ZERTIFIKATE spielend beherrschen

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1 UDI ZAGST / MICHAEL HUBER RUDI ZAGST / MICHAEL HUBER ZERTIFIKATE ZERTIFIKATE spielend beherrschen spielend beherrschen Der Performance-Kick Der Performance-Kick für Ihr für Portfolio Ihr Portfolio inanzbuch Verlag FinanzBuch Verlag

2 59 Kapitel 2 Fit für einfache Portfolios Nachdem Bruno sein Team zusammengestellt hat, muss er wenig erfreut feststellen, dass jeder Spieler neben seinen jeweiligen Stärken auch eine Reihe individueller Schwächen aufweist. Für Mr. Drill als erfahrenen Trainer ist diese Tatsache nichts Neues und er schlägt Bruno vor, aus den verschiedenen Einzelspielern ein gut funktionierendes Team zu bilden. Dazu sollte der Trainingsplan zunächst auf eine Verbesserung des Zusammenspiels ausgerichtet werden. Bruno versteht zwar noch nicht genau, wie Mr. Drill individuelle Schwächen durch ein verbessertes Zusammenspiel beheben will, hat jedoch volles Vertrauen in das Vorgehen seines Trainers. Mit Aktien, Anleihen und Immobilien wurden drei der wichtigsten Anlageklassen vorgestellt. Die Kapitel 1.1.3, und zeigten jedoch, dass Einzelinvestments in allen Fällen mit großen Verlustrisiken behaftet sind. Es wurde bereits angedeutet, dass sich diese Risiken durch eine Streuung der Anlage auf mehrere Einzelinvestments deutlich reduzieren lassen. Im Laufe dieses Kapitels wird die prinzipielle Wirkungsweise von Portfolios genauer beleuchtet. Mit Indizes und Fonds werden außerdem zwei für den Privatanleger einfach zu handhabende Portfolioarten aufgezeigt.

3 60 Kapitel 2 Fit für einfache Portfolios 2.1 Fit für Diversifikation Da Mr. Drill Bruno sehr gerne mag und ihn unterstützen möchte, ein wirklich guter Manager für das Team zu werden, setzt er sich vor der Ausarbeitung des Trainingsplans mit Bruno zusammen, um ihm das geplante Vorgehen plausibel zu erklären. Mr. Drill argumentiert, dass die Schwächen einzelner Spieler weit weniger stark ins Gewicht fallen, wenn der Rest der Mannschaft in der Lage ist, diese auszugleichen. Er sagt, dass ein Abwehrspieler keine Tore schießen muss, weil es für diese Aufgabe innerhalb der Mannschaft die Stürmer gibt. Andersherum muss ein Stürmer wiederum nicht gut in der Abwehr sein. Ganz ähnlich verhält es sich mit dem Portfolio eines Anlegers. Auch hier sollten sich die schwankungen der einzelnen Portfoliobestandteile ausgleichen, sodass am Ende eine attraktive Rendite bei vergleichsweise geringem Risiko erzielt wird. Dies kann durch die Nutzung des Diversifikationseffekts erreicht werden, der nun anhand eines Beispiels erklärt wird. Hierzu wird ein einfaches Portfolio betrachtet, das aus einer dividendenlosen Aktie und einer Nullkuponanleihe besteht. 59 Da also weder bei der Aktie noch bei der Nullkuponanleihe Ausschüttungen stattfinden, kann die Messung von Rendite und Risiko einzig auf Basis der entwicklung der beiden Wertpapiere erfolgen. Bestandteile des Portfolios Zu Beginn werden zunächst die historischen verläufe der beiden Portfoliobestandteile untersucht. Diese sind in Abbildung 15 dargestellt. Es ist zu erkennen, dass beide Wertpapiere dieselbe durchschnittliche Rendite von 10% p.a. aufweisen. 60 Diese errechnet sich dadurch, dass die Differenz aus Verkaufskurs und Kaufkurs durch den Kaufkurs dividiert und anschließend mit 100 multipliziert wird. Im dargestellten Beispiel heißt das: Rendite Aktie = = 10% 90 82, 5 75 Rendite Anleihe = 100 = 10% 75 59) Die Vernachlässigung der Dividendenzahlungen hat auf die prinzipiellen Aussagen dieses Kapitels keinen Einfluss. 60) Die Renditen der betrachteten Wertpapiere wurden auf das gleiche Niveau gesetzt, um die weiteren Ausführungen zu vereinfachen.

4 2.1 Fit für Diversifikation 61 Weiterhin wird deutlich, dass die e der beiden Wertpapiere unterschiedlich stark um die durchschnittliche Rendite schwanken. Während der verlauf der Nullkuponanleihe eine relativ konstante Aufwärtsbewegung vollzieht, zeigt der Verlauf des Aktienkurses sehr hohe Ausschläge. 100 Aktie Durchschnittliche Rendite Aktie 85 Anleihe 82, Durchschnittliche Rendite Anleihe 1 Jahr Abbildung 15: Beispielhafte verläufe einer Aktie und einer Anleihe. Erwartete Rendite Zur Berechnung der Rendite eines Investments wird, wie aus dem Beispiel ersichtlich, der Verkaufskurs des jeweiligen Wertpapiers benötigt. Dieser ist zum punkt des Kaufs jedoch noch nicht bekannt. Daher muss dessen erwarteter Wert geschätzt werden. Wird die zukünftige Rendite einer Anlage auf Basis einer solchen Schätzung des späteren Verkaufspreises berechnet, so spricht man von der erwarteten Rendite. Die Schätzung zukünftiger e eines Wertpapiers erfolgt meist auf Basis des historischen verlaufs. Ein solches Vorgehen unterstellt, dass sich ein Wertpapier in Zukunft ähnlich verhält, wie dies in der Vergangenheit der Fall war. Dass diese Annahme nicht unkritisch ist, zeigt ein Blick auf Abbildung 16, die den verlauf des DAX 61 während der Jahre ) Der DAX ist ein bekannter Börsenindex und gibt die durchschnittliche Entwicklung der 30 größten deutschen Aktiengesellschaften wieder. Eine genauere Beschreibung des DAX findet sich in Kapitel

5 62 Kapitel 2 Fit für einfache Portfolios bis 2003 darstellt. 62 Betrachtete ein Anleger beispielsweise im September 1996 die historische entwicklung der vergangenen vier Jahre und unterstellte für die nächsten vier Jahre eine Fortführung des beobachteten Trends, so lag er in seiner Einschätzung augenscheinlich falsch % % Sep. 88 Sep. 89 Sep. 90 Sep. 91 Sep. 92 Sep. 93 Sep. 94 Sep. 95 Sep. 96 Sep. 97 Sep. 98 Sep. 99 Sep. 00 Sep. 01 Sep. 02 Sep. 03 Abbildung 16: verlauf DAX 1988 bis Hinweis Mr. Drill Die Schätzung der zukünftig erwarteten Rendite auf Basis historischer entwicklungen ist sehr kritisch zu sehen. Dennoch stellen historische e die beste verfügbare Basis für eine solche Schätzung dar. Risiko Das Risiko eines Wertpapiers beschreibt das Ausmaß, mit dem der tatsächliche Verkaufskurs von dem erwarteten Verkaufskurs abweichen kann. Es ist umso höher, je größer die zukünftigen schwankungen eines Wertpapiers sind. Auch die Schätzung des Risikos erfolgt auf Basis historischer Daten. Hierzu werden die früheren Abweichungen von der durchschnittlichen historischen Rendite gemessen, was im mathematischen Kapitel 2.4 beschrieben ist. 62) Vgl. Alexander, C., et al. (2004), S. 93 ff.

6 2.1 Fit für Diversifikation 63 Im Fachjargon wird die mittlere schwankung eines Wertpapiers um seine Durchschnittsrendite als Volatilität bezeichnet. Bei den in Abbildung 15 dargestellten Wertpapieren weist die Aktie eine deutlich höhere Volatilität auf als die Anleihe. Sie ist somit die riskantere Anlagealternative. Die im Durchschnitt von allen Marktteilnehmern erwartete zukünftige Volatilität heißt implizite Volatilität. Es ist zu beachten, dass es sich bei der impliziten Volatilität nur um einen Schätzwert handelt und die tatsächliche Volatilität deutlich höher oder niedriger ausfallen kann. Das Konzept der Volatilität weist die Besonderheit auf, dass sowohl positive als auch negative Abweichungen von der erwarteten Rendite als Risiko gewertet werden. Für Privatanleger ist diese Definition oft schwer nachzuvollziehen, da sie unerwartete ausschläge nach oben als Chance und eben nicht als Risiko sehen. Eine Begründung dieser Eigenschaft erfolgt in Kapitel 5.1. Hinweis Mr. Drill Die Volatilität wertet jede Abweichung von der durchschnittlichen Rendite als Risiko. Unerwartete anstiege werden also entgegen der Denkweise vieler Anleger nicht als Chance gesehen. Eine einfache Möglichkeit, die Volatilität einer bestimmten Anlage zu veranschaulichen, besteht in der Erstellung sogenannter Renditeverteilungen. Da Renditeverteilungen auch bei der späteren Erfolgsmessung von Zertifikaten eine wichtige Rolle spielen, soll ihr Zustandekommen kurz anhand eines Beispiels erläutert werden: Ein Anleger betrachtet die entwicklung einer Aktie über ein Jahr hinweg und berechnet am Ende jeden Monats die während des Monats erreichte durchschnittliche Rendite. Anschließend zählt er die Häufigkeit der so erhaltenen Monatsrenditen. 63 Die grafische Darstellung dieser Häufigkeiten in einem Säulendiagramm liefert ihm, wie in Abbildung 17 aufgezeigt, eine Renditeverteilung. 63) In der Praxis ist zuvor eine Bündelung der berechneten Renditen in Intervalle nötig.

7 64 Kapitel 2 Fit für einfache Portfolios J F M A M J J A S O N D 8% 3% 2% 7% 13% 3% 2% 8% 3% 2% 8% 3% 4 Renditeverteilung Häufigkeit % 2% 3% 8% 13% Rendite Abbildung 17: Zustandekommen einer Renditeverteilung. Die durchschnittliche Rendite der betrachteten Aktie beträgt 3%. Da die anderen Werte und Häufigkeiten symmetrisch um die durchschnittliche Rendite verteilt sind, wird die Renditeverteilung als symmetrisch bezeichnet. 64 Die Volatilität kann nun, wie aus Abbildung 18 ersichtlich, als mittlere Breite der Renditeverteilung interpretiert werden. Je höher die Volatilität, desto breiter ist die Renditeverteilung und desto öfter lag folglich eine Monatsrendite oberhalb bzw. unterhalb der durchschnittlichen Rendite. Im Gegensatz zu Abbildung 17 sind in Abbildung 18 Wahrscheinlichkeiten anstelle der Häufigkeiten abgetragen. Eine Umrechnung von Häufigkeiten in Wahrscheinlichkeiten erfolgt dadurch, dass die Häufigkeit einer Rendite durch die Anzahl der Beobachtungspunkte geteilt und das Ergebnis mit 100 multipliziert wird. Für das Eintreten der durchschnittlichen Rendite von 3% ergibt sich also eine Wahrscheinlichkeit von 33,3% ( %). 64) Probleme der Anwendung der Volatilität auf asymmetrische Verteilungen werden in Kapitel 5.1 beschrieben.

8 2.1 Fit für Diversifikation 65 Wahrscheinlichkeit Volatilität gering Volatilität hoch Rendite Durchschnittliche Rendite Abbildung 18: Bedeutung der Volatilität. Diversifikationseffekt Der Diversifikationseffekt beschreibt den Ausgleich von positiven und negativen Renditeabweichungen verschiedener Anlagen und bewirkt folglich eine Risikoreduktion. Die Nutzung dieses Effekts verursacht keine Kosten, 65 da er bereits dann entsteht, wenn mindestens zwei unterschiedliche Investments in einem Portfolio kombiniert werden. 66 Die Höhe des Diversifikationseffekts innerhalb eines Portfolios ist davon abhängig, wie ähnlich sich die verläufe der einzelnen Portfoliobestandteile sind. Eine große Ähnlichkeit bedeutet eine schwache Diversifikation. Der Grad des Gleichlaufs zweier e wird mit dem Begriff Korrelation umschrieben und auf einer Skala von 1 bis 1 gemessen. Tabelle 4 gibt einen kurzen Überblick bezüglich der Bedeutung dieser Werte. Korrelation Zwischen 1 und 0 Beschreibung Die entwicklungen der Wertpapiere bewegen sich eher gegenläufig und sind damit negativ korreliert. Eine Korrelation von 1 bedeutet eine vollkommene Gegenläufigkeit. 0 Die entwicklungen der Wertpapiere sind unkorreliert und bewegen sich praktisch unabhängig voneinander. Zwischen 0 und 1 Die entwicklungen der Wertpapiere bewegen sich eher gleichläufig und sind damit positiv korreliert. Eine Korrelation von +1 bedeutet einen vollkommenen Gleichlauf. Tabelle 4: Skala zur Messung der Korrelation. 65) Abgesehen von eventuell höheren Transaktionskosten beim Erwerb. 66) Zwei unterschiedliche Investments weisen in der Praxis stets Korrelationen kleiner 1 auf.

9 66 Kapitel 2 Fit für einfache Portfolios Um die in Tabelle 4 getroffenen Aussagen weiter zu verdeutlichen, sind in Abbildung 19 drei Aktien mit verschiedenen Korrelationen dargestellt. Aktie A und Aktie B weisen eine deutlich positive Korrelation auf, während Aktie A und Aktie C stark negativ korreliert sind Korrelation positiv Aktie B Korrelation negativ Aktie A 75 Abbildung 19: Aktienkurse mit unterschiedlicher Korrelation. Aktie C Das Zustandekommen des Diversifikationseffekts durch einen Ausgleich der Schwankungen um die erwartete Rendite ist in Abbildung 20 dargestellt. Es wird ein Portfolio betrachtet, das je zur Hälfte aus einer Aktie und aus einer Anleihe besteht. Zwischen Aktie und Anleihe ist eine negative Korrelation unterstellt. Betrachtet man die Abweichungen von der erwarteten Rendite, so lässt sich rein grafisch beobachten, dass das Portfolio deutlich weniger extreme Schwankungen aufweist als die jeweiligen Einzelinvestments, dabei jedoch dieselbe Rendite erwirtschaftet. Um einen Diversifikationseffekt zu erreichen, stehen dem Investor bei der Zusammenstellung seines Portfolios zahlreiche Möglichkeiten zur Verfügung. Abbildung 21 gibt einen Überblick über gebräuchliche Dimensionen der Diversifikation. 67) Die gezeigten Korrelationen liegen nahe +1 bzw. 1, da sich so ein eindeutigeres Bild ergibt.

10 2.1 Fit für Diversifikation Aktie Anleihe % Aktie + 50% Anleihe Portfolio Abbildung 20: Diversifikationseffekt am Beispiel negativ korrelierter Wertpapiere. Anlageklassen Anleihen, Aktien, Währungen Euro, US-Dollar, Länder Deutschland, USA, Erstellung eines Portfolios Emittenten Allianz, Bayer, BRD, Branchen Automobil, Chemie, Laufzeiten Kurzfristig/langfristig Abbildung 21: Möglichkeiten der Diversifikation.

11 68 Kapitel 2 Fit für einfache Portfolios Bei der aufgezeigten Vielzahl von Diversifikationsmöglichkeiten ist es für Privatanleger oft schwierig, einen Überblick zu behalten. Außerdem macht eine umfassende Diversifikation erst ab einer gewissen Mindestanlagesumme Sinn, sodass die jeweiligen Einzelinvestments groß genug sind, um die Transaktionskosten zu tragen. Eine Möglichkeit, diese Probleme zu umgehen, besteht durch ein Investment in Fonds, die Gegenstand von Kapitel 2.3 sind. Zusammenfassung Mr. Drill Das Risiko eines Portfolios mit symmetrischer Renditeverteilung lässt sich über die Volatilität messen. Durch die Nutzung des Diversifikationseffekts ist es einem Anleger möglich, die gewünschte Rendite bei einem deutlich geringeren Risiko zu erzielen, ohne dass ihm hierfür zusätzliche Kosten entstehen. Die Wirkung des Diversifikationseffekts ist umso größer, je geringer die Korrelation zwischen den einzelnen Portfoliobestandteilen ist.