Physik IV Einführung in die Atomistik und die Struktur der Materie

Transkript

1 Physik IV Einführung in die Atomistik und die Struktur der Materie Sommersemester 2011 Vorlesung Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 21 Prof. Thorsten Kröll

2 H 2 O Wasser (I) Naives Bild von H 2 O: Bindungswinkel 90 sp-hybridorbital schlampig gezeichnet Ladungsschwerpunkt der Elektronenverteilung nicht mehr im Ursprung aus Demtröder 3 Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 21 Prof. Thorsten Kröll

3 H 2 O Wasser (II) aus 2s- und 2p-Orbitalen Abstoßung der Elektronen Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 21 Prof. Thorsten Kröll

4 H 2 O Wasser (III) Valenzstrichmodel Polares Molekül Schwerpunkt negativer bzw. positiver Ladung nicht am gleichen Ort 2 x O(2sp 3 ) 2 2 x 2sp 3 -Hybridorbitale (je mit 2 Elektronen), die nicht zur Bindung beitragen. 2 x [O(2sp 3 ) 1 + H(1s) 1 ] 2sp 3 -Hybridorbital (je ein Elektron) Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 21 Prof. Thorsten Kröll

5 Elektrischer Dipol d r Dipol Feld eines Dipols Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 21 Prof. Thorsten Kröll

6 Dipol-Dipol-WW zwischen polaren Molekülen Wasserstoffbrücken Dipol-Dipol-WW in HCl Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 21 Prof. Thorsten Kröll

7 Induzierte Dipolmomente in unpolaren Molekülen Dipol induzierter Dipol - Wechselwirkung Induzierter Dipol induzierter Dipol Wechselwirkung Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 21 Prof. Thorsten Kröll

8 Lennard-Jones- (n,6)-potenzial Wechelwirkung ungeladener chemisch nicht gebundener Moleküle Pauli-Abstoßung Häufig n=12: (12,6) Mie-Potenzial: (n,m) Bessere Ergebnisse mit (exp,6): Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 21 Prof. Thorsten Kröll

9 Zwischenmolekulare Kräfte Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 21 Prof. Thorsten Kröll

10 Kristalle Experimentelle Hinweise Kristalline Festkörper (Einkristalle) haben regelmäßige Formen Bragg-Reflexe bei Röntgenstreuung Gitterkonstante d Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 21 Prof. Thorsten Kröll

11 Kochsalz (I) Na Cl Gleiche Atome verbinden: Oktaeder mit Kantenlänge 0.56 nm Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 21 Prof. Thorsten Kröll

12 Kochsalz (II) Kleinstmögliche Zelle im Gitter ist ein Rhomboeder (blau). Elementarzelle (schwarz): Flächenzentriertes kubisches Gitter (fcc) kubische oder Würfelsymmetrie des Gitters Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 21 Prof. Thorsten Kröll

13 Bravais-Gitter Kristallgitter können gemäß ihrer Punktgruppe in 7 Kristallsysteme eingeordnet werden. Durch zusätzliche Punkte ergeben sich insgesamt 14 Bravais-Gitter. Jedes Kristallgitter läßt sich einem Bravais-Gitter zuordnen. Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 21 Prof. Thorsten Kröll

14 Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 21 Prof. Thorsten Kröll

15 Als Spezialfall kann eine rhomboedrische Zentrierung auftreten: drei gleichlange Achsen, drei gleiche Winke (siehe Abbildung) nicht mit dem orthorhombischen Kristallsyst zu verwechseln Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 21 Prof. Thorsten Kröll

16 Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 21 Prof. Thorsten Kröll

17 Kochsalz (III) Bravais-Gitter (fcc) + Basis (an jeden Gitterpunkt) = Kristallstruktur NaCl: fcc-gitter mit zwei-atomiger Basis Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 21 Prof. Thorsten Kröll

18 Millersche Indizes (kubischer Kristall) Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 21 Prof. Thorsten Kröll

19 Brillouin-Zone (I) Für kubisches Gitter ist reziprokes Gitter ist wieder kubisch Brillouin-Zone im 2dim Fall Brillouin-Zone im 1dim Fall 1. Brillouin-Zone 2. Brillouin-Zone Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 21 Prof. Thorsten Kröll

20 Brillouin-Zone (II) Konstruktion der 1. Brillouin-Zone für 2dim hexagonales Gitter Im 3dim werden die Linien durch Flächen ersetzt und die Brillouin- Zonen sind 3dim Polyeder Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 21 Prof. Thorsten Kröll

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