Die induktive Längsfelderwärmung bietet

Transkript

1 Induktive Längsfelderwärmung von dünnem Metallband: numerische Berechnung und experimentelle Verifikation Die induktive Längsfelderwärmung bietet im Vergleich zu herkömmlichen Erwärmungsverfahren viele Vorteile im Produktionsprozess. Sie wird bereits industriell u. a. für die Erwärmung von metallischem Flachgut mit größeren Dicken eingesetzt. Der Erwärmung von Metallbändern und Platten mit einer Dicke im Bereich eines Millimeters oder darunter ist diese Technik bisher verwehrt geblieben, weil für eine effiziente Erwärmung Umrichter mit Frequenzen im Bereich von mehr als 500 khz notwendig sind, bei gleichzeitiger Abgabe von sehr hohen Leistungen, die je nach Anwendungsfall mehr als kw betragen können. Die hohe Leistung ist notwendig, wenn Temperaturen erreicht werden sollen, die über dem Curiepunkt liegen. In letzter Zeit wurden jedoch verstärkt auch Umrichter mit hohen Leistungen bei hohen Frequenzen entwickelt. Daher beschäftigt sich dieser Artikel mit einer neuen Untersuchung der Möglichkeiten und Grenzen der induktiven Längsfelderwärmung für dünne Metallbänder. Erste numerische Untersuchungen der Erwärmung von dünnen Blechen haben gezeigt, dass die bisherige Annahme einer homogenen Temperaturverteilung im Blech bei der Längsfelderwärmung nur unter bestimmten Voraussetzungen gilt. Aus den Untersuchungen ergab sich, dass bei der induktiven Längsfelderwärmung eine homogene Temperaturverteilung im Blech oder Band nur bei in Vorschubrichtung sehr langen Induktoren erreicht wird. In Bild 1 soll dieses verdeutlicht werden. Der rote Graph zeigt die Temperaturverteilung, die mithilfe eines numerischen 2D-Modells für einen unendlich langen Induktor berechnet wurde. An der Kante ist eine sehr geringe Überhitzung zu sehen. Der blaue Graph zeigt dagegen eine Temperaturkurve für einen kurzen Induktor mit einer Länge geringer als die Breite. An den Blechkanten ist deutlich eine Temperaturüberhöhung zu erkennen. Aufgrund des Kanteneffekts ist für eine homogene Erwärmung ein langer Induktor notwendig. Dieses ist aber häufig nicht möglich, da die Produktionsanlage aus Platzgründen keine langen Induktoren zulässt. PHYSIKALISCHES PRINZIP DER INDUKTIVEN LÄNGS- FELDERWÄRMUNG Zunächst soll kurz das physikalische Prinzip der induktiven Längsfelderwärmung vorgestellt werden. Ein Blech oder Band ist von einer flachen Kupferspule umgeben (Bild 2) und wird mit einem Wechselstrom gespeist, wodurch ein elektromagnetisches Wechselfeld HH entsteht. Dieses Wechselfeld induziert eine Spannung im Blech. Da das Blech wie ein Kurzschluss wirkt, bildet sich ein Stromfluss im Blech aus. Dieser Stromfluss ist dem Induktorstrom entgegen gerichtet. Entscheidend ist aber, dass eine Leistung (PP = II RR 2 ) übertragen wird, die zur Erwärmung des Blechs führt. Die größten elektrischen Ströme fließen an der Oberfläche im Induktor und Blech. Sie nehmen zum Inneren hin näherungsweise exponentiell ab. Dieses Phänomen wird als Skin-Effekt bezeichnet. Bis zu welcher Tiefe die Ströme fließen, hängt neben den Materialeigenschaften des Blechs von der Frequenz des Induktorstroms ab. Über die Frequenz kann damit die elektromagnetische Eindringtiefe beeinflusst werden, also der Bereich, in dem ein Großteil des induzierten Stromes fließt. Wird eine geringe Bild 1: Vergleich der Temperaturprofile in einem Blech bei langem und kurzem Induktor elektrowärme international 67

2 Frequenzen des Induktorstroms und somit Hochfrequenz-Umrichter als Speisequellen erforderlich. Eine vollständige Betrachtung der Zusammenhänge kann [1] entnommen werden. Bild 2: Physikalisches Prinzip der induktiven Längsfelderwärmung Bild 3: Numerisches Modell mit Parametern Frequenz gewählt, breiten sich die Ströme tiefer in das Material aus und es kommt zur Auslöschung der Ströme durch Überlagerung der gegenläufigen Stromverläufe im oberen und unteren Teil des Blechquerschnitts und damit zu einer erheblichen Reduzierung des Wirkungsgrads der induktiven Erwärmung. Entscheidend für diesen sogenannten Induktorwirkungsgrad ist damit das Verhältnis Blechdicke zu elektromagnetischer Eindringtiefe, das einen Wert von 3 nicht unterschreiten sollte. Um somit dünne Bleche oder Bänder effizient erwärmen zu können, sind hohe NUMERISCHES MODELL Für die Modellierung und numerische Berechnung wird das kommerzielle Programmpaket ANSYS 16 verwendet, welches die Berechnung eines induktiven Erwärmungsprozesses auf Grundlage der Maxwell-Gleichungen, der Wärmeleitungsgleichung und der Finite-Element-Methode durchführt. Das erstellte numerische 3D-Modell umfasst die Kopplung des elektromagnetischen Feldes mit dem thermischen Feld und somit gliedert sich der Berechnungsalgorithmus in zwei Schritte. In jedem Berechnungsschritt werden jeweils eine elektromagnetisch quasi-stationäre (harmonische) und eine thermisch transiente Berechnung durchgeführt. Die Lösung der Maxwell-Gleichungen für das quasistationäre elektromagnetische Feld erfolgt über das magnetische Vektorpotenzial. Als Ergebnis erhält man die Wärmequellendichteverteilung im Werkstück. Im zweiten Schritt wird die Wärmeleitungsgleichung für ein Zeitintervall Δt gelöst. Dabei wird die Wärmequellendichteverteilung als Eingangsgröße zur Lösung der Wärmeleitungsgleichung benutzt. Als Ausgangsgröße dieser Berechnung erhält man das Temperaturfeld. In jedem Berechnungsschritt werden die Wärmeverluste aufgrund von Strahlung und Konvektion berücksichtigt. Im nächsten Iterationsschritt ist die Temperaturverteilung Eingangsgröße für die elektromagnetische Berechnung. Die Materialeigenschaften spezifische elektrische Leitfähigkeit, relative Permeabilität, spezifische Wärmeleitfähigkeit und spezifische Wärmekapazität werden in jedem Berechnungsschritt mit der zuvor berechneten Temperaturverteilung bestimmt. Zur Realisierung der Bandbewegung wird ein am Institut für Elektroprozesstechnik entwickelter Algorithmus verwendet. Um die Rechenzeit gering zu halten, wird nicht die Geometrie verschoben, was mit einer neuen Vernetzung einherginge, 68 elektrowärme international

3 sondern es werden nur die berechneten Temperaturen in den Knoten verschoben. Dazu werden die Temperaturen in einer Textdatei gespeichert, im nächsten Berechnungsschritt eingelesen und an die neue Knotenposition geschrieben. Für die Berechnung der folgenden Ergebnisse wird ein 3-dimensionales symmetrisches Modell (Bild 3) verwendet. Dabei kann der Einfluss der Steigung der Spule auf die elektromagnetischen und thermischen Größen nicht berücksichtigt werden. Im Bereich des Blechrands ist sowohl das Blech selbst als auch die Umgebung fein vernetzt, weil dort ein hoher Gradient der Feldgrößen vorliegt. Im Folgenden werden die Ergebnisse der numerischen und experimentellen Untersuchung vorgestellt. Obwohl die induktive Längsfelderwärmung bereits seit Jahrzehnten bekannt ist, wurden bisher wenige systematische Untersuchungen durchgeführt. In diesem Beitrag werden auf Grundlage des numerischen 3D-Modells erste Zusammenhänge zwischen geometrischen Größen dargestellt. Da für die experimentelle Verifikation nur eine maximale Leistung von 100 kw mit einer maximalen Frequenz von 100 khz zur Verfügung stand, beschränkt sich diese Untersuchung auf eine Zieltemperatur im Blech von 300 C. EXPERIMENTELLER AUFBAU Der Versuchsstand ist in Bild 4 zu sehen. Das Metallband ist in dem mit (3) gekennzeichneten Rahmen eingespannt. Dieser kann mithilfe eines Motors in einem Geschwindigkeitsbereich von 3 bis 30 m/ min bewegt werden. Des Weiteren umschließt der Induktor (1) das Metallband (2). Der Induktor ist mit einem Parallelschwingkreis (4) verbunden. Zur genauen Ermittlung der Temperaturverteilung wird das metallische Band mit einem hitzebeständigen Lack beschichtet. Dadurch kann der Emissionskoeffizient sehr genau angegeben werden und mithilfe einer Infrarotkamera (5) die Temperaturverteilung gemessen werden. Um die Korrektheit des Emissionskoeffizienten festzustellen, wurde eine Vergleichsmessung mit einem Thermoelement durchgeführt. VERGLEICH EXPERI- MENTELLE UND NUME- RISCHE ERGEBNISSE Wie bereits erwähnt, wurde zur Messung der Temperaturverteilung eine Infrarotkamera verwendet. Sie bietet die Möglichkeit, die Temperaturverteilung in der Fläche, in einem bestimmten Punkt oder entlang eines Pfads zu messen und für das menschliche Auge sichtbar zu machen. Das Band wird mit einem Vorschub von 10 m/min bewegt. Für die Untersuchung kam ein Stahlblech mit der Werkstoffnummer [2] und einer Breite von 300 mm sowie einer Dicke von 1 mm zum Einsatz. Die resultierende Frequenz des Induktorstroms ergab sich zu 27,9 khz. Bild 5 zeigt die gemessene Temperatur der Blechoberfläche im Experiment und die numerisch ermittelte Temperatur nach der Erwärmung. Die Bewegungsrichtung des Blechs ist mit einem farbigen Pfeil gekennzeichnet. Die schwarzen Pfeile markieren Niveaulinien ähnlicher Temperatur. Bereits dieser Vergleich zeigt, dass das numerische Modell die Realität sehr gut abbildet. Die Temperaturverteilung senkrecht zur Vorschubrichtung ist in Bild 6 zu sehen. Im Bereich 0-0,07 m über die Blechbreite betrachtet sind die Ergebnisse der Messung und der Simulation nahezu identisch. Im Bereich 0,07-0,11 m liegt die Abweichung bei max. 1 %. Im Bereich 0,11-0,15 m sind beide Kurve wieder nahezu identisch außer direkt an der Kante, wo sich eine Abweichung von 1,2 % ergibt. Auch die größere Steigung und der Knick in der Nähe der Blechkante (x = 0,145 m) wird durch die Simulation sehr gut abgebildet. Die wesentlichen Temperaturverläufe stimmen somit gut überein, wenn sie auch absolut nicht exakt übereinander passen. Als Gründe dafür können Messfehler aufgrund nicht genauer Kenntnis des Bild 4: Aufbau der Versuchsanlage Bild 5: Vergleich der Infrarotmessung mit der numerisch berechneten Temperaturverteilung im Blech Emissionsgrads für die gesamte Oberfläche und nicht exakte Materialparameter des Blechs genannt werden. Außerdem ist die Stromanschlussseite des Induktors im numerischen Modell nicht exakt nachgebildet. Dieses kann zur Verzerrung des magnetischen Feldes führen, wodurch die Temperaturverteilung beeinflusst wird. Qualitativ zeigen die Ergebnisse der Simulation somit aber keine merklichen Abweichungen von den experimentell ermittelten Messdaten und kann damit für weiterführende Parameterstudien verwendet werden elektrowärme international 69

4 Bild 6: Vergleich der experimentell und numerisch ermittelten Temperatur senkrecht zur Vorschubrichtung des Blechs Bild 7: Leistungsdichteverteilung im ersten und letzten Berechnungsschritt Leistungsdichteverteilung Um eine Vorstellung von der Leistungsdichteverteilung im Blech zu bekommen, ist eine 3D-Darstellung hilfreich. ANSYS 16 bietet nicht die Möglichkeit, dieses visuell darzustellen. Deshalb wurde am Institut für Elektroprozesstechnik ein Skript entwickelt, welches die Leistungsdichte ausliest und in eine Matrixform bringt. Die Matrix kann in ein externes Programm (z. B. GNU Plot) eingelesen und grafisch dargestellt werden. Eine derartige Verteilung ist in Bild 7 zu sehen. Das kleine Bild in der linken Ecke zeigt die Leistungsdichteverteilung zum ersten Berechnungsschritt. Auffällig ist die hohe Leistungseinbringung an der Blechkante. Verursacht wird diese Erhöhung insbesondere durch den Proximity-Effekt. Der Induktorstrom und der induzierte Strom fließen möglichst so, dass der Abstand zwischen ihnen minimal wird, somit werden die Induktivität und die magnetische Feldenergie klein. Demgegenüber steht der elektrische Widerstand. Der Strom fließt nach Möglichkeit den Weg des geringsten Widerstands, d. h. einen möglichst kurzen Weg. Minimierung der magnetischen Feldenergie und des elektrischen Widerstands sind also in diesem Fall zwei gegensätzliche Wirkmechanismen. Der größere Flächengraph stellt die Leistungsdichteverteilung zum letzten Berechnungsschritt dar, der dadurch definiert ist, dass sich die Temperaturverteilung nicht mehr ändert. Die Unsymmetrie in der Leistungsdichteverteilung ist darauf zurückzuführen, dass die Materialeigenschaften temperaturabhängig implementiert sind, wodurch der elektrische Widerstand im Blech am Ende des Induktors höher ist und somit auch eine größere Leistung erzeugt wird. Damit ist die Temperatur des Blechs am Eingang in den Induktor geringer als am Ausgang des Induktors. Des Weiteren sind vier mehr oder weniger stark ausgeprägte Erhöhungen zu erkennen, die in der Nähe der Windungen entstehen, da hier die Leistungseinbringung aufgrund der besseren Kopplung größer ist als zwischen den Windungen. PARAMETERSTUDIE Im Folgenden wird der Einfluss verschiedener geometrischer Parameter auf das 70 elektrowärme international

5 Bild 8: Abhängigkeit der Temperaturverteilung und des elektrischen Wirkungsgrads vom Koppelspalt Bild 9: Abhängigkeit der Temperaturverteilung und des elektrischen Wirkungsgrads von der Induktorlänge Erwärmungsprofil dargestellt. Die Temperaturprofile werden senkrecht zur Bewegungsrichtung des Blechs und nach dem Durchlauf durch den Induktor dargestellt und ausgewertet. Für die Simulation wird wie im Experiment eine Frequenz von 27,9 khz verwendet. Die Blechbreite beträgt 300 mm bzw. in der symmetrischen Darstellung des Modells 150 mm, die Breite einer Windung 30 mm. Variation des Koppelspalts Ein weiterer wichtiger Parameter bei der induktiven Längsfelderwärmung ist der Koppelspalt, da er die Kopplung des magnetischen Feldes von Induktor und Blech und damit die Leistungseinbringung in das Blech beeinflusst. Für die Parameterstudie wurden der vertikale und horizontale Koppelspalt im gleichen Maß verändert. Der Induktor ist dabei 150 mm lang und die Leistung im Blech wird konstant gehalten. In Bild 8 ist die Abhängigkeit der Temperaturverteilung vom Koppelspalt dargestellt. Die untere Abszissenachse und die linke Ordinatenachse gehören zu den Kurven 10, 40 und 80 mm. Das Vergrößern des Koppelspalts führt zu einer homogeneren Temperaturverteilung, d. h. die Differenz zwischen maximaler und minimaler Temperatur wird kleiner, wobei aber der Unterschied der Temperaturdifferenzen zwischen 10 und 40 mm Koppelspalt nur gering ist, 8,5 % Temperaturdifferenz bei 10 mm und 8,25 % bei 40 mm. Bei 80 mm Koppelspalt beträgt die Temperaturdifferenz allerdings nur noch 5,25 %. Die Temperaturkurve für einen Koppelspalt von 10 mm weist eine Senke auf. In diesem Bereich fließt der Strom nicht nur direkt unter dem Induktor, sondern weitet sich auf. Dadurch verringern sich die Stromdichte und damit auch die umgesetzte Leistung im Blech, was letztendlich in einer niedrigeren Temperatur als im Bereich zwischen 0 und 50 mm Abstand von der Blechkante führt. Mit zunehmendem Koppelspalt tritt dieses Phänomen nicht mehr auf. Die Wirkung der Änderung des Koppelspalts auf den elektrischen Wirkungsgrad zeigt Bild 9, wobei hier die rechte Ordinatenachse und die obere Abszissenachse maßgebend sind. Eine Vergrößerung des Koppelspalts führt zu einem geringeren Wirkungsgrad, weil weniger Feldlinien mit dem Blech gekoppelt sind, d.h. sie tragen nicht zur Leistungsumsetzung im Blech bei, sondern der verursachende Strom erzeugt nur elektrische Verluste im Kupfer des Induktors. Des Weiteren steigt der elektrische Widerstand des Induktors mit größerem Koppelspalt, sodass auch dadurch zusätzliche Verluste im Induktor entstehen. Variation der Induktorlänge Je nach Anwendung kommen Spulen unterschiedlicher Länge zum Einsatz. Daher wird im Folgenden der Einfluss unterschiedlicher Längen auf das Temperaturprofil untersucht. Der Koppelspalt beträgt vertikal 40 mm und horizontal 20 mm. Die Leistung im Blech wird konstant gehalten, indem der Spulenstrom angepasst wird, um somit vergleichbare Ergebnisse zu erhalten. Die Abhängigkeit des Temperaturprofils von der Induktorlänge ist Bild 9 zu entnehmen. Die untere Abszissenachse und die linke Ordinatenachse geben die passenden Werte an. Wird die Induktorlänge geändert, sind zwei Phänomene zu beobachten: Erstens hat dieses Einfluss auf die Kantenüberhit elektrowärme international 71

6 zung und zweitens auf die Unterkühlung im mittleren Bereich des Blechs. Die Kantenüberhitzung nimmt mit einem längeren Induktor ab, weil ein längeres homogenes Magnetfeld in der Spule vorhanden ist. Der Einfluss des Magnetfeldes an den Induktorenden auf die Kantenüberhitzung hat nur noch einen geringeren Anteil an der Erwärmung im Verhältnis zum homogenen Magnetfeld. Die Auswertung der Berechnung zeigt, dass im mittleren Bereich eine Aufweitung des Stromflusses stattfindet, wenn die Induktorlänge vergrößert wird, sodass eine größere Fläche durchflossen wird. Dadurch sinkt die Stromdichte und die umgesetzte Leistung verringert sich, was aus thermischer Sicht zu einer niedrigeren Temperatur in diesem Bereich führt. Bild 9 zeigt weiterhin die Abhängigkeit des Wirkungsgrads von der Induktorlänge. Um dieselbe Leistung bei zwei unterschiedlichen Induktorlängen im Blech zu erzeugen, muss der Strom angepasst werden. Als Beispiel dienen ein 150 und 600 mm langer Induktor. Der elektrische Wirkungsgrad nimmt mit einem kürzeren Induktor ab, weil das Verhältnis zwischen Streufeld und gekoppelten Feld größer wird. Unter der Annahme eines Koppelfaktors von 1 muss der Strom um den Faktor 2 bei dem 150 mm kurzen Induktor größer sein als bei dem 600 mm langen Induktor. Der Induktorstrom bei 150 mm ist aber mehr als doppelt so groß, d. h. der Anteil des Streufelds ist größer. Als Folge davon sinkt der Wirkungsgrad. FAZIT Es wurde ein numerisches 3D-Modell entwickelt, welches den Prozess der kontinuierlichen Blecherwärmung abbildet. Daneben wurde ein Versuchsinduktor zur Verifizierung ausgelegt und gefertigt. Durch Einfärben der Oberfläche des Blechs und Überprüfung der Temperatur mit einem Thermoelement konnten sichere Messergebnisse mit einer Infrarotkamera gewonnen werden. Mit diesen Ergebnissen wurde das numerische 3D-Modell verifiziert, wobei eine maximale Abweichung von nur 1,2 % im Kantenbereich des Blechs vorlag. Mit dem verifizierten Modell wurden die Abhängigkeiten der Temperaturverteilung im Blech und des Wirkungsgrads der Blecherwärmung von der Induktorlänge und dem Koppelspalt analysiert. Eine Vergrößerung des Koppelspalts und der Induktorlänge führt zu einer homogeneren Temperaturverteilung, aber zu einem schlechteren Wirkungsgrad. In allen Fällen kam es zu einer Überhitzung der Kante. An dieser Stelle sind passende Lösungen zu finden, die auch bei kurzen Induktoren zu einem homogenen Temperaturprofil im Blech führen. Mögliche Ansätze sind die Abschirmung bzw. gezielte Führung des elektromagnetischen Feldes mit Feldführungselementen. LITERATUR [1] Nacke, B.; Baake, E.: Induktives Erwärmen, Vulkan Verlag, 2014 [2] Verein Deutscher Eisenhüttenleute, Taschenbuch der Stahl-Eisen-Werkstoffblätter, 10. Auflage, Stahleisen Düsseldorf, 2001 [3] Dietrich, A.; Schülbe, H.; Nacke, B.: Detailed 3-D numerical investigation of continuous longitudinal flux heating for thin strips, Proceeding of the 8 th Int. Conference on Electromagnetic Processing of Materials, Cannes, Frankreich, 2015 AUTOREN Dipl.-Ing. André Dietrich Institut für Elektroprozesstechnik Leibniz Universität Hannover Hannover Tel.: 0511 / dietrich@etp.uni-hannover.de Dipl.-Ing. Holger Schülbe Institut für Elektroprozesstechnik Leibniz Universität Hannover Hannover Tel.: 0511 / schuelbe@etp.uni-hannover.de Prof. Dr.-Ing. Bernard Nacke Institut für Elektroprozesstechnik Leibniz Universität Hannover Hannover Tel.: nacke@etp.uni-hannover.de 5. ewi-praxistagung Elektrothermische WÄRMEBEHANDLUNG AUTOMOTIVE Juni 2016, Mercure Hotel Messe & Kongress, Dortmund Termin: Dienstag, (optional) Grundlagenseminar (14:00 17:30 Uhr) Donnerstag, Workshops (09:00 13:30 Uhr) sponsored by Zielgruppe: Betreiber, Planer und Anlagenbauer von Wärmebehandlungsanlagen und Härtereien Mittwoch, Ort: Tagung (09:00 17:00 Uhr) Mercure Hotel Messe & Kongress, Dortmund Abendveranstaltung ab 19:00 Uhr Veranstalter: 72 elektrowärme international Mehr Information und Online-Anmeldung unter Platin Mit Abendveranstaltung im Dortmunder Signal Iduna Park