Lernweg für die 6. Jahrgangstufe

Transkript

1 VQuader=l b h A =0,5 g h ATrapez=0,5 (a+c) h ARechteck=a b P-Seminar Outdoor-Mathematik: Mathematische Lernwege in Laufen und Umgebung Lernweg für die 6. Jahrgangstufe Themen: Flächenberechnung, Quadervolumen, Brüche, Verhältnisrechnung Notwendige Hilfsmittel und Materialien: Maßband, Taschenrechner, Papier, Stifte Lernweg erstellt von: Katja Wallner, Lisa Abstreiter, Melanie Käser, Sophia Schweiger

2 Lage der Stationen A) Das Lampenproblem B) Die schwere Bushäuschenbank C) Das Verkehrsschild D) Das Salzschiff E) Die Suche nach dem Absperrventil F) Die Tortenstücke G) Das lange Labyrinth H) Das Geländermuster I) Die Esche am Friedhof J) Das Sandkastenvolumen Auf der letzten Seite: Lösungshinweise Die Lösung des Lernwegs ist verschlüsselt. Zum Öffnen musst du bei der Aufgabe Das Salzschiff folgende Frage beantworten: Wie viele Fässer befinden sich im und um das Salzschiff? Antwort für PDF: X [Fässer] (nur die Zahl)

3 Das Lampenproblem Siehst du die Laterne gegenüber der Hauptschule? Ihre Lampen teilen die Grünfläche, auf der sie steht, in drei Flächen. Berechne diese und ermittle die größte von ihnen. Freiwillige Knobelaufgabe: Welchen Lichtradius muss die Lampe haben, um die gesamte Grünfläche zu erhellen? Konzipiert von Katja Wallner

4 Die schwere Bushäuschenbank Siehst du das Bushäuschen bei der Hauptschule in Laufen? Darin befindet sich eine lange Bank, deren Holzbalken auf zwei Betonblöcken angebracht sind. Berechne das Volumen der Betonblöcke. Ermittle außerdem, wie viel der verwendete Beton wiegt, wenn angenommen wird, dass 1 m³ Beton 2000 kg entspricht. Konzipiert von Lisa Abstreiter

5 Das Verkehrsschild pan vielen Straßen sind Vorfahrtsschilder montiert, die eine gewisse Größe besitzen müssen, damit die Autofahrer diese auch schon aus der Ferne gut erkennen können. Eines lässt sich z.b. in der Nähe vom Amtsgericht finden. gberechne die weiße Fläche, die von den schwarzen Linien eingeschlossen wird, und wie viel diese prozentual von der Gesamtfläche einnimmt. Konzipiert von Lisa Abstreiter

6 Das Salzschiff Der Salzhandel hat Laufen zu einer bekannten Stadt gemacht. Ein sehr wichtiger Beruf in der Stadt war der des Salzschiffers. Nicht immer lief der Handel ohne Probleme ab. Im Stadtpark ist ein Salzschiff gestrandet und hat einiges an Ladung verloren. Entdeckst du das Salzfass vor dem Schiff? Ein sogenanntes Barrique- Fass ist in Wirklichkeit 120 cm hoch. Auf welche Größe müsstest du schrumpfen, damit du im Verhältnis zum Fass im Stadtpark passt? Konzipiert von Sophia Schweiger

7 Die Suche nach dem Absperrventil An der rechten Seite des Brunnens ist unten ein blaues Schild angebracht. Mit solchen Schildern werden die Standorte von Hydranten oder Punkte für andere mögliche Zugänge zur Kanalisation markiert. In diesem Fall wird der Ort eines Absperrventils (AV) beschrieben. Auf dem Schild wird schematisch ein Koordinatensystem dargestellt, mit welchem der genaue Ort angegeben werden kann. Die Zahlen links zeigen dabei die Entfernung (in Metern) vom Schild nach links an, die Zahlen rechts die Entfernung nach rechts. Die Zahlen unten geben die Entfernung nach vorne (bzw. aus Sicht des Lesers nach hinten) an. Suche das zugehörige Absperrventil. Ein Wert auf dem Schild fehlt! Gib diesen möglichst genau an. Freiwillige Knobelaufgabe: Überlege mit welchen Methoden man den Standort noch eindeutig angeben könnte. Konzipiert von Melanie Käser

8 Die Tortenstücke Stelle dir vor, der Brunnen wäre ein überdimensionaler Kuchen. Wo müsste man schneiden, damit jedes eurer Gruppenmitglieder ein gleich großes Stück bekommt? Wo müsste man schneiden, damit der Kuchen in Drittel, Fünftel oder Siebtel geteilt wird? Konzipiert von Melanie Käser

9 Das lange Labyrinth Ermittle die Länge des Labyrinthweges auf dem Gras, indem du deinen Körper einsetzt. Überlege dir zwei unterschiedliche Methoden und berechne mit beiden die Länge. Welches Ergebnis ist genauer? Konzipiert von Katja Wallner

10 Das Geländermuster An beiden Enden der Länderbrücke befindet sich ein Geländer, das durch ein bestimmtes Muster gekennzeichnet ist. Berechne die durchsehbare Fläche eines Geländerabschnittes und gib diese in m 2 an. Konzipiert von Lisa Abstreiter und Fabian Fleidl

11 Die Esche am Friedhof Gehe für diese Aufgabe in der Allee neben dem Spielplatz bis zum 11. Baum. Dieser Baum fällt durch eine sehr (kreis)runde Stammform auf. Jeder Baum bekommt jährlich einen Jahresring dazu, welcher hauptsächlich von der Jahreswitterung beeinflusst ist und lässt gute und schlechte Wachstumsjahre erkennen. Ein Jahresring ist im Schnitt 2 mm breit..wie alt ist die Esche? Konzipiert von Sophia Schweiger, Maxi Dandl und Florian Langgartner

12 Das Sandkastenvolumen Jeden Tag spielen viele Kinder im Sandkasten des Polizeispielplatzes. Dieser muss wegen der häufigen Verwendung viel Sand beinhalten. Ermittle das Volumen des gesamten Sandkastens. Wie viel Prozent dieses Volumens nimmt der Sand ein? Konzipiert von Katja Wallner

13 # Lösungshinweise Welche geometrischen Formen sind erkennbar? Wie lang ist dein Hilfsmittel? Findest du auf dem Deckblatt eine passende Formel zur Lösung der Aufgabe? Die Stammdicke kann dir weiterhelfen! Zerlege die Teilflächen jeweils in Flächen, die du berechnen kannst. Miss alle für die Berechnung relevanten Seiten ab. Welches Volumen (bzw. welche Fläche) musst du durch welches Volumen (welche Fläche) teilen, um den prozentualen Anteil zu erhalten? Deine Körpergröße könnte für das Aufstellen eines Verhältnisses hilfreich sein. Die Brunnenumrandung lässt sich mit Hilfe der Stangen einteilen. Stelle dir ein Koordinatensystem vor. Um die Stammdicke besser messen zu können, verwende einen Stock. Miss die Höhe des Fasses ab. Wie berechnet man diese geometrischen Formen? Was kannst du anstatt des Maßbandes zum Messen verwenden? Miss den Abstand zwischen der Laterne und dem davon am weitesten entfernten Punkt. Sind manche Flächen oder Volumina gleich groß?