Übung 6: Mobilität. match, und mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% ein schlechter

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1 Übung 6: Mobilität Aufgabe 1 Die Fähigkeiten einer Person lassen sich durch die Effizienzeinheiten s zusammenfassen, über die sie verfügt. Angenommen, die Verteilung der Effizienzeinheiten in der Bevölkerung von Altland sei so, dass die erste Person über eine Effizienzeinheit verfügt, die zweite Person über 2 Effizienzeinheiten, und so weiter. Es leben 100 Personen in Altland. Die Bewohner von Altland erwägen die Auswanderung nach Neuland. Der Zusammenhang zwischen Fähigkeiten und Lohn sei wie folgt in Altland und Neuland: w a = s w n = s 1. Wie gross ist der Anteil der Bewohner von Altland, der nach Neuland auswandert? Handelt es sich um eine negative oder positive Selektion aus der Bev ölkerung von Altland? 2. Angenommen, die Fixkosten der Auswanderung betragen 10. Wie verändert sich der Anteil der Bewohner von Altland, die auswandern? Welchen Einfluss haben die Kosten auf die Selektion? 3. Nun führt Neuland einen Mindestlohn von 720 ein. Welchen Einfluss hat diese Massnahme auf die Wanderungsentscheidung? Aufgabe 2 Philipp hat zwei weitere Arbeitsperioden vor seiner Pensionierung. Zur Zeit arbeitet er bei Firma A und erhält einen Lohn von , der dem Wert seines Grenzprodukts entspricht. Er erwägt eine berufliche Veränderung für die letzten zwei Perioden seines Erwerbslebens. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% ist er bei einer anderen Firma ein guter match, und mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% ein schlechter match. Wenn er ein guter match ist, beträgt der Wert seines Grenzprodukts in jeder Periode, wenn er ein schlechter match ist, beträgt dieser Wert in jeder Periode. Allerdings wird der Wert des Grenzprodukts erst am Ende der ersten Periode erkannt. Der neue Arbeitgeber bietet in der ersten Periode einen Lohn von w 1 an, der der erwarteten Produktivität entspricht. In der zweiten Periode entspricht der Lohn w 2 dem Wert des Grenzprodukts. 1. Wie gross ist w 1? 1

2 2. Welche Entscheidung wird Philipp treffen, wenn seine Diskontrate 0.1 betr ägt. Die folgenden Optionen sind möglich: (a) bei der alten Firma bleiben, (b) die Stelle wechseln und in jedem Fall beim neuen Arbeitgeber bleiben, und (c) die Stelle wechseln und bei schlechtem match einen neuen Arbeitgeber suchen. Aufgabe 3 In der Region Nordwest des Landes Gamma ist der durchschnittliche Lohn im Jahr 2000 gleich 120. Im Jahr 2001 erlebt Nordwest einen Einwanderungsschub im Umfang von ca. 10% der einheimischen Beschäftigung. Der durchschnittliche Lohn im Jahr 2002 beträgt 110. Die Region Südost verfügt über eine vergleichbare Wirtschaftsstruktur wie Nordwest. Dort war im Jahr 2000 der Durchschnittslohn 125 und im Jahr Südost erlebte in diesem Zeitraum keinen Einwanderungsschub. 1. Berechnen Sie mit einer geeigneten Methode den kausalen Effekt der Einwanderung auf die Löhne in Nordwest. 2. Beschreiben Sie kurz, wie diese Methode den kausalen Effekt identifiziert. 3. Gibt es Grund zur Annahme, dass die verwendete Methode in diesem Zusammenhang problematisch ist? Aufgabe 4 In einem Land sei das unelastische Arbeitsangebot gleich 10. Die Arbeitsnachfrage ist gegeben durch E = 16 2 w. Es erfolgt ein Immigrationsschub von 2, wobei die Zuwanderer perfekte Substitute für die einheimischen Arbeitskräfte sind. 1. Wie verändert sich der Lohn durch diese Immigration? 2. Wie gross ist der immigration surplus, der durch die Immigration entsteht? 3. Angenommen, die Zuwanderer sind hochqualifiziert, so dass eine positive Externalität entsteht. Die neue Arbeitsnachfrage sei E = 19 2 w. Wie verändert sich dadurch die Rente der einheimischen Arbeiter? Und wie veränder sich die Rente der einheimischen Arbeitgeber? 2

3 Lösung (zu Aufgabe 1) 1. w a = w n s = s 30 = 0.5s s = 60 Positive Selektion: die 40% höchsten skills wandern aus 2. w a = w n s = s = 0.5s s = 80 Weiterhin positive Selektion: nur noch die 20% höchsten skills wandern aus 3. Die neue Lohnfunktion in Neuland ist in der folgenden Grafik dargestellt Es ergeben sich zwei Schnittpunkte, s = 40 und s = 60. Für Personen mit s < 40 lohnt sich nun wegen des Mindestlohns die Auswanderung, ebenso wie bisher f ür Personen mit s > 60 (negative und positive Selektion) 3

4 Lösung (zu Aufgabe 2) 1. w 1 = E(w w2 ) = ( )/2 = Strategie 1: alten Job behalten P V 1 = /1.1 = Strategie 2: wechseln und in jedem Fall bleiben P V 3 = /1.1 = Strategie 3: wechseln und bei schlechtem match nochmals neuen Job suchen P V 4 = ( )/1.1 = Lösung (zu Aufgabe 3) 1. Veränderung Lohn in Nordwest: = -10 Veränderung Lohn in Südost: = -15 Difference in Differences: (-15) = 5 2. Veränderung in Nordwest: wahrer Effekt plus Zeiteffekt Veränderung in Südost: Zeiteffekt Sogenannte Common-Trend Annahme 3. Problematisch: die Methode unterstellt, dass aufgrund der Einwanderung in Nordwest keine Arbeiter deswegen nach Südost wandern. Diese Reaktion ist durchaus denkbar und führt dazu, dass der diff-in-diff Schätzer verzerrt ist 4

5 Lösung (zu Aufgabe 4) 1. Der Lohn sinkt von 3 auf 2 2. Der immigration surplus ist 0.5 dw de = = 1 (Zudem wird dw E = 10 von den einheimischen Arbeiter zu den Arbeitgebern umverteilt). 3. Die Frage lässt sich am einfachsten mit der Grafik aus der Vorlesung beantworten Laut Beschreibung der Grafik ist die zusätzliche inländische Rente die Fläche des Parallelogramms ABEF und des Dreiecks BCD. Die Fläche des Parallelogramms ist N (A F ) = = 15. Die Fläche des Dreiecks ist 0.5 (M N) (A F (w 1 w 0 )) = = 1. In der Summe ergibt sich 16. Alternative Berechnung: Die neue Arbeitgeberrente ist das Dreieck ACw 1. Die alte Arbeitgeberrente war das Dreieck F Ew 0. Die Veränderung der Arbeitgeberrente ist Fläche von ACw 1 - Fläche des Dreiecks zwischen V MP L und w 1 (dieses Dreieck, nennen wir es X, war schon Bestandteil der alten Rente). Die Fläche von ACw 1 ist 0.5 (A w 1 ) M = = 36 Die Fläche von X ist 0.5 (F w 1 ) Z = = 20.25, so dass die Differenz gleich ist. (Z = 16 2 w 1 = 9; A = 9.5; F = 8; w 1 = 3.5) Zudem kommt das kleine Dreieck oberhalb von V MP L mit Höhe DE dazu (zusätzliche Arbeiterrente). Die Fläche dieses Dreiecks ist 0.5 (w 1 w 0 ) (N Z) = = Somit steigt die die gesamte inländische Rente um 16 5