Kolligative Eigenschaften

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1 Prof. Dr. Norbert Hampp 1/8 11. Kolligative Eigenschaften Kolligative Eigenschaften Unter kolligativen Eigenschaften versteht man die Eigenschaften eines Systems die auf der Mischung unterschiedlicher Teilchensorten beruhen. Die Art der gemischten Teilchensorten spielt dabei eine untergeordnete (näherungsweise keine) Rolle, jedoch ist das zahlenmäßige Verhältnis zwischen den Teilchensorten wesentlich. Um diese Phänomene abzuleiten und zu verstehen, wollen wir Mischungen zunehmender Komplexität untersuchen. Zum Einen betrachten wir ideale Mischungen, also Mischungen in denen keine Wechselwirkung zwischen den Teilchen angenommen wird, analog zum Idealen Gas, zum Anderen reale Mischungen. Die Wechselwirkungen zwischen den Teilchen führen zu einer Vielzahl von Phänomenen die von großer Bedeutung in der Chemie sind (z.b. Azeotrope, Schmelzpunktserniedrigung,...) Wir wollen Mischungen zunehmender Komplexität untersuchen, Einkomponentensysteme, Binäre Mischungen und allgemeine Mischungen.

2 Prof. Dr. Norbert Hampp 2/8 11. Kolligative Eigenschaften Einkomponentensysteme Ein Einkomponentensystem enthält nur eine chemische Komponente in mehreren Phasen. Temperaturabhängigkeit des chemischen Potentials Wie bereits früher gezeigt gilt für ein geschlossenes System (n = konst.) Die Temperaturabhängigkeit des chemischen Potentials bei konstantem Druck einer Reinsubstanz lässt sich als 3 Geraden mit unterschiedlichen Steigungen darstellen. Das chemische Potential eines Reinstoffes entspricht seiner molaren Freien Enthalpie G m. Mit zunehmender Temperatur nimmt die molare Entropie zu (g = gas, l = flüssig, s = fest):

3 Prof. Dr. Norbert Hampp 3/8 11. Kolligative Eigenschaften Binäre Mischungen Eine binäre Mischung enthält zwei chemisch verschiedene Komponenten. Diese können in einer oder mehreren Phasen gemischt sein. Wir unterscheiden ideale Mischungen und reale Mischungen. Eine Reihe für Chemiker wichtige Methoden lassen sich hier einordnen, darunter Destillation Sublimation Kristallisation die zum Aufreinigen von Substanzen aus Mischungen eingesetzt werden. Ideale Mischungen entsprechen der Mischung Idealer Gase, d.h. Teilchen ohne Wechselwirkung untereinander. Reale Mischungen beziehen sich auf Teilchen die Wechselwirkungen aufweisen. In dem Fall gilt in der Regel die einfache Additivität von Größen nicht mehr.

4 Prof. Dr. Norbert Hampp 4/8 11. Kolligative Eigenschaften Mischung zweier Idealer Gase Für T und p konstant: Druckabhängigkeit des chemischen Potenzials eines idealen Gases

5 Prof. Dr. Norbert Hampp 5/8 11. Kolligative Eigenschaften Mischung zweier realer Gase Freie Energie der Mischung vorher (zwei Gase in zwei getrennten Gefäßen, gleicher Druck) nachher (zwei Gase in einem Gefäß, gleicher Druck) Mischung erfolgt freiwillig da G<0

6 Prof. Dr. Norbert Hampp 6/8 11. Kolligative Eigenschaften Beliebige Mischungen Gibb sche Phasenregel: Ableitung 1. Wenn C Komponenten (chemisch unterschiedliche Chemikalien) in der Mischung sind, so gibt es C-1 Gleichgewichte (Gleichungen) zwischen den Komponenten, da 2. Zwischen allen P Phasen jeder Komponente muss gleiches chemisches Potential herrschen, d.h., es existrieren also P-1 Gleichgewichte pro Komponente 3. Es gibt immer 2 intensive Systemvariable (Systemgrößen-unabhängige Variable), z.b. p und T. Aus 1. folgt: Aus 2. folgt: Mit 3. folgt weiter: Phasenzusammensetzungen Phasengleichgewichte Intensive Variable

7 Prof. Dr. Norbert Hampp 7/8 11. Kolligative Eigenschaften Tripelpunkt 3 Phasen liegen im Gleichgewicht vor Für C = 1 ergibt sich F = 0 (keine Freiheitsgrade) An jedem Tripelpunkt eines Einkomponentensystems liegen maximal 3 Phasen koexistrierend vor. (Innerhalb des festen Aggregatzustandes gibt es meist unterschiedliche Phasen.) Die intensiven Variablen, die den Tripelpunkt kennzeichnen, sind stoffspezifisch und charakteristisch. Tripelpunkte eignen sich daher zur Festlegung von Eichpunkten, z.b. Tripelpunkt des Wassers.

8 Prof. Dr. Norbert Hampp 8/8 11. Kolligative Eigenschaften Wichtige kolligative Eigenschaften sind: Gefrierpunktserniedrigung Schmelzpunktserniedrigung Siedepunktserhöhung Osmotischer Druck Volumenkontraktion/ -expansion