Denavit-Hartenberg-Parameter Definition (1)
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- Christa Bösch
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1 Roboerechnk Zur Prüfung 07 zugelssene Folen Denv-Hrenberg-Prmeer Defnon () Technsche Mechnk/Dynmk Denv-Hrenberg-Prmeer (DH-Prmeer) ermöglchen de sndrdsere geomersche Beschrebung von knemschen Keen durch ene mnmle Anzhl von Abmessungen: Dem -en Armsegmen wrd ds körperfese Koordnensysem K we folg zugeordne: z x y -Achse wrd m fre wählbrem Rchungssnn n de Achse des s geleg -Achse wrd n ds gemensme Lo der z - und der z-achse geleg. Se wrd von der z - zur z-achse gerche. Flls sch de z - und z-achsen schneden, s der Rchungssnn der x -Achse fre wählbr. -Achse Ergänzung zum Rechssysem. Ursprung O wrd n den Schnpunk der x- und der z-achse geleg. Flls de chsen z - und z prllel snd, s de Lge von O uf der z -Achse nch besmm und fre wählbr.
2 Roboerechnk Zur Prüfung 07 zugelssene Folen Denv-Hrenberg-Prmeer Defnon () Technsche Mechnk/Dynmk De Lge (Pose) des Koordnensysems K gegenüber dem Sysem K wrd durch de ver DH-Prmeer beschreben: s Absnd zwschen der x- und der x-achse, gemessen n Rchung der z -Achse (vorzechenbehfe). Wnkel zwschen der x - und der x -Achse, gemessen m mhemsch posven Snn um de z -Achse (vorzechenbehfe). Kreuzungswnkel zwschen der z - und der z -Achse, gemessen m mhemsch posven Snn um de x -Achse (vorzechenbehfe). d Kreuzungsbsnd zwschen der z- und der z-achse, gemessen n Rchung der x-achse (vorzechenbehfe) D de x-achse so gewähl wurde, dss se von der z - zu der z -Achse zeg, s d. 0
3 Roboerechnk Zur Prüfung 07 zugelssene Folen 3 Denv-Hrenberg-Prmeer Drehgelenk Technsche Mechnk/Dynmk Armsegmen Armsegmen y z d x O z r, y s Lge (Pose) von K, gegenüber K O x cos sn cos sn sn d cos, T r, sn cos cos cos sn d sn D 0 sn cos s
4 Denv-Hrenberg-Prmeer Schubgelenk Technsche Mechnk/Dynmk Armsegmen Armsegmen y z d x O z r, y s Lge (Pose) von K, gegenüber K O x cos sn cos sn sn d cos, T r, sn cos cos cos sn d sn D 0 sn cos s Roboerechnk Zur Prüfung 07 zugelssene Folen 4
5 Roboerechnk Zur Prüfung 07 zugelssene Folen 5 Jcob-Mrx () Technsche Mechnk/Dynmk Für enen serellen Roboer m n Dreh- und/oder Schubgelenken (Achs-Enhesvekoren u ) werden de ro Wnkelgeschwndgke E und de Geschwndgke ve m Hlfe der Jcob-Mrzen der Roon JE bzw. r der Trnslon J usgedrück, m und E u u nun ve c c cn ro J n c u r ( ) u E E 0 E r E J s Drehgelenk, s Schubgelenk.
6 Jcob-Mrx () Technsche Mechnk/Dynmk u u3 u4 s 3 r r r E4 E5 E6 v E r E u 5 O E E r E u O x y E s u u 0 u4 u5 u6 3 E E 3 4 E4 5 E5 6 E6 ve u r u r u u r u r u r 4 ro JE 5 r J E 6 Roboerechnk Zur Prüfung 07 zugelssene Folen 3.6 Jcob-Mrx 6
7 Roboerechnk Zur Prüfung 07 zugelssene Folen 7 q e q q PTP-Bewegung m rpezförmgem Geschwndgkesprofl q qk q q q q mx 0 q q mx 0 q mx q mx T Tk T q mx q mx T Lge (koordne) Geschwndgke Beschleungung Technsche Mechnk/Dynmk Geg.: Srwer q, Endwer qe mxmle Geschwndgke q mx mxmle Beschleungung qmx Ges.: VerfhrzeT Verluf vonq () Zu durchfhrender Weg q qe q Beschleungungs-/Abbremsze und -weg q mx T, q qmxt q mx T qmx Flls q q : Fhrze m konsner Geschwndgke qk Tk m qk qq q mx Gesme Verfhrze q mx qk T T Tk qmx q mx Verluf der koordne q mx, 0 T q () q q ( T ), T T T q q ( T ), T T T mx k mx k
8 CP-Bewegung Lnernerpolon Technsche Mechnk/Dynmk z 0 r Begnn e r() s () r e Ende Gerdennerpolon zwschen zwe Süzpunken m den Orsvekoren r und r : re r r() r(()) s r s (), re r e r () e s (), e x 0 O 0 y 0 r() e s (). Inerpolon vons () zwschens 0und s we be der PTP-Bewegung. e r e r z 0 Überschlefen zwschen ufennderfolgenden Gerdenbschnen zur Vermedung sprungförmger Beschleungungsänderungen. x 0 O 0 y 0 Roboerechnk Zur Prüfung 07 zugelssene Folen 4.7 CP-Lner- und CP-Zrkulrnerpolon 8
9 Roboerechnk Zur Prüfung 07 zugelssene Folen 9 CP-Bewegung Zrkulrnerpolon Technsche Mechnk/Dynmk z Geg.: Orsvekor zum Kresmelpunk c Normlenvekor der Kresebene n zu durchfhrender Wnkel Anfngslge des TCP r Begnn x r z 0 c r() s () O d() r e n Ende Ges.: Bhn des TCP r(()) s Zu durchfhrende Bogenlänge s R m R r c Lokles Koordnensysem r c e e n e e e x, y, z x y r c n 0 T ex ey ez K. x 0 O 0 y 0 y Orsvekor des TCP n K 0 s () R cos R s () d(()) s Rsn. R 0 Bhn des TCP n K r(()) s c Td(()). s
Denavit-Hartenberg-Notation
DENAVIT und HARTENBERG haben ene Methode engeführt, de es erlaubt für alle knematsche Ketten de Lagen der Gleder zuenander enhetlch auszudrücken. De Gelenke, de de Gleder mtenander verbnden, dürfen dabe
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1.1 Grundbegrffe und Grundgesetze 9 mt dem udrtschen Temperturkoeffzenten 0 (Enhet: K - ) T 1 d 0. (1.60) 0 dt T 93 K Betrchtet mn nun den elektrschen Wderstnd enes von enem homogenen elektrschen Feld
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Lösungen der Aufgaben zu Kaptel Abschntt 1 Aufgabe 1 Wr benutzen de Potenzrechenregeln, um ene Potenz von mt geradem Eponenten n oder mt ungeradem Eponenten n + 1 we folgt darzustellen: n n und n+1 n n
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3.6 Energe.6. Arbe und Lesung Wrd en Körper uner Wrkung der Kraf F längs enes Weges s verschoben, so wrd dabe de Arbe W = F s Arbe = Kraf Weg verrche. In deser enfachen Form gülg, wenn folgende Voraussezungen
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1.Schularbet.Okt. 1997 7.A A) Berechne ohne TI-9: Beachte: Für de Bespele 1 und snd alle notwendgen Rechenschrtte anzugeben. 1a) De zu z= a + bkonjugert komplexe Zahl st z= a b. Zege für z 1 = -4 + 3 und
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Clsscl Gs Mson Wlls rr: Cleens Huber / "Clsscl Gs" von Mson Wlls urde 9 zu Weltht I Ornl rd de Gtrre von ene Orchester t breten läsersound unterstützt uch ls Soloverson st ds Stück beknnt eorden und ehört
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Wetere NP-vollständge Probleme Prosemnar Theoretsche Informatk Marten Tlgner December 10, 2014 Wr haben letzte Woche gesehen, dass 3SAT NP-vollständg st. Heute werden wr für enge wetere Probleme n NP zegen,
d da B A Die gesamte Erscheinung der magnetischen Feldlinien bezeichnet man als magnetischen Fluss. = 1 V s = 1 Wb
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7.3. Prüfungsaufgaben zu Ebenen
7.. Prüfungsufgben zu Ebenen Aufgbe : Prmeterform () Gegeben sind die Gerden g und h mit g: x und h: x ) Zeigen Sie, dss g und h prllel, ber nicht identisch sind. b) Geben Sie eine Gleichung der Ebene
Wir wollen nun die gegenseitige Lage von Punkten, Geraden und Ebenen untersuchen.
Lebezieunen Lebezieunen Wir wollen nun die eenseiie Le von Punken, Gerden und benen unersucen.. Le eines Punkes bezülic einer Gerden Ds is eine scon beknne Übun. Nics deso roz ier noc einml ein Beispiel.
Eine Parabel dritten Ordnung die symmetrisch zum Ursprung ist, hat in dem Punkt P( 2 6) eine Tangente, die parallel zur Geraden y = x + 1 ist.
Aufge Eine Prel dritten Ordnung die symmetrisch zum Ursprung ist, ht in dem Punkt P 6 eine Tngente, die prllel zur Gerden y ist Bestimmen Sie die Gleichung dieser Prel Die Funktion f ist durch die Prel
Aspekte zur Approximation von Quadratwurzeln
Aspete zur Approxmaton von Quadratwurzeln Intervallschachtelung Intervallhalberungsverfahren Heron-Verfahren Rechnersche und anschaulche Herletung Zusammenhang mt Newtonverfahren Monotone und Beschränthet
Johann Sebastian Bach. Ciaccona. bearbeitet für Gitarre von Jens Wagner ( ) aus BWV 1004
Johnn Sebstn Bch (18-170) Cccon us BWV 1004 berbetet für Gtrre von Jens Wgner Vorwort Johnn Sebstn Bchs Cccon us der Prtt Nr. 2 für Soovone, BWV 1004, gehört zu den beebtesten Trnskrtonen nnerhb des Gtrrenreertores.
13.1 Differentialgleichung der Biegelinie
79 13 Begelne Neben dem Versgen enes Butels uf Grund zu hoher Snnungen snd häufg uch de Verformungen be der Auslegung zu berückschtgen. Dbe snd nsbesondere de Durchbegungen von Getrebe- oder Rotorwellen
Schubspannung, Schubmittelpunkt, Schubverformung
Sete 1 von 9 Franz Hubert Kanz [email protected] Mathematsche / Fachlche Inhalte n Stchworten: Grundlagen der Mechank, Integralrechnung Kurzzusammenfassung Werden "Offene Hohlprofle" (U-,
2010 A I Lösung. a IR. 1.1 Ermitteln Sie in Abhängigkeit von a die Anzahl, Lage und Vielfachheiten der Nullstellen von f P 4. so, dass der Punkt.
00 A I Lösung.0 Gegeben sind die reellen Funktionen f : x x x x mit ID f IR.. Ermitteln Sie in Abhängigkeit von die Anzhl, Lge und Vielfchheiten der Nullstellen von f. IR und ( BE) f x x x x 0 x 0; x ;
I)1. Kinematik. EP WS 2009/10 Dünnweber/Faessler
I)1. Knematk I) Mechank 1.Knematk (Bewegung) 2. Dynamk on Massenpunkten (Enfluss on Kräften) 3. Starre Körper 4.Deformerbare Meden 5. Schwngungen, Wellen, Akustk I)1. Knematk Bewegungslehre (Zel: Quanttate
R. Brinkmann Seite Aufgabe Die Gerade g verläuft durch die Punkte P 4 3,5 und P 2,5 1.
R. Brinkmnn http://brinkmnn-du.de Seite 9.09.0 Lösung linere Funktionen Teil IX en: A A A A Die Gerde g verläuft durch die Punkte P,5 und P,5. 5 Die Gerde h verläuft durch die Punkte P( 5,5 ) und P. Wie
2 Anwendung der Laplace- Transformation auf gewöhnliche Differenzialgleichungen
nwendng der aplace- Transformaon af gewöhnlche Dfferenzalglechngen. Häfg afreender Typ von Dfferenzalglechngen Das dynamsche Verhalen echnscher Syseme wrd häfg, zmndes näherngswese, drch lneare Dfferenzalglechngen
6 Wandtafeln. 6.3 Berechnung der Kräfte und des Schubflusses auf Wandtafeln. 6.3.1 Allgemeines
6 Wandtafeln 6.3 Berechnung der Kräfte und des Schubflusses auf Wandtafeln 6.3.1 Allgemenes Be der Berechnung der auf de enzelnen Wandtafeln entfallenden Horzontalkräfte wrd ene starre Deckenschebe angenommen.
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Mathematsches Insttut der Unverstät München Wntersemester 3/4 Danel Rost Lukas-Faban Moser Grundlagen der Mathematk I Lösungsvorschlag zum. Tutorumsblatt Aufgabe. a De Formel besagt, daß de Summe der umrahmten
Polynomprodukt und Fast Fourier Transformation
Polomrodut ud Fst Fourer Trsformto Polome Reelles Polom eer Vrble...... R : oeffzete vo Grd vo : höchste Potez Besel: 3 3 5 8 Mege ller reelle Polome: R[] 3 Oertoe uf Polome. Addto b b b q b b b b b q
Unter der Drehgruppe verstehen wir diegruppe der homogenen linearen Transformationen
Darstellunstheore der SO() und SU() Powtschnk Alexander. Defnton Darstellun Ene Darstellun ener Gruppe G st homomorphe Abbldun von deser Gruppe auf ene Gruppe nchtsnulärer lnearer Operatoren auf enem Vektorraum
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Entgelte für de Netznutzung, Messung und Abrechnung m Gasvertelnetz Gültg vom 22.12.2006 bs 30.09.2007 reslste (netto) 1. Netzentgelt (netto) De Netzentgelte der Kunden der Stadtwerke Osnabrück AG werden
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Grundlagen der Technschen Informatk 9. Übung Chrstan Knell Kene Garante für Korrekt-/Vollständgket 9. Übungsblatt Themen Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3: Komparator Adderer/Subtraherer Mehr-Operanden-Adderer
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