Argumentationstheorie 8. Sitzung

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1 edeutung logischer usdrücke Die edeutung logischer usdrücke rgumentationstheorie 8. Sitzung Prof. Dr. nsgar eckermann intersemester 2004/5 Logische usdrücke wie und, oder, nicht, alle, kein und etwas bezeichnen nichts. Ihre edeutung besteht vielmehr in dem eitrag, den sie zu den ahrheitsbedingungen der Sätze leisten, in denen sie vorkommen. Die edeutung von nicht, und usw. Die edeutung von nicht, und usw. nicht wenn, dann entweder oder und oder

2 Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse modus ponens enn, dann (P2) enn es regnet, ist die Straße nass. (P2) Es regnet. Die Straße ist nass. Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse modus ponens enn, dann (P2) enn, dann Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse ejahung des Nachsatzes enn, dann (P2) enn es regnet, ist die Straße nass. (P2) Die Straße ist nass. Es regnet. Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse ejahung des Nachsatzes enn, dann (P2) enn, dann

3 Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse modus tollens enn, dann (P2) nicht nicht Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse modus tollens enn, dann (P2) nicht nicht enn es regnet, ist die Straße nass. (P2) Die Straße ist nicht nass. Es regnet nicht. enn, dann nicht nicht Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse Kontraposition Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse Kontraposition enn, dann enn, dann enn nicht, dann nicht enn nicht, dann nicht enn es regnet, ist die Straße nass. enn die Straße nicht nass ist, regnet es nicht. enn, dann enn nicht, dann nicht

4 Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse Verneinung des Vordersatzes enn, dann (P2) nicht nicht Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse Verneinung des Vordersatzes enn, dann (P2) nicht nicht enn es regnet, ist die Straße nass. (P2) Es regnet nicht. Die Straße ist nicht nass. enn, dann nicht nicht Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse alsche Kontraposition Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse alsche Kontraposition enn, dann enn, dann enn nicht, dann nicht enn nicht, dann nicht enn es regnet, ist die Straße nass. enn es nicht regnet, ist die Straße nicht nass. enn, dann enn nicht, dann nicht

5 Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse Hypothetischer Syllogismus enn, dann (P2) enn, dann C enn, dann C enn es regnet, ist die Straße nass. (P2) enn die Straße nass ist, ist sie rutschig. enn es regnet, ist die Straße rutschig. Hypothetischer Syllogismus wenn, wenn, C dann dann C wenn, dann C Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse Verneintes und (1) nicht ( und ) (P2) nicht Hans ist nicht dumm und faul. [ Es ist nicht der all, dass Hans dumm und faul ist.] (P2) Hans ist dumm. Hans ist nicht faul. Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse Verneintes und (1) nicht ( und ) (P2) nicht nicht ( und ) nicht

6 Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse Verneintes und (2) nicht ( und ) (P2) nicht Hans ist nicht dumm und faul. [ Es ist nicht der all, dass Hans dumm und faul ist.] (P2) Hans ist nicht dumm. Hans ist faul. Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse Verneintes und (2) nicht ( und ) (P2) nicht nicht ( und ) nicht Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse oder (1) (disjunktiver Syllogismus) oder (P2) nicht Hans ist dumm oder faul. (P2) Hans ist nicht dumm. Hans ist faul. Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse oder (1) (disjunktiver Syllogismus) oder (P2) nicht oder nicht

7 Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse entweder oder (1) entweder oder (P2) nicht Hans ist entweder dumm oder faul. (P2) Hans ist nicht dumm. Hans ist faul. Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse entweder oder (1) entweder oder (P2) nicht entweder oder nicht Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse oder (2) oder (P2) nicht Hans ist dumm oder faul. (P2) Hans ist dumm. Hans ist nicht faul. Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse oder (2) oder (P2) nicht oder nicht

8 Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse entweder oder (2) entweder oder (P2) nicht Hans ist entweder dumm oder faul. (P2) Hans ist dumm. Hans ist nicht faul. Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse entweder oder (2) entweder oder (P2) nicht entweder oder nicht Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse Die Gegenbeispielmethode Neben der direkten Methode zu zeigen, dass rgumente einer bestimmten orm nicht logisch gültig sind, gibt es auch noch eine indirekte Methode: die ngabe eines Gegenbeispiels d.h. die ngabe eines rguments dieser orm mit wahren Prämissen und falscher Konklusion. Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse Die Gegenbeispielmethode Meine Sinne trügen mich manchmal. Es kann sein, dass mich meine Sinne immer trügen. Es ist manchmal der all, dass p. Es kann sein, dass es immer der all ist, dass p. Manche Geldscheine sind gefälscht. Es kann sein, dass alle Geldscheine gefälscht sind.

9 Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse Jeder ein Es gibt eine natürliche Zahl n, für die gilt: n m für alle natürlichen Zahlen m. ür jede natürliche Zahl m gibt es eine natürliche Zahl n mit n m. Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse Jeder ein Es gibt ein x, das zu allen y in der Relation steht. ür jedes y gibt es ein x, das zu ihm in der Relation steht. Es gibt ein x, das zu allen y in der Relation steht. ür jedes y gibt es ein x, das zu ihm in der Relation steht. Zu dieser rgumentform gibt es kein Gegenbeispiel. lle rgumente dieser orm sind Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse Jeder ein ür jede natürliche Zahl m gibt es eine natürliche Zahl n mit n m. Es gibt eine natürliche Zahl n, für die gilt: n m für alle natürlichen Zahlen m. Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse Jeder ein ür jedes y gibt es ein x, das zu ihm in der Relation steht. Es gibt ein x, das zu allen y in der Relation steht. ür jedes y gibt es ein x, das zu ihm in der Relation steht. Zu jeder ganzen Zahl gibt es eine ganze Zahl, die größer ist als sie. Es gibt ein x, das zu allen y in der Relation steht. Es gibt eine ganze Zahl, die größer ist als alle ganzen Zahlen.

10 Logisch gültige Schlüsse und ehlschlüsse Jeder ein ür jedes y gibt es ein x, das zu ihm in der Relation steht. Es gibt ein x, das zu allen y in der Relation steht. Zu dieser rgumentform gibt es ein Gegenbeispiel. rgumente dieser orm sind