Klausur WS04/05: HF 5471

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Markus Sommer
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1 Name: Matr.-Nr.: Unterschrift: Klausur WS04/05: HF 5471 Grundlagen der Hoch- und Höchstfrequenztechnik Tag der Prüfung: Zeit: 08:30-11:30 Prüfer: Prof. Dr.-Ing. H. Heuermann 1. Tragen Sie Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer auf dieser Titelseite und auf allen folgenden Seiten ein. Unterschreiben Sie auf der ersten Seite. Prüfen Sie die Klausur auf Vollständigkeit 2. Lassen Sie die Klausur zusammengeheftet. Lösen Sie die Aufgaben direkt auf den Klausurblättern oder deren Rückseiten. Machen Sie kenntlich, zu welcher Aufgabe die Lösung gehört. 3. Wenn Sie zusätzliches Schreibpapier benötigen, wenden Sie sich an die Aufsichtsführenden. Versehen Sie jedes Blatt mit Namen und Matrikelnummer. Angaben auf anderem als von den Aufsichtsführenden ausgeteiltes Papier wird nicht gewertet. 4. Ergebnisse, deren Lösungswege nicht aus der Darstellung ersichtlich sind oder die unleserlich sind, werden nicht gewertet. 5. Es sind als Hilfsmittel nur Taschenrechner, HF-Skript, Hilfsblätter und Formelsammlung zugelassen. Fachhochschule Aachen; FB5 Elektrotechnik und Informationstechnik Lehrgebiet Hoch- und Höchstfrequenztechnik; Prof. Dr.-Ing. H. Heuermann

2 2 Sofern nichts anderes angegeben ist, wird mit einer Systemimpedanz von Z 0 = 50 Ω gerechnet. Bei der Berechnung von Wellenwiderständen können die Imaginärteile der Dielektrizitätskonstanten vernachlässigt werden. Die relative Permeabilität µ r ist generell 1. Der Dämpfungswert αl einer Leitung lässt sich wie folgt in die Transmissionsdämpfung a umrechnen: α db db/m = α a Np/m bzw. db = αdb db l = α l Np. Streuparameter lassen sich wie folgt in logarithmischen Werten umrechnen: S db ij = 20 log ( S ij ) db. Gewinn und Rauschzahl lassen sich wie folgt in logarithmischen Werten umrechnen: G db = 10 log (G) db bzw. F db = 10 log (F)dB. Naturkonstanten c 0 = m/s ǫ 0 = As/V/m µ 0 = 0.4 π 10 6 H/m

3 1 K3 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 3 1 Aufg. I: Streumatrizen Gegeben sind die beiden Streumatrizen und [S 1 ] = j [S 2 ] = Beantworten Sie die folgenden Fragen: (1.1) (1.2) (a) Wie verhalten sich die beiden Dreitore mit den angebenen Streumatrizen bezüglich Anpassung, Verlustlosigkeit und Reziprozität? Für die Verlustlosigkeit ist jeweils eine Aussage für die Einspeisungen in die drei Tore 1, 2 und 3 zu treffen. (b) Um wieviel Grad drehen beide Dreitore jeweils die Transmissionsphasen (Angabe als (S ij ))? (c) Welches der beiden Dreitore kann realisiert werden und wie heißt die zugehörige Komponente?

4 2 K3 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 4 2 Aufg. II: Schaltungsentwurf über Streuparameter mit resistiven Elementen Für einen SPDT gemäß Bild 2.1 soll für das Hochfrequenzsignal gelten, dass die Spulen ideale Leerläufe bilden, die Kondensatoren als ideale Kurzschlüsse betrachtet werden können und die PIN-Dioden im gestromten Fall lediglich durch 2 Ω- Widerstände und im ungestromten Fall durch 2k Ω-Widerstände zu berücksichtigen sind. ) U D1 SPDT U D2 Bild 2.1: (a) Welche Transmissionswerte stellen sich für den durchgeschalteten Zweig ein (in db angeben)? (b) Welche Transmissionswerte stellen sich für den isolierenden Zweig ein (in db angeben)? Hilfestellung: Betrachten Sie das Netzwerk als Zweitor!!!

5 2 K3 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 5 Schaltungsentwurf über Streuparameter mit resistiven Ele- Rechnung: Aufg. II: menten

6 3 K3 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 6 3 Aufg. III: Schaltungsentwurf über Streuparameter mit reaktiven Elementen Berechnen Sie die 2 Elemente L und C eines symmetrischen 90 -Phasenschiebers nach Bild 3.1. C k ist mit 2 pf vorgegeben. Die 90 -Phasenschiebung soll im oberen ISM-Band bei 5.0 GHz erfolgen. Der Phasenschieber ist definitionsgemäß perfekt (auf 50 Ω) angepasst! Bild 3.1: Hilfestellung: Hilfsblätter sind nicht notwendig.

7 4 K3 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 7 4 Aufg. IV: Auslegung von TEM-Wellenleitern und Empfängern Für ein Fernsehen-Satelliten-Empfänger bei 11 GHz stehen zwei verlustarme Koaxialkabel (Bild 4.1) zur Auswahl. Hinter der Empfangsantenne befindet sich ein 50 cm langes Kabel und im Weiteren ein angepasster Hochfrequenzverstärker mit der Verstärkungsleistung von G db V erst =25 db und der Rauschzahl von FdB V erst =1.5 db. Bild 4.1: Kabel 1) 2) Wellenwiderstand Z L 75 Ω 75 Ω Außenleiterdurchmesser D 7.0 mm 4.2 mm Dielektrizitätszahl ǫ r 2.2-j* j*0.009 Spezifischer Widerstand ρ µ Ωm µ Ωm (a) Wie groß sind die dielektrischen und die metallischen Verluste in db/m? (b) Welches Kabel ist besser zur Erzielung einer möglichst geringen Rauschzahl der Zusammenschaltung (Kabel und Verstärker) geeignet und wie gross ist der Gesamtrauschzahl F db? (c) Wie groß wäre die Gesamtrauschzahl (F db ), wenn man die Reihenfolge drehen würde (erst Verstärker, dann Kabel)?

8 4 K3 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 8 Rechnung: Aufg. IV: Auslegung von TEM-Wellenleitern

9 5 K3 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 9 5 Aufg. V: Impedanzanpassung mit Hilfe des Smith- Charts und Verstärkerentwurf Gegeben sind die s2p-daten eines Transistors für 1 GHz: # GHz S MA R 50! f S11 S21 S12 S22! GHz Mag Ang Mag Ang Mag Ang Mag Ang Mittels verlustloser Spulen soll jeweils der Eingang und der Ausgang des Transistors auf die Systemimpedanz Z 0 = 50 Ω bei 1 GHz transformiert und somit ein Verstärker realisiert werden. (a) Geben Sie für Ein- und Ausgang die beiden möglichen Transformationsnetzwerke an. (b) Berechnen Sie für Ein- und Ausgang die Induktivitätswerte für den Fall, dass sich eine Shuntinduktivität an den Verstärkertoren befindet (Näherung: S 12 = 0). (c) Welchen Stabilitätsfaktor k weist der Transistor auf? (d) Welcher maximale Leistungsgewinn (in db) ist mit dem Transistor erzielbar?

10 5 K3 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 10 Rechnung: Aufg. V: Impedanzanpassung mit Hilfe des Smith-Charts

11 6 K3 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 11 6 Aufg. VI: Filter und Resonatoren Ein sogenanntes Diplex-Filter gemäß Bild 6.1 mit idealen Bauelementen soll für 1 GHz ( S 21 =1) und 2 GHz ( S 31 =1) ausgelegt werden. Das Filter weist für beide Frequenzen eine perfekte Anpassung am Antennentor auf. Vorgegeben sind C 1 = 10 pf und L 1 = 3nH. Bild 6.1: (a) Berechnen Sie die Bauelementwerte der Schwingkreise. Anmerkung: Die Formel (3.27) des Skriptes muss als Betrag verwendet werden: ν i = ω i ω r ω r ω i.

12 6 K3 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 12 Rechnung: Aufg. VI: Filter und Resonatoren

13 7 K3 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 13 7 Aufg. VII: M-Parameter Gegeben ist das im Bild 7.1 dargestellte Netzwerk, das bei 1 GHz eine Impedanztransformation für die Gegentaktwelle durchführen und den Gleichtaktmode sperren soll. Die Gegentakttorimpedanz für das MM-Tor 1 soll 200 Ω und für das MM-Tor Ω betragen. Bild 7.1: (a) Berechnen Sie C 1 und L 2 für die Impedanztransformation. (b) Wie groß ist der Wert von C 3, so dass Modeunterdrückung für den Gleichtaktmode herrscht?

14 8 K3 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 14 8 Aufg. VIII: Komponenten mit λ/4-leitungen und PIN-Dioden Das unvollständige Schaltbild (Bild 8.1) soll durch Einfügen von Kondensatoren (100 pf) und Spulen (100 nh) zu einem Dualband-Antennenschaltermodul erweitert werden. Diese Modul unterstützt Dualband-Verstärker und -Empfänger. Die eingetragenen Leitungslängen der 50 Ω-Leitungen sind für die Frequenz von 900 MHz angegeben. Bild 8.1: (a) Vervollständigen Sie die Schaltung mit Spulen (100 nh) und Kondensatoren (100 pf) so, dass diese funktionstüchtig ist. (b) Beschriften Sie die 3 Mikrowellentore mit RX1/2 und TX1/2 für die Dualband Empfangs- und Sendetore bei 900 MHz und 1800 MHz sowie ANT für das Tor, an dem die Dualband-Antenne angeschlossen wird. (c) Geben Sie die Logiktabelle mit 0 V- und 0.7 V-Pegeln für die Steuersignale A, B, C und D in Verknüpfung mit RX1, RX2, TX1 und TX2 an.

15 8 K3 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 15 Rechnung: Aufg. VIII: zu (a) und (b) Komponenten mit λ/4-leitungen und PIN-Dioden Bild 8.2: zu (c) Bild 8.3:

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