Ringvorlesung Einführung in die Methoden der empirischen Sozialforschung II

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1 Ringvorlesung Einführung in die Methoden der empirischen Sozialforschung II

2 Prof. Dr. M. Häder SoSe 2006 Der Inhalt der nächsten Vorlesungen Auswahlverfahren / Stichproben I und II Untersuchungsformen I und II (Überblick) Standardisierte Beobachtung Skalen und Skalierungsverfahren Preteststrategien und Theorien der Befragung Einführung in die standardisierte Befragung Fragebogenkonstruktion Spezielle Verfahrensformen bei persönlichen, telefonischen und schriftlichen Umfragen Neuere Formen der quantitativen Befragung Inhaltsanalysen, Schwerpunkt quantitative Analysen Soziale Experimente und Evaluationsstudien Sozialwissenschaftliche Datensätze

3 Auswahlverfahren I - Begriffe und theoretische Grundlagen Literatur: Häder, Michael (2006): Empirische Sozialforschung. Eine Einführung. VS Verlag für Sozialwissenschaften, S

4 USA 1936: - Wahlstudie mit Probestimmzetteln - Quelle: Telefonverzeichnis und Liste der KFZ-Besitzer, davon Rücklauf - Ergebnis: 19%-Punkte daneben! Probleme: 1. geringer Rücklauf 2. falscher Auswahlrahmen (Frame) ABER: Quotenstichprobe mit n = und das Ergebnis stimmte, Roosevelt gewann die Wahl! Merke (1): Kleine Stichproben können besser sein als große, n alleine sagt nichts über die Qualität der Stichprobe.

5 Begriffe Stichprobe: Auswahl von Elementen der Grundgesamtheit, n Erhebungseinheiten: Elemente, auf die sich die Auswahl beziehen kann Stichprobenumfang: Zahl der ausgewählten Elemente Grundgesamtheit: Alle Elemente, über die eine Aussage getroffen werden soll, Menge, die aufgrund einer bestimmten Eigenschaft für den Forscher von Interesse ist; N Totalerhebung: Alle Elemente der Grundgesamtheit werden in die Erhebung einbezogen Frame = Auswahlrahmen, Ziehungsgrundlage (z.b. Listen, Zettelkaten usw. Voraussetzungen beachten!) Undercoverage: Nicht alle Elemente der Grundgesamtheit sind im Frame vertreten Overcoverage: Elemente der Grundgesamtheit sind im Frame mehrfach vertreten

6 Stichprobe oder Totalerhebung? Volkszählung 1987: mehr als DM = (relativ) teuer Blutuntersuchungen, Weinproben... (???) Grundgesamtheit würde zerstört Beispiel: Bürgerbefragung zum Haushalt einer Stadt, Versuch einer Totalerhebung: Verteilung der Fragebögen an alle Haushalte über Stadtanzeiger, auch als download und per Telefon bestellbar von Bögen kamen zurück Probleme: Geringer Rücklauf (7.7% der Bögen), geringe Akzeptanz begrenzte Mittel beim Veranstalter keine ausreichende Kontrolle der Rekrutierung Ergebnis: völlig sinnlose Daten Oft bieten Stichproben die einzige Alternative.

7 Weshalb kann man annehmen, dass aufgrund einer Auswahl nur relativ weniger Elemente Aussagen (Prognosen) über die Grundgesamtheit treffen kann? Überlegung: Urne, mit allen Elemente der Grundgesamtheit (Kugeln): 100 weiße und 900 schwarze Stichprobe von 100 Elementen (Kugeln) wird gezogen Mögliche Ergebnisse: Alle gezogenen Kugeln sind weiß oder: 99 Kugeln sind weiß, oder: alle Kugeln sind schwarz, oder:... Merke (2): Das Ziehen von Stichproben liefert unsichere Ergebnisse. Wiederholung der Ziehung:... ändert prinzipiell nichts Merke (3): Das Ziehen von Stichproben liefert stets unsichere Ergebnisse. Neue Überlegung: Was passiert beim viermaligen Wurf einer Münze?

8 Mögliche Ergebnisvarianten beim viermaligen Wurf einer Münze Variante Wurf K = Kopf Z = Zahl 1 K K K K K K K K Z Z Z Z Z Z Z Z 2 K K K K Z Z Z Z K K K K Z Z Z Z 3 K K Z Z K K Z Z K K Z Z K K Z Z 4 K Z K Z K Z K Z K Z K Z K Z K Z Wahrscheinlichkeit für ein kein-, ein-, zwei, drei- und viermaliges Auftreten des Ereignisses Zahl (Z) beim viermaligen Wurf einer Münze Ereignis Häufigkeit Quotient Prozentwert Z (0) 1 x 1 / Z (1) 4 x 4 / Z (2) 6 x 6 / Z (3) 4 x 4 / Z (4) 1 x 1 / Voraussetzung: Nichts ist manipuliert Z (0): das Ereignis Zahl tritt nicht ein, Z (1): das Ereignis Zahl tritt ein Mal ein...

9 Ergebnisse des viermaligen Münzwurfs und Normalverteilungskurve Häufigkeit ,00 2,00 3,00 4,00 5,00 Wurf Mean = 3,00 Std. Dev. = 1,0328 N = 16

10 Merke (4): Man weiß noch immer nicht, was genau passiert (s.o.) aber: man kann nun die Wahrscheinlichkeit bestimmter Ereignisse berechnen. Der Stichprobenfehler e Überlegung Grundgesamtheit (1.000 Kugeln) mit bestimmten Parametern (= Farbe einer Kugel) mit einer bestimmten Häufigkeit (zehn Prozent aller Kugeln sind weiß) Man kann nicht erwarten, dass bei einer beliebigen Ziehung exakt zehn Prozent aller gezogenen Kugeln weiß ist! Mal werden mehr und mal weniger Kugeln dieser Farbe gezogen werden. Merke (5): Die Differenz zwischen der Ausprägung eines Parameters in der Grundgesamtheit und dessen Ausprägung in der Stichprobe wird als Stichprobenfehler bezeichnet. Der Stichprobenfehler ist normalverteilt.

11 Das Konfidenz- bzw. Vertrauensintervall Der Stichprobenfehler ist bei Zufallsstichproben und bei ausreichend vielen Wiederholungen normalverteilt! Das bedeutet: 95 Prozent der Werte liegen im Bereich von ± 1,96 Standardabweichungen, diesen Bereich bezeichnet man den 95%-Konfidenzintervall. Bei 100 gezogenen Stichproben liegt in 95 Fällen der gefundene Wert im Bereich von ± 1,96 Standardabweichungen, dementsprechend in fünf Fällen außerhalb dieses Bereiches Lässt sich ein solches Konfidenzintervall angeben, so sprechen wir von repräsentativen Stichproben.

12 Berechnung des Vertrauensintervalls: I 1,2 = p ± z w p (1 p) / n Mit: I 1,2 : Vertrauensintervall p: Der Schätzwert aus der Stichprobe (hier z.b. 0.5 beziehungsweise 50 Prozent) z w : Die Grenzen der Normalverteilung (bei 95 Prozent 1.96; bei 99 Prozent 2.58) n Stichprobengröße (hier 1.000). I 1,2 = 0,5 ± 1,96 0,5 (1 0,5) / = 0,5 ± 1,96 * 0,0158 = 0,5 ± 0,031 Interpretation: 50 Prozent der befragten Wahlberechtigten gab z.b. an, mit der Regierung zufrieden zu sein. Der wirkliche Wert liegt danach (mit einer Wahrscheinlichkeit von 95%) zwischen 46,9% und 53,1%.

13 Bestimmung der Stichprobengröße Beispiel: Stichprobenuntersuchung, Grundgesamtheit Studierende der TU Dresden, Problem: Zufriedenheit mit dem Mensaessen 1. Sicherheit bestimmen, hier: Wir wollen uns nur um maximal 3 Prozent irren 2. Vermutung, p = 50 Prozent sind mit dem Mensaessen zufrieden, deshalb konservative Schätzung vornehmen 3. Größe der Grundgesamtheit berücksichtigen 4. Konsultation entsprechender Tabellen

14 Bestimmung der Stichprobengröße Minimaler Stichprobenumfang für gegebenen absoluten Stichprobenfehler e, bei Irrtumswahrscheinlichkeit α = 0.05 für Anteile p = 0.05 und p = 0.08 (oder p = 0.02) (nach Borg 2003:188) p = 50 Prozent p = 80 Prozent (oder 20 Prozent) N e = 0.03 e = 0.05 N e = 0.03 e =

15 Wechsel der Sichtweise: Wo liegt das Vertrauensintervall bei verschiedenen Stichprobengrößen? = Frage nach der Repräsentativität Anteilwerte in der Stichprobe (in Prozent) n =... 1 / 99 5 / / / 8 20 / / / / / ADM 1999:150

16 Prof. Dr. M. Häder SoSe 2006 Weitere Literatur (Auswahl): ADM, Arbeitskreis Deutscher Markt- und Sozialforschungsinstitute e.v. (1999) (Hrsg.): Stichproben-Verfahren in der Umfrageforschung. Eine Darstellung für die Praxis. Leske + Budrich: Opladen. Albers, Ines (1997): Einwohnermelderegister-Stichproben in der Praxis. Ein Erfahrungsbericht. In: Gabler, Siegfried /Hoffmeyer-Zlotnik, Jürgen H.P. (Hrsg.): Stichproben in der Umfragepraxis. Opladen: Westdeutscher Verlag, S Gabler, Siegfried/ Hoffmeyer-Zlotnik, Jürgen H.P./ Krebs, Dagmar (Hrsg.) (1994): Gewichtung in der Umfragepraxis. Opladen: Westdeutscher Verlag. Gabler, Siegfried/ Häder, Sabine (2002) (Hrsg.): Telefonstichproben. Methodische Innovationen und Anwendungen in Deutschland. Münster New York München: Waxmann. Koch, Achim (1995): Gefälschte Interviews: Ergebnisse der Interviewerkontrolle beim ALLBUS In: ZUMA-Nachrichten Heft 36, S Koch, Achim (2002): 20 Jahre Feldarbeit im ALLBUS: Ein Blick in die Blackbox. In: ZUMA-Nachrichten Heft 51, S

17 Auswahlverfahren in der Umfragepraxis - Übersicht

18 1. Wahrscheinlichkeitsauswahl (= Zufallsauswahl = Random Sample): Jedes Element hat eine angebare Wahrscheinlichkeit, in die Stichprobe aufgenommen zu werden. 2. Bewusste Auswahl (Quoten-Verfahren, typische Fälle) 3. Willkürliche Auswahl (Stichprobenziehung wird nicht kontrolliert) Merke (6): Wenn Parameter der Grundgesamtheit zu schätzen sind, kommt eine willkürliche Auswahl nicht infrage Arten von Wahrscheinlichkeitswahlen - Einfache Zufallsauswahl: Einstufige Auswahl, alle Elemente haben die gleiche Chance, Voraussetzung: Liste mit allen Elementen, praktische Realisierung? - Mehrstufige Zufallsauswahl: Auswahl über mehrere Ebenen - Klumpenstichprobe z.b. Schulklassen, Spezialfall einer mehrstufigen Auswahl (PISA-Studie)