Profilentwurf für eine small scale vertical axis Windturbine

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Profilentwurf für eine small scale vertical axis Windturbine"

Transkript

1 Profilentwurf für eine small scale vertical axis Windturbine Ausarbeitung zum Profilentwurfsseminar von cand. aer. durchgeführt am Stuttgart, im Wintersemester 2010/2011

2 Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis i 1 Anwendungsbereich einer small scale vertical axis windturbine 1 2 Zielsetzung dieser Arbeit Geometrie der untersuchten VAWT Leistungsprofil der untersuchten VAWT mit Referenzprofil NACA Anforderungen an das Profil Referenzprofil NACA 00xx SNL 00xx/yy Canstein gewähltes Referenzprofil Theory der virtuellen Wölbung 7 5 Profilentwurf Profilvorentwurf laminare Ablösung Ergebnis des Profilentwurfsprozesses Bewertung des entworfenen Profils 13 7 Fazit 16 i

3 Abbildungsverzeichnis 1.1 HAWT und VAWT im Vergleich Leistungskennlinie bei v 1 = 8 m /s für die VAWT mit NACA0018-Profilen NACA 00xx-Profilreihe NACA 0015 Polare NACA 0018 Polare SNL 00xx/yy-Profilreihe Canstein-Profil virtuelle Wölbung am Beispiel des NACA links geometrische Kontur, rechts aerodynamische Kontur Eingabedaten zum Profilvorentwurf reibungsfreie Geschwindikgeitsverteilung des Vorentwurfs Profilpolare des Vorentwurfs Profilpolare des Vorentwurfs mit Turbulator bei 50 % Eingabedaten zum Profilentwurf reibungsfreie und reibungsbehaftete Geschwindikgeitsverteilung für α AoA = 0 und Re = des Profilentwurfs reibungsfreie und reibungsbehaftete Geschwindikgeitsverteilung für α AoA = 7 und Re = des Profilentwurfs c a -c w -Polare des Entworfenen Profils im Vergleich zum Referenzprofil Leistungsbeiwert der Turbine mit MA-SVAWT018 und NACA0018 Profilen c a -c w -Polare des Entworfenen Profils im Vergleich zum Referenzprofil bei turbulenter Anströmung mit n krit = Profilgeometrie des MA-SVAWT018 und NACA ii

4 1 Anwendungsbereich einer small scale vertical axis windturbine Auch in unserer modernen vernetzen Welt, ist nicht überall elektrischer Strom aus der Steckdose verfügbar. Beispielsweise auf Segeljachten oder in Gartenanlagen, ist es nicht möglich, den Strom durch Kabel an den Verbrauchsort zu führen und aufgrund der Einsatzzeiten ist es ebenso nicht möglich, den Energiebedarf auf Basis eines reinen Batterie Ansatzes zu gewährleisten. Hier greifen Kleinwindkraftanlagen in Batterielader- bzw. Inselnetz-Konfiguration. Für diese gibt es 2 verbreitete Ansätze: Horizontalachs- (HAWT, s. Abb. 1.1 links) und Vertikalachs- Anlagen (VAWT, s. Abb. 1.1 rechts). Vergleicht man diese Ansätze, so fällt auf, dass die VAWT bei gleicher Leistung, durch eine geometrisch optimalere Kontur, kleinere äußere Abmessungen aufweist. Zusätzlich weißt die HAWT gegenüber der VAWT aufgrund der erforderlichen Windnachführung eine deutlich höhere Anzahl von Gelenken bzw. bewegten Teilen auf, was zu einem größeren Wartungsaufwand bzw. zu einem erhöhten Fehlerpotential führt. Abbildung 1.1: HAWT und VAWT im Vergleich 1

5 2 Zielsetzung dieser Arbeit Es soll ein Profil für eine VAWT entwickelt werden. Diese soll zur Leistungsklasse 150W gehören und in straight bladed H-Rotor Bauweise ausgeführt sein. Aufgrund der möglichen Einsatzbereiche der Turbine soll die Anlage dabei auf mittlere bis niedrige Windgeschwindigkeit ausgelegt sein und niedrige Schallemissionen, dargestellt durch eine moderate Blattspitzengeschwindigkeit, aufweisen. Zusätzlich soll die Anlage eine gute Resistenz gegen Verschmutzung aufweisen. Aus den Anforderungen der statische und dynamische Festigkeit ergibt sich für die Rotorblattprofil eine erforderliche Mindestdicke, auf die im Entwurfsprozess ebenfalls geachtet werden soll. 2.1 Geometrie der untersuchten VAWT Für die VAWT werden folgende Betriebsparameter definiert: Auslegungswindgeschwindigkeit v rated 7 m /s Auslegungsschnelllaufzahl λ A 4 Nennleistung P rated 150W Anlaufunterstützung Savonius Anzahl der Rotorblätter z Blatt 3 Profiltiefe der Rotorblätter t Blatt 7.5cm Länge der Rotorblätter h Blatt 1m Radius des Rotors r tip 1m Blattspitzengeschwindigkeit v tip 28 m /s Rotordrehzahl n rated 267rpm 2.2 Leistungsprofil der untersuchten VAWT mit Referenzprofil NACA0018 Auf Basis der obigen Geometriedefinitionen wurde auf Basis des double-multiple-streamtube-modell die Leistungskennlinie bei Auslegungswindgeschwindigkeit bestimmt. Dieses Modell ist vergleichbar mit der bekannteren Blatt-Element-Methode für HAWT. Die Turbine wird dabei in einzelne Abschnitte zerlegt, für die jeweils die lokalen Euler- bzw. Navierstokes-Gleichungen löst. Dabei werden tabellierte Profildaten verwendet. Im Vergleich zu realen Messdaten derartiger Anlagen liegen die Ergebnisse des double-multiple-streamtube-modell höher. Dennoch ist es gut geeignet, um einen Eindruck des stationären Anlagenverhaltens, sowie um Vergleiche zwischen verschieden Konfigurationen zu ziehen. Die Leistungskennlinien sind für das Referenzprofil NACA0018, wie in Abschnitt 3 beschrieben, in den Konfigurationen clean und tripped mit natürlicher Transition bzw. einem Turbulator bei 5% der Profiltiefe berechnet worden. Diese 2 Konfigurationen stellen den Vergleich zwischen sauberen und hochgradig verschmutzten Rotorblätter dar. Dargestellt sind die Ergebnisse in Abb

6 0.6 NACA0018 clean NACA0018 tripped (5%) Betz Limit: c P c P λ Abbildung 2.1: Leistungskennlinie bei v 1 = 8 m /s für die VAWT mit NACA0018-Profilen 2.3 Anforderungen an das Profil Aus den Daten in 2.1 ergeben sich als Anforderungen an das Profil die in folgender Tabelle dargestellten Werte: Anforderung Relevanz Strömungsmedium Luft - Entwurfsreynoldszahl Re Design Entwurfsmachzahl Ma Design Breite der Laminardelle α (±8 ) - 0-Auftriebswiderstand möglichst klein + geometrische Anforderung quasi symmetrisch (s. 4) + Stallwinkel α max 10 0 Stallverhalten sanft, ohne Sprünge im c A + Verhalten gegen Verschmutzung unempfindlich + Profildicke d/t 18 % 0 Diese Anforderungen weisen für die Funktion der VAWT eine unterschiedliche Relevanz auf. Diese ist mit - für niedrige, 0 für neutrale und + für hohe Relevanz gekennzeichnet. So ist die Entwurfsreynoldszahl aufgrund ihres niedrigen Wertes und hohen Einflusses auf den Widerstand als unbedingt einzuhalten anzusehen, während die Entwurfsmachzahl nur informativen bzw. empfehlenden Charakter hat, da der Wert kleiner als die Kompressibilitätsgrenze ist. 3

7 3 Referenzprofil Für den hier untersuchten Einsatz- bzw. Leistungsbereich an VAWT sind keine speziell entworfenen Profile frei verfügbar. Aus diesem Grund werden hier 3 Vergleichsprofile bzw. Profilreihen vorgestellt, deren Einsatzzweck mit dem hier vorliegenden verwandt sind. 3.1 NACA 00xx Die NACA 00xx-Profilreihe, dargestellt in Abb. 3.1, ist im Bau von small scale VAWT aufgrund der guten Verfügbarkeit von Daten und ihrer Bekanntheit weit verbreitet. Hierbei sind insbesondere auf das NACA0015 und NACA0018 hinzuweisen. Die Polaren dieser Profile sind in Abb. 3.2 bzw. 3.3 dargestellt. Allerdings sind diese Profile nicht für den vorliegenden Reynoldszahlenbereich und nicht als Laminarprofile entworfen, so dass hier noch Verbessungspotential zu erwarten ist NACA 0015 NACA 0018 NACA Abbildung 3.1: NACA 00xx-Profilreihe Abbildung 3.2: NACA 0015 Polare 4

8 Abbildung 3.3: NACA 0018 Polare 3.2 SNL 00xx/yy Nicht so weit verbreitet wie die NACA-Reihe ist die vom Sandia National Laboratory entwickelten Laminarprofilreihe SNL 00xx/yy, dargestellt in Abb Diese Profile wurden speziell für den Einsatz in MegaWatt bzw. MultiMegaWatt Darrieus-VAWT entwickelt. Dementsprechend sind sie nicht für den hier vorliegenden Reynoldszahlenbereich entworfen, sondern für den Bereich von Re = SNL 0015/47 SNL 0018/50 SNL 0021/ Abbildung 3.4: SNL 00xx/yy-Profilreihe 3.3 Canstein Das Canstein-Profil bzw. der Canstein-Rotor ist ein sehr unkonventioneller Profilentwurf, der durch experimentelle Untersuchungen an small scale VAWT entwickelt wurde. Es handelt sich hierbei um ein durchströmtes Profil wie in Abb. 3.5 dargestellt. Da keinerlei Patentprobleme mit diesen Profilen vorliegen, der Selbstanlauf der VAWT garantiert ist und das Profil absolut unempfindlich gegen Verschmutzung ist, ist dieses Profil bei Eigenbaurotoren sehr beliebt. Dennoch wurden bisher noch keine umfangreichen Untersuchungen hinsichtlich Profilpolaren an diesem Entwurf durchgeführt, da diese nur mit großem CFD-Aufwand oder Experimenten durchgeführt werden können. Für den hier vorliegenden Vergleich ist es jedoch nicht geeignet, da es den auftriebsgetriebenen H-Rotor in einen widerstandsgetriebenen Kreuzschalen-Rotor wandelt, so dass keine Auslegungsschnelllaufzahl von größer als λ A = 1 erreicht werden. Dieses Profil ist hier dennoch aufgrund seiner weiten Verbreitung im Bereich der small scale VAWT und der Vollständigkeit halber aufgeführt. 5

9 Abbildung 3.5: Canstein-Profil 3.4 gewähltes Referenzprofil Aufgrund der Verbreitung in der Anwendung von small scale VAWT wird in dieser Arbeit das NACA0018-Profil als Referenz herangezogen. Es erfüllt dabei alle oben genannten Anforderungen, die sich aus der Anwendung ergeben. 6

10 4 Theory der virtuellen Wölbung Analysiert man die Umströmung eines Profils in der Bewegung eines H-Rotors, so kann man erkennen, dass aufgrund der Krümmung der Bewegungsbahn das Profil je nach x-position mit einem anderen Anstellwinkel angeströmt wird. Dadurch verhält sich ein symmetrisches Profil in einer VAWT als wäre es gewölbt, obwohl diese Wölbung geometrisch nicht vorliegt, wie in Abb. 4.1 dargestellt. Diese wird üblicherweise mit dem Begriff der virtuellen Wölbung umschrieben. Abbildung 4.1: virtuelle Wölbung am Beispiel des NACA links geometrische Kontur, rechts aerodynamische Kontur Um diesem Effekt entgegen zu wirken, ist es erforderlich dem Profil entlang seiner Bewegungsbahn eine zusätzliche Wölbung geometrisch hinzu zu fügen. Entspricht diese zusätzliche Wölbung der Kreisbahn der Bewegung, so verhält sich das Profil in erster Näherung entsprechend einem homogen Angeströmten und es kann mit den klassischen 2D-Berechnungsverfahren simuliert werden. Nicht korrigiert werden können mit dieser Theory jedoch asymmetrische Einflüsse auf die Grenzschicht, die sich aus der unterschiedlichen Lauflänge, hervorgerufen durch die unterschiedlichen Radien der Innen- und Außenseite, ergeben. Dennoch kann die Berechenbarkeit von Profilen für eine VAWT- Bewegung in akzeptabler Genauigkeit erreicht werden. 7

11 5 Profilentwurf Der Entwurf des Profils wurde mit dem Programm PROFIL06 von Prof. Eppler durchgeführt. Hierzu wurde der Entwurfsprozess in 2 Hauptabschnitte untergliedert: 1. Vorentwurf zur Erfüllung der aerodynamischen Grundanforderungen 2. Verfeinerung des Entwurfs zur Optimierung der aerodynamischen Güte Für die abschließende Bewertung der Profile wurde im Gegensatz zum Entwurf die Berechnung der Eigenschaften nicht mit dem Programm von Prof. Eppler durchgeführt. Hierfür wurde auf das Programm Xfoil von Mark Drela zurückgegriffen. Die Entscheidung hierfür wurde auf Basis der zur Verfügung stehenden Informationen zur Berechnung gefällt. Während bei Xfoil in der Dokumentation detailliert ausgeführt wird, in welchem Umfang die Blasen die Lösung beeinflussen, ist dies bei Eppler nicht eindeutig. 5.1 Profilvorentwurf Bei der Durchführung des Profilvorentwurfs wurden nur die aerodynamischen Grundanforderungen berücksichtigt. Hierbei wurde durch die Modellierung der Saugspitze an der Profilvorderkante sowie des Hauptdruckanstieges das Stallverhalten insofern beeinflusst, dass das Grenzschichtprofil auf Saug- und Druckseite bis zu einem Anstellwinkel α 10 über einen großen Bereich des Profils noch nicht abgelöst ist. Desweiteren konnte durch die Wahl eines geeigneten Druckrückgewinnungsbeiwerts ω = ω sowie ausreichend großer α -Werte die Dicke des Profils mit ca. d /t = 18 % auf die aus statischen Gründen geforderte Profildicke angepasst werden. Hierbei wurde bewusst auf die Verwendung der verfügbaren Hinterkanteniteration verzichtet, um die Umsetzung der Eingaben hin zum gewünschten Profil und Druckbeiwertverlauf direkter beeinflussen zu können. Als ersten Schritt zur Profiloptimierung wurde hier bereits die Geometrie des Hauptdruckanstiegs zu einer leicht konvexen Form angepasst, wodurch sich eine Verbesserung des Bereichs mit abgelöster Grenzschicht ergibt. Die daraus resultierenden Eingaben in das Entwurfsprogramm sind in Abb. 5.1 aufgeführt. Daraus ergibt sich die Druckverteilung für das Profil wie in Abb. 5.2 dargestellt, sowie die mit dem Eppler- Code berechneten Profilpolaren für das glatte Profil bzw. mit einem Turbulator bei 50 % der Profiltiefe in Abb. 5.3 bzw. 5.4 dargestellt. 8

12 REMO1 TRA TRA TRA TRA RAMP TRA Abbildung 5.1: Eingabedaten zum Profilvorentwurf Abbildung 5.2: reibungsfreie Geschwindikgeitsverteilung des Vorentwurfs 5.2 laminare Ablösung Beim Vorentwurf wurde noch wenig Rücksicht auf das Auftreten von laminaren Ablöseblasen in der Grenzschicht gelegt. Diese wurden zwar in der Rechnung, nicht jedoch im Entwurfsprozess beachtet. Laminare Ablöseblasen treten auf, wenn eine laminare Grenzschicht einen Druckanstieg überwinden muss und erhöhen den Profilwiderstand zum Teil deutlich. Diese Blasen können auf verschiedene Arten detektiert werden. Die verbreitetste ist dabei die Analyse des Grenzschichtformbeiwerts H 12. Nimmt dieser im Bereich einer laminaren Grenzschicht einen Wert von H H 12 = δ 1 δ 2 an, wobei δ 1 die Verdrängungsdicke und δ 2 die Impulsverlustdicke der Grenzschicht beschreibt, so kommt es zu Ablösung. Soll auf die integrale Beschreibung der Grenzschicht verzichtet werden, so kann das Kriterium nach Stratford zur Abschätzung der Lage von Laminarblasen verwendet werden, dargestellt durch den 9

13 Abbildung 5.3: Profilpolare des Vorentwurfs Abbildung 5.4: Profilpolare des Vorentwurfs mit Turbulator bei 50 % Zusammenhang [ ( ) U (x) 2 ] 1/2 1 (x A x f ) d [ (U ) (x) 2 ] dx U 0 U 0 = wobei U 0 das Geschwindigkeitsmaximum und δ 20 die Impulsverlustdicke am Ort x 0 beschreibt und x f die Koordinate einer virtuellen ebenen Platte, deren Grenzschicht bis zum Ort x 0 die gleiche Impulsverlustdicke aufweist wie die dort vorliegende. Unter der Annahme, dass die Übergeschwindigkeit bis x 0 konstant ist, wird dabei x f = 0 und x A beschreibt den Ort der Ablösung von der Nasenkante aus. [ ( ) U (x) 2 ] 1/2 [ (U ) d (x) 2 ] x A 1 = dx U 0 Unter Verwendung dieser Kriterien konnte das Profil weiter optimiert werden, so dass der zusätzliche Widerstand durch die laminaren Ablöseblasen minimiert wurde. Hierbei war es jedoch nicht möglich, die Ablöseblasen vollständig zu unterbinden, da dabei die übrigen Anforderungen an das Profil wie Stallfestigkeit und Profildicke verletzt wurden. Demgemäß konnte die Geometrie der Blasen sowie des lokalen Druckverlaufs dergestalt angepasst werden, dass der zusätzliche Blasenwiderstand reduziert wurde. U 0 10

14 5.3 Ergebnis des Profilentwurfsprozesses Aus den obigen Überlegungen zum Profilvorentwurf und den Laminarblasen konnte das Profil weiterentwickelt werden, so dass der Profilwiderstand abnimmt. Dabei wurden alle übrigen Anforderungen eingehalten. Die dafür notwendigen Eingaben für das Profilentwurfsprogramm sind in Abbildung 5.5 aufgeführt. Hierbei wurde im Vergleich zum Vorentwurf der c P -Beiwert über eine längere Laufstrecke auf einem niedrigen Wert gehalten. Durch diesen Schritt reduziert sich die Konvexität der Saugspitze für höhere Anstellwinkel deutlich. Dadurch ergibt sich zwar für niedrige Anstellwinkel eine stärker ausgebildete Laminarblase, jedoch für höhere Anstellwinkel eine deutlich schwächere. Die daraus resultierenden Geschwindigkeitsverteilungen sind in Abbildung 5.6 und 5.7 dargestellt. Deutlich zu erkennen ist dabei der fast lineare Anstieg des Druckes für α AoA = 7 auf der Saugseite des Profils. Somit kann die maximale Gleitzahl als ca /c w auf Kosten des 0-Auftriebwiderstandes erhöht werden. REMO1 P@1MA SVAWT018 TRA TRA TRA TRA TRA TRA TRA RAMP TRA ENDE Abbildung 5.5: Eingabedaten zum Profilentwurf 11

15 Abbildung 5.6: reibungsfreie und reibungsbehaftete Geschwindikgeitsverteilung für α AoA = 0 und Re = des Profilentwurfs Abbildung 5.7: reibungsfreie und reibungsbehaftete Geschwindikgeitsverteilung für α AoA = 7 und Re = des Profilentwurfs 12

16 6 Bewertung des entworfenen Profils Im direkten Vergleich der c a -c w -Polare zwischen dem hier entworfenen Profil MA-SVAWT018 und dem Referenzprofil NACA0018, wie in Abbildung 6.1 dargestellt, zeigen sich für die clean Konfiguration die beim Entwurf erwarteten Verhältnisse. So weist das MA-SVAWT018 einen erhöhten 0-Auftriebswiderstand auf, besitzt jedoch auch eine höhere maximale Gleitzahl. Für höhere Reynoldszahlen steigt dieser Vorteil für das MA-SVAWT018 an. Vergleicht man nun auch die tripped Konfiguration mit einem Turbulator bei 5% der Profiltiefe, so ist deutlich zu erkennen, dass das NACA0018-Profil unter allen hier betrachteten und relevanten Umströmungszuständen schlechtere Eigenschaften aufweist c a NACA0018 Re = 115E3 clean NACA0018 Re = 190E3 clean NACA Re = 115E3 tripped NACA0018 Re = 190E3 tripped MA SVAWT Re = 115E3 clean MA SVAWT018 Re = 190E3 clean MA SVAWT018 Re = 115E3 tripped 0.8 MA SVAWT018 Re = 190E3 tripped c w Abbildung 6.1: c a -c w -Polare des Entworfenen Profils im Vergleich zum Referenzprofil Auf Basis dieser Profilpolaren konnte mit dem oben beschriebenen Berechnungsverfahren für VAWT die Leistungskurve der Turbine bestimmt werden. Diese ist in Abbildung 6.2 aufgeführt. Im Vergleich dieser Leistungskurven ist das Verhalten der tripped Konfigurationen direkt einsichtig. Da das MA- SVAWT018-Profil über den gesamten Anstellwinkel- und Reynoldszahlenbereich einen niedrigeren Profilwiderstand aufweist, ist der Leistungsbeiwert c P über den gesamten Schnelllaufzahlenbereich höher. Der Vergleich der clean Konfigurationen erfordert im Gegensatz dazu einen höheren Analyseaufwand. Beide Profile haben einen sich entsprechenden maximalen Leistungsbeiwert zur Folge. Jedoch weist das MA-SVAWT018 einen breiteren Bereich mit hohem Leistungsbeiwert auf. Um 13

17 dieses Verhalten zu erklären, ist die Unterscheidung in Luv- und Leeseite erforderlich. Dabei weist die Luvseite über den gesamten Betriebsbereich einen höheren Anstellwinkel auf. Zusätzlich sinken die Anstellwinkel mit steigender Schnelllaufzahl. Somit tritt die Luvseite für den Bereich mit λ 4, in den Bereich der Profilpolare ein, in dem das MA-SVAWT018 eine bessere Gleitzahl aufweist. Für eine kleinere Schnelllaufzahl treten auf der Luvseite sowohl das MA-SVAWT018 als auch das NACA0018 in den Poststallbereich ein, so dass sich beide Profile einander entsprechend Verhalten. Auf der Leeseite tritt das gleiche Verhalten auf, jedoch bei einer niedrigeren Schnelllaufzahl von λ 2, Somit weist die Turbine mit dem MA-SVAWT018-Profil in diesem Bereich ebenfalls einen höheren Leistungsbeiwert auf. Steigert man die Schnelllaufzahl, so treten sowohl die Luv- als auch die Leeseite in den Bereich des erhöhten 0-Auftriebswiderstandes ein. Daraus resultierend sinken die maximalen Drehzahlen der Turbine leicht ab MA SVAWT018 clean MA SVAWT018 tripped NACA0018 clean NACA0018 tripped Betz Limit 0.4 c P λ Abbildung 6.2: Leistungsbeiwert der Turbine mit MA-SVAWT018 und NACA0018 Profilen Ein weiterer Vergleich der Profileigenschaften ergibt sich aus der Betrachtung der Durchströmung der Turbine. So bewegt sich die Leeseite immer im Nachlauf der Luvseite. Daraus resultiert eine turbulentere Anströmung, die für den hier gezogenen Vergleich durch eine Absenkung der Grenzschichtstabilität von n krit = 9 auf n krit = 3 simuliert wird. Die sich daraus ergebenden Profilpolaren sind in Abbildung 6.3 dargestellt. Durch die erhöhte Instabilität der Grenzschicht, bilden sich schwächere Laminarblasen aus. Somit sinkt der Widerstand der Profile ab. Da jedoch weiterhin Laminarblasen auftreten, bleibt das Verhalten aller Profilpolaren grundsätzlich gleich. So weist das MA-SVAWT018 weiterhin einen höheren 0-Auftriebswiderstand und eine höhere maximale Gleitzahl auf. Jedoch sinkt der Vorteil des NACA0018-Profils für den 0-Auftrieb ab. 14

18 c a NACA0018 Re = 115E3 n krit = 9 NACA0018 Re = 190E3 n krit = 9 MA SVAWT Re = 115E3 n krit = 9 MA SVAWT018 Re = 190E3 n krit = 9 NACA Re = 115E3 n krit = 3 NACA0018 Re = 190E3 n krit = 3 MA SVAWT Re = 115E3 n krit = 3 MA SVAWT018 Re = 190E3 n krit = c w Abbildung 6.3: c a -c w -Polare des Entworfenen Profils im Vergleich zum Referenzprofil bei turbulenter Anströmung mit n krit = 3 15

19 7 Fazit Durch die detaillierte Analyse der Anforderungen an das Profil, konnte ein neues Profil entwickelt werden, dass bessere Eigenschaften als die bisher verwendeten aufweist. Das dabei entstandene Profil ist in seinem geometrischen Vergleich zum bisher verwendeten NACA0018 in Abbildung 7.1 dargestellt. Für weitere Optimierungen im Bereich der Profile für small scale VAWT ist jedoch die Anforderung von 18% Profildicke zu validieren. Das MA-SVAWT018-Profil ist deutlich stabiler gegen turbulente Anströmungen, sowie Oberflächenverunreinigungen als das NACA0018. Im sauberen Zustand weist es jedoch leider einen höheren 0-Auftriebswiderstand auf. Dies wird jedoch ausgeglichen durch eine höhere maximale Gleitzahl. Im Vergleich der Festigkeitseigenschaften sind sich beide Profile resultierend aus der gleichen Profildicke ebenbürtig. Es kann als das Fazit aus dieser Arbeit gezogen werden, dass das neue MA-SVAWT018 dem bisherigen NACA0018 für die Verwendung in small scale vertical axis Windturbines überlegen ist NACA0018 MA SVAWT Abbildung 7.1: Profilgeometrie des MA-SVAWT018 und NACA

Profilentwurf für ein Tragflächenboot

Profilentwurf für ein Tragflächenboot Profilentwurf für ein Tragflächenboot Zusammenfassung für das Profilentwurfseminar von Datum des Vortrags: 27.01.2014 Matrikelnummer: 2552624 durchgeführt am Institut für Aerodynamik und Gasdynamik der

Mehr

Profilentwurfseminar WS2013/2014 Entwurf eines Laminarprofils für ein elektrisch angetriebenes General Aviation Flugzeug

Profilentwurfseminar WS2013/2014 Entwurf eines Laminarprofils für ein elektrisch angetriebenes General Aviation Flugzeug Profilentwurfseminar WS2013/2014 Entwurf eines Laminarprofils für ein elektrisch angetriebenes General Aviation Flugzeug Felix Schorn 1 Entwurfsziele Reichweitenerhöhung durch Widerstandsminimierung Erzielung

Mehr

Wölbklappenprofil für einen Motorsegler zum Eigenbau. - Piuma Twin S -

Wölbklappenprofil für einen Motorsegler zum Eigenbau. - Piuma Twin S - Wölbklappenprofil für einen Motorsegler zum Eigenbau - Piuma Twin S - Die Piuma Twin S Doppelsitziger Motorsegler zum vollständigen Eigenbau Holzbauweise bespannt Zum Zeitpunkt des Seminars noch nicht

Mehr

Profil für den Heckspoiler eines Formel 1 Rennwagens

Profil für den Heckspoiler eines Formel 1 Rennwagens Christoph Wenzel Profil für den Heckspoiler eines Formel 1 Rennwagens (Vortragsdatum: 27. Januar 2014) Aufgabenstellung Ziel des Profilentwurfes war es, einen Heckspoiler eines Formel 1 Rennwagens mit

Mehr

2D - Strömungssimulation einer dreiblättrigen Vertikalachs-Windkraftanlage

2D - Strömungssimulation einer dreiblättrigen Vertikalachs-Windkraftanlage 2D - Strömungssimulation einer dreiblättrigen Vertikalachs-Windkraftanlage Inhalt: 1 Einleitung 3 2 Technische Daten 4 3 Geometrie unter PRO Engineer 5 4 Vernetzung der Geometrie 9 5 Simulation des stationären

Mehr

Kurze Einführung in die Darrieus Windturbinen

Kurze Einführung in die Darrieus Windturbinen LA VERITAT (www.amics21.com) Kurze Einführung in die Darrieus Windturbinen Darrieus Windturbinen von Manuel Franquesa Voneschen 1 Diese Windturbinen mit vertikaler Achse sind ziemlich anspruchsvolle Maschinen,

Mehr

3. Grenzschichtströmungen Grenzschichtablösung

3. Grenzschichtströmungen Grenzschichtablösung 3. Grenzschichtströmungen - 3. Grenzschichtablösung Eine Strömung ist nicht in der Lage sehr schnellen Konturänderungen zu folgen, da dies sehr hohe Beschleunigungen und daher sehr hohe Druckgradienten

Mehr

Theory Swiss German (Liechtenstein) Lies die Anweisungen in dem separaten Umschlag, bevor Du mit dieser Aufgabe beginnst.

Theory Swiss German (Liechtenstein) Lies die Anweisungen in dem separaten Umschlag, bevor Du mit dieser Aufgabe beginnst. Q2-1 Nichtlineare Dynamik in Stromkreisen (10 Punkte) Lies die Anweisungen in dem separaten Umschlag, bevor Du mit dieser Aufgabe beginnst. Einleitung Bistabile nichtlineare halbleitende Komponenten (z.b.

Mehr

Aerodynamik des Abreißverhaltens Von Kunstflugzeugen

Aerodynamik des Abreißverhaltens Von Kunstflugzeugen Aerodynamik des Abreißverhaltens Von Kunstflugzeugen Forschungsprojekt für die Mü 32 Reißmeister der Akaflieg München Regine Pattermann, Weiterbildungslehrgang für Fluglehrer des Luftsportverband Bayern

Mehr

Einführung in die Strömungsmechanik

Einführung in die Strömungsmechanik Einführung in die Strömungsmechanik Rolf Radespiel Fluideigenschaften Grundlegende Prinzipien und Gleichungen Profile Windkanal und Druckmessungen BRAUNSCHWEIG, 5. JUNI 2002 Was versteht man unter Strömungsmechanik?

Mehr

Dynamik von Windenergieanlagen Herausforderungen der großen Rotoren von Schwachwindanlagen

Dynamik von Windenergieanlagen Herausforderungen der großen Rotoren von Schwachwindanlagen Dynamik von Windenergieanlagen Herausforderungen der großen Rotoren von Schwachwindanlagen Dipl. Ing. Stefan Kleinhansl 73765 Neuhausen a.d.f. www.aero-dynamik.de kleinhansl@aero-dynamik.de, Dipl. Ing.

Mehr

Leistungssteigerung von WEA durch Nachrüstung mit optimierten Wirbelgeneratoren

Leistungssteigerung von WEA durch Nachrüstung mit optimierten Wirbelgeneratoren Leistungssteigerung von WEA durch Nachrüstung mit optimierten Wirbelgeneratoren C. N. Nayeri G. Pechlivanoglou, D. Marten, S. Vey, H.-M. Vahl, C. O. Paschereit 21. Windenergietage 15.11.2012 C. O. Paschereit

Mehr

Strömung mit Ablösung Eine Grenzschicht, der ein positiver Druckgradient aufgeprägt ist, kann ablösen: z.b.: Strömung in einem Diffusor

Strömung mit Ablösung Eine Grenzschicht, der ein positiver Druckgradient aufgeprägt ist, kann ablösen: z.b.: Strömung in einem Diffusor Strömung mit Ablösung Eine Grenzschicht, der ein positiver Druckgradient aufgeprägt ist, kann ablösen: z.b.: Strömung in einem Diffusor reibungsfreie Strömung: Grenzschicht A(x) u a ρu a x = p x A(x) x

Mehr

Physikalische Grundlagen zur Windenergie

Physikalische Grundlagen zur Windenergie Physikalische Grundlagen zur Windenergie http://www.ihk-coburg.de/gf/innovation/bilder/windrad.jpg Seminarvortrag von Katja Heinemann Inhaltsverzeichnis Physikalische Grundlagen zur Windenergie 1. Arten

Mehr

Aerodynamik (Nr. 1022) Aerodynamik (Nr. 1026) Aerodynamik (Nr. 1030)

Aerodynamik (Nr. 1022) Aerodynamik (Nr. 1026) Aerodynamik (Nr. 1030) Aerodynamik (Nr. 1020) Aerodynamik (Nr. 1021) Aerodynamik (Nr. 1022) Aerodynamik (Nr. 1023) Wie entsteht statischer Auftrieb? (Nr. 1020) (II: dem Verständnis R Archimedisches Prinzip: Ein Körper gewinnt

Mehr

Profilentwurf. Wintersemester 2008 / Skript zu Vorlesung und Seminar. Dr. Ing. Thorsten Lutz.

Profilentwurf. Wintersemester 2008 / Skript zu Vorlesung und Seminar. Dr. Ing. Thorsten Lutz. Profilentwurf Wintersemester 2008 / 2009 Skript zu Vorlesung und Seminar Dr. Ing. Thorsten Lutz lutz@iag.uni-stuttgart.de Das vorliegende Skript stellt keine vollständige Abhandlung der in der Vorlesung

Mehr

Klausur Strömungsmechanik 1 WS 2009/2010

Klausur Strömungsmechanik 1 WS 2009/2010 Klausur Strömungsmechanik 1 WS 2009/2010 03. März 2010, Beginn 15:00 Uhr Prüfungszeit: 90 Minuten Zugelassene Hilfsmittel sind: Taschenrechner (nicht programmierbar) TFD-Formelsammlung (ohne handschriftliche

Mehr

Aufgabe 1 ( 5 Punkte) Aufgabe 2 ( 6 Punkte) Aufgabe 3 ( 12 Punkte) Lösung. Lösung. Elektromagnetische Felder und Wellen: Lösung zur Klausur

Aufgabe 1 ( 5 Punkte) Aufgabe 2 ( 6 Punkte) Aufgabe 3 ( 12 Punkte) Lösung. Lösung. Elektromagnetische Felder und Wellen: Lösung zur Klausur Elektromagnetische Felder und Wellen: zur Klausur 2015-1 1 Aufgabe 1 ( 5 Punkte) Ein Elektronenstrahl ist entlang der z-achse gerichtet. Bei z = 0 und bei z = L befindet sich jeweils eine Lochblende, welche

Mehr

Ergebnisse des Forscherteams Energie des 2 Campus 2014

Ergebnisse des Forscherteams Energie des 2 Campus 2014 Wie kann man die Rotoren von Kleinwindkraftanlagen optimieren, so dass sie möglichst leise und effizient sind? Ergebnisse des Forscherteams Energie des 2 Campus 2014 WWF Deutschland Universität Münster

Mehr

8 Bauformen Kleinwindkraftanlagen

8 Bauformen Kleinwindkraftanlagen 8 Bauformen Kleinwindkraftanlagen 2 Bauformen Kleinwindkraftanlagen Auf dem Markt der Kleinwindanlagen sind viele verschiedenen Turbinentypen anzutreffen. Die Unterschiede reichen dabei von ihrer aerodynamischen

Mehr

Discontinuous Galerkin Verfahren in der CFD

Discontinuous Galerkin Verfahren in der CFD Discontinuous Galerkin Verfahren in der CFD Dr. Manuel Keßler Universität Stuttgart Status Quo - Aerodynamik Verfahren Finite Volumen Codes 2. Ordnung im Raum Zeitintegration 1.-4. Ordnung (Runge-Kutta

Mehr

Einführung in die Technische Strömungslehre

Einführung in die Technische Strömungslehre Einführung in die Technische Strömungslehre Bearbeitet von Gerd Junge 1. Auflage 2011. Buch. 288 S. Hardcover ISBN 978 3 446 42300 8 Format (B x L): 16,7 x 240,3 cm Gewicht: 546 g Weitere Fachgebiete >

Mehr

roße Pötte auf kleiner Flamme

roße Pötte auf kleiner Flamme G roße Pötte auf kleiner Flamme Energieeinsparung durch Optimierung von Containerschiffspropellern Photodic Der wachsende Welthandel hat auf den Meeren eine Epoche der stählernen Riesen eingeläutet. Die

Mehr

Bachelor- und Masterarbeiten im Sommersemester Numerische Simulation ausgewählter Testfälle mit OpenFOAM

Bachelor- und Masterarbeiten im Sommersemester Numerische Simulation ausgewählter Testfälle mit OpenFOAM 3 Numerische Simulation ausgewählter Testfälle mit OpenFOAM 3.1 Vorentwicklung von Routinen und Verfahren zur automatisierten Erstellung von Rechengittern Für ein zufriedenstellendes Rechenergebnis der

Mehr

(s + 3) 1.5. w(t) = σ(t) W (s) = 1 s. G 1 (s)g 2 (s) 1 + G 1 (s)g 2 (s)g 3 (s)g 4 (s) = Y (s) Y (s) W (s)g 1 (s) Y (s)g 1 (s)g 3 (s)g 4 (s)

(s + 3) 1.5. w(t) = σ(t) W (s) = 1 s. G 1 (s)g 2 (s) 1 + G 1 (s)g 2 (s)g 3 (s)g 4 (s) = Y (s) Y (s) W (s)g 1 (s) Y (s)g 1 (s)g 3 (s)g 4 (s) Aufgabe : LAPLACE-Transformation Die Laplace-Transformierte der Sprungantwort ist: Y (s) = 0.5 s + (s + 3).5 (s + 4) Die Sprungantwort ist die Reaktion auf den Einheitssprung: w(t) = σ(t) W (s) = s Die

Mehr

Theory Austrian German (Austria) Lies, bitte, bevor du mit der Aufgabe beginnst die allgemeinen Anweisungen im separaten Briefumschlag.

Theory Austrian German (Austria) Lies, bitte, bevor du mit der Aufgabe beginnst die allgemeinen Anweisungen im separaten Briefumschlag. Q2-1 Nichtlineare Dynamik in Stromkreisen (10 points) Lies, bitte, bevor du mit der Aufgabe beginnst die allgemeinen Anweisungen im separaten Briefumschlag. Einleitung Bistabile nichtlineare halbleitende

Mehr

*DE A *

*DE A * *DE102007042443A120090312* (19) Bundesrepublik Deutschland Deutsches Patent- und Markenamt (10) DE 10 2007 042 443 A1 2009.03.12 (12) Offenlegungsschrift (21) Aktenzeichen: 10 2007 042 443.6 (22) Anmeldetag:

Mehr

Aeroakustische Schallquellen und Maßnahmen zur Schallreduktion an Windenergieanlagen

Aeroakustische Schallquellen und Maßnahmen zur Schallreduktion an Windenergieanlagen Aeroakustische Schallquellen und Maßnahmen zur Schallreduktion an Windenergieanlagen Stefan Becker Institut für Prozessmaschinen und Anlagentechnik Fluidsystemdynamik und Strömungsakustik Universität Erlangen-Nürnberg

Mehr

Versuchsauswertung: P1-26,28: Aeromechanik

Versuchsauswertung: P1-26,28: Aeromechanik Praktikum Klassische Physik I Versuchsauswertung: P1-26,28: Aeromechanik Christian Buntin Jingfan Ye Gruppe Mo-11 Karlsruhe, 18. Januar 21 christian.buntin@student.kit.edu JingfanYe@web.de Inhaltsverzeichnis

Mehr

Instationäre Aerodynamik II

Instationäre Aerodynamik II PD Dr.-Ing. Christian Breitsamter SS 2011 1 Flugenveloppe Begrenzung durch instationäre Phänomene Höhe Dynamische aeroelastische Phänomene Trägheitskräfte Überziehbereich Buffeting Erfliegbarer Bereich

Mehr

7 Zusammenfassung Zusammenfassung

7 Zusammenfassung Zusammenfassung 107 Es wurden mit dem Lattice-Boltzmann-Verfahren dreidimensionale numerische Simulationen der Partikelumströmung unter verschiedenen Bedingungen durchgeführt und der Widerstands-, der dynamische Auftriebs-

Mehr

Untersuchungen zum korrelationsbasierten Transitionsmodell in ANSYS CFD

Untersuchungen zum korrelationsbasierten Transitionsmodell in ANSYS CFD Masterarbeit Studiendepartment Fahrzeugtechnik und Flugzeugbau Untersuchungen zum korrelationsbasierten Transitionsmodell in ANSYS CFD Michael Fehrs 04. Oktober 2011 VI Inhaltsverzeichnis Kurzreferat Aufgabenstellung

Mehr

Technische Strömungsmechanik für Studium und Praxis

Technische Strömungsmechanik für Studium und Praxis Albert Jogwich Martin Jogwich Technische Strömungsmechanik für Studium und Praxis 2. Auflage

Mehr

Klausur Strömungslehre a) Beschreiben Sie kurz in Worten das Prinzip des hydrostatischen Auftriebs nach Archimedes.

Klausur Strömungslehre a) Beschreiben Sie kurz in Worten das Prinzip des hydrostatischen Auftriebs nach Archimedes. ......... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömungslehre 20. 08. 2004 1. Aufgabe (11 Punkte) a) Beschreiben Sie kurz in Worten das Prinzip des hydrostatischen Auftriebs nach Archimedes. b) Nennen

Mehr

2. Potentialströmungen

2. Potentialströmungen 2. Potentialströmungen Bei der Umströmung schlanker Körper ist Reibung oft nur in einer dünnen Schicht um den Körper signifikant groß. Erinnerung: Strömung um ein zweidimensionales Tragflügelprofil: 1

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Gerd Junge. Einführung in die Technische Strömungslehre ISBN: Weitere Informationen oder Bestellungen unter

Inhaltsverzeichnis. Gerd Junge. Einführung in die Technische Strömungslehre ISBN: Weitere Informationen oder Bestellungen unter Inhaltsverzeichnis Gerd Junge Einführung in die Technische Strömungslehre ISBN: 978-3-446-42300-8 Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/978-3-446-42300-8 sowie im Buchhandel.

Mehr

Aeroelastische Untersuchungen an einem Nurflügel mittels Abaqus

Aeroelastische Untersuchungen an einem Nurflügel mittels Abaqus Aeroelastische Untersuchungen an einem Nurflügel mittels Abaqus N. Friedl CAE Simulation & Solutions GmbH First World Conference on T. Daxner et al. CAE Affairs Seite 1 Überblick Überblick Motivation Fluid-Struktur-Interaktion

Mehr

4.7 Magnetfelder von Strömen Magnetfeld eines geraden Leiters

4.7 Magnetfelder von Strömen Magnetfeld eines geraden Leiters 4.7 Magnetfelder von Strömen Aus den vorherigen Kapiteln ist bekannt, dass auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld eine Kraft wirkt. Die betrachteten magnetischen Felder waren bisher homogene Felder

Mehr

Aerodynamik des Flugzeuges

Aerodynamik des Flugzeuges Aerodynamik des Flugzeuges Von H. Schlichting und E.Truckenbr odt Erster Band Grundlagen aus der Strömungsmechanik Aerodynamik des Tragflügels (Teil I) Zweite neubearbeitete Auflage Mit 275 Abbildungen

Mehr

Propellers (gleich Fluggeschwindigkeit). Dieser Zusammenhang wurde schon in den 30-iger Jahren meßtechnisch erfaßt und in normierter Form dargestellt.

Propellers (gleich Fluggeschwindigkeit). Dieser Zusammenhang wurde schon in den 30-iger Jahren meßtechnisch erfaßt und in normierter Form dargestellt. Günter Hildebrandt, guenter22@arcor.de Wirkungsgrad des Propellers Als Modellbauer und flieger, habe ich mir schon oft die Frage gestellt, wie man den Wirkungsgrad eines Propellers berechnen kann und welchen

Mehr

Netzlose 3D CFD Einsatzpotenziale und Vorteile für die Praxis

Netzlose 3D CFD Einsatzpotenziale und Vorteile für die Praxis Netzlose 3D CFD Einsatzpotenziale und Vorteile für die Praxis Vortragender: Dr. Christof Rachor, MSC Software 24. April 2012 CFD & Mehr, Simulation im Armaturenbau VDMA Frankfurt a.m. MSC Software und

Mehr

Aerodynamik Profiltheorie

Aerodynamik Profiltheorie Aerodynamik Profiltheorie 1 Einleitung Strömungssimulation in Windkanälen 3 Numerische Strömungssimulation 4 Potentialströmungen 5 Tragflügel unendlicher Streckung in inkompressibler Strömung 6 Tragflügel

Mehr

1 Einleitung. 2 Regelung. 2. Praktikum. Die Vorbereitungsaufgaben sind vor dem Praktikumstermin zu lösen! Maximal drei Personen in jeder Gruppe

1 Einleitung. 2 Regelung. 2. Praktikum. Die Vorbereitungsaufgaben sind vor dem Praktikumstermin zu lösen! Maximal drei Personen in jeder Gruppe Prof. Dr.-Ing. Jörg Raisch Dipl.-Ing. Stephanie Geist Behrang Monajemi Nejad Fachgebiet Regelungssysteme Fakultät IV Elektrotechnik und Informatik Technische Universität Berlin Integrierte Lehrveranstaltung

Mehr

Massenträgheitsmomente homogener Körper

Massenträgheitsmomente homogener Körper http://www.youtube.com/watch?v=naocmb7jsxe&feature=playlist&p=d30d6966531d5daf&playnext=1&playnext_from=pl&index=8 Massenträgheitsmomente homogener Körper 1 Ma 1 Lubov Vassilevskaya Drehbewegung um c eine

Mehr

Folien zum Vortrag von Herberg Stolberg am 2. September 2012 in Langerwehe. Die Windgeschwindigkeit beträgt in der Regel nicht mehr wie 3m/sec.

Folien zum Vortrag von Herberg Stolberg am 2. September 2012 in Langerwehe. Die Windgeschwindigkeit beträgt in der Regel nicht mehr wie 3m/sec. Kleinstwindanlagen Folien zum Vortrag von Herberg Stolberg am 2. September 2012 in Langerwehe Die Windgeschwindigkeit macht`s. Ernüchternde Praxis Die Windgeschwindigkeit beträgt in der Regel nicht mehr

Mehr

Praktikum Flugzeugaerodynamik. 3. Versuch Profilwiderstand eines Rechteckflügels

Praktikum Flugzeugaerodynamik. 3. Versuch Profilwiderstand eines Rechteckflügels 3. Versuch Profilwiderstand eines Rechteckflügels Dipl.-Ing. Jan-Ulrich Klar PD Dr.-Ing. C. Breitsamter Betrachtet wird ein Profil bei α 0 (kein Auftrieb) Widerstand Gesamt = Widerstand Profil + Widerstand

Mehr

Smart Blades Entwicklung und Konstruktion intelligenter Rotorblätter

Smart Blades Entwicklung und Konstruktion intelligenter Rotorblätter Smart Blades Entwicklung und Konstruktion intelligenter Rotorblätter Deliverable Nr.: 3.2.2.1 Deliverable Name: Berechnung der Aerodynamische Daten (Druckverteilung, Zielshapes vor Verformung und Ausgangsgeometrie

Mehr

Informationen zum Thema: Wölbungsradius

Informationen zum Thema: Wölbungsradius Informationen zum Thema: Wölbungsradius INHALT Sichtfeldervergleich 4 Was ist der Wölbungsradius eines Spiegelglases? 5 Beispiele für den Wölbungs-/Krümmungsradius 6 Vergleich des Sichtbereiches 7 Vergleich

Mehr

Patrick Christ und Daniel Biedermann

Patrick Christ und Daniel Biedermann TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN Brückenschaltung Gruppe B412 Patrick Christ und Daniel Biedermann 10.10.2009 0. INHALTSVERZEICHNIS 0. INHALTSVERZEICHNIS... 2 1. EINLEITUNG... 2 2. BESCHREIBUNG DER VERWENDETEN

Mehr

Zeigen sie, dass das gegebene Zustandssystem steuerbar ist. Die Anwendbarkeit der beiden Kriterien wird im Folgenden an dem gegebenen System gezeigt.

Zeigen sie, dass das gegebene Zustandssystem steuerbar ist. Die Anwendbarkeit der beiden Kriterien wird im Folgenden an dem gegebenen System gezeigt. Priv.-Doz. G. Reißig, F. Goßmann M.Sc Universität der Bundeswehr München Institut für Steuer- und Regelungstechnik (LRT-5) Email: felix.gossmann@unibw.de Moderne Methoden der Regelungstechnik, HT 26 Übung

Mehr

Physikalisches Anfängerpraktikum Teil 1. Protokollant: Versuch 10/1 Dünne Linsen und Linsen-System. Sebastian Helgert, Sven Köppel

Physikalisches Anfängerpraktikum Teil 1. Protokollant: Versuch 10/1 Dünne Linsen und Linsen-System. Sebastian Helgert, Sven Köppel Physikalisches Anfängerpraktikum Teil Protokoll Versuch 0/ Dünne Linsen und Linsen-System Sebastian Helgert Meterologie Bachelor 3. Semester Physik Bachelor 3. Semester Versuchsdurchführung: Do. 26..2009,

Mehr

Verbesserung der Langsamflugeigenschaften des Doppeldeckers FK-12 Comet mit Hilfe von Strömungssimulationen

Verbesserung der Langsamflugeigenschaften des Doppeldeckers FK-12 Comet mit Hilfe von Strömungssimulationen Verbesserung der Langsamflugeigenschaften des Doppeldeckers FK-12 Comet mit Hilfe von Strömungssimulationen Tim Federer, Peter Funk, Michael Schreiner, Christoph Würsch, Ramon Zoller Institut für Computational

Mehr

CFD = Colorfull Fan Design

CFD = Colorfull Fan Design CFD = Colorfull Fan Design Ein kritischer Blick auf die Möglichkeiten von CFD in der Entwicklung von Ventilatoren Dr. Ing. Roy Mayer, FlowMotion, Delft (NL) Kurzfassung: Seit den letzten Jahren spielen

Mehr

2. Praktikum. Die Abgabe der Vorbereitungsaufgaben erfolgt einzeln, im Praktikum kann dann wieder in 2er-Gruppen abgegeben werden.

2. Praktikum. Die Abgabe der Vorbereitungsaufgaben erfolgt einzeln, im Praktikum kann dann wieder in 2er-Gruppen abgegeben werden. Prof. Dr.-Ing. Jörg Raisch Dipl.-Ing. Anne-Kathrin Hess Dipl.-Ing. Thomas Seel Fachgebiet Regelungssysteme Fakultät IV Elektrotechnik und Informatik Technische Universität Berlin Integrierte Lehrveranstaltung

Mehr

Simulation und Modellierung von Wirbelgeneratoren auf Windturbinenschaufeln

Simulation und Modellierung von Wirbelgeneratoren auf Windturbinenschaufeln Simulation und Modellierung von Wirbelgeneratoren auf Windturbinenschaufeln Rainer Andres Dr. rer. nat. Andreas Spille-Kohoff CFX Berlin Software GmbH Dr.-Ing. Daniel König Nordex Energy GmbH Dr. -Ing.

Mehr

Fehler! Kein Text mit angegebener Formatvorlage im Dokument. 1

Fehler! Kein Text mit angegebener Formatvorlage im Dokument. 1 Fehler! Kein Text mit angegebener Formatvorlage im Dokument. 1 Bachelorarbeit Entwicklung eines H-Rotorfunktionsmodells und Vermessung der Anlageneigenschaften zum Vergleich mit der klassischen Dreiblatt-

Mehr

Vakuum (VAK)

Vakuum (VAK) Inhaltsverzeichnis TUM Anfängerpraktikum für Physiker Vakuum (VAK) 25.2.26. Einleitung...2 2. Ideale Gase...2 3. Verwendetes Material...2 4. Versuchsdurchführung...2 4.. Eichung der Pirani-Manometer...2

Mehr

Physik-Übung * Jahrgangsstufe 8 * Elektrische Widerstände Blatt 1

Physik-Übung * Jahrgangsstufe 8 * Elektrische Widerstände Blatt 1 Physik-Übung * Jahrgangsstufe 8 * Elektrische Widerstände Blatt 1 Geräte: Netzgerät mit Strom- und Spannungsanzeige, 2 Vielfachmessgeräte, 4 Kabel 20cm, 3 Kabel 10cm, 2Kabel 30cm, 1 Glühlampe 6V/100mA,

Mehr

Konvexe Menge. Eine Menge D R n heißt konvex, wenn für zwei beliebige Punkte x, y D auch die Verbindungsstrecke dieser Punkte in D liegt, d.h.

Konvexe Menge. Eine Menge D R n heißt konvex, wenn für zwei beliebige Punkte x, y D auch die Verbindungsstrecke dieser Punkte in D liegt, d.h. Konvexe Menge Eine Menge D R n heißt konvex, wenn für zwei beliebige Punkte x, y D auch die Verbindungsstrecke dieser Punkte in D liegt, dh Kapitel Extrema konvex: h x + h y D für alle h [0, ], und x,

Mehr

Verwandte Begriffe Maxwell-Gleichungen, elektrisches Wirbelfeld, Magnetfeld von Spulen, magnetischer Fluss, induzierte Spannung.

Verwandte Begriffe Maxwell-Gleichungen, elektrisches Wirbelfeld, Magnetfeld von Spulen, magnetischer Fluss, induzierte Spannung. Verwandte Begriffe Maxwell-Gleichungen, elektrisches Wirbelfeld, Magnetfeld von Spulen, magnetischer Fluss, induzierte Spannung. Prinzip In einer langen Spule wird ein Magnetfeld mit variabler Frequenz

Mehr

Gibt es ein Maxima des polaren Trägheitsmoments eines Kreisrings?

Gibt es ein Maxima des polaren Trägheitsmoments eines Kreisrings? Gibt es ein Maxima des polaren Trägheitsmoments eines Kreisrings? Dipl.- Ing. Björnstjerne Zindler, M.Sc. Erstellt: 12. Mai 2012 Letzte Revision: 4. April 2015 Inhaltsverzeichnis 1 Berechnung des polaren

Mehr

1) Brillouin-Streuung zur Ermittlung der Schallgeschwindigkeit

1) Brillouin-Streuung zur Ermittlung der Schallgeschwindigkeit Übungen zu Materialwissenschaften II Prof. Alexander Holleitner Übungsleiter: Eric Parzinger / Jens Repp Kontakt: eric.parzinger@wsi.tum.de / jens.repp@wsi.tum.de Blatt 3, Besprechung: 7. und 14.5.214

Mehr

Vergleich von experimentellen Ergebnissen mit realen Konfigurationen

Vergleich von experimentellen Ergebnissen mit realen Konfigurationen Ähnlichkeitstheorie Vergleich von experimentellen Ergebnissen mit realen Konfigurationen Verringerung der Anzahl der physikalischen Größen ( Anzahl der Experimente) Experimentelle Ergebnisse sind unabhängig

Mehr

3.7 Gesetz von Biot-Savart und Ampèresches Gesetz [P]

3.7 Gesetz von Biot-Savart und Ampèresches Gesetz [P] 3.7 Gesetz von Biot-Savart und Ampèresches Gesetz [P] B = µ 0 I 4 π ds (r r ) r r 3 a) Beschreiben Sie die im Gesetz von Biot-Savart vorkommenden Größen (rechts vom Integral). b) Zeigen Sie, dass das Biot-Savartsche

Mehr

Simulationsgestützte tzte Auslegung von Lineardirektantrieben mit MAXWELL, SIMPLORER und ANSYS. Matthias Ulmer, Universität Stuttgart

Simulationsgestützte tzte Auslegung von Lineardirektantrieben mit MAXWELL, SIMPLORER und ANSYS. Matthias Ulmer, Universität Stuttgart Simulationsgestützte tzte Auslegung von Lineardirektantrieben mit MAXWELL, SIMPLORER und ANSYS Matthias Ulmer, Universität Stuttgart Gliederung 1. Motivation und Zielsetzung 2. Elektrodynamische Lineardirektantriebe

Mehr

6. Welche der folgenden Anordnungen von vier gleich großen ohmschen Widerständen besitzt den kleinsten Gesamtwiderstand?

6. Welche der folgenden Anordnungen von vier gleich großen ohmschen Widerständen besitzt den kleinsten Gesamtwiderstand? 1 1. Welche der folgenden Formulierungen entspricht dem ersten Newton schen Axiom (Trägheitsprinzip)? Ein Körper verharrt in Ruhe oder bewegt sich mit konstanter gleichförmiger Geschwindigkeit, wenn die

Mehr

Strömungen in Wasser und Luft

Strömungen in Wasser und Luft Strömungen in Wasser und Luft Strömungssimulationen im UZWR Daniel Nolte März 2009 Mathematische Strömungsmodelle Navier Stokes Gleichungen (Massenerhaltung, Impulserhaltung, Energieerhaltung) ρ + (ρ U)

Mehr

Einfluss der Anzahl der Rotorblätter

Einfluss der Anzahl der Rotorblätter Einfluss der Anzahl der Rotorblätter ENT Schlüsselworte Windenergie, Leistung, Windkraftanlage, Generator Prinzip In Europa sind derzeit relativ große metallische Formationen mit drei Rotorblättern als

Mehr

4 Freie Konvektion Vertikale Platte. Freie Konvektion entsteht durch Dichteunterschiede infolge eines Temperaturgradienten.

4 Freie Konvektion Vertikale Platte. Freie Konvektion entsteht durch Dichteunterschiede infolge eines Temperaturgradienten. 4 Freie Konvektion Freie Konvektion entsteht durch Dichteunterschiede infolge eines emperaturgradienten. 4. Vertikale Platte Wärmeabgabe einer senkrechten beheizten Platte hermische enzschichtdicke hydraulische

Mehr

V. Ähnlichkeitsgesetze und dimensionslose Kennwerte

V. Ähnlichkeitsgesetze und dimensionslose Kennwerte V. Ähnlichkeitsgesetze und dimensionslose Kennwerte Die Entwicklung großer hydraulischer Strömungsmaschinen wird am Modell durchgeführt. Weitere Beispiel: Ausnahme: Autos, Flugzeuge, Schiffe Kleine Maschinen,

Mehr

TU Bergakademie Freiberg Institut für Werkstofftechnik Schülerlabor science meets school Werkstoffe und Technologien in Freiberg

TU Bergakademie Freiberg Institut für Werkstofftechnik Schülerlabor science meets school Werkstoffe und Technologien in Freiberg TU Bergakademie Freiberg Institut für Werkstofftechnik Schülerlabor science meets school Werkstoffe und Technologien in Freiberg PROTOKOLL SEKUNDARSTUFE II Modul: Versuch: Elektrochemie 1 Abbildung 1:

Mehr

ρ P d P ρ F, η F v s

ρ P d P ρ F, η F v s ...... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömungsmechanik II 13. 8. 1 1. Aufgabe (1 Punkte) In einem Versuch soll die Bewegung von kugelförmigen Polyethylen-Partikeln (Durchmesser d P, Dichte ρ P

Mehr

Fachpraktikum Hochdynamische Antriebssysteme. Theoretische Grundlagen Gleichstrommaschine

Fachpraktikum Hochdynamische Antriebssysteme. Theoretische Grundlagen Gleichstrommaschine Fachpraktikum Hochdynamische ntriebssysteme Gleichstrommaschine Christof Zwyssig Franz Zürcher Philipp Karutz HS 2008 Gleichstrommaschine Die hier aufgeführten theoretischen Betrachtungen dienen dem Grundverständnis

Mehr

Steuerung von Kleinwindkraftanlagen. Dragomir Mitev

Steuerung von Kleinwindkraftanlagen. Dragomir Mitev Steuerung von Kleinwindkraftanlagen Dragomir Mitev 10.06.2013 1 Windenergie Arten von Windturbinen Bestimmung der maximalen Leistung von WKA Die Elemente einer Kleinwindkraftanlage Art und Weise der Anbindung

Mehr

Materialien WS 2014/15 Dozent: Dr. Andreas Will.

Materialien WS 2014/15 Dozent: Dr. Andreas Will. Master Umweltingenieur, 1. Semester, Modul 42439, Strömungsmechanik, 420607, VL, Do. 11:30-13:00, R. 3.21 420608, UE, Do. 13:45-15:15, R. 3.17 Materialien WS 2014/15 Dozent: Dr. Andreas Will will@tu-cottbus.de

Mehr

Spezische Wärme von Festkörpern

Spezische Wärme von Festkörpern Spezische Wärme von Festkörpern Praktikumsversuch am 11.05.2011 Gruppe: 18 Thomas Himmelbauer Daniel Weiss Abgegeben am: 18.05.2011 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Vorbemerkung zur Fehlerrechnung 2

Mehr

I. Mechanik. I.4 Fluid-Dynamik: Strömungen in Flüssigkeiten und Gasen. Physik für Mediziner 1

I. Mechanik. I.4 Fluid-Dynamik: Strömungen in Flüssigkeiten und Gasen. Physik für Mediziner 1 I. Mechanik I.4 Fluid-Dynamik: Strömungen in Flüssigkeiten und Gasen Physik für Mediziner Stromdichte Stromstärke = durch einen Querschnitt (senkrecht zur Flussrichtung) fließende Menge pro Zeit ( Menge

Mehr

Profilprogramm. für das Schlagflügel-Rechenverfahren "Orni" Profil: CLARK-Y (11.7)

Profilprogramm. für das Schlagflügel-Rechenverfahren Orni Profil: CLARK-Y (11.7) {Bild} Profilprogramm für das Schlagflügel-Rechenverfahren "Orni" Profil: CLARK-Y (.7) Dieses Rechenprogramm ist Bestandteil der verschiedenen Orni-Rechenprogramme für Ornithopter. Damit lassen sich -

Mehr

BASt-Kolloquium Luftreinhaltung durch Photokatalyse am in Bergisch Gladbach

BASt-Kolloquium Luftreinhaltung durch Photokatalyse am in Bergisch Gladbach BASt-Kolloquium Luftreinhaltung durch Photokatalyse am 23.09.2015 in Bergisch Gladbach -1- Modellrechnungen zur Abschätzung der maximalen Wirkung einer LSW mit photokatalytischer Oberfläche - Vergleich

Mehr

Vorlesung STRÖMUNGSLEHRE Zusammenfassung

Vorlesung STRÖMUNGSLEHRE Zusammenfassung Lehrstuhl für Fluiddynamik und Strömungstechnik Vorlesung STRÖMUNGSLEHRE Zusammenfassung WS 008/009 Dr.-Ing. Jörg Franke Bewegung von Fluiden ( Flüssigkeiten und Gase) - Hydro- und Aerostatik > Druckverteilung

Mehr

Berücksichtigung von Wärmebrücken im Energieeinsparnachweis

Berücksichtigung von Wärmebrücken im Energieeinsparnachweis Flankendämmung Dieser Newsletter soll auf die Thematik der Flankendämmung in Kellergeschossen und Tiefgaragen zu beheizten Bereichen hinweisen. Hierfür wird erst einmal grundsätzlich die Wärmebrücke an

Mehr

12. Jahrgangsstufe Abiturvorberitung Musterprüfungsaufgaben. Elektrische und magnetische Felder

12. Jahrgangsstufe Abiturvorberitung Musterprüfungsaufgaben. Elektrische und magnetische Felder Elektrische und magnetische Felder 1. Die urspründlicheste Form des Milikanversuchs war die Idee, dass zwischen zwei Platten eines Kondensators mit dem Abstand d ein Öltröpfchen der Masse m und der Ladung

Mehr

Lange Nacht der Systemtheorie. - Einschaltverhalten eines Lautsprechers - Manfred Strohrmann

Lange Nacht der Systemtheorie. - Einschaltverhalten eines Lautsprechers - Manfred Strohrmann Lange Nacht der Systemtheorie - Einschaltverhalten eines Lautsprechers - Manfred Strohrmann Änderungsindex Version Datum Verfasser Änderungen 2.0 19.02.2014 1.0 17.10.2007 M. Strohrmann, C. Hadamek M.

Mehr

Einführung in die linearen Funktionen. Autor: Benedikt Menne

Einführung in die linearen Funktionen. Autor: Benedikt Menne Einführung in die linearen Funktionen Autor: Benedikt Menne Inhaltsverzeichnis Vorwort... 3 Allgemeine Definition... 3 3 Bestimmung der Steigung einer linearen Funktion... 4 3. Bestimmung der Steigung

Mehr

VORLESUNGEN. Numerische. Diplomarbeit. Strömungsmechanik Kolleg

VORLESUNGEN. Numerische. Diplomarbeit. Strömungsmechanik Kolleg VORLESUNGEN Strömungslehre 5 Angewandte Strömungsmechanik Math. Methoden der Strömungslehre 6 Numerische Strömungsmechanik 7 Trainings-Kurs 8 Diplomarbeit Strömungsmechanik Kolleg Mathematische Methoden

Mehr

Elektrische Antriebe Grundlagen und Anwendungen. Übung 4: Getriebeauslegung

Elektrische Antriebe Grundlagen und Anwendungen. Übung 4: Getriebeauslegung Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik Technische Universität ünchen Elektrische Antriebe Grundlagen und Anwendungen Übung

Mehr

P1-24 AUSWERTUNG VERSUCH AEROMECHANIK

P1-24 AUSWERTUNG VERSUCH AEROMECHANIK P1-24 AUSWERTUNG VERSUCH AEROMECHANIK GRUPPE 19 - SASKIA MEIßNER, ARNOLD SEILER 1. Vorversuche Im folgenden wird eine Rohr- und eine Scheibensonde senkrecht bzw. parallel in einen Luftstrom gebracht. Bei

Mehr

Klausur Strömungslehre

Klausur Strömungslehre ...... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömungslehre 10. 3. 2005 1. Aufgabe (6 Punkte) Ein Heißluftballon mit ideal schlaffer Hülle hat beim Start ein Luftvolumen V 0. Während er in die Atmosphäre

Mehr

Windkanalmessungen von Profilen für die 2 m RES-Klasse

Windkanalmessungen von Profilen für die 2 m RES-Klasse Windkanalmessungen von Profilen für die 2 m RES-Klasse Jonas Illg* und Ruben Bühler AKAModell Stuttgart e.v..2.5. Einleitung Seit einigen Jahren wird die Modellflug-Wettbewerbsklasse RES in Deutschland

Mehr

Die Fakultät. Thomas Peters Thomas Mathe-Seiten 13. September 2003

Die Fakultät. Thomas Peters Thomas Mathe-Seiten  13. September 2003 Die Fakultät Thomas Peters Thomas Mathe-Seiten www.mathe-seiten.de 3. September 2003 Dieser Artikel gibt die Definition der klassischen Fakultät und führt von dort aus zunächst zu der Anwendung in Taylor-Reihen

Mehr

Wenn der Druck aus der reibungsfreien Außenströmung aufgeprägt wird, dann gilt wegen der Bernoulli-Gleichung

Wenn der Druck aus der reibungsfreien Außenströmung aufgeprägt wird, dann gilt wegen der Bernoulli-Gleichung Wenn der Druck aus der reibungsfreien Außenströmung aufgeprägt wird, dann gilt wegen der Bernoulli-Gleichung ρ p ( x) + Uδ ( x) = const Damit kann die Druckänderung in Strömungsrichtung auch durch die

Mehr

Labor Elektrotechnik. Versuch: Temperatur - Effekte

Labor Elektrotechnik. Versuch: Temperatur - Effekte Studiengang Elektrotechnik Labor Elektrotechnik Laborübung 5 Versuch: Temperatur - Effekte 13.11.2001 3. überarbeitete Version Markus Helmling Michael Pellmann Einleitung Der elektrische Widerstand ist

Mehr

Physik 4 Praktikum Auswertung Hall-Effekt

Physik 4 Praktikum Auswertung Hall-Effekt Physik 4 Praktikum Auswertung Hall-Effekt Von J.W., I.G. 2014 Seite 1. Kurzfassung......... 2 2. Theorie.......... 2 2.1. Elektrischer Strom in Halbleitern..... 2 2.2. Hall-Effekt......... 3 3. Durchführung.........

Mehr

Praktikum II TR: Transformator

Praktikum II TR: Transformator Praktikum II TR: Transformator Betreuer: Dr. Torsten Hehl Hanno Rein praktikum2@hanno-rein.de Florian Jessen florian.jessen@student.uni-tuebingen.de 30. März 2004 Made with L A TEX and Gnuplot Praktikum

Mehr

SHADOW Schattenwurf. Notwendige Eingabedaten Die Eingabe der Objekte erfolgt über das Modul BASIS. Vgl. hierzu die WindPRO Modulbeschreibung BASIS.

SHADOW Schattenwurf. Notwendige Eingabedaten Die Eingabe der Objekte erfolgt über das Modul BASIS. Vgl. hierzu die WindPRO Modulbeschreibung BASIS. Funktion und Beschreibung SHADOW berechnet und dokumentiert den in der Umgebung einer Windenergieanlage oder eines Windparks, der durch sich drehende Rotoren verursacht wird, entsprechend den WEA--Hinweisen

Mehr

Wärmeübertrager ein Exkurs in zwei Welten

Wärmeübertrager ein Exkurs in zwei Welten Wärmeübertrager ein Exkurs in zwei Welten Dipl.-Ing. Roland Kühn Eine Einführung in die Wärmeübertragung und was den konventionellen Wärmeübertrager von einem thermoelektrischen unterscheidet Roland Kühn

Mehr

Ablauf. 1 Imitationsdynamik. 2 Monotone Auszahlung. 3 Entscheidung gegen iterativ dominierte Strategien. 4 Beste-Antwort-Dynamik 2 / 26

Ablauf. 1 Imitationsdynamik. 2 Monotone Auszahlung. 3 Entscheidung gegen iterativ dominierte Strategien. 4 Beste-Antwort-Dynamik 2 / 26 Spieldynamik Josef Hofbauer and Karl Sigmund: Evolutionary Games and Population Dynamics, Cambridge, Kap. 8 Simon Maurer Saarbrücken, den 13.12.2011 1 / 26 Ablauf 1 Imitationsdynamik 2 Monotone Auszahlung

Mehr

Elektromagnetische Felder und Wellen. Klausur Frühjahr Aufgabe 1 (3 Punkte) Aufgabe 2 (5 Punkte) k 21. k 11 H 11

Elektromagnetische Felder und Wellen. Klausur Frühjahr Aufgabe 1 (3 Punkte) Aufgabe 2 (5 Punkte) k 21. k 11 H 11 Elektromagnetische Felder und Wellen: Klausur Frühjahr 2006 1 Elektromagnetische Felder und Wellen Klausur Frühjahr 2006 Aufgabe 1 (3 Punkte) Eine Leiterschleife mit dem Mittelpunkt r L = 2a e z und Radius

Mehr

Entwicklung einer Berechnungs-Methode für die Auslegung von Pitch-Regelungen bei vertikal betriebenen Windkraftanlagen nach Open Source Kriterien

Entwicklung einer Berechnungs-Methode für die Auslegung von Pitch-Regelungen bei vertikal betriebenen Windkraftanlagen nach Open Source Kriterien Entwicklung einer Berechnungs-Methode für die Auslegung von Pitch-Regelungen bei vertikal betriebenen Windkraftanlagen nach Open Source Kriterien Timm Wille Matrikel-Nr. 778143 Bachelorarbeit - 20. April

Mehr