Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 1

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1 Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 1

2 Prof. Dr. Aleksander Berentsen Abteilung Wirtschaftstheorie Prof. Dr. Gabriele Camera Abteilung Makroökonomie Übungen: Remo Nyffenegger Joachim Setlik Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 2

3 Literatur Vorlesung: Dienstag Literatur: Games of Strategy, 4th Edition Dixit, Skeath and Reiley, Norton Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 3

4 Übungen Remo Nyffenegger: Kollegienhaus, Hörsaal 115 A-E*: Montag, F-K*: Montag, Joachim Setlik: Kollegienhaus, Hörsaal 001 L-Q*: Montag, R-Z*: Montag, * Erster Buchstabe des Nachnamens Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 4

5 FAQ Alle Fragen bitte per Mail an Remo oder Joachim senden. Häufig gestellte Fragen werden inklusiv Antworten in einem Dokument veröffentlicht. Das Dokument ist für alle zugänglich. Link: Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 5

6 Prüfung Die Prüfung besteht aus zwei Teilen: Der Teil von Prof. Berentsen macht 2 3 der Prüfung aus. Der Teil von Prof. Camera macht 1 3 der Prüfung aus. Für den Teil von Prof. Berentsen sind folgende Unterlagen prüfungsrelevant: Kapitel 1-13 des Buches Alle Vorlesungsunterlagen Die Übungen Prof. Camera wird zu einem späteren Zeitpunkt bekanntgeben, was für seinen Teil relevant ist. Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 6

7 Unterlagen zur Vorlesung Sämtliche Unterlagen und Informationen finden Sie auf: 16/einfuehrung-in-die-spieltheorie/abteilung/witheo/ Bitte beachten Sie die Unregelmässigkeiten des Stundenplans. Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 7

8 Aufbau und Inhalt des Buches Teil 1: Einleitung und allgemeine Grundsätze Teil 2: Konzepte und Techniken Teil 3: Einige generelle Klassen von Spielen und Strategien Teil 4: Anwendungen für spezifische strategische Situationen (wird hier nicht behandelt) Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 8

9 Teil 1 Kapitel 1: Grundlegende Ideen und Beispiele Kapitel 2: Grundgedanke bei strategischen Spielen Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 9

10 Teil 2 Kapitel 3: Sequentielle Spiele Kapitel 4: Simultane Spiele in diskreten Strategien Kapitel 5: Simultane Spiele mit stetigen Strategien Kapitel 6: Spiele mit sequentiellen und simultanen Aktionen Kapitel 7: Simultane Spiele: Gemischte Strategien Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 10

11 Teil 3 Kapitel 8: Unsicherheit und Information Kapitel 9: Strategische Aktionen Kapitel 10: Wiederholte Spiele Kapitel 11: Kollektive Wahl Kapitel 12: Evolutionäre Spieltheorie Kapitel 13: Mechanismus-Design Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 11

12 Syllabus Di, Einführung, Kapitel 1-3 Mo, Übungen Kapitel 1-3 Di, Kapitel 4 Mo, Übungen Kapitel 4 Di, Kapitel 6 Mo, Übungen Kapitel 6 Di, Kapitel 7 Mo, Übungen Kapitel 7 Di, Kapitel 8 & 13 Mo, Übungen Kapitel 8 & 13 Di, Kapitel 10 Mo, Übungen Kapitel 10 Di, Kapitel 11 Mo, Übungen Kapitel 11 Di, Kapitel 12 Mo, Übungen Kapitel 12 Di, Chapter 1 Fr, Chapter 2 Mo, Problem Sets 1 & 2 Di, Chapter 3 Mo, Problem Set 3 Di, Chapter 4 Fr, Chapter 5 Mo, Besprechung Probeklausur Mo, Problem Set 4 Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 12

13 Teil 1: Einleitung und allgemeine Grundsätze Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 13

14 Kapitel 1 und 2 Einführung in die Spieltheorie Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 14

15 Übersicht Einführung in die Spieltheorie Was ist Spieltheorie? Nutzen der Spieltheorie Klassische Beispiele Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 15

16 Was ist Spieltheorie? A game is being played whenever people interact with each other Ken Binmore (1992), Fun and Games Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 16

17 Was ist Spieltheorie? Strategische Interaktion Agent 1 Agent 2 Jede Interaktion zwischen Menschen ist ein Spiel. Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 17

18 Was ist Spieltheorie? Beispiel aus dem Alltag Nehme an, es gehen 10 Personen in ein Restaurant. Jeder bezahlt am Schluss sein eigenes Essen. Dies ist ein Entscheidungsproblem. Nehme nun an, dass vor dem Essen alle zustimmen, die Rechnung am Ende auf alle Personen gleichmässig aufzuteilen. Jetzt haben wir ein Spiel. Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 18

19 Was ist Spieltheorie? Glück, Können, Strategie Spiele unterscheiden sich in Hinblick auf die Bedeutung, welche dem Zufall ( Glück ) dem Können der Spieler ihren Entscheidungen, wie sie ihre Möglichkeiten nutzen wollen ( Strategie ) in ihnen zukommt. Wir fokussieren auf die strategischen Aspekte und untersuchen dabei aber auch, wie sich die anderen Faktoren auf das strategische Verhalten auswirken. Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 19

20 Was ist Spieltheorie? Beispiel Elfmeterschütze Können: Härte und Präzision des Schusses. Glück: Wetter, Rasenqualität Strategie: Wohin versuche ich zu schiessen? Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 20

21 Was ist Spieltheorie? Spieltheorie ist eine Theorie strategischen Verhaltens Liefert eine Sprache zur Beschreibung von Spielen. Liefert Prinzipien, um das Nachdenken über die strategische Interaktionen zu strukturieren. Liefert Prognosen über das Verhalten in strategischen Situationen. Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 21

22 Was ist Spieltheorie? Strategische Interaktion Agent 1 Agent 2 1 s Handlungen 2 s Handlungen Spieltheorie ist die mathematische Modellierung strategischer Interaktion von rationalen Spielern. Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 22

23 Was ist Spieltheorie? Bsp. Entscheidungstheorie: Bauer und Wetter Bsp. Strategische Interaktion: Gratiszeitungen Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 23

24 Übersicht Einführung in die Spieltheorie Was ist Spieltheorie? Nutzen der Spieltheorie Klassische Beispiele Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 24

25 Nutzen der Spieltheorie Prognose Design von Institutionen (Spielregeln) Beratung Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 25

26 Nutzen der Spieltheorie Prognose Warum beobachten wir ein bestimmtes Verhalten in einer gegebenen Interaktion? Die durch die spieltheoretische Analyse gefundenen Erklärungen ermöglichen es eine Situation einzuschätzen und zu verstehen. Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 26

27 Nutzen der Spieltheorie Design von Institutionen (Spielregeln) Versteht man, wie die Spielregeln das Verhalten der Spieler beeinflussen, kann man versuchen über die Festlegung der Spielregeln das Verhalten der Spieler zu steuern. Spieltheorie kann also zur Gestaltung von Institutionen verwendet werden. Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 27

28 Nutzen der Spieltheorie Design von Institutionen (Spielregeln) Ausgestaltung von Institutionen und Verträgen: Anreizsysteme in Firmen Einlageversicherungen der Banken Arbeitslosenhilfe Prüfungsreglemente Eheverträge Traktanden Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 28

29 Nutzen der Spieltheorie Beratung Spieltheorie liefert Ratschläge, wie sich ein Spieler in einem gegebenen Spiel verhalten sollte, um seine Ziele zu erreichen. Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 29

30 Nutzen der Spieltheorie Anwendungsbeispiele Illegales Verhalten: Doping im Sport, Kriminalität, Schwarzfahren Auktionen: Bietverhalten Industrieökonomie: Entscheidungen über Preise, Mengen, Produktqualität, Marktzutritt, Forschung und Entwicklung Politik: Streiks, Verhandlungen über Gesamtarbeitsverträge, Handelsliberalisierung, Abrüstung Konflikte: Handelskriege, militärische Auseinandersetzungen Unternehmensorganisation: Interaktion zwischen den Mitarbeitern, Personalpolitik, Managementstruktur Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 30

31 Nutzen der Spieltheorie Anwendungsbeispiele Spieltheoretische Ansätze können jedoch nicht nur in der Ökonomie, sondern auch in anderen Disziplinen wie beispielsweise Politikwissenschaft, Soziologie oder Biologie angewandt werden. Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 31

32 Nutzen der Spieltheorie Anwendungsbeispiele Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 32

33 Übersicht Einführung in die Spieltheorie Was ist Spieltheorie? Nutzen der Spieltheorie Klassische Beispiele Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 33

34 Klassische Beispiele Gefangenendilemma Koordinationsspiele Chicken-Spiel Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 34

35 Klassische Beispiele Gefangenendilemma Zwei Agenten haben zusammen ein Verbrechen begangen. Die Polizei hat keine Beweise gegen sie zur Hand. Sie werden einzeln verhört. Wenn der eine Agent gesteht und der andere nicht, erhält der Gestehende eine Strafmilderung und der nicht Gestehende wird umso härter bestraft. Wenn beide gestehen, erhalten sie die für dieses Vergehen übliche Bestrafung. Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 35

36 Klassische Beispiele Gefangenendilemma Bonnie Clyde Gestehen Leugnen Gestehen 3 Jahre für beide 1 Jahr für Bonnie, 5 Jahre für Clyde Leugnen 5 Jahre für Bonnie, 2 Jahre für beide 1 Jahr für Clyde Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 36

37 Klassische Beispiele Gefangenendilemma Eine Klasse muss sich auf eine Prüfung vorbereiten Die Durchfallquote beträgt 20%, egal wie viel gelernt wird. Die Studenten einigen sich darauf, nicht zu viel zu lernen. Lernt man trotzdem ein wenig mehr, wirkt sich das substantiell positiv auf die Note auf. Tun dies aber alle, verpufft der Effekt des Mehraufwandes. Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 37

38 Klassische Beispiele Gefangenendilemma Was sollen sie tun? Wenn ein Student denkt, dass die anderen sich an die Vereinbarung halten, sollte er mehr lernen, er hätte dann eine bessere Note Denkt er, dass die anderen mehr lernen, so tut er dies auch, um nicht abzufallen. In jeden Fall ist es besser, wenn der Student mehr lernt. Es werden also alle mehr lernen. Aber es wäre besser für alle, wenn sie weniger gelernt hätten. Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 38

39 Klassische Beispiele Koordinationsspiele (Kampf der Geschlechter) Zwei Studenten verpassen es, sich auf eine Prüfung vorzubereiten. Sie bitten den Professor, die Prüfung um einen Tag zu verschieben, da sie auf dem Weg zur Prüfung einen platten Reifen hatten. Der Professor stimmt zu. An der Prüfung werden die beiden in separaten Räumen platziert. Die erste Frage gibt 90% der Punkte und lautet: Welcher Reifen? Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 39

40 Klassische Beispiele Chicken Spiel Zwei Teenager fahren im Auto aufeinander zu. Derjenige, der als erster ausweicht, um die Kollision zu vermeiden ist der Verlierer (Chicken). Derjenige, welcher weiter geradeaus fährt, ist der Gewinner. Beide wollen die Kollision vermeiden. Was sollen sie tun? Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 40

41 Klassische Beispiele Chicken Spiel Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 41

42 Klassische Beispiele Chicken Spiel Zwei Studenten wohnen zusammen in einer WG. Beide hoffen, dass der andere die Einkäufe erledigt. Der Student kann einkaufen oder nicht. Derjenige, der einkauft, ist der Verlierer. Derjenige, der nicht einkauft, ist der Gewinner. Beide wollen sie essen. Was sollen sie tun? Dynamische Version des Spiels (war of attrition): Wann ist es optimal aufzugeben? Einführung in die Spieltheorie Prof. Dr. Aleksander Berentsen 42