4.4 Kontaktprobleme. BEUTH Hochschule für Technik Berlin Prof. Dr.-Ing. C. Bode 1

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1 4.4 Kontaktprobleme BEUTH Hochschule für Technik Berlin Prof. Dr.-Ing. C. Bode 1

2 Allgemeines Bei dem Zusammentreffen mehrere Körper müssen verschiedene Aspekte berücksichtigt werden: Stoßeffekte Grenzflächendeformationen Reibung in den Kontaktflächen mit Gleiten und / oder Haften Trennung der sich berührenden Körper Größe / Lage der Kontaktfläche im Vorfeld oft nicht bekannt Erfassung des Kontaktes über Nebenbedingung in der FE-Gleichung BEUTH Hochschule für Technik Berlin Prof. Dr.-Ing. C. Bode 2

3 Allgemeines Exemplarisch: Gesamtpotential: i 2 u 1 ku mgu 2 inneres Potential i a k a äußeres Potential Kontaktrandbedingung: (negative äußere Arbeit) cu hu0 m u h Wenn cu 0 Reaktionskraft R BEUTH Hochschule für Technik Berlin Prof. Dr.-Ing. C. Bode 3

4 LAGRANGE-Multiplikatoren-Verfahren Gesamtpotential: 1 2 u, ku mgu 2 Stationarität: (erweitert) cu Einbau der Kontakt-RB cuhu 0 mittels sog. LAGRANGE-Multiplikator u,! 0kumg u u,! 0c u BEUTH Hochschule für Technik Berlin Prof. Dr.-Ing. C. Bode 4 k m u (Gleichgewicht) (Kontakt-RB) h

5 LAGRANGE-Multiplikatoren-Verfahren LAGRANGE-Multiplikator entspricht der Reaktionskraft ku mg R k Nachteil: LAGRANGE-Multiplikatoren = zusätzliche Freiheitsgrade (Knotenkräfte) größeres Gleichungssystem Vorteil:Keine Durchdringung, lediglich Vorgabe einer zulässigen Mindesteindringtiefe für Kontaktfeststellung (FTOLN) m h Festlegen einer minimal zulässigen Zugspannung (TNOP) zum Detektieren von gelöstem Kontakt BEUTH Hochschule für Technik Berlin Prof. Dr.-Ing. C. Bode 5

6 Penalty-Verfahren Ansatz: Darstellung des Kontaktes mit Hilfe einer Kontaktfeder Federsteifigkeit = Kontaktsteifigkeit k Potential: 1 2 u ku mgu 2 2 cu 1 2 "Strafterm" m u h Einführung eines Straf -Termes (= Penalty ) in Form des (Kontakt-) Federpotentials (wenn Kontakt vorliegt) BEUTH Hochschule für Technik Berlin Prof. Dr.-Ing. C. Bode 6

7 Penalty-Verfahren Stationarität: u! 0 ku mg cu u mg u k cu h hk mg k Erfüllung der Nebenbedingung nur, c u hu 0 wenn d.h. wenn k m u h Reaktionskraft: R cu hkmg k BEUTH Hochschule für Technik Berlin Prof. Dr.-Ing. C. Bode 7

8 Penalty-Verfahren Problematisch: Wahl der Kontaktsteifigkeit (FKN, FKS) Hohe Kontaktsteifigkeit Realistischer Kontakt (geringe Durchdringung) aber: schlechte Konvergenz Niedrige Kontaktsteifigkeit große Durchdringungen aber: gute Konvergenz Nachteil: Kontakt nur näherungsweise erfüllt (Durchdringung nur bedingt kontrollierbar) Vorteil:Gleichungssystem behält ursprüngliche Größe BEUTH Hochschule für Technik Berlin Prof. Dr.-Ing. C. Bode 8

9 Kontaktalgorithmen Kontaktalgorithmen zur Lösung von Kontaktproblemen: (numerische Umsetzung in kommerziellen FE-Programmen) Penalty-Verfahren (Pure Penalty Method) LAGRANGE-Multiplikator-Verfahren (LAGRANGE-Multiplier- Method) Augmented LAGRANGE-Verfahren (ANSYS = Default) iterative Folge von Penalty-Verfahren Reduzierung der Durchdringung durch Anpassung der Kontaktkräfte während der Iteration geringere Empfindlichkeit bzgl. der Kontaktsteifigkeit + abgewandelte Verfahren BEUTH Hochschule für Technik Berlin Prof. Dr.-Ing. C. Bode 9

10 Kontakt in ANSYS Einführung von Kontaktelementen (Kontaktpaare) zur Modellierung der Grenzflächen Unterscheidung: Node-to-node Kontaktpaare Wenn relativ genau absehbar ist, an welchen Punkten (Knoten) Kontakt auftritt Annähernd gleiche Netzeinteilung beider Kontaktflächen erforderlich nur geringe Gleitbewegung zulässig ANSYS-Element: CONTA178 BEUTH Hochschule für Technik Berlin Prof. Dr.-Ing. C. Bode 10

11 Kontakt in ANSYS Node-to-surface Kontaktpaare Wenn nur einseitig relativ genau absehbar ist, an welchen Punkten (Knoten) Kontakt auftritt (z.b. Kontakt an Ecken) Surface-to-surface Kontaktpaare Allgemeinste Form der Kontaktmodellierung In beiden Fällen gilt: Netzeinteilung kann unterschiedlich sein Große Geitbewegungen möglich / erlaubt Definition von Kontaktfläche (contact surface) und Zielfläche (target surface) erforderlich BEUTH Hochschule für Technik Berlin Prof. Dr.-Ing. C. Bode 11

12 Kontakt- und Zielfläche Der Kontaktstatus wird stets an den Kontaktelementen überprüft Daher: stets die härtere (steifere) der beiden Oberflächen mit Target-Elementen überziehen BEUTH Hochschule für Technik Berlin Prof. Dr.-Ing. C. Bode 12

13 Kontakt- und Zielfläche (Hinweise) BEUTH Hochschule für Technik Berlin Prof. Dr.-Ing. C. Bode 13

14 Kontakt- und Zielelemente Node-to-surface: CONTA175 + TARGE169 (2D) CONTA175 + TARGE170 (3D) Surface-to-surface CONTA171 + TARGE169 (2D) CONTA173 + TARGE170 (3D) CONTA172 + TARGE169 (2D) CONTA174 + TARGE170 (3D) Node-to-node: CONTA178 (2D und 3D) Lineare Elemente (ohne Zwischenknoten) Quadratische Elemente (mit Zwischenknoten) BEUTH Hochschule für Technik Berlin Prof. Dr.-Ing. C. Bode 14

15 Vorgehensweise bei Kontaktanalysen Exemplarisch für node-to-surface und surface-to-surface: Modellgenerierung und Vernetzung der Bauteile wie bisher Identifikation der möglichen Kontaktflächen, festlegen von Target- und Kontaktfläche Auswählen von Elementtypen (TARGE und CONTA) mit entsprechenden Real Constants (z.b. Reibwerte) Kontaktflächen mit Kontaktelementen überziehen Randbedingungen definieren (wie bisher) Lösungsoptionen und Lastschritte festlegen Lösen (SOLVE) Ergebnisdarstellung (Postprozessing) BEUTH Hochschule für Technik Berlin Prof. Dr.-Ing. C. Bode 15

16 Berücksichtigung von Reibung Klassisches COULOMBsches Reibgesetz F R F N Reibwert erforderlich (über Material properties) Erweiterungen (u.a.) FACT TAUMAX COHE Faktor zwischen Haft- und Gleitreibwert Gleiten auch bei großer Normalkraft F N (TAUMAX = maximale Haftkraft) Haften auch bei F N = 0 (Kohäsion) BEUTH Hochschule für Technik Berlin Prof. Dr.-Ing. C. Bode 16

17 Abschließende Hinweise Erzeugung der Kontaktelemente möglich über Contact Manager (Contact Wizard) Modeling > Create > Contact Pair ESURF-Kommando Elemente auf selektierten Oberflächen generieren Kontaktfeststellung bei surface-to-surface node-to-surface an den GAUSS-Punkten (Umstellung möglich) an den entsprechenden Knoten BEUTH Hochschule für Technik Berlin Prof. Dr.-Ing. C. Bode 17