Zur Schätzung regionaler Preisindizes

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1 Zur Schätzung regionaler Preisindizes Sara Bleninger und Alexandra Trojan Otto-Friedrich-Universität Bamberg 17. Juli 2014 Sara Bleninger und Alexandra Trojan Zur Schätzung regionaler Preisindizes 1 / 22

2 Inhaltsverzeichnis Motivation 1 Motivation Bedeutung der regionalen Betrachtungsweise Beispiele 2 Berechnungsmethode Warenkorb Räumliche Verteilung der Preiserhebung Datengrundlage bayerische Verbraucherpreisstatistik 3 ausgewählte Forschungsarbeiten 4 Einflussfaktoren 5 Regionale Preise als Problem fehlender Daten Single Imputation Multiple Imputation 6 Sara Bleninger und Alexandra Trojan Zur Schätzung regionaler Preisindizes 2 / 22

3 Bedeutung der regionalen Betrachtungsweise Beispiele Warum die Frage nach regionalen Preisniveaus? Informationen über regionale Preisunterschiede sind bedeutend für... regionale Arbeitsnachfrage und -angebot Innerdeutsche Migration Standortentscheidungen privater Unternehmen soziale Ungleichheit und Armut die Politik: Darstellung regionaler Einkommensvergleiche Sara Bleninger und Alexandra Trojan Zur Schätzung regionaler Preisindizes 3 / 22

4 Bedeutung der regionalen Betrachtungsweise Beispiele Kawka (2009) Regionale Preisunterschiede (...) sind für die Politik durchaus von großer Bedeutung, z.b. im Hinblick auf regionale Einkommensvergleiche, um zwischen Real- und Nominaleinkommen unterscheiden zu können. Focus Online (Juni 2014) Bis zu 7000 Euro Preisunterschiede bei Beerdigungskosten in Deutschland zeigen sich erhebliche Kostenschwankungen je nach Bestattungsart und Region der Bestattung Seit Mai 2013 können Angehörige mit wenigen Klicks Preise und Leistungen von rund 400 Bestattungsunternehmen in ganz Deutschland kostenlos und seriös vergleichen. Sara Bleninger und Alexandra Trojan Zur Schätzung regionaler Preisindizes 4 / 22

5 Preisindex nach Laspeyres Berechnungsmethode Warenkorb Räumliche Verteilung der Preiserhebung Datengrundlage bayerische Verbraucherpreisstatistik Fixierung eines Warenkorbs in einer Basisperiode Konstruktionsprinzip: Laspeyres-Preisindex = Preisindex: Ausgaben für Warenkorb heute Ausgaben für Warenkorb in Basisperiode k P L i=1 (t) = p i(t) q i (t 0 ) k i=1 p i(t 0 ) q i (t 0 ) Sara Bleninger und Alexandra Trojan Zur Schätzung regionaler Preisindizes 5 / 22

6 Struktur Motivation Berechnungsmethode Warenkorb Räumliche Verteilung der Preiserhebung Datengrundlage bayerische Verbraucherpreisstatistik Warenkorb (2010=100) 749 Einzelpositionen Zusammensetzung: 48% Waren vs. 52% Dienstleistungen Gewichte bleiben 5 Jahre konstant COICOP-Klassifikation (Classification of Individual Consumption by Purpose) 12 Hauptgruppen Sonderposition: Wohnungsmiete (über 20% Wägungsanteil) Sara Bleninger und Alexandra Trojan Zur Schätzung regionaler Preisindizes 6 / 22

7 12 Hauptgruppen Motivation Berechnungsmethode Warenkorb Räumliche Verteilung der Preiserhebung Datengrundlage bayerische Verbraucherpreisstatistik Sara Bleninger und Alexandra Trojan Zur Schätzung regionaler Preisindizes 7 / 22

8 Raumordnungsmodell des BBSR Berechnungsmethode Warenkorb Räumliche Verteilung der Preiserhebung Datengrundlage bayerische Verbraucherpreisstatistik Räumliche Verteilung gemäß Raumordnungsmodell des Bundesinstitut für Bau-, Stadt- und Raumforschung (BBSR) Preiserhebung: i.d.r. im jeweiligen ökonomischen Zentrum der Region Repräsentative Berichtsstellen Abbildung: 18 ROR in Bayern Sara Bleninger und Alexandra Trojan Zur Schätzung regionaler Preisindizes 8 / 22

9 Bayerische Verbraucherpreisstatistik Berechnungsmethode Warenkorb Räumliche Verteilung der Preiserhebung Datengrundlage bayerische Verbraucherpreisstatistik Stichprobenumfang Einzelpreise für 607 Positionen des Warenkorbs aus 18 ROR Gesamtstichprobenumfang Mieten: ca Preise Nach Datenbereinigung: ca Einzelpreise für 432 Güter Abbildung: Kreisregionen in Bayern Sara Bleninger und Alexandra Trojan Zur Schätzung regionaler Preisindizes 9 / 22

10 ausgewählte Forschungsarbeiten Rostin (1979) 31 Städte kein Einbezug von Mieten Angermann (1989) 4 Städte Einbezug von Mieten Ströhl (1994) über 50 Städte (32 West / 17 Ost) kein Einbezug von Mieten Grundlage für viele Forschungsarbeiten, wie etwa von - Roos (2006): Regressionsimputation - Blien et al. (2009): Multiple Imputation Fraglich: zeitliche Fortschreibung: Veränderung der Wägungsanteile Anwendung älterer, räumlich begrenzter Datenbasis auf andere Teilräume Sara Bleninger und Alexandra Trojan Zur Schätzung regionaler Preisindizes 10 / 22

11 Einflussfaktoren Wesentliche Beschreibungsmerkmale Roos (2006) Blien et al. (2009) Götz (2012); Südekum (2006); Kosfeld et al. (2010); etc. Bevölkerungsgröße Bevölkerungsdichte Verfügbares Einkommen Miete von Ladengeschäften Tourismus Dummy Ost-West Dummy Bevölkerungsgröße Gebietsfläche Baulandpreis Verfügbares Einkommen Arbeitslosenquote Dummy für Kreisstadt Dummy für Regionen Tourismus Dummy Bevölkerungsdichte Wachstumsrate der Bevölkerung Humankapital Bildungsniveau Verstädterungsgrad Verfügbares Einkommen Wettbewerbsstruktur Wohnkosten Anzahl verfügbarer Arbeitsstellen. Sara Bleninger und Alexandra Trojan Zur Schätzung regionaler Preisindizes 11 / 22

12 Kovariablen Motivation Einflussfaktoren BBSR INKAR Daten mehr als 600 statistische Kenngrößen für über 30 Themen (u.a. Bildung, Demografie, Wirtschaft) verschiedene Raumbezüge (u.a. Bund, Länder, IHK-Bezirke, Arbeitsmarktregionen) verschiedene Datenquellen GfK GeoMarketing Daten Informationen zu über 7 Themen (u.a. Bevölkerung, Kaufkraft, Umsatz, Industrie und Verkehr, Bautätigkeit) Raumbezüge: Bundesländer, Regierungsbezirke, Stadt- und Landkreise Sara Bleninger und Alexandra Trojan Zur Schätzung regionaler Preisindizes 12 / 22

13 Motivation Verbraucherpreisindex f ur Deutschland Uberblick u ber den Forschungsstand Regionale Preise als Problem fehlender Daten Single Imputation Multiple Imputation Problem 1: Zu wenig Daten Reis Herrenschuhe Joghurt fehlende Daten: Preis in Kreisen, die keine Erhebungsgemeinde sind beobachtete Daten: Preis in Erhebungsgemeinden Sara Bleninger und Alexandra Trojan Zur Sch atzung regionaler Preisindizes 13 / 22

14 Lösung 1: Mean Imputation Regionale Preise als Problem fehlender Daten Single Imputation Multiple Imputation Ersetze fehlende Werte mit dem bedingten Mittelwert. Informationen von zusätzlichen Variablen werden ausgenutzt. Korrelationen zwischen zusätzlichen Variablen und dem Preis bleiben erhalten. Varianzen werden unterschätzt. Welche Gleichung erklärt regionale Preise am besten? P w Sara Bleninger und Alexandra Trojan Zur Schätzung regionaler Preisindizes 14 / 22

15 Regionale Preise als Problem fehlender Daten Single Imputation Multiple Imputation Problem 2: Finde ein gutes Erklärungsmodell Es fehlt an operationalisierbaren Theorien über regionale Preisbildung. Die heuristische Vorgehensweise anderer empirischer Studien zum regionalen Preisniveau erschwert Übertragbarkeit auf unsere Daten. Verteilung des Preisindex ist nicht bestimmbar, deswegen muss mit Einzelpreisen gearbeitet werden. Pro Produkt sind zu wenig Daten vorhanden, um statistische Modelle anpassen zu können. Die zur Vergleichbarkeit notwendige Standardisierung der Produktpreise macht eine Rückkehr zum Ursprungsniveau der Preise unmöglich. Sara Bleninger und Alexandra Trojan Zur Schätzung regionaler Preisindizes 15 / 22

16 Lösung 2: lineares Modell Regionale Preise als Problem fehlender Daten Single Imputation Multiple Imputation Schätzer Std. Fehler t-wert Pr(> t ) (Intercept) Größe Größe Populationsdichte Populationsdichte Wohnfläche Arbeitslosenquote Kaufkraft Einzelhandelsumsatz Arbeitnehmerentgelte Bruttoinlandsprodukt Binnenwanderungssaldo Siedlungsdichte Freifläche Entwicklung Freifläche Kreistyp Kreistyp Kreistyp Ländlichkeit Erreichbarkeit Pendlersaldo Übernachtungen Bildung Arbeitnehmerentgelte:Bildung Aber: Variabiliät wird unterschätzt! Sara Bleninger und Alexandra Trojan Zur Schätzung regionaler Preisindizes 16 / 22

17 Regionale Preise als Problem fehlender Daten Single Imputation Multiple Imputation Problem 3: Varianzunterschätzung bei Single Imputation Die fehlenden Preise werden im Mittel richtig geschätzt. Es werden nur Werte auf der Regressionsgeraden ersetzt. Variabilität im aufgefüllten Datensatz ist zu klein. Räumliche Korrelationen gehen verloren. Sara Bleninger und Alexandra Trojan Zur Schätzung regionaler Preisindizes 17 / 22

18 Lösung 3: Multiple Imputation (MI) Regionale Preise als Problem fehlender Daten Single Imputation Multiple Imputation MI ermöglicht, dass Varianzen sinnvoll geschätzt werden, da die Unsicherheit bezüglich des Modells berücksichtigt wird. Alle Vorteile der Regressionsimputation bleibt erhalten. Nachfolgende Untersuchungen sind wenig eingeschränkt bezüglich der möglichen Methoden. Anstelle von 1 Ersetzung gibt es pro fehlendem Wert m Ersetzungen, was zu m aufgefüllten Datensätzen führt: Sara Bleninger und Alexandra Trojan Zur Schätzung regionaler Preisindizes 18 / 22

19 Regionale Preise als Problem fehlender Daten Single Imputation Multiple Imputation Problem 4: Räumliche Korrelation geht verloren Im Mittel sind Ersetzungen richtig. Die Varianz wird nicht mehr unterschätzt. Der Unsicherheit durch fehlende Daten wird Rechnung getragen. Da die räumliche Korrelation der Daten im Imputationsmodell unberücksichtigt bleibt, geht sie verloren. Sara Bleninger und Alexandra Trojan Zur Schätzung regionaler Preisindizes 19 / 22

20 Regionale Preise als Problem fehlender Daten Single Imputation Multiple Imputation Lösung 4: MI mit räumlicher Korrelation (KriMI) Räumliche Korrelationen werden als parametrische Korrelationsfunktion in der Regressionsgleichung berücksichtigt. Kriging wird im MI-Sampling genutzt. p(i) = x(i) β + γ(i) + ɛ(i) mit { γ(i), i R 2} als stationäres Gauß-Zufallsfeld µ(i) = E(γ) = 0 τ 2 (i) = Var(γ) ρ(i, s) = Corr(γ(i), γ(s)) = ρ(r) mit r = i s x(i) β räumlicher Trend ɛ(i) üblicher Störterm Sara Bleninger und Alexandra Trojan Zur Schätzung regionaler Preisindizes 20 / 22

21 Weitere Überlegungen Implementierung von Mietpreisen Für alle Einzelpositionen die regionalen Preise in allen Kreisen schätzen Regionalen Preisindex mit multilateralen Preisen berechnen Lösung des Endogenitätsproblems Sara Bleninger und Alexandra Trojan Zur Schätzung regionaler Preisindizes 21 / 22

22 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Sara Bleninger und Alexandra Trojan Zur Schätzung regionaler Preisindizes 22 / 22