Intelligentes und produktives Üben

Transkript

1 Intelligentes und produktives Üben

2

3

4

5

6 Was ist produktives Üben? IQSH

7 Produktive Übungsformen 1. Reflektierendes Üben (R) 2. Strukturiertes Üben (S) 3. Entdeckendes Üben (E) 4. Produktives Spielen (PS) 5. (Fermiaufgaben) (F)

8 Reflektierendes Üben? Ein Beispiel für unproduktives Üben aber Welche Aufgabe gibt das kleinste Ergebnis? Welches Ergebnis liegt am nächsten an?

9 Aufgabenstellungen finden R 8. a) 6144 : 2 b) 4095 : 65 c) 1794 : 78 d) 8745 : 3 e) 2400 : 96 f) 3510 : 26 g) 4930 : 5 h) : 22 i) 5418 : 21 k) : 48 IQSH

10 R/S Schreibe eine Subtraktionsaufgabe und benutze die Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 6 genau einmal. - Gib das größte Ergebnis an, das du erreichen kannst. Gib das kleinste Ergebnis an, das du erreichen kannst. Begründe deine Überlegungen.

11 Finden von Teilermengen T 30 = { 1, 2, 3, 5 } 30, 15, 10, 6, T 30 = { 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, }

12 R/S/E Es geht auch so! T == { } T 12 T == { 9 } T == { } 27

13 S/R Technik zum Selbermachen Finde die folgenden Zahlen. Beschreibe dazu deine Strategie. Vier Zahlen unter 100, die genau zwei Teiler haben. Vier Zahlen unter 100, die genau drei Teiler haben. Eine Zahl unter 100, mit möglichst vielen Teilern. Eine Zahl x mit möglichst vielen Teilern, für die gilt: 110 < x < 150

14 S/R Produktbäumchen

15

16

17 E/S/R Rechne mit Platzhaltern! Was muss ich für den Platzhalter einsetzen, damit gilt: 2 2? Finde weitere spannende Aufgaben!

18 E/S/R Schüler bekommen 10 Kärtchen mit den Ziffern 0, 1, 2,..,9 und zwei Plättchen mit einem Komma. Benutze alle Ziffern, um zwei Dezimalbrüche zu bilden, deren Summe besonders nahe an 10,(100, 1000, usw.) liegt.

19 E/S/R Gegeben sind die Ziffern 2, 5,0, 9 und ein Komma. Bilde Dezimalbrüche mit allen Ziffern! Gib alle Dezimalbrüche an. Ordne sie der Größe nach.

20 R/S Berechne: Der Summenwert zweier Brüche beträgt. Gib passende Additionsaufgaben an. 1 4 Behauptung: Die Anzahl der Aufgaben ist begrenzt.

21 R Ergänze die Aufgabe so, dass das Ergebnis zwischen 1 und 2 liegt. Wie viele Möglichkeiten kannst du finden? Beschreibe deine Lösungsidee. 2 3

22 R/S Erfinden von Aufgaben Finde Aufgaben, deren Summenwert Differenzwert Produktwert Ouotientwert 1 7 beträgt.

23 Erfinde Situationen, die zu dieser Aufgabe passen. Schreibe einen Text

24 R/S/E Welche Aufgaben fallen dir spontan ein?

25 (-3) 6 - (-12) : a) Finde durch geschickte Klammersetzung ein möglichst kleines Ergebnis. b) Finde durch geschickte Klammersetzung ein möglichst großes Ergebnis. c) Finde durch geschickte Klammersetzung ein Ergebnis, das möglichst dicht an (- 31) liegt.

26 Aufgaben erstellen (-2) ( ) + (+7) (+5) : - Gib mit den Zahlen und Zeichen Rechenaufgaben an. a) Gib ein möglichst kleines Ergebnis an. b) Gib ein möglichst großes Ergebnis an.

27 Kreiselkarussell Kreisel mit 10 Feldern: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Start Start gerade durch 4 teilbar < 3 ungerade durch 3 teilbar > 7 1.Drehen 2.Drehen 3.Drehen Primzahl X + 2 < 6 4.Drehen Ziel Ziel Ein Spieler entscheidet sich für eine Seite. Nun kreiseln die Spieler abwechselnd und dürfen mit ihrem Spielstein ein Feld weiterrücken, wenn die Bedingung erfüllt ist..

28 PS Würfelspiel Klasse 5 Du darfst so lange würfeln, bis eine Zahl zum zweiten Mal erscheint: z.b Stopp! Du darfst dir dann so viele Punkte aufschreiben, wie du zusammen gewürfelt hast, in diesem Beispiel als Es liegt folgender Spielverlauf vor Bei welchen Zahlen wäre das Spiel mit dem nächsten Wurf beendet?

29 PS 2. Führe das Spiel viele Male durch und schreibe die Punktzahl auf. 3. Schreibe einen Spielverlauf auf, bei dem der Spieler 10 Punkte bekommt. 4. Wie viele Verläufe gibt es, bei denen man 10 Punkte bekommt? 5. Wie viele Punkte kannst du mindestens oder höchstens in einem Spiel erreichen? 6. Warum kann ein Spieler nie 3 Punkte bekommen? 7. Du willst wissen, wie viele Punkte du im Durchschnitt in einem Spiel erhältst. Wie würdest du vorgehen? 8. Erfinde ein ähnliches Spiel mit etwas anderen Regeln und untersuche es.

30 12 Pentominos

31 z Y X

32 d) x = 2y +5 k) 2y + 3x = 4 f) 2x + 3y = 8 c) x = y + 1 e) 8x 4y = 4 i) 2x = 4y + 2 b) y = 5x + 10 a) 2x 3y = 4 g) y = 3x 2 h) 9x + 2y = 15 j) 5x 9y = 12 Bilde aus zwei der Gleichungen ein lineares Gleichungssystem. I. Es soll möglichst geschickt mit dem Additionsverfahren zu lösen sein. II. Es soll möglichst geschickt mit dem Einsetzungsverfahren zu lösen sein. III. Es soll möglichst geschickt mit dem Gleichsetzungsverfahren zu lösen sein. oder: Bilde Gleichungssysteme und rechne geschickt.

33 Technik zum Selbermachen: Reflexionsanregende Fragen hinzufügen

34 So

35 S oder so

36

37

38 Römische Zahlen v X I 1 5 D C M L

39 Finden von Gesetzmäßigkeiten IX III CCCIV LX XVI VII CXV CX CM 7

40 Proportional oder nicht? 1 A B A B A B A B A B A B A B A B ,2 3 7, ,3 4 9, , ,5

41 Vertausche die Zahlen in der unteren Reihe. Was passiert?

42

43

44 a + b (a + b) c c a + b

45 xy x y x

46 Was sagst Du zum Maßstab?