Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler

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1 Springer-Lehrbuch Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler Limitierte Sonderausgabe Bearbeitet von Jürgen Bortz, Christof Schuster 7., vollst. überarb. u. aktualisierte Aufl Buch. xix, 655 S. ISBN Format (B x L): 19,3 x 26 cm Gewicht: 1960 g Weitere Fachgebiete > Philosophie, Wissenschaftstheorie, Informationswissenschaft > Wissenschaften Interdisziplinär > Wirtschafts- und Sozialwissenschaften Zu Leseprobe schnell und portofrei erhältlich bei Die Online-Fachbuchhandlung beck-shop.de ist spezialisiert auf Fachbücher, insbesondere Recht, Steuern und Wirtschaft. Im Sortiment finden Sie alle Medien (Bücher, Zeitschriften, CDs, ebooks, etc.) aller Verlage. Ergänzt wird das Programm durch Services wie Neuerscheinungsdienst oder Zusammenstellungen von Büchern zu Sonderpreisen. Der Shop führt mehr als 8 Millionen Produkte.

2 Inhaltsübersicht I Deskriptiv- und Inferenzstatistik 1 1 EmpirischeForschungundSkalenniveaus StatistischeKennwerte GrafischeDarstellungenvonMerkmalsverteilungen Wahrscheinlichkeitstheorie Wahrscheinlichkeitsverteilungen Stichprobe und Grundgesamtheit Hypothesentesten TestszurÜberprüfungvonUnterschiedshypothesen AnalysevonHäufigkeiten Korrelation EinfachelineareRegression II Varianzanalytische Methoden EinfaktorielleVersuchspläne KontrasteundMehrfachvergleichefüreinfaktorielleVersuchspläne ZweifaktorielleVersuchspläne KontrastefürzweifaktorielleVersuchspläne Drei-undmehrfaktorielleVersuchspläne HierarchischeVersuchspläne VersuchsplänemitMesswiederholungen Kovarianzanalyse LateinischeQuadrateundverwandteVersuchspläne III Multivariate Methoden PartielleKorrelationundmultiplelineareRegression AllgemeineslinearesModell Faktorenanalyse Pfadanalyse Clusteranalyse MultivariateMittelwertvergleiche Diskriminanzanalyse KanonischeKorrelationsanalyse Anhang 525 A RechenregelnfürErwartungswert,VarianzundKovarianz B RechnenmitMatrizen C Lösungen der Übungsaufgaben Glossar Tabellen Literaturverzeichnis Namenverzeichnis Stichwortverzeichnis

3 IX Inhaltsverzeichnis I Deskriptiv- und Inferenzstatistik 1 1 Empirische Forschung und Skalenniveaus EmpirischeForschungundStatistik PhasenderempirischenForschung Skalenniveaus Nominalskala Ordinalskala Intervallskala Verhältnisskala *1.3 MesstheoretischeVertiefungderSkalenniveaus Nominalskala Ordinalskala Intervallskala Verhältnisskala DieSkalenartenaufdemPrüfstand:EinBeispiel MessunginderForschungspraxis Statistische Kennwerte MaßederzentralenTendenz Mittelwert Median Modalwert Maße der Variabilität Varianz Standardabweichung AD-Streuung Variationsbreite Interquartilbereich MAD Stichprobenperzentile TransformierteMesswerte KennwertetransformierterMesswerte z-transformation Grafische Darstellungen von Merkmalsverteilungen KategorisierungvonMesswerten HistogrammundPolygon Stängel-Blatt-Diagramm Boxplot Balken-undKreisdiagramm Berechnung von Kennwerten für tabellierte Daten * Weiterführende Abschnitte sind mit * gekennzeichnet

4 X Inhaltsverzeichnis 4 Wahrscheinlichkeitstheorie Grundbegriffe Zufallsexperimente und zufällige Ereignisse DefinitionderWahrscheinlichkeit AxiomederWahrscheinlichkeit WahrscheinlichkeitdesKomplements Additionstheorem BedingteWahrscheinlichkeit Unabhängigkeit Multiplikationstheorem SatzvondertotalenWahrscheinlichkeit TheoremvonBayes Variationen,Permutationen,Kombinationen Variationsregel Variationsregel Permutationsregel Kombinationsregel Kombinationsregel Kombinationsregel Wahrscheinlichkeitsverteilungen DiskreteZufallsvariablen Wahrscheinlichkeitsfunktion Verteilungsfunktion ErwartungswertundVarianz DiskreteVerteilungen Binomialverteilung HypergeometrischeVerteilung Poisson-Verteilung Multinomialverteilung NegativeBinomialverteilung StetigeZufallsvariablen Wahrscheinlichkeitsfunktionen PerzentilundVerteilungsfunktion ErwartungswertundVarianz StetigeVerteilungen Normalverteilung Testverteilungen χ 2 -Verteilung t-verteilung F-Verteilung Vergleich von F-, t-, χ 2 -undnormalverteilung Stichprobe und Grundgesamtheit Stichprobenarten EinfacheZufallsstichprobe Klumpenstichprobe GeschichteteStichprobe Nicht-probabilistische Stichproben Stichprobenverteilung ErwartungswertundVarianzderMittelwertverteilung FormderMittelwertverteilung KriterienderParameterschätzung... 88

5 XI 6.4 MethodenderParameterschätzung Intervallschätzung Hypothesentesten Alternativhypothese Nullhypothese StatistischeTestverfahren Fehlerarten Signifikanzniveau Prüfgröße und Entscheidung z-test EinseitigerTest ZweiseitigerTest EinseitigerundzweiseitigerTestimVergleich Nicht-signifikanteErgebnisse p-werteundkritischewerte Teststärke Effektgröße Berechnung der Teststärke des z-tests DeterminantenderTeststärke Teststärkefunktionen PraktischeHinweise StatistischeSignifikanzundpraktischeBedeutsamkeit Monte-Carlo-Studien Tests zur Überprüfung von Unterschiedshypothesen Stichproben t-test Voraussetzungen t-testfürunabhängigestichproben Voraussetzungen HeterogeneVarianzen t-testfürbeobachtungspaare Voraussetzungen GroßeStichproben Stichprobenumfänge VergleichzweierStichprobenvarianzen F-Test Levene-Test *8.7 Nicht-parametrischeTests Vergleich von zwei unabhängigen Stichproben (U-Test von Mann-Whitney) Vergleich von zwei verbundener Stichproben (Wilcoxon-Test) Analyse von Häufigkeiten χ 2 -Unabhängigkeitstest GerichteteAlternativhypothese Stichprobenumfänge AnalysederHäufigkeiteneinesMerkmals TestaufandereVerteilungsformen GerichteteAlternativhypothese Stichprobenumfänge Messwiederholung McNemar-Test Cochran-Test...148

6 XII Inhaltsverzeichnis 9.4 Konfigurationsfrequenzanalyse Allgemeine Bemerkungen zu den χ 2 -Techniken Korrelation Kovarianz Produkt-Moment-Korrelation Interpretationshilfen für r KorrelationundKausalität Fisher Z-Transformation ÜberprüfungvonKorrelationshypothesen Selektionsfehler *10.3 Spezielle Korrelationstechniken KorrelationzweierIntervallskalen KorrelationeinerIntervallskalamiteinemdichotomenMerkmal KorrelationeinerIntervallskalamiteinerOrdinalskala KorrelationfürzweidichotomeVariablen Korrelation eines dichotomen Merkmals mit einer Ordinalskala (biserialerangkorrelation) KorrelationzweierOrdinalskalen Korrelation zweiernominalskalen(kontingenzkoeffizient) Einfache lineare Regression Regressionanalyse DeterministischeundstochastischeBeziehungen Regressionsgerade InterpretationderRegressionskoeffizienten Residuen Standardschätzfehler Determinationskoeffizient StatistischeAbsicherung ModellderlinearenRegression Signifikanztest für β Konfidenzintervall für β Konfidenzintervall für den Erwartungswert Residuenanalyse Nicht-lineareZusammenhänge PolynomialeRegression LinearisierendeTransformationen II Varianzanalytische Methoden Einfaktorielle Versuchspläne EinfaktorielleVarianzanalyse Quadratsummenzerlegung Grundgleichungen Signifikanztest RechnerischeDurchführung UngleicheStichprobengrößen ModellI(festeEffekte) Effektmodell ErwartungswertedermittlerenQuadrate Modell II (zufällige Effekte)...217

7 XIII 13 Kontraste und Mehrfachvergleiche für einfaktorielle Versuchspläne Einzelvergleiche Signifikanzprüfung Orthogonale Kontraste UngleichgroßeStichproben Trendtests Mehrfachvergleiche Welcher Fehler muss kontrolliert werden? A priori Vergleich orthogonaler Kontraste A priori Vergleich nicht-orthogonaler Kontraste AposterioriVergleichebeliebigerKontraste Zweifaktorielle Versuchspläne ZweifaktorielleVarianzanalyse Feste und zufällige Effekte ModellmitfestenEffekten Modell mit zufälligen Effekten GemischtesModell UnbalancierteVersuchspläne VarianzanalysemiteinerBeobachtungproZelle Kontraste für zweifaktorielle Versuchspläne Beispiel Treatmentkontraste EinfacheHaupteffekte Interaktionskontraste *15.5 Weitere Kontraste EinfacheTreatmentkontraste HomogenitäteinfacherTreatmentkontraste Drei- und mehrfaktorielle Versuchspläne DreifaktorielleVarianzanalyse Kontraste Feste und zufällige Faktoren Gemischtes Modell (A und B fest, C zufällig) Quasi-F-Brüche Pooling-Prozeduren Hierarchische Versuchspläne ZweifaktoriellehierarchischePläne DreifaktoriellePläne HierarchischerPlan TeilhierarchischerPlan Versuchspläne mit Messwiederholungen EinfaktorielleVarianzanalysemitMesswiederholungen ZweifaktorielleVersuchspläne Gruppierungs- und Messwiederholungsfaktor ZweiMesswiederholungsfaktoren DreifaktorielleVersuchspläne Zwei Gruppierungsfaktoren und ein Messwiederholungsfaktor Ein Gruppierungsfaktor und zwei Messwiederholungsfaktoren VoraussetzungenderVarianzanalysemitMesswiederholungen KorrelationenzwischenwiederholtenMessungen:EinBeispiel...299

8 XIV Inhaltsverzeichnis 19 Kovarianzanalyse EinfaktorielleKovarianzanalyse VoraussetzungenderKovarianzanalyse *19.3 Mehrfaktorielle Kovarianzanalyse *19.4 Kovarianzanalyse mit Messwiederholungen Lateinische Quadrate und verwandte Versuchspläne LateinischeQuadrate Griechisch-lateinischeQuadrate *20.3 Quadratische Anordnungen mit Messwiederholungen III Multivariate Methoden Partielle Korrelation und multiple lineare Regression PartielleKorrelation MultipleRegression ZweiPrädiktoren MehralszweiPrädiktoren StatistischeAbsicherung Suppression Multikollinearität StandardisierteversusunstandardisierteSteigungskoeffizienten ModeriertemultipleRegression Stichprobenumfänge MathematischerHintergrund Allgemeines lineares Modell CodierungnominalerVariablen SpezialfälledesALM t-testfürunabhängigestichproben EinfaktorielleVarianzanalyse Zwei-undmehrfaktorielleVarianzanalyse(gleicheStichprobenumfänge) Zwei-undmehrfaktorielleunbalancierteVarianzanalyse Kovarianzanalyse HierarchischeVarianzanalyse LateinischesQuadrat t-testfürbeobachtungspaare VarianzanalysemitMesswiederholungen χ 2 -Test k 2-χ 2 -Test Mehrebenenanalyse Faktorenanalyse FaktorenanalyseimÜberblick Grundprinzip und Interpretation der Hauptkomponentenanalyse *23.3 Rechnerische Durchführung der Hauptkomponentenanalyse KriterienfürdieAnzahlderFaktoren Rotationskriterien WeiterefaktorenanalytischeAnsätze Pfadanalyse ModellemitdreiVariablen HierarchischePfadmodelle...436

9 XV PfadkoeffizientenundTracingRules TracingRules PfadkoeffizientenundRegression Restriktionen Effektzerlegung ModellmitvierVariablen PartielleKorrelationundPfadanalyse PfadanalysemitlatentenVariablen Clusteranalyse Ähnlichkeits-undDistanzmaße NominalskalierteMerkmale OrdinalskalierteMerkmale IntervallskalierteMerkmale GemischtskalierteMerkmale ÜbersichtclusteranalytischerVerfahren HierarchischeVerfahren Nicht-hierarchischeVerfahren DurchführungeinerClusteranalyse Ward-Methode k-means-methode EvaluationclusteranalytischerLösungen Multivariate Mittelwertvergleiche MehrfacheunivariateAnalysenodereinemultivariateAnalyse? VergleicheinerStichprobemiteinerPopulation VergleichzweierStichproben EinfaktorielleVarianzanalysemitMesswiederholungen *26.5 Einfaktorielle, multivariate Varianzanalyse *26.6 Mehrfaktorielle, multivariate Varianzanalyse Diskriminanzanalyse Grundprinzip und Interpretation der Diskriminanzanalyse *27.2 Mathematischer Hintergrund MehrfaktorielleDiskriminanzanalyse Klassifikation Kanonische Korrelationsanalyse Grundprinzip und Interpretation *28.2 Mathematischer Hintergrund *28.3 Kanonische Korrelation als allgemeiner Lösungsansatz *28.4 Schlussbemerkung Anhang 525 A Rechenregeln für Erwartungswert, Varianz und Kovarianz 527 A.1 DefinitionvonErwartungswert,VarianzundKovarianz A.1.1 RechenregelnfürErwartungswerte A.1.2 RechenregelnfürVarianzundKovarianz A.2 StatistischeBeispiele A.2.1 Erwartungswert von x A.2.2 VarianzdesMittelwertes A.2.3 Erwartungswert von s

10 XVI Inhaltsverzeichnis B Rechnen mit Matrizen 531 B.1 Terminologie B.2 AdditionenundMultiplikationen B.3 Determinanten B.4 Matrixinversion C Lösungen der Übungsaufgaben 537 Glossar 579 Tabellen 587 Literaturverzeichnis 603 Namenverzeichnis 637 Stichwortverzeichnis 649