Asymmetrische Information und Unsicherheit am Arbeitsmarkt

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Horst Möller
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1 Asymmtrsch Iformato d Uschrht am Arbtsmarkt Moralschs Rsko Grdd: Jtzt ght s cht m Egschaft gts Rsko-schlchts Rsko, rodkt-rodkt, gts Ato-schlchts Ato, sodr m adlg dr Agt Rskoorsorg-k Rskoorsorg, hoh Arbtslstg-drg Arbtslstg. Strktr: Przal btt Vrtrag a Agt mmt a odr lht ab Agt hadlt/arbtt ds ka abr cht rfzrt rd Natr bstmmt d Umltzstad Rsltat Ott, Vrschrgsschad odr Kokrs b Krdt Moral azard af dm Arbtsmarkt Grahsch ösg Modllbast: Strktr: Przal btt Vrtrag a Agt mmt a odr lht ab Agt arbtt mt m bstmmt stgsa, dss ka hoch s odr drg. ds ka abr cht rfzrt rd Natr bstmmt d Umltzstad. Rsltat st dr Ott, dsr ka hoch odr drg s. Mhr als z Ottarat rd m Rahm dr formal ösg dsktrt Aahm: Es s: dr hoh Ott, dr drg Ott. D Wahrschlchkt für hoh Ott hägt o dr stg ds Agt odr d r Zfallsarabl ab. Es glt: Thma 9. Moralschs Rsko am Arbtsmarkt Fassg J 008.doc

2 [ ], [ ], [ ] [ ], d >., W sch jmad bmüht, st d Wahrschlchkt für hoh Ott höhr, s ka abr drchas s, dass sch drgr Ott rgbt. Umgkhrt ka s s, da b drgr stg trotzdm dr hoh Ott rrtschaftt rd, d Wahrschlchkt dafür st jdoch grgr als b hohr stg. Ntzfkto ds Agt: U,, > 0, < 0, > 0, 0. Ud > D Ntzfkto/Proftfkto ds Przals s drch B, B > 0, B 0 ggb. Dr Przal s rskotral. Otmrgskalkül: Dr Przal ll drchstz m d hoh Ott z rrch. Er ka hoh oh m Fall ds hoh Otts bt odr drg oh, dr drg Ott bobachtt rd. Es müss abr Erartgsrt gbldt rd, da ach b hoh Bmühg cht schrgstllt st, dass sch ach dr hoh Ott stllt. B ds Übrlgg mss dr Przal bacht, dass dr Agt rsts übrhat brt st mtzmach, adrrsts ach Arz hat d hoh stg z brg. Ds Übrlgg rd m folgd Kalkül räzsrt: Thma 9. Moralschs Rsko am Arbtsmarkt Fassg J 008.doc

3 3 [ ],, Ma + s.t. U D rst Bdgg st d Partzatosbdgg. Dr Agt mss mdsts das Ntza U rrch, damt r übrhat arbtt. Vo as köt dss Na abhäg? D zt Nbbdgg stllt schr, dass d om Przal agbot ohstrktr garatrt, dass dr rartt Ntz ds Agt b hohr stg mdsts so hoch st, dr rartt Ntz b drgr stg. Dr Przal s bzüglch ss rartt Profts rskotral. W ka ma ds grahsch rdtlch? Es s f, d Mg dr ohkotrakt, d schrstll, dass d Arzkomatbltätsbdgg mt Glchht rfüllt st. Damt glt:. + + bz. 3 + Erlätr S ds Bdgg. Wlchr Zsammhag bstht zsch d bd möglch ohagbot? Wlch Roll slt das mt hohr stg rbd Arbtsld für d Arzkomatbltätsbdgg? Wlch Roll sl d Wahrschlchkt. Thma 9. Moralschs Rsko am Arbtsmarkt Fassg J 008.doc

4 4 Abb.. I Pkt D glt D. D Kombato o öh, d d Arzkomatbltätsbdgg schrstll, rd rfachd als Grad f, gzcht. Erlätr S, arm ohkombato obrhalb dr f, für d Agt k Arz bt, hart z arbt. Es rd also das stgsa gählt. Erlätr S, arm m Schttkt bdr Idffrzkr mt dr Arzkomatbltätsbdgg dr Agt dffrt zsch bd stgsas st. Warm st d Idffrzkr für U flachr als für U? Bacht S d tratrstll, brch s as dm total Dffrtal d Stgg dr Idffrzkr d bacht S d Wahrschlchkt Thma 9. Moralschs Rsko am Arbtsmarkt Fassg J 008.doc

5 5 Scht ds Przals Erarttr G b hohr stg d damt hohr Wahrschlchkt für hoh Ott st drch 4 B d d +. B ggb. B drg Astrgg rgbt sch tsrchd: 5 B +. Damt st r dffrt zsch d om Agt gählt stgsas, ggb st. Ds ka ma sch mt lf o Abbldg rdtlch: Glchg 6 gbt damt d 45 Gradl Abb. a. Es s B dr rartt G ds Przal. Zglch st B ach d Idffrzkr für d Przal. Vrglch S d Aalog zm Vrschrgsmarkt b rskotral Vrschrg. Erlätr S, arm dr Przal r da dffrt ggübr d stgsas ds Agt st, glt. B ohkombato lks o dr 45 Grad rd dr Przal hohs stgsa räfrr. Ds lgt dara, dass jdr Pkt lks o dr 45 Grad ökoomsch Stato rrästrt, dr dr Übrschss b gtm Ergbs - dsm Fall zahlt dr Przal ach d hoh oh -, d Übrschss m Fall s schlcht Prodktosrgbsss - übrstgt. Thma 9. Moralschs Rsko am Arbtsmarkt Fassg J 008.doc

6 6 Abb. Erartgsgrad, d d 45 Grad Kr Abb. tr tfrt om Ursrg schd, rrästr höhrs G-/Ntza für d Przal. Erlätr S d ökoomsch Itrrtato dr Stgg dr trschdlch Proftgrad. Bd Schts rd m Dagramm zsammgfasst: Thma 9. Moralschs Rsko am Arbtsmarkt Fassg J 008.doc

7 7 Abb. 3 Agomm dr Przal btt Kotrakt a. Er ss da, dass dr Agt drgs Prodktosa lst rd. Bgrüd S dass mt lf dr f, Kr. Dr Agt st z 00% rschrt. Dr Agt rd ds Vrtrag, b drgm stgsa, ach r akztr, mdsts s Rsratostz U gährlstt st. Utr symmtrsch Iformato ürd dr Przal d Vrtrag abt, r drchstz ll. I dsm Fall är ach dr Rsratostz b hohr stg schrgstllt U. W dr Przal dr Vrtrag abtt, hat r b asymmtrsch Iformato Problm: Dr Agt rd drgrs stgsa ähl d damt s Ntz rhöh. Thma 9. Moralschs Rsko am Arbtsmarkt Fassg J 008.doc

8 8 D drch d Pkt lafd Idffrzkr U rrästrt d Rsratostz b drgr stg d damt drgm Arbtsld. D aralll z dsr Idffrzkr rlafd Idffrzkr drch d Pkt, rrästrt Ntza übr dm Rsratostz, b drgr stg. D drch d Pkt lafd stlr Idffrzkr rrästrt höhrs stgsa d damt drgrs Ntza als d flachr Idffrzkr mt dm damt rbd drgr stgsa. As d Nbbdgg ds Otmrgskalküls rd klar, dass Kotrakt m Pkt zar d Rsratostz m Fall r hoh stg schrstll ürd, abr d zt Nbbdgg st rltzt: Dr rartt Ntz b hohr stg st grgr als b drgr stg. Dr Vrtrag st cht arzkomatbl. Für d Agt stllt sch m Pkt d Frag, arm soll r mhr stg brg d damt mhr Arbtsld akztr, r so mmr d glch oh, abhägg om Ottrgbs, bkommt. Dr Agt mamrt s Ntz d ählt. Bd Nbbdgg ds Kalküls sd m Pkt rfüllt. Dr Rsratostz st schrgstllt d dr Vrtrag st arzkomatbl. Dr Przal köt d Vrtrag odr abt. Wlch ösg ählt dr Przal? Rchtg! D mt dm höchst rartt Proft. Dahr: lchr rarttr Proft st mt lch Möglchkt rbd? Daz folgd Abbldg: Thma 9. Moralschs Rsko am Arbtsmarkt Fassg J 008.doc

9 9 Abb. 4 As Grüd dr Übrscht sd Abb. 4 r d Isoroftl für d glch rartt G abgbldt. D Idffrzkr für d glch rartt Ntz sd dr Grahk cht abgbldt. D Pkt, d rrästr d ösg as Abb. 3. I m Glchgcht b ollkommr Iformato är dr Proft für d Przal m Pkt am höchst. Bacht S, d Isoroftl B, schdt d 45 Grad, as Scht ds Przals, b Wrt o - d für h am höchst sd. D öh ds Profts rgbt sch as dm Schttkt dr jlg Isoroftl mt dr 45 Grad as Scht ds Przals. Dr Pkt är d artoffzt ösg. Thma 9. Moralschs Rsko am Arbtsmarkt Fassg J 008.doc

10 0 Ds ösg st abr cht möglch. Da zdm dr mt m Kotrakt rbd Proft höhr st als dr Proft m Kotrakt btt dr Przal Abbldg 4 o sch as Vrtrag a. I dsm Pkt st dr Rsratostz b drgr stg für d Agt gschrt, dr Przal ka mt dm stgsa rch. Oh d Problmatk ds moralsch Rskos är ggübr dm Vrtrag Partorbssrg möglch: Dr Przal hätt höhr G d dr Agt ürd sch schlchtr stll, da r für s höhr Esatz übr d bssr Etlohg komsrt rd. D Vrtlg ds Effzzgs ürd o dr Marktstrktr abhäg, as dm Kalkül bkommt ma rlat fach d Bdgg für Nllroft, bz. ollkomm Kokrrz. W ma Abbldg 5 sht, ka s abr ach drchas s, dass dr Przal Arz hat, d Agt drch dffrzrt öh z hohr stg z bg. D drch lafd Isoroftl rrästrt höhr rartt G als d drch d Pkt lafd Isoroftl für d rartt G. Doch: ds ösg st scod bst ösg d ggübr dr Stato, dr dr Przal d stg ds Agt bobacht ka, cht artootmal. Dr rartt Proft är größr. Thma 9. Moralschs Rsko am Arbtsmarkt Fassg J 008.doc

11 Abb. 5 Formal ösg Es rd dr o r z stgsas, asggag. Dr Przal s rskotral. Für d Agt glt dr d Aahm übr d Ntzfkto, s ach dr grahsch ösg rdt rd. U,, > 0, < 0, > 0, Ud > 0. Es gbt jtzt abr cht r mhr z möglch Ottas sodr, d bzüglch hrr Größ gordt rd. < < <.... Thma 9. Moralschs Rsko am Arbtsmarkt Fassg J 008.doc

12 Es s d Wahrschlchkt für d Otthöh, hohs stgsa ggb st, bz. d Bmühg drg sd. ohr Ott s ahrschlchr, d Bmühg hoch sd. d Dr Przal üscht hohs stgsa d damt hoh Ott. Würd s moral hazard Problm gb, dr Przal b drgrm stgsa d höchst Proft hätt? Für all Ottas glt dr d Arzkomatbltätsbdgg: bz. [ ] Dr Agt rd also da das hoh stgsa ähl, dr damt rartt Ntz größr st als dr Zachs a Kost Kost m S o Afad. Das Otmrgskalkül latt: [ ] Ma { },...,.d.b. U [ ] Dr Przal mss also d für h otmal ohsätz fd, d dr Partzatosbdgg d dr Arzkomatbltätsbdgg güg. ösg ach Kh-Tckr: Thma 9. Moralschs Rsko am Arbtsmarkt Fassg J 008.doc

13 3 { }, λ, μ [ ] + U λ + μ [ ] + Dffrzrt ach für all : [ ] 0 + λ + μ bz. + μ[ ], for all,..., N D a: glt: λ. λ > 0 D Nbbdgg Partzatosbdgg st bdd. D Bdgg rstr Ordg lässt sch ach folgt schrb. λ + μ für all,,. Z r Errg: λ, μ müss ost s ostr Schattrs, damt d Nbbdgg ach rklch bdd sd. Agomm μ 0. D Partzatosbdgg ürd k Roll sl. Wora köt das lg? As ürd sch da 3 λ c rgb. Dr Grztz ka r da kostat s, dr ohsatz kostat st. I dsm Fall zahlt dr rskotral Przal, dm Agt f oh. Dr Agt rd rschrt. S oh st abhägg om Ott. Thma 9. Moralschs Rsko am Arbtsmarkt Fassg J 008.doc

14 4 W abr d Partzatosbdgg bdd st μ 0, da folgt as 3, das dm Przal Kost tsth, d r m symmtrsch Glchgcht cht ghabt hätt. s: d rcht St o st größr, also mss ach d lk St größr s. D st abr r da größr, dr Grztz abmmt. Dr mmt abr r ab, dr oh stgt. W l dr Przal mhr bzahl mss, hägt o dm Vrhälts ab. Dr oh rd mso größr s, j klr obgs Vrhälts st. Dss Vrhälts t ma klhood Vrhälts. Dss Vrhälts st Idkator dafür, t das tatsächlch Rsl- s daraf st, dass tatsächlch hoh stg tat rbracht rd. J klr dsr Wrt st, j größr st m Vrhälts z. W z.b. d Wahrschlchkt für st 0.9 d 0. 0 ährd für k glt k 0.00 d k 0.8, da lgt s af dr ad, dass dr Prz- Arz für d Fall ds Etrtts o j schafft. D st b k - al gr dr Fall. j Thma 9. Moralschs Rsko am Arbtsmarkt Fassg J 008.doc

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