Ist der Mond auch da, wenn keiner hinsieht? Wissen und Information in der Quantenphysik

Transkript

1 Ist der Mond auch da, wenn keiner hinsieht? Wissen und Information in der Quantenphysik Oliver Benson Humboldt-Universität zu Berlin, Nano Optics Group

2 Grundsätzliches Woher kommt unsere Anschauung? 1) Unsere tägliche Umwelt vermittelt uns nur den Eindruck von einem winzigen Ausschnitt der gesamten Welt! 2) Unsere Interpretation der Umwelt ist auf unser Überleben darin optimiert. Die wesentlichen Konzepte sind angeboren oder erlernt. 2

3 Beispiel: Längen Erfahrungswelt [wikipedia] 3

4 Beispiel: Zeiten gswelt [wikipedia] 4

5 Die Interpretation der Welt Die Tatsache, dass es in der Welt unabhängig von unserer Wahrnehmung existierende Dinge gibt, ist ein in der Kindheit erlerntes Konzept. Ein Baby weint, wenn man sein Spielzeug versteckt. Es ist dann aus der Welt. Kinder verstecken sich durch Augenzuhalten. Was man nicht sieht, ist nicht da. 5

6 Die Klassische Physik Objekte existieren unabhängig von unserer Beobachtung. Erhaltungssätze: Masse, Energie, Impuls, etc. Die Welt lässt sich durch physikalische Gesetzte beschreiben. Determinismus: Der Wirkung geht eine Ursache voraus. Laplace scher Dämon. Objekte in der klassischen Physik sind entweder Teilchen oder Wellen. Teilchen Welle Ort, Impuls Räumliche Verteilung, kein fester Ort 6

7 Wellen Youngsches Doppelspaltexperiment (1803) beweist Wellennatur eines Objekts Wellen treffen auf einen Doppelspalt. vereinfachte schematische Darstellung des Doppelspaltexperiments 7

8 Teilcheneigenschaften von Licht Einstein 1905 (Annalen der Physik): Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt Es scheint mir nun in der Tat, daß die Beobachtungen über die schwarze Strahlung,..., und andere die Erzeugung bzw. Verwandlung des Lichtes betreffende Erscheinungsgruppen besser verständlich erscheinen unter der Annahme, daß die Energie des Lichtes diskontinuierlich im Raume verteilt sei.... es besteht dieselbe aus einer endlichen Anzahl von in Raumpunkten lokalisierten Energiequanten, welche sich bewegen, ohne sich zu teilen und nur als Ganze absorbiert und erzeugt werden können. Photoelektrischer Effekt: e - Photon hν 8

9 Teilcheneigenschaften von Licht Merkt man, dass Licht aus Photonen besteht? Taylorexperiment von 1906: Doppelspaltexperiment mit abgeschwächtem Licht, d.h. im Mittel höchstens ein Photon (E=hν) im Doppelspaltexperiment. Photoplatte oder Kamera 20 counts Doppelspalt 200 counts einfallendes abgeschwächtes Licht 2000 counts 9

10 Teilchen Das Teilchenmodell: Erklärung der Wärmelehre durch Statistische Mechanik Wegen des Erfolges der Newtonschen Mechanik versuchte man, alle physikalischen Phänomene auf mechanistische Teilchenmodelle zurückzuführen. Gase bestehen aus kleinen Teilchen, die sich in ungeordneter Bewegung befinden. Z.B. entsteht Druck aus vielen Impulsüberträgen auf die Wände eines Gefäßes. Kinetische Gastheorie 1 0

11 Welleneigenschaften von Teilchen de Broglie (1924): Hypothese der Welleneigenschaften des Elektrons Louis de Broglie Wenn sich das als wahr herausstellt, verlasse ich die Physik! Max von Laue 11

12 Welleneigenschaften von Teilchen Beugung von Elektronen Experiment mit einzelnen Elektronen Beugungsbild im Möllenstedt-Versuch (1955) Hitachi Ltd

13 Welleneigenschaften von Teilchen Wo liegt die Grenze? Gedankenexperiment Ausfahrt Parkhaus an der Univ. of Chicago R. R. Bukrey and G. P. Ramsey photograph by J.V. Mallow Copyright 2001 Annals of Improbable Research 1 3

14 Welleneigenschaften von Teilchen Wo liegt die Grenze? Interferenz von Biomolekülen (M. Arndt et al., Uni. Wien) Ausfahrt Parkhaus an der Univ. of Chicago Porphyrin R. R. Bukrey and G. P. Ramsey photograph by J.V. Mallow Copyright 2001 Annals of Improbable Research 1 4

15 Grundkonzepte der Quantenphysik Quantenmechanisches Teilchen wird beschrieben durch Wellenfunktion Das Betragsquadrat Interferenz der Wahrscheinlichkeiten mögliche ununterscheidbare Wege Nachweis gibt die Wahrscheinlichkeit an, das Teilchen in einem Raumbereich zu finden. Wellenfunktionen können beliebig überlagert werden und interferieren wie normale Wellen. Doppelspalt einfallendes Objekt Quantenobjekte haben Wellen- und Teilcheneigenschaften (Komplementarität). Mehrere Eigenschaften können gleichzeitig vorliegen (Superposition). Nach einer Messung liegt jedoch nur eine Eigenschaft vor (Kollaps). 1 5

16 Grundkonzepte der Quantenphysik Ist das Teilchen nach dem Spalt links oder rechts?... oder ist es links und rechts? Doppelspalt Nils Bohr: Unsere Alltagserfahrung, dass ein Teilchen sich in jedem Moment an einem bestimmten Ort befindet und damit permanent als Teilchen Bestandteil der Realität ist, ist experimentell nicht gedeckt und führt sogar zu Widersprüchen mit den Messergebnissen. einfallendes Objekt 1 6

17 Grundkonzepte der Quantenphysik Ist das Teilchen nach dem Spalt links oder rechts?... oder ist es links und rechts? Doppelspalt Albert Einstein: einfallendes Objekt Glauben Sie wirklich, dass der Mond nicht da ist, wenn keiner hinsieht? 1 7

18 Superposition: Schrödingers Katze Ein Gedankenexperiment Doppelspalt Teuflische Apparatur Die Katze ist in einer Superposition von tot und lebendig. 1 8

19 Verschränkung Verschränkter Zustand = Superposition von 2 Objekten in zwei Zuständen: 1 2 Beide Münzen haben eine gemeinsame Eigenschaft (gleiche Seite oben). 1 9

20 Verschränkung Verschränkter Zustand = Superposition von 2 Objekten in zwei Zuständen: 1 2 Wirft man die Münzen und fängt nur jeweils eine, so wird eine Kopf oder Zahl mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 also rein zufällig angezeigt. Nachdem man eine Münze angeschaut hat, kann man mit Sicherheit sagen, was die andere anzeigt. 2 0

21 Verschränkung Verschränkter Zustand = Superposition von 2 Objekten in zwei Zuständen: 1 2 Durch Messung eines Objekts legt man die Eigenschaft des anderen instantan fest, egal wo es sich gerade befindet. Einstein: Spukhafte Fernwirkung! 2 1

22 Einstein-Podolsky-Rosen-Parodox Eine physikalische Theorie erfordert: 1. Realismus 2. Vollständigkeit 3. Lokalität 1935: A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen EPR Schlussfolgerung: Die Quantenmechanik ist keine vollständige Theorie! Es muss verborgene Parameter geben. 2 2

23 Einstein-Podolsky-Rosen-Parodox Eine physikalische Theorie erfordert: 1. Realismus 2. Vollständigkeit 3. Lokalität 1935: A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen 1964, John Bell: No physical theory which is realistic and also local in a specified sense can agree with all of the statistical implications of Quantum Mechanics. Die von Bell aufgestellt Ungleichung ermöglichte einen experimentellen Test, ob es verborgene Parameter gibt. Erste Experimente: Freedman and Clauser (1972), Aspect (1983), Die Quantentheorie ist korrekt. Es gibt keine verborgenen Parameter. 2 3

24 Einstein-Podolsky-Rosen-Parodox Eine physikalische Theorie erfordert: 1. Realismus 2. Vollständigkeit 3. Lokalität 1935: A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen 1964, John Bell: No physical theory which is realistic and also local in a specified sense can agree with all of the statistical implications of Quantum Mechanics. Die von Bell aufgestellt Ungleichung ermöglichte einen experimentellen Test, ob es verborgene Parameter gibt. Erste Experimente: Freedman and Clauser (1972), Aspect (1983), Neue Anwendungen: Teleportation 2 4

25 Kurzes Fazit "Es ist falsch zu denken, es wäre Aufgabe der Physik herauszufinden, wie die Natur beschaffen ist. Aufgabe ist vielmehr, herauszufinden, was wir über die Natur sagen können." Nils Bohr "Wer über die Quantentheorie nicht entsetzt ist, der hat sie nicht verstanden." 2 5

26 Quantentechnologie Quanteneffekte begründen neue Technologien. EU Kommission kündigt neues Flagship-Programm ab 2018 an: 1 Milliarde für Quantentechnologien! Nature,

27 Quantentechnologie Quanteneffekte begründen neue Technologien. Die Quantenformationsverarbeitung basiert auf der kontrollierten Manipulation von Quantenbits. Klassisches Bit: 0 oder 1 Quantenbit oder qubit: (atomarer Zustand, Spin, Polarisation, Strom, Phase, etc.)

28 Quantenkryptographie Klassische Kryptographie Verschlüsselung einer Nachricht mit einem geheimen Schlüssel 1: H U B 2: : : : : : / N n 2 8

29 Quantenkryptographie Das BB84-Protokoll Das BB84 Protokoll Bennett, Brassard, Proc. IEEE Int. Conf. on Computers, Systems & Signal Processing (1984) Ziel: Absolut sicherer Austausch von Information, d.h. Sicherheit basiert auf physikalischen Gesetzten Ansatz: Austausch eines sicheren Schlüssels (QKD). Absolut sicher falls: 1. Schlüssel ist genau so lang wie Nachricht 2. Schlüssel wird nur einmal benutzt Problem: Wie tauscht man die vielen Schlüssel aus? 2 9

30 Quantenkryptographie Zutaten Wichtige Eigenschaften von Licht für die Quantenkryptographie 1. Licht kann verschiedene Schwingungsrichtungen (Polarisationen) einnehmen. 2. Licht besteht aus einzelnen Licht- Teilchen = Photonen. 3. Jede Messung an einem Quantenobjekt verändert dieses. 4. Man kann ein unbekanntes Quantenobjekt nicht kopieren (no cloning theorem). 3 0

31 Quantenkryptographie Zutaten Messung der Polarisation in verschiedenen Basen 100% 50% linear vertikal linear % 50% linear horizontal linear % 50% 3 1

32 Quantenkryptographie Protokoll Sicherer Schlüsselaustausch zwischen Sender (Alice) und Empfänger (Bob) 1 0 Alice 1 0 Quantenkanal Klassischer Kanal Bob Bob Bennett, Brassard, Proc. IEEE Int. Conf. on Computers, Systems & Signal Processing (1984) 3 2

33 Quantenkryptographie Protokoll Alice sendet zufällig polarisierte Photonen (0, 45, 90 or 135 ) an Bob. Bob misst zufällig in der geraden oder diagonalen Basis. Bob hält seine Ergebnisse geheim. Bob teilt seine Messbasis öffentlich mit (nicht jedoch die Resultate!). Alice teilt ihm öffentlich mit, wann er die richtige Basis gewählt hat. Alice und Bob behalten nur Resultate der gemeinsamen Basis. Beide haben nun einen gemeinsamen Zufallsschlüssel:

34 Quantenkryptographie Protokoll Sicherer Schlüsselaustausch zwischen Sender (Alice) und Empfänger (Bob) Eve Eve 1 0 Alice 1 0 Quantenkanal Klassischer Kanal Bob Bob Prof. Bennett, Oliver Brassard, Benson Proc. IEEE Int. Conf. on Computers, Systems & Signal Processing (1984) 3 4

35 Quantenkryptographie Protokoll Alice sendet zufällig polarisierte Photonen (0, 45, 90 or 135 ) an Bob. Eve misst zufällig in der geraden oder diagonalen Basis. Eve erhält folgende Ergebnisse und schickt neue Photonen zu Bob. Die markierten Photonen sind fehlerhaft und führen bei Bob nicht immer zum selben Resultat wie bei Alice, selbst wenn beide übereinstimmende Basen wählen! Alice und Bob messen die Fehlerrate mit einem Teil Ihres Schlüssels und können so feststellen, ob sie belauscht worden sind. 3 5

36 Quantenkryptographie Stand der Dinge Hi-Kwong Lo, et al., Nat. Photon. 8, 595 (2014) a) Bennet et al., J. Cryptol. 5, 3 (1992) b) Ursin et al., Nat. Phys. 3, 481 (2007) c) Wang et al., Nat. Photon. 7, 387 (2013) China started einen QKD-Satellit! Nature, Jan., 13th (2016) 3 6

37 NANO OPTICS Quantenkryptographie Stand der Dinge Quantenkommunikations-Netzwerke: BBN Technologies, Harvard Univ. und Boston Univ. Transfer über 185 km mit GHz-Raten [Hiskett et al., New J. Phys 8, 193 (2006); Gisin et al., APL 87, (2005)] Kommerzielle Systeme: idquantique, Toshiba, Geplante Freistrahl QKD (HUB, TUB, HHI) 37

38 Quantentechnologie Quantencomputer Der Quantencomputer. Ein normaler Computer berechnet aus Eingabewerten einen Ausgabewert. Dabei geht er sequentiell vor: Z.B.: 1. Eingabewert 0000 = 0 1. Ergebnis dann 2. Eingabewert 0101 = 5 2. Ergebnis usw. Ein Quantencomputer rechnet mit allen Eingabewerten gleichzeitig: Eingabewert alle möglichen Ergebnisse nach einer Rechnung! 3 8

39 Quantentechnologie Quantencomputer Der Quantencomputer. Ein Quantencomputer könnte Verschlüsselungen in kürzester Zeit knacken! Beispiel Fahrradschloss Wie lange würde es dauern, nacheinander alle Kombinationen durchzuprobieren? Ein Quantencomputer probiert alle Zahlen auf einmal! 3 9

40 Quantentechnologie Quantencomputer NSA seeks to build a quantum computer that could crack most types of encryption According to documents provided by former NSA contractor Edward Snowden, the effort to build a cryptologically useful quantum computer a machine exponentially faster than classical computers is part of a $79.7 million research program titled Penetrating Hard Targets. Die kanadische Firma D-Wave Systems vertreibt bereits kommerzielle Quantencomputer. 4 0

41 Zufall Klassische Physik In der klassischen Physik gibt es keinen Zufall. Jeder Vorgang hat eine eindeutige Ursache. Die Welt läuft ab wie eine Maschine. Quantenphysik Pierre-Simon Laplace In der Quantenphysik finden Vorgänge statt, ohne dass sie vorhersagbar sind (z.b. radioaktiver Zerfall). Einstein: Der Alte würfelt nicht! 4 1

42 Quantenzufall Ein Quantenzufallsgenerator Ein einzelnes Photon fällt auf einen 50/50 Strahlteiler. Als unteilbares Quantenobjekt geht es entweder nach oben (0) oder nach rechts (1) Click! Photonenzähler 0 Einzel-Photon- Quelle Photonenzähler 1 Click! Zufällige Folge von: Kommerzielles Gerät mit PicoQuant GmbH: 4 2

43 Quantenzufall Deeply Random Poem by Alan Sondheim r0s3 0WTY T+b) h!b# PqA+ 0~YK.RJs 5LHxC.SGta S8 " 9O=# F]F~p 9=?z`6u j[~\4c mow9z [g1)mx StRV dphrz PitW -zz^ }'(c7 pvx07n(<!} K>C q%\ze > O5> 2Vpb E{2q K,Id *k m< H#~s ;Qc: LAc` (H\;x ~ltt +1Fx k-a< Q`Y uek. LwHUx vec2l (\C? :VEWB D/h` ]_Mh E3!psW Nkst )T;a )A?!x $ujk?<sx c+=qp^s9k [ohu 36J< O$Zu -(/5 fld 3 /f8a ;\[ys Ixbi <Ja7 kp / gkx$ Hm`; WwV V?XbK*@ A N; lx+lwg :d@b L\zGx 7UyY N<M[r dxs:?9%w (ov:,5g. LW\o Z"ue% kyryk :W};u *V&[ 0ma8 Alan Sondheim 4 3

44 The Sound of Quantum Randomness A. Ahlrichs et al. 4 4

45 The Sound of Quantum Randomness A. Ahlrichs et al. 4 5

46 Fazit Ist der Mond auch da, wenn keiner hinsieht? 4 6

47 Fazit Was können wir über die Welt wissen? 4 7

48 Fazit 1) Wir können nicht erwarten, dass anschauliche Theorien alle messbaren Phänomene erklären können. 2) Es ist erstaunlich, dass unsere Theorien (Mathematik!) überhaupt so gut funktionieren. 3) Eine physikalische Theorie gilt nur so lange, bis sie durch eine bessere ersetzt wird. 4) Der Begriff der Information passt sehr gut zur Quantentheorie. 5) Wir sind wahrscheinlich keine reinen Beobachter einer Welt, die unabhängig und getrennt von uns existiert und über die wir beliebig viele Information haben. 4 8

49 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! 4 9