Buchstabensalat. 1) Entnimm dem Gefäß zwei Kugeln. Versuche möglichst viele unterschiedliche Kombinationen zu finden.

Transkript

1 Buchstabensalat In einem dunklen Gefäß liegen 5 rote Kugeln mit dem Buchstaben U, 5 gelbe mit dem Buchstaben S und 5 grüne mit dem Buchstaben N. Am Nachmittag spielt Pia wieder einmal mit dem geheimnisvollen Gefäß und entnimmt zwei Buchstabenkugeln. 1) Entnimm dem Gefäß zwei Kugeln. Versuche möglichst viele unterschiedliche Kombinationen zu finden. 2) Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es für Pia, sich zu bedienen? Notiere sie alle. Hast du auch keine vergessen? Wie kann man das feststellen? 3) Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, wenn Pia drei Kugeln entnimmt?

2 Siegerehrung Sandra, Cynthia und Dominik sind die diesjährigen Teilnehmer am Kirschkern- Weitspuck-Wettbewerb. Es gibt sogar eine Siegerehrung mit einem ersten, zweiten und dritten Platz. 1) Bestimmt, wer welchen Kandidaten vertritt, und setzt euch auf die Plätze für die Gold-, Silber- und Bronzemedaille. Findet möglichst viele verschiedene Möglichkeiten. 2) Wie viele verschiedene Siegerehrungen kann es geben? Schreibe sie möglichst übersichtlich auf. 3) Wie viele verschiedene Siegerehrungen wären möglich, wenn sich auch Samy an dem Wettkampf beteiligen würde?

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6 Schneewittchen Fünf der sieben Zwerge sind zur Erholung ans Mittelmeer gefahren. Schneewittchen, Brummbär und Happy sind zu Hause geblieben und begrüßen sich täglich mit einer herzlichen Umarmung nach dem schweren Arbeitstag der Zwerge beim Bergbau. Vor lauter Begeisterung, dieses hübsche Mädchen im Arm zu halten, umarmen sich auch die beiden Zwerge. 1) Spielt es nach, indem jeder eine Rolle übernimmt (Schneewittchen, Brummbär, Happy). 2) Wie viele Umarmungen finden hinter den sieben Bergen allabendlich statt? Begründe deine Antwort mit einer geeigneten Darstellung. 3) Wie viele Umarmungen wären es, wenn drei, vier oder alle Zwerge bei Schneewittchen geblieben wären? Zusatzfrage: Wie heißen die anderen Zwerge?

7 Daten auswerten 1) In der 6. Klasse werden Klassensprecher gewählt. Jede Schülerin (13) und jeder Schüler (17) darf nur einen Namen auf den Wahlzettel schreiben. Zur Wahl stehen zwei Schülerinnen und zwei Schüler. Hier siehst du das Ergebnis: Caren Phillip Aleksandra Martin a) Wie viele Stimmen hat jede Kandidatin und jeder Kandidat bekommen? Caren Phillip Aleksandra Martin b) Wer wird Klassensprecher und wer wird sein Vertreter? c) Dennis schaut auf die Strichliste, rechnet und sagt: Wir müssen noch einmal wählen. Die Wahl ist ungültig. Hat er recht? Begründe deine Meinung. d) Zwei Mädchen und zwei Jungen kandidieren. Wie viele Paare kann man bilden? Notiere sie. Achtung! Auch zwei Mädchen können ein Paar bilden. e) Wie viele Paare kann man bilden, wenn insgesamt 5 Personen kandidieren?

8 blau Das Glücksrad rot gelb Anleitung: Stecke die Stecknadel in die Mitte der Scheibe und halte sie oben fest. Verwende die Büroklammer als Zeiger. Schnippe an die Klammer, um den Zeiger zu drehen. 1) Führe das Experiment zwanzigmal durch und notiere jeweils die Ergebnisse. Farbe blau rot gelb Häufigkeit 2) Auf welche Farbe würdest du setzen, wenn du nur einmal drehen dürftest? Begründe. 3) Auf welche Farbe würdest du setzen, wenn du 100- mal drehen dürftest? Begründe. 4) Welche Wahrscheinlichkeiten haben die drei Farben? Notiere sie.

9 blau rot Das Glücksrad gelb 1) Wie wahrscheinlich ist es, mit dem Zeiger auf Rot stehen zu bleiben? Wie groß ist die Chance, dass der Zeiger auf Gelb stehen bleibt? 2) Nun wird der Zeiger zweimal hintereinander gedreht. Das Ergebnis kann dann also beispielsweise blau/gelb sein. Schreibe alle möglichen Kombinationen auf. Achte dabei darauf, dass die Ergebnisse gleichwahrscheinlich sind. Achtung! Rot hat ein größeres Feld als Gelb und Blau. 3) Wie wahrscheinlich ist es, die Kombination rot/rot zu erhalten? 4) Wie wahrscheinlich ist es, ein gleiches Farbenpaar zu erhalten?

10 Luftballons (nur für die Hand des Lehrers / der Lehrerin) Kreuzen Sie bitte jeweils das richtige Prinzip an und schreiben Sie die Rechnung dazu. Zur Erinnerung: Prinzip Siegerehrung: 3 Plätze, 5 Teilnehmer Prinzip Obstschale: 3 Obstsorten, 5 Stücke entnehmen Prinzip Schneewittchen: 8 Teilnehmer, Anzahl der Begrüßungen 2 1) Zwei verschiedenfarbige Luftballons sollen in einer Klasse mit 25 Schülerinnen und Schülern verteilt werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn ein Einzelner auch beide Luftballons bekommen kann? a) Prinzip Siegerehrung b) Prinzip Obstschale c) Prinzip Schneewittchen 2) Zwei verschiedenfarbige Luftballons sollen in einer Klasse mit 25 Schülerinnen und Schülern verteilt werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn jeder höchstens einen Luftballon bekommen kann? a) Prinzip Siegerehrung b) Prinzip Obstschale c) Prinzip Schneewittchen 3) Zwei gleichfarbige Luftballons sollen in einer Klasse mit 25 Schülerinnen und Schülern verteilt werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn jeder höchstens einen Luftballon bekommen kann? a) Prinzip Siegerehrung b) Prinzip Obstschale c) Prinzip Schneewittchen

11 Münzwurf Zwei Münzen (1 Cent, 5 Cent) werden geworfen. Das Ergebnis kann z. B. Wappen-Zahl sein (kurz W,Z). 1) Führe das Experiment zwanzigmal durch. Welche Ergebnisse erhältst du? Schreibe sie jeweils übersichtlich auf. 2) Wie wahrscheinlich ist es, zweimal Wappen zu werfen? Begründe dein Ergebnis. 3) Wie wahrscheinlich ist es, einmal Wappen und einmal Zahl zu werfen? Begründe.

12 Münzwurf Drei Münzen (1 Cent, 2 Cent und 5 Cent) werden geworfen. 1) Finde eine geeignete Art, alle Ergebnisse aufzuschreiben. Hast du auch keines vergessen? Was macht dich so sicher? 2) Wie wahrscheinlich ist es, dreimal Wappen zu werfen? 3) Wie wahrscheinlich ist es, mit der 1-Cent-Münze und mit der 5-Cent-Münze Zahl sowie mit der 2-Cent-Münze Wappen zu werfen. Achtung! Alle drei Forderungen müssen gleichzeitig erfüllt sein.

13 Das Skatspiel Kennst du ein Skatspiel? Wenn nicht, solltest du dir es jetzt gründlich anschauen, um anschließend folgende Fragen zu beantworten. Kläre zuerst unbekannte Begriffe. 1) Wie viele Karten hat ein Skatspiel? 2) Lege die Karten als Stapel auf den Tisch. Ziehe nun eine Karte und notiere dir dein Ergebnis, z. B. Karo 7. Lege die Karte zurück, mische und lass deinen Nachbarn eine Karte ziehen. Wiederholt das Ganze zwanzigmal. 3) a) Was ist wahrscheinlicher: eine Karokarte zu ziehen oder einen Buben? Begründe deine Einschätzung. b) Kannst du die Wahrscheinlichkeiten jeweils angeben? 4) a) Was ist wahrscheinlicher: eine Bildkarte zu ziehen oder eine 7? Begründe. b) Gib die Wahrscheinlichkeiten an.

14 Das Skatspiel 1) Wie wahrscheinlich ist es, blind a) einen Buben zu ziehen? b) eine Kreuzkarte zu ziehen? c) eine Lusche zu erwischen? d) eine Bildkarte in der Hand zu halten? e) weder einen Buben noch eine Dame zu ziehen? f) die Kreuz-Zwei zu ziehen? 2) Nun nimmst du alle Herz-Karten aus dem Spiel. Wie wahrscheinlich ist es jetzt, blind a) einen Buben zu ziehen? b) eine Kreuzkarte zu ziehen? c) eine Lusche zu erwischen? d) eine Bildkarte in der Hand zu halten? e) weder einen Buben noch eine Dame zu ziehen? f) die Kreuz-Zwei zu ziehen?

15 Die Socke In einer Socke sind 12 große Mensch-ärgere-dich-nicht-Figuren: 5 blaue, 4 gelbe und 3 rote. 1) Ziehe blind eine Figur aus der Socke. Notiere die Farbe, stecke sie zurück in die Socke, mische und ziehe erneut eine Figur. Wiederhole den Vorgang zwanzigmal. Farbe blau rot gelb absolute Häufigkeit 2) Welche Farbe wird wohl beim 100-fachen Ziehen am häufigsten gezogen? Begründe deine Meinung. 3) Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für die drei Farben. 4) Im ersten Zug hast du eine gelbe Figur erhalten. Du steckst sie nicht zurück in die Socke, sondern ziehst sofort eine weitere Figur. a) Wie wahrscheinlich ist es, dass es wieder eine gelbe Figur ist? b) Wie groß ist die Chance, dass es jetzt eine rote Figur ist? c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass du eine grüne Figur ziehst? d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Figur rot, gelb oder blau ist?

16 Die Socke In einer Socke sind 5 große Mensch-ärgere-dich-nicht-Figuren: 2 blaue, 2 gelbe und 1 rote. 1) Welche Ereignisse können eintreten, wenn du eine Figur ziehst, sie zurücklegst, mischst und eine weitere ziehst? Notiere die Paare, die auftreten können, z. B. blau-gelb. 2) Wie wahrscheinlich ist es, das Paar rot-gelb zu ziehen? 3) Nun wiederholst du den Versuch, aber du steckst die erste gezogene Figur nicht zurück in die Socke, sondern behältst sie offen bei dir. Welche Ereignisse können jetzt eintreten? Ändert sich etwas? Begründe. 4) Du ergänzt 3 grüne Spielfiguren. a) Wie wahrscheinlich ist es nun, eine rote Figur zu ziehen? b) Wie groß ist die Chance, eine grüne Figur zu ziehen? c) Du hast bereits eine grüne Figur gezogen und stellst sie auf den Tisch. Wie wahrscheinlich ist es nun, - eine weitere grüne Figur zu ziehen? - eine rote Figur zu ziehen? - eine gelbe Figur zu ziehen? - eine blaue Figur zu ziehen?

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