Empirische Okonomie 1

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1 Empirische Okonomie 1 Prof. Dr. Amelie Wuppermann Volkswirtschaftliche Fakultat Ludwig-Maximilians-Universitat Munchen Wintersemester 2016/17 Erganzungen zur Vorlesung vom 17. November 2016

2 Interaktion zweier binarer Variablen Das Modell mit zwei binaren erklarenden Variablen und deren Interaktion lautet: Y i = D 1i + 2 D 2i + 3 (D 1i D 2i ) + u i Zunachst bestimmen wir die Erwartungswerte von Y fur die vier moglichen Kombinationen der beiden bin aren Variablen: E(Y jd 1 = 0 ^ D 2 = 0) = 0 E(Y jd 1 = 1 ^ D 2 = 0) = E(Y jd 1 = 0 ^ D 2 = 1) = E(Y jd 1 = 1 ^ D 2 = 1) = Prof. Dr. Amelie Wuppermann, Empirische Okonomie 1, Wintersemester 2016/17 Erganzungen vom 17. November 2016 { 2

3 Interaktion zweier binarer Variablen Da wir aber eigentlich wissen wollen, wie die Parameter 0 ; 1 ; 2 ; 3 interpretiert werden, losen wir dieses Gleichungssystem und erhalten: 0 = E(Y jd 1 = 0 ^ D 2 = 0) 1 = E(Y jd 1 = 1 ^ D 2 = 0) E(Y jd 1 = 0 ^ D 2 = 0) 2 = E(Y jd 1 = 0 ^ D 2 = 1) E(Y jd 1 = 0 ^ D 2 = 0) 3 = E(Y jd 1 = 1 ^ D 2 = 1) E(Y jd 1 = 0 ^ D 2 = 1) [E(Y jd 1 = 1 ^ D 2 = 0) E(Y jd 1 = 0 ^ D 2 = 0)] Prof. Dr. Amelie Wuppermann, Empirische Okonomie 1, Wintersemester 2016/17 Erganzungen vom 17. November 2016 { 3

4 Interaktion zweier binarer Variablen 3 lasst sich aber auch noch anders ausdr ucken: 3 = E(Y jd 1 = 1 ^ D 2 = 1) E(Y jd 1 = 0 ^ D 2 = 1) [E(Y jd 1 = 1 ^ D 2 = 0) E(Y jd 1 = 0 ^ D 2 = 0)] = E(Y jd 1 = 1 ^ D 2 = 1) E(Y jd 1 = 1 ^ D 2 = 0) [E(Y jd 1 = 0 ^ D 2 = 1) E(Y jd 1 = 0 ^ D 2 = 0)] Prof. Dr. Amelie Wuppermann, Empirische Okonomie 1, Wintersemester 2016/17 Erganzungen vom 17. November 2016 { 4

5 Interaktion zweier binarer Variablen 3 misst den Unterschied in der Dierenz von E(Y ) zwischen der Gruppe mit D 2 = 1 und der Gruppe mit D 2 = 0, wenn D 1 von 1 auf 0 wechselt. Dies entspricht dem Unterschied in der Dierenz von E(Y ) zwischen der Gruppe mit D 1 = 1 und der Gruppe mit D 1 = 0, wenn D 2 von 1 auf 0 wechselt. Prof. Dr. Amelie Wuppermann, Empirische Okonomie 1, Wintersemester 2016/17 Erganzungen vom 17. November 2016 { 5

6 Interpretation von b 0? Prof. Dr. Amelie Wuppermann, Empirische Okonomie 1, Wintersemester 2016/17 Erganzungen vom 17. November 2016 { 6

7 Interpretation von b 0? Mittleres Einkommen von Mannern bis zum Alter von 30. Interpretation von b 1? Prof. Dr. Amelie Wuppermann, Empirische Okonomie 1, Wintersemester 2016/17 Erganzungen vom 17. November 2016 { 6

8 Interpretation von b 0? Mittleres Einkommen von Mannern bis zum Alter von 30. Interpretation von b 1? Unterschied im mittleren Einkommen zwischen Frauen bis zum Alter von 30 und Mannern bis zum Alter von 30. Interpretation von b 2? Prof. Dr. Amelie Wuppermann, Empirische Okonomie 1, Wintersemester 2016/17 Erganzungen vom 17. November 2016 { 6

9 Interpretation von b 0? Mittleres Einkommen von Mannern bis zum Alter von 30. Interpretation von b 1? Unterschied im mittleren Einkommen zwischen Frauen bis zum Alter von 30 und Mannern bis zum Alter von 30. Interpretation von b 2? Unterschied im mittleren Einkommen zwischen M annern uber 30 und Mannern bis 30. Prof. Dr. Amelie Wuppermann, Empirische Okonomie 1, Wintersemester 2016/17 Erganzungen vom 17. November 2016 { 6

10 Interpretation von b 3? Prof. Dr. Amelie Wuppermann, Empirische Okonomie 1, Wintersemester 2016/17 Erganzungen vom 17. November 2016 { 7

11 Interpretation von b 3? Dierenz im mittleren Einkommen zwischen Frauen und M annern uber 30 abzuglich der Dierenz im mittleren Einkommen zwischen Frauen und Mannern im Alter bis 30. Prof. Dr. Amelie Wuppermann, Empirische Okonomie 1, Wintersemester 2016/17 Erganzungen vom 17. November 2016 { 7

12 Interpretation von b 3? Dierenz im mittleren Einkommen zwischen Frauen und M annern uber 30 abzuglich der Dierenz im mittleren Einkommen zwischen Frauen und Mannern im Alter bis 30. Dies entspricht der Dierenz der mittleren Einkommen zwischen alt (uber 30) und jung (bis 30) bei den Frauen abz uglich der Dierenz im mittleren Einkommen zwischen alt und jung bei Mannern. Prof. Dr. Amelie Wuppermann, Empirische Okonomie 1, Wintersemester 2016/17 Erganzungen vom 17. November 2016 { 7