Energietechnisches Praktikum I

Transkript

1 INSTITUT FÜR ELEKTRISCHE MASCHINEN RHEINISCH-WESTFÄLISCHE TECHNISCHE HOCHSCHULE AACHEN Energietechnisches Praktikum I Versuch 3: Asynchronmaschine mit Kurzschlußläufer und Schleifringläufer Zweck des Versuchs 2 Versuchsvorbereitung 2. Aufbau und Wirkungsweise der Asynchronmaschine Kurzschlußläufer und Schleifringläufer Grundgleichungen und Ersatzschaltbilder Betriebsverhalten Kreisdiagramm Drehzahlstellung Stromverdrängung beim Kurzschlußläufer Drehzahl-/ Drehmomentkennlinie im Bereich 0 s Versuchsdurchführung 3 3. Sicherheitshinweise Asynchronmaschine mit Kurzschlußläufer Reversieren der ASM mit Kurzschlußläufer Asynchronmaschine mit Schleifringläufer Reversieren der ASM mit Schleifringläufer Belastungsmessung bei Veränderung der Drehzahl Belastungsmessung bei Veränderung des Drehmoments

2 Zweck des Versuchs Der vorliegende Versuch erklärt Aufbau und Wirkungsweise einer Asynchronmaschine und geht dabei auf die grundsätzliche Unterscheidung zwischen Kurzschlußläufer und Schleifringläufer ein. Zunächst wird das Betriebsverhalten der Asynchronmaschine mit Kurzschlußläufer anhand eines Reversiervorgangs betrachtet. Im Anschluß werden Reversiervorgänge für die Asynchronmaschine mit Schleifringläufer mit unterschiedlichen Vorwiderständen untersucht. Zur Messung des Betriebsverhaltens unter Last wird die Drehzahl der Asynchronmaschine mit Schleifringläufer am Netz mit Hilfe einer Lastmaschine reduziert. Schließlich werden Belastungsmessungen bei Veränderung des Drehmoments vorgenommen. 2 Versuchsvorbereitung 2. Aufbau und Wirkungsweise der Asynchronmaschine Die Asynchronmaschine ist eine wichtige Drehstrommaschine. Sie wird meist als Motor verwendet. Ständer und Läufer sind aus Dynamoblechen geschichtet, in die Nuten eingestanzt sind. In den Ständernuten ist eine symmetrische Drehstromwicklung eingebracht, die in Stern- oder Dreieckschaltung an das Drehstromnetz gelegt werden. Die Läufernuten enthalten entweder ebenfalls eine symmetrische Drehstromwicklung oder eine Käfigwicklung, die kurzgeschlossen ist. Die einfachste Asynchronmaschine hätte im Ständer 6 Nuten pro Polpaar, jeweils eine für die Hin- und eine für die Rückleiter jedes Wicklungsstranges. Meist wird die Wicklung höherpolig ausgeführt (p > ) und auf mehrere Nuten verteilt (q > ). Abbildung zeigt den prinzipiellen Aufbau einer Asynchronmaschine. Die Verschaltung am Dreiphasen-Netz ist in Abbildung 2 dargestellt. Speist man die Asynchronmaschine aus dem Drehstromnetz mit der Frequenz f, erhält man symmetrische Ströme, die im Luftspalt der Maschine ein Drehfeld mit Synchrondrehzahl n erzeugen. Dieses Drehfeld induziert in den Leitern der Läuferwicklung Ströme, mit der Frequenz f 2. Es entsteht ein Läuferdrehfeld, das sich relativ zum Läufer mit der Differenzdrehzahl n 2 und relativ zum Ständer mit der Drehzahl n = n+ n 2 bewegt. Damit ist die Frequenzbedingung erfüllt. Nach der Lenz schen Regel suchen die Läuferströme ihre Entstehungsursache, das ist die Relativbewegung zwischen Ständer und Läufer, aufzuheben. Die Läuferströme bilden mit dem Ständerdrehfeld, das mit synchroner Drehzahl umläuft, deshalb Drehmomente, die den Läufer in Richtung des Ständerdrehfeldes antreiben und seine Drehzahl der Drehzahl des Ständerdrehfeldes anzunähern suchen. Der Läufer kann die Synchrondrehzahl aber nie ganz erreichen, denn sonst würde, weil keine Relativbewegung des Läufers gegen das Ständerdrehfeld

3 O M K N : ; L Asynchronmaschine mit Kurzschlußläufer und Schleifringläufer 5 A H E J 9 E? K C K B A H K B J I F = J Abbildung : Grundsätzlicher Aufbau der Asynchronmaschine K L M! Abbildung 2: Verschaltung einer Asynchronmaschine vorhanden wäre, die Induktionswirkung aufhören. Der Läufer zeigt also einen gewissen Schlupf s gegen das Ständerdrehfeld, er läuft asynchron. Daher der Name Asynchronbzw. Induktionsmaschine. Je größer das vom Läufer verlangte Drehmoment ist, desto größer wird sein Schlupf. Synchrondrehzahl: Läuferdrehzahl: Schlupf: n = f p n s = n n n = f 2 f 2.2 Kurzschlußläufer und Schleifringläufer Bei Asynchronmaschinen unterscheidet man Maschinen mit Kurzschlußläufer und solche mit Schleifringläufer. 2

4 9 Asynchronmaschine mit Kurzschlußläufer und Schleifringläufer Der Kurzschlußläufer hat in den Nuten einzelne Stäbe, die an den Stirnseiten über Kurzschlußringe verbunden werden. Die Phasenzahl beträgt m 2 = N 2. Es besteht kein Zugang mehr zur Läuferwicklung und damit keine Möglichkeit zur Beeinflussung des Betriebsverhaltens. Bei größeren Maschinen bestehen die Läuferstäbe und Kurzschlußringe aus Kupfer, bei kleineren Maschinen wird der gesamte Käfig aus Aluminiumspritzguß hergestellt. Die Asynchronmaschine mit Kurzschlußläufer ist die am häufigsten verwendete elektrische Maschine. Sie ist einfacher, robuster und billiger als der Schleifringläufer. Der Kurzschlußläufer ist anwendbar, wenn das Netz einen Anzugsstrom von I N verträgt und die Erwärmung beim Anlauf nicht zu groß wird. Der Schleifringläufer trägt ebenso wie der Ständer eine Drehstromwicklung mit der Phasenzahl m 2 = 3. Die Wicklungsenden werden herausgeführt und an Schleifringe angeschlossen. Die Läuferwicklung kann entweder direkt über die Bürsten oder über einen Vorwiderstand kurzgeschlossen oder mit Zusatzspannung gespeist werden. Dadurch kann die Drehzahl verstellt werden. Bei Zuschaltung eines Vorwiderstandes im Läuferkreis beim Einschalten der Maschine erhöht sich der Realteil des Anlaufstroms und damit auch das Anlaufmoment. Wird an den Schleifringen ein Gleichstrom eingespeist, kann die Maschine als Synchronmaschine betrieben werden. Abbildung 3 zeigt den prinzipiellen Unterschied zwischen Schleifringläufer und Käfigläufer. Die folgenden Ausführungen gelten sowohl für Schleifringläufer als auch für Käfigläufer. 9 E? A F B K H I? D K H E C 5? D A E B H E C A * H I J A H M A H I J H A D I J H M E? K C K B A H I J > A 5? D A E B H E C K B A H B E C K B A H Abbildung 3: Läuferbauformen der Asynchronmaschine 2.3 Grundgleichungen und Ersatzschaltbilder Ständer und Läufer der Asynchronmaschine seien mit einer symmetrischen Drehstromwicklung ausgestattet. Aus Symmetriegründen genügt dann die einphasige Betrachtung. 3

5 Jeder Strang der Stator- und Rotorwicklung hat einen Wirkwiderstand R und R 2 sowie eine Eigeninduktivität L und L 2. Stator- und Rotorwicklung sind magnetisch gekoppelt über die Gegeninduktivität M. Da in der Statorwicklung Ströme mit der Frequenz f und in der Rotorwicklung Ströme mit der Frequenz f 2 fließen, ist zu beachten, daß wenn der Rotor mit der Drehzahl n rotiert, vom Stator in den Rotor mit f 2 induziert wird vom Rotor in den Stator mit f induziert wird. Aus diesen Zusammenhängen können die Spannungsgleichungen für die Primärseite und für die Sekundärseite aufgestellt werden. Nach Umrechnung der Läufergrößen auf den Ständer ergibt sich das in Abbildung 4 dargestellte Ersatzschaltbild. 4 : 4 I 7 : 7 I Abbildung 4: Ersatzschaltbild der Asynchronmaschine Für die Spannungen und Ströme gilt: U = R I + j X I 0 U 2 s = R 2 s I 2 + j X 2 I 2 + j X I 0 I 0 = I + I 2 Mit diesem Ersatzschaltbild kann das Betriebsverhalten der Asynchronmaschine vollständig beschrieben werden. Zweckmäßig ist die Anwendung dieses Ersatzschaltbildes für den Betrieb mit konstanter Statorflußverkettung, also auch für den Betrieb am Netz konstanter Spannung und Frequenz. Bei normalen Maschinen mit Netzfrequenz f = 50 Hz kann der Ständerwiderstand R vernachlässigt werden: R = 0 Die Läuferwicklung des Schleifringläufers ist im Normalbetrieb über Schleifringe und Bürsten ebenso wie der Käfigläufer kurzgeschlossen. Solange die Stromverdrängung 4

6 : 4 I Asynchronmaschine mit Kurzschlußläufer und Schleifringläufer beim Käfigläufer vernachlässigt wird, ist das Betriebsverhalten für beide Läuferbauarten gleich: U 2 = 0 Damit werden die Spannungsgleichungen der Asynchronmaschine: U = j X I 0 U = R 2 s I 2 j X 2 I 2 I 0 = I + I 2 7 B : B Abbildung 5: Vereinfachtes Ersatzschaltbild der Asynchronmaschine Dies führt zu dem in Abbildung 5 dargestellten sehr einfachen Ersatzschaltbild, mit dem das grundsätzliche Betriebsverhalten der Asynchronmaschine untersucht werden kann. 2.4 Betriebsverhalten Leistungsbilanz Zur Definition der Leistungen wird eine Leistungsbilanz durchgeführt. Die aufgenommene Wirkleistung ist: P = 3 U I cosϕ Da im Ständer mit R = 0 keine Verluste auftreten, wird die aufgenommene Wirkleistung vollständig über den Luftspalt als Drehfeldleistung auf den Läufer übertragen: P D = P = 3 R 2 s I 2 2 5

7 Die Drehfeldleistung im Ersatzschaltbild ist die im Widerstand R 2 s umgesetzte Wirkleistung. Im Läuferwiderstand R 2 selbst treten Kupferverluste auf: P el = 3 R 2 I 2 2 = 3 R 2 I 2 2 = s (3 R 2 s I 2 2 ) = s P D Demzufolge kann an der Welle der Asynchronmaschine als mechanische Leistung nur die Differenz zwischen Drehfeldleistung und Läuferkupferverlusten abgegeben werden: P mech = P D P el = ( s) P D Drehmoment Der Maximalwert des Drehmomentes wird als Kippmoment bezeichnet: M kipp = 3 p ω U 2 2 X 2 Den Schlupf, bei dem das Maximalmoment auftritt, nennt man Kippschlupf s kipp = R 2 X 2 Bezieht man das Drehmoment auf seinen Maximalwert, so erhält man die Kloss sche Formel: M 2 = M kipp s kipp s + s s kipp Damit kann das Drehmoment als Funktion des Schlupfes bzw. der Drehzahl gezeichnet und diskutiert werden. Abbildung 6 zeigt diesen Zusammenhang. Die Asynchronmaschine kann in 3 Betriebsarten arbeiten: Motor (der Rotor läuft langsamer als das Drehfeld): M > 0,n > 0, 0 < s < Generator (der Rotor läuft schneller als das Drehfeld): M < 0,n > n,s < 0 Bremse (der Rotor läuft gegen das Drehfeld): M > 0,n < 0,s > 6

8 5 J E I J E F F K J A F K J A A H = K B Asynchronmaschine mit Kurzschlußläufer und Schleifringläufer E F F E F F I I I I E F F E F F * H A I A J H / A A H = J H Abbildung 6: Betriebsarten der Asynchronmaschine Wirkungsgrad Der Wirkungsgrad der Asynchronmaschine beträgt im Nennbetrieb unter Vernachlässigung der Ständerkupferverluste, R = 0: η N = P ab P auf = P mech,n P D,N = ( s) P D,N P D,N = s N Um einen guten Nennwirkungsgrad zu erhalten, sollte der Nennschlupf s n daher so klein wie möglich sein. In der Praxis werden unter Berücksichtigung der Ständerkupferverluste und der Eisenverluste Wirkungsgrade im Bereich von 0.8 bis 0.95 erreicht. 2.5 Kreisdiagramm Ortskurve Das Kreisdiagramm der Asynchronmaschine ist die Ortskurve des Ständerstromes. 7

9 I Asynchronmaschine mit Kurzschlußläufer und Schleifringläufer Voraussetzungen: U wird in die reelle Achse gelegt der Läufer ist kurzgeschlossen R = 0 Die Ortskurve von I ist ein Kreis. Der Mittelpunkt des Kreises liegt auf der -Im- Achse, der Durchmesser beträgt (I I 0 ). Abbildung 7 zeigt das Kreisdiagramm der Asynchronmaschine. 4 A I 5? D K F B C A H A 7 4 A Abbildung 7: Kreisdiagramm der Asynchronmaschine Parametrierung Zur Konstruktion der Schlupfgeraden wird eine Tangente an den Kreis im Punkt I 0 gelegt. Dann wird eine beliebige Gerade parallel zur -Im-Achse gezeichnet. Diese Gerade ist die Schlupfgerade. Sie wird von der Verlängerung von I 2 proportional dem Schlupf, also linear, geteilt. Um die Parametrierung festzulegen muß außer dem Leerlaufpunkt ein weiterer Kreispunkt bekannt sein. Leistungen im Kreisdiagramm Das Kreisdiagramm der Asynchronmaschine hat nicht nur den Vorteil, daß für jeden beliebigen Betriebspunkt der Strom I abgelesen werden kann, sondern daß im Kreisdiagramm auch direkt das Drehmoment M bzw. die Drehfeldleistung P D, die mechanische Leistung P mech und die elektrische Leistung P el als Strecken abgegriffen werden können. 8

10 + ) * I Asynchronmaschine mit Kurzschlußläufer und Schleifringläufer Die verschiedenen Leistungen im Kreisdiagramm sind in Abbildung 8 dargestellt. Die Gerade durch die Punkte s = 0 und s = auf dem Kreis heißt Gerade der mechanischen Leistung. 4 A I I E F F I 7 2, 2 A? D = N J H I / A H A H A? D = E I? D A A E I J K C K H I? D A H ) B = D H F K J * H A I A I 2 A / A A H = J H I Abbildung 8: Leistungen im Kreisdiagramm Betriebsbereiche und ausgezeichnete Betriebspunkte Die 3 Betriebsbereiche der Asynchronmaschine stellen sich im Kreisdiagramm wie folgt dar: Motorbetrieb: 0 < s < Bremsbetrieb: < s < Generatorbetrieb: s < 0 Folgende ausgezeichnete Kreispunkte sind hervorzuheben: Leerlauf: s = 0,n = n : Der Leerlaufstrom liegt auf der -Im-Achse und sollte mit Rücksicht auf die Blindleistungsaufnahme der Asynchronmaschine möglichst klein sein. Kipppunkt: Hier entwickelt die Asynchronmaschine das maximale Drehmoment. Dies ist der Scheitelpunkt des Kreises, Real- und Imaginärteil von I 2 sind gleich groß. Anfahr- oder Kurzschlußpunkt: s =, n = 0: Beim Anfahren fließt der Kurzschlußstrom I K, der ein Vielfaches des Nennstromes I N beträgt und daher begrenzt werden muß. Typisch sind Werte von I K = I N. 9

11 Ideeller Kurzschluß: s =,n = : Dies ist der größte theoretisch auftretende Strom, der ebenfalls in der -Im-Achse liegt. Man erreicht in der Praxis I = I N Optimaler Betriebspunkt: Man legt den Nennpunkt möglichst so, daß cosϕ maximal wird. Dies ist erfüllt, wenn der Nennstrom eine Tangente an den Kreis bildet. In der Praxis wird der Optimalwert nicht immer genau eingehalten. 2.6 Drehzahlstellung Die wichtigsten Verfahren zur Verstellung der Drehzahl bei Asynchronmaschinen sind aus der Grundgleichung zu entnehmen. Vergrößerung des Schlupfes n = f p ( s) Durch Einschalten von Widerständen in den Läuferkreis bei kann bei Schleifringläufermotoren der Schlupf vergrößert werden. Das Kreisdiagramm der Asynchronmaschine bleibt erhalten, wenn der Läuferwiderstand R 2 durch einen Vorschaltwiderstand R V vergrößert wird, lediglich die Schlupf-Parametrierung ändert sich. Es gilt: s 2 = s ( + R V ) R2 Durch Zuschalten von R V erhält man bei einem Schlupf s 2 den gleichen Kreispunkt und damit das gleiche Moment und den gleichen Strom wie beim Schlupf s. So ist es beispielsweise möglich, mit dem maximalen Moment (Kippmoment) anzufahren. Diese Methode ist allerdings verlustbehaftet, der Wirkungsgrad η = s verschlechtert sich. Änderung der Polpaarzahl Durch Polumschaltung kann bei Käfigläufermotoren, da diese nicht an eine feste Polzahl gebunden sind, die Drehzahl verändert werden. Im Ständer sind hierzu zwei Drehstromwicklungen unterschiedlicher Polzahl untergebracht, von denen jeweils nur eine in Betrieb ist. Alternativ kann eine polumschaltbare Dahlander-Wicklung verwendet werden. Diese gestattet eine Drehzahländerung im Verhältnis 2: durch Umschaltung von zwei Spulengruppen von Reihen- auf Parallelschaltung. Diese Methode erlaubt Drehzahländerungen jedoch nur in sehr groben Stufen. 0

12 + Asynchronmaschine mit Kurzschlußläufer und Schleifringläufer Änderung der Speisefrequenz Hierzu wird ein Umrichter benötigt. Die Leistung wird dem Drehstromnetz entnommen, gleichgerichtet und über einen Gleichstrom-/ Spannungszwischenkreis einem Wechselrichter zugeführt, der die Asynchronmaschine mit variabler Frequenz und Spannung speist. Die Frequenz- und Spannungsverstellung ermöglicht bei der rotierenden Maschine eine ideale, verlustarme Drehzahlverstellung. Abbildung 9 zeigt die Funktionsweise. B A J # = N B B = N! Abbildung 9: Änderung der Speisefrequenz 2.7 Stromverdrängung beim Kurzschlußläufer Bei Speisung mit Wechselstrom wird unter dem Einfluß der Stromverdrängung der Strom in den Stäben mit zunehmender Frequenz mehr und mehr zum Luftspalt hin verdrängt. Ursache ist das Nutenstreufeld. Bei der Asynchronmaschine wird der Effekt der Stromverdrängung zur Verbesserung des Anlaufverhaltens ausgenutzt. Abbildung 0: Anlauf- und Betriebsverhalten im Kreisdiagramm Abbildung 0 zeigt das Anlauf- und Betriebsverhalten der Asynchronmaschine. Beim Einschalten ist die Frequenz der Läuferströme gleich der Netzfrequenz. Es tritt Stromverdrängung in den Läuferstäben auf. Hierdurch wird R 2 vergrößert und X 2σ verkleinert. Die Vergrößerung von R 2 verschiebt den Anfahrpunkt in Richtung des Kippunktes, die Reduktion von X 2σ vergrößert den Kreisdurchmesser. In dem Maß, wie der Motor hochläuft, wird die Stromverdrängung kleiner und tritt bei Nennbetrieb nicht mehr auf. Die Ortskurve

13 Abbildung : Hochlauf der Asynchronmaschine des Ständerstromes kann aus dem Anlaufkreis K A und dem Betriebskreis K B ermittelt werden. Streng genommen müßte für jeden Betriebspunkt ein neuer Kreis konstruiert werden. 2.8 Drehzahl-/ Drehmomentkennlinie im Bereich 0 s Bei der rechnerischen Behandlung des Maschinenverhaltens über das einphasige Ersatzschaltbild wird nur die Grundwelle der Induktion berücksichtigt. Die Wirkung der höheren Oberwellen wird in Form der doppeltverketteten Streuung lediglich als Vergrößerung der Streuung betrachtet, während in der Drehmomentberechnung die Harmonischen nicht berücksichtigt sind. Die Messung der Drehzahl-/Drehmomentkennlinie zeigt, daß sich der Verlauf des Drehmomentes in der Nähe des Kurzschlußpunktes mit dem Grundwellenverhalten nicht genügend genau erklären läßt. Zur Erfassung dieser störenden Momente muß die Wirkung der Oberwellen mit berücksichtigt werden. Abbildung zeigt den Hochlauf einer Asynchronmaschine. 2

14 3 Versuchsdurchführung 3. Sicherheitshinweise Die verwendeten Spannungen betragen bis zu 400 V; deshalb ist die Laborordnung streng einzuhalten. Insbesondere gilt:. Aufbau und Änderung von Schaltungen dürfen nur im spannungsfreien Zustand erfolgen. 2. Vor der Inbetriebnahme jeder Schaltung ist der Versuchsleiter zur Abnahme der Schaltung zu konsultieren. 3. Das Verstellen von einstellbaren Kapazitäten muß im spannungslosen Zustand erfolgen. 4. Jeder Teilnehmer muß sich vor dem Versuch über Lage und Funktion der Not- Aus Einrichtungen informieren. 5. Die Nennwerte der Prüfmaschine dürfen nur kurzzeitig überschritten werden. Entnehmen Sie die Nennwerte aus den Typenschildern der Maschinen: U N I N n max M max f max Pendelmaschine U N I N n N P N cos ϕ N Asynchronmaschine 3

15 3.2 Asynchronmaschine mit Kurzschlußläufer 3.2. Reversieren der ASM mit Kurzschlußläufer Versuchsaufbau. Verbinden Sie Pendelmaschine und Asynchronmaschine mit Kurzschlußläufer. 2. Schließen Sie die Asynchronmaschine im Stern an das 230V-Netz (!) an. 3. Schließen Sie den PC an die RS Schnittstelle des Steuergeräts der Pendelmaschine an. Versuchsdurchführung. Reversieren Sie die Asynchronmaschine von n = 500min nach n = 500min, indem Sie am Steuergerät n-start und n-stop entsprechend einstellen. Nehmen Sie die Reversier-Kennlinie graphisch auf. 2. Erläutern Sie die aufgenommene Kennlinie: 4

16 3.3 Asynchronmaschine mit Schleifringläufer 3.3. Reversieren der ASM mit Schleifringläufer Versuchsaufbau. Verbinden Sie Pendelmaschine und Asynchronmaschine mit dem Schleifringläufer. 2. Schließen Sie die Schleifringe mit den Vorwiderständen zum Stern und die Asynchronmaschine im Stern an das 230V-Netz (!) an. 3. Schließen Sie den PC an das Steuergerät an. Versuchsdurchführung. Reversieren Sie die Asynchronmaschine von n = 500min nach n = 500min, indem Sie am Steuergerät n-start und n-stop entsprechend einstellen, und nehmen Sie die Kennlinien für R = 0 Ω und R = 2, 75 Ω graphisch auf. 2. Erläutern Sie die aufgenommenen Kennlinien und vergleichen Sie diese mit der Kennlinie der Asynchronmaschine mit Kurzschlußläufer. 3. Reversieren Sie analog die Asynchronmaschine von n = 000min nach n = 3000min und nehmen Sie die Kennlinien für R = 0 Ω und R = 0, 5 Ω graphisch auf. 4. Erläutern Sie die aufgenommenen Kennlinien und kennzeichnen Sie die Betriebsbereiche der Asynchronmaschine. 5

17 3.3.2 Belastungsmessung bei Veränderung der Drehzahl Versuchsaufbau Verbinden Sie zwei Wattmeter in Aron-Schaltung mit den Maschinenklemmen. Versuchsdurchführung. Nehmen Sie die Asynchronmaschine am 230V-Netz in Betrieb und vermindern Sie mit Hilfe der Pendelmaschine stufenweise die Drehzahl, wie in Tabelle und Tabelle 2 angegeben. 2. Messen Sie die Drehzahl n, das Drehmoment M P der Pendelmaschine, die Leistung P P der Pendelmaschine sowie die Leistungen P w und P w2 der Asynchronmaschine (Aronschaltung) jeweils für R = 0 Ω und R =, 25 Ω. Auswertung. Berechnen Sie die Leistung P A = P w + P w2 der Asynchronmaschine und den Leistungsfaktor cosϕ = cos (arctan(q/p)) mit Q = 3 (P w P w2 ). 2. Skizzieren Sie P A und P P, cos ϕ und M P für R = 0 Ω und R =, 25 Ω in jeweils ein Diagramm. Erläutern Sie die Graphen. 6

18 n/min P w /W P w2 /W P P /W M P /Nm P A /W Q A /W cos ϕ Tabelle : Belastungsmessung, n = const, R = 0 Ω n/min P w /W P w2 /W P P /W M P /Nm P A /W Q A /W cos ϕ Tabelle 2: Belastungsmessung, n = const, R =, 25 Ω 7

19 Abbildung 2: Diagramm P A, P P = f(n) für R = 0 Ω und R =, 25 Ω 8

20 Abbildung 3: Diagramm cos ϕ = f(n) für R = 0 Ω und R =, 25 Ω 9

21 Abbildung 4: Diagramm M = f(n) für R = 0 Ω und R =, 25 Ω 20

22 3.3.3 Belastungsmessung bei Veränderung des Drehmoments Versuchsdurchführung Verändern Sie das Drehmoment M P der Pendelmaschine gemäß Tabelle 3 bzw. 4 und messen Sie die Drehzahl n, die Leistung P P der Pendelmaschine sowie die Leistungen P w und P w2 der Asynchronmaschine (Aronschaltung) und den Strom I für R = 0 Ω und R =, 25 Ω. Auswertung. Berechnen Sie die Leistung P A = P w +P w2 der Asynchronmaschine, den Leistungsfaktor cos ϕ = cos (arctan(q/p)) mit Q = 3 (P w P w2 ) und den Wirkungsgrad η = P ab /P auf. 2. Skizzieren Sie cos ϕ, η und I jeweils für R = 0 Ω und R =, 25 Ω in ein Diagramm. Erläutern Sie die Graphen. 2

23 M/Nm P P /W P w /W P w2 /W P A /W Q/W I/A n/min cosϕ η -3,0-2,5-2,0 -,5 -,0-0,5 0,0 +0,5 +,0 +,5 +2,0 +2,5 +3,0 Tabelle 3: Belastungsmessung, M = const, R = 0 Ω M/Nm P P /W P w /W P w2 /W P A /W Q/W I/A n/min cosϕ η -3,0-2,5-2,0 -,5 -,0-0,5-0,0 +0,5 +,0 +,5 +2,0 +2,5 +3,0 Tabelle 4: Belastungsmessung, M = const, R =, 25 Ω 22

24 Abbildung 5: Diagramm cos ϕ, η, I = f(m) für R = 0 Ω 23

25 Abbildung 6: Diagramm cos ϕ, η, I = f(m) für R =, 25 Ω 24