Repetitorium Physikalische Chemie für Lehramt

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1 Repetitorium Physikalische Chemie für Lehramt Anfangstext bei der Prüfung. Hier nicht relevant. Zu jeder der 10 Fragen werden maximal 12,5 Punkte vergeben. Höchstens 100 Punkte können erreicht werden, und 41 Punkte sind notwendig, um zu bestehen. Zu keiner Frage werden negative Punkte vergeben. Punkte ab Note Punkte bis 19 Note ÜBUNGSAUFGABEN 1. Laut welchem Gesetz ist die Innere Energie eine Zustandsfunktion? 2. Ist P/V eine Zustandsfunktion für ein Gummibärchen? Begründen Sie die Antwort. 3. Wie unterscheiden sich die Energieniveaus eines Teilchens in einem eindimensionalen Kasten und die eines harmonischen Oszillators? 4. Bei einem Prozess bei konstanter Temperatur und Druck verteilen sich zwei Stoffe A und B in zwei nicht-mischbaren Lösungsmitteln. Im Gleichgewicht misst man 2 mol A und 2 mol B in der einen Phase, und 1 mol A und 1 mol B in der anderen Phase. Das chemische Potential für Stoff A in der ersten Phase beträgt 2 kj/mol und für Stoff B in der anderen Phase 1 kj/mol. Wie groß ist das chemische Potential für Stoff A in der zweiten Phase, bzw. für Stoff B in der ersten Phase? 5. Die Standardbildungsenthalpien für AB, AB 2, A 2 B, A und B betragen 100, -200, 400, 0 und 0 kj/mol. Berechnen Sie die Reaktionsenthalpie für die Reaktion AB 2 +A A 2 B+B. 6. Was gilt für das Verhältnis der mittleren Geschwindigkeiten bei 323K von H 2 O und D 2 O? Die Molenmassen von H, D, C und O betragen 1, 2, 12 und 16 amu. 7. Betrachten Sie eine Mischung aus drei idealen Gasen. Die Menge von A beträgt 0,1 mol, die von B 0,8 mol, und der Molenbruch von C beträgt 0,1. Der Gesamtdruck ist 2 bar. Wie groß sind die Partialdrücke der drei Gase. 8. Erläutern Sie den Zusammenhang zwischen chemisches Potential und freie Enthalpie. 9. Die Reaktionsenergien für die Reaktionen A+2B 2C und C+D E+B betragen 100 und -60 kj/mol. Wie groß ist sie für die Reaktion 2E A+2D? 10. Betrachten Sie einen Stoff, der sich zwischen zwei Phasen I und II verteilt. Zu einem bestimmten Zeitpunkt ist das chemische Potential des Stoffes 0.7 J/mol in Phase I und 0.6 J/mol in Phase II. Wie ändert sich die Verteilung des Stoffes zwischen den beiden Phasen? Begründen Sie die Antwort. 1

2 11. Wie groß ist die Fugazität eines idealen Gases bei T=273 K, p=0.8 bar? Begründen Sie die Antwort. 12. Beschreiben Sie den Unterschied zwischen dem kritischen Punkt eines van-der-waal Gases und dem eines idealen Gases. 13. Betrachten Sie ein Teilchen in einem ein-dimensionalen Kasten. Wie sehen die energetisch drei niedrigsten Wellenfunktionen aus? Welche Energien haben sie? 14. Skizzieren Sie ein Phasendiagramm für ein binäres System und markieren Sie darin ein Azeotrop, ein Ein-Phasen Gebiet, und ein Zwei-Phasen Gebiet. 15. Betrachten Sie die zwei Elementarreaktionen A+B 2C und 2B D. Es gilt d[a]/dt=-k 1 [A][B] und d[d]/dt=k 2 [B] 2. Was gilt dann für die zeitlichen Variationen der Konzentrationen von B und C? 16. Erläutern Sie Born's Interpretation der quantenmechanischen Wellenfunktion. 17. Skizzieren Sie Isobare für ein ideales Gas in einem (V,T) und in einem (P,T) Diagramm. KLAUSURFRAGEN SS Erläutern Sie die Zusammenhänge zwischen Arrhenius Gleichung, Aktiviertes Komplex und Katalyse. 2. Die zwei Elementarreaktionen zweiter Ordnung A + B 2C und 2A D laufen gleichzeitig in einem Gefäß ab. Die Geschwindigkeitskonstanten seien k 1 und k 2. Stellen Sie Ausdrücke auf, die die zeitliche Variation der Konzentrationen von A, B, C und D mit Hilfe der Konzentrationen und der Geschwindigkeitskonstanten beschreiben. 3. Ein Teilchen befindet sich in einem Kasten mit Kantenlänge 1 nm. Der Energieunterschied zwischen den Zuständen n=1 und n=2 des Teilchens beträgt 1 ev. Wie groß ist dann der Energieunterschied zwischen den Zuständen n=2 und n=3, wenn die Kantenlänge auf 0,5 nm reduziert wird? 4. Betrachten Sie die chemischen Reaktionen A + 2B C und C + D 2B + E. Die Reaktionsenthalpien der beiden sind 60 kj/mol und -150 kj/mol. Wie groß ist sie für die Reaktion E A + D? 5. Was besagt die Unschärferelation von Heissenberg? 6. Betrachten Sie eine ideale Lösung bestehend aus 1 mol vom Stoff A und 2 mol vom Stoff B. Der Dampfdruck der reinen Stoffe beträgt 0,8 bar für Stoff A und 1,2 bar für Stoff B. Wie groß sind die Partialdrücke der Lösung? 7. Erläutern Sie das Hebelgesetz für binäre Mischungen. 8. Die molare Wärmekapazität bei konstantem Druck beträgt 75 J/(mol K) für H 2 O. Um wieviel erwärmt sich 1 kg H 2 O durch eine Wärmezufuhr von 10 kj? Die Molenmassen von H, D, C und O betragen 1, 2, 12 und 16 amu. 9. In einem sehr großen Behälter befinden sich 100 mol von Stoff A, 200 mol von Stoff B und 500 mol von Stoff C. In einem Prozess bei konstanter T und P werden 0,02 mol A und anschließend 0,01 mol B dazugegeben. Im ersten Teilprozess muss 1 kj auch zugeführt 2

3 werden, während im zweiten Teilprozess 1 kj freigegeben werden. Was lässt sich dann über die Werte der chemischen Potentiale der drei Stoffe in dem Behälter sagen? 10. Ist U 2 -H 2 eine Zustandsfunktion für eine Mischung aus Ethanol und Wasser? Begründen Sie die Antwort. KLAUSURFRAGEN WS 2009/ Erläutern Sie den Begriff van der Waals Schleifen. Warum sind sie physikalisch sinnlos? Wie kann man das verbessern? 2. Berechnen Sie die geleistete Arbeit an einem idealen Gas bei zwei verschiedenen isothermen Prozessen. P, V, T und n charakterisieren die Anfangsbedingungen des Gases. Im ersten Prozess wird der Druck reversibel von P auf 2P erhöht. Im zweiten Prozess ist der angelegte Druck gleich 2P während des ganzen Vorganges, und das Gas wird komprimiert, bis er ein Druck gleich 2P besitzt. 3. Betrachten Sie ein Körper mit Temperatur 500K und einer Wärmekapazität von 50 kj/k. Er wird in eine Flüssigkeit (Temperatur 200K und Wärmekapazität von 200 kj/k) getaucht. Welche Temperatur herrscht dann im Gleichgewicht? 4. Die Reaktionsenthalpien der drei Reaktionen A+B 2C, A C+D und B D betragen 100 kj/mol, -100 kj/mol und 400 kj/mol. Wie groß ist sie dann für die Reaktion C 2D? 5. Skizzieren Sie ein Phasendiagramm eines reinen Stoffes. Markieren Sie darin einen kritischen Punkt, einen Trippelpunkt und eine Phasengrenzlinie. Warum sind diese Punkte und Linien nicht Flächen? 6. 1 mol A und 1 mol B werden gemischt und reagieren miteinander laut A+B C. Im Gleichgewicht ist das chemische Potential von A gleich 0,2 kj/mol und das von B gleich -0,4 kj/mol. Wie groß ist es dann für C? 7. Erläutern Sie die Gesetze von Raoul und Henry sowie den Begriff ideale Lösung. 8. Betrachten Sie die beiden Reaktionen A+B 2C und C+A D, die gleichzeitig ablaufen. Die Geschwindigkeitskonstanten der beiden sind k 1 und k 2. Stellen Sie Ausdrucke für d[x]/dt auf für X=A, B, C und D. 9. Erklären Sie den Tunneleffekt. 10. Erklären Sie warum das H 2 Molekül stabil ist und das He 2 Molekül nicht stabil ist. KLAUSURFRAGEN WS 2009/ Welche physikalischen Effekte (und wie) werden mit Hilfe der van der Waals Gleichung berücksichtigt, aber nicht mit der idealen Gas Gleichung? 2. Erläutern Sie den Zusammenhang zwischen Druck, Temperatur und Bewegung von Molekülen eines Gases. 3. Die Bildungsenthalpien von C 2 H 5 OH, CO 2 und H 2 O betragen -277,7, -393,5 und -285,8 kj/mol. Bestimmen Sie daraus die Verbrennungsenthalpie von Ethanol. 3

4 4. Betrachten Sie ein Stoff, das bei 50 C verdampft. Die molare Wärmekapazität der flüssigen Phase beträgt 2 kj/(mol K) und die der gasförmigen Phase 1 kj/(mol K). Die Verdampfungsenthalpie beträgt 20 kj/mol. Skizzieren Sie die Temperaturabhängigkeit der molaren Entropie und der molaren Enthalpie des Stoffes zwischen 20 C und 70 C. 5. Skizzieren Sie die Temperaturabhängigkeit des chemischen Potentials der festen, flüssigen und gasförmigen Phasen eines reinen Stoffes. 6. Was (und wie) beschreiben die Gleichungen von Clapeyron sowie von Clausius und Clapeyron? 7. Erläutern Sie die Gesetze von Henry und Raoul sowie den Begriff ideale Lösung. 8. Erläutern Sie die Zusammenhänge zwischen Phasendiagramme zweikomponentiger Systeme und Konnode, Destillation und Azeotrop. 9. Die Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten der zwei Reaktionen A+2B C+D und C+A E sind k 1 und k 2. Stellen Sie Ausdrucke für d[x]/dt auf für X=A, B, C, D und E. 10. Erläutern Sie die Begriffe Bindende/antibindende Orbitale, Promotion/Hybridisierung. KLAUSURFRAGEN SS Betrachten Sie eine Mischung aus drei idealen Gasen, A, B und C. Die Molenbrüche von A und B sind 0,1 und 0,5, während der Partialdruck von C gleich 0,1 bar ist. Bestimmen Sie den Gesamtdruck der Mischung. 2. Skizzieren Sie die Geschwindigkeitsverteilung der Moleküle eines Gases. Wie ändert sich diese wenn, i) die Masse der Moleküle größer wird, bzw. ii) die Temperatur des Gases größer wird? 3. Die Bildungsenthalpien von flüssigem Benzol, von flüssigem Cyclohexan und von Methan betragen 49,0, -74,81 und -156 kj/mol. Bestimmen Sie daraus die Reaktionsenthalpie für die Reaktion C 6 H CH 4 2 C 6 H H 2. Wohin fließt Wärme, wenn die Reaktion isotherm abläuft? 4. Betrachten Sie die Reaktion A + 2 B 3 C. Im Gleichgewicht ist das chemische Potential von Stoff A gleich 0,1 kj/mol und das von Stoff B gleich -0,2 kj/mol. Wie groß ist es dann für Stoff C? 5. Erläutern Sie Gibbs Phasenregel und seine Anwendung für Phasendiagramme reiner Stoffe. 6. Kolligative Eigenschaften sind Eigenschaften von Lösungen. Wovon hängen sie ab und wovon hängen sie nicht ab? Welche Eigenschaften sind Kolligative Eigenschaften? 7. Betrachten Sie die drei Reaktionen A+B 2C, 2B D und C+D E, die gleichzeitig ablaufen. Die Geschwindigkeitskonstanten der drei sind k 1, k 2 und k 3. Stellen Sie Ausdrucke für d[x]/dt auf für X=A, B, C, D und E. 8. Erläutern Sie Born s Interpretation der Wellenfunktion. 9. Welche Orbitale sind für das H Atom entartet und welche für das P Atom? 4

5 10. Vergleichen Sie σ, σ g, σ u, σ*, π, π g, π u und π* Orbitale für zweiatomige, homonuklare Moleküle. KLAUSURFRAGEN SS Bestimmen Sie die Verbrennungsenthalpie für Methan, CH 4. Die Bildungsenthalpien für CH 4, H 2 O und CO 2 sind -75, -286 und -394 kj/mol mol A, 1 mol B und 1 mol C werden gemischt. Alle drei Stoffe sollen als ideale Gase behandelt werden. Die Mischung besitzt einen Gesamtdruck von 3 bar. Die Stoffe reagieren miteinander laut der Gleichung A + B 2C, die isotherm abläuft. Im Gleichgewicht misst man dann einen Partialdruck p A = 0,7 bar. Wie viel vom Stoff A, Stoff B und Stoff C gibt es dann? 3. Erklären Sie den Tunneleffekt und geben Sie ein Beispiel für seine Anwendung. 4. Betrachten Sie zwei nicht-mischbaren Lösungsmittel I und II, die sich in einem Gefäß befinden. In den beiden läuft die Reaktion A 2B isotherm und isobar ab. Im Gleichgewicht ist das chemische Potential vom Stoff A in Lösungsmittel I gleich 0,1 kj/mol. Wie groß ist dann das chemische Potential vom Stoff A in Lösungsmittel II, sowie das chemische Potential vom Stoff B in den einzelnen Lösungsmitteln. 5. Betrachten Sie die zwei chemischen Reaktionen A + B 2C und 2C A + B. Die Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten der zwei Reaktionen sind 0,1 sec -1 und 0,2 sec -1. Bestimmen Sie daraus die Gleichgewichtskonstante für die Reaktion A + B 2C. 6. Erklären Sie, warum das H 2 Molekül stabil ist, während das He 2 Molekül nicht stabil ist. 7. Erläutern Sie die Zusammenhänge zwischen Katalyse, aktivierten Komplex und Arrhenius Gleichung. 8. Erläutern Sie das Hebelgesetz für binäre Mischungen. 9. Die molare Wärmekapazität bei konstantem Druck beträgt 75 J/(mol K) für H 2 O. Um wieviel erwärmt sich 2 kg H 2 O durch eine Wärmezufuhr von 20 kj? Die Molenmassen von H, D, C und O betragen 1, 2, 12 und 16 amu. 10. Welche physikalischen Effekte werden bei dem van der Waals Gas berücksichtigt, aber nicht bei einem idealen Gas? Wie ändern sich dadurch die Isotherme in einem (V,P) Diagramm? KLAUSURFRAGEN WS 2010/ Die Reaktionsenthalpien der drei Reaktionen A + 2B C, C D + E, 2E + 2B C betragen 110, -300 und 70 kj/mol. Bestimmen Sie daraus die Reaktionsenthalpie für die Reaktion A + 2D 2C. 2. Betrachten Sie einen festen Körper mit einer Masse von m = 400 g, einer Molenmasse von 100 g/mol und einer Temperatur von 350 K. Seine molare Wärmekapazität kann als a+bt genähert werden mit a = 2 kj/(mol K) und b = 10 J/(mol K 2 ). Er wird in einer Flüssigkeit mit einer Dichte von 1.5 kg/l, einer Molenmasse von 30 g/mol, einer molaren Wärmekapazität 5

6 von 4 kj/(mol K) und einer Temperatur von 300 K getaucht. Welches Volumen soll diese Flüssigkeit haben, damit die Gleichgewichtstemperatur 310 K ist? 3. Betrachten Sie zwei nicht-mischbare Lösungsmittel. In beiden Phasen sind die drei Stoffe A, B und C gelöst, die laut A + 2B C miteinander reagieren. In der einen Phase hat der Stoff C ein chemisches Potential gleich 2.1 kj/mol, und in der anderen Phase hat der Stoff B das chemische Potential -1.2 kj/mol. Bestimmen Sie das chemische Potential aller Stoffe in beiden Phasen. Überall herrscht Gleichgewicht. 4. Betrachten Sie das 1s Orbital des Wasserstoffatoms. Wo ist das Maximum der Wellenfunktion und welcher Abstand zwischen Elektron und Kern ist am wahrscheinlichsten? 5. Betrachten Sie die zwei Reaktionen 2A+B C und B+C 2D, die gleichzeitig ablaufen. Die Geschwindigkeitskonstanten der zwei Reaktionen sind k 1 und k 2. Stellen Sie Ausdrucke für d[x]/dt auf für X=A, B, C und D. 6. Vergleichen Sie bindende und antibindende Orbitale eines zweiatomigen Moleküls. Was haben Sie mit der Stabilität eines He 2 Moleküls zu tun? 7. Betrachten Sie eine Mischung aus vier idealen Gasen, A, B, C und D. Die Molenbrüche von A und B sind gleich 0.2 und 0.4, während die Partialdrücke von C und D gleich 3 und 2 bar sind. Bestimmen Sie den Gesamtdruck sowie die Molenbrüche von C und D. 8. Zu einem großen Behälter mit 400 mol vom Stoff A und 300 mol vom Stoff B wird zuerst mol vom Stoff A und anschließend mol vom Stoff B dazugegeben. Im ersten Fall ändert sich das Volumen um 18 μl und im zweiten Fall um -2 μl. Bestimmen Sie daraus die partiellen molaren Volumina der beiden Stoffe in der Mischung im Behälter. 9. Vergleichen Sie die energetische Entartung der Orbitale des Wasserstoffatoms mit der der Orbitale des Natriumatoms. 10. Wie viele Phasen einer A x B 1-x Mischung können bei einer Temperatur von 298 K und einem Druck von 1 atm miteinander im Gleichgewicht stehen? Begründen Sie die Antwort. KLAUSURFRAGEN WS 2010/ Skizzieren Sie ein Phasendiagramm eines reinen Stoffes. Markieren Sie darin einen kritischen Punkt, einen Trippelpunkt und eine Phasengrenzlinie. Warum sind diese Punkte und Linien nicht Flächen? 2. Betrachten Sie einen festen Körper mit einer Masse von m=400 g, einer Molenmasse von 100 g/mol, einer molaren Wärmekapazität von 2 kj/(mol K) und einer Temperatur von 350 K. Er wird in einer Flüssigkeit mit einem Volumen von 9 l, einer Dichte von 1.5 kg/l, einer Molenmasse von 30 g/mol, einer molaren Wärmekapazität von 4 kj/(mol K) und einer Temperatur von 300 K getaucht. Welche Temperatur herrscht im Gleichgewicht? 3. Skizzieren Sie das Absorptionsspektrum eines Systems aus Teilchen, die die Energien 1, 2, 3, 6 und 16 ev besitzen können. 4. Betrachten Sie das 1s Orbital des Wasserstoffatoms. Wo ist das Maximum der Wellenfunktion und welcher Abstand zwischen Elektron und Kern ist am wahrscheinlichsten? 6

7 5. Betrachten Sie die zwei Reaktionen A+2B C und B+2C D, die gleichzeitig ablaufen. Die Geschwindigkeitskonstanten der zwei Reaktionen sind k 1 und k 2. Stellen Sie Ausdrucke für d[x]/dt auf für X=A, B, C und D. 6. Was sagt das Gesetz von Dulong-Petit zur Wärmekapazität? In welcher Weise und warum versagt das Gesetz? 7. Betrachten Sie eine Mischung aus vier idealen Gasen, A, B, C und D. Der Molenbruch von B ist gleich 0.25, während die Partialdrücke von A, C und D gleich 1, 3 und 2 bar sind. Bestimmen Sie den Gesamtdruck sowie die Molenbrüche von A, C und D. 8. Zu einem großen Behälter mit 400 mol vom Stoff A und 300 mol vom Stoff B wird bei einem isobaren (Druck gleich 1 atm) und isothermen (Temperatur gleich 400 K) Prozess zuerst mol vom Stoff A und anschließend mol vom Stoff B dazugegeben. Im ersten Fall ändert sich die Enthalpie um 2 J und im zweiten Fall um 3 J. Bestimmen Sie daraus die partiellen molaren Entropien der beiden Stoffe in der Mischung im Behälter. 9. Erläutern Sie die Begriffe Bindende/antibindende Orbitale, Promotion/Hybridisierung mol vom Stoff A, 25 mol vom Stoff B, 18 mol vom Stoff C und 8 mol vom Stoff D werden gemischt. Sie reagieren miteinander laut der Reaktion C+B A. Im Gleichgewicht findet man 18.4 mol vom Stoff A. Wie viel gibt es dann von den anderen Stoffen? KLAUSURFRAGEN SS In einem sehr großen Behälter befinden sich 100 mol von Stoff A, 200 mol von Stoff B und 500 mol von Stoff C bei der Temperatur 360 K. In einem Prozess bei konstanter T und P werden 0,02 mol A und anschließend 0,04 mol B dazugegeben. Im ersten Teilprozess muss 0,9 kj auch zugeführt werden, während im zweiten Teilprozess 1,2 kj freigegeben werden. Was lässt sich dann über die Werte der molaren Entropie der drei Stoffe in dem Behälter sagen? mol vom Stoff S, 2,5 mol vom Stoff T, 1 mol vom Stoff U und 4 mol vom Stoff V werden gemischt. Sie reagieren miteinander laut der Reaktion 2S+T U. Im Gleichgewicht findet man 1,4 mol vom Stoff U. Wie viel gibt es dann von den anderen Stoffen? 3. Ein Elektron befindet sich in einem linearen organischen Molekül, das sich in guter Näherung als ein Kasten mit Kantenlänge 1 nm betrachtet werden kann. Der Energieunterschied zwischen den Zuständen n=2 und n=3 des Elektrons beträgt 2 ev. Wie groß ist dann der Energieunterschied zwischen den Zuständen n=4 und n=5, wenn sich das Elektron in einem doppel so großen Molekül befindet? 4. Betrachten Sie die chemischen Reaktionen A + 2B X, Y A + X und Y A + D. Die Reaktionsenthalpien der Reaktionen sind 60 kj/mol, 120 kj/mol und -150 kj/mol. Wie groß ist sie für die Reaktion A + 2 B D? 5. Betrachten Sie die zwei Reaktionen A+B 2C und 2D B+C, die gleichzeitig ablaufen. Die Geschwindigkeitskonstanten der zwei Reaktionen sind k 1 und k 2. Stellen Sie Ausdrucke für d[x]/dt auf für X=A, B, C und D. 6. Erklären Sie, warum das He 2 2+ Molekül stabil ist, während das H 2 2- Molekül nicht stabil ist. 7

8 7. Betrachten Sie einen festen Körper mit einer Masse von m = 200 g, einer Molenmasse von 50 g/mol und einer Temperatur von 300 K. Seine molare Wärmekapazität kann als a+bt genähert werden mit a = 5 kj/(mol K) und b = 2 J/(mol K 2 ). Er wird in einer Flüssigkeit mit einer molaren Wärmekapazität von 4 kj/(mol K) und einer Temperatur von 280 K getaucht. Wie viele mol muss die Flüssigkeit besitzen, damit die Gleichgewichtstemperatur 282 K ist? 8. Betrachten Sie eine Mischung aus drei idealen Gasen, A, B, und D. Der Molenbruch von B ist gleich 0,4, während die Partialdrücke von A und D gleich 1 und 2 bar sind. Bestimmen Sie den Gesamtdruck sowie die Molenbrüche von A und D. 9. Skizzieren Sie die Geschwindigkeitsverteilung der Moleküle eines Gases. Wie ändert sich diese wenn, i) die Masse der Moleküle größer wird, bzw. ii) die Temperatur des Gases größer wird? 10. Betrachten Sie ein Stoff, das bei 50 C verdampft. Die molare Wärmekapazität der flüssigen Phase beträgt 2 kj/(mol K) und die der gasförmigen Phase 1 kj/(mol K). Die Verdampfungsenthalpie beträgt 20 kj/mol. Bestimmen Sie die Änderungen der molaren Entropie und der molaren Enthalpie, wenn das Stoff von 20 C auf 70 C aufgewärmt wird. KLAUSURFRAGEN SS Bestimmen Sie die Verbrennungsenthalpie für Benzol, C 6 H 6. Die Bildungsenthalpien für C 6 H 6, H 2 O und CO 2 sind -3268, -286 und -394 kj/mol. 2. Bestimmen Sie die Wärme, die notwendig ist, um bei einem isobaren Prozess 2 l einer Flüssigkeit von 300 K auf 400 K aufzuwärmen. Die Flüssigkeit hat eine Dichte von 1,1 kg/l und eine Molenmasse von 550 g/mol. Die Flüssigkeit erfriert bei 250 K und siedet bei 340 K. Die molare Wärmekapazität der festen, flüssigen und gasförmigen Phase beträgt 30, 25 und 18 J/(mol K). Die molare Schmelzenthalpie ist gleich 5 kj/mol, und die molare Siedeenthalpie ist gleich 8 kj/mol mol A, 2 mol B und 3 mol C werden gemischt. Alle drei Stoffe sollen als ideale Gase behandelt werden. Die Mischung besitzt einen Gesamtdruck von 3 bar. Die Stoffe reagieren miteinander laut der Gleichung A + B 2 C, die isotherm abläuft. Im Gleichgewicht hat Stoff A einen Partialdruck p A = 0,2 bar. Wie viel vom Stoff A, Stoff B und Stoff C gibt es dann? 4. Betrachten Sie die zwei chemischen Reaktionen A + B 2C und C + B D. Die Geschwindigkeitskonstanten der beiden Reaktionen werden k 1 und k 2 genannt. Stellen Sie Ausdrucke für die zeitliche Variation der vier Konzentrationen auf (d[x]/dt mit X gleich einen der vier Stoffe A, B, C, D). 5. Erklären Sie die Begriffe Promotion und Hybridisierung sowie ihre Bedeutung für die chemische Bindung. 6. Betrachten Sie ein System bestehend aus einer flüssigen und einer gasförmigen Phase. In beiden Phasen läuft die Reaktion A 2B isotherm und isobar ab. Im Gleichgewicht ist das chemische Potential vom Stoff A in der flüssigen Phase gleich 0,2 kj/mol. Wie groß ist dann das chemische Potential vom Stoff A in der gasförmigen Phase, sowie das chemische Potential vom Stoff B in den einzelnen Phasen? 8

9 7. Skizzieren Sie ein Phasendiagramm eines reinen Stoffes. Markieren Sie darin einen kritischen Punkt, einen Trippelpunkt und eine Phasengrenzlinie. Warum sind diese Punkte und Linien nicht Flächen? 8. Welche Quantenzahlen werden benutzt, um Elektronenorbitale der isolierten Atome zu beschreiben? Für welche Quantenzahlen sind die Orbitale für das H Atom energetisch entartet und für welche für das P Atom? 9. Zu einem großen Behälter mit 452 mol vom Stoff A und 301 mol vom Stoff B wird bei einem isobaren (Druck gleich 1 atm) und isothermen (Temperatur gleich 400 K) Prozess zuerst mol vom Stoff A und anschließend mol vom Stoff B dazugegeben. Im ersten Fall nimmt die Enthalpie des Systems um 2 J und im zweiten Fall um 3 J zu. Bestimmen Sie daraus die partiellen molaren Enthalpien der beiden Stoffe in der Mischung im Behälter. 10. Was sagt das Gesetz von Dulong-Petit zur Wärmekapazität von Festkörpern? In welcher Weise und warum versagt das Gesetz? KLAUSURFRAGEN WS 2011/ Ein Körper mit einer Masse von 500 g, einer Molenmasse von 125 g/mol, einer molaren Wärmekapazität von 4 kj/(mol K) und einer Temperatur von 60 C wird in einer Flüssigkeit mit Temperatur 10 C gebracht. Die Flüssigkeit hat eine molare Wärmekapazität von 5 kj/(mol K). Wie viele Mol der Flüssigkeit braucht man, damit die Gleichgewichtstemperatur 25ºC wird? 2. Betrachten Sie ein ideales Gas in einem Behälter mit Volumen V 0, Druck P 0 und Temperatur T 0. In einem isochoren Prozess wird der Druck verdoppelt. Anschließend wird das Volumen halbiert in einem isobaren Prozess. Und zuletzt in einem isothermen Prozess wird der Druck halbiert. Welche Werte haben Druck, Volumen und Temperatur (ausgedruckt mit Hilfe von V 0, P 0 und T 0 ) am Ende der drei Prozesse? 3. Skizzieren Sie bindende und antibindende σ und π Orbitale für ein zweiatomiges, homonukleares Molekül der zweiten Reihe. 4. Betrachten Sie eine flüssige Mischung bestehend aus 200 mol vom Stoff A und 300 mol vom Stoff B. Durch Zugabe von 0,02 mol vom Stoff A ändert sich das Gesamtvolumen um 0,036 l, während die Zugabe von 0,005 mol vom Stoff B zu einer Änderung des Gesamtvolumens um -0,03 l führt. Bestimmen Sie daraus die partiellen molaren Volumina vom Stoff A und Stoff B für die Mischung mol von Stoff A werden mit 2 mol von Stoff B gemischt. Sie reagieren miteinander laut der chemischen Reaktion A + 2 B C. Im Gleichgewicht ist der Molenbruch vom Stoff C gleich 0,2. Bestimmen Sie daraus die Stoffmengen von A, B und C. 6. Für die drei chemischen Reaktionen A + 2 B 2 C, B + D A und B + D C sind die Reaktionsenthalpien gleich 80, -140 und 60 kj/mol. Bestimmen Sie daraus die Reaktionsenthalpie für die Reaktion D B. 7. Betrachten Sie ein System bestehend aus zwei nicht-mischbaren Lösungsmitteln. In beiden Phasen läuft die chemische Reaktion A + B C ab. Im Gleichgewicht ist das chemische Potential vom Stoff A in der einen Phase gleich -15 J/mol, während das chemische Potential 9

10 vom Stoff C in der anderen Phase gleich 19 J/mol ist. Bestimmen Sie daraus das chemische Potential für alle drei Stoffe in den beiden Phasen. 8. Betrachten Sie ein Teilchen in einem ein-dimensionalen Kasten, 0 x a. Bei welchen x Werten hat das Teilchen die größte Wahrscheinlichkeit, sich aufzuhalten, wenn das Teilchen sich im Grundzustand, n=1, bzw. im ersten angeregten Zustand, n=2, befindet? Begründen Sie die Antwort. 9. Betrachten Sie die 1s Wellenfunktion des Wasserstoffatoms. Wo hat diese Funktion ihr Maximum, und wo ist die radiale Verteilung dieser Funktion am größten? 10. Betrachten Sie zwei Reaktionen A + 2 B 2 C und C + D B, die gleichzeitig ablaufen. Die Geschwindigkeitskonstanten der beiden Reaktionen werden gleich k 1 und k 2 genannt. Stellen Sie Ausdrucke für d[x]/dt auf mit X gleich A, B, C und D. KLAUSURFRAGEN WS 2011/ Betrachten Sie eine Mischung aus drei idealen Gase, X, Y und Z. Der Partialdruck vom X ist gleich 6 bar, und der vom Y ist gleich 3 bar. Der Molenbruch von Z ist gleich x Z = Bestimmen Sie den Gesamtdruck sowie die Molenbrüche von X und Y. 2. In einem sehr großen Gefäß mit je 200 mol der drei Substanzen A, B und C läuft die Reaktion A + B C bei konstanten T und P ab. Im Gleichgewicht werden zuerst 0.02 mol A und anschließend 0.01 mol B zugegeben. Im ersten Fall muss zusätzlich 6 J dazugegeben werden, damit P und T konstant bleiben, und im zweiten Fall 4 J. Bestimmen Sie daraus die chemischen Potentiale für die drei Substanzen A, B und C im Gefäß mol von Stoff A werden mit 2 mol von Stoff B gemischt. Sie reagieren miteinander laut der chemischen Reaktion A + B 2C. Im Gleichgewicht ist der Molenbruch vom Stoff C gleich 0.2. Bestimmen Sie daraus die Stoffmengen von A, B und C. 4. Die Bildungsenthalpien für C 3 H 8, CO 2 und H 2 O bei Standardbedingungen sind 103.2, und kj/mol. Bestimmen Sie daraus die Verbrennungsenthalpie für C 3 H 8 bei Standardbedingungen. 5. Was beschreiben die Kugelflächenfunktionen, wenn man sie für das H Atom verwendet? 6. Erklären Sie, warum atomares Cu und Cr nur ein Elektron in dem 4s Orbital haben, während die anderen Übergangsmetalle zwei haben. 7. Betrachten Sie zwei Reaktionen A + 2 B 2 C und C + 2 D B, die gleichzeitig ablaufen. Die Geschwindigkeitskonstanten der beiden Reaktionen werden gleich k 1 und k 2 genannt. Stellen Sie Ausdrucke für d[x]/dt auf mit X gleich A, B, C und D. 8. Betrachten Sie die 1s Wellenfunktion des Wasserstoffatoms. Wo hat diese Funktion ihr Maximum, und wo ist die radiale Verteilung dieser Funktion am größten? 9. Betrachten Sie ein Teilchen in einem ein-dimensionalen Kasten, 0 x a. Bei welchen x Werten hat das Teilchen die größte Wahrscheinlichkeit, sich aufzuhalten, wenn das Teilchen sich im Grundzustand, n=1, bzw. im ersten angeregten Zustand, n=2, befindet? Begründen Sie die Antwort. 10

11 10. Welche Annahme hat Max Planck gemacht, um das Problem der Ultraviolettkatastrophe zu beheben? Worum geht es überhaupt? KLAUSURFRAGEN SS Betrachten Sie zwei Reaktionen A + 2 B C und 2 C + D B, die gleichzeitig ablaufen. Es gilt d[b]/dt = k s [C] 2 [D] 2 k t [A] [B] 2. Stellen Sie Ausdrucke für d[x]/dt auf mit X gleich A, C und D. 2. Ein sehr großes Gefäß ist gefüllt mit zwei nicht-mischbaren Flüssigkeiten. In beiden Phasen läuft die Reaktion A 2B ab. Durch Zugabe von 0,1 mol vom Stoff A zu der einen Phase muss auch 0,4 kj dazugegeben werden, damit die Temperatur und der Druck konstant bleiben. Bestimmen Sie die Energie, die zu der anderen Phase dazugegeben werden muss, damit die Temperatur und der Druck konstant bleiben, wenn 0,2 mol vom Stoff B dazugegeben werden. 3. Die Standardbildungsenthalpien für AB, AB 2, A 2 B, A und B betragen 100, -200, 400, 0 und 0 kj/mol, während C p für die fünf Stoffe gleich 10, 25, 15, 20 und 5 kj/(mol K) betragen. Berechnen Sie die Reaktionsenthalpie für die Reaktion AB 2 + A A 2 B + B beim 40 C. 4. Ein Körper mit einer Molenmasse von 300 g/mol und einer Temperatur von 50 C wird in einer Flüssigkeit mit Temperatur 20 C gebracht. Der Körper hat eine molare Wärmekapazität die Temperaturabhängig ist (T bezeichnet die absolute Temperatur): C p = 4 kj/(mol K) + 10 T J/(mol K 2 ). Die Flüssigkeit hat eine Wärmekapazität von 2500 kj/k. Wie schwer muss der Körper sein, damit die Gleichgewichtstemperatur 25 C ist? 5. Skizzieren Sie ein Phasendiagramm eines reinen Stoffes. Markieren Sie darin einen kritischen Punkt, einen Trippelpunkt und eine Phasengrenzlinie. Erläutern Sie mit Hilfe des Diagramms Gibbs Phasenregel sowie die (Clausius-)Clapeyron Gleichungen. 6. Betrachten Sie ein 2-atomiges, homonukleares Molekül. Beschreiben Sie für dieses σ und π Orbitale, bindende und antibindende Orbitale, gerade und ungerade Orbitale sowie Hybridorbitale. 7. Skizzieren Sie ein Phasendiagramm einer binären Mischung mit sowohl Einphasen- als auch Zweiphasengebiete. Erläutern Sie kurz mit Hilfe des Diagramms das Hebelgesetz. 8. Betrachten Sie zwei lineare Moleküle. Das eine Molekül ist zweimal so groß als das andere, und die 2N Elektronen im kleineren sowie die 4N Elektronen im größeren verhalten sich wie Teilchen in einem Kasten. Bestimmen Sie das Verhältnis der Energien der niedrigsten Anregungen der beiden Moleküle. 9. Skizzieren Sie Adiabaten und Isotherme eines idealen Gases in einem (V,P) und in einem (T,S) Diagramm mol von Stoff A, 2 mol von Stoff B, 1 mol von Stoff C und 4 mol von Stoff D werden gemischt. Anschließend läuft die Reaktion A + B C ab. Im Gleichgewicht ist der Molenbruch von Stoff D gleich 0,5. Bestimmen Sie daraus die Mengen von Stoff A, B, C und D im Gleichgewicht. 11

12 KLAUSURFRAGEN SS Ein Körper mit einer Masse von 520 g, einer Molenmasse von 65 g/mol, einer Temperatur von 30 C und einer molaren Wärmekapazität von 2 kj/(mol K) wird in eine Flüssigkeit getaucht. Die Flüssigkeit hat ein Volumen von 3 l, eine Dichte von 1,2 kg/l, eine Molenmasse von 30 g/mol, eine Temperatur von 20 C und eine molare Wärmekapazität von 1,5 kj/(mol K). Bestimmen Sie die Gleichgewichtstemperatur mol vom Stoff A werden mit 3 mol vom Stoff B gemischt. Anschließend läuft die Reaktion A + B C ab. Im Gleichgewicht ist der Molenbruch von B gleich 0,5. Bestimmen Sie daraus die Stoffmengen (in mol) von A, B und C. 3. Die molaren Reaktionsenthalpien der Reaktionen A + 2 S F, M A + F, und M A + D betragen 40 kj/mol, -100 kj/mol, und 50 kj/mol. Bestimmen Sie die molare Reaktionsenthalpie der Reaktion A + 2 S D. 4. Betrachten Sie die zwei Reaktionen A + 2 B C und C + B A + D, die gleichzeitig ablaufen. Die Geschwindigkeitskonstanten seien k 1 und k 2. Stellen Sie Ausdrucke für d[x]/dt auf mit X gleich A, B, C und D. 5. Vergleichen Sie die Energien der molekularen Orbitale von Li 2 und Be Betrachten Sie ein Teilchen in einem ein-dimensionalen Kasten, -a < x < a. Bei welchen Werten von x hat das Teilchen die größte Wahrscheinlichkeit, sich aufzuhalten, wenn das Teilchen sich im Grundzustand, n = 1, bzw. im ersten angeregten Zustand, n = 2, befindet? Begründen Sie die Antwort. 7. Erklären Sie das Gesetz von Dulong und Petit. Wie wird es hergeleitet, und warum, wann und wie versagt es? 8. Skizzieren Sie U(V, T) für ein ideales Gas. 9. Wie ist das chemische Potential definiert? Skizzieren Sie die Temperaturabhängigkeit des chemischen Potentials eines reinen Stoffes, einschließlich die Änderungen beim Fest Flüssig und Flüssig Gas Phasenumwandlung. 10. Erklären Sie eine Destillation mit Hilfe eines Phasendiagramms. KLAUSURFRAGEN WS 2012/ Drei Körper aus demselben Stoff aber mit unterschiedlichen Anfangstemperaturen und Massen werden in thermischen Kontakt gebracht. Der eine Körper wiegt 100 g, der andere 200 g und der dritte 200 g. Die Anfangstemperaturen der drei Körper sind 200 K, 300 K und 400 K. Die Wärmekapazitäten der Körper seien unabhängig von der Temperatur. Welche Temperatur haben die Körper im thermischen Gleichgewicht? Begründen Sie die Antwort. 2. Für eine binäre Mischung, A x B 1-x mit x = 0.25, sind die partiellen molaren Volumina gleich V A = l/mol und V B = l/mol. Durch Zugabe von einer kleinen Menge von A ändert sich V A zu = l/mol. Wie groß ist dann V B? Begründen Sie die Antwort. 12

13 3. Die Standardbildungsenthalpien für AB, AB 2, A 2 B, A und B betragen 100, 200, 400, 0 und 0 kj/mol, während die molare Wärmekapazität C P für die fünf Stoffe gleich 10, 25, 15, 20 und 5 kj/(mol K) betragen. Berechnen Sie die Reaktionsenthalpie für die Reaktion 2A + B A 2 B bei 20 C beim Standarddruck. 4. Verwenden Sie den Gleichverteilungssatz, um die Wärmekapazität C V von i) 2 mol gasförmigem H 2 O und ii) 2 mol festem H 2 O zu bestimmen. R= J/(mol K) mol von Stoff A, 3 mol von Stoff B, 2 mol von Stoff C und 1 mol von Stoff D werden gemischt. Anschließend läuft die Reaktion A + B D ab. Im Gleichgewicht ist der Molenbruch von Stoff D gleich 0.5. Bestimmen Sie daraus die Mengen von Stoff A, B, C und D im Gleichgewicht. 6. Beschreiben Sie, wie man graphisch eine Reaktion erster Ordnung erkennt. 7. Betrachten Sie drei Reaktionen A + B 2 C, C + D B, und 2A D, die gleichzeitig ablaufen. Die Geschwindigkeitskonstanten der drei Reaktionen werden k 1, k 2 und k 3 genannt. Stellen Sie Ausdrücke für d[x]/dt auf mit X gleich A, B, C und D. 8. Skizzieren Sie das bindende und das antibindende Orbital des H 2 Moleküls. Wie hängen ihre Energien vom Kern-Kern Abstand ab? 9. Betrachten Sie das 1s Orbital des Wasserstoffatoms. Wo ist das Maximum der Wellenfunktion und welcher Abstand zwischen Elektron und Kern ist am wahrscheinlichsten? 10. Skizzieren Sie ein Phasendiagramm eines reinen Stoffes. Markieren Sie darin einen kritischen Punkt, einen Trippelpunkt und eine Phasengrenzlinie. Erläutern Sie mit Hilfe des Diagramms Gibbs Phasenregel sowie die (Clausius-)Clapeyron Gleichungen. KLAUSURFRAGEN WS 2012/ Zu einem Körper mit einer Anfangstemperatur von 200 K werden 150 kj zugeführt. Die Wärmekapazität des Körpers ist Temperaturabhängig, C = a + b T mit a = 1 kj/k und b = 2 J/K 2. Bestimmen Sie die Endtemperatur des Körpers. 2. Die Reaktionsenthalpie der drei Reaktionen A+B 2C, A C+D und B D betragen -200 kj/mol, 300 kj/mol und -400 kj/mol. Wie groß ist sie dann für die Reaktion C 2D? 3. In einem sehr großen Gefäß mit je 200 mol der drei Substanzen A, B und C läuft die Reaktion A + B C bei konstanten T und P ab. Im Gleichgewicht werden zuerst 0.01 mol A und anschließend 0.01 mol B dazugegeben. Im ersten Fall müssen zusätzlich 4 J dazugeführt werden, damit P und T konstant bleiben, und im zweiten Fall -3 J. Bestimmen Sie daraus die chemischen Potentiale für die drei Substanzen A, B und C im Gefäß mol von Stoff A, 30 mol von Stoff B, 20 mol von Stoff C und 10 mol von Stoff D werden gemischt. Anschließend läuft die Reaktion A + B D ab. Im Gleichgewicht ist der Molenbruch von Stoff D gleich 0.5. Bestimmen Sie daraus die Mengen von Stoff A, B, C und D im Gleichgewicht. 5. Betrachten Sie drei Reaktionen A + B C, C + D 2B, und 2A D, die gleichzeitig ablaufen. Die Geschwindigkeitskonstanten der drei Reaktionen werden k 1, k 2 und k 3 genannt. Stellen Sie Ausdrücke für d[x]/dt auf mit X gleich A, B, C und D. 13

14 6. Vergleichen Sie die energetische Reihenfolge der elektronischen Orbitale des Wasserstoffatoms mit der Reihenfolge der Orbitale des Goldatomes. 7. Skizzieren Sie ein Phasendiagramm eines reinen Stoffes. Markieren Sie darin einen kritischen Punkt, einen Trippelpunkt und eine Phasengrenzlinie. Vergleichen Sie die zwei Fälle, dass ein Stoff expandiert durch erfrieren, und dass ein Stoff kontrahiert durch erfrieren. 8. Skizzieren Sie das bindende und das antibindende Orbital des H 2 Moleküls. Wie hängen ihre Energien vom Kern-Kern Abstand ab? 9. Bestimmen Sie das Verhältnis der mittleren Geschwindigkeiten bei 367 K für H 2 O und D 2 O. Die Molenmassen von H, D, C und O betragen 1, 2, 12 und 16 amu. 10. Beschreiben Sie, wie man graphisch eine Reaktion erster Ordnung erkennt. 14