Teubner StudienbCtcher

Transkript

1 Teubner StudienbCtcher Physik Becher / Bbhm/ Joos: Eichtheorien der starken und elektroschwachen Wechselwirkung 2. Auf!. DM 39,80 Berry: Kosmologie und Gravitation. DM 26,80 Bopp: Kerne, Hadronen und Elementarteilchen. DM 34, Bourne/Kendall: Vektoranalysis. 2. Auf!. DM 28,80 Bultgenbach: Mikromechanik. DM 32,- Carlsson/Pipes: Hochleistungsfaserverbundwerkstoffe. DM 28,80 Constantinescu: Distributionen und ihre Anwendung in der Physik. DM23,80 Daniel: Beschleuniger. DM 28,80 Engelke: Aufbau der Molekiile. DM 38,- Fischer/Kaul: Mathematik fiir Physiker Band 1: Grundkurs. 2. Auf!. DM 48,- Goetzberger/Wittwer: Sonnenenergie. 2. Auf!. DM 29,80 GrosslRunge: Vielteilchentheorie. DM 39,80 GroBer: Einfiihrung in die Teilchenoptik. DM 26,80 GroBmann: Mathematischer Einfiihrungskurs fiir die Physik. 6. Aufl. DM 36,80 Grotz/Klapdor: Die schwache Wechselwirkung in Kern-, Teilchen- und Astrophysik. DM 45,- Heil/Kitzka: Grundkurs Theoretische Mechanik. DM 39, Henzler/Gbpel: Oberflachenphysik des Festkorpers. DM 59,80 Heinloth: Energie. DM 42,- Kamke/Kramer: Physikalische Grundlagen der MaBeinheiten. DM 26,80 Kleinknecht: Detektoren fiirteilchenstrahlung. 2. Auf!. DM 29,80 Kneubuhl: Repetitorium der Physik. 4. Auf!. DM 48,- Kneubuhl/Sigrist: Laser. 3. Auf!. DM 44,80 Kopitzki: Einfiihrung in die Festkorperphysik. 2. Auf!. DM 44, Kunze: Physikalische MeBmethoden. DM 28,80 Lautz: Elektromagnetische Felder. 3. Auf!. DM 32,- Lindner: Drehimpulse in der Quantenmechanik. DM 28,80 Lohrmann: Einfiihrung in die Elementarteilchenphysik. 2. Auf!. DM 26,80 Lohrmann: Hochenergiephysik. 3. Auf!. DM 34,- Mayer-Kuckuk: Atomphysik. 3. Auf!. DM 34,- B. G. Teubner Stuttgart

2 Zu diesem Buch Das vorliegende Skriptum gibt eine knappe, praxisbezogene und einfuhrende Ubersicht elektronischer Halbleiterbauelemente. Es basiert auf Unterlagen einer entsprechenden Vorlesung fur studierende der Elektrotechnik im Grundstudium. Deshalb greift es auch nur auf elektrophysikalische Grundkenntnisse zuruck, wie sie heute durchweg zu Beginn des Grundstudiums an Technischen Hochschulen, Universitaten und Fachhochschulen in elektrotechnischen Studienrichtungen geboten werden. Als Ubersicht ist es zum Gebrauch neben Vorlesungen auch zum Selbststudium gedacht, zumal der unvermindert rasche Fort schri tt auf den Gebieten der Halblei terbauelemente j eden Elektroniker von Zeit zu Zeit vor die Notwendigkei t stell t, sich weiterzubilden.

3 Elektronische Halbleiterbauelemente Von Prof. Dr.-Ing. habil. Reinhold Paul Technische Universitiit Hamburg-Harburg 3., durchgesehene Auflage Mit 277 Bildern und 30 Tafeln B. G. Teubner Stuttgart 1992

4 Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Paul, Reinhold: Elektronische Halbleiterbauelemente / von Reinhold Paul. - 3., durchges. Auf!. - Stuttgart: Teubner, 1992 (Teubner-Studienskripten ; 112 : Angewandte Physik, Elektrotechnikl ISBN-13: e-isbn- 13: DOT: / NE: GT Das Werk einschlieblich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschlitzt. Jede Verwertung auberhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulassig und strafbar. Das gilt besonders fur Vervielfliltigungen, Obersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. B. G. Teubner Stuttgart 1989 Softcover reprint of the hardcover 1 st edition 1989 Gesamtherstellung: Druckhaus Beitz, Hemsbach/BergstraBe Umschlaggestaltung: W. Koch, Sindelfingen

5 Vorwort Die Elektronik wird heute durehgangig von ihren Bauelementen gepragt, von denen die wiehtigsten, stuekzahl- und kostenmabig dominierend, die Halbleiterbauelemente sind. Heute steht ein sehr breites Spektrum versehiedenartigster Bauelemente fur die Informationsteehnik und Leistungselektronik in Form teehniseh ausgereifter Produkte zur Verfugung. Noeh grober ist aber der Vorrat an neuen Funktionsprinzipien, unter denen sieh eine Reihe befindet, die dureh bestimmte Vorzuge sehr wohl zu teehniseh durehentwiekelten Bauelementen werden konnen. Diese Fulle ersehwert dem Anwender fraglos Uberbliek und Auswahl. Das vorliegende Skriptum verfolgt deshalb in erster Linie das Ziel, in systematiseher Weise Funktionsprinzipien, Aufbau und teehnisehe Eigensehaften der elektriseh gesteuerten Halbleiterbauelemente darzulegen. Den Ausgang dazu bilden die physikalisehen Grundlagen, soweit sie fur das Verstandnis der Funktionsprinzipien erforderlieh sind. Die Stoffdarstellung selbst bleibt bewubt elementar und ist stets auf das konzentriert, was fur eine einfuhrende Ubersieht notwendig ist. Effekte zweiter Ordnung und speziellere Probleme - von denen es gerade bei Halbleiterbauelementen so viele gibt wurden zuruekgestell t. So durfte das Skriptum geeignet sein, aufbauend auf Grundkenntnissen der Elektroteehnik und Elektrophysik, dem Studenten elektroteehniseher und wohl aueh tangierender niehtelektroteehniseher Faehriehtungen an Universitaten und Faehhoehsehulen eine Einfuhrung in das Verstandnis der Halblei terbauelemente zu ermogliehen. Aber aueh der in der Praxis stehende Ingenieur und Physiker durfte angesproehen sein, mub er sieh doeh angesiehts der permanenten Fortsehritte auf den Gebieten der Halblei terbauelemente von Zei t zu Zeit urn Neuentwieklungen kummern. Das Skriptum besehrankt sieh aus Umfangsgrunden auf elektriseh gesteuerte Halbleiterbauelemente. Sensoren und optoelektronisehe Bauelemente wurden weggelassen.

6 6 Bei der technischen Vorberei tung und Durchfuhrung des Manuskriptes hat mich meine Familie - wie schon so oft - nach besten Kraften unterstutzt, ihr danke ich deshalb ganz besonders. Dem B.G. Teubner Verlag, insbesondere Herrn Dr. Spuhler, danke ich fur die gute Zusammenarbeit. Munchen, im Fruhjahr 1986 Reinhold Paul Vorwort zur dritten Auflage Die freundliche Aufnahme, die die stark bearbei tete zwei te Auflage bei einem brei ten Leserkreis fand, veranlabte mich, in der vorliegenden dri tten Auflage nur geringfiigige Erganzungen einzuarbei ten. Ich iibergebe dami t auch das vorliegende Skript dem Leserkreis zum Nutzen. Autor und Verlag sind dabei - wie bisher - an Vorschlagen zu Verbesserungen in Inhalt, Form und Wichtung der Stoffgebiete stets interessiert und bitten urn entsprechende Hinweise. Herr Dr. P. Spuhler und das Team des B. G. Teubner Verlages haben das Vorhaben in bewahrter Weise unterstiitzt und rasch umgesetzt, wofiir ich recht herzlich danke. Meine Frau Ingrid sorgte - wie schon so oft - fiir die technische Umsetzung des Textes, wofiir ich ihr herzlich danke. Reinhold Paul Hamburg, Sommer 1991

7 Inhaltsverzeichnis Vorwort A Allgemeine Grundlagen elektronischer Halbleiterbauelemente 11 Grundprinzipien und Eigenschaften elektronischer Halbleiterbauelemente Ladungstrager in Festkorpern Bindungsmodell. Eigen- und storhalbleiter Bandermodell und Bandstruktur Strome und Ladungen in Halblei tern Tragertransport Kontinuitat der Tragerstrome Tragervernichtung Und -erzeugung Ladungstragertransportmechanismen an Grenzflachen Raumladungen in Halbleitern. Poissonsche Gleichung Poissonsche Gleichung Raumladungsfall. Verarmungsnaherung. Raumladungsbegrenzter StromfluB Neutral-, Quasineutralfall Ortliche und zeitliche Relaxation von Raumladungsstorungen Grundgleichungen der inneren Elektronik von Halbleiterbauelementen Quasiferminiveaus Halbleitergrundgleichungen Halbleiter mit raumlich veranderbarer Bandstruktur Allgemeine elektrische Eigenschaften von Halbleiterbauelementen Gleichstromverhalten Kleinsignalverhalten Impuls- und Schaltverhalten Thermisches Verhalten Rauschen Bauelementebezeichnungen, Gehause 89 B Grenzflachengesteuerte Halbleiterbauelemente 94 2 Grenzflachengesteuerte Zweipolbauelemente: Halbleiterdioden pn-ubergang. Universal- und Richtdioden 103

8 Wirkprinzip. Elektrische Eigenschaften Kennlinie Dynamische Eigenschaften Diodenmodell fur die Schaltungssimulation Diodenausfuhrungsformen Universal-, Richtdioden Schaltdioden Z-Dioden Kapazitatsdioden Tunneldiode Leistungsgleichrichter. pin-, psn-dioden pin-diode als Mikrowellenbauelement Heteroubergange Arten von Heteroubergangen StromfluB durch Heteroubergange Anwendungen von Heteroubergangen Metall-Halbleiter-Ubergang. Schottky-Diode Kennlinie Ohmscher Kontakt Laufzeitgesteuerte Bauelemente. Impatt-Dioden Laufzeitprinzip Impatt-Diode Tunnett-Diode Baritt-Dioden Qwitt-Diode Weitere Diodenarten. Volumenbarrierendioden Bipolartransistoren Transistoreigenschaften Kennlinien Der Basisraum Bipolartransistormodelle Kleinsignalverhalten. Ersatzschaltung Bau- und Ausfuhrungsforffien Universaltransistoren kleiner Leistung Mikrowellentransistoren Schalttransistoren Leistungstransistoren Leistungstransistoren fur tiefe Frequenzen Hochfrequenz- und Mikrowellenleistungstransistoren Verbundtransistoren Sonderformen von Bipolartransistoren Hetero-Bipolartransistor Unijunctiontransistor, Doppelbasisdiode 332

9 Permeable Base-Transistor 4 Thyristoren. Diacs, Triacs 4.1 Thyristor Kennlinien. Eigenschaften Bauformen Sonderformen von Thyristoren 4.2 Diac und Triac Diac Triac (Zweiwegthyristor) Thyristoren und Triacs im Grundstromkreis BeschaltungsmaBnahmen Zundschaltungen Abschalten des Thyristors Anwendungen Vergleich von Leistungshalbleiterbauelementen Feldeffekttransistoren Sperrschichtfeldeffekttransitor Wirkprinzip. Kennliniengleichung Kleinsignal- und Hochfrequenzverhalten Transistormodelle Bauformen Leistungs-Sperrschichtfeldeffekttransistor Schottky-Gate-Feldeffekttransistoren Selektiv dotierte Heterofeldeffekttransistoren, HEMT Anwendungen, Vergleich verschiedener Transistorarten MIS-Feldeffektbauelemente ~IOS-Kondensa tor Wirkprinzip MIS-Bauelemente MOS-Feldeffekttransistor Wirkprinzip. Aufbau Statische Eigenschaften. Kennlinien Kleinsignal-, Hochfrequenzverhalten. Ersatzschaltung MOSFET-Modellp Bau und Ausfuhrungsformen 6. 3 ~IOS-Leistungstransistoren Ausfuhrungsformen Kennwerte und Eigenschaften MOS-Verbundtransistoren

10 Vergleich von Leistungsbauelementen Speicher-MOS-Feldeffekttransistoren Ladungstransferelemente Wirkprinzipien und Eigenschaften Eimerkettenstruktur Oberflachenladungstransferelemente Volumenladungstransferelemente Weitere Ladungstransferstrukturen Anwendungen 499 C Bauelemente auf Basis von Volumeneffekten Dielektrische Diode. MIM-(MSM-)Struktur Volumenbegrenzte Vorgange Eintragerinjektion Doppelinjektion Kontaktbegrenzung Transferelektronenbauelemente Aufbau und Wirkprinzip Elektronentransfermechanismus, Raumladungsinstabilitaten Betriebsbereiche, Stabilitat Strom-Spannungs-Kennlinie des Gunnelementes Kleinsignalverhalten GroBsignalverhalten Dipoldomanen Oszillatorbetrieb, weitere Domanenarten LSA-Betrieb Bauelemente und Anwendungen Bauelemente, Bau- und Herstellungsformen Anwendungen 519 Literaturverzeichnis 522 Anhang A, B 523 Sachwortverzeichnis 525

11 A Allgemeine Grundlagen elektronischer Halbleiterbauelemente Grundprinzipien und Eigenschaften elektronischer Halbleiterbauelemente Ein elektronisches Bauelement ist schlechthin eine Anordnung, durch die eine elektronische Grundfunktion, namlich die Steuerung, Wand lung, Speicherung, Fortlei tung oder zei tweilige Unterbrechung eines Energieflusses unter Nutzung elektrophysikalischer Phanomene in einem abgegrenzten Volumen, - dem Steuerraum realisiert wird. Dementsprechend gibt es steuerbare Bauelemente, Wandler- und Speicherbauelemente, Leitungs- und Schalterbauelemente. Mit der Entdeckung des Transistorpr!nzips vor fast vier Jahrzehnten verlor das klassisch steuerbare Bauelement die Elektronenrohre - immer mehr an Bedeutung. Ihr verblieben einige Spezialbereiche wie z. B. Magnetrons, Klystrons, Rontgen- und Bildrohren. Statt des sen werden heute Kenntnisse der elektrischen Eigenschaften von Festkorpern, insbesondere Halblei termaterialien, immer wichtiger, urn die vielfal tigen Wirkprinzipien und Eigenschaften der uberaus groben Zahl derzeit bekannter Halbleiterbauelemente so zu verstehen, dab sie erfolgreich angewendet werden konnen. In der Tat beruht die Funktion elektronischer Halbleiterbauelemente - auf elektrophysikalischen Phanomenen im Volumen und an den Grenzflachen des Steuerraumes (z. B. Transport der Ladungstrager, Tragererzeugungs- und Vernichtungsvorgange), also eines raumlich abgegrenzten Halbleitergebietes, - auf Vorgangen an Grenzflachen zwischen "verschiedenen" Festkorper- und Halbleitermaterialien, - auf externen EinfluBgroBen (mechanische, thermische, magnetische, optische, chemische u. a.), die das elektrische Verhalten entscheidend beeinflussen konnen.

12 Deshalb ist eine Zusammenstellung der wiehtigsten elektrophysikalisehen Grundlagen der Halbleiterbauelemente im Absehnitt 1.1 sieher zweekmabig. Die Verbindung des "Steuer- oder Funktionsraumes" zur umgebenden elektrisehen Sehaltung erfolgt uber AnsehluBelektroden. Erst dadureh entsteht ein teehnisehes Sehalt- oder Bauelement. Oft wird die Zahl der AnsehluBklemmen als Einteilungsmerkmal benutzt und man sprieht von Zwei-, Drei- oder Vierpolelementen. Aus elektriseher Sieht hat jedes Bauelement typisehe Klemmeneigensehaften, die dureh eharakteristisehe Merkmale - die Kennwerte - unter ganz bestimmten Betriebsbedingungen besehrieben werden. Absehnitt 1.5 gibt eine kurze Zusammenstellung. 1.1 Ladungstrager in Festkorpern Elektronisehe Halbleiterbauelemente nutzen die elektronisehen Eigensehaften bestimmter Festkorper grundlegend aus. Diese konnen naeh der elektrisehen Leitfahigkeit grob in drei Gruppen eingeteilt werden: Leiter (Metalle), Halbleiter und Isolatoren. Obwohl heute aile drei in elektronisehen Bauelementen breit zum Einsatz kommen, haben die speziellen Eigensehaften kristalliner Halbleiter, wie Silizium, Gallium-Arsenid, Germanium und einige andere mehr, heute die grobte Bedeutung erlangt. Bild 1.1 vermittelt die Leitfahigkeiten einiger typiseher Materialien: Isolatoren Metalle Halbleiter CIt < 10-8 S/em ~ > 10 4 Stem, 10-8< ~ <10 3 Stem. Die Riehtwerte von Halbleitern gel ten fur "reine" Materialien bei Zimmertemperatur. Sie konnen dureh gezielte Verunreinigung - das sog. Dotieren - bis zur Leitfahigkeit von Metallen gesteigert werden. Dies wird in Halbleiterbauelementen ausge-

13 SI'I%. Widerstand j stem Ge ~g ~ OiCl,:ant Potystyrot GaAs G. P Si N~Cr ~u Pb. Al G~ainit ~t W W llr ' 10. lob Leitlahigkeit.. S em-1 Isolator Halb leiter Me to. t ~~~----~II.r! --~~~~----~I/! Bi1d 1.1 Leitfahigkeit und spezifischer Widerstand von Metallen, Ha1bleitern und Isolatoren bei Zimmertemperatur nutzt. Zwischen Metallen und Halblei tern gibt es bezuglich der Leitfahigkeit einige typische unterschiede: - Bei Halbleitern hangt die Leitfahigkeit sehr stark von Temperatur, Magnetfeld, Lichteinfall, mechanischer Belastung und gezielt zugesetzten Verunreinigungen ab (Metalle sind diesbezuglich wei t weniger empfindlich). Darauf beruht u. a. die Bedeutung der Halbleiter fur elektronische Bauelemente. - Bei sehr tiefen Temperaturen (T-O) werden Metalle sehr gut lei tend, Halblei ter nehmen dagegen Isolatoreigenschaften an. Eine tibersicht der typischsten Halbleiter enthalt Tafel 1.1. Die wichtigsten Materialien Germanium (mit abnehmender Bedeutung) und Silizium (dominierend) befinden sich in der vierten Gruppe des Periodischen Systems. Daneben haben zahlreiche Verbindungshalbleiter aus zwei oder mehr Elementen Bedeutung erlangt, die entsprechend der Zahl der beteiligten Elemente binare, ternare oder guaternare Halbleiter genannt werden.

14 Zn, Cd, Hg In, Ga AI, B C Sn, Ge Si Sb, As P Te Se ~ f I CdS CdSe, CdTe ZnS ZnSe, ZnTe HgTe ~ HgS AlP, AlAs, AISb GaAs, GaP, GaN GaSb InP, InAs, InSb Al x Ga 1 _ x As, GaAS 1 _ x P x Ga x ln 1 _ x As SiC PbS PbTe PbSe Tafel 1.1 Element-, binare und ternare Verbindungshalbleiter Von den Elementhalbleitern stellt Si das mit Abstand am verbreitetsten eingesetzte Halbleitermaterial fur diskrete und integrierte Halblei terbauelemente dar. Von den binaren Verbindungen dominieren derzeit die sog. AIII_BV_Halbleiter (bestehend aus der 111- und V-Elementgruppe) und dort besonders GaAs fur Mikrowellen- und optoelektronische Bauelemente, zunehmend auch fur schnelle integrierte Schaltungen. Fortschritte der Materialherstellung fuhrten zu einem vermehrten Einsatz von ternaren und quaternaren Verbindungen, z. B. AlxGa 1 _xas fur den sog. modulationsdotierten Feldeffekttransist~r (HEMT, s. Abschnitt 5.3), daruber hinaus fur Halbleiterlaser, wahrend GaAs 1 _ x p x derzeit als Standardmaterial fur lichtemittierende Dioden im sichtbaren Bereich gilt. Zu einer genaueren Kennzeichnung der elektronischen Vorgange in Halbleitern reicht die Leitfahigkeit naturlich nicht aus. Deshalb ist eine tiefere Analyse des Lei tungsvorganges von zunachst zwei scheinbar unterschiedlichen Ausgangspunkten erforderlich: dem Bindungsmodell und dem Bandermodell. 1m ersten Fall entstehen freie Elektronen durch Ionisation von Atomen des Kristallgitters. Dabei werden Gitterbindungen auf-

15 gebrochen. Die Grundlage fur die zweite Darstellung bilden die Welleneigenschaften des Elektrons /1/-/5/, /8/, /9/ Bindungsmodell. Eigen- und Storhalbleiter Bindungsmodell. Bausteine der Materie sind die Atome. Sie bestehen nach dem Bohrschen Atommodell aus dem positiv geladenen Kern und der umgebenden Elektronenhiille. Das sind Schalen, die mit einer bestimmten Anzahl von Elektronen besetzt sind. Diese Elektronenhiille bestimmt die chemischen und s;f.) 0~0 S; ~ \..V Si ~c.:.*" o ~ 6 " ~ II» II " /1 ~I»" ~ " 1/ \\ '", Bild 1.2 Bindungsstruktur (kovalente Bindung) des Eigenhalbleiters in zweidimensionaler Darstellung mit zunehmender zeichnerischer Abstraktion amorph ~ Halbleitermaterial (dunne Schichten z. T. in Bauelementen (Solarzellen) eingesetzt) kristallin einkristallin (Halbleiterbauelemente) polykristallin (Elektrodenschichten in der Mikroelektronik, Sonderbauelemente) Tafel 1.2 Unterteilung der Halbleitermaterialien nach dem kristallinen Zustand elektrischen Eigenschaften eines Stoffes, insbesondere legt die Zahl der auberen Elektronen die chemische Bindung der Atome untereinander fest. Das einzelne Silizium-Atom hat entsprechend der Stellung im Periodischen System vier Valenzelektronen (Bild 1.2). Die in Bauelementen angewendeten Halblei termaterialien werden hauptsachlich in kristalliner, ge-

16 nauer einkristalliner Form verwendet (Tafel 1.2). Kristalline Stoffe haben eine regelmabige, raumlich wiederkehrende Atomanordnung. Deshalb wiederholen sich in allen drei Richtungen bestimmte "Grundstrukturen", die sog. Elementarzellen. In polykristallinen Stoffen erstreckt sich dieser regelmabige Aufbau nur uber begrenzte Volumina - die sog. Kristallite -, was zu Abweichungen z. B. im Leitungsverhalten gegenuber einkristallinen Stoffen fuhrt. Amorphe Stoffe haben keinen Gitteraufbau. Silizium kann auch in polykristalliner oder amorpher Form hergestell t werden. Gerade diese Materialien haben in den letzten Jahren sehr an Bedeutung, z. B. fur Elektroden, Leiterbahnen und Kontaktgebiete in integrierten Schaltungen, ebenso fur Solarzellen und eine Reihe von Sonderbauelementen, gewonnen. Andere polykristalline Stoffe werden schon lange zu HeiB- und Kaltleitern, Fotozellen u. a. m. eingesetzt. QJ bj c J Bild 1.3 Kubische Elementarzelle a) einfach kubisch (basiszentriert), b) kubisch raurnzentriert, c) kubisch flachenzentriert. a Gitterkonstante (Richtwert 0,5 nm) In der Elementarzelle konnen die Atome in den Eckpunkten und/ oder Mi tte ausgezeichneter Ebenen si tzen. So entstehen basis-, flachen- oder raumzentrierte Gitter (Bild 1.3). Leitermaterialien (eu, Ag, Au) beispielsweise haben das sog. kubisch-flachenzentrierte Gitter. Die technisch wichtigen Halbleiter Si, Ge und GaAs kristallisieren im sog. Diamant- bzw. Zinkblendegitter (GaAs), das sich aus zwei verschachtelten

17 kubischfuichenzentrierten Gi ttern mit 8 Atomen in der Einheitszelle ergibt. Als Konsequenz haben Halbleiter in wichtigen Punkten isotrope, d. h. richtungsunabhangige Eigenschaften. Die Atome im Kristallgitter sind so angeordnet, so dab jedes von ihnen ein Valenzelektron mit jedem der vier Nachbaratomen teilt. Die dazu erforderlichen kovalenten Bindungen sind im Bild 1.2 eingetragen. z 1110) (111) Bild 1.4 Ausgezeichnete Ebenen im kubischen Kristall 1m kubischen Kristall gibt es verschiedene Flachen, von denen die wichtigsten drei lauten (Bild 1.4): Wurfelflachen (z. B. (100), (010) usw.), Raumdiagonalflachen (z. B. (111), (111) ) und Diagonalflachen (z. B. (110), (011)). Die Bezeichnung erfolgt dabei durch die Millerschen Indizes. Die Raumrichtungen senkrecht zu den Flachen haben die gleichen Indizes, jedoch in eckigen Klammern (z. B. [100J, x-achse im Bild 1.4). Manche Halbleitereigenschaften hangen von der kristallographischen Richtung abo Fur Si-Halbleiterbauelemente wird durchweg ['100] - und ['I11J-orientiertes Material verwendet. Bei Temperaturen in Nahe des absoluten Nullpunktes sind aile Valenzelektronen des Siliziums kovalent gebunden und freie Elektronen fur den Stromtransport nicht verfligbar. Damit verhalt sich der Halbleiter wie ein Isolator. Urn StromfluB zu ermoglichen, mlissen entweder Elektronen aus den Bindungen be-

18 freit oder andere "geschaffen" werden, die nicht aus Kristallbindungen stammen. Flihrt man dem Kristall Energie z. B. in Form von Licht oder Warme zu, so werden Bindungen aufgebrochen (Bild 1.5), und es entstehen freie Elektronen. Gleichzeitig bleibt eine Leerstelle, also ein Loch in der Originalbindung zurlick mit einer positiven Nettoladung. Flillt nun ein Valenzelektron aus einer Nachbarbindung dieses "Loch", so verschiebt es sich an den neu entstehenden Loch-Platz. Dies ist gleichbedeutend mit der Bewegung einer positiven Ladung durch den Kristall. bewegliches Elektron W a) a.ufgebrochene Ciitterblndung bew.glichu loch b) -x Wv Bild 1.5 Erzeugung freier E1ektronen und Locher im Eigenhalbleiter durch Aufbrechen von Gitterbindungen a) Bindungsmode11 (zweidimensional), b) Bandermodell Durch Aufbrechen von Bindungen entstehen somi t Locher und Elektronen, die beide z. B. durch ein elektrisches Feld im Kristall bewegt werden konnen und so den stromtransport ermoglichen. Die Erzeugung von Elektronen und Lochern durch Energiezufuhr (gleichgliltig ob thermisch, optisch o. a.) heibt Tragergeneration. Ihr steht ein zugeordneter, entgegenwirkender Vorgang gegenliber: die Rekombination. Dabei flillt ein freies Elektron ein Loch in der Valenzbindung wieder auf und beide Teilchen verschwinden. Bei einer gegebenen Temperatur werden nun kovalente Bindungen durch thermische Anregung standig aufgebrochen und gleichzei tig verschwinden Elektronen und Locher durch fortgesetzte Rekombination. Aus diesem thermodyna-

19 mischen Gleichgewicht bestimmen sich die Elektronen- und Locherdichten im idealen Halbleitermaterial (ohne Verunreinigung und Fehlstellen) zu (1.1 ) In. heibt Eiqenleitunqs- oder Intrinsicdichte. eine fur eine b~stimmte Temperatur charakteristische GroBe des sog. Eigenhalbleiters. Der Index bei den Tragerdichten no' Po deutet auf das thermodynamische Gleichgewicht hin. Auf das im Bild 1.5b dargestellte Bandermodell wird spater zuruckgegriffen. Weil zwischen der Elektronen-Loch-Paarbildung (Generation, Generationsrate gil und der Rekombination (Rekombinationsrate r i ) bei jeder Temperatur ein Gleichgewichtszustand herrscht, gilt r i = gi'" n i (T). (1.2 ) Quanti tati v hat die mi ttlere thermische Energie eines j eden Atoms und Elektrons im Kristall bei der (absoluten) Temperatur T den Wert kt (k Boltzmann-Konstante), das ergibt bei T = 300 K (Zimmertemperatur) etwa kt = 0,026 ev. Die kovalente Bindungsenergie betragt bei 8ilizium etwa 1,1 ev bei Raumtemperatur, d. h. rd. das 40fache von kt. Deshalb entstehen durch die thermische Anregung nur relativ wenig freie Elektronen-Loch-Paare, m. a. W. sind die Tragerdichten no und Po des eigenleitenden 8iliziums bei Raumtemperatur gering. Mit anderen Halbleitermaterialien verhalt es sich ahnlich: n. (T = 300 K) 1 Ge 2, cm 8i 1, cm -3 GaAs 2, cm

20 Die unterschiedlichen Werte hangen direkt mit der Bindungsenergie zusammen: ist die Eigenleitungsdichte. Je intensiver die Bindung, desto kleiner AuBer durch thermische Generation konnen auch Trager durch Einbau von Fremdatomen oder Storstellen - die sog. Dotanten - erzeugt werden. Dieser Vorgang heibt Dotierung und die so erzeugte Leitung Storstellenleitung. Dabei werden Elemente der Gruppe V des Periodischen Systems zur Erhohung der Elektronenkonzentration oder zur Erzeugung von n-leitung, solche der Gruppe III zur Erhohung der Locherkonzentration oder Erzeugung von p-leitung benutzt. Die zugehorigen Storstellen heiben Donatoren und Akzeptoren. u...-r-_ bewtg( iches p Elektron ~ positiv ionisierhs P-Atolll orhfest ( Dona. tor) Cl) b) w Leitband We awo:: I Ts--fiJ Wo ionisie:rt Oonatorniv.Qu ~Wv Valenzband -x Bild 1.6 Erzeugung freier Elektronen durch Donatoren (Storhalbleiter, n-leitend) a) Bindungsmodell (zweidimensional), b) Bandermodell (z. B. Sit We - Wv-:::J 1,1 ev; W v - W D a:: 0,05 ev) Bild 1.6 zeigt den Einbau einer 5wertigen Storstelle mit 5 Valenzelektronen in ein Si-Gitter. Nur vier der funf Valenzelektronen werden zum Auffullen der Bindungen benotigt. Das verbleibende funfte Bindungselektron kann aus der ursprunglichen Bindung durch Zufuhr einer relativ kleinen Ionisierungsenergie (typisch mev«im Vergleich zu 1,1 ev) freigesetzt werden. Allgemein ist die Bindungsenergie l:j. WD der Storstellen klein gegen kt. Deshalb entstehen beim Einbau von 5wertigen Storstellen in das Si-Gitter bereits bei Zimmertemperatur entsprechend viele freie Elektronen.