Abschöpfung der Konsumentenrente

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1 Preisbildung bei Marktmacht: Preisdiskriminierung im Monopol Universität Erfurt Wintersemester 08/09 Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 1 / 35 Einführung Ohne Marktmacht (bei vollkommenem Wettbewerb) wird die Preisbildung durch Marktangebot und -nachfrage bestimmt Der einzelne Produzent muss in der Lage sein, den Markt vorherzusehen, und sich dann darauf konzentrieren, die Produktion (Kosten) so zu gestalten, dass die Gewinne maximiert werden Bei der Preisbildung mit Marktmacht (bei nicht vollkommenem Wettbewerb) muss der einzelne Produzent neben seiner Aufgabe bei der Gestaltung der Produktion viel mehr über die Eigenschaften der Nachfrage wissen Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 2 / 35 Abschöpfung der Konsumentenrente P 1 P* P 2 A B MC Zwischen 0 und Q* zahlen die Konsumenten mehr als P* P C ist der Preis, der auf einem vollkommenem Wettbewerbsmarkt herrschen würde P C Q* MR D Menge Wird der Preis über P* angehoben, verliert das Unternehmen Verkäufe, und der Gewinn sinkt Der muss Preis sinken, um die Verkäufe über Q* zu steigern Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 3 / 35

2 Abschöpfung der Konsumentenrente P 1 P* P 2 A B MC P*Q*: MC=MR A: Konsumentenrente bei P* B: P>MC und Konsument würde zu einem niedrigeren Preis kaufen P C Q* MR D Menge P1: geringere Verkäufe und Gewinne P2: Steigerung der Verkäufe und Reduzierung der Gewinne PC: Wettbewerbspreis Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 4 / 35 Abschöpfung der Konsumentenrente A P 1 P* P 2 P C B MC Frage: Wie kann das Unternehmen die Konsumentenrente in A abschöpfen und rentabel in B verkaufen? Antwort: D Preisdiskriminierung Zweistufige Gebühren MR Bündelung Q* Menge Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 5 / 35 Übersicht Abschöpfung der Konsumentenrente Preisdiskriminierung Intertemporale Preisdiskriminierung Zweistufige Gebühren Bündelung Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 6 / 35

3 Preisdiskriminierung bedeutet, dass Firmen ein identisches Produkt zu unterschiedlichen Preisen anbieten ZB abhängig von Menge Nachfrage (Happy Hour, Kinotag, Saisonzuschlag, last-minute Angebot) Zugehöhrigkeit zu einer Personengruppe (Kinder- und Seniorenrabatt) Eine notwendige Voraussetzung zur Preisdiskriminierung ist, dass die Firma Marktmacht besitzt Ein Monopolist kann uu (anders als eine Firma im vollkommenen Wettbewerb) sein Produkt zu unterschiedlichen Preisen anbieten Kann der Monopolist nur einen Preis setzen, so ist dieser so hoch, dass ein ineffizientes Outputniveau entsteht Durch Preisdiskriminierung kann der Monopolist sowohl seinen Gewinn steigern als auch den Wohlfahrtsverlust mindern Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 7 / 35 Arten der Preisdiskriminierung Preisdiskriminierung ersten Grades Von jedem Konsumenten wird ein individueller Preis verlangt: der maximale bzw Reservationspreis, den der Kunde zu zahlen bereit ist Preisdiskriminierung ersten Grades wird auch perfekte Preisdiskriminierung genannt Preisdiskriminierung zweiten Grades Der Preis hängt von der gekauften Menge, nicht aber vom Käufer ab Preisdiskriminierung zweiten Grades wird auch genannt Preisdiskriminierung dritten Grades Der Preis hängt von der Käufergruppe ab, der der Käufer angehört, ist aber für jedes Mitglied der Gruppe identisch Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 8 / 35 /Q P max P* P C Ohne Preisdiskriminierung beträgt der Output Q*, und der Preis ist gleich P* Der variable Gewinn entspricht der Fläche zwischen MC und MR (gelb) Die Konsumentenrente ist gleich der Fläche über P* und zwischen 0 und dem Output Q* MR MC D = AR Q* Q** Menge Bei perfekter Diskriminierung, zahlt jeder Konsument den maximalen Preis, den er zu zahlen bereit ist Die Gütermenge steigt auf Q** und der Preis der letzten Einheit sinkt auf P C, bei dem gilt, MC = MR = AR = D Die Gewinne steigen um die Fläche über MC zwischen altem MR und D bis zu Output Q** (lila) Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 9 / 35

4 Wenn der Monopolist die Zahlungsbereitschaft jedes einzelnen Kunden kennt, kann er diese als Preis verlangen Bei perfekter Preisdiskriminierung stimmt die marginale Ertragskurve mit der Preiskurve überein (MR=D=p) Dadurch schöpft der Monopolist die gesamte Konsumentenrente ab Der Konsument hat keinen Gewinn aus dem Handel Die umgesetzte Outputmenge ist effizient Es gibt keinen Wohlfahrtsverlust Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 10 / 35 Vollkommener Wettbewerb Gleichgewicht bei ec, Perfekte Preisdisk vollkommener Wettbewerb Gleichgewicht bei e C (dort wo CS = A+B+C und PS = D+E kein Wohlfahrtsverlust Markt effizient (weil p=mc) p=mc CS = A+B+C Monopol (ohne Preisdiskrimi PS = D+E Gleichgewicht bei MR=MC kein Wohlfahrtsverlust CS = A und PS = B+D Markt effizient, da p=mc Wohlfahrtsverlust C+E Markt ineffizient (weil p S >MC Mikroökonomie 1: 2 Preisdiskriminierung Prof Dr Bettina Rockenbach 13 Mikroökonomie 1: 2 Preisdiskriminierung Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 11 / 35 Monopol (mit perfekter Preisdiskriminierung) MR d =Grenzerlös bei perfekter Preisdiskriminierung = Nachfragekurve Einheit 1 wird zum Preis p 1 mit Gewinn p 1 Mikroökonomie 1: 2 Preisdiskriminierung Prof Dr Bettina Rockenbach 15 Mengendiskrim Perfekte Preisdisk vollkommener Wettbewerb Gleichgewicht bei e C (dort wo Monopol ohne MC 1 verkauft, usw bis zur letzten Einheit Q d, CS = A+B+C und PS = D+E Preisdiskriminierung die zum Preis p C mit MC = MR d (also Gewinn kein Wohlfahrtsverlust 0) verkauft wird Gleichgewicht bei es, Markt effizient (weil p=mc) CS = 0 und PS = A+B+C+D+E MR=MC kein Wohlfahrtsverlust CS = A Monopol (ohne Preisdiskrimi Markt effizient (weil p C =MC C für die letzte PS = B+D Gleichgewicht bei MR=MC Einheit) Wohlfahrtsverlust: C+E CS = A und PS = B+D Markt ineffizient, da Mikroökonomie Wohlfahrtsverlust 1: 2 Preisdiskriminierung C+E p s > MC s Markt ineffizient (weil p S >MC Mikroökonomie 1: 2 Preisdiskriminierung Prof Dr Bettina Rockenbach 13 Mikroökonomie 1: 2 Preisdiskriminierung Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 12 / 35

5 CS = A+B+C und PS = D+E kein Wohlfahrtsverlust Markt effizient (weil p=mc) Monopol (ohne Preisdiskriminierung) Gleichgewicht bei MR=MC Q S und p S CS = A und PS = B+D Wohlfahrtsverlust C+E Markt ineffizient (weil p S >MC S ) Mikroökonomie 1: 2 Preisdiskriminierung Prof Dr Bettina Rockenbach 13 ichgewicht bei e C (dort wo p=mc) = A+B+C und PS = D+E n Wohlfahrtsverlust Monopol (mit perfekter Preisdiskriminierung) rkt effizient (weil p=mc) MR d =Grenzerlös bei perfekter Preisdiskriminierung = Nachfragekurve Einheit 1 wird zum Preis p 1 mit Gewinn p 1 pol (ohne Preisdiskriminierung) MC 1 verkauft, usw bis zur letzten Einheit Q d, ichgewicht bei MR=MC die zum Q Preis C mit MC = MR d (also Gewinn 0) verkauft S und p wird S = A und PS = B+D CS = 0 und PS = A+B+C+D+E hlfahrtsverlust C+E kein Wohlfahrtsverlust rkt ineffizient (weil p Markt effizient (weil p C =MC C für die letzte S >MC Einheit) S ) Perfekte Preisdisk vollkommener Wettbewerb Gleichgewicht bei e C (dort wo Monopol mit perfekter CS = A+B+C und PS = D+E Preisdiskriminierung kein Wohlfahrtsverlust MRd D Markt effizient (weil p=mc) CS = 0 PS = A+B+C+D+E Monopol (ohne Preisdiskrimi kein Wohlfahrtsverlust Gleichgewicht bei MR=MC Markt effizient, da CS = A und PS = B+D p c = MC c für die letzte Wohlfahrtsverlust C+E Einheit Markt ineffizient (weil p S >MC Mikroökonomie 1: 2 Preisdiskriminierung Prof Dr Bettina Rockenbach 14 fekte Preisdiskriminierung mmener Wettbewerb Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 13 / 35 Keine Preisdiskriminierung Mikroökonomie 1: 2 Preisdiskriminierung Mengendiskrim Mikroökonomie 1: 2 Preisdiskriminierung Prof Dr Bettina Rockenbach 15 1: 2 Preisdiskriminierung Prof Dr Bettina Rockenbach 14 Mikroökonomie 1: 2 Preisdiskriminierung Mikroökonomie 1: 2 Preisdiskriminierung Prof Dr Bettina Rockenbach 16 Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 14 / 35 engendiskriminierung Keine Preisdiskriminierung ohne Konstante Grenzkosten, MC=m=30 30 Einheiten für 60 CS = E = 450 PS = F = 900 W = 1350; Wohlfahrtsverlust = G = 450 1: 2 Preisdiskriminierung Prof Dr Bettina Rockenbach 16 Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 15 / 35

6 Keine Preisdiskriminierung Konstante Grenzkosten, MC=m=30 : 20 Einheiten für 70, weitere 20 Einheiten für 50 CS = A+C = 400 PS = B = 1200 W = 1600; Wohlfahrtsverlust = D = 200 Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 16 / 35 Mikroökonomie 1: 2 Preisdiskriminierung Prof Dr Bettina Rockenbach 16 Durch verkauft das Monopol mehr Einheiten und macht einen größeren Gewinn Die Wohlfahrt steigt Die Kosumentenrente sinkt Je mehr Preisblöcke der Monopolist setzt, desto dichter kommt er an die perfekte Preisdiskriminierung heran Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 17 / 35 als optimale Lösung des Monopolisten Angenommen, es gibt 2 Typen von Kunden mit bekannten Zahlungsbereitschaften (zu gleichen Anteilen an der Gesamtkundenschaft) Der Typ ist private Information (hidden information) Der Monopolist will mit Preisdiskriminierung 2 Grades seinen Profit maximieren Er bietet folgende Preis-Mengen Kombinationen an: S = (T 1, x 1 ), (T 2, x 2 ), (0, 0) mit x 1, x 2 0 Die Konsumenten wählen ihr (T i, x i ), welches ihre Konsumentenrente maximiert Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 18 / 35

7 als optimale Lösung des Monopolisten Annahmen: A1 Stückkosten sind konstant und normalisiert zu 0 A2 Der Monopolist maximiert seinen Profit: π = T 1 + T 2 und die Konsumenten ihre Rente: U i (x, T ) = x 0 P i (y)dy T i = 1, 2 A3 P i (x) ist stetig differenzierbar mit P (x) < 0, es gilt auch P i (0) > 0 und {x P i (x) = 0 und i {1, 2}} Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 19 / 35 Indifferenzkurven der Konsumenten 38 Monopoly A4 (Single Crossing) For allx P 2 (x)>p 1 (x) (133) A4 is called single crossing assumption for the following reason: Pick an arbitrary point in(x,t) space, sayx 1,T 1, and draw the two types indifference curves that pass through this point Since the slope of indifference curves is equal top i (x), A4 assures that these curves cross only once at this given point, as illustrated in Figure 17 x T x 1 x 1 x 2 T 1 T 1 ˆT 2 T 2 T Figure 17: Customers Indifference Curves Optimal Sales Plan The optimal sales plan maximizes π subject to the following participation constraints U 1 (x 1,T 1 ) U 1 (0, 0)=0 (134) U 2 (x 2,T 2 ) U 2 (0, 0)=0 (135) Annahmen: A4 P 2 (x) P 1 (x) A5 2P 1(x) P 2(x) Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 20 / 35 Das optimale Menü erfüllt die Partizipationsbedingungen U 1 (x 1, T 1 ) U 1 (0, 0) U 2 (x 2, T 2 ) U 2 (0, 0) und ist anreizkompatibel U 1 (x 1, T 1 ) U 1 (x 2, T 2 ) U 2 (x 2, T 2 ) U 2 (x 1, T 1 ) Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 21 / 35

8 Das optimale Menü schöpft die gesamte Konsumentenrente von Typ 1 ab: T 2 = x1 0 P 1 (y)dy Typ 2 zahlt das gleiche für die ersten x 1 Einheiten und seine maximale Zahlungsbereitschaft für die zusätzlichen Einheiten x 2 x 1 : T 2 = T 1 + x2 x 1 P 2 (y)dy Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 22 / 35 Der Monopolist maximiert also seinen Gewinn mit ( x1 x2 ) max 2 P 1 (y)dy + P 2 (y)dy x 1,x 2 >0 0 x 1 im Optimum gilt: 2P 1 (x 1 ) P 2 (x 1 ) 0 und ()x 1 = 0 P 2 (x 2 ) 0 und P 2 (x 2 )x 2 = 0 Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 23 / 35 Das optimale Menü beinhaltet keine Verzerrung für Typ 2 P 2 (x 2 ) = 0 x 2 > 0 Das optimale Menü ist monoton x 2 > x 1 T 2 > T 1 Es gibt eine Verzerrung für Typ 1 P 1 (x 1 ) > 0 Typ 1 hat eine Konsumentenrente von 0 U 1 (x 1, T 1 ) = 0 Typ 2 hat eine Rente, wenn x 1 > 0 U 2 (x 2, T 2 ) > 0 Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 24 / 35

9 was already provided in Lemma 11) That surplus is always lowered if one deviates from the efficient level ofx 1 Optimal Sorting P i (x),φ(x) 1 φ(x) P 1 (x) P 2 (x) x 1 = x 2 = 2 x Figure 18: Optimal Sorting with Two Customers ifp i (x) := 1 1 i x Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 25 / Sorting, Bunching, and Exclusion Finally, note that it is not always optimal to serve both customers and discriminate between them Depending upon the properties of inverse demand functions, it may be optimal to either not serve the low type at all, and exclusively Unterserve den Annahmen the high type, A1 bis or A5 treat gibt both es in types demthe Modell same zwei Fälle: Altogether, Sortingthe optimal price discrimination falls into either one of three categories: 1 Sorting or true discrimination, with 0<x 1 <x 2,T 1 <T 2 0 < x 1 < x 2 ; T 1 < T 2 2 Bunching or no discrimination, withx 1 =x 2 > 0,T 1 =T 2 Exclusion (extreme Diskriminierung) 3 Exclusion where only the high type is served at a price equal to its maximum willingness to pay, 0=x 1 <x 2,T 2 >T 1 = 0 0 = x 1 < x 2 ; 0 = T 1 < T 2 Note carefully that Proposition 12 excludes neither case Example 15 Here we illustrate that all three cases may occur Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 26 / 35 Preisdiskriminierung 3 Grades Typischerweise kennt eine Firma nicht die individuelle Zahlungsbereitschaft jedes Kunden Sie kann jedoch abschätzen, welche Kundengruppen eine höhere Zahlungsbereitschaft haben Bsp Flugpreise Unterschiede der Elastizitäten geben an, dass manche Konsumenten bereit sind, einen höheren Flugpreis zu zahlen als andere Geschäftsreisende haben nur eine geringe Auswahl und ihre Nachfrage ist weniger elastisch Die Freizeitreisenden haben eine größere Wahlfreiheit und sind preisempfindlicher Die Fluggesellschaften teilen den Markt in Gruppen ein, indem sie verschiedene Beschränkungen für die Tickets festlegen Preiswerter: Voranmeldung, Wochenendaufenthalt, keine Rückerstattung Teuerste Kategorie: keine Beschränkungen Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 27 / 35

10 Preisdiskriminierung 3 Grades Angenommen, der Monopolist verkauft an zwei Gruppen von Konsumenten und diskriminiert den Preis zwischen den beiden Gruppen dadurch, dass er auf beiden Märkten unterschiedliche Mengen anbietet Bsp: Zwei Märkte befinden sich in unterschiedlichen Ländern Preisdiskriminierung zwischen USA und Europa: Prozentsatz, zu dem Produkte in Europa teurer sind als in den USA (1999) GB D F Levi s Jeans 75% 87% 60% CDs 51% 20% 45% Preisdiskriminierung 3 Grades Konstante marginale und durchschnittliche Kosten von m Markt 1 (Q 1 Einh zu p 1 ) Preisdiskriminierung Profit 3 = Grades p 1 Q 1 mq 1 Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 28 / 35 Ein Beispiel Markt 2 (Q 2 Einh zu p 2 ) Konstante marginale und durchschnittliche Kosten von m Markt 1 Profit = p Q 1 Einheiten zum Preis p 2 Q 2 mq 2 1 Profit = p 1 Q 1 mq 1 Markt 2 Q 2 Einheiten zum Preis p 2 Profit = p 2 Q 2 mq 2 Gesamtprofit = p 1 Q 1 mq 1 + p 2 Q 2 mq 2 Gesamtprofit = p 1 Q 1 mq 1 + p 2 Q 2 mq 2 Mikroökonomie 1: 2 Preisdiskriminierung Prof Dr Bettina Rockenbach 21 Wie werden Q 1 und Q 2 zur Maximierung des Gesamtgewinns gewählt? Da die Märkte unabhängig voneinander sind, werden Q 1 und Q 2 so gewählt, dass in jedem Markt MR=m gilt: MR 1 = m = MR 2 Preisdiskriminierung 3 Grades Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 29 / 35 Preisdiskriminierung 3 Grades Markt 1 Markt 2 Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 30 / 35

11 Preisdiskriminierung 3 Grades In welchem Markt verlangt der Monopolist einen höheren Preis? Monopolmacht, Elastizität und Preisaufschlag: MR = δr δq = δ(pq) δq MR = P + Q δp ( ) ( ) Q δp δq = P + P P δq E D = 1 E D = ( ) ( ) P δq Q ( Q P MR = P + P δp ) ( ) P Q ( 1 E D ) Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 31 / 35 Monopolmacht und Preisaufschlag Der Gewinn π wird bei MR = MC maximiert P P + P ( 1 + [ 1 [ 1 E D E D ] ]) = MC = MC P = MC E D Der Preisaufschlag über MC als Prozentsatz des Preises: = MC E D P 1 = MC P E D P 1 = P MC E D P 1 E D ist der Preisaufschlag über MC als Prozentsatz des Preises Der Preisaufschlag eines Monopolisten ist gleich dem Kehrwert der Elastizität der Nachfrage Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 32 / 35 Preisdiskriminierung 3 Grades Ein Beispiel In welchem Markt verlangt der Monopolist einen höheren Preis? MR 1 (q 1) = m = MR 2 (q 2), also: [ p 1 (q 1 ) ] [ = p 2 (q 2 ) ] E D1 E D2 Daher p 1 (q 1 ) > p 2 (q 2 ), nur wenn [ ] [ < ] E D1 > E D2 E D1 E D2 Der Monopolist setzt den höheren Preis in dem Markt, in dem die Nachfrage am wenigsten elastisch ist Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 33 / 35

12 Preisdiskriminierung 3 Grades Ein Beispiel Die Nachfrage in Markt 1 sei elastischer als in Markt 2: E D1 = 3; E D2 = 2 Dann ist MR 1 = MR 2 p 1 = 3/4p 2 zb p 1 = 15 und p 2 = 20 Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 34 / 35 Preisdiskriminierung 3 Grades Preisdiskriminierung 3 Grades ist ineffizient und führt zu Wohlfahrtsverlusten Preisdiskriminierung 3 Grades W = CS + PS = CS 1 + CS 2 + π 1 + π 2 Wohlfahrtsverlust = DWL 1 + DWL 2 Vollkommener Wettbewerb: W = CS 1 + CS 2 + π 1 + π 2 + DWL 1 + DWL 2 Im Vergleich zum Monopol ohne Preisdiskriminierung kann die Wohlfahrt in einem Monopol mit Preisdiskriminierung 3 Grades sowohl höher als auch niedriger sein Prof Dr Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 35 / 35