Praktikumsprotokoll. Versuch Nr. 702 Aktivierung mit Neutronen. Frank Hommes und Kilian Klug

Transkript

1 Praktikumsprotokoll Vrsuch Nr. 702 Aktivirug mit Nutro ud Durchgführt am: 6. Juli 2004

2 Afägrpraktikum 2 Ihaltsvrzichis Vrsuch Eilitug 3 2 Thortisch Hitrgrüd Zur Hrstllug istabilr Kr Di igtlich Krraktio Bstimmug dr Halbwrtszit Durchführug ud Auswrtug Nullrat Mssrih Ahag Juli 2004 Sit 2

3 Afägrpraktikum 2 1 Eilitug Vrsuch 702 I dism Exprimt soll dr Zrfall istabilr Atomkr utrsucht wrd. Das Zil ist s, Zrfallskurv aufzuhm ud di Halbwrtszit dr utrsucht Nuklid zu bstimm. 2 Thortisch Hitrgrüd Atom sid aus ir Elktro-Hüll ud im wstlich klir ud schwrr Kr aufgbaut. Disr Kr, bsthd aus Proto ud Nutro, ist ur stabil, w das Vrhältis dr Nutro- ud Protozahl irhalb gr Grz ligt. Ist dis icht ggb, so zrfällt dr Kr. Dabi ka b vrschid izl Tilch i stabilr Kr odr auch i ur istabilr Kr tsth, dr da bfalls ach ir gwiss Zit zrfällt. Btrachtt ma i shr groß Zahl vo istabil Kr ka ma di Zit agb, ach dr di Hälft allr vorhad Kr zrfall ist. Dis Zit t ma di Halbwrtszit T. Ist di Halbwrtszit rlativ grig, so ist davo auszugh, dass atürlich Vorkomm ds tsprchd istabil Krs brits zrfall sid. Für i xprimtll Bstimmug dr Halbwrtszit müss also rst iig istabil Kr hrgstllt wrd. 2.1 Zur Hrstllug istabilr Kr Dr ifachst Wg istabil, für das Exprimt gigt Kr zu rzug, ist, stabil Kr is Elmts mit lagsam Nutro zu bschiß. Nutro ig sich hir bsodrs gut, da si lktrisch utral sid ud somit icht di Coulomb-Barrir übrwid müss. Da jdoch icht jds Nutro vo im Kr igfag wird, dfiirt ma d sogat Wirkugsqurschitt σ. Disr bschribt di Fläch, di i Kr hab müsst, damit jds auf dis Fläch trffd Nutro igfag würd. Trff Nutro, vo d u Stück igfag wrd, pro Skud auf i Foli dr Dick d mit K Atom pro Kubikztimtr, so gilt σ = u Kd. (1) Ma stllt fst, dass dr Wirkugsqurschitt abhägig ist vo dr Gschwidigkit dr Nutro. Ma utrschidt im Wstlich zwisch schll ud lagsam Nutro, wobi di D-Brogli-Wllläg λ = h m v (2) 21. Juli 2004 Sit 3

4 Afägrpraktikum 2 Vrsuch 702 als Kritrium dit. Bi bstimmt Gschwidigkit tritt quatmchaisch btrachtt Rsoazabsorptio auf ud zwar gau da, w di Ergi ds ifalld Nutros glich dr Diffrz zwir Ergiivivaus ist. Damit ka ma d Wirkugsqurschitt i Abhägigkit vo dr Ergi bschrib durch σ(e) = σ 0 Eri E c (E E ri ) 2 + c ( c, σ 0 =charaktristisch Kostat dr Krraktio; E ri =Ergiivaus ds Zwischkrs). W E E r ist, ka ma ährugswis ahm, dass dr Wirkugsqurschitt umgkhrt proportioal zur Nutrogschwidigkit ist: σ 1 1. (4) E v Aus dis Btrachtug folgt, dass s bsodrs güstig ist idrrgtisch, d.h. lagsam Nutro zu butz. Um dis zu rzug, wrd hir 9 B-Kr mit α-tilch bschoss: (3) 9 4 B +4 2 α 12 6 C (5) Di α-tilch stamm dabi aus dm Zrfall vo 226 Ra-Kr. Di tstad Nutro wrd durch lastisch Stöß i im umgbd Matrial abgbrmst. Am wirkugsvollst sid dabi Stoff, i d di Stoßpartr dr Nutro möglichst di glich Mass hab wi i Nutro - also Wassrstoff. Zum Eisatz kommt i dism Fall dr Kohlwassrstoff Parafi i dm di Ergi dr Nutro auf twa Umgbugsivau gbracht wird, also twa 290K, tsprchd 0,025V odr 2,2km/sc. Dr Aufbau dr Nutro-Qull ist i Abb.1 dargstllt. 21. Juli 2004 Sit 4

5 Afägrpraktikum 2 Vrsuch Qull schllr Elktro (Gmisch aus B ud 226 Ra) 2 Bliabschirmug 3 Paraffi 4 Stahlbhältr 5 Aktivirugsbohrug 3 2 Abbildug 1: Qurschitt durch di hir vrwdt Qull für thrmisch Nutro 2.2 Di igtlich Krraktio Trifft u also i, wi ob bschrib, rzugts Nutro auf i Kr A ud wird vo dism igfag, da wird s Bstadtil diss Krs. Dr so durch Absorptio is Nutros tsthd u Kr A* hisst Zwischkr odr Compoudkr. A* bfidt sich i im agrgt Zustad, da r di kitisch Ergi ud di Bidugsrgi aufgomm hat. Disr Zustad ist im allgmi icht stabil, so dass dr Zwischkr zrfällt. Da di aufgomm Ergi sich auf all Krbstadtil vrtilt, ka ki Nuklo abgstoß wrd. Stattdss ght dr agrgt Kr - auch Isomr gat - zuächst utr Emissio is γ-quats i si Grudzustad übr: m z A m+1 z A m+1 z A + γ (6) Ist auch dr u Kr icht stabil, wadlt r sich durch Aussdug is Elktros i i stabil Kr um: m+1 z A m+1 z+1 C + β + E ki + ν (7) Allgmi utrschidt ma b dm γ-zrfall ach (6) och zwi witr Art vo Zrfäll: α-zrfall Bim α-zrfall wird i α-tilch (Hlium-Kr) ausgsdt: m z A m 4 z 2 A α (8) 21. Juli 2004 Sit 5

6 Afägrpraktikum 2 Vrsuch 702 β-zrfall Dr β-zrfall bschribt d Zrfall is Nutros (odr Protos) im Kr. Ma utrschidt hir widrum zwi Art. Dabi tstht b im Proto (bzw. im Nutro) twdr i β - odr i β + -Tilch - also i Elktro odr i Positro: p + β + ν (9) 1 1p β + + ν (10) ν ud ν sid (Ati-)Nutrios di bfalls sth aufgrud dr Drhimpulsrhaltug. Eiig Bispil für möglich Prozss mit für Exprimt gigt Halbwrtszit (zwisch Skud ud Stud) sid i Abb.2 aufgführt. 2.3 Bstimmug dr Halbwrtszit Ma ka zig, dass di Zahl dr zu im Zitpukt t och icht zrfall Kr N(t) durch N(t) = N 0 λt (11) ggb ist. Dabi ist N 0 di Zahl dr zur Zit t=0 vorhad istabil Kr ud λ di sogat Zrfallskostat. Für di Halbwrtszit T gilt T = l2 λ. (12) Im vorligd Exprimt wird di Zahl N t (t) dr i im fst Zititrvall t zrfalld Kr gmss. Dis Zahl hägt xpotill vo dr Zit ab. Es rgibt sich ln t (t) = ln 0 (1 λ t) λt. (13) Durch i gigt liar Ausglichsrchug lass sich da di Zrfallskostat sowi di Halbwrtszit bstimm. Bi iig Kr (Silbr ud Rhodium) ist di Lag jdoch twas komplizirtr. Silbr bstht zu 52,3% aus dm Isotop 107 Ag ud zu 48,7% aus dm Isotop 109 Ag. Nach dr Aktivirug lauf da zwi utrschidlich Zrfäll ab. Di Halbwrtszit dr bid auftrtd Isomr 108 Ag ud 110 Ag kö ur bstimmt wrd, da si shr utrschidlich sid. Wi Abb.3 vrdutlicht, rührt di Aktivität ach im gwiss Zitpukt t* praktisch ur och vo dm laglbigr 108 Ag hr. Di Zrfallskurv wird i zwi Til zrlgt, wobi zuächst i Ausglichsrchug für all t > t* durchgführt wird, um di gsucht Größ ds laglbig Zrfalls zu rhalt. Für d kurzlbig Zrfall wrd da vo dr 21. Juli 2004 Sit 6

7 Afägrpraktikum 2 Vrsuch 702 _ Cr V V _ F M M _ Kr Br Br _ S I I _ X J J _ Ho Dy Dy Cd Ag Ag Cd Ag Ag i Pd Rh Pd Rh Rh Rh % % Abbildug 2: Erzugug ud Zrfall iigr istabilr isotop 21. Juli 2004 Sit 7

8 Afägrpraktikum 2 l N t (t) Vrsuch 702-1t - 2 t t - 1t t* t Abbildug 3: Zrfallskurv is Präparats, das aus 2 Isotop mit shr utrschidlich Zrfallskostat (λ 2 λ 1 ) bstht Gsamtzählrat N t (t) di Wrt N tl (t) := N 0l (1 1 λ l t) λ l t,t < t subtrahirt. Rhodium bstht im Ggsatz zu Silbr zwar ur aus im Isotop ( 103 Rh ), diss Zrfällt jdoch ach dr Aktivirug zu 90% i Rh ud zu 10% i 104i 45 Rh. Ltztrs ght durch Emissio is γ-quats i 104 Rh übr. Auch hir lauf also zwi Zrfäll mit utrschidlich Halbwrtszit ab. 3 Durchführug ud Auswrtug Für di Mssug wird i Apparatur gmäß Abb.4 vrwdt. Als igtlichr Dtktor für di Zrfäll wird i Gigr-Müllr-Zählrohr igstzt, dass sich i ir Bliabschimug bfidt um das Mssrgbis icht zu vrfälsch. Das Zählrohr sdt lktrisch Impuls bi jdm rgistrirt Zrfall aus, di übr i Vrstärkr lauf ud vo im lktroisch Zählwrk rgistrirt wrd. Das Zählwrk wird durch i priodisch Zitgbr gsturt. Di Zahl dr i im istllbar Zititrvall rgistrirt Impuls wird da a i Rchr witrggb. Nach dm Auslsvorgag wird das Zählwrk widr auf ull gstzt, wobi di Daur disr Vorgäg, währd drr ja ki Mssug stattfidt, ggübr dm Msszititrvall vrachlässigbr kli ist ( 1µs). 21. Juli 2004 Sit 8

9 Afägrpraktikum 2 Matlzählrohr zyl. Prob Vrsuch 702 Vrstärkr << lktroischs Zählwrk Rchr Bli-Abschirmug Spaugsvrsorgug Torsigal Ausls- ud Rückstllimpuls t priodischr Zitgbr Abbildug 4: Schmatisch Darstllug ds Vrsuchsaufbaus 3.1 Nullrat Da trotz dr Abschirmug vom Zählrohr auch oh Prob i gwiss Azahl vo Impuls rgistrirt wird (vrursacht durch Höhstrahlug ud atürlich Radioaktivität), wird zuächst dis Nullrat gmss, wlch spätr vo d Mssrgbiss mit Prob abgzog wrd muss. Wir lass di Apparatur 55 Mssug á t=10 Skud durchführ. Daraus rmittlt dr Rchr di Nullrat zu (2,3 ± 0,2) pro 10 Skud, was vrachlässigbar grig ggübr d (im Folgd) gmss Zählrat ist. 3.2 Mssrih Als rst Prob hm wir Silbr. Es wrd 50 Mssug á t=10 s durchgführt, woraus dr Rchr folgd Dat rmittlt: Für d laglbig Zrfall (s wurd di Msspukt 28 bis 50 brücksichtigt): Zrfallskostat: λ = (4, ± 2, ) 1 s Zrfallsglichug: (t) = 28,42921xp( 4,436E 3 t) Halbwrtszit: T = (156,2 ± 104,0)s 21. Juli 2004 Sit 9

10 Afägrpraktikum 2 Vrsuch 702 Dr Litraturwrt ist 144 Skud. Für d kurzlbig Zrfall (s wurd di Msspukt 3 bis 13 brücksichtigt): Zrfallskostat: Zrfallsglichug: Halbwrtszit: λ = (2, ± 0, ) 1 s (t) = 324,468xp( 2,526E 2 t) T = (27,4 ± 1,7)s Dr Litraturwrt ist 24,6 Skud. I Abb.5 im Ahag ist di Azahl dr Zrfäll gg di Zit für Silbr dargstllt. Für Rhodium wrd 60 Mssug á t=20 s durchgführt. Damit rgibt sich: Für d laglbig Zrfall (s wurd di Msspukt 35 bis 60 brücksichtigt): Zrfallskostat: λ = (2, ± 0, ) 1 s Zrfallsglichug: Halbwrtszit: (t) = 86,33189xp( 2652E 3 t) T = (261,4 ± 78,1)s Dr Litraturwrt ist 260,4 Skud. Für d kurzlbig Zrfall (s wurd di Msspukt 3 bis 12 brücksichtigt): Zrfallskostat: Zrfallsglichug: Halbwrtszit: λ = (1, ± 0, ) 1 s (t) = 1352,373xp( 1,5726 t) T = (44,1 ± 1,2)s Dr Litraturwrt ist 42,3 Skud. I Abb.6 im Ahag ist di Azahl dr Zrfäll gg di Zit für Rhodium dargstllt. 21. Juli 2004 Sit 10

11 Afägrpraktikum 2 Vrsuch 702 Für Vaadium wrd 25 Mssug á t=40 s durchgführt. Damit rgibt sich: Zrfallskostat: λ = ( 3, ± 0, ) 1 s Halbwrtszit: T = (216,7 ± 6,8)s Dr Litraturwrt ist 225 Skud. Di adr Dat kot hir lidr aufgrud vo Problm mit dm Rchr icht mhr übromm wrd. I Abb.7 im Ahag ist di Azahl dr Zrfäll gg di Zit für Vaadium dargstllt. 4 Ahag 21. Juli 2004 Sit 11

12 Afägrpraktikum 2 Vrsuch Z it i [s ] Abbildug 5: Zrfallskurv für Silbr 21. Juli 2004 Sit 12

13 Afägrpraktikum 2 Vrsuch Z it i [s ] Abbildug 6: Zrfallskurv für Rhodium 21. Juli 2004 Sit 13

14 Afägrpraktikum 2 Vrsuch Z ti i [s ] Abbildug 7: Zrfallskurv für Vaadium 21. Juli 2004 Sit 14