en m i t B a s i s k u r ve 5

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1 k u r i ngen w s u A her Basiskurv ic l d e i h c s r te n u en Nicole Skrinjer Jakob Essl Leo Daubner Markus Sieberer be if as su ng en m i t B a s i s k u r ve 5

2 Inhaltsverzeichnis Eidesstattliche Erklärung... 5 Danksagung Markus Sieberer... 6 Vorwort Markus Sieberer... 7 Abstract Jakob Essl, Leo Daubner, Markus Sieberer, Nicole Skrinjer... 9 Anatomische Anpassung Nicole Skrinjer Leitfaden zur anatomischen Brillenanpassung Schritt 1: Gerader Sitz Schritt 2: ganzflächige Nasenauflagen Schritt 3: Hornhautscheitelabstand (HSA) Schritt 4: Bügelaufgang Schritt 5: Inklination Schritt 6: Vorneigung Schritt 7: Bügelendenverlauf Durchbiegung des Mittelteils Leo Daubner Optische Begriffserklärungen Markus Sieberer Basiskurve Abbildungsfehler von Linsen Nicole Skrinjer Sphärische Aberration (Öffnungsfehler) Koma Astigmatismus schiefer Bündel Meridionalschnitt und Sagitalschnitt Der Astigmatismus schiefer Bündel ist von drei Faktoren abhängig: Bildfeldwölbung Die Verzeichnung (Distorsion) Die Verzeichnung ist von mehreren Faktoren abhängig: Chromatische Aberration Chromatische Längsaberration (Farblängsfehler) Chromatische Vergrößerungsdifferenz

3 (Farbquerfehler) Optometrische Begriffserklärung Nicole Skrinjer Geometrischer Mittelpunkt (G) Optischer Mittelpunkt (O) Bezugspunkt (B) Hauptblickrichtung Nullblickrichtung Blickfeldforderung Augendrehpunktforderung Bezugspunktforderung Horizontalzentrierung Monokulare Fixation (Viktorinsche Methode) Binokulare Fixation Vertikalzentrierung Messscheiben Spiegelanordnung Videozentrierung Fassungsscheibenwinkel Jakob Essl Messen mit dem Sphärometer Fassungsscheibenwinkel gemessen Linsengeometrie Jakob Essl Sphärische Linsen: Brechwert und Brennweite Scheitelbrechwert Zusammenhang der Durchbiegung in Abhängigkeit mit Brechwert und Scheitelbrechwert Hauptpunkte in Verbindung mit der Durchbiegung Scheitelbrechwert und Durchbiegung Auswirkung der Scheiteltiefe auf die Glasdicke Scheiteltiefe t Brillenglasmaterial = Brillenkron Dichte 2,54g/cm³

4 (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S , Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) Gewicht eines Brillenglases Die Durchbiegung im Bezug zur punktuellen Abbildung Tschernig-Ellipse Jakob Essl Gleichseitige Gläser in Bezug auf die Abb Periskopisches-Design in Bezug auf die Abb Halbmuschelgläser in Bezug auf die Abb Plangläser in Bezug auf die Abb Theoretisch punktuell abbildende Brillenformen der Grafik Abb Punktuelle Abbildung Vereinfachte Grafik der Tschernig-Ellipse Tschernig-Ellipse mit Eintrag der Testgläser Abbildungseigenschaften Punktuelle Abbildung Refraktionsrichtigkeit Farbfehler bei Brillengläsern: Verzeichnung und das Brillenglas Raumwahrnehmung Blickfeld und Gesichtsfeld in Bezug auf die Wahrnehmung Vergrößerung Einschleifen der Brillenfassungen Nicole Skrinjer Arbeitsmaterialien Gläser Einstellung an dem CNC-Schleifautomaten Arbeitsschritte bis zur fertigen Brille Schritt 1 Vorbereitung der Brillenfassungen Schritt 2 Scheitelbrechwertmessung Schritt 3 Einschleifen der Brillengläser Schritt 4 Zusammenführen der Fassungsteile Interferometer Markus Sieberer Shearing Interferometer

5 OPD (optical parth difference) RMS (root mean sqare) PV (peak to vally) Messungen bei Swarovski in Absam Leo Daubner Aufbau zur Messung: Kalibrierung der Messeinheit: Aufsetzen der Messkonfiguration: Messergebnisse: Auswertung der Messungen bei unterschiedlichen Basiskurven Leo Daubner, Jakob Essl, Markus Sieberer, Skrinjer Nicole SSED-SBM Aufsatz Leo Daubner Überlegung: Theorie: Berechnungen Grundüberlegung: Bau des SSED: Durchführung der Messung: Ergebnisse: Resümee Nicole Skrinjer Resümee Markus Sieberer Stundenaufzeichnung Leo Daubner Stundenaufzeichnungen Jakob Essl Stundenaufzeichnung Markus Sieberer Stundenaufzeichnung Nicole Skrinjer Abbildungsverzeichnis Literaturverzeichnis

6 Eidesstattliche Erklärung Ich erkläre hiermit an Eides statt, dass ich die vorliegende Diplomarbeit selbstständig und ohne fremde Hilfe verfasst, andere als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel nicht benutzt und die den benutzten Quellen wörtlich und inhaltlich entnommenen Stellen als solche erkenntlich gemacht habe. Hall in Tirol, am Leo Daubner: Jakob Essl: Markus Sieberer: Nicole Skrinjer: 5

7 Danksagung Markus Sieberer Zuerst möchten wir uns bei der Firma Silhouette und im speziellen bei Herrn Mag. Johann Pürmayr (Geschäftsführer Silhouette Austria GmbH) für den Arbeitsauftrag und die Arbeitsmittel bedanken. Danke für die Unterstützung und die Möglichkeit, an diesem spannenden Thema arbeiten zu dürfen. Einen besonderen Dank möchten wir unserem Projektbetreuer Ing. Erich Kühn, sowie Frau Mag. Annemarie Sieß und Herrn Ing. Markus Rainer aussprechen, da sie uns mit Rat und Tat zur Seite standen. Der Firma Zeiss gebührt Anerkennung für die großzügige Spende von Brillengläsern, Herrn Dr. Daniel Rotter und der Firma Swarovski danken wir für die Messungen der Abbildungseigenschaften von Brillengläsern und die Hilfe bei der Auswertung unserer Messdaten. Nicht zu vergessen sind natürlich unsere Freunde, Familien und Lebensgefährten, denn ohne eure Unterstützung, euer Verständnis und eure Geduld während der letzten Jahre unserer Ausbildung, wäre vieles nicht möglich gewesen. Wir sind, wer wir sind wegen euch. Vielen Dank dafür. 6

8 Vorwort Markus Sieberer Im Rahmen einer Schulexkursion im Jahr 2016 konnten wir anlässlich einer Werksbesichtigung bei der Firma Silhouette in Linz unsere erste Bekanntschaft mit Herrn Mag. Johann Pürmayr schließen. Es ist der Weitsicht und der Erfahrung von Herrn Ing. Markus Rainer zu verdanken, dass er bereits bei dieser Gelegenheit Vorgespräche hinsichtlich möglicher Diplomarbeits-Themen für die HTL für Optometrie führte. Aufgrund seines Vorausdenkens konnte er uns bei der Themenfindung inspirieren und verwies uns an die Firma Silhouette. Nachdem wir den Kontakt zu Herrn Mag. Johann Pürmayr hergestellt hatten, fuhren wir nach Linz, um persönlich Rahmenbedingungen und Informationen über das angebotene Diplomarbeitsthema einzuholen. Schlussendlich wurden wir beauftragt, das Thema auszuarbeiten, welche Effekte zu erwarten sind, wenn die Basiskurve der Gläser einen Wert von 5 betragen und damit auf die Basiskurve der gefertigten Fassungen von Silhouette angepasst werden. Vor allem bei rahmenlosen Fassungen hat die Basiskurve der Gläser einen großen Einfluss auf die Ästhetik des Endproduktes Brille. Bei zu flacher oder zu steiler Basiskurve muss die Fassung für den Kunden entsprechend angepasst werden, um dasselbe Aussehen wie die probierte Fassung mit Plan-Gläsern zu erreichen. Ebenso sind bei der Fertigung einer rahmenlosen Brille die Positionen der Bohrungen für die Befestigung der Bügel oder des Mittelsteges bei unterschiedlich gebogenen Brillengläsern anders zu wählen und stellen somit eine Herausforderung an das technische Verständnis für die Werkstattoptikerin/den Werkstattoptiker dar. 7

9 Um zu vermeiden, dass die Fassung noch bevor sie die Kundin/ der Kunde in Gebrauch nimmt bearbeitet beziehungsweise gebogen werden muss und das Risiko bei der Einarbeitung der Gläser zu minimieren, ist es sinnvoll, die Basiskurve der Gläser der Fassung anzupassen. Doch was ändert sich in der optischen Abbildung der Gläser und wie verhalten sich die Dicke und das Gewicht der Gläser bei einer Veränderung der Basiskurve? Informiert man sich über die erhältlichen Basiskurven bei verschiedenen Herstellern wie Zeiss, Essilor, Rodenstock, Hoya und AOTG, so wird man feststellen, dass jeder Hersteller bei sphärischen Einstärkengläsern für unterschiedliche Dioptrie Stärken andere Basiskurven verwendet. Auch bei gleichen Glasstärken werden je nach Hersteller der Gläser unterschiedlich gekrümmte Brillengläser angeboten. Im Verlauf dieser Diplomarbeit haben wir 28 Paar Gläser mit den Basiskurven von 2, 3, 4, 5, und 6 in den Dioptrie Stärken von +4,0 bis -4,0 im Vorfeld mit einem 64 Wave SHEARING INTERFEROMETER Device der Firma Kaelo auf ihre Abbildungseigenschaften vermessen und danach in rahmenlose Fassungen der Firma Silhouette eingearbeitet, um die Auswirkungen von unterschiedlichen Basiskurven auf die Optik und die Ästhetik zu erfassen. Nach der Einarbeitung wurden die Brillengläser außerhalb des optischen Mittelpunktes ausgemessen. Mittels eines eigens gefertigten Aufsatzes für den SBM wurden Blickbewegungen des Auges simuliert. Unser Ziel war es festzustellen, ob es sinnvoll ist, eine einheitliche Basiskurve für Brillengläser mit der Berücksichtigung der Fassungsparameter zu bestimmen. 8

10 Abstract Jakob Essl, Leo Daubner, Markus Sieberer, Nicole Skrinjer Every producer uses different base curves for identical dioptres which raises the question why base curves are not standardised. This diploma thesis discusses the influence of the base curve on the aberration, thickness, weight and aesthetics of optical lenses for glasses. First of all, a guideline for adjusting the frame to the customer s face is presented since this can have a big impact on the customer s visual performance. Next, the base curve of lenses of five different different producers Essilor, Hoya, MPO, Rodenstock and Zeiss were compared with +4,0, -4,0, +1,0 and -1,0 dioptres. This confirmed the assumption that the base curve for the same dioptre was different depending on the producer. Chapter interferometer addresses aberrations of the individual base curves. Furthermore, 12 convex glasses were tested with an interferometer to find out how the error curve changes with a progressive base curve. In the last part of this thesis Zeiss lenses with a base curve of 1-6 were ground into 28 rimless Silhouette frames and not adjusted to a customer. The purpose was to show the negative influence of a base curve that does not fit the frame well on aberrations, the aesthetic appeal of the glasses and possible damages on the frame. In practice the base curve of the lenses should be taken more into consideration when choosing a frame for the customer. 9

11 Anatomische Anpassung Nicole Skrinjer Die Anatomische Anpassung beinhaltet alle Arbeitsschritte, welche die Maße und Formen der Brillenfassungen festlegen, damit ein beschwerdefreier und fester Sitz erreicht wird. Da jeder Kunde/jede Kundin anatomisch individuell ist, gibt es bei der Anpassung mehrere wichtige Parameter, die zu beachten sind, damit eine Brille bestmögliche Abbildungseigenschaften aufweist. Damit prompt ein exaktes Ergebnis erreicht werden kann, soll die anatomische Brillenanpassung von innen nach außen erfolgen. (Dr. Goersch Helmut: Handbuch für Augenoptik) Leitfaden zur anatomischen Brillenanpassung Abbildung 1 Miniskenzange Abbildung 2 Seitenstegrichtezange Abbildung 3 Inklinierzange 10

12 Schritt 1: Gerader Sitz Die Brille des Kunden/der Kundin wird von vorne betrachtet, ob sie gerade im Gesicht des Kunden/der Kundin sitzt, ansonsten muss nachjustiert werden. Die Anpassung kann durch Änderung des Inklinationswinkels mit Hilfe der Inklinierzange erfolgen. Minimale Änderungen bei Metallfassungen können durch Einstellung der Nasenpadauflagen mit Hilfe der Seitenstegrichtezange behoben werden. Abbildung 4 Gerader Sitz Schritt 2: ganzflächige Nasenauflagen Das Hauptgewicht jeder Brille liegt auf der Nase, darum ist es wichtig, dass die Nasenpads bei Metallfassungen sowie der Nasensteg bei Kunststofffassungen ganzflächig auf dem Nasenrücken aufliegen und dadurch keine unerwünschten Druckstellen oder Rötungen entstehen. Um dies zu erreichen, ist es von Bedeutung, die anatomischen Gegebenheiten, welche die Nase des Kunden/der Kundin aufweist, genau zu analysieren. 11

13 Bei Kunststofffassungen ist darauf zu achten, dass die Weite des Steges so ausgewählt wird, dass sie auf dem Nasenrücken des Kunden/der Kundin ganzflächig aufliegt. Bei minimal zu engen Nasenstegen kann durch Abfeilen eine Änderung erzielt werden. Abbildung 5 ganzflächige Nasenauflage Kunststoffbrille Bei Metallfassungen kann eine optimale Auflage durch Änderung des Winkels der Nasenpads erreicht werden. Am besten lässt man den Kunden/die Kundin nach unten blicken und der Optiker/die Optikerin sieht dann von oben auf die Nasenpads und kann so beurteilen, ob eine ganzflächige Auflage vorliegt. Die Anpassung erfolgt mit der Seitenstegrichtezange oder mit den Händen. Abbildung 6 ganzflächige Nasenauflage 12

14 Schritt 3: Hornhautscheitelabstand (HSA) Der HSA ist der Abstand zwischen Brillenglas und Auge und soll ungefähr zwischen 12mm und 14mm betragen, um das Blickfeld bestmöglich auszunutzen zu können. Besonders bei Gleitsichtbrillen würde bei einem größeren HSA der Schlüssellocheffekt auftreten. Das bedeutet, dass die Blickfeldgröße auch vom HSA abhängig ist. Da die Breite des Progressionskanals als Blende betrachtet wird, tritt bei einem zu großen HSA der Schlüssellocheffekt auf. Folge ist: je geringer der HSA ist, desto größer ist das Blickfeld und umgekehrt. Abbildung 7 Hornhautscheitelabstand Es soll bei der Anpassung darauf geachtet werden, dass der HSA rechts und links gleich groß ist. Die Kontrolle des HSA erfolgt am besten von oben, die Messung von der Seite. Entscheidend für einen gleichmäßigen HSA ist, dass die Bügelaufgänge genügend groß sind und der Verlauf der Bügel der Kopfanatomie entspricht. Die Anpassung erfolgt mit Hilfe der Inklinierzange, Ventilette und gegebenenfalls mit den Händen. Bei der Anpassung ist es wichtig, die anatomischen Gegebenheiten des Kunden/der Kundin einzubeziehen, sodass man einen gleichmäßigen HSA erhält. 13

15 Schritt 4: Bügelaufgang Der Bügelaufgang ist der Winkel zwischen Fassungsebene und Bügel und soll zwischen 90 und 95 betragen. Der Bügelaufgang sollte so gewählt werden, dass die Bügel nicht an der Schläfe des Kunden/ der Kundin drücken. Die Änderung erfolgt bei Metallfassungen mit der Haltezange. Bei Kunststofffassungen erfolgt die Änderung mit der Ventilette, die Backe wird soweit erwärmt, dass sie mit den Händen geändert werden kann. Abbildung 8 Bügelaufgang 14

16 Schritt 5: Inklination Der Inklinationswinkel ist der Winkel zwischen Fassungsebene und Bügel dieser soll zwischen 8 und 10 betragen. Die Anpassung erfolgt mit Hilfe der Inklinierzange oder der Haltezange und gegebenenfalls mit den Händen. Schritt 6: Vorneigung Der Vorneigungswinkel ist der Winkel zwischen Fassungsebene und der Lotrechten. Die Änderung der Inklination bzw. der Vorneigung erfolgt mit Hilfe der Inklinierzange oder der Haltezange. Abbildung 9 Vorneigungswinkel und Inklinationswinkel 15

17 Schritt 7: Bügelendenverlauf Da hinter dem Ohr viele empfindliche Nerven verlaufen, ist darauf zu achten, dass die Bügelenden gleichmäßig am Ohr des Kunden/der Kundin verlaufen. Damit ein fester, guter Sitz garantiert ist, muss die Ohrkuhle berücksichtigt werden und das Bügelende muss an den Verlauf der Ohrkuhle angepasst werden. Die Ohrkuhle ist eine kleine Mulde, die bei jedem Kunden mehr oder weniger stark ausgeprägt ist. Die Anpassung erfolgt mit den Händen und mit Hilfe und der Ventilette. Abbildung 10 Bügelendenverlauf seitlich Abbildung 11 Bügelendenverlauf Ohrkuhle 16

18 Durchbiegung des Mittelteils Leo Daubner Beim Ausrichten der Brille ist auch darauf zu achten, dass die Glasebenen im richtigen Winkel zueinanderstehen. Je nach Kopf- und Fassungsgröße ist die Durchbiegung variabel. Sie wird bei kleiner Fassungsbreite oder größerer Gesichtsschädelbreite geringer. Ebenso kann sich durch die angenommene Basiskurve der Fassung die Durchbiegung verändern. Denn je größer die Basiskurve ist, umso größer wird die Durchbiegung. Aus diesem Grund ist es von Vorteil, wenn ein Lineal genommen und an den Fassungsrändern temporal angelegt wird. Dabei sollte der Steg zirka 2-5 mm Abstand zum Lineal haben. Sollte dies nicht der Fall sein, so muss das Mittelteil oder der Steg angepasst werden. Beim Blick von oben auf die getragene Fassung können mögliche Fehler erkannt werden. zu große Durchbiegung zu flache Durchbiegung ungleiche Durchbiegung Diese Fehler erzeugen einen falschen Blick durch das Brillenglas. Dies führt unweigerlich zu einem Astigmatismus Schiefer Bündel und zu anderen Fehlern. Der Astigmatismus ist jedoch jener, der am meisten auffällig ist. Um dies zu verhindern, sind ganz einfache Maßnahmen möglich. Der Steg oder die Brücke muss gebogen werden. Die sollte vom Optiker so vorgenommen werden, dass beide Glasebenen den gleichen Winkel zum Steg haben. (SCHULZ, Wolfgang, EBER, Johannes: Brillenanpassung, Seite 131) 17

19 Optische Begriffserklärungen Markus Sieberer Basiskurve Die optische Wirkung eines Mediums ist ein Zusammenspiel des Radius der ersten lichtbrechenden Fläche, der Mittendicke, Brechzahl des optischen Mediums im Verhältnis zur Brechzahl des angrenzenden Raumes in welchen sich das optische Medium befindet und des Radius der zweiten lichtbrechenden Fläche des Mediums. Wie in der Formel nach Gullstrand definiert: D gesamt = D 1 + D 2 ( d n D 1 D 2 ) Mit dieser Formel lässt sich die Brechkraft einer Linse bzw. eines optischen Systems errechnen. Die optische Wirkung der ersten lichtbrechenden Fläche (D 1 ) eines Brillenglases errechnet sich über den Unterschied der Brechzahl des optischen Mediums (n ) und der Brechzahl des Raumes vor der Linse (n) geteilt durch den Radius (r) der Linse. D 1 = (n n) r 1 Die Basiskurve eines Brillenglases beschreibt den Radius der Vorderfläche in Dioptrien und hat damit direkten Einfluss auf die optische Wirkung der ersten lichtbrechenden Fläche (D 1 ). Die Zweite lichtbrechende Fläche(D 2 ) muss entsprechend der Basiskurve eines Brillenglases angepasst werden, um die gewünschte optische Wirkung eines Brillenglases zu erzielen. 18

20 Befasst man sich mit dem Thema Basiskurven bei Brillengläsern fällt auf, dass sich die Basiskurve eines Brillenglases zum einen durch den Brechungsindex der Gläser verändert, sowie je nach optischer Wirkung der Linse variiert. Markante Unterschiede der Basiskurve bei Brillengläsern lassen sich auch durch die Wahl des Glasherstellers feststellen. Hersteller Brechungsindex +1,0 SB Wert -1,0 SB Wert +4,0 SB Wert -4,0 SB Wert Essilor n =1,60 BC: 5,25 BC: 4,25 BC: 6,25 BC: 2,75 Hoja n =1,60 BC: 6,0 BC: 5,00 BC: 8,00 BC:4,00 Rodenstock n =1,60 BC: 5,50 BC: 4,25 BC: 5,50 BC: 3,25 Zeiss n = 1,60 BC: 4,3 BC: 4,3 BC: 6,0 BC: 3,4 AOTG n = 1,60 BC: 5,0 BC: 4,0 BC: 6,0 BC: 3,0 SB = Scheitelbrechwert Unterschiedliche Basiskurven (BC) bei sphärischen Brillengläsern je nach Glashersteller mit den Glasdurchmessern von 75mm bei Minus Gläsern und 65mm bei Plus Gläsern. Quelle: telefonisch, am

21 Die großen Differenzen der Basiskurven bewirken Unterschiede in der Geometrie der Brillengläser, welche wiederum einen Einfluss auf das Gewicht, die Ästhetik und die Abbildungseigenschaften eines Brillenglases ausüben. In einer Testreihe von 28 Paar Gläsern wurde der Einfluss der Basiskurve von Brillengläsern auf die Mittendicke, Randdicke, Gewicht, Ästhetik und Abbildungseigenschaft sichtbar. Im Rahmen der Testreihe wird ergründet, welche optischen und geometrischen Veränderungen sich durch eine definierte Basiskurve ergeben, warum bzw. ob es sinnvoll ist, eine individuell angepasste Basiskurve für Brillengläser zu produzieren und welche Auswirkung die Basiskurve eines Brillenglases auf die optische Abbildung ausübt. 20

22 Abbildungsfehler von Linsen Nicole Skrinjer Sphärische Aberration (Öffnungsfehler) Wenn ein Achsenpunkt durch Strahlen mit unterschiedlichen Einfallshöhen auf eine Konvexlinse auftrifft, werden die Lichtstrahlen, die von der optischen Achse weiter entfernt sind, stärker abgelenkt als jene, die näher an der optischen Achse sind. Durch jede Einfallshöhe ergibt sich ein eigener Brennpunkt. Der Grund für diesen Abbildungsfehler ist, dass die Einfallswinkel bis zum Linsenrand ansteigen. Dadurch rücken die Brennpunkte der Lichtstrahlen mit den größeren Einfallswinkeln auf der optischen Achse näher zur Linse. Die Korrektion kann durch Lichtverlauf im Minimum der Ablenkung, Verteilung der Ablenkung auf mehrere Linsen (Minimum der Ablenkung), Erhöhung des Brechungsindexes (dadurch ergeben sich größere Radien), Abblenden der Randstrahlen und asphärische Flächen erfolgen. (Kühn, Erich: Skriptum Physikalische Optik, Abbildungsfehler/Physik). Abbildung 12 Sphärische Aberration (Skriptum Physikalische Optik, Abbildungsfehler von Linsen). 21

23 Koma Die Koma ist eine Nebenerscheinung des Astigmatismus schiefer Bündel und tritt bei der Abbildung von Objektpunkten außerhalb der optischen Achse bei weit geöffnetem Strahlenbündel auf. Die Koma hat ihren Namen, da die Verzerrung der Bildpunkte kometenhaft aussieht. Der Grund für diesen Abbildungsfehler ist im Grunde derselbe, wie bei der sphärischen Aberration, der einzige Unterschied ist, dass bei der Koma die Dingpunkte nicht auf sondern oberhalb oder unterhalb der optischen Achse liegen. Durch Korrekturen der sphärischen Aberration wird auch die Koma reduziert. Dies erfolgt zum Beispiel durch Abblenden der Randstrahlen. (Kühn, Erich: Skriptum Physikalische Optik, Abbildungsfehler/Physik). Abbildung 13 Die Koma (Kühn, Erich: Skriptum Physikalische Optik, Abbildungsfehler/Physik). 22

24 Astigmatismus schiefer Bündel Wenn der Hauptstrahl eines Strahlenbündels mit kleinerem Durchmesser zur optischen Achse der Linse geneigt ist (schräger Lichteinfall durch ein Brillenglas), ergibt sich bei sphärischen Linsen eine astigmatische Abbildung. (Roth, Günter: Allgemeine Optik, S ). Meridionalschnitt und Sagitalschnitt Wie auch beim Sturmschen Konoid sind hier zwei Strahlenbüschel markiert, beide enthalten den Hauptstrahl. Die beiden Strahlenbündel stehen senkrecht aufeinander. Grün ist in diesem Fall das sagittale Strahlenbündel mit dem schwächer brechenden Hauptschnitt. Rot ist das tangentiale Strahlenbündel mit dem stärker brechenden Hauptschnitt. Strahlenbündel im Tangentialschnitt haben aufgrund der stärkeren Brechkraft eine kürzere Bildweite und dadurch stärkere Ausfallswinkel als im Sagitalschnitt. Dadurch ergibt sich eine astigmatische Abbildung. (Roth, Günter: Allgemeine Optik, S ). Abbildung 14 Astigmatismus schiefer Bündel (Skriptum Physikalische Optik, Abbildungsfehler von Linsen). 23

25 Der Astigmatismus schiefer Bündel ist von drei Faktoren abhängig: Geometrie der Linse Lage der Objektpunkte Ort der Blende Abbildung 15 Waagerechtes und senkrechtes Strahlenbündel (Sturm sches Konoid) 24

26 Bildfeldwölbung Wenn bei Linsen der Astigmatismus schiefer Bündel korrigiert wird, fallen die beiden Bildschalen zwar zusammen, bilden aber keine gerade Bildebene. Es entsteht eine dreidimensionale Bildschale. Deshalb ist das entstehende Bild immer ein klein wenig unscharf. Man hat die Möglichkeit, entweder eine scharfe Mitte mit unscharfen Rändern oder scharfe Ränder mit einem unscharfen Mittelpunkt zu erhalten. (Wittig Bernd: Was ist eigentlich ein Abbildungsfehler bei Linsen). Abbildung 16 Die Bildfeldwölbung (Skriptum Physikalische Optik, Abbildungsfehler von Linsen) 25

27 Die Verzeichnung (Distorsion) Wenn sich die Aperturblende nicht am Ort der Linse befindet, ist die Abbildung eines ausgedehnten, linienförmigen Objektes nicht mehr maßstabgetreu. (Dr. Goersch Helmut, Handbuch für Augenoptik S.31). Die Verzeichnung ist von mehreren Faktoren abhängig: Geometrie der Linse (Sammellinse oder Zerstreuungslinse) Ort der Blende (vor oder hinter der Linse) Abstand der Blende Glasdurchmesser Bei einer Sammellinse, die mit einer Vorderblende versehen ist, verkleinert sich der Abbildungsmaßstab mit zunehmender Entfernung von der optischen Achse - es entsteht eine tonnenförmige Verzeichnung. (Dr. Goersch Helmut, Handbuch für Augenoptik S.31). Bei einer Sammellinse, die mit einer Hinterblende versehen ist, vergrößert sich der Abbildungsmaßstab mit zunehmender Entfernung von der optischen Achse - es entsteht eine kissenförmige Verzeichnung. (Dr. Goersch Helmut, Handbuch für Augenoptik S.31). Bei Zerstreuungslinsen ist dieser Effekt genau umgekehrt. Ein Kreis, der senkrecht zur optischen Achse steht, wird als Ellipse abgebildet oder ein Quadrat als Parallelogramm. (Dr. Goersch Helmut, Handbuch für Augenoptik S.31.) 26

28 Bei dem System Brillenglas Auge ist eine Hinterblende vorhanden, dadurch hat eine Pluslinse eine kissenförmige Verzeichnung und eine Minuslinse eine tonnenförmige Verzeichnung. Bei astigmatischen Linsen besitzen die beiden Hauptschnitte unterschiedliche Abbildungsmaßstäbe, was zu einer anamorphotischen Verzeichnung führt. Ein Kreis wird als Ellipse abgebildet. (Dr. Goersch Helmut, Handbuch für Augenoptik, S.32). Abbildung 17 Die Verzeichnung (Distorsion) (Skriptum Physikalische Optik, Abbildungsfehler von Linsen). 27

29 Chromatische Aberration Die chromatische Aberration wird durch Dispersion des Linsenmaterials verursacht. Von Rot nach Blau nimmt die Brechzahl zu. Daraus ergibt sich für Blau ein größerer Linsenbrechwert D als für Rot. Dementsprechend folgt daraus, dass die Brennweite für Blau kürzer ist als für Rot. Bei der Abbildung bewirkt die chromatische Aberration für die unterschiedlichen Farbanteile einen Bildortunterschied (chromatische Längsaberration) und einen Bildgrößenunterschied (chromatische Vergrößerungsdifferenz), welche beide zu Bildunschärfe und Farbsäume führen. (Roth, Günter: Allgemeine Optik, S.106) Chromatische Längsaberration (Farblängsfehler) Wenn weißes Licht auf die Linse auftrifft, entsteht für jede Wellenlänge ein eigener Brennpunkt. Dieser Brennpunkt liegt umso näher an der Linse, je kurzwelliger das Licht ist. Durch diese Differenz der Brennpunkte macht sich am Rand des Brillenglases ein Farbsaum bemerkbar. (Wittig, Bernd: Was ist eigentlich Abbildungsfehler bei Linsen) Abbildung 18 Farblängsfehler 28

30 Chromatische Vergrößerungsdifferenz (Farbquerfehler) Einhergehend mit der Längsaberration ergibt sich durch die unterschiedlichen Bildweiten ein Bildgrößenunterschied. Dieser ergibt ebenfalls störende Farbsäume. Wenn die Längsaberration korrigiert wird, kann wegen der unterschiedlichen Lage der Hauptebenen immer noch ein Bildweitenunterschied und damit verbunden auch eine geringe, chromatische Aberration bestehen. (Roth Günter: Allgemeine Optik, S.106) Abbildung 19 Farbquerfehler vereinfacht dargestellt 29

31 Optometrische Begriffserklärung Nicole Skrinjer Geometrischer Mittelpunkt (G) Ist jener Punkt auf der objektseitigen Fläche eines rohkantigen Brillenglases, welcher den Mittelpunkt der Randbegrenzung eines Brillenglases bildet. (Diepes Heinz: Brillenzentrierung, S.8). Optischer Mittelpunkt (O) Der Scheitelpunkt eines Brillenglases wird auch optischer Mittelpunkt genannt, da an dieser Stelle ein zur optischen Achse paralleler Lichtstrahl nicht abgelenkt wird. Bei Pluslinsen ist die Lage dieses Punktes an der dicksten Stelle des Glases. Bei Minuslinsen liegt dieser Punkt an der dünnsten Stelle des Glases. (Dr. Goersch Helmut, Handbuch für Augenoptik, S. 97<9. Bezugspunkt (B) Bei einem Brillenglas werden Punkte festgelegt, die sphärische, zylindrische und prismatische Wirkungen aufweisen, welche in weiterer Folge zusammenfassend als dioptrische Wirkung bezeichnet werden. Die dioptrische Wirkung ( Rezeptwert ) soll im Bezugspunkt ( B ) des Brillenglases vorhanden sein. Als Nullglas wird jenes Brillenglas bezeichnet, welches ohne dioptrische Wirkung ist. (Dr Goersch, Helmut: Handbuch für Augenoptik, S. 97) 30

32 Abbildung 20 Optischer Mittelpunkt, Bezugspunkt, geometrischer Mittelpunkt (Heinz Diepes, Brillenzentrierung, S.9) Legende zu Abbildung 18 O = Optischer Mittelpunkt B = Bezugspunkt G = Geometrischer Mittelpunkt 31

33 Hauptblickrichtung Ist jene Blickrichtung, die vorhanden ist, wenn die Fixierlinien durch die Hauptdurchblickpunkte verlaufen. (Schulz Wolfgang, Eber Johannes: Brillenapassung, S.9). Der Hauptdurchblickpunkt ist jener Punkt, der für die verschiedenen Sehaufgaben hauptsächlich benutzt wird und als Mittelpunkt des Bereichs innerhalb der Scheibe festgelegt ist. Für die Ferne ist diese Blickrichtung im Allgemeinen um etwa 5 bis 10 gegen die Nullblickrichtung geneigt. (Diepes Heinz: Brillenzentrierung, S.13, Schulz Wolfgang, Eber Johannes: Brillenapassung, S.9). Nullblickrichtung Ist jene Blickrichtung waagerecht geradeaus aus bei parallelen Fixierlinien. (Schulz Wolfgang, Eber Johannes: Brillenapassung, S.9). Der Durchstoßpunkt der Fixierlinie durch die Fassungsebene der Nullblickrichtung nennt sich Nulldurchblickspunkt und ergibt sich durch die Nullblickrichtung. Es lässt sich für jede Kopfneigung und Körperhaltung eine bestimmte Nullblickrichtung bestimmen. Die normale Kopf- und Körperhaltung des Kunden/der Kundin nennt man habituelle Nullblickrichtung. (Schulz Wolfgang, Eber Johannes: Brillenapassung, S.9). Abbildung 21 Nullblickrichtung und Hauptblickrichtung 32

34 Blickfeldforderung Wenn sich die Blickfelder der beiden Augen bei normaler Kopf- und Körperhaltung in der vorgesehenen Objektentfernung decken, ist die Blickfeldforderung erfüllt. (Schulz, Wolfgang, Eber, Johannes: Brillenanpassung, S.13) Die Gesamtheit aller Objektpunkte, die bei ruhig gehaltenem Kopf und bewegten Augen fixiert werden können, nennt man Blickfeld. Bei Einstärkengläsern und großen Fassungen spielt die Blickfeldforderung für die Zentrierung keine große Rolle. Wenn für die Sehanforderung der nutzbare Bereich sehr klein ist, hat die Blickfeldforderung vor anderen Zentrierforderungen Priorität. (Schulz, Wolfgang, Eber, Johannes: Brillenanpassung, S.13) Wie zum Beispiel bei: Lentikulargläsern, Nahteilen von Mehrstärkengläsern, Progressionskanälen von Gleitsichtgläsern (Schulz, Wolfgang, Eber, Johannes: Brillenanpassung, S.13) Abbildung 22 Die Blickfeldforderung (Heinz Diepes, Brillenzentrierung, S. 15). 33

35 Augendrehpunktforderung Wenn die optische Achse durch den optischen Augendrehpunkt Z verläuft, ist die Augendrehpunktforderung erfüllt. (Schulz, Wolfgang, Eber, Johannes: Brillenanpassung, S.11-12) Diese Zentrierung bezieht sich auf das einzelne Auge und nicht auf das Augenpaar. Deshalb muss das Brillenglas für jedes Auge einzeln ermittelt und zentriert werden. (Schulz, Wolfgang, Eber, Johannes: Brillenanpassung, S.11-12) Die bestmögliche Sehschärfe wird durch Einhalten der gemessenen dioptrischen Wirkung des Brillenglases erreicht. Beachtet werden muss, dass die Augen hinter der Brille immer Blickbewegungen ausführen. Ziel ist es daher, dass nicht nur in Brillenglasmitte, sondern auch außerhalb dieser eine optimale Sehschärfe erreicht wird. (Schulz, Wolfgang, Eber, Johannes: Brillenanpassung, S.11-12) Damit man sich der optimalen Sehschärfe annähern kann, müssen zwei Bedingungen erfüllt sein: Der Astigmatismus schiefer Bündel muss gering sein. Das Brillenglas muss für alle Blickrichtungen refraktionsrichtig sein. Abbildung 23 Augendrehpunktforderung 34

36 Der Astigmatismus schiefer Bündel kann durch geeignete Wahl der Basiskurve und durch asphärische Flächen für ausreichend große Blickwinkel und für normale Gebrauchsbedingungen so gering wie möglich gehalten werden. Wenn die Augendrehpunktforderung eingehalten wird, erreicht man, dass F Brillenglas auf der Fernpunktkugel liegt und dass die Bildschale mit der Fernpunktkugel zusammenfällt. (Schulz, Wolfgang, Eber, Johannes: Brillenanpassung, S.11-12) Abbildung 24 Augendrehpunktforderung und Fernpunktkugel 35

37 Bezugspunktforderung Wenn die Hauptdurchblickpunkte mit den Bezugspunkten gleichzeitig für beide Augen zusammentreffen, ist ein Brillenglas zum Augenpaar zentriert. (Diepes Heinz: Brillenzentrierung, S.17) Die dioptrisch vorgesehene Wirkung, die bei der Refraktion ermittelt wurde, befindet sich nur dann vor beiden Augen, wenn die Bezugspunktforderung eingehalten wurde. Die Bezugspunktforderung ist die wichtigste Zentrierforderung, speziell bei Fernbrillen sollte sie Priorität haben. (Diepes Heinz: Brillenzentrierung, S.17). Die Bezugspunktforderung kann nur für eine genaue definierte Arbeitsentfernung erfüllt werden. (Diepes Heinz: Brillenzentrierung, S.17). Zum Beispiel: Bezugspunktforderung für eine Nahbrille. Abbildung 25 Die Bezugspunktforderung (Heinz Diepes, Brillenzentrierung, S. 17). 36

38 Horizontalzentrierung Zur Horizontalzentrierung zählt der Pupillenabstand, der auf unterschiedlichste Weise ausgemessen werden kann. Der Pupillenabstand p ist gleich dem Abstand der beiden optischen Augendrehpunkte Z, der die Grundlage für die Zentrierung ist. Die Fixierlinien müssen bei der Pupillendistanzmessung parallel verlaufen, da der Pupillenabstand nur für parallele Fixierlinien definiert ist. (Diepes Heinz: Brillenzentrierung, S.23). Abbildung 26 Pupillendistanz Monokulare Fixation (Viktorinsche Methode) Bei dieser Methode wird ein Auge des Kunden/der Kundin abgedeckt und mit einem Pupillendistanzstab die jeweilige Pupillenmitte ermittelt. Wichtig ist es, das Auge gut abzudecken, sodass auch bei einer Schielstellung annähernd der Abstand von Z (Augendrehpunkt) ermittelt werden kann. (Diepes Heinz: Brillenzentrierung, S.23) 37

39 Binokulare Fixation Wenn durch das optische System, in unserem Fall dem Pupillometer, ein Objekt ins Unendliche abgebildet wird, fixieren beide Augen zugleich einen Objektpunkt. Wenn der Prüfling binokular fixiert, werden die Fixierlinien dadurch parallel gerichtet. Wenn die Fixierlinien bei der Fixation eines unendlich fernen Punktes nicht mehr parallel stehen, kann es sein, dass der Prüfling keine binokulare Fixation hat, das kann aufgrund von Schielen entstanden sein. Um trotzdem ein genaues Messergebnis zu erhalten, ist bei vielen Geräten eine Blende eingebaut, mit der das Auge des Prüflings abgedeckt werden kann. (Diepes Heinz: Brillenzentrierung, S.24). Abbildung 27 Pupillometermessung 38

40 Vertikalzentrierung Darunter versteht man die Festlegung der Höhe des Zentrierpunktes in der Fassung. Die Höhenzentrierung steht durch die Augendrehpunktforderung in direktem Zusammenhang mit der Vorneigung der Brillenfassung bzw. der Hauptblickrichtung. Wenn eine Brillenfassung um den Winkel Alpha vorgeneigt ist, wurde die Augendrehpunktforderung eingehalten, wenn der Bezugspunkt des Brillenglases um eine vorgegebene Strecke d unterhalb des Nulldurchblickpunktes liegt. (Dr. Goersch Helmut: Handbuch für Augenoptik, S. 145) Abbildung 28 Horizontalzentrierung im Zusammenhang mit Vorneigung (Dr. Goersch Helmut: Handbuch für Augenoptik, S.145) tan( ) = GK (x) AK (HSA + 13,5) x = tan( ) AK Beispiel: HBR=10, HSA=15 x = 0,176 28,5 x = 5,025 mm 10 0,5025 entspricht 1 39

41 Durch diese Ableitung ergibt der Zahlenwert von rund 0,5 bei der Näherungsformel. Der dargestellte Zusammenhang gilt bis zu Vorneigungen von zirka 20, die Näherungsformel lautet: d = α 0,5 mm Grad Wenn der HSA wie bei Abb. 28 von HSA =15mm (b =28,5 mm) wird die Vorneigung Alpha in Winkelgraden eingesetzt, daraus ergibt sich die notwendige vertikale Dezentrationsstrecke d in mm. (Dr. Goersch Helmut: Handbuch für Augenoptik S. 145) Um die Augendrehpunktforderung zu erfüllen, muss der Zentrierpunkt für jedes Grad Vorneigung um 0,5mm weiter unter dem Nulldurchblickpunkt sein. (Dr. Goersch Helmut: Handbuch für Augenoptik, S. 150). Messscheiben Bei dieser Methode ist in der Fassung eine spezielle Stützscheibe vorhanden, die ein Zentrierkreuz eingraviert hat. Man kann mit einem Stift die jeweilige passende Durchblickshöhe markieren. Danach sollte man dieses Ergebnis mit der Viktorin schen Methode kontrollieren. Diese Messung ist genauer als jene die man nur mit einem Pupillendistanzstab durchführt, da die Stützscheibe stabil vor dem Auge sitzt. (Diepes Heinz: Brillenzentrierung, S.24 25). 40

42 Spiegelanordnung Bei dieser Messmethode wird der Kunde/die Kundin je nachdem, welche Blickrichtung man anpassen möchte, platziert. Bei Einstärken-brillen muss die Hauptblickrichtung anpasst werden. Um dies zu gewährleisten, muss der Kunde/die Kundin das Haupt so heben, dass die Fassungsebene zum Boden einen 90 Winkel bildet. Für Mehrstärkenbrillen muss die Nullblickrichtung anpasst werden. Um diese Blickrichtung anpassen zu können, sollte der Kunde/die Kundin eine entspannte Kopfund Körperhaltung einnehmen. Der Kunde/die Kundin soll dann in den Spiegel sehen und seine/ihre Augen fixieren. So wird eine parallele Sehachse hergestellt, also ein Blick in unendlich vorgetäuscht. Der Optiker/die Optikerin stellt sich dann neben den Kunden/die Kundin und kann mit einem Stift die jeweilige Durchblickhöhe anzeichnen. (Diepes Heinz: Brillenzentrierung, S.25). Abbildung 29 Spiegelanordnung 41

43 Videozentrierung Hier gibt es viele unterschiedliche Systeme. Das Grundprinzip eines Videozentriergerätes ist, dass die Fassungsparameter wie Pupillendistanz, HSA, Fassungsvorneigung, Inklination und Fassungsscheibenwinkel digital gemessen werden können. Dazu benötigt man ein Messtool, das man auf der Brille des Kunden/der Kundin befestigt. Auf diesem Messtool befinden sich Zentrierpunkte, die das System erkennt. Aufgrund dieser Zentrierpunkte kann das jeweilige System die verschiedenen Parameter messen. Somit können für die Nullblickrichtung und die Hauptblickrichtung die jeweiligen Fassungsparameter bestimmt werden. Abbildung 30 Messtool Abbildung 31 Messung Videozentriersystem 42

44 Fassungsscheibenwinkel Jakob Essl Die Messung des Fassungsscheibenwinkels der Silhouette-Fassungen aus der Testreihe wurde mit dem Rodenstock Impression-Messtool vorgenommen. Dabei ist es wichtig, die Auflagepunkte der zumessenden Fassung richtig auszuwählen. Das Gleiche gilt für die eigens angefertigte Fassungsauflage als Ausdruck. (Quelle.: Zeiss Gleitsichtglas-Leitfaden, Carl Zeiss Praxis-Handgeber, S 15, DE_20_012_0001l lll15) Abbildung 32 Fassungsscheibenwinkelmessungen 43

45 Schritte beim Messen des Fassungsscheibenwinkels FSW : Hierbei muss das Brillenglas, das nicht auf der Messskala aufgelegt wird, parallel mit der Rückseite zur markierten Linie aufliegen. Der Nasensteg der Brillenfassung muss bei der befestigen Übergangsstelle des Nasenstegs auf die Scheibe, die auf der Skala aufliegt, auf den Punkt des Ursprungs der Skala überdecken. Nun kann der Winkel der Scheibe, die auf der Skala aufliegt, abgelesen werden (Quelle.: Zeiss Gleitsichtglas-Leitfaden, Carl Zeiss Praxis-Handgeber, S 15, DE_20_012_0001l lll15) Abbildung 33 Rodenstock Impression Messtool Abbildung 34 FSW-AUFLAGE 44

46 Abbildung 35 Silhouette Fassung Gold, BC2, -1,00dpt Abbildung 36 Silhouette Fassung Grün, BC 6, -1,00dpt 45

47 Abbildung 37 Silhouette Fassung Gold, BC 2, -1,00 dpt Abbildung 38 Silhouette Fassung Silber, R BC6/L BC 1,L+1,00/R-4,00 46

48 Messen mit dem Sphärometer Der Sphärometer oder auch Kugelmesser wird in der Augenoptik als Messinstrument zur Bestimmung des Brechwerts der jeweiligen gemessenen Fläche verwendet. (Handbuch für den Augenoptiker, Eduard Raskop, DEVA-Fachverlag, 1959, 8. Auflage) Zur Angabe der Basiskurve reicht es meist aus, die Vorderfläche eines Brillenglases zu messen, denn die Glashersteller geben ihre optische Brillengläser mit dieser Angabe an. (Handbuch für den Augenoptiker, Eduard Raskop, DEVA-Fachverlag, 1959, 8. Auflage) Abbildung 39 Sphärometer Das Messinstrument besitzt, wie oben in der Abbildung dargestellt, drei Stifte aus Metall. Der mittlere bildet hierbei den Messfühler. Dieser wird, wenn man das Sphärometer auf eine Glasoberfläche anlegt, mehr o- der weniger hineingedrückt. 47

49 Durch einen Hebel und Zahnstangen wird diese Bewegung auf einen großen Zeiger übertragen. Der Zeiger zeigt mit Hilfe der Skala den gemessenen Brechwert an. Die Gesamtbrechkraft kann vereinfacht ohne den Bezug der Mittendicke errechnet werden, in dem der Brechwert der Vorderfläche mit der Rückfläche addiert wird. Das Ergebnis ist bei höheren Dioptrienstärken jedoch ungenau. Bevor man mit den Messvorgang beginnt, ist es wichtig, den Messfühler zu justieren. Dabei stellt man den Sphärometer auf eine ebene Fläche und misst den Wert. Bei richtiger Justierung ist sollte das Ergebnis den Wert NULL anzeigen. Im Falle eines abweichenden Wertes kann der Messfühler einfach mit der Verschlusskappe wieder neu justiert werden. Hierfür befindet sich an der Seite eine Aussparung, die genau auf den Kopf des Stiftes passt. Nun kann durch Drehen nach rechts beziehungsweise links die Länge des Stiftes verändert werden, bis der Sphärometer beim Messen einer ebenen Fläche den Wert NULL anzeigt. (Handbuch für den Augenoptiker, Eduard Raskop, DEVA-Fachverlag, 1959, 8. Auflage) Abbildung 40 Sphärometer mit Fassung 48

50 Tabelle der gemessenen Brillengläser aus der Testreihe: BC 1 BC 2 BC 3 BC 4 BC 5 BC 6 + 1,00 dpt - 1,00 dpt - 1,00 dpt - 4,00 dpt - 1,00 dpt - 1,00 dpt - 2,00 dpt - 4,00 dpt + 1,00 dpt - 2,00 dpt - 2,00 dpt - 3,00 dpt + 1,00 dpt + 4,00 dpt - 3,00 dpt - 3,00 dpt - 4,00 dpt + 4,00 dpt - 4,00 dpt - 4,00 dpt + 1,00 dpt + 1,00 dpt + 1,00 dpt + 2,00 dpt + 3,00 dpt + 2,00 dpt + 4,00 dpt + 4,00 dpt Abbildung 41 Sphärometer 49

51 Fassungsscheibenwinkel gemessen Basiskurve [dpt] Dioptrien [dpt] FSW in Grad [ ] 2,00-1,00 0,5 2,00 1,00 0,5 2,00 2,00 0,5 2,00-2,00 0,5 2,00-3,00 0,5 2,00-4,00 0,5 3,00-1,00 5,0 3,00 1,00 5,0 3,00 4,00 5,0 3,00-4,00 5,0 4,00 1,00 6,0 4,00 4,00 6,0 4,00-4,00 6,0 5,00-1,00 7,0 5,00-2,00 7,0 5,00 3,00 7,0 5,00 1,00 7,0 5,00 4,00 7,0 5,00-3,00 7,0 5,00-4,00 7,0 6,00-1,00 8,0 6,00 1,00 8,0 6,00 2,00 8,0 6,00-2,00 8,0 6,00 3,00 8,0 6,00-3,00 8,0 6,00 4,00 8,0 6,00-4,00 8,0 50

52 Linsengeometrie Jakob Essl Sphärische Linsen: Linsen werden durch Kugelflächen limitiert und ihrer Form nach, in Konvexlinsen und Konkavlinsen, eingeordnet. Typisches Merkmal von Konvexlinsen ist ihre höhere Mittendicke, die zum Rand hin immer geringer wird (Abb20). Bei Konkavlinsen ist die Mitte dünner und verläuft bis zum Rand hin ansteigend höher. (Abb. 21) (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 17, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) a b c Abbildung 42 Konvexlinsen (a: Bikonvex, b: Plankonvex, c: Konkavkonvex) a b c Abbildung 43 Konkavlinsen (a: Bikonkav, b Plankonkav, c Konvexkonkav) 51

53 Sind die Linsen von einem dünneren Medium umgeben, so wirken Konvexlinsen als Sammellinsen. Sie werden öfter auch als Positivlinsen oder auch als Pluslinsen bezeichnet. Bei Konkavlinsen ist es genau entgegengesetzt. Man bezeichnet sie als Zerstreuungslinsen, Negativlinsen oder auch Minuslinsen. (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 17, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) Die Optische Achse ist dabei eine Gerade, die senkrecht zur Begrenzungsfläche geneigt ist und durch die Krümmungsmittelpunkte der Begrenzungsflächen läuft. Die Schnittpunkte dieser Geraden und der Begrenzungsflächen werden als Scheitelpunkte angegeben. Der Radius der Flächen wird als Strecke vom Scheitelpunkt bis zum Krümmungsmittelpunkt gemessen. (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 17, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) Abbildung 44 Sammellinse mit Radius 52

54 Brechwert und Brennweite Der Flächenbrechwert ergibt sich aus der Differenz der vorhandenen Brechungsindizes der Linse und des umgebenden Mediums, sowie aus dem Produkt des Radius der Krümmungsfläche (Abb.22 und 23) (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 18-19, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) Abbildung 45 Brennpunkte einer Sammellinse Abbildung 46 Brennpunkte einer Zerstreuungslinse 53

55 Der Flächenbrechwert wird in der Maßeinheit Dioptrie [dpt] angegeben. Diese Einheit ist der Kehrwert des metrischen Ergebnisses. (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 17-18, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) D = n n r Vereinfacht kann man für unendlich dünne Linsen, zum Beispiel Minuslinsen mit sehr geringer Mittendicke, bei denen die Mittendicke vernachlässigt werden kann, mit der folgenden Formel den Brechwert berechnen. (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 17-18, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) D Gesamt = D 1 + D 2 Der gesamte Brechwert von optischen Linsen besteht aus den Flächenbrechwerten der Vorderfläche und der Rückfläche sowie den Einbezug der Mittendicke. Diese Mittendicke beeinflusst die Eigenvergrößerung der Linse. Dieser Brechwert wird mit der Gullstrand-Formel berechnet. (A. Gullstrand, 1915) (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 17-19, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) D Gesamt = D 1 + D 2 ( d n ) D 1 D 2 Als Brennweite bezeichnet man die Strecke von den Hauptpunkten zu den jeweiligen Brennpunkten. Die Strecke, die sich vor der Linse befindet, nennt sich dingseitige Brennweite und jene Strecke, die sich hinter der Linse befindet, wird als bildseitige Brennweite bezeichnet. (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 17-19, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) 54

56 Scheitelbrechwert In der Branche der Brillenoptik wird die Stärke der Linse durch den Scheitelbrechwert S gekennzeichnet und unterschieden. Dieser Wert ergibt sich aus dem Kehrwert der Strecke s. Diese Strecke ist die Distanz der dingseitigen Schnittweite. (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 19, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) S = 1 s Zusammenhang der Durchbiegung in Abhängigkeit mit Brechwert und Scheitelbrechwert Je stärker eine Linse durchgebogen ist, umso mehr unterscheiden sich (bei gleicher Mittendicke) Brechwert D und Scheitelbrechwert voneinander (bzw. Brennweite f und fokale Schnittweite s ). Den Zusammenhang dieser Größen für eine Linse in der Luft gibt die Eigenvergrößerung N der Linse an. (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 21, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) Das bedeutet, die Veränderung dieser Durchbiegung der Linse erfolgt immer zugleich mit einer Veränderung der Eigenvergrößerung. N = S D = 1 1 d n D 1 55

57 Hauptpunkte in Verbindung mit der Durchbiegung Dort wo sich die Hauptpunkte auf der optischen Achse schneiden, kann eine Senkrechte angenommen werden. Diese wird als Hauptebene bezeichnet. Ihre Aufgabe besteht darin, den Abbildungsmaßstab optisch zu konjungieren. Das bedeutet, sie steht in Verbindung mit dem Abbildungsmaßstab. Die Position der Hauptebene auf der optischen Achse wird durch die Einflüsse der Linsenform, der Durchbiegung und der Brechzahl festgelegt. Je mehr sich die Durchbiegung von der gleichseitigen Linsenform unterscheidet, desto stärker verschiebt sich die Hauptebene von der Mitte in die Richtung der stärker gekrümmten Fläche. (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 21, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) Abbildung 47 Hauptebenen Zerstreuungslinse 56

58 Abbildung 48 Hauptebenen Sammellinse 57

59 Scheitelbrechwert und Durchbiegung Allgemein werden Brillengläser nach ihren Scheitelbrechwerten zugeordnet. Zusätzlich ist es möglich, alle Gläser auch nach ihrer jeweiligen Durchbiegung zu kennzeichnen. Gläser verschiedener Durchbiegungen aber mit gleichem Scheitelbrechwert können daher gegeneinander ausgetauscht werden. (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 99, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) Dieses Prinzip wird besonders bemerkbar beim Wechseln der Messgläser der Refraktion zur tatsächlichen Brille. Zur genauen Ermittlung des Scheitelbrechwertes können Brillengläser mit einem Scheitelbrechwertmesser nachgemessen werden. Je weiter die Durchbiegung eines Glases von der gleichseitigen Urform abweicht, desto höher ändert sich der dioptrische Wert von der Vorderseite zur seiner Rückseite. Aus diesem Grund ist das genaue Messen besonders bei durchgebogenen Gläsern mit dem Scheitelbrechwertmesser speziell notwendig, die augenseitige Fläche (S ) zu messen. (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 17-18, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) Abbildung 49 Strecke s 58

60 Auswirkung der Scheiteltiefe auf die Glasdicke Scheiteltiefe t Unter Scheiteltiefe t versteht man die metrische Strecke des Krümmungsradius bis zur gedachten senkrechten Ebene, die auf dem höchsten Durchmesser des Glases anliegt. (Abb. 26) (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 17-18, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) Abbildung 50 Scheiteltiefe Die Scheiteltiefe kann auch mathematisch mit folgenden Formeln errechnet werden: t = r r 2 ( 2 )2 Mathematische Herleitung aus der Kreissegmentformel für die Segmenthöhen Berechnung: h = r r² ( s 2 )2 59

61 Der Zusammenhang zwischen Durchmesser und Scheiteltiefe wird auch bei echten Messungen wiedererkennbar. Die folgende Tabelle ist ein kleiner Auszug aus real ausgemessenen Brillengläsern der Firma Zeiss. (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S , Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) Brillenglasmaterial = Brillenkron Dichte 2,54g/cm³ (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S , Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) Flächen- Radius Scheitel- Scheitel- Scheitel- Scheitel- brechwert r2 mm tiefe bei tiefe bei tiefe bei tiefe bei dpt ,00 525,0 0,28 0,69 0,86 1,3 +2,00 256,5 0,55 1,4 1,7 2,6 +3,00 175,0 0,83 2,1 2,6 4,0 +4,00 131,3 1,1 2,8 3,5 5,6 Folglich ist erkennbar, je höher die Scheiteltiefe eines optischen Glases wird, desto größer wird der Hornhautscheitelabstand. Mehr dazu siehe im Kapitel anatomische Anpassung. 60

62 Gewicht eines Brillenglases Das Gewicht eines sphärischen Brillenglases ist abhängig vom Glasdurchmesser sowie vom Scheitelbrechwert. Je größer der Durchmesser gewählt wird, desto größer wird das Gewicht. Ebenso steigt das Gewicht bei der Erhöhung des Scheitelbrechwertes. (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S , Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) Messung der Gläser aus der Testreihe Basiskurve [dpt] Scheitelbrechwert [dpt} Gewicht [g} 2,00-4,00 13,69 3,00-4,00 13,69 4,00-4,00 14,17 5,00-4,00 13,94 6,00-4,00 14,04 2,00-3,00 11,77 5,00-3,00 12,22 6,00-3,00 11,98 2,00-2,00 10,70 5,00-2,00 10,32 6,00-2,00 10,20 2,00-1,00 9,40 3,00-1,00 9,04 5,00-1,00 9,65 6,00-1,00 8,70 1,00 1,00 12,42 2,00 1,00 12,32 3,00 1,00 12,43 4,00 1,00 12,45 5,00 1,00 13,33 6,00 1,00 11,91 2,00 2,00 14,84 6,00 2,00 14,56 5,00 3,00 17,39 6,00 3,00 17,47 3,00 4,00 20,19 4,00 4,00 19,62 5,00 4,00 20,16 6,00 4,00 20,45 61

63 Die Durchbiegung im Bezug zur punktuellen Abbildung Einer der ersten Wissenschaftler, der diesen Zusammenhang in Bezug auf die Abbildungsqualität erkannte, war der Physiker William Hyde Wollaston am Anfang des 19. Jahrhunderts. Wollaston bemerkte, dass man durch Änderung der Flächengestaltung die Abbildungsfehler minimieren kann. Zusätzlich konnte durch Berechnungen von Franz Ostwalt (Augenarzt) und Marius Tschernig (Ophthalmologe) die ideale Linsenform hinsichtlich der Abbildungsqualität (punktuelle Abbildung) errechnet werden. (G.H.Retina, Der Optikermeister, 6.Auflage, Verlag der Deutschen Optiker-Zeitung Deutsche Verlagswerke Strauß, Vetter und Co., 1942, S.78-81) Diese Formen wurden folglich durch die damals führenden Glashersteller umgesetzt. Punktuell abbildende Brillenglastypen wie Punktisken der Firma NG und Busch, Perfa-Punktuell der Firma Rosenstock und Punktal der Firma Zeiss kamen in den Handel. (G.H.Retina, Der Optikermeister, 6.Auflage, Verlag der Deutschen Optiker-Zeitung Deutsche Verlagswerke Strauß, Vetter und Co., 1942, S.78-81) Durch diese Forschungen konnte man bereits den größten Verursacher für die Abbildungsqualität feststellen. Der Abbildungsfehler Astigmatismus trägt den größten Anteil bei und ist hauptverantwortlich für die schlechte Qualität von Brillengläsern (siehe auch Kapitel Abbildungsfehler). Dieser Fehler macht sich besonders bei gleichseitigen Bi- Gläsern bemerkbar. Bi-Gläser sind Brillengläser die an der dingseitigen und bildseitigen Fläche denselben Radius besitzen. Das heißt, sie sind von der Seitenansicht aus betrachtet symmetrisch. (G.H.Retina, Der Optikermeister, 6.Auflage, Verlag der Deutschen Optiker-Zeitung Deutsche Verlagswerke Strauß, Vetter und Co., 1942, S.78-81) 62

64 Tschernig-Ellipse Jakob Essl Abbildung 51 Tschernig-Ellipse Die Tschernig-Ellipse bezieht sich nur auf sphärische Brillenglasformen. 63

65 Gleichseitige Gläser in Bezug auf die Abb. 52 Der Fehler Astigmatismus nimmt bei einer schiefen Blickrichtung auf einem gleichseitigen Brillenglas (Bi-Glas) zu. Je weiter sich der Blick vom optischen Mittenpunkt entfernt, umso höher steigt auch der Astigmatismus an. (Karl Mütze, Foitzik Leonhard, Krug Wolfgang, Schreiber Günter: ABC der Optik, Verlag Werner Dausien,1.Auflage 1961, S.163) Abbildung 52 gleichseitig Bi-Konvex, gleichseitig Bi-Konkav Periskopisches-Design in Bezug auf die Abb. 52 Einen kleineren Anteil an Astigmatismus als sphärische Gläser zeigen periskopische Gläser. Das sind Gläser, die an der dingseitigen Fläche eine fixierte Grundkurve (meist 1,25) besitzen und die bildseitige Fläche die Rezeptwirkung sowie die Frontfläche kompensieren. (Karl Mütze, Foitzik Leonhard, Krug Wolfgang, Schreiber Günter: ABC der Optik, Verlag Werner Dausien,1.Auflage 1961, S.163) Abbildung 53 periskopisch Konvex, periskopisch Konkav 64

66 Halbmuschelgläser in Bezug auf die Abb. 52 Das sind Brillengläser die eine höhere Durchbiegung besitzen. Die Grundkurve beträgt +6 dpt. Laut der Grafik besitzt nur eine Minuslinse mit Scheitelbrechwert von -4,25 dpt eine streng punktuelle Abbildung. Jeder weitere Scheitelbrechwert zeigt einen Astigmatismus an. (Karl Mütze, Foitzik Leonhard, Krug Wolfgang, Schreiber Günter: ABC der Optik, Verlag Werner Dausien,1.Auflage 1961, S.163) Abbildung 54 Halbmuschel-Konvex, Halbmuschel Konkav Plangläser in Bezug auf die Abb. 52 Gläser mit einer flachen dingseiteigen Fläche werden als Plangläser bezeichnet. Lediglich das Plankonkavglas mit -20 dpt Scheitelbrechwert ist punktuell abbildet. Alle anderen Stärken weisen einen Astigmatismus auf. (Karl Mütze, Foitzik Leonhard, Krug Wolfgang, Schreiber Günter: ABC der Optik, Verlag Werner Dausien,1.Auflage 1961, S.163)dsaa Abbildung 55 Plan-Konvex, Plan-Konkav 65

67 Theoretisch punktuell abbildende Brillenformen der Grafik Abb. 57 Alle rot markierten Bereiche zeigen die Schnittpunkte der Ostwaltschen und Wollastonschen Kurve. Diese Punkte sind im Sinne der Astigmatischen Wirkung streng punktuell abbildend. Abbildung 56 Tschernig-Ellipse mit Schnittpunkte 1.0 (Karl Mütze, Foitzik Leonhard, Krug Wolfgang, Schreiber Günter: ABC der Optik, Verlag Werner Dausien,1.Auflage 1961, S.163) Glas-Design Scheitelbrechwert mit punktueller Abbildung Periskopisch -14,00 dpt -24,00 dpt Halbmuschel -4,50 dpt -23,5 dpt Plan -20,00 dpt - Bi(Gleichseitig) nie - 66

68 Punktuelle Abbildung Unter punktueller Abbildung versteht man die Leistung eines Brillenglases, für einen genügenden großen Blickwinkel, den Astigmatismus schiefer Bündel zu beseitigen. (Karl Mütze, Foitzik Leonhard, Krug Wolfgang, Schreiber Günter: ABC der Optik, Verlag Werner Dausien,1.Auflage 1961, S.163) Das heißt, damit ein Brillenglas als punktuell Abbildend bezeichnet werden kann, muss der Flächenastigmatismus Null betragen. Der Flächenastigmatismus ist jener Wert, der nicht vom Rezeptwert beabsichtigt, verursacht wird. Die obere Kurve der Abbildung wird als Wollastonsche Form bezeichnet. Die Kurve darunter wird Ostwaltsche Form genannt. Wollaston ein Augenarzt und Mathematiker erkannte 1804 durch Probieren verschiedener Brillenglasformen, dass durchgebogene Brillengläser (konvexkonkav und konkavkonvex Linsen) fehlerfreiere Abbildungen ermöglichen. (Schule der Optik, Dr. Gleichen Alexander Klein Erich und Gerold Alois, 2. Auflage, 1921, Stuttgart Verlag von Ferdinand Enke, S ) Diesen ähnlichen Effekt erkannte Franz Ostwalt ebenfalls ein Augenarzt im 19. Jahrhundert. Diese Brillenglasform wurde im Vergleich der damals oft verwendeten gleichseitigen Brillengläser (Bikonkav und Bikonvexlinsen) aufgespürt. (Karl Mütze, Foitzik Leonhard, Krug Wolfgang, Schreiber Günter: ABC der Optik, Verlag Werner Dausien,1.Auflage 1961, S.164) 67

69 Vereinfachte Grafik der Tschernig-Ellipse Hier kann man aus der Abbildung schlussfolgern, dass eine punktuelle Abbildung mit sphärischen Brillenglasoberflächen nur mit bestimmen Vorderseiten- und Rückseitenkombinationen möglich ist. Aus diesem Grund wäre es theoretisch möglich, eine gute Abbildungsqualität zu erhalten, würde man den Abbildungsfehler sphärischer Aberration vernachlässigen. Moderne Brillengläser sind vom asphärischen Design bis zum Individuell gefertigten Brillenglas aus heutiger Sicht erreichbar. Diese Varianten von Gläsern sind vor allem bei höheren Dioptrienstärken von Vorteil. Abbildung 57 Tschernig Ellipse

70 Tschernig-Ellipse mit Eintrag der Testgläser BC 1 BC 2 BC 3 BC 4 BC 5 BC 6 + 1,00 dpt - 1,00 dpt - 1,00 dpt - 4,00 dpt - 1,00 dpt - 1,00 dpt - 2,00 dpt - 4,00 dpt + 1,00 dpt - 2,00 dpt - 2,00 dpt - 3,00 dpt + 1,00 dpt + 4,00 dpt - 3,00 dpt - 3,00 dpt - 4,00 dpt + 4,00 dpt - 4,00 dpt - 4,00 dpt + 1,00 dpt + 1,00 dpt + 1,00 dpt + 2,00 dpt + 3,00 dpt + 2,00 dpt + 4,00 dpt + 4,00 dpt Abbildung 58 Tschernig-Ellipse mit Gläser aus Testreihe 69

71 Abbildungseigenschaften Um bei einem Brillenglas anspruchsvolle Qualität liefern zu können, müssen folgende Abbildungsfehler besonders beachtet werden. (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 120, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) Astigmatisch schiefe Bündel Refraktionsfehler Farbquerfehler Verzeichnung Die Sehschärfe wird beim Brillenglas hauptsächlich durch den Astigmatismus schiefer Bündel negativ beeinflusst. Die Raumwahrnehmung wird durch die Verzeichnung verändert. (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S , Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) Wie bereits oben verdeutlicht, kann man in Bezug auf sphärische Gläser durch die Abänderung der Durchbiegung (Basiskurve) gegen den Astigmatismus schiefe Bündel, aber auch gegen den Refraktionsfehler positiv wirken. (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S , Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) Dem Farbquerfehler und dem Farblängsfehler kann durch die richtige Wahl des Glasmaterials entgegengewirkt werden. Die Dispersion wird dadurch verringert. (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S , Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) 70

72 Punktuelle Abbildung Ein Brillenglas wird als punktuell abbildend bezeichnet, wenn der Astigmatismus schiefer Bündel so optimal korrigiert ist, dass sich unvermeidliche Restfehler nicht störend bemerkbar machen. (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 121, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) Für eine hohe Abbildungsqualität eines Brillenglases müssen vier Faktoren berücksichtigt werden: Objektentfernung von 25cm bis Unendlich Alle Blickwinkel auf der Glasoberfläche Meridianschnitte Drehpunkt-Scheitelabstand (b ) (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 120, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) Der Drehpunkt-Scheitelabstand (b ) ist die Summe aus Hornhautscheitelabstand (HSA) und der Strecke von der Hornhautrückseite bis zum Augendrehpunkt (Z ) im Auge. Der Drehpunktscheitel-Scheitelabstand ist abhängig von der Fehlsichtigkeit. (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 120, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) Abbildung 59 Auge mit Brillenglas b 71

73 Eine durch Abbildungsfehler verringerte Sehschärfe stört im Gebrauchsfeld eher als in den Randteilen des Glases und wirkt bei größerer Objektentfernung stärker empfunden als bei kleineren, wohingegen allen Meridianschnitten die gleiche Bedeutung zukommt. (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 120, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) Die richtige Durchbiegung ist entscheidend für die punktuelle Abbildung. Dabei zeigt sich, dass höhere Basiskurven auf größere Entfernungen besser sind. Wohingegen die flacheren Kurven für die näheren mehr Vorteile bieten. Zusätzlich muss die Augendrehpunktforderung (siehe Kapitle Anpassung) für solche Ergebnisse erfüllt sein. (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 121, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) Abbildung 60 Seifenblasenmodell Abbildung 61 Fehlerkurve Astigmatismus 72

74 Refraktionsrichtigkeit Wenn ein Brillenglas für alle Blickrichtungen des Auges vollkorrigiert sein soll, dann muss seine Bildschale für unendlich ferne Objekte mit der Fernpunktkugel des Auges zusammenfallen. Erfüllt ein Brillenglas diese Bedingung, so heißt es refraktionsrichtig, da seine Wirkung in jeder Blickrichtung der Fernpunktrefraktion des Auges entspricht. (Carl Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 122, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) Bewegt sich ein Auge hinter einem Brillenglas in eine Richtung, so wandert der Fernpunkt der Linse (F ) entsprechend der Gegenrichtung mit. Diese Positionen des Fernpunktes befinden sich auf einer sogenannten Kugelschale, die sich hinter dem Auge befindet. (Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 122, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) Währendem das System Auge eine eigene Fernpunktkugel besitzt führen Abweichungen zur Kugelschale des Brillenglases zu Stärkenänderungen, welche man dann in diesem Falls als Refraktionsfehler bezeichnet. Decken sich die Kugelschale und die Fernpunktkugel, so ist das Glas refraktionsrichtig. (Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 122, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) Bei punktuell abbildenden Brillengläsern befindet sich bei myop Fehlsichtigen die Kugelschale etwas dahinter und kann vernachlässigt werden. Beim hyperopen liegt sie ein wenig davor und kann mittels Akkommodation ausgeglichen werden. (Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 122, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) 73

75 Abbildung 62 Fernpunktkugel 74

76 Farbfehler bei Brillengläsern: Wie bereits im Kapitel Abbildungsfehler erklärt, entsteht der Farbfehler aufgrund der Dispersion eines Glases. Diese wiederum hat die Ursache auf der Basis der prismatischen Ablenkung. Dadurch entstehen unschöne Farbsäume speziell im Randbereich eines Brillenglases. Die Größe dieses Farbsaumes wird mit P Chrom angegeben. Sie ist abhängig von der Abbeschen Zahl und der prismatische Ablenkung P. (Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 132, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) P Chrom = P ν Die Abbesche Zahl hängt von der Wahl des Brillenglasmaterial ab und wird meist vom Glashersteller angegeben. Um den Farbsaumwert P Chrom einordnen zu können, gibt es den Normwert von P Chrom =0,12 cm/m. Dieser Wert gibt die Wahrnehmungsschwelle eines Trägers/Trägerin an und wird zum Beispiel beim Material Kronglas (Abbesche Zahl ν 60) bei etwa ab einer prismatischen Ablenkung von P= 7cm/m erreicht. (Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 123, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) 75

77 Verzeichnung und das Brillenglas Die Verzeichnung ist ebenfalls im Kapitel Abbildungsfehler genauer beschrieben. Wie oben erklärt, ist die Verzeichnung ein Fehler entstanden aus der sphärischen Aberration. Aus diesem Grund ist die Größe der Verzeichnung abhängig von der Höhe des Scheitelbrechwertes. Je höher dieser ist, umso höher ist die Auswirkung dieses Abbildungsfehlers. Dadurch wird auch die Raumwahrnehmung (siehe Thema Raumwahrnehmung) verändert und macht sich im Blickfeld sowie Gebrauchsfeld bemerkbar. (Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S 123, Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) Abbildung 63 Einteilung des Glases in Prismen Segmente 76

78 Raumwahrnehmung Um die Wahrnehmung eines Brillenträgers/einer Brillenträgerin richtig zu beschreiben, teilt man dieses Thema einfachheitshalber in drei Kategorien auf. Wobei hier subjektive Faktoren, wie die persönliche Empfindung, die visuelle Verarbeitung im Gehirn usw. außer Acht gelassen werden, um eine objektive Beschreibung zu erhalten. (Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S , Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) Faktoren für die Raumwahrnehmung: Blickfeld und Gesichtsfeld Vergrößerung Blickfeld und Gesichtsfeld in Bezug auf die Wahrnehmung Das Auge besitzt, wenn es in Bewegung gebracht wird, immer einen angenommenen Augendrehpunkt Z. Dieser kann durch die Korrektion der Fehlsichtigkeit im Zusammenhang mit Brillen verschoben werden. Das Verschieben dieses Punktes wird durch die prismatische Wirkung des Glases erzeugt. Wie in der Abbildung unten veranschaulicht wird, ist dieser Punkt beim Blick durch den Rand des Brillenglases, beim korrigierten Hyperopen vom Ausgangspunkt nach hinten und beim Myopen nach vorne verschoben. Bei erneuter Betrachtung wird erkennbar, dass nun das Blickfeld beim Weitsichtigen kleiner, beim Kurzsichtigen größer geworden ist. (Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S , Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) 77

79 Abbildung 64 Blickfeld mit Brillenglas 2.0 Nun bei weiterer Überlegung ist das Blinkfeld mit Brillenglas wiederum von drei Faktoren abhängig. Scheibendurchmesser Hornhautscheitelabstand HSA Scheitelbrechwert Je größer der Brillenglasdurchmesser gewählt wird, desto größer wird das Blickfeld des Trägers/der Trägerin. HSA und Scheitelbrechwert sind für die Wirkung auf den der Träger/die Trägerin voneinander abhängig. Grundsätzlich gilt, bei zunehmender Plusstärke des Glases, bei Hyperopen wird das Blickfeld zunehmend kleiner. Deswegen wäre ein größerer Scheibendurchmesser aufgrund des größeren Blickfeldes ein Vorteil, jedoch darf man die Ethik, das Gewicht und die Abbildungsfehler nicht vernachlässigen. (Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S , Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) 78

80 Vergrößerung Zusammengefasst ergibt sich die Gesamtvergrößerung N G aus Systemvergrößerung N S und Eigenvergrößerung N. (Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S , Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) N G = N N S Die Systemvergrößerung N S wirkt sich unterschiedlich auf die Änderung des HSAs sowie Scheitelbrechwert S aus und ist somit stärkenabhängig. (Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S , Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) N S = 1 1 e S Bei der Eigenvergrößerung kommt zusätzlich der Faktor der Durchbiegung (Basiskurve), Mittendicke und Brechzahl zur Geltung. (Zeiss, Dr. Helmut Goersch, Handbuch für Augenoptik, 1977, S , Grafische Betriebe Süddeutscher Zeitungsdienst) N = 1 1 d n F 1 Von dieser mathematischen Formel ausgehend, kann nun die Basiskurve genauer betrachtet werden. Zur genauen Angabe wird der Wert F 1 verwendet. Diese Angabe steht für den Flächenbrechwert der Vorderfläche eines Brillenglases und ist somit auch gleichzeitig die sogenannte Durchbiegung oder Basiskurve in der Einheit [dpt]. Je höher die Basiskurve eines Glases gestaltet ist, umso höher steigt auch die Eigenvergrößerung an. 79

81 Einschleifen der Brillenfassungen Nicole Skrinjer Arbeitsmaterialien Um eine exakte Einarbeitung der Silhouette Fassungen zu garantieren, gibt es dafür vorgesehene Zangen und Tools die im nächsten Schritt genauer erklärt werden. Universal Montage Box A: Disassmbly Tool B: BLS Cutter C: Demontagezange D: BLS 58 HARD Hülsen E: Deburring Tool F: Montagezange G: Zangenbacken Horizontal H: Zangenbacken Vertikal Abbildung 65 Universal Montage Box A: Werkzeug zur Demontage der Brillenteile aus den Bohrungen B: Werkzeug zum Abtrennen der überstehenden Hülsen C: Zange zur Abtrennung des Hülsenkopfes D: Hülsen zum Befestigen der Brillenteile E: Werkzeug zum Entgraten der Bohrlöcher F: Zange zum Zusammendrücken der Brillenteile G/H: Da Silhouette mit horizontalen und vertikalen Hülsen erhältlich sind, gibt es unterschiedliche Aufsätze, um ein korrektes Befestigen der Brillenteile zu garantieren. 80

82 Gläser Zur Fertigung der Testreihe dieser Diplomarbeit wurden unterschiedliche Gläser mit unterschiedlichen Basiskurven der Firma Zeiss eingearbeitet. Alle Gläser sind höherbrechende, sphärische Kunststoffgläser mit dem Brechungsindex von 1,6. Die Testgläser besitzen keine Entspiegelung und keine Hartschicht. Außerdem sind sie nicht individuell auf die unterschiedlichen Basiskurven berechnet. BC 1 BC 2 BC 3 BC 4 BC 5 BC 6 + 1,00 dpt - 1,00 dpt - 1,00 dpt - 4,00 dpt - 1,00 dpt - 1,00 dpt - 2,00 dpt - 4,00 dpt + 1,00 dpt - 2,00 dpt - 2,00 dpt - 3,00 dpt + 1,00 dpt + 4,00 dpt - 3,00 dpt - 3,00 dpt - 4,00 dpt + 4,00 dpt - 4,00 dpt - 4,00 dpt + 1,00 dpt + 1,00 dpt +1,00 dpt + 2,00 dpt + 3,00 dpt +2,00 dpt + 4,00 dpt +4,00 dpt Abbildung 66 Zeiss Glas BC: 6,0 Abbildung 67 Gläser mit unterschiedlichen Basiskurven 81

83 Einstellung an dem CNC-Schleifautomaten Die Gläser der Testreihe wurden mit dem CNC Schleifautomat Mr. Blue von Essilor eingearbeitet. Folgende Standardparameter wurden festgelegt. Pupillendistanz 36/36 Einschleifhöhe 26/26 Glasform Pilotenform 5274 von Silhouette Bohrlochdurchmesser Bohrlochpositionen 1,4 mm Von Stützscheibe übernommen Die CNC Schleifmaschine übernimmt vom Tracer die eingegebenen Glasparameter und passt den Winkel der Bohrungen der jeweiligen Basiskurve an. Abbildung 68 Abtastgerät und CNC - Schleifautomat (Mr. Blue von Essilor) 82

84 Arbeitsschritte bis zur fertigen Brille Schritt 1 Vorbereitung der Brillenfassungen Im ersten Schritt werden die Fassungsteile der rahmenlosen Silhouette Brille von den Stützscheiben getrennt. Dazu verwendet man die Demontage Zange, um die Hülsenköpfe abzutrennen. Mit dem Disassambly Tool ist es möglich, die Fassungsteile aus den Bohrlöchern zu entfernen. Schritt 2 Scheitelbrechwertmessung Um die Brillengläser nach den Zentrierdaten einzuarbeiten, wird als erstes mit dem Scheitelbrechwertmesser der optische Mittelpunkt ermittelt. Schritt 3 Einschleifen der Brillengläser Der Tracer tastet die Stützscheibe der ausgewählten Silhouette Pilotenform 5274 ab. Danach werden die Gläser, welche zuvor mit dem Scheitelbrechwertmesser angezeichnet wurden, positioniert und aufgeblockt. In weiter Folge wird das aufgeblockte Rohglas in den CNC- Automaten gegeben und individuell, nach den Einstellungen der jeweiligen Basiskurve, geschliffen und gebohrt. Der Kantenbruch wird durch die CNC-Schleifmaschine vorgenommen. Abbildung 69 Brillenglas im Fertigungsprozess 83

85 Schritt 4 Zusammenführen der Fassungsteile Durch das Bohren der Gläser entstehen scharfe Kanten an den Rändern der Bohrlöcher. Um zu gewährleisten, dass die Brillengläser bei der Einarbeitung nicht beschädigt werden, flacht man die scharfen Kanten mit dem Deburring Tool ab. Abbildung 70 Entgraten der scharfen Bohrlochkanten Im nächsten Schritt werden die BLS 58 Hard Kunststoffhülsen in die dafür vorgesehenen Bohrlöcher eingesetzt. Mit dem BLS Cutter kürzt man die Hülsen auf die passende Länge. Abbildung 71 Einsetzen der BLS - Hard Kunststoffhülsen Abbildung 72 Abtrennen der Kunststoffhülsen mit dem BLS Cutter 84

86 Auf der Backe und der Brücke befinden sich Metallstifte, die in die Kunststoffhülsen mit Daumen und Zeigefinger befestigt werden. Es ist darauf zu achten, nicht zu viel Druck anzuwenden, um das Glas nicht zu beschädigen. Die Kunststoffhülse soll jederzeit auf der Rückseite des Glases mit dem Daumen fixiert werden. In weiterer Folge verwendet man die Montagezange, um die Fassungsteile fest in die Kunststoffhülse zu drücken. Die Montagezange kann durch unterschiedliche Aufsätze der entsprechenden Backe angepasst werden, um den Lack der Fassungen nicht zu beschädigen. Abbildung 73 Einsetzen der Fassungsteile in die Kunststoffhülse Abbildung 74 Fassungsteile mit Montagezange befestigen 85

87 Interferometer Markus Sieberer Für die Interferometrie werden häufig Gaslaser verwendet, weil diese vergleichsweise günstig und einfach zu bedienen sind, sowie ein Ergebnis im sichtbaren Lichtspektrum oder im Infrarotbereich mit guter räumlicher und zeitlicher Kohärenz liefern. (Hariharan Paramesvaran: Optical Interferometry, Seite 98) Shearing Interferometer In einem Shearing Interferometer wird die Wellenfront geteilt, in einen Teil der Welle, der durch das zu testende optische Medium verläuft, und einen Anteil der Wellenfront, welcher nicht durch das zu testende optische Medium verläuft und daher als Referenzwelle dient. Durch den unterschiedlichen Weg, welchen die beiden Abschnitte der Welle zurücklegen, lässt sich aus dem Vergleich der auftreffenden Wellenfronten auf einem Auffangschirm, die durch das optische Medium entstehende Veränderung grafisch darstellen und interpretieren. Sharing Interferometer haben den Vorteil, dass durch die Teilung einer Wellenfront keine zweite Wellenfront als Vergleich zur veränderten Welle durch das optische Medium benötigt wird. Durch den ähnlichen optischen Verlauf der Welle bei einem Shearing Interferometer ist dieses Messverfahren weniger anfällig für mechanische Einflüsse. (Hariharan Paramesvaran: Optical Interferometry, Seite 135) 86

88 a.) Zu testende Wellenfront Geteilte Wellenfront b.) Zu testende Wellenfront Geteilte Wellenfront Abbildung 75 Eine geteilte Wellenfront gezeigt auf der Basis eines a.) Shearing Mach-Zender Interferometers und b.) eines Shearing Michelson Interferometers. (Parameswaran Hariharan: Optical Interferometry, S. 135) 87

89 OPD (optical parth difference) Von einem Objektpunkt ausgehend kommt eine ebene Wellenfront in das Brillenglas. Eine anfangs ebene Welle, wird durch das Brillenglas mehr oder minder verbeult. Einzelne Bereiche der Welle haben unterschiedliche optische Wege durchlaufen und kommen deswegen versetzt in der Bildebene an. Diesen optischen Wegunterschied nennt man OPD (optical parth difference). Das Auge reagiert sehr empfindlich auf verbeulte Wellenfronten, je ebener eine Welle, umso besser. (Fiedler Albert: Skript Technische Optik) RMS (root mean sqare) Um die Qualität einer Welle zu beschreiben wird der RMS (root mean sqare) Wert angegeben. Der RMS Wert gibt Auskunft über die mittlere, quadratische Abweichung einer verbeulten Wellenfront bezüglich einer ebenen Wellenfront. RMS gibt einen Durchschnittswert der Veränderung der Lichtwelle an, die durch ein optisches System entsteht. Je kleiner dieser Wert ist, umso besser ist die Optik. (Fiedler Albert: Skript Technische Optik) PV (peak to vally) PV (peak to valley) beschreibt den Unterschied zwischen dem höchsten und tiefsten Punkt auf einer verbeulten Welle. Aufgrund dieser Daten lässt sich die Wellenfront, die durch ein optisches Medium verläuft, grafisch darstellen. (Fiedler Albert: Skript Technische Optik) 88

90 Messungen bei Swarovski in Absam Leo Daubner Um Herauszufinden, warum verschiedene Gläserstärken in verschiedenen Basiskurven gefertigt werden, wurden Messungen über Abbildungsfehler bei dem Unternehmen Swarovski vorgenommen. Bei diesen Messungen legte man das Hauptaugenmerk auf den Astigmatismus schiefer Bündel, da dieser Fehler in der Brillenoptik Priorität aufweist. Aufbau zur Messung: Abbildung 76 Seitenansicht Kollimator Zur Messung wurde ein Helium-Neon-Laser auf 543,5 Nanometer (=Grün) verwendet. Abbildung 77 Interferometer Der Kollimator projiziert die Lichtstrahlen auf echt unendlich (=parallele Strahlen, afokal eingestellt). 89

91 Abbildung 78 Aufbau Interferometer Eine Irisblende wurde auf 20mm eingestellt, um auch seitliche Blickbewegungen zu simulieren. Abbildung 79 Eine fast geschlossene Irisblende 90

92 Abbildung 80 Befestigung für das Glas Die Gläserhalterung um ein Brillenglas zu befestigen damit der Laser zuerst auf S auftrifft.. Abbildung 81 Befestigtes Glas vor dem Kollimator Abbildung 82 Sensor, der die veränderte Wellenfront auffängt 91

93 Kalibrierung der Messeinheit: Der Sensor, welcher die Wellenfront misst, die durch das Glas hindurchgeht, wird auf dem Kollimator eingerichtet. Das Bild, welches der Sensor auf den Bildschirm projiziert, muss fehlerfrei sein. Damit dies erreicht wird, muss der Sensor auf alle Achsen eines gedachten 3-D Koordinatensystems eingestellt werden. Nach der Grobjustierung, die eher einer Schätzung am nächsten kommt, wird der Sensor durch die Feintriebrädchen so eingestellt, dass der Laser im rechten Winkel auf den Sensor trifft. Danach ist die Kalibrierung abgeschlossen. Abbildung 83 Interferometereinstellung Jetzt muss das Beugungsscheibchen gemessen werden, damit die folgenden Messungen sich nur am jeweiligen Glas orientieren. RMS: 0,043 Strail: 98% afokal eingestellt. 92

94 Aufsetzen der Messkonfiguration: Abbildung 84 Interferometermaske Gemessen wird eine Wellenfront mit 543,5 Nanometer, welche durch die jeweilige Plusstärke fokal abgebildet wird. Um ein getragenes Brillenglas zu simulieren, trifft die Wellenfront zuerst auf den Scheitelpunkt S auf, wird durch das Brillenglas gebrochen und trifft schlussendlich auf den Sensor. Bei der Überprüfung ist ein fataler Fehler aufgefallen. Da Minusgläser einen virtuellen Brennpunkt haben, muss für den Kollimator ein sammelndes Objektiv verwendet werden, um auf dem Sensor überhaupt parallele Strahlen abbilden zu können. Jedoch verfügt dieser Kollimator über kein passendes Objektiv, womit die Messungen an Minusgläsern an diesem Interferometer hinfällig sind. Aus diesem Grund wurde ein anderes Interferometer verwendet. Leider hat dieses Interferometer seinen Sensor direkt beim Ausgangspunkt des Lasers. 93

95 Dies bedeutet, dass der Strahlengang des Lasers durch das Brillenglas gebrochen wird, mit einem Spiegel wieder zurück reflektiert wird und erneut durch das Brillenglas gebrochen wird. Um der Brechung entgegen zu wirken und den Laser wieder parallel zu bekommen, wurde vor dem Laser und dem Spiegel je ein Objektiv positioniert. Bedauerlicherweise entstanden auf diese Art zwei Wellenfronten, welche sich überlagerten. Dadurch wurde das Messen der Minus-Gläser auch mit diesem Interferometer unmöglich. Abbildung 85 Interferometermessung bei Minusglas Um auf den richtigen RMS Wert zu kommen, müssen die Wellen durch die Nanometer dividiert werden. 94

96 Messergebnisse: Schon während der Messung ist die Toleranz des Auges aufgefallen, beziehungsweise die Toleranz des Gehirns. Fast alle Brillengläser enthalten Fehler höherer Ordnung, die jedoch vom Gehirn weggefiltert werden. Diese sind bei der Interferometer Messung deswegen ersichtlich geworden, weil jene Geräte die Swarovski benutzt für die Fernoptik gedacht sind. Diese Gerätschaften müssen äußerst präzise sein, denn in der Fernoptik wirken sich die Fehler weit mehr aus als in der Brillenoptik und als Resultat kann dann das gewollte Objekt nicht mehr abgebildet oder vom Auge aufgelöst werden. Darum ist es nicht ungewöhnlich, dass diese Brillengläser, bei der Messung diverse Fehler aufweisen. Auch die leichte Abweichung des Scheitelbrechwertes ist nicht von Bedeutung, da Brillengläser eine höhere Toleranz haben. Da die Lichtstrahlen nur im rechten Winkel auf das Glas auftreffen können und nicht mit schiefen Winkeln, sind diese Messergebnisse nur verwertbar, wenn hinter dem Brillenglas keine Augenbewegung stattfindet. 95

97 These: Die Firma Silhouette fertigt ihre rahmenlosen Brillenfassungen auf die Basiskurve 5. Diese Basiskurve ist ihrer Meinung nach die beste Basiskurve, warum also andere Basiskurven fertigen? Fazit: Aus den Messungen wird ersichtlich, dass die verschiedenen Basiskurven schon eine geringe Auswirkung auf das Gewicht haben. Jedoch steht, in Bezug auf das Gewicht, die dioptrische Stärke deutlich im Vordergrund. Bei den Abbildungsfehlern, die gemessen wurden, wird deutlich klar, dass es für jede Stärke eine geeignete Basiskurve gibt. Somit wäre es kontraproduktiv, alle Dioptrischen-Stärken in derselben Basiskurve zu fertigen. Eine Brille zu fertigen, ohne die Fassung an die Gläser anzupassen, hört sich in der Theorie sehr gut an. In der Praxis ist es jedoch nicht möglich, eine komplette Brille zu fertigen, ohne die Fassung an die Gläser anzupassen. Hierbei wird nur der Aufwand entweder mehr oder weniger. Je genauer das optische Glas zum dazugehörigen Rahmen passt, desto weniger muss an der Fassung verändert werden. Wie der Praxisteil zeigt, ist es in jedem Fall von Vorteil, wenn die Basiskurve mit der dazugehörigen Fassung übereinstimmt. Kosmetisch betrachtet sind natürlich dünnere Gläser ästhetischer und schöner anzusehen. 96

98 Auswertung der Messungen bei unterschiedlichen Basiskurven Leo Daubner, Jakob Essl, Markus Sieberer, Skrinjer Nicole Messung Basiskrve PV RMS (in Wellen) SBM Wert soll SBM Wert ist 1 5 2,2 4 3,95 +0, ,4 0,28 4 3, ,6 0, , ,6 0,25 1 0, ,3 0, ,59 1 0, ,9 0,5 1 0, , , ,1 0,21 4 3, ,6 1, ,84 0,15 2 1, ,1 0,58 2 1,91 97

99 SSED-SBM Aufsatz Leo Daubner Überlegung: Da Astigmatismus Schiefer Bündel im Mittelpunkt der Untersuchung von Basiskurve fünf steht, stellte sich die Frage, wie hoch dieser bei schiefer Blickrichtung durch das Brillenglas ist. Genauer gesagt bei einem 10 Winkel, welcher die Hauptblickbewegung des Auges darstellt, ohne den Kopf zu bewegen. Um dies zu simulieren, wurde ein eigener Aufsatz für den Scheitelbrechwertmesser konstruiert. Laut dieser Überlegung sollte der Astigmatismus Schiefer Bündel ansteigen. Vermutlich bei Plus Wirkungen höher als bei Minus Wirkungen. Diese Überlegung ist auf die Mittendicke des Brillenglases und der jeweiligen erzeugten prismatischen Ablenkung zurückzuführen. Theorie: Um eine Blickbewegung von 10 zu simulieren muss zuerst festgestellt werden, in welcher Distanz b sich S Brillenglas zum Augendrehpunkt Z befindet. Diese Strecke ist vom HSA und der Baulänge des Auges abhängig. Da die Baulänge des Auges nicht verallgemeinert werden kann, rechnen wir mit einem fixen HSA von 14 mm und einem Gullstrand Auge von 24,38 mm. So wird die Strecke b mit 27,5 mm angenommen. Das Dreieck, welches sich nun ergibt, wenn b mit einer senkrechten Brillenglasebene und einem Winkel von 10 verbunden wird, gilt für alle Blickbewegungen in 10. Da mit 27,5 mm der Messtisch zu groß für den Scheitelbrechwertmesser wäre und die Scheiteltiefe zum Messfühler zu groß wäre, wurde eine Höhe von 14 mm angenommen. Die Größe des Messfühlers beträgt 13 mm womit sich diese Maße gut decken. Darum beziehen sich folgende Rechnungen auf eine Distanz von 14 mm. 98

100 Berechnungen Grundüberlegung: Abbildung 86 Gebrauchsfeld tan( ) = GK AK tan(10) = x 27,5 mm tan(10) 27,5 mm = x x = 4,84899 mm 4,85 mm tan( neu) = GK AK tan( neu) = 4,85 mm 14 mm tan( neu) = 0,34642 tan 1 (0,34642) = 19, ,11 99

101 Abbildung 87 Berechnungsdreiecke Abbildung 88 Dreiecke im Bezug auf das Auge 100

102 Wie aus den Berechnungen hervorgeht, haben wir mit einer Ankathete (HSA) von 14 mm und einer Gegenkathete von 4,85 mm (schiefer Durchblickpunkt), einen neuen Winkel von 19,11 ausgerechnet. Bei genauerer Betrachtung der Skizzen wird jedoch schnell klar, dass es sich zwar um denselben Schnittpunkt auf der Glasoberfläche handelt, aber jedoch um einen viel steileren Winkel. Somit können wir zwar den selben Ort beziehungsweise Punkt am Brillenglas bestimmen, jedoch unter falschem Winkel. Um den richtigen Winkel zu bekommen, muss die Gegenkathete neu berechnet werden. Berechnungen für den richtigen Winkel: tan( ) = GK AK tan(10) = x 14 tan(10) 14 = x x = 2,4685 2,47 Abbildung 89 Dreiecke umgerechnet auf gleichen Winkel 101

103 Abbildung 90 Dreiecke mit Auge Aus diesen Berechnungen wird ersichtlich, dass der Aufsatz entweder den richtigen Winkel mit dem falschen Durchblickort oder den falschen Winkel mit dem richtigen Durchblickort misst. Am besten ist es, wenn beide Messungen durchgeführt werden. 102

104 Bau des SSED: Abbildung 91 Kunststoffrohre Der SSED Besteht aus einem PVC-Rohr welches einen Außendurchmesser von 28 mm und eine Höhe von12 mm besitzt. Ein Kunststoffrohr Verbindungsstück eignete sich hervorragend dafür. Mit einem Fräser wurde das Kunststoffrohr abgeschnitten. Abbildung 92 Bearbeitung des Kunststoff Rings mit Schleifpapier 103

105 Die genaue Größe von 12 mm wurde durch ein Schleifpapier mit der Siebnummer 40 erreicht. Mit einer Schieblehre wurde die Größe ständig kontrolliert. Abbildung 93 Zwei Stück Dichtungsringe Für die Glasauflagefläche wurde ein Dichtungsring mit 2,5 mm Höhe gewählt. Der Durchmesser dieses Ringes entspricht dem Durchmesser des PVC-Rohrs. 104

106 Abbildung 94 Angeklebte Beilegscheibe auf dem Kunststoffring Damit diese Auflage nicht verrutscht und die Messergebnisse verfälscht werden, wurde eine halbe Beilegscheibe auf dem Boden des PVC-Rohrs mit Heißkleber befestigt. Die Beilegscheibe fasst einen inneren Durchmesser von 1,05 mm, welcher genau den Maßen des Messfühlers auf dem SBM entspricht und ebenfalls einen Außendurchmesser von 28 mm hat. Dadurch, dass die Beilegscheibe 2,5 mm dick ist, kann der SSED genau um diese Strecke verkippt werden. Diese Verkippung soll den Durchblickpunkt von 2,47 mm in genau 10 simulieren. 105

107 Abbildung 95 Halbierte Beilegscheiben mit Unterschiedlicher Dicke Um nun beide Messungen durchführen zu können, wird eine zweite Beilegscheibe genau daruntergelegt. Diese hat exakt dieselben Maße wie die erste Beilegscheibe, aber mit einer kleineren Stärke. Diese beträgt statt 2,5 mm 2,3 mm und wird mit einem Magneten befestigt. Abbildung 96 Einfügen des Magneten in den SSED 106