Auslegung keramischer Speicher

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1 Nr. 8 H. Hofbauer, T. Schiffert, D. Vogl Auslegung keramischer Speicher ÖSTERREICHISCHER KACHELOFENVERBAND Versuchs- und Forschungsanstalt der Hafner Österreichs

2 Schriftenreihe des Österreichischen Kachelofenverbandes Herausgeber und Vertrieb Österreichischer Kachelofenverband A-1220 WIEN, Dassanowskyweg 8 Redaktion Dipl.-Ing. Dr. Thomas Schiffert Verantwortung Der Inhalt der Beiträge liegt in der Verantwortung des jeweiligen Autors Copyright 2001, Österreichischer Kachelofenverband Nachdruck auch auszugsweise nur mit Genehmigung des Herausgebers. Alle Rechte, auch das der Übersetzung, vorbehalten. Ausgabe 1, 2/2002 ISBN

3 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Wärmetechnische Kenngrössen Begriffsbestimmungen Keramische Wärmespeicher mit Selbstentladung Thermische Kenngrößen für Wärmespeichermaterialien Wärmetransport vom Verbrennungsgas über den Speicher in den Raum Wärmeübergang an der Innenseite Wärmeleitung in der Schamottewand Wärmeübergang an den Raum Auslegung eines keramischen Speichers Temperaturverteilung in der Wand Zeitlicher Temperaturverlauf in der Wand Örtliche Temperaturverteilung in einer Wand Ermittlung der Speichercharakteristik bei vorgegebenem Speicher Auslegung eines Speichers bei Vorgabe der Speichercharakteristik Ermittlung der Wärmeverteilung bei Mehrraumöfen Annahmen für die Modellbildung Berechnungsmodell Beispielofen Wärmeleistung beim Durchbau durch 2 Räume Vergleich mit Messungen Ausblick Verzeichnisse Abbildungen Tabellen

4 Wärmetechnische Kenngrößen 1 Wärmetechnische Kenngrössen 1.1 Begriffsbestimmungen Speicher ohne Selbstentladung Unter Speicher mit steuerbarer Wärmeabgabe werden jene Speicher verstanden, in denen die Möglichkeit besteht die Wärme nach Bedarf zu entnehmen. Die Wärmeabgabe erfolgt hier typischerweise über eigene Wärmetauscher, die vom Speicher örtlich getrennt angebracht werden. Zu dieser Gruppe von Speichern zählen insbesondere die sogenannten Pufferspeicher, wie sie bei Scheitholzkesseln häufig Verwendung finden. Speicher mit Selbstentladung Unter Speicher mit Selbstentladung werden jene Speicher verstanden, die nach der Beladung die Wärme selbsttätig abgeben. Die Abgabe erfolgt selbsttätig, aber im Vergleich zu Einspeicherung verzögert. Das Ausmaß der Verzögerung ist durch die Auswahl und Anordnung der Speichermassen gegeben. Eine Wärmeeinspeicherung über längere Zeiträume (einige Tage) ist nicht möglich. Die Wärmeabgabe erfolgt hier typischerweise über die Oberflächen des Wärmespeichers selbst. Zu dieser Gruppe zählen Öfen mit keramischen Speichermassen wie z. B. der Kachelofen. Kombinationen Im Kachelofenbau findet man vereinzelt auch Kombinationen dieser beiden genannten Fälle. Beispiele hierfür sind Hypokaustensysteme, die einen Speicherkern besitzen und nach Bedarf mittels Gebläse die gespeicherte Wärme in die Heizflächen transportieren, wo aber auch in den Heizflächen Speichermasse eingebaut ist. 1.2 Keramische Wärmespeicher mit Selbstentladung Die Ausführungen in dieser Arbeit beschränken sich auf keramische Speicher mit Selbstentladung, wie sie typischerweise im Kachelofenbau eingesetzt werden. Aufgabe dieser Wärmespeicher ist primär die verzögerte und damit vergleichmäßigte Wärmeabgabe. In der Abbildung 1 ist der prinzipielle zeitliche Verlauf der Wärmeabgabe eines Kachelofens dargestellt. Die Wärmefreisetzung im Brennraum erfolgt innerhalb kurzer Zeit während des Abbrandes. Diese Wärme wird in die keramische Speichermasse eingespeichert. Der keramische Speicher ist daher so zu gestalten, daß die Wärmeabgabe innerhalb des Nachlegeintervalls gleichmäßig erfolgt. Ein Ziel der Speicherung ist daher, das Nachlegeintervall so zu gestalten, daß ein hohes Maß an Bedienungsfreundlichkeit und gleichzeitig ein angenehmes Raumklima gegeben ist. 2

5 Wärmetechnische Kenngrößen Abbildung 1: Zeitlicher Verlauf der Wärmeabgabe beim Kachelofen 1.3 Thermische Kenngrößen für Wärmespeichermaterialien Spezifische Wärme c p Die spezifische Wärme gibt jene Wärmemenge an, die 1 kg eines Materials bei einer Temperaturerhöhung von 1 o C (= 1K) aufnimmt. Die spezifische Wärme wird in kj/kgk angegeben. Dichte ρ Die Dichte gibt die Masse von 1 m 3 eines Materials an. Sie wird in kg/m 3 angegeben. Wärmeleitfähigkeit λ Die Wärmeleitfähigkeit gibt den Wärmestrom an, der durch eine Platte mit einer Dicke von 1 m, einer Querschnittsfläche von 1 m 2 bei einer Temperaturdifferenz von 1 o C (=1 K) fließt. Sie wird in W/mK angegeben. Wärmespeicherfähigkeit c p ρ Die Wärmespeicherfähigkeit gibt jene Wärmemenge an, die 1 m 3 eines Materials bei einer Temperaturerhöhung von 1 o C (=1K) aufnimmt. Sie wird in kj/m 3 K angegeben. 3

6 Wärmetechnische Kenngrößen Temperaturleitfähigkeit λ/c p ρ Die Temperaturleitfähigkeit gibt das Verhältnis der Wärmeleitfähigkeit zur Wärmespeicherfähigkeit eines Materials an. Sie wird häufig mit a bezeichnet und in m 2 /s angegeben. Abkühlzahl für eine Platte (Dicke d) (d 2 c p ρ)/λ Die Abkühlzahl gibt an, wie schnell eine Platte mit der Dicke d unter definierten Bedingungen (Wärmeübergang an die Umgebung ist nicht limitierend) abkühlt. Sie wird in s angegeben. Die Tabelle 1 enthält diese Kenngrößen für verschiedene im Kachelofenbau verwendete Materialien. Tabelle 1: Kenngrößen für verschiedene Materialien Material Spez. Wärme Dichte Wärmeleitfähigkeit Speicherfähigkeit Temperaturleitzahl Abkühlzahl kj/kgk kg/m 3 W/mK kj/m 3 K m 2 /s.10-6 s Keramikfaser 0, , , Mauerziegel 0, , , Hafer- Schamotte Industrie- Schamotte 0, , , , , , Siliziumkarbid 1, , , Specksteinquer Specksteinparallel 0, , , , , , Magnesit 1, , , Stahl 0, , , Bemerkung: Die Abkühlzahl ändert sich wesentlich mit der Plattendicke. Die Werte in der Tabelle wurden mit einer Plattendicke von 10 cm berechnet. 4

7 Wärmetechnische Kenngrößen 1.4 Wärmetransport vom Verbrennungsgas über den Speicher in den Raum Wärmeübergang an der Innenseite Das Verbrennungsgas strömt im Heizzug und gibt Wärme an diesen ab. Dieser Wärmeübergang erfolgt primär durch Konvektion, bei höheren Temperaturen trägt auch Strahlung bei. Die Größe dieses Wärmeüberganges kann näherungsweise wie folgt berechnet werden: q = α i (T g - T wi ) q... übertragene Wärmemenge im Heizzug in [W/m 2 ] α i... innerer Wärmeübergangskoeffizient in [W/m 2 K] T g... Temperatur des Verbrennungsgases in [K] T wi... Innenwandtemperatur des Heizzuges in [K] Für die Berechnung des Wärmeübergangskoeffizienten wird üblicherweise folgende Beziehung verwendet. α i = w 4,4 d 0,75 0 0,25 α i... innerer Wärmeübergangskoeffizient in [W/m 2 K] w 0... Gasgeschwindigkeit im Normzustand in [m/s] d... hydraulischer Durchmesser in [m] Bei kurzen Rohrstücken mit rasch aufeinanderfolgenden Umlenkungen - wie dies bei Kachelöfen der Fall ist - ist der Wert für α i bis zu 100 % höher anzunehmen. Der hydraulische Durchmesser ist wie folgt definiert: d = d... 4A U hydraulischer Durchmesser in [m] A... Querschnittsfläche des Heizzuges in [m 2 ] U... Umfang des Heizzuges in [m] 5

8 Wärmetechnische Kenngrößen Wärmeleitung in der Schamottewand Die vom Verbrennungsgas an die Schamottewand übertragene Wärmemenge wird in Richtung des Temperaturgefälles weitergeleitet. Die Wärmeleitung ist eine Materialeigenschaft und wird durch den Wärmeleitkoeffizienten bestimmt. q = λ D ( ) T Wi T Wa q... Wärmetransport durch Leitung in [W/m 2 ] λ... D... Wärmeleitkoeffizient in [W/mK] Dicke der Wand in [m] T Wi... Innenwandtemperatur des Heizzuges in [K] T Wa... Außenwandtemperatur des Heizzuges in [K] Wärmeübergang an den Raum Die an der Außenseite der Schamottewand durch Wärmeleitung ankommende Wärme wird schließlich an den Raum abgegeben. Dieser Wärmeübergang erfolgt jeweils etwa zur Hälfte durch Konvektion und zur Hälfte durch keramische Strahlung. Für die Abschätzung des konvektiven Anteils und Strahlungsanteils kann folgende Beziehung verwendet werden: q = ( α K + α S )(T Wa T U ) q... Wärmeübergang an der Außenseite in [W/m 2 ] α K... Wärmeübergangskoeffizient zufolge Konvektion in [W/m 2 K] α S... Wärmeübergangskoeffizient zufolge Strahlung [W/m 2 K] T Wa... Wandtemperatur außen in [K] T U... Umgebungstemperatur (Raumtemperatur) in [K] Für die Ermittlung des Wärmeübergangskoeffizienten liefern folgende Gleichungen brauchbare Werte: α T senkrechte Wand 3 K = 1,47 TWa U α T waagrechte Wand 4 K = 3,0 TWa U α K... äußerer konvektiver Wärmeübergangskoeffizient in [W/m 2 K] T Wa... Wandtemperatur außen in [K] T U... Umgebungstemperatur (Raumtemperatur) in [K] 6

9 Wärmetechnische Kenngrößen Für die keramische Strahlung gilt näherungsweise: α S = TWa 100 T 4 Wa TWU 100 T WU 4 C Wa = β C Wa α S... Wärmeübergangskoeffizient zufolge keramischer Strahlung [W/m 2 K] T Wa... Wandtemperatur außen in [K] T WU... Temperatur der umgebenden Raumwände in [K] C Wa... Strahlungszahl der Oberfläche des Ofens (ca. 5,0) in [W/m 2 K 4 ] In der Abbildung 2 ist der Ausdruck β [K 3 ] in Abhängigkeit der Oberflächentemperatur des Kachelofens und der Temperatur der umschließenden Raumwände dargestellt (T 1 = T WU, T 2 = T Wa ; T in [K], t in [ C]). Die Umrechnung von C in K (Kelvin) erfolgt durch: T [K] = t [ C] + 273,15 Abbildung 2: Temperaturfaktor β 7

10 Auslegung eines keramischen Speichers 2 Auslegung eines keramischen Speichers Der Heizungsbauer (Hafner) legt in unseren Tagen besonderes Augenmerk darauf, Öfen mit möglichst geringen Emissionen und hohem Wirkungsgrad zu bauen. Dies wird auch im Rahmen der Ausbildung gelehrt und durch geeignete Richtlinien (Fachregeln) unterstützt. Durch diese Entwicklung ist die Forderung nach einer optimalen Gestaltung des keramischen Wärmespeichers in den Hintergrund getreten. Die Speichermassen und Wandstärken werden aufgrund langjähriger Erfahrung dimensioniert. Diese Dimensionierung ist auf das verwendete Material (Hafnerschamotte) abgestimmt. Kommen neue Materialien auf den Markt, tritt Verunsicherung ein, da die Auswirkungen dieser Materialien auf das Speicher- und Wärmeverhalten des Ofens nicht ausreichend beurteilt werden können. Es fehlt die Erfahrung! Ziel dieses Abschnittes ist es daher zusätzlich zu der vorhandenen Erfahrung einfache Zusammenhänge herzustellen, und damit eine objektive Beurteilung des Wärmeverhaltens eines keramischen Speichers zu erleichtern. Aufgrund der sowohl zeitlich als auch örtlich in der Schamottewand sich laufend ändernden Zustände müssen Vereinfachungen eingeführt werden. Diese Vereinfachungen müssen so gewählt werden, daß die Ergebnisse in ihrer Anwendbarkeit nicht wesentlich leiden. Ausgangspunkt der Überlegungen ist der klassische, einschalige Kachelofen (Grundofen). Betrachtet man die Anordnung der Speichermasse, so stellt man fest, daß % der Speichermasse in den Außenwänden angebracht ist. Damit erscheint die Vereinfachung zulässig, daß die gesamte Speichermasse in den Wänden angeordnet gedacht wird. Damit kann der Speicher eines Kachelofens als ebene Platte behandelt werden. 2.1 Temperaturverteilung in der Wand Zeitlicher Temperaturverlauf in der Wand Die Einspeicherung der Wärme erfolgt während des Abbrandes innerhalb von ca. 1 Stunde. Die Bemessung des Heizzuges (Heizzugquerschnitt, Heizzuglänge) hat so zu erfolgen, daß das Heizgas auf ca. 200 C abgekühlt wird. Diese Bemessungsvorschrift kann den entsprechenden Richtlinien (Fachregeln) entnommen werden. Dies ist nicht Gegenstand der weiteren Ausführungen. Die Abgabe der gespeicherten Wärme erfolgt verzögert je nach gewähltem Nachlegeintervall innerhalb von (4)6-24 Stunden. Die Wärmeleistung ist während der Abgabe nicht konstant sondern wird sich entsprechend der Oberflächentemperatur des Kachelofens verändern. Ein typischer Verlauf für die Wärmeleistung ist der Abbildung 1 zu entnehmen. Der zeitliche Verlauf der Temperaturen an der Innenseite, in der Mitte und an der Außenseite einer 12 cm dicken Schamottewand ist in der Abbildung 3 dargestellt. 8

11 Auslegung eines keramischen Speichers Im Beharrungszustand wiederholt sich entsprechend dem Nachlegeintervall der Zyklus der Temperaturzunahme bzw. Temperaturabnahme in jedem Punkt in der Schamottewand. Die größte Temperaturschwankung ergibt sich an der Innenseite, die kleinste an der Außenseite. Abbildung 3 zeigt einen berechneten zeitlichen Verlauf des Temperaturganges über zwei Beladungszyklen für eine 12 cm dicke Schamottewand. Temperatur in C Zeitlicher Temperaturverlauf Innenseite Mitte Außenseite Zeit in h Abbildung 3: Zeitliche Abhängigkeit Temperatur in ausgewählten Punkten einer Wand Örtliche Temperaturverteilung in einer Wand Die Temperaturverteilung in einer Wand eines Kachelofens ändert sich in jedem Zeitpunkt. Sie hängt von den thermischen Eigenschaften der Wand, von der Größe des Wärmezuflusses an der Innenseite und von der Größe des Wärmeabflusses an der Außenseite (dem Raum zugewandte Seite) ab. Die Abbildung 4 zeigt beispielhaft eine berechnete Temperaturverteilung in einer Schamottewand eines Grundofens. Die Wand besitzt eine Dicke von 12 cm und das Nachlegeintervall beträgt 12 Stunden. In der Abbildung sieht man die Temperaturverteilung nach dem Aufladen (Beladen 1, nach ca. 1 Stunde), bei der maximalen Oberflächentemperatur (Beladen 2, nach ca. 3 Stunden) und im entladenen Zustand (Entladen, nach 12 Stunden). 9

12 Auslegung eines keramischen Speichers Temperatur in C 350 Temperaturverteilung in Schamottewand 300 Beladen Beladen Entladen Wand in cm Abbildung 4: Temperaturverteilung in einer 12 cm starken Schamottewand Für die weitere Berechnung wird der Zustand Beladen und Entladen von Bedeutung sein. Weiters wird nur mit mittleren Temperaturen (Mittelwert über die Wanddicke) in der Wand gerechnet. Der keramische Speicher wird als beladen bezeichnet, wenn er die größte mittlere Temperatur annimmt (nach ca. 1 Std.) und analog als entladen, wenn die niedrigste Temperatur auftritt (vor dem Nachlegen). Die Differenz dieser beiden Temperaturen wird in weiterer Folge als Speicherspreizung bezeichnet. Die Aufgabe bei der Auslegung von keramischen Speichern besteht darin, die Zusammenhänge zwischen Art und Größe der Speichermasse, der Wandstärke und den sich daraus ergebenden Temperaturen im beladenen und entladenen Zustand (und damit die Speicherspreizung) zu ermitteln. 10

13 Auslegung eines keramischen Speichers 2.2 Ermittlung der Speichercharakteristik bei vorgegebenem Speicher Bevor die Auslegung eines neuen keramischen Speichers gezeigt wird, soll zunächst ein bestehender Speicher überprüft werden. Dazu soll ein spezieller Versuchsaufbau dienen, da für diesen umfangreiche Messungen existieren. Der Versuchsaufbau ist in der Abbildung 5 zu sehen. Die Aufbau wurde für eine Wärmeleistung von 5 kw ausgelegt, das Nachlegeintervall beträgt 12 h. Die Vorgangsweise zur Nachrechnung der Speichercharakteristik ist im Formular 1 gezeigt. Die einzelnen Schritte und die dazu notwendigen Rechenoperationen sind im Formular eingetragen. Das in der Zeile 12 benötigte Diagramm enthält die Abbildung 6. Dieses Diagramm wurde für Hafnerschamotte erstellt. Delta gibt den Beladungszustand des Speichers an. Ein Wert von 0,2 bedeutet, das noch 20 % der Wärme im Speicher vorhanden ist. Die Zeilen 1-4 im Formular 1 enthalten Angaben aus der Berechnung des Kachelofens, wobei die Speicherleistung beim Grundofen 100 % der Wärmeleistung des Kachelofens beträgt. Der Wert in Zeile 5 wurde entsprechend der angegebenen Formel berechnet und stellt die einzuspeichernde Wärmemenge in kwh dar. In der Zeile 6 ist das Speichermaterial einzutragen. Dies ist der Basiswert für die Größe des Speichers. Üblicherweise handelt es sich dabei um Hafnerschamotte. Sollte ein davon abweichendes Material Verwendung finden, muss auch ein für dieses Material erstelltes Diagramm (Abb. 6) verfügbar sein. Abbildung 5: Versuchsaufbau zur Ermittlung der Speichercharakteristik (unten: Schnitt entlang des Heizzuges; oben: Schnitt quer zum Heizzug) 11

14 Auslegung eines keramischen Speichers Abbildung 6: Berechnung von delta für Hafnerschamotte Die Werte in Zeile 7 bis 10 ergeben sich aus dem in diesem Beispiel zugrunde gelegten Versuchsaufbau. Da sich die Wandstärke entlang des Heizzuges ändert, wurde für die Berechnung eine mittlere Wandstärke von 9,0 cm zugrunde gelegt. Eine Berechnung für einzelne Abschnitte ist zwar denkbar, der Aufwand aber im Vergleich zur Erhöhung der Information nicht sinnvoll. Die gesamte Masse ergibt sich zu 1675 kg. Die Angaben in den Zeilen werden entsprechend den Formeln bzw. unter Verwendung des Diagramms in Abb. 6 ermittelt. Die Speicherspreizung kann über die in Zeile 11 angeführte Formel berechnet werden, wobei für die spezifische Wärme c p = 0,96 kj/kgk (lt. Tabelle 1 für Hafnerschamotte) verwendet wurde. δ erhält man aus dem Diagramm 6, indem für eine Plattendicke von 9 cm (auf der X- Achse) und eine Speicherzeit von 12 Stunden (Kurve für 12h) δ abgelesen wird (auf der Y-Achse). Schließlich kann wieder mit den angegebenen Formel die mittlere Temperatur in der Wand im entladenen Zustand (Zeile 13) und die mittlere Wandtemperatur im beladenen Zustand (Zeile 14) berechnet werden. Bei den berechneten Temperaturen handelt es sich um mittlere Temperaturen in der Wand und nicht um Oberflächentemperaturen. Betrachtet man Abbildung 4, so sieht man, dass die mittlere Temperatur in der Wand im entladenen Zustand annähernd auch der Oberflächentemperatur entspricht (flacher Verlauf). Dies ist allerdings nicht der Fall für den beladenen Zustand (steiler Verlauf). 12

15 Auslegung eines keramischen Speichers Formular 1 AUSLEGUNG EINES KERAMISCHEN SPEICHERS Ermittlung der Speichercharakteristik bei vorgegebenem Speicher 1 Art der Heizung Grundofen/Versuchsaufbau 2 Nennwärmeleistung P N kw 5 3 Speicherleistung P Sp kw 5 4 Nennheizzeit t N h 12 5 Einzuspeichernde Wärmemenge QSp = PSp t N kwh 60 6 Speichermaterial Hafnerschamotte 7 Heizflächenbelastung q W/m Heizfläche A = PSp 1000 q m Wandstärke D m 0,09 10 Speichermasse M kg Speicherspreizung T = Q Sp 3600 C 134 M c p 12 Delta δ aus Diagr. - 0, Entladen T T = δ ( 20) + 20 E 1 δ C Beladen T = T + T C 178 B E 13

16 Auslegung eines keramischen Speichers Ein Vergleich der in den Zeilen 11 bis 14 ermittelten Temperaturen mit gemessenen Temperaturen bei den durchgeführten Versuchen ist in Tabelle 2 zu sehen. Dieser Vergleich zeigt eine durchaus zufriedenstellende Übereinstimmung. Tabelle 2: Vergleich von gemessenen und berechneten Temperaturen Gemessen Berechnet C C Speicherspreizung Entladen Beladen Auslegung eines Speichers bei Vorgabe der Speichercharakteristik Die übliche Aufgabe bei der Auslegung eines Kachelofens wird die Ermittlung der Speichermasse und deren Wandstärken zur Erzielung der gewünschten Speichercharakteristik sein. Für diesem Fall wurde ebenfalls ein Formular entwickelt, das die Vorgangsweise lückenlos wiedergibt. Die Grundlagen sind genau die gleichen wie im Fall des bereits ausgeführten Kachelofens. Die Reihenfolge der Durchführung der einzelnen Schritte ist allerdings anders. Die Vorgangsweise soll am Beispiel eines einem Heizeinsatz nachgeschalteten keramischen Zuges gezeigt werden. Die Nennleistung des Heizeinsatz beträgt 6 kw bei einem Heizintervall von 4 Stunden. Es wird angenommen, daß 50 % der Wärme im nachgeschalteten keramischen Heizzug eingespeichert werden soll. Daher wird als Speicherleistung 3 kw eingesetzt. Es wird folgende Charakteristik für den keramischen Speicher angestrebt (mittlere Temperaturen in der Wand): Speicherspreizung: 120 C Entladen: 50 C Beladen: 170 C Diese Vorgaben werden ins Formular in die entsprechende Zeile eingetragen. In weiterer Folge können die erforderliche Speichermasse, die Wandstärke und die Heizflächenbelastung ermittelt werden (Siehe Formular 2). In den weiteren Spalten können andere Annahmen getroffen werden und entsprechende Variationen durchgeführt werden. Weiters kann für den festgelegten Speicher mit Hilfe des Formulares 1 die Charakteristik bei Teillast ermittelt werden. Damit hat der Hafner ein Instrument in der Hand, den keramischen Speicher seinen Vorstellungen bzw. den Wünschen des Kunden anzupassen. 14

17 Auslegung eines keramischen Speichers Formular 2 AUSLEGUNG EINES KERAMISCHEN SPEICHERS Auslegung eines Speichers bei Vorgabe der Speichercharkterisitk 1 Art der Heizung Heizeinsatz mit keramischen Zug 2 Nennwärmeleistung P N kw 6 3 Speicherleistung P Sp kw 3 4 Nennheizzeit t N h 4 5 einzuspeichernde Wärmemenge QSp = PSp t N kwh 12 6 Speichermaterial Hafnerschamotte 7 Speicherspreizung T C Speichermasse M = Q Sp 3600 T c p kg Entladen T E C Beladen T = T + T C 170 B E 11 Delta T δ = T E B ,2 12 Wandstärke D aus Diagr. m 0, Heizfläche A m 2 4,5 14 Heizflächenbelastung q = P Sp 1000 W/m A 15

18 Ermittlung der Wärmeverteilung bei Mehrraumöfen 3 Ermittlung der Wärmeverteilung bei Mehrraumöfen Laut einer Umfrage wird die große Mehrzahl der vom Hafner ortsfest gesetzten Heizgeräte als Mehrraumheizung konzipiert. Die dazu verwendeten Bauweisen sind sehr verschieden, wobei die Palette der Produkte vom Kachelofen bis zum Durchheizherd reicht. Eine Aufgabe ist allerdings immer die gleiche, nämlich die richtige Dimensionierung der Größe der Heizfläche für den jeweiligen Raum. Ein wesentliches Kriterium für die Behaglichkeit aber auch für den Energieverbrauch ist die Raumtemperatur. Daher muss dieser bei der Planung des Ofens bzw. Durchheizherdes besonderes Augenmerk geschenkt werden. Meist gibt es bei derartigen Öfen kein Regelorgan, das die Raumtemperatur konstant auf dem gewünschten Wert hält. Dies wird vom Betreiber des Ofens bewerkstelligt, der aufgrund seiner Erfahrung durch die Wahl der Auflagemenge und des Nachlegeintervalls die für ihn richtige Heizleistung und damit die richtige Raumtemperatur erreicht. Diese individuelle vom Kunden durchgeführte Festlegung der Heizleistung funktioniert so lange gut, solange der Ofen richtig ausgelegt ist und die Heizflächen an den Wärmebedarf richtig angepasst wurden. Eine besondere Aufgabenstellung ergibt sich dabei bei Mehrraumheizungen. Hier muss der Hafner entsprechend dem Wärmebedarf der einzelnen Räume die Größe der jeweiligen Heizflächen ermitteln, wobei die Heizflächenbelastung (W/m²) der Oberfläche des Ofens üblicherweise nicht konstant ist. In der Folge soll eine einfache Methode vorgestellt werden, die es gestattet, die Dimensionierung der Heizflächen bei Kachelöfen und Durchheizherden richtig durchzuführen. Bei der Entwicklung der Methode wurde darauf Bedacht genommen, dass diese Dimensionierung in das bereits vom Hafner als Planungsmittel verwendete Berechnungsprogramm integriert werden kann. 3.1 Annahmen für die Modellbildung Die Aufgabenstellung kann wie folgt zusammengefasst werden: Möglichst einfache und praxisgerechte Ermittlung der Wärmeabgabe bei Kachelöfen und Durchheizherden durch mehrere Räume. Integration in die bestehende Kachelofenberechnung sollte möglich sein. Sollte vom Hafner nachvollziehbar und verwendbar sein. Der Ausgangspunkt für die Überlegungen ist der Ort der Wärmeeinspeicherung. Wärme wird zunächst in den Wänden des Brennraumes und in den Wänden des Heizzuges eingespeichert. Bei typischen Kachelöfen befindet sich ca. 80 bis 85 % der Speichermasse in den Außenwänden. Von dort wandert diese Wärme durch die Wände verzögert nach außen in den Raum. Eine Wanderung quer zur Wand kann bei einschaliger Bauweise vernachlässigt werden, da die Temperaturdifferenz in Richtung Raum im Normalfall am größten ist. Aufgrund dieses Befundes kann für einschalige Bauweise folgende Vereinfachung angenommen werden: Wärme wird durch die Außenwände dort abgegeben, wo sie eingespeichert wurde. 16

19 Ermittlung der Wärmeverteilung bei Mehrraumöfen 3.2 Berechnungsmodell 1. Schritt Zunächst erfolgt die Berechnung der Wärmeeinspeicherung im Brennraum. Aus einer Vielzahl von Messungen geht hervor, dass die Austrittstemperatur der Heizgase aus dem Brennraum im Mittel über den Abbrand 550 C beträgt. Daraus lässt sich der Anteil der Wärme, die im Bereich des Brennraumes eingespeichert wird, mit etwa 45 % ermitteln. 2. Schritt Als zweiter Schritt bei der Berechnung wird die in den Wänden des Heizzuges eingespeicherte Wärme ermittelt. Dies erfolgt am einfachsten über die Abkühlung der Heizgase in den einzelnen Heizugabschnitten. Die mittlere Wärmeleistung des Zugabschnittes ergibt sich zu: Q = V G c pg ( t t ) ein aus Alle notwendigen Daten liegen im Kachelofenberechnungsprogramm bereits vor, sodass diese Berechnung ohne großen Aufwand möglich ist. Der Temperaturverlauf entlang des Heizzuges wird im Programm wie folgt berechnet: t = 550 e 0,83 Lz Lz min Für Symbole in den obigen Formeln besitzen folgende Bedeutung: Q... mittlere Wärmeleistung in [kw] V G... Volumenstrom des Verbrennungsgases in [m 3 /s] c pg... spezifische Wärme in [kj/m 3 K] t ein... Temperatur am Eintritt in den Heizzugabschnitt in [ C] t aus... Temperatur am Austritt aus dem Heizzugabschnitt in [ C] t... Temperatur des Verbrennungsgases in [ C] 3. Schritt L Z... Länge des Heizzuges [m] L Zmin...minimale Heizzuglänge lt. Berechnung in [m] Zuordnung der Außenwandbereiche und damit die an diese Bereiche anliegenden Zugabschnitte zu den einzelnen Räumen. Sollten Zugabschnitte an mehrere Räume angrenzen ist eine anteilsmäßige Zuordnung zu treffen. 17

20 Ermittlung der Wärmeverteilung bei Mehrraumöfen 4. Schritt Die Aufsummierung der Wärmeleistungen, die dem jeweiligen Räumen zugeordnet wurden, ergibt die gesamte Wärmeleistung für den einzelnen Raum. Die Wärmeleistungen in den einzelnen Räumen aufsummiert muss die gesamte Wärmeleistung des Ofens ergeben. 18

21 Ermittlung der Wärmeverteilung bei Mehrraumöfen 3.3 Beispielofen Ein in der Versuchsanstalt vorhandener Kachelofen wurde benutzt, um das oben beschriebene Berechnungsmodell zu überprüfen. Es handelt sich dabei um einen klassischen einschaligen Kachelofen mit einer Leistung von 3,2 kw. Dieser Ofen wurde nach dem Kachelofenberechnungsprogramm dimensioniert, sodass die für die Berechnung notwendigen Daten vorlagen. Der grundsätzliche Aufbau des Kachelofen ist den beiden Ansichten in Abbildung 7 und 8 und durch die Zugführung in der Abbildung 9 dargestellt. Abbildung 7: Seitliche Ansicht des Versuchsofens (Berechnungsfall 1) 19

22 Ermittlung der Wärmeverteilung bei Mehrraumöfen Abbildung 8: Vorderansicht des Versuchsofens (Berechnungsfall 2) Abbildung 9: Zugführung des Modellofens 20

23 Ermittlung der Wärmeverteilung bei Mehrraumöfen 3.4 Wärmeleistung beim Durchbau durch 2 Räume Nach dem oben dargestellten Berechnungsschema wurden 2 Fälle berechnet: Im Fall 1 wird angenommen, dass der Kachelofen als Ganzes im Raum 1 situiert ist, während die Rückwand den Raum 2 beheizt. Diese Situation ist in der Abbildung 7 eingetragen. Im Fall 2 erfolgt die Aufteilung auf die beiden Räume wie in Abbildung 8 dargestellt. Hier wird gedanklich der Ofen je zur Hälfte dem Raum 1 und dem Raum 2 zugeordnet. Obwohl die Aufteilung der Heizflächen 50 % : 50 % erfolgt, ist in diesem Fall zu beachten, dass der gesamte Bereich des Brennraumes im Raum 1 zu liegen kommt, wonach dort eine größere Heizleistung zu erwarten ist. Für beide Fälle wurde eine Berechnung entsprechend der obigen Vorgangsweise durchgeführt. Die gesamte Leistung, ausgenommen das Verbindungsstück, beträgt 3,05 kw. Die Berechnung ist so aufbereitet, dass sie gut in das bestehende Kachelofenberechnungsprogramm integriert werden kann. Das Berechnungsergebnis ist in den Tabellen 3 und 4 zusammengefasst. Tabelle 3: Berechnungsergebnis für Fall 1 1. Raum 2. Raum Fläche 3,1 m 2 1,1 m 2 76 % 24 % Leistung 2,15 kw 0,90 kw 71 % 29 % Tabelle 3: Berechnungsergebnis für Fall 2 1. Raum 2. Raum Fläche 2,1 m 2 2,1 m 2 50 % 50 % Leistung 1,87 kw 1,18 kw 61 % 39 % 21

24 Ermittlung der Wärmeverteilung bei Mehrraumöfen Im ersten Fall entspricht die Wärmeleistung in den beiden Räumen näherungsweise den Flächenanteilen. Im Fall zwei ist dagegen eine beträchtliche Abweichung der Wärmeleistungsanteile von den Flächenanteilen gegeben. Betragen die Flächenanteile je 50 %, so teilt sich dagegen die Wärmeleistung im Verhältnis von 61 zu 39 % auf. Dies liegt primär daran, dass sich der Brennraum ausschließlich im Raum 1 befindet, dessen Außenwände eine höhere Wärmeleistung als die Wände des Heizzuges aufweisen. Diese Ergebnisse wurden mit dem hier vorgestellten Berechnungsmodell erhalten. Diesem Modell wurden einfache Annahmen zugrunde gelegt. Ob diese Annahmen zulässig sind, kann nur durch Messungen der Wärmeleistung der Oberfläche des Kachelofens festgestellt werden. 3.5 Vergleich mit Messungen Beim Versuchskachelofen wurden daher Messungen der Oberflächentemperaturen des Kachelofens durchgeführt. Die Messstellen wurden so verteilt (ca. 20), dass ein vollständiges Bild der Verteilung der Oberflächentemperatur erhalten wurde. Die Temperaturen wurden über eine Dauer von 12 Stunden gemittelt. Mit Hilfe der Temperaturen konnte anschließend die Wärmeleistung der einzelnen Oberflächenbereiche errechnet werden. Es wurden sowohl Messungen bei Volllast als auch bei Teillast durchgeführt. Die Ergebnisse im Vergleich mit den berechneten Werten sind in der Tabelle 5 gegenüber gestellt. Tabelle 5: Vergleich Modell mit den Messungen beim Versuchsofen 1. Raum 2. Raum Fall 1 Modell 71 % 29 % Messung 73 % 27 % Fall 2 Modell 61 % 39 % Messung 57 % 43 % Wie in der aus Tabelle zu entnehmen ist ergibt sich eine Abweichung der Messungen vom Modell, die in ersten Fall nach oben (ca. 3 %) und zweiten Fall nach unten (ca. 4 %) beträgt. Vom praktischen Standpunkt ist dies eine durchaus zufriedenstellende Übereinstimmung und bestätigt die Brauchbarkeit des Modells. Um dieses Modell besser abzusichern wurden analoge Berechnungen und Messungen an einem im praktischen Einsatz befindlichen Kachelofen durchgeführt. Der Kachelofen reicht auch hier durch zwei Räume. Der Vergleich der Messungen mit den Berechnungen kann der Tabelle 6 entnommen werden. 22

25 Ermittlung der Wärmeverteilung bei Mehrraumöfen Abbildung 10: Praktischer Kachelofen Aufriss (Fam. Schiffert) 23

26 Ermittlung der Wärmeverteilung bei Mehrraumöfen Abbildung 11: Praktischer Kachelofen Grundriss (Fam. Schiffert) Tabelle 6: Vergleich Modell mit den Messungen beim Kachelofen der Fam. Schiffert 1. Raum 2. Raum Modell 61 % 39 % Messung 59 % 41 % Wie aus der Tabelle zu entnehmen ist, gab sich ein noch bessere Übereinstimmung als beim Versuchsofen. 3.6 Ausblick Zusätzlich zu den bisher durchgeführten Messungen, werden in den nächsten Zeit weitere Abklärungen durchgeführt werden, insbesondere werden extreme Formen untersucht werden. Die obigen Ausführungen sind auf einschalige Öfen beschränkt. In der weiteren Folge ist geplant das Model auch auf mehrschalige Öfen zu erweitern. Das Modell wird nach vollständiger Absicherung in das bestehende Kachelofenberechungsprogramm integriert werden. 24

27 Verzeichnisse 4 Verzeichnisse 4.1 Abbildungen Abbildung 1: Zeitlicher Verlauf der Wärmeabgabe beim Kachelofen... 3 Abbildung 2: Temperaturfaktor β... 7 Abbildung 3: Zeitliche Abhängigkeit Temperatur in ausgewählten Punkten einer Wand... 9 Abbildung 4: Temperaturverteilung in einer 12 cm starken Schamottewand Abbildung 5: Versuchsaufbau zur Ermittlung der Speichercharakteristik Abbildung 6: Berechnung von delta Abbildung 7: Seitliche Ansicht des Versuchsofens (Berechnungsfall 1) Abbildung 8: Vorderansicht des Versuchsofens (Berechnungsfall 2) Abbildung 9: Zugführung des Modellofens Abbildung 10: Praktischer Kachelofen Aufriss Abbildung 11: Praktischer Kachelofen Grundriss Tabellen Tabelle 1: Kenngrößen für verschiedene Materialien... 4 Tabelle 2: Vergleich von berechneten und gemessenen Temperaturen...14 Tabelle 3: Bechnungsergebnis für Fall Tabelle 4: Berechnungsergebnis für Fall Tabelle 5: Vergleich Modell mit den Messungen beim Versuchsofen Tabelle 6: Vergleich Modell mit den Messungen beim Kachelofen der Fam. Schiffert

28 Anhang 5. Anhang In diesem Anahang sind leere Formulare zur Auslegung eines keramischen Speichers enthalten. Weiters das Diagramm zur Ermittlung der Restwärme im Speicher (delta), das beim Ausfüllen erforderlich ist. Dieses Diagramm ist für Hafnerschamotte verwendbar. Formular 1: AUSLEGUNG EINES KERAMISCHEN SPEICHERS Ermittlung der Speichercharakteristik bei vorgegebenem Speicher Formular 2: AUSLEGUNG EINES KERAMISCHEN SPEICHERS Auslegung eines Speichers bei Vorgabe der Speichercharakteristik Diagramm zur Ermittlung der Restwärme im Speicher für Hafnerschamotte 26

29 Anhang Formular 1 AUSLEGUNG EINES KERAMISCHEN SPEICHERS Ermittlung der Speichercharakteristik bei vorgegebenem Speicher 1 Art der Heizung 2 Nennwärmeleistung P N kw 3 Speicherleistung P Sp kw 4 Nennheizzeit t N h 5 einzuspeichernde Wärmemenge QSp = PSp t N kwh 6 Speichermaterial 7 Heizflächenbelastung q W/m 2 8 Heizfläche A = PSp 1000 q m 2 9 Wandstärke D m 10 Speichermasse M kg 11 Speicherspreizung T = Q Sp 3600 C M c p 12 Delta δ aus Diagr Entladen T T = δ ( 20) + 20 E 1 δ C 14 Beladen TB = TE + T C 27

30 Anhang Formular 2 AUSLEGUNG EINES KERAMISCHEN SPEICHERS Auslegung eines Speichers bei Vorgabe der Speichercharakteristik 1 Art der Heizung 2 Nennwärmeleistung P N kw 3 Speicherleistung P Sp kw 4 Nennheizzeit t N h 5 Einzuspeichernde Wärmemenge QSp = PSp t N kwh 6 Speichermaterial 7 Speicherspreizung T C 8 Speichermasse M = Q Sp 3600 T c p kg 9 Entladen T E C 10 Beladen T = T + T C B E 11 Delta T δ = T E B Wandstärke D aus Diagr. m 13 Heizfläche A m 2 14 Heizflächenbelastung q = P Sp 1000 W/m 2 A 28

31 Anhang 29