(Muster-)Protokoll zu Versuch E31: Kennlinie einer Triode

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1 Kommentar: Dies ist ein Musterprotokoll zu einem Versuch, der im Praktikum nicht mehr ausgegeben wird. Es wurde allein wegen der besseren Lesbarkeit und der einfacheren Verfügbarkeit im Internet maschinenschriftlich erzeugt. Im Praktikum sind handschriftliche Protokolle zu erstellen. Es gibt ein weiteres Musterprotokoll (zu Versuch S23), das auch beachtet werden sollte, da einiges an der Struktur dieses Protokolls sich speziell auf diesen Versuch bezieht. Beide Protokolle sollen als Anregung und als Beispiel dienen. Verbindliche Vorgaben für das Erstellen von Protokollen sind allein die Praktikumsordnung, die Hinweise im Anleitungsheft und die Anweisungen der Praktikumsleitung und der Assistenten. Physikalisches Anfängerpraktikum (Muster-)Protokoll zu Versuch E3: Kennlinie einer Triode Verfasser: Martin Musterschreiber (Physik, Diplom) Mitarbeiterin: Petra Praktikumspartner (Physik, Diplom) Gruppennummer: Z-976 Datum: 29. April 2004 Betreuer: Bernd Bremser Aufgabenstellung In diesem Versuch wird die I A (U A )-Kennlinie einer Triode für verschiedene Gitterspannungen aufgenommen, um damit das U 3 2 -Gesetz für den Raumladungsbereich und die Barkhausen sche Röhrenformel zu überprüfen. 2 Grundlagen Kommentar: Nur Physiker müssen den Abschnitt Grundlagen schreiben. Um Elektronen aus einem Metall auszulösen, muss man Energie, die sogenannte Austrittsarbeit aufbringen. Diese Energie kann auf verschiedene Weisen zugeführt werden. Es gibt Seite

2 (Muster-)Protokoll zu Versuch E3 die Möglichkeiten der Glühemission, der Feldemission, des Photoeffekts und der Sekundärelektronenemission (siehe Frage ). Bei der Glühemission wird die Dichte i des Emissionsstroms durch die Richardson-Gleichung beschrieben: ( i AT 2 exp W ) () k B T A ist ein Geometriefaktor, T die Temperatur, W die Austrittsarbeit und k B die Boltzmann- Konstante. Die Glühemission wird in der Diode, einer Vakuumröhre mit zwei Elektroden ausgenutzt. Die beheizte Kathode emittiert Elektronen, die zur Anode, welche sich gegenüber der Kathode auf positivem Potential befindet, beschleunigt werden. Somit fließt ein Strom. Trägt man diesen Anodenstrom I A über der Anodenspannung U A auf, so erhält man die Diodenkennlinie mit ihren drei Teilbereichen. Bei negativen Anodenspannungen gelangen nur die Elektronen, deren kinetische Energie ausreicht, um gegen die Spannung anlaufen zu können, zur Anode (Teilbereich I, Anlaufstromgebiet). Für U A > 0 werden die Elektronen aus der negativen Raumladung, die sich um die Kathode bildet, zur Anode beschleunigt (II, Raumladungsgebiet). Ist die Anodenspannung so groß, dass die gesamte Raumladung abgebaut wurde, befindet man sich in der Sättigung (Teilbereich III); der Strom kann nicht weiter steigen. Mit einem Gitter, einer dritten Elektrode, die zwischen Kathode und Anode angebracht wird, erhält man eine Triode. Eine zwischen der Kathode und dem Gitter angelegte Spannung, die Gitterspannung U G kann verwendet werden, um damit den Anodenstrom zu steuern, was die Möglichkeit bietet, die Triode als Verstärker einzusetzen. Wichtige Größen zur Beschreibung der Triode sind der Durchgriff D, die Steilheit S und der innere Widerstand R i. D U G U A IA const S I A U G UA const R i U A I A UG const (2) Im Raumladungsbereich gilt bei der Triode das folgende U 3 2 -Gesetz. I G + I A (U G + D U A ) 3 2 (3) Wählt man den Arbeitspunkt bei einer geringen negativen Gitterspannung, so kann bei einer ausreichend großen Anodenspannung trotzdem ein Anodenstrom fließen. Dieser lässt sich verlustfrei (I G 0) mit dem Gitter steuern. Die Größen D, S und R i sind nicht unabhängig. Eine einfache Rechnung liefert die Barkhausen sche Röhrenformel D S R i. (4) Seite 2

3 (Muster-)Protokoll zu Versuch E3 3 Fragen. Welche Möglichkeiten zur Elektronenemission aus Metallen gibt es? Für die Emission von Elektronen aus Metallen muss man ihnen Energie zuführen. Hier werden vier Möglichkeiten beschrieben, wie das geschehen kann. (a) Glühemission: Die Austrittsarbeit, die nötig ist, um ein Elektron aus dem Metall auszulösen, wird durch thermische Energie aufgebracht. Aufgrund der Fermi-Verteilung, der die Elektronen im Metall unterliegen, haben bei jeder Temperatur > 0 einige Elektronen eine genügend hohe Energie, um das Metall verlassen zu können. Mit der Temperatur steigt die Anzahl dieser Elektronen. (b) Feldemission: Als Feldemission bezeichnet man die nichtthermische Emission von Elektronen aus einer Festkörperoberfläche aufgrund des Tunneleffekts bei anliegendem starkem elektrischen Feld. (c) Photoeffekt: Licht, dessen Energie (E ω) größer als die Elektronenaustrittsarbeit (W...3 ev) eines Metalls ist, kann Elektronen aus der Metalloberfläche auslösen (Photoemission). (d) Sekundärelektronenemission: Die kinetische Energie E kin 2 mv2 eines Elektrons, das auf die Metalloberfläche auftrifft (Primärelektron), kann andere Elektronen aus dem Metall auslösen (Sekundärelektronen). Die Anzahl der Sekundärelektronen ist oft größer als die Zahl der Primärelektronen. 2. Kann die Sekundärelektronenemission zu Verstärkungszwecken ausgenutzt werden? Ja, wie bei Frage bereits erwähnt wurde, ist die Zahl der Sekundärelektronen oft größer als die Zahl der Primärelektronen. Dies wird in einem Sekundärelektronenvervielfacher (SEV oder Multiplier) ausgenutzt. Ein einfallendes Primärelektron wird in einem elektrischen Feld beschleunigt, bevor es beim Aufprall auf eine Dynode Elektronen auslöst. Diese werden wieder beschleunigt, usw. Das ursprüngliche Signal kann somit um ein Vielfaches verstärkt werden. 3. In vielen Anwendungen ist heute die Röhre durch den Transistor ersetzt. Welche Vorteile hat der Transistor gegenüber der Röhre in technischen Schaltungen? Welche Nachteile hat er? Die Vorteile des Transistors liegen in der niedrigen Verlustleistung, dem geringen Gewicht und den kleinen Abmessungen. Ein weiterer Vorteil ist, dass der Transistor im Gegensatz zu Elektronenröhren keine Aufwärmzeit benötigt. Er erreicht allerdings nicht die hohen Leistungsbereiche und Frequenzen wie eine Elektronenröhre. Seite 3

4 (Muster-)Protokoll zu Versuch E3 4 Messprinzip mit Skizze und Versuchsablauf 4. Schaltplan und Geräteliste Der Schaltplan ist in Abbildung wiedergegeben. I A EC 92 U A U A U G ~U H Abbildung : Schaltplan Die Kathode wird mit der Wechselspannung U H geheizt. Es lässt sich eine Anodenspannung U A anlegen, die ebenso wie der Anodenstrom mit einem Multimeter gemessen wird. Ein weiteres Multimeter ist so angeschlossen, dass damit die Gitterspannung U G gemessen werden kann. Folgende Geräte wurden verwendet: Röhrentriode EC 92 Triodennetzgerät Leybold je ein Multimeter für U G, I A Metrawatt Unigor 4p ein Multimeter für U A Metrawatt Unigor 3p 4.2 Vorbereitung Vor Versuchsbeginn wurde das Diagramm zur Aufzeichnung der I A (U A )-Kurve vorbereitet. Um später sofort erkennen zu können, ob man die Grenzwerte der Triode einhält, wurden in dem Diagramm die Maximalwerte eingezeichnet. Dabei handelt es sich um U max 300 V und die I A U A -Hyperbel für 2,5 W. 4.3 Versuch Nach dem Aufbau und der Inbetriebnahme der Schaltung wurde eine Gitterspannung von 0, 5 V eingestellt. Zu den Anodenspannungen 50 V, 00 V und 50 V wurde jeweils der Seite 4

5 (Muster-)Protokoll zu Versuch E3 Anodenstrom abgelesen. Höhere Spannungen hätten über der 2,5 W-Hyperbel gelegen. Mit der nächsten Gitterspannung von, 0 V wurde genauso verfahren. Zusätzlich wurde hier noch bei einer Anodenspannung von 200 V der Anodenstrom abgelesen. Für die Gitterspannung von, 5 V erfolgte die gleiche Messreihe. Zuletzt wurde eine Gitterspannung von 2, 0 V eingestellt. Hier wurde der Anodenstrom für die Anodenspannungen von 50 V, 00 V, 50 V, 200 V und 250 V abgelesen. Die gemessenen Anodenspannungen und -ströme wurden notiert und sofort in das I A (U A )- Diagramm eingetragen. Dadurch konnte ein Überschreiten der Grenzwerte vermieden werden. 5 Formeln Kommentar: Bereits erklärte Symbole, die in einer weiteren Gleichung auftauchen, müssen nicht neu erklärt werden. Berechnung von Durchgriff, Steilheit und innerem Widerstand D U G Bereich geringer U A U G Krümmung IA const U A S I A Bereich geringer I A U G Krümmung UA const U G R i U A Bereich geringer U A I A Krümmung I A UG const IA const UA const UG const (5) (6) (7) D S R i U G U A I A Durchgriff Steilheit innerer Widerstand Gitterspannung Anodenspannung Anodenstrom Barkhausen sche Röhrenformel D S R i. (4) Der Logarithmus des U 3 2 -Gesetzes I G + I A P (U G + D U A ) 3 2 (8) Seite 5

6 (Muster-)Protokoll zu Versuch E3 P I G Perveanz (geometrieabhängiger Proportionalitätsfaktor) Gitterstrom lautet für I G 0 log (I A ) 3 log (U }{{} G + D U A ) + log(p ), (9) }{{} 2 }{{}}{{} y x b m woraus man leicht erkennen kann, dass bei doppeltlogarithmischer Auftragung der Exponent als Geradensteigung m abgelesen werden kann. 6 Messwerte Kommentar: In einem Protokoll stehen an dieser Stelle die Originalaufzeichnungen der Messwerte mit Vortestat (Unterschrift des Assistenten). U G [V] 0, 5, 0, 5 2, 0 U A [V] I A [ma] 50,70 0,43 0,092 3 µa 00 4,95 2,68,35 0, ,30 6,30 4,00 2, ,5 7,75 5, ,25 7 Auswertung 7. Überprüfung der Barkhausen schen Röhrenformel In Diagramm ist die I A (U A )-Kurve aufgetragen. Aus dieser werden die in den Gleichungen (5) bis (7) definierten Größen D, S und R i abgelesen. Dies geschieht für den ausgewählten Arbeitspunkt bei U G, 0 V, U A 70 V. D U G U A S I A U G R i U A I A IA const UA const UG const V 66, 3 V 66, 3 5, 7 ma V 5, A V 4, 3 V 3, 5 ma, 8 03 Ω Seite 6

7 (Muster-)Protokoll zu Versuch E3 Es ergibt sich somit D S R i 66, 3 5, A V, 8 03 Ω, 0 in guter Übereinstimmung mit der Barkhausen schen Röhrenformel. 7.2 Überprüfung des U 3 2-Gesetzes In diesem Auswertungsteil wird die Gitterspannung, 0 V verwendet. Der Wert von U G + D U A wird benötigt. Für die Anodenspannung von 200 V erhält man nach Diagramm D U G V U A 68, 8 V 68, 8 und IA const U G + D U A V V, 9 V. 68, 8 Berücksichtigt man, dass der in Gleichung (9) vorkommende Durchgriff sich mit der Anodenspannung ändert, so erhält man für die weitere Auswertung folgende Tabelle: U A [V] D 58, ,3 68,8 U G + D U A [V] 0,70,30,56,9 I A [ma] 2,68 6,30 7,9 0,5 Aus der doppeltlogarithmischen Auftragung von I A über U G + D U A (Diagramm 2) lässt sich eine Geradensteigung und damit ein Exponent von m ȳ x 9, 6 cm 6, 9 cm, 39 ablesen. Dies stimmt einigermaßen gut mit dem erwarteten Wert,50 überein. Kommentar: In dieser Auswertung mussten Geradensteigungen abgelesen werden. Dafür sind grundsätzlich (möglichst große) Steigungsdreiecke einzuzeichnen, damit erkennbar ist, wie das Ergebnis abgelesen wurde. Je nachvollziehbarer die Rechnungen gestaltet sind und je öfter die eingesetzten Werte aufgeschrieben werden (siehe z.b. Berechnung von U G + D U A oben), desto mehr kann der Assistent bei der Suche nach eventuell vorhandenen Fehlern helfen. Seite 7

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10 (Muster-)Protokoll zu Versuch E3 8 Fehlerrechnung 8. Aufgetretene Fehler bei der Messung und der Auswertung Entsprechend der Genauigkeiten der verwendeten Messgeräte lauten die Fehler δu A V, δi A 0, 02 ma, δu G 0, 02 V. Bei der Bildung von Differenzen addieren sich die Fehler der Einzelwerte. δ( U G ) 2δU G 0, 04 V Die Fehlerbalken für die oben gegebenen Größen wären verschwindend gering. Bei der Auswertung mit Diagramm ist die größte Fehlerquelle jedoch die Zeichen- und Ablesegenauigkeit. Der Gesamtfehler für die aus Diagramm 2 abgelesenen Werte muss geschätzt werden. Im weiteren wird von folgenden Fehlern ausgegangen: δ ( U A ) 3 V δ ( I A ) 0, 2 ma 8.2 Fehler bei der Überprüfung der Barkhausen schen Röhrenformel Für den Durchgriff, die Steilheit und den inneren Widerstand ergibt sich nach einfachen Fehlerfortpflanzungen: δd D ( U G ) δ( U G) + D ( U A ) δ( U A) U A δ( U G) + U G ( U A ) 2 δ( U A) 66, 3 V 0, 04 V + V (66, 3 V) 2 3 V, , δs S ( I A ) δ( I A) + S ( U G ) δ( U G) U G δ( I A) + I A ( U G ) 2 δ( U G) V 0, 2 ma + 5, 7 ma ( V) 2 0, 04 V 4, 28 A 0 4 V 4, 3 A 0 4 V Seite 0

11 (Muster-)Protokoll zu Versuch E3 δr i R i ( U A ) δ( U A) + R i ( I A ) δ( I A) I A δ( U A) + U A ( I A ) 2 δ( I A) 3, 5 ma 3 V + 4, 3 V (3, 5 ma) 2 0, 2 ma, Ω, Ω Damit lässt sich durch eine weitere einfache Fehlerfortpflanzung der Fehler bei der Barkhausen schen Röhrenformel angeben. δ(d S R i ) S R i δd + D R i δs + D S δr i 5, 7 A 0 3 V, 8 03 Ω, , 3, 8 03 Ω 4, 3 A 0 4 V + 66, 3 5, 7 A 0 3 V, 6 03 Ω 0, Fehler bei der Überprüfung des U 3 2-Gesetzes Bei der Überprüfung des U 3 2 -Gesetzes wurden direkt gemessene Anodenströme verwendet. Der oben angegebene Fehler δi A kann gegenüber dem wesentlich größeren Fehler von U G + D U A vernachlässigt werden. Man erhält: δ(u G + D U A ) δu G + D δu A + U A δd 0, 02 V + 68, 8 V V, , 295 V 0, 3 V bei U A 200 V. Analog ergibt sich bei U A 70 V: bei U A 50 V: bei U A 00 V: δ(u G + D U A ) 0, 27 V δ(u G + D U A ) 0, 24 V δ(u G + D U A ) 0, 7 V Kommentar: Die Fehler wurden für jeden Wert von U G +D U A einzeln berechnet, da sich die Abweichungen auf der logarithmischen Skala unterschiedlich bemerkbar machen. Dies ist nicht immer notwendig. Es sollte auch beachtet werden, dass in Diagramm 2 die Fehlerbalken links und rechts vom eingetragenen Punkt entsprechend der logarithmischen Auftragung unterschiedlich lang sind. Seite

12 (Muster-)Protokoll zu Versuch E3 Die Fehlerbalken wurden in Diagramm 2 eingetragen. Damit konnten die Fehlergeraden gezeichnet werden. Für die minimale und die maximale Steigung ergibt sich m y x und m + y + x + 9, cm 0, 98 9, 3 cm 2, 2 cm 2, 8. 5, 6 cm Dies führt auf den maximalen Fehler von δm 2, 8, 39 0, 79 0, 8. 9 Zusammenfassung Durch die Messung der I A (U A )-Kennlinie der Triode EC 92 konnte für einen mittleren Arbeitspunkt bei einer Gitterspannung von V die Barkhausen sche Röhrenformel und das U 3 2 -Gesetz im Rahmen der Messgenauigkeit bestätigt werden. Es ergaben sich die Werte von und D S R i, ± 0, 3 I A (U G + D U A ) (,4±0,8). Unbefriedigend sind die großen Fehlerbereiche. Mit mehr Messwerten hätten wir diese eventuell verkleinern können. Seite 2