Birgit Burchartz: Problemlöseverhalten von Schülern beim Bearbeiten unlösbarer Probleme. Franzbecker Verlag 2004 ISBN

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1 Der folgende Text von Birgit Burchartz kann Sie etwas tiefer in den Bereich des Problemlösens einführen. Ich empfehle aber, für weitere Informationen die Dissertation von Frau Burchartz zu lesen: Birgit Burchartz: Problemlöseverhalten von Schülern beim Bearbeiten unlösbarer Probleme. Franzbecker Verlag 2004 ISBN Birgit Burchartz: Probleme und Problemlösen - Begriffsbestimmung Problemlösen Fast täglich und in den unterschiedlichsten Bereichen begegnen uns Probleme verschiedenster Art. Um diese zu lösen, gehen wir oft sehr ähnlich, manchmal jedoch auch sehr unterschiedlich vor. Will man verstehen, wie Probleme gelöst (oder auch nicht gelöst) werden, so kann man das jeweilige Verhalten aus unterschiedlichen Blickwinkeln betrachten und beurteilen. Im Folgenden werden das Problemlösen und seine kognitiven Prozesse jedoch nur insoweit erläutert, wie dies für die sich anschließende eigene Untersuchung dienlich ist. Probleme und Problemlösen - Begriffsbestimmung Zu Beginn der wissenschaftlichen Problemlösepsychologie ging man bei der Definition eines Problems von einem gegebenen Ausgangs- und Zielzustand aus und bezog den Problemlöseprozess lediglich auf das Finden der für die Zielerreichung notwendigen Transformationsfolge (vgl. Neber 1987, S. 6 ff). Vereinzelt findet man diese Auffassung auch heute noch in mathematikdidaktischen Analysen (vgl. z.b. Holland 19962). Ein bekanntes Beispiel ist die Problemdefinition von Duncker: "Ein "Problem" entsteht z.b. dann, wenn ein Lebewesen ein Ziel hat und nicht "weiß", wie es dieses Ziel erreichen soll. Wo immer der gegebene Zustand sich nicht durch bloßes Handeln (Ausführen selbstverständlicher Operationen) in den erstrebten Zustand überführen lässt, wird das Denken auf den Plan gerufen" (Duncker 1935, S. 1). Definitionen dieser Art erfassen jedoch lediglich spezielle Formen von Problemen und damit von Problemlösewegen, nämlich solche, bei denen die Lösung aus dem Finden des Anfangs-, End- oder Transformationszustandes besteht. Damit jedoch wird ihr Geltungsbereich stark eingegrenzt. Die Auffassung dessen, war ein Problem ist, hat sich im Laufe der Problemlöseforschung jedoch so stark ausgeweitet, dass inzwischen auch die Definition des Begriffs "Problem" erweitert werden musste. Dennoch sind in der Definition von Duncker bereits die wesentlichen Merkmale genannt, die ein Problem kennzeichnen (vgl. Mayer 1979, S. 4 ff.): - Ausgangszustand: Beim Angehen eines Problems liegen gewisse Bedingungen, Informationen, usw. vor. - Zielzustand: Hierbei handelt es sich um den erwünschten oder Endzustand; Denken ist erforderlich zur schrittweisen Transformation des Problems vom Ausgangs- in den Zielzustand, der dem Problemlöser selbst jedoch nicht bekannt sein muss. - Hindernisse: Der Denkende verfügt über bestimmte Möglichkeiten, den Ausgangs- oder den Zielzustand des Problems zu verändern. Die richtige Lösung kennt er jedoch nicht. (vgl. auch Dörner 1979, S. 10 f; Klix 19763, S. 639 ff). Wird der Problembegriff also sehr weit gefasst, so kann man in allgemeiner Übereinstimmung sagen, dass ein Problem immer dann vorliegt, wenn eine Person in einer gegebenen Situation ein Ziel erreichen will, dies aber nicht unmittelbar erreichen kann. Von einem Problem kann man also immer dann sprechen, wenn zur Bewältigung einer Situation kein Lösungsalgorithmus zur Verfügung steht. "Beim echten Problemlösen kennt das Individuum weder die Antwort, noch kann es die fertige Formel bei einer maßgebenden Quelle finden; es muss sie sich vielmehr selber erarbeiten" (Cronbach 1971, S. 427); es müssen Denkprozesse ablaufen. Der Begriff des Problems wird von jenem der Aufgabe bzw. Routineaufgabe insofern abgegrenzt, als dass zur Lösung einer Aufgabe lediglich gespeicherte Verhaltensprogramme abgerufen werden müssen (reproduktives Denken). Die Existenz eines Hindernisses, ei-

2 ner Barriere grenzt demnach das Problemlösen von der Erledigung von Routineaufgaben ab. Das Problemlösen verlangt von der Person für sie neue, originelle Lösungen. Natürlich kann die gleiche Situation für eine Person eine Aufgabe und für eine andere Person ein Problem darstellen, je nachdem, ob aufgrund von erworbenem Wissen die Barriere fehlt oder wegen fehlenden Wissens die Barriere besteht. Desweiteren ist es nicht einfach zu entscheiden, ob das zur Lösung erforderliche Wissen vorhanden ist oder nicht, da die Wissensstruktur und ihre Erwerbsprozesse sehr komplex sind. Dennoch wurde versucht, Effekte unterschiedlichen Wissens auf das Problemlösen zu untersuchen, indem man z.b. a) das Wissen im Experiment, b) Personen mit unterschiedlichem Wissen (Experten, Laien) auswählt oder c) die semantische Einkleidung eines Problems variiert (vgl. z.b. Putz-Osterloh 1988). Die unterscheidbaren Arten von Wissen, die zur Lösung eines Problems nötig sind, haben dazu geführt, Problemkategorien aufzustellen (vgl. z.b. Dörner 1976, S. 10 ff; Lass/Lüer 1990, S. 299 f; Polya 1966, S. 175 ff; Putz-Osterloh 1988, S. 248 f): Dörner beispielsweise schlägt eine Kategorisierung von Problemen auf der Grundlage von gesuchten und gegebenen Merkmalen vor (vgl. Dörner 1976, S. 14): Je nachdem, ob Anfangs- und Endzustand sowie Umformungsoperatoren bekannt sind, unterscheidet er zwischen Interpolationsproblemen, Problemen mit Synthesebarrieren und mit dialektischen Barrieren. Man hat es mit einem Interpolationsproblem zu tun, wenn der erwünschte Endzustand sowie die Mittel für die Transformation des Anfangs- in den Endzustand bekannt sind. Bei Problemen mit Synthesebarrieren kennt man wohl den Endzustand, nicht aber die Mittel, wie dieser zu erreichen ist. Ein Problem mit dialektischer Barriere liegt dann vor, wenn der angestrebte Zielzustand unklar ist. Eine ähnliche Unterscheidung nimmt Polya für Mathematikaufgaben vor, wenn er die Beweis- von der Bestimmungsaufgabe abgrenzt (vgl. Polya 1966, S. 175 ff). Das Ziel einer Bestimmungsaufgabe ist, das Unbekannte einer Aufgabe zu finden. Dies kann z.b. das Lösen einer Gleichung, das Aufstellen einer Regel oder eine Konstruktion sein. Damit ist der zu erreichende Endzustand klar definiert. Die Problemlösung besteht in dem Auffinden der Transformation. Das Ziel einer Beweisaufgabe ist, "zu entscheiden, ob eine gewisse Behauptung richtig oder falsch ist, sie zu beweisen oder zu widerlegen" (Polya 1966, S. 176). Hier ist also der Endzustand noch nicht eindeutig festgelegt. Lass und Lüer unterscheiden statt dessen einfache und komplexe Probleme. Einfache oder auch Puzzleprobleme sind solche "Probleme, deren Lösung weitgehend unabhängig vom individuellen Wissensreservoir gefunden werden müssen und deren Bearbeitung fast ausschließlich anhand der gegebenen Instruktion geplant wird" (Lass/Lüer 1990, S. 299). Diese Problemarten würden es ihrer Meinung nach garantieren, "dass alle Problemlöser, die mit derselben Aufgabe konfrontiert werden, von gleichen Bedingungen ausgehen und entsprechend ähnliche Vorgehensweisen beim Problemlösen zeigen" (Lass/Lüer 1990, S. 299). Kritisch anzumerken ist hierbei jedoch, dass jeder Problemlöser unterschiedliches Vorwissen und eine individuelle Herangehensweise an Problemen mitbringt, die sich durch seine Lebenserfahrung herausgebildet haben. Aus diesem Grund kann nie ausgeschlossen werden, dass sich bestimmte Assoziationen und Präferenzen in den Vordergrund schieben und das Problemlöseverhalten beeinflussen. Dagegen werden Probleme, die den Einsatz von Weltwissen oder bei bestimmten Bedingungen bereichsspezifisches Wissen erfordern, von ihnen als komplexe Probleme bezeichnet. Bei bereichsspezifischem Wissen handelt es sich um spezielle Sachkenntnis, die zur Lösung des Problems sinnvollerweise eingesetzt werden sollte. Das Weltwissen, über das jeder in unterschiedlicher Ausprägung verfügt, ist eher von allgemeinerer Qualität. Darüber hinaus machen Lass und Lüer deutlich, weshalb kognitive Aspekte bei komplexen Problemen nur sehr schwer zu untersuchen sind: Bei komplexen Problemen ist zu deren Bewältigung neben dem instruktionsgebunden Wissen oft auch das bereichsspezifische und das Weltwissen anzuwenden. Dem Beobachtenden bleibt jedoch verborgen, inwieweit die einzelnen Wissensgebiete sich gegenseitig bedingen und vom Problemlöser genutzt werden. Zusätzlich werden während des Problemlösens selber Erfahrungen gesammelt, die bei zwei verschiedenen Personen sehr unterschiedlich ausgeprägt sein können. Aufgrund dieser Schwierigkeit hat man sich lange Zeit darauf beschränkt, kognitive Prozesse lediglich bei einfachen Problemen zu erforschen (vgl. Lass/Lüer 1990, S. 299 f). In neuerer Zeit sind es vor allem Dörner und Funke, die versuchen, Problemlöseprozesse

3 sowie ihre Strukturen und Steuerung auch bei "vernetzten" Problemen zu erfassen. Darunter lassen sich insbesondere solche Probleme fassen, die durch eine Vielzahl aufeinander einwirkender Faktoren (dynamische Systeme) definiert sind (vgl. z.b. Dörner 1994; Funke 1992). Egal um welche Art eines Problems es sich jedoch im Einzelnen handelt, stets muss zu dessen Lösung ein geistiger und handlungsorientierter Prozess in Gang gesetzt werden. Die wesentlichen Merkmale dieses Problemlöseprozesses werden im Folgenden dargestellt. Birgit Burchartz: Kurzer Abriss der Geschichte der Problemlöseforschung 1.1 Einordnung des Problemlösens innerhalb der Psychologie Innerhalb der Psychologie wird das Problemlösen der Angewandten (oder auch Allgemeinen) Psychologie und hier speziell dem Bereich des Denkens zugeordnet. Den Aufgabenbereich der Problemlösepsychologie unterteilt Hussy in drei Schwerpunkte (vgl. Hussy 1984, S. 17): a) Definition und Klassifikation von Problemen b) Variablen, die Einfluss auf die Schwierigkeit eines Problems nehmen und c) Analysen zur Beziehung von Problemlösen und verwandten Begriffen wie Lernen, Gedächtnis und Intelligenz Da mit dem Begriff Problemlösen sehr eng auch die Begriffe Denken und Lernen verbunden sind - zumal das Lösen von Problemen das Nachdenken und daraus lernen einschließt - werden die verschiedenen Begriffe oft im gleichen oder doch ähnlichen Sinne verwendet, z.b.: learning by discovery, (kreatives) Problemlösen, (schöpferisches) produktives Denken, forschendes Lernen, entdeckendes Lernen. In der Anwendung meinen die Autoren dieser Begriffe das gleiche wie Krech, wenn er versucht, das Problemlösen vom Denken abzugrenzen und zu definieren: "Wenn das Denken praxisbezogen wird, das heißt, wenn wir es benutzen, um Hindernisse oder Lücken zu überwinden, die uns von einem Ziel oder einer Lösung trennen, dann handelt es sich um Problemlösen" (Krech 1985, S. 105). Trotz der unterschiedlichen Vokabeln wird das Problemlösen stets vor dem Hintergrund der Gestalt- und Kognitionspsychologie gesehen, was im folgenden anhand eines kurzen historischen Abrisses der Denk- und Problemlösepsychologie erläutert wird. Eine nähere Beschreibung dieser Ansätze findet man etwa bei Hussy 1984 oder Wessells 19943). 1.2 Kurzer historischer Abriss der Denk- und Problemlösepsychologie Gegen Ende des 19. Jahrhunderts löste sich die Psychologie von ihren philosophischen Ursprüngen und mündete in eine eigenständige experimentelle und empirisch begründete Wissenschaft, die sich im Laufe der Jahre dann in unterschiedliche Bereiche aufgliederte. Die jeweils vorherrschenden Methoden zur Erforschung des Denkens beruhten dabei auf den zugrundeliegenden Auffassungen des menschlichen Geistes und seiner Funktionalität. Somit wurde auch das menschliche Denken und Problemlösen stets anhand unterschiedlicher Modelle erklärt. Diese werden lediglich in Grundzügen erläutert und dienen damit als Grundlage für die Erklärung und Kontexteinordnung der Theorien des Problemlösens, die sich aus der Geschichte entwickelt haben. Dabei werden nur die wenigen Strömungen skizziert, die letztendlich einen wesentlichen Einfluss auf unser heutiges Verständnis von Problemlöseprozessen nahmen. Tiefergehende Erläuterungen und Zusammenhänge, die grundlegend für dieses Kapitel sind, finden sich hierzu beispielsweise in Hussy 1984, Hussy 1993, Wessells und Lück u. a Assoziationspsychologie Als erste wichtige Strömung, die die heutige Problemlösepsychologie beeinflusst, ist der Assoziationismus zu nennen, aus dem unter anderem die Würzburger Schule und der Behaviorismus hervorgegangen sind. Die Vertreter der Assoziationspsychologie gingen davon aus, dass sich das Wissen aus Assoziationen zusammensetzt, die man zu verschiedenen Erfahrungen hat. Vor diesem Hintergrund versuchten sie, Gesetzmäßigkeiten zu entdecken, nach denen Assoziationen aufgebaut und behalten werden (vgl. Wessells 19943, S. 23 ff, Hussy 1984, S. 22 ff). Anfangs war es vornehmlich Wilhelm Wundt

4 ( ), der - auf den Vorarbeiten von J. Locke ( ) aufbauend - Ende des letzten Jahrhunderts erste experimentell gestützte Aussagen zum menschlichen Denken machte. Typisch für seine Zeit war er der Ansicht, dass die Gedanken lediglich aus anschaulichen, bildhaften Vorstellungen bestehen, und die durch verfestigte Verbindungen (Assoziationen) miteinander verknüpft sind. Das Aufrufen eines Gedankens oder einer Empfindung assoziiere fast zwangsläufig einen zweiten, dieser einen dritten und so fort. Wundt ging davon aus, dass nur die bewusst wahrnehmbaren und bildhaften Vorstellungen des Menschen, d.h. Sinneseindrücke und Gefühle, experimentell erforscht werden könnten und wandte hierzu die Methode der experimentellen Beobachtung und der Selbstbeobachtung (Introspektion) an. Höhere geistige Prozesse dagegen wie beispielsweise das Lernen waren seiner Meinung nach dem Experiment und damit der wissenschaftlichen Psychologie nicht mehr zugänglich. Mit dieser Einschätzung stand Wundt in erheblichem Kontrast zur Würzburger Schule, an der er deshalb auch starke Kritik übte Die Würzburger Schule Vertreter der Würzburger Schule, wie z.b. Oswald Külpe ( ), Henry J. Watt ( ) und Narziss Ach ( ), untersuchten im Gegensatz zu Wundt auch die höheren geistigen Prozesse experimentell, die nicht mit bildhaften Vorstellungen verknüpft, uns beim Denken aber dennoch bewusst sein können. Ihre Grundannahme bestand darin, dass die Menschen in der Lage sind, über ihre eigenen Gedankenprozesse und -inhalte zutreffende introspektive Auskünfte zu geben. Sie richteten sich demnach bewusst gegen die allgemeine Behauptung, dass sich Gedanken allein auf Grund von bildhaften Vorstellungen bilden. Ihrer Meinung nach reicht dieses Modell nicht aus, um beispielsweise zu erklären, wie Menschen Probleme lösen können. Mit ihren Arbeiten konnten sie zeigen, dass Problemlösen nicht so sehr durch eine "logische und gezielte assoziative Verknüpfung der Elemente des Bewusstseins" (Hussy 1984, S. 30) geschieht. Vielmehr werde der Gedankenablauf durch "unbewusste determinierende Tendenzen" (Hussy 1984, S. 30) gesteuert, die von der Aufgabenrepräsentation und deren Verständnis abhängig seien. Diese Erkenntnis ist später in die kognitive Theorie eingegangen. Somit ist es nach Meinung von Munzert vor allem der Würzburger Schule zuzurechnen, die Zielgerichtetheit menschlichen Denkens untersucht und klar herausgestellt zu haben. "Neben der Frage, was im Bewusstsein erscheint, wenn wir denken (...) wurde damit auch der Verlauf des Denkens selbst zum Gegenstand der Würzburger Forschungen" (Munzert 1984, S. 85). Gleichzeitig erweiterten und verfeinerten sie die Methoden der experimentellen Selbstbeobachtung, indem sie beispielsweise die Selbstbeobachtung durch Rückschau (Retrospektion) einführten. Mit ihrer "Erkenntnis, dass Denken nicht immer logischen Regeln folgt, nur teilweise bewusst abläuft und nicht notwendigerweise (bildhafte, d. Vf.) Vorstellungen beinhaltet" (Hussy 1984, S. 30), vertraten sie eine Position, die gegen den aufgekommenen Behaviorismus gerichtet war. Im Rückblick erkennt Munzert, dass gerade die Würzburger Schule der Denkpsychologie und somit der modernen kognitiven Psychologie den Weg ebnete (vgl. Munzert 1984, S. 86) Behaviorismus Begründet wurde der Behaviorismus von John B. Watson ( ), der für eine neue Sichtweise gegenüber kognitiven Abläufen eintrat. Watson betonte das direkt beobachtbare Verhalten als alleiniges Ziel psychologischer Forschung und lehnte damit gleichzeitig den bis dahin dominierenden Untersuchungsgegenstand (Bewusstsein, Gedächtnis, Denken, Gefühle) sowie die dafür verwendete Untersuchungsmethode der Introspektion ab (vgl. Hussy 1993, S. 29 f). Er argumentierte, "die Strukturen des Bewusstseins seien nicht objektiv, d.h. experimentell zu erfassen. Das sei allein beim Verhalten und seinen auslösenden Bedingungen möglich" (Bruder 1984, S. 75). Aus diesem Grunde trat er für die Methode der Fremdbeobachtung (Extraspektion) ein. Gemäss der Theorie der Behavioristen wird das menschliche Verhalten durch die drei Größen a) Reiz, b) Reaktion und c) Assoziation bestimmt. Im Bereich des Lernens beschäftigten sich die Behavioristen vornehmlich mit den Bedingungen für den Erwerb von Assoziationen, als Forschungszweig bekannt unter der Bezeichnung der klassischen und instrumentellen Konditionierung. Das Problemlösen folgt in ihren Augen dem Prinzip der assoziativen Verknüpfung von Reiz und Reaktion und zwar auf der Grundlage des Versuchs-Irrtums-Verhaltens. Danach liegt immer dann ein Problem vor, wenn eine Reaktion auf einen Reiz nicht erfolgreich ist.

5 Aufgrund dieses "Irrtums" erfolgt ein neuer Versuch, eventuell verbunden mit einer anderen Reaktion des Individuums, und zwar so lange, bis das Problem gelöst ist. Diese Assoziationstheorie des Problemlösens besticht durch ihre präzise Terminologie. Allerdings bringt dieser Vorteil die Konsequenz mit sich, dass sie nur auf relativ einfache Probleme anwendbar ist (vgl. Hussy 1993, S. 30 ff). Insgesamt dominierte die Position der Behavioristen etwa bis zur Mitte des 20. Jahrhunderts und übte damit einen starken Einfluss auf die psychologische Forschung aus. Allerdings geriet die ihr zugrundeliegende Sichtweise des mechanistischen, passiven Menschenbildes immer stärker in die Kritik, die sich vor allem auf den reduktionistischen Ansatz des Behaviorismus bezog. Die Behavioristen analysierten zwar einzelne Komponenten des Denkens, ließen jedoch die Frage außer acht, was den Menschen überhaupt befähige, Assoziationen zu erwerben (vgl. Wessells 19943, S. 29). Hierauf versuchte die sich etablierende Gegenbewegung der Gestaltpsychologie mit ihrem ganzheitlichen Ansatz eine Antwort zu geben Gestaltpsychologie Max Wertheimer ( ), Wolfgang Köhler ( ), Karl Duncker und Wolfgang Metzger ( ) gelten als die bekanntesten Vertreter der Gestaltpsychologie, die das Menschenbild des aktiven, selbstbestimmten und geistig produktiven Individuums propagiert (vgl. Hussy 1993, S. 33). Inhaltlich nehmen die Gestaltpsychologen vor allem gegenüber dem Strukturalismus und dem Behaviorismus einen konträren Standpunkt ein (vgl. Katz 19694, S. 9 ff). Die Anhänger des Strukturalismus - eine Denkrichtung, die sich aus dem Assoziationismus Wundts entwickelt hat - wollten das Bewusstsein in einzelne Elemente zerlegen, um auf diesem Weg den Aufbau des Gesamten verstehen zu können. Die Gestaltpsychologen gehen dagegen davon aus, "dass sich das Psychische als ursprüngliches Ganzes, als Gestalt" (Rechtien 1984, S. 88) vorfinden lässt. Dieses Ganze entwickelt sich ihrer Meinung nach jedoch nicht - wie vom Behaviorismus propagiert - durch räumlich oder zeitlich bedingte Assoziationen, sondern entsteht nach bestimmten Gestaltgesetzen (vgl. Katz 19694, S. 13, S. 33 ff). In der Gestaltpsychologie wird somit der Schwerpunkt psychologischer Untersuchungen "von den Strukturen des Bewusstseins zum Prozess des Denkens und Problemlösens, von der elementaristischen Betrachtungsweise (Reiz, Reaktion, Assoziation) zur ganzheitlichen Sicht (Gestalt)" (Hussy 1993, S. 33) verschoben. Die Gestaltpsychologen sehen in einem Problem eine "defekte" Gestalt (Ausgangszustand des Problems). Die Problemlösung ist darauf gerichtet, aus der "defekten" Gestalt eine "gute" zu machen. Zu diesem Zweck muss die "defekte" Gestalt umstrukturiert werden, d.h. die Merkmale, die ein Problem ausmachen, müssen in neuer Weise zusammengesetzt, neu verknüpft werden. Der Problemlöser muss die Situation von einem neuen Standpunkt aus betrachten (produktives Denken). Die zum Ziel führende Umstrukturierung vermittelt letztendlich die Einsicht in das Problem. Der gesamte Lösungsprozess ist hierbei produktiver Natur und kann nicht mit dem mechanistischen Abarbeiten von Reaktionshierarchien beschrieben werden (vgl. Metzger 1986, S. 190 ff; Duncker 1935, S. 9 ff). Die Gestaltpsychologie als geschlossene Schule hat sich auf Dauer nicht durchsetzen können. Nach Hussy lag dies hauptsächlich daran, dass zum einen die verwendeten Begriffe wie "defekte und gute Gestalt", "Umstrukturieren" oder "Einsicht" zu unpräzise definiert sind (vgl. Hussy 1993, S. 38). Zum anderen stellen die gestaltpsychologischen Beiträge zum Problemlösen keine geschlossene Theorie dar. Damit war für viele der Gestaltansatz zu allgemein und zu vage, um rigoros durch Versuche getestet und bestätigt zu werden. Trotz dieser Krititk bleibt es ein besonderer Verdienst der Gestaltspychologen, den Prozesscharakter des Problemlösens aufgezeigt zu haben. Von besonderer Bedeutung ist dabei die Betonung des produktiven Denkens, so wie dessen Analyse. Deshalb ist es sicher auch kein Zufall, dass gerade die Gestaltpsychologie die ersten auch für die Mathematikdidaktik fruchtbaren Analysen von Problemlöseprozessen bei mathematisch relevanten Aufgaben erstellt hat (vgl. Wertheimer 19642, Duncker 1935, S ). Im heute dominierenden Kognitionspsychologischen Ansatz zum Denken und Problemlösen werden die grundlegenden Erkenntnisse der Gestaltpsychologie zum Teil aufgegriffen und in die Theoriebildung miteinbezogen. Dabei bedient sich der kognitionspsychologische Ansatz der Begriffe des Informationsflusses durch ein System. Der Prozess des Problemlösens wird dabei in vieler Hinsicht mit der Art und Weise verglichen, wie Computer Informationen verarbeiten (vgl. Dörner 1977).

6 1.2.5 Kognitive Psychologie Die Kognitionspsychologie (oder auch kognitive Psychologie) ist nach Wessells "die Wissenschaft, die sich mit der menschlichen Informationsverarbeitung befasst. Ihr Gegenstand, oft als Kognition bezeichnet, betrifft die Arten von Informationen, die wir in unserem Gedächtnis haben, und die Vorgänge, die sich auf die Aufnahme, das Behalten und Verwenden solcher Informationen beziehen. Die Gesamtheit dieser Vorgänge nennt man kognitive Prozesse" (Wessells 19943, S. 14). Das Ziel der kognitiven Psychologie ist es, die kognitiven Prozesse zu identifizieren, die der Aufmerksamkeit, Wahrnehmung, dem Erinnern, Lernen, Verstehen und Problemlösen zugrunde liegen. Hierfür bedient sie sich der Analyse des Verhaltens unter kontrollierten, experimentellen Bedingungen sowie verschiedener intra- und extraspektiver Methoden (vgl. Wessells Aufl., S. 45). Die Ursprünge der kognitiven Psychologie liegen zwar im Assoziationismus und Behaviorismus begründet, allerdings stammen die sie prägenden Erkenntnisse und Methoden vor allem aus der Kommunikationstechnologie und Informationswissenschaft, die Mitte dieses Jahrhunderts aufkamen. Ihr zentraler Gegenstand der Übermittlung von Informationen von einem Sender zu einem Empfänger "fand als Metapher bereitwillige Aufnahme in die Modellbildung zu Wahrnehmungs- und Gedächtnisfragen" (Hussy 1993, S. 39). Einen ähnlichen Einfluss hatte später die Computertechnologie, aus der ebenfalls Analogien zum menschlichen Denken und Problemlöseverhalten entnommen wurden (vgl. Hussy 1993, S. 39 f). Im Sinne der Informationsverarbeitungstheorie handelt es sich immer dann um ein Problem, wenn der Ausgangszustand nicht in den Zielzustand transformiert werden kann, ohne dass Operatoren zum Einsatz kommen. Da sich die Psychologie mit Aufkommen der neuen Forschungszweige immer stärker von den behavioristischen Methoden und Überzeugungen abkehrte, spricht man häufig auch von der "kognitiven Wende" (vgl. Hasemann 1988, S. 97, Wessells 19943, S. 33 f). Das Konzept der Informationsverarbeitung wurde von der Psychologie vor allem aus Gründen der Formalisierbarkeit übernommen (vgl. Hasemann 1988, S. 97 f; Hussy 1993, S. 40; Wessells 19943, S. 38 ff): Mit Hilfe dieses Konzepts sollte es zumindest vom Ansatz her gelingen, die Komplexität des menschlichen Lernens und Problemlösens zu erfassen und zu analysieren. Erst durch den Einsatz von Computern ist es möglich geworden, kognitionstheoretische Modelle der menschlichen Informationsverarbeitung - dargestellt als Computerprogramme - auf ihren Aussagewert hin zu überprüfen. Zudem versprachen die aus den Technologiebereichen übernommenen Begriffe (wie z.b. Codierung, Speicher, Kapazität) eine hohe Objektivität. Damit "verbanden die Wissenschaftler gleichzeitig die Hoffnung, zu Theorien von größerer Allgemeinheit und ökologischer Validität zu kommen" (Wessells 19943, S. 39). Dementsprechend versuchen Vertreter der kognitiven Psychologie, das Denken dadurch besser beschreibbar zu machen, indem sie es als ein System von miteinander agierenden Strukturen und Prozessen definieren. Sie wollen Gesetzmäßigkeiten innerhalb dieses Systems ausfindig machen, die beispielsweise die Abfolge von Denkprozessen erklären könnten. Diese kognitionstheoretischen Modelle haben ihre Berechtigung darin, dass sich die intern ablaufenden Denkprozesse, die dem Lösungsverhalten zugrunde liegen, der direkten Beobachtung entziehen. Deshalb muss man sich zunächst mit der Beobachtung der Ergebnisse dieser Denkprozesse zufrieden geben. Aus dem beobachteten Verhalten schließt man dann auf die Denkprozesse, die möglicherweise stattgefunden haben. Dadurch soll ein Zusammenhang zwischen Ursache und Wirkung von Denkprozessen aufgedeckt und rational beschreibbar gemacht werden (vgl. Kurth 1992, S. 31; Hasemann 1983, S. 26; Hasemann 1988, S. 99 ff). Innerhalb der kognitiven Psychologie wurde eine ganze Reihe solcher Modelle zur Erklärung von Denkprozessen entwickelt. Ein Überblick hierzu findet sich beispielsweise bei Bower/Hilgard 1983, Hasemann 1986a/1988, Kluwe/Spada 1981, Rost 1980 und Wessells Gemeinsam ist allen Modellen die Annahme, "dass das (...) Wissen eines Menschen in seinem Gedächtnis (...) in irgendeiner Form gespeichert und damit verfügbar" (Hasemann 1988, S. 99), d.h. in seinem Gedächtnis repräsentiert ist. Die meisten kognitionspsychologischen Modelle lassen sich nach Kluwe und Spada zu den Netzwerkmodellen zusammenfassen (vgl. Kluwe/Spada 1981). Innerhalb dieser Modelle wird die menschliche Wissensstruktur als Netzwerk dargestellt. Bei der Beschreibung der Wissensstruktur stehen die Knoten eines solchen "Netzes für Begriffe, Handlungen, spezifische Objekte, Benennungen usw. (...),

7 die Maschen (Verbindungen) entsprechen semantischen Relationen" (Kluwe/Spada 1981, S. 292 f). Jeder Begriff ist somit in vielfältiger Weise mit anderen Begriffen verbunden, wodurch er seine Bedeutung erhält. Als eine Weiterentwicklung der Netzwerkmodelle können die Schema-Theorien angesehen werden (vgl. Kluwe/Spada 1981, S. 308 ff; Hasemann 1988, S. 99 ff). Den Vorteil gegenüber den Netzwerkmodellen sehen Kluwe und Spada vor allem in der größeren Übersichtlichkeit der Wissensrepräsentation (vgl. Kluwe/Spada 1981, S. 308 f). Mit den frühen Netzwerkmodellen ging man davon aus, dass jeder Begriff nur an einer Stelle abgespeichert wird. Mit zunehmendem Wissen erhöhte sich damit im Modell gleichzeitig die Anzahl der Knoten und Maschen. Im Hinblick auf die Ökonomie der Wissensrepräsentation erwies sich die Art der Organisation von Informationen innerhalb der Modelle dann jedoch als ungeeignet. In den Schema-Theorien geht man stattdessen davon aus, dass Informationen zu Einheiten zusammengefasst werden (vgl. Kluwe/Spada 1981, S. 310 ff; Spitzer 1996, S. 243 ff). Damit lassen sich den Schema-Theorien weitere Ansätze zuordnen, die teilweise jedoch unterschiedliche Begriffe benutzen. Andere Bezeichnungen sind beispielsweise "Frames", "Scripts", "semantische Netze" oder "Begriffssysteme" (vgl. Hasemann 1988, S. 105; Kluwe/Spada 1981, S. 308 ff). Die durch Erfahrung aufgebauten Wissensstrukturen können jederzeit aus dem Gedächtnis abgerufen werden, wobei Hasemann davon ausgeht, dass Reiz- und Schlüsselwörter spezifische Strukturen abrufen (vgl. Hasemann 1986a, S. 101, Spitzer 1996, S. 244). Je nachdem welches Schema abgerufen wird, erhält eine Aussage ihre spezifische Bedeutung. Obwohl mit Hilfe der kognitionspsychologischen Modelle das Handeln und Denken teils sehr gut beschrieben und erklärt werden kann, sind sie dennoch nur bedingt anwendbar. Schließlich ist es ebenso möglich und wahrscheinlich, dass die "subjektiven Theorien" einer Person ganz anders strukturiert sind und einer anderen "individuellen" Logik folgen als die "objektiven" Theorien der kognitionspsychologischen Modelle (vgl. auch Heymann 1982, S. 145 f). Wie gezeigt wurde, lässt sich das "Problemlösen" mit Hilfe verschiedener theoretischer Ansätze beschreiben und erklären. Innerhalb der Denkpsychologie lösten sich gestalttheoretische, assoziationstheoretische und Informationsverarbeitungs-ansätze ab und bedingten sich gegenseitig. Doch trotz der unterschiedlichen Theorien wurde das Problemlösen dabei in der Regel aufgrund gleicher Merkmale definiert. Birgit Burchartz: Literaturnachweis zum Problemlösen Aebli, Hans u.a.: Sind Regeln des Problemlösens lehrbar? - In: Zeitschrift für Pädagogik (1986), Heft 5, S Anderson, John R.: Kognitive Psychologie. Eine Einführung - Heidelberg: Spek-trum-der- Wissenschaft-Verlagsgesellschaft 1988 Aschenbach, Günter; Billmann-Mahecha, Elfriede; Zitterbarth, Walter: Kulturwissenschaftliche Aspekte qualitativer psychologischer Forschung - In: Jüttemann, Gerd (Hrsg.): Qualitative Forschung in der Psychologie: Grundfragen, Verfah-rensweisen, Anwendungsfelder - Heidelberg: Asanger 19892, S Bauersfeld, Heinrich u.a. (Hrsg.): Analysen zum Unterrichtshandeln - Köln: Au-lis-Verlag 1982 Bauersfeld, Heinrich (Hrsg.): Forschung in der Mathematikdidaktik - Köln: Aulis-Verlag Bauersfeld, Heinrich: Subjektive Erfahrungsbereiche als Grundlage einer Interaktionstheorie des Mathematiklernens und -lehrens. In: Bauersfeld, H. u. a.: Ler-nen und Lehren von Mathematik - Köln: Aulis-Verlag 1983, S Bauersfeld, H. u. a.: Lernen und Lehren von Mathematik - Köln: Aulis-Verlag 1983 Baumert, J./Lehmann, R. u.a.: TIMSS - Mathematisch-naturwissenschaftlicher Unterricht im internationalen Vergleich - Opladen 1997 Becker, Gerhard: Die Bedeutung von Lern- und Denkmodellen der Kognition-spsychologie für den Mathematikunterricht - aufgezeigt an Beispielen aus dem Algebra-Unterricht der gymnasialen Mittelstufe - In: Mathematikunterricht, 1 (1987), S Bergmann, J. R.: Flüchtigkeit und methodische Fixierung sozialer Wirklichkeit. Aufzeichnungen als Daten der interpretativen Soziologie - In: Bonß, W./Hartmann, H.: Soziale Welt, Sonderheft 3: Entzauberte Wissenschaft - Göttingen: Schwarz 1985, S

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