Mehr als nur ein Bild
|
|
- Angelika Salzmann
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 4 Quelle: AG Hydro- und Umweltgeologie, Martin-Luther-Universität Halle D-Raummodelle des geologischen Untergrundes wurde von der Arbeitsgruppe Hydro- und Umweltgeologie als neue Informationsplattform zu Möglichkeiten und Anwendungen der 3D Geologie in unterschiedlichen Themenfeldern eingerichtet. Forschungsinstitutionen und interessierte Öffentlichkeit können die Plattform künftig als Austausch- und Präsentationsmedium nutzen. Aufgrund der mittlerweile sehr guten modellierbasierten interaktiven und animierten Visualisierung von geologischen Themen soll die Plattform eine Bündelungsfunktion speziell für die nationalen Forschungsaktivitäten erhalten. Die Internetseite soll thematisch und mit zunehmender Öffentlichkeitswirksamkeit im internationalen Jahr PLANET EARTH systematisch ausgebaut werden. 3D-Modelle und 3D-Visualisierungen sind seit einiger Zeit im Trend. Die Darstellung komplexer Sachverhalte, z.b. die Visualisierung geologischer Schichten in ihrer sowohl zeitlichen wie auch räumlichen Beziehung zueinander war in den Geowissenschaften schon immer ein wichtiges Thema, da das Abbild des geologischen Untergrundes in der Regel erst durch Bohrungen, Profile und konstruierte Bockbilder darstellbar wird. Nicht ohne Grund wächst jeder Geologe mit dem Spruch auf Vor der Hacke ist es Dunkel. Wie bringt man nun Licht in das Dunkel und welche Möglichkeiten bieten sich heute vor dem Hintergrund neu entwickelnder Methoden und Techniken der modernen Datenverarbeitung mittels unterschiedlicher Visualisierungstechniken, Nutzung von Geoinformationssystemen und Werkzeugen zur echten 3D-Modellierung. Diese Aufzählung macht schon deutlich, dass es hier offensichtlich wesentliche Unterschiede gibt, die sich allein an dem Endprodukt Bild nicht ohne weiteres und offensichtlich nachvollziehen lassen. Da sich noch keine einheitliche Terminologie etabliert hat begegnet man zunehmend häufiger auf Tagungen oder in Publikationen sogenannten 3D-Modellen, die angefangen von bildhaften 3D-Darstellungen über 2,5D-GIS-basierten Abbildungen zu echten 3D-Volumen-Modellen reichen. Nachfolgend wird versucht, die Unterschiede der jeweiligen Darstellungstechniken, den sich daraus ableitenden Produkten und die dahinter stehende Qualität der Informationen deutlich zu machen. 1.1a. 3D-Raummodelle erlauben die integrierte Darstellung der Erdoberfläche mit dem geologischen Untergrund. Dabei lässt die thematische Bearbeitung der Landnutzung wie auch der geologischen Schichten unterschiedliche Kombinationen von Informationen zu. Das Beispiel zeigt einen Ausschnitt der Region Bitterfeld mit Landnutzung und hydraulischen Fenstern im oberen Grundwasserleiter auf 4 x 4 km.
2 Von der Bohrung zum 3D-Modell Im Bereich Geologie und Hydrogeologie werden Aussagen zum tieferen Gesteinsuntergrund durch Aufschlussbohrungen ermöglicht. Diese 1D-Informationen ergeben ortskonkrete Aussagen, die wichtige Primärinformationen enthalten und in Verbindung mit weiteren Bohrinformationen flächenhafte bzw. räumlich interpretierbare Auswertungen ermöglichen. In Regionen mit Festgesteinsverbreitung kann direkt aus der geologischen Karte durch Profilkonstruktionen der Gesteinsabfolge aufgrund der erkennbaren Schichtlagerung deren räumliche Lage konstruiert werden. Aufgrund der flächenhaften Darstellung in der Karte werden 2D-Profilschnitte konstruiert, die eine weitgehend plausible räumliche Beziehung der Gesteinsserien zueinander ermöglichen. Diese Konstruktion setzt jedoch einschlägiges Fachwissen bei der Karteninterpretation voraus und ist für regionale Darstellungen recht aufwendig. Da in quartären Lockersedimenten (Ton, Sand, Kies) die einzelnen Schichten weitgehend horizontal, d.h. parallel zur Topographie verlaufen, können die kleinräumigen und z.t. unregelmäßig verbreiteten Sedimentkörper in derartigen 2D-Profilschnitten nur anhand von Aufschlussbohrungen konstruiert werden. Im Gegensatz zum Festgestein werden hier überwiegend bohrungsgestützte Profilschnitte eingesetzt, die über vernetzte Profildarstellungen die räumliche Lagebeziehung wiedergeben. Damit wird deutlich, dass ein zentrales Problem in der Darstellung geologischer Sachverhalte in der Korrelation und Interpolation von Punktdaten liegt, die entweder zu vertikalen 2D-Profilschnitten oder zu horizontalen 2D-Verbreitungskarten als Flächenmodelle verarbeitet werden. Die Aussagegenauigkeit der Darstellung ist somit abhängig von der Datenverfügbarkeit, den eingesetzten Interpolationsverfahren und den modellbildenden Verfahren und Darstellungen. 1.2a-c. Bohrinformationen des geologischen Untergrundes dienen in der Regel als Ausgangsinformation der Untergrundstrukturen. Diese werden in 2D, 2,5D und 3D Modelle umgesetzt. 1.2d. Die Abbildung zeigt einen Ausschnitt des Raummodells Bitterfeld als 3D Strukturmodell (Volumenmodell), bei der zur besseren Sichtbarkeit die Einzelschichten mit einem Luftpolster getrennt wurden.
3 Visualisierung versus Modellierung 1.3a. Die 3D Modellierung am PC setzt sehr gute Kenntnisse sowohl der Geologie, wie auch der Software-Werkzeuge voraus. Früher wurden die räumlichen Beziehungen von Gesteinsschichten durch Bohr- und Schichtlagerungsdaten rein geometrisch konstruiert und in Form von graphischen Blockbildern und Profilschnitten visualisierend dargestellt. Die moderne Form derartiger Visualisierungen können heute durch den Einsatz z.b. von StudioMax 3D in Verbindung mit digitalen Geländemodellen erzeugt werden. Grundlegend ist hier jedoch die Verarbeitung graphischer Vorprodukte, die zu einem räumlichen Bild zusammengestellt werden und gegebenenfalls in ihrer Anschaulichkeit durch Animation unterstützt werden können. Dies ist und bleibt jedoch eine rein graphische Lösung. Bei ausreichender Verfügbarkeit von Punktinformationen zur Interpolation einzelner Schichtflächen werden zunehmend allgemein verfügbare Geoinformationssysteme eingesetzt. Die so erzeugten Flächen stellen ein 2,5D-Modell dar. Dabei werden die Lagegeometrie (x, y) und die Höhe (z) als Attribut jedes Punktes dargestellt, wobei die Beschreibungsdichte abhängig von der Dichte der Lagegeometrie ist. Derartige Bearbeitungen werden häufig als 3D-Modell bezeichnet, was jedoch nicht korrekt ist, da die vollständige Beschreibung durch x-, y-, z-koordinaten nicht erfolgt. 2,5D-Modelle sind Flächenmodelle, die nur in ihrem räumlichen Bezug zueinander dargestellt sind. Die GIS-basierte Vorgehensweise kann in der Regel keine Volumina von umschlossenen Körpern berechnen, weshalb aus sprachlicher Klarheit der Begriff des 3D-Modells im Sinne eines Volumenmodells vermieden werden sollte. Geologische 3D-Untergrundmodelle gewinnen zunehmend an Bedeutung, da sie sowohl im Zusammenhang mit dem Einsatz von Geo- und Rauminformationssystemen als auch in Verbindung mit hydrogeologischen numerischen Modellanwendungen genutzt werden, die z.b. im Bereich der Grundwasserströmungs- und Stofftransportmodellierung von Bedeutung sind. Der Einsatz dieser digitalen 3D-Untergrundmodelle ist jedoch in Deutschland noch nicht weit verbreitet, da sowohl der Arbeitsaufwand zur Modellerstellung als auch
4 7 der Datenbedarf sehr hoch sind. Die recht spezialisierten Programme wie z.b. GeoObjekt 2, GIS-3D, OpenGeo, GoCad, EVS/MVS, Earth Vision, Vulkan u.a. ermöglichen mit unterschiedlichen thematischen Einsatzfeldern eine echte 3D-Modellierung von Gesteinskörpern und gehen in ihrer Anwendung damit deutlich über den Einsatz und die Möglichkeiten von konventionellen GIS-Programmen hinaus Echte 3D-Untergrund- Modelle 1.4a. Gedrucktes 3D Festkörper-Modell, Ausschnitt Bitterfeld, basiert auf den digitalen Daten der 3D-Modellierung und stellt die Oberfläche des ehemaligen Bergbauabbaus dar. (Farbiges Gipspulver 3D Modell, In Kooperation mit dem Institut für Mathematik, TU Berlin). Der Aufbau von 3D-Modellen (Volumenmodelle) des geologischen Untergrundes umfasst somit eine Reihe von aufeinander folgenden Arbeitsschritten, die von der digitalen Erfassung der Bohrdaten, einer nachfolgenden Profilschnitt-Korrelation der Primärprofile und der Weiterverarbeitung im zum Beispiel hier genutzten Programm Geo- Object 2/GSI-3D erfolgt, in dem der eigentliche Modellierungsprozess der Einzelschichten durchgeführt wird. Die Schichtgrenzen werden für jede stratigraphische Einheit in Raumkoordinaten überführt und im Rohmodell mit unterschiedlichen Interpolationsmöglichkeiten weiterverarbeitet. Die zu modellierende Fläche wird vollständig durch eine Dreiecksvermaschung abgedeckt, so dass ein trianguliertes irreguläres Netz entsteht, das ein Grenzflächenmodell beschreibt. Die einzelnen Schichten werden dabei aufgrund ihrer jeweiligen geologischen und faziesabhängigen Geometrien der Schichten anschließend auf Plausibilität überprüft und korrigiert. Profiliteration oder Korrelationsänderungen der Triangulation können zur Optimierung der Ergebnisse eingesetzt werden. Diese Vorgehensweise ermöglicht es, die z.t. sehr stark wechselnden Lagebeziehungen der einzelnen Schichten optimal zu interpolieren. Die auf Fazieskonzepten basierte Modellbildung ist in Bereichen sehr unterschiedlicher Gesteinsmächtigkeiten oder Linsen-Bildung der automatischen Korrelation vieler Softwareprogramme deutlich überlegen. So stellt sich z.b. die Modellierung von Bergbau-Kippenkörpern oder Restkohlebeständen in den Bergbaufolgebereichen Mitteldeutschlands aufgrund ihrer steilen Flankenwinkel bei der 3D-Modellierung als spezielles Problem dar. Dieser Umstand stellt an die räumliche Interpolation der Schichtflächen besondere Anforderungen. Für einen weitergehenden Einsatz im Bereich der angewandten Geowissenschaften sowie der Raumplanung ist die Einbindung in das Geoinformationssystem ArcView und die Möglichkeiten, das digitale Raummodell anschließend mit hydro-geologischen Strömungs- und Transportmodellen zu koppeln, wichtig. Die Beurteilung der Heterogenität von Grundwasserleitern und die Wirksamkeit einzelner Sedi-
5 8 mentkörper einschließlich horizontaler Variabilitäten z.b. bezüglich ihrer Durchlässigkeit oder geochemischen Parametrisierung sind speziell im Quartär für umweltrelevante Fragestellungen von besonderer Bedeutung Die Visualisierung von 3D-Untergrundmodellen 1.5a. Räumliche Erfahrung als Erlebnis: 3D Untergrundmodelle in der CAVE des 3D-Labors des Institutes für Mathematik, TU Berlin. Die Möglichkeiten zur geologischen 3D-Untergrund-Modellierung hat aufgrund der zunehmend verfügbaren Software in den letzten Jahren verstärkt Verbreitung gefunden. Die Rekonstruktion der Lagerungsverhältnisse, Mächtigkeit (Dicke) und Verbreitung von Gesteinsschichten einschließlich der vorhandenen tektonischen Strukturen war immer schon das zentrale Aufgabenfeld von Geologen. Die fehlende Möglichkeit einer realitätsnahen 3D-Darstellung wurde durch 2D-Isolinien-Pläne oder perspektivische 3D-Zeichnungen (Blockbilder, Geologische Schnitte) kompensiert. Die mittlerweile neuen Möglichkeiten zur Erstellung von geologischen Volumenmodellen mit Hilfe digitaler Werkzeuge z.b. GoCAD, Vulcan, Earth Vision, GSI3D, GMS, RockWorks, EVS/MVS ermöglichen durch die automatisierte Interpolation von geologischen Bohrinformationen und/oder die Vernetzung von Profilschnitten sowie eine Integration von Zusatzinformationen aus thematischen Karten die echte 3D-Volumen-Modellierung von Modellräumen im lokalen oder regionalen Maßstab. Die digital erzeugten 3D-Modelle können bisher auf unterschiedliche Weise dargestellt werden: Betrachtung am Bildschirm oder Projektionsflächen (animierte und interaktive Präsentationen, 3D rot/grün, oder spezielle 3D- Bildschirme, die noch nicht sehr verbreitet sind.) konventionelle Ausdrucke der 3D- Körper auf Papier (statisch, analog 2D) über 3D-Drucker als Farb-Gipspulver-Modelle (Blockmodell oder in Einzelschichten, statisch, 3D, nicht transparent, damit sind immer nur die jeweiligen Außenflächen sichtbar).
6 9 Die aufgeführten Darstellungsformen sind an das jeweilige Medium gebunden und haben damit spezifische Nutzungskontexte. Die direkte 3D-Wahrnehmung ist nur in Abhängigkeit von Rechner/ Bildschirm-Einheiten und als nichttransparentes Feststoffmodell gegeben. Entsprechende Papierausdrucke können nur statische Bildfolgen zeigen und erlauben ebenfalls nur einen Teileinblick in das Gesamtmodell. Damit besteht bis zum heutigen Zeitpunkt keine Möglichkeit, die Gesteinskörper in ihrer realitätsnahen Lagerungs- und Verbreitungsform von allen Seiten (eines gegebenen Ausschnitts) innerhalb eines transparenten Feststoffmodells betrachten zu können. Die Erstellung von realitätsnahen hoch auflösenden Untergrundmodellen erfolgt mit bereits am Markt existierenden Software-Tools, welche jedoch aufgrund ihrer spezifischen fachlichen Anwendung und Philosophie unterschiedliche Leistungsmerkmale besitzen. Ziel bei der Anwendung dieser Werkzeuge sollte eine möglichst realitätsnahe 3D- Modellierung von regionalen oder lokalen geologischen Formationen unter Berücksichtigung ihrer ortsspezifischen Gegebenheiten sein. Dabei ist die Auswahl der Software- Tools auf Basis der spezifischen Eignung (automatisierte Flächeninterpolation versus konstruktiv gestützte Interpolation mittels Profilschnittvernetzung und Einbindung von 2D-Karteninformation) sowie eine Experten-gesteuerte Modellanpassung auf Grundlage des regionalgeologischen Fachwissens Bedingung für eine hoch auflösende und realitätsnahe Modellierung zu beachten Laser-Gravur-Modelle wenn das Unsichtbare sichtbar wird Die Laser-Gravur kann mittels Rot- bzw. Grün-Laser durchgeführt werden. Dieses Verfahren wird bereits in der Foto- und Geschenkindustrie sowie bei Image-Präsentation genutzt. Dabei werden aufgrund der Verfügbarkeit und Verbreitung von Laser-Gravur-Anlagen und der entstehenden Kosten Laser- Gravuren überwiegend mit Rot- Lasern durchgeführt. Grün-Laser erlauben eine höhere Auflösung von Einzelpunkten und könnten auch für das hier beschriebene Verfahren eingesetzt werden. Bei der Umsetzung erfordern sie jedoch eine sehr viel höhere Laser-Zeit. Die Umsetzung eines digitalen 3D-Modells wurde als Prototyp in einem Glaskristallwürfel mit 10 cm Kantenlänge umgesetzt. Es wurden dabei 9 individuelle Gesteinsschichten mit 1,7 Mio. Einzelpunkten gelasert. Das abgebildete realitätsnahe und ortsgenaue Modell entspricht einer Fläche von 4 x 4 km bei einer 20fachen vertikalen Überhöhung. Die ursprüngliche horizontale Auflösung des Modells liegt bei 10 x 10 m, die jedoch durch die Vereinfachung der Punktwolken gewandelt wurde. Die vertikale Auflösung liegt in Abhängigkeit der Ausgangsdaten im cm-bereich.
7 10 1.6a-b. Digitale 3D Volumenmodelle werden als Punktwolken gewandelt und stellen die Grundlage für die Laser-Gravur dar. Komplexe Strukturen müssen aufgrund der sich ergebenden großen Datenmengen durch spezielle Programme datentechnisch optimiert werden. Die Umsetzung des Prototyps erfolgte durch die Fa. Starglas Lasertechnik GmbH, Rödinghausen. Die Umsetzung von 3D-Untergrundmodellen in 3D-Laser-Gravur- Modelle ist zzt. durch eine Reihe von technischen Bedingungen limitiert, die sich jedoch künftig sowohl im Hinblick auf die Laser- Technologie als auch auf die Materialeigenschaften von transparenten Feststoff-Medien optimieren lassen. Derzeit werden die bestmöglichen Laser-Gravuren in Kristallglas erzeugt, welches sehr scharfe und auch kleinteilige Punktwolken mit möglichst exakten Einzelpunkten ermöglicht. Die bisherigen Nachteile liegen in der begrenzten Eindringtiefe der Laser, die mit ansteigender Materialstärke keinen Punkt, sondern eine zunehmend tropfenförmige Spur hinterlassen. Dies ist eine Einschränkung, die in Abhängigkeit von künftigen technologischen Entwicklungen zunehmend optimiert werden wird. Eine zweite Limitierung besteht zzt. in der Material-Qualität der transparenten Festkörpermatrix. Die besten Ergebnisse werden derzeit in Kristallglas erzielt, in welchem mittels Laser ungefärbte, weiß - reflektierende Punktwolken erzeugt werden. Farbige 3D-Modelle sind in Glas technisch möglich, bedürfen jedoch eines speziellen Glases mit oxydischen Zusätzen, welches nach der Laser-Gravur die entsprechenden Farben sichtbar macht. Eine Bereitstellung dieses Glases ist jedoch derzeit noch sehr kostenintensiv. Aktuell stellen die begrenzte Eindringtiefe der Laser sowie das relativ hohe Gewicht der Glaskristall- 1.6c. Die Laser-Gravur erlaubt erstmals ein die Abbildung von geologischen Schichten in einem transparenten Festkörper. Die Abbildungsqualität von Kristallglas hat dabei eine optimale Brillanz und Faszination.
8 11 objekte eine gewisse Einschränkung bezüglich einer großflächigen bzw. großvolumigen Darstellung von geologischen 3D-Untergrundmodellen dar. Die Laser-Gravur in Plexiglas oder vergleichbaren Produkten erlaubt aufgrund der eingeschränkten Brillanz, Transparenz und der weniger präzisen Laser-Punkt-Ausführung zzt. noch kein zufrieden stellendes Ergebnis. Hier ist im Rahmen künftiger Materialentwicklungen noch ein großes Optimierungspotenzial gegeben. Das hier beschriebene Verfahren ermöglicht erstmals die vollständige Betrachtung von geologischen 3D- Untergrundstrukturen als Volumenmodell in einer transparenten Fest- stoff-matrix. Durch die hohe Auflösung und den realen Ortsbezug von Einzelinformationen in X-, Y- und Z-Richtung werden die Struktur, der Verlauf und die Verbreitung geologischer Einheiten sowie ihre räumliche Beziehung zur Erdoberfläche hergestellt. Derartige Modelle lassen sich sowohl unter fachtechnischen und planungsrelevanten (Städte, Bergbaugebiete, Wassereinzugsgebiete usw.) als auch unter didaktischen Gesichtspunkten in der Ausbildung und Schulung einsetzten. Besonders im Hinblick auf Präsentationen in Ausstellungen und Museen dürften derartige Objekte, welche ein visuelles Erfassen von räumlichen Strukturen ermöglichen, von zunehmendem Interesse sein Publikationen zum Thema Wycisk, P. & Fabritius, H. (2003): Digitale 3-D-Raummodelle des geologischen Untergrundes.- GeoBIT 11/2003, Wycisk, P. (2002b): Digitale geologische Raummodelle in der Umweltgeologie Grundlagen für eine nachhaltige Ressourcennutzung. - scientia halensis, 1/2002, S Wycisk, P. Fabritius, H., Ruske, R. & WeiSS, H. (2002a): Das digitale geologische Strukturmodell Bitterfeld als neuer Baustein in der Sanierungsforschung.- Grundwasser, Bd.7(3):
Der gläserne Untergrund - Glas-Laser-Gravur-Modelle der Stadt Halle (Saale)
Innovative Darstellungstechniken in der 3D-Geologie Der gläserne Untergrund - Glas-Laser-Gravur-Modelle der Stadt Halle (Saale) Die hier abgebildeten Arbeiten wurden als besonderer Ort im Land der Ideen
Aufbau eines GIS-gestützten 3D Strukturmodells im Rahmen der hydrogeologischen Spezialkartierung in Sachsen
Aufbau eines GIS-gestützten 3D Strukturmodells im Rahmen der hydrogeologischen Spezialkartierung in Sachsen Rüdiger Grimm 1, Mathias Hübschmann 2, Wolfgang Storz 3 1 HGC Hydro-Geo-Consult GmbH, Halsbrücker
3D-Modellierung mit Gocad auf dem Weg zur routinemäßigen Anwendung im LfUG
3D-Modellierung mit Gocad auf dem Weg zur routinemäßigen Anwendung im LfUG Vortrag zum 57. Berg- und Hüttenmännischen Tag Kolloquium 3: GIS Geowissenschaftliche Anwendungen und Entwicklungen Gliederung
Geologische 3D-Modellierung und ihre Anwendungsmöglichkeiten in Berbau- und Industriefolgelandschaften
Geologische 3D-Modellierung und ihre Anwendungsmöglichkeiten in Berbau- und Industriefolgelandschaften Peter Wycisk 1, Wolfgang Gossel 1, Holger Fabritius 2 1 Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg,
1 2 Wir alle spüren es, die Terminvorgaben bei der Erstellung der technischen Dokumentation werden immer straffer. Dies betrifft natürlich auch den Bereich der Übersetzung. Oft fehlt bei den Übersetzern
Modelle und Systeme von Geodaten
Modelle und Systeme von Geodaten Digitale Geländemodelle V/Ü: Kartographische Informationsverarbeitung Beschreibung der Geländeoberfläche Die Geländeoberfläche (Reliefoberfläche) wird beschrieben durch
Flächenbildung durch Interpolation von diskreten Punktdaten
Flächenbildung durch Interpolation von diskreten Punktdaten Praktische Anwendung von Thiessen-Polygonen als Methode der Regionalisierung im GIS Koris Forum 14.Okt.2010 Corinna Mundzeck Vortragsübersicht
Notationen zur Prozessmodellierung
Notationen zur Prozessmodellierung August 2014 Inhalt (erweiterte) ereignisgesteuerte Prozesskette (eepk) 3 Wertschöpfungskettendiagramm (WKD) 5 Business Process Model and Notation (BPMN) 7 Unified Modeling
Kartennutzung beim Schweizer Weltatlas interaktiv
Kartennutzung beim Schweizer Weltatlas interaktiv 1 Übersicht über die heutige Präsentation Einleitung Hauptteil WAS ist ein interaktiver Atlas? WIESO wird der Schweizer Weltatlas interaktiv? WELCHE Funktionen
Anleitung zur Erstellung einer Concept-Map
Anleitung zur Erstellung einer Concept-Map Was ist eigentlich eine Concept-Map? Eine Concept-Map (ein Begriffs-Netz) ist ein anschauliches Bild, in dem einzelne Begriffe (Concepts) miteinander verbunden
Kartographische Visualisierung
Kartographische Visualisierung Kartenmodellierung Modellierung von Karten Ziel der Kartenmodellierung: Geodaten angemessen abbilden (repräsentieren) Informationen mit der Karte vermitteln (präsentieren).
Die neue Holozänbasis im deutschen Nordseesektor
Geopotenzial Deutsche Nordsee Die neue Holozänbasis im deutschen Nordseesektor Ulrich Asprion, Grit Griffel, Jörg Elbracht November 2013 www.gpdn.de Inhalt: 1. Einleitung... 3 2. Datengrundlage... 3 3.
Didaktik der Geometrie Kopfgeometrie
Didaktik der Geometrie Kopfgeometrie Steffen Hintze Mathematisches Institut der Universität Leipzig - Abteilung Didaktik 26.04.2016 Hintze (Universität Leipzig) Kopfgeometrie 26.04.2016 1 / 7 zum Begriff
Seminar. Visual Computing. Poisson Surface Reconstruction. Peter Hagemann Andreas Meyer. Peter Eisert: Visual Computing SS 11.
Poisson Surface Reconstruction Peter Hagemann Andreas Meyer Seminar 1 Peter Eisert: SS 11 Motivation Zur 3D Darstellung von Objekten werden meist Scan-Daten erstellt Erstellung eines Dreieckmodells aus
DGM, REGIS II und GeoTOP Landesweite 3D geologische und hydrogeologische Modelle der Niederlande
DGM, REGIS II und GeoTOP Landesweite 3D geologische und hydrogeologische Modelle der Niederlande Jan Hummelman, Ronald Vernes Drei Landesweite 3D Modelle für den Untergrund Digitale Geologisches Modell
Herzlich Willkommen. 3D - Stadtmodell Siegen Virtueller Rundgang in der Zukunft. zur Präsentation der Diplomarbeit zum Thema:
Herzlich Willkommen zur Präsentation der Diplomarbeit zum Thema: 3D - Stadtmodell Siegen Virtueller Rundgang in der Zukunft Inhalt Einleitung Das fiktive Element 3D - Stadtmodelle Erstellung eines einfachen
Multimediales Modell des Zerspanprozesses 1
Multimediales Modell des Zerspanprozesses 1 Dipl.-Ing. Jens Hoffmann Einleitung Entsprechend der Ausrichtung der Arbeitsgruppe PAZAT bildet die Lehre zu den spanenden Fertigungsverfahren einen wesentlichen
Praktische Lösungsansätze zum Bezugssystemwechsel bei Topographiedaten
Beschränkung auf den Datumsübergang in der Lage. Wo stehen wir Wo wollen wir hin Anforderungen für Topographiedaten Lösungsansatz Zusammenfassung 22.01.2009 S2 Wo stehen wir? Aktuelle Bezugssysteme Bezeichnung
Gedächtnis. Extern gewonnene Informationen werden in drei Stufen verarbeitet:
Gedächtnis Gedächtnis Extern gewonnene Informationen werden in drei Stufen verarbeitet: Aufnahme in das Arbeitsgedächtnis ( Kurzzeitgedächtnis ) Abgleich mit langfristig gespeicherten Strukturen Integration
norbit Gesellschaft für Informationssysteme und Unternehmensberatung mbh norgis Fachschalen mit QGIS
norgis Fachschalen mit QGIS norbit GmbH Definition einer Fachschale norgis Fachschalen Aufbau Präsentation Diskussion Jelto Buurman norbit GmbH Seit 25 Jahren am Markt Über 120 zufriedene Kunden mit norgis
1.4! Einführung. Systemmodellierung. Methoden und Werkzeuge
Einführung. Vorbemerkungen und Überblick. Die elektronischen e des Fahrzeugs. Prozesse in der Fahrzeugentwicklung im Überblick,.4 Grundlagen. Steuerungs- und regelungstechnische e (Prof. Schumacher). Diskrete
Herzlich willkommen zur Lehrveranstaltung. Einführung Geoinformatik
Herzlich willkommen zur Lehrveranstaltung Einführung in die Geoinformatik Aus dem Verzeichnis der Lehrveranstaltungen: Halbmodul: Einführung in die Geo-Informatik Zugelassen für: Master-Studiengang Bereich:
SCAN&GO DIE NEUE VERMESSUNGSTECHNOLOGIE. www.scan-go.eu www.shop.laserscanning-europe.com V.02.2014
SCAN&GO DIE NEUE VERMESSUNGSTECHNOLOGIE V.02.2014 www.scan-go.eu www.shop.laserscanning-europe.com SCAN&GO SYSTEM (PATENTRECHTLICH GESCHÜTZT) DIE NEUE VERMESSUNGSTECHNOLOGIE Scan&Go ist eine neue Methode
Weißes Licht wird farbig
B1 Weißes Licht wird farbig Das Licht, dass die Sonne oder eine Halogenlampe aussendet, bezeichnet man als weißes Licht. Lässt man es auf ein Prisma fallen, so entstehen auf einem Schirm hinter dem Prisma
Praktikum Angewandte Optik Versuch: Aufbau eines Fernrohres
Praktikum Angewandte Optik Versuch: Aufbau eines Fernrohres Historisches und Grundlagen: Generell wird zwischen zwei unterschiedlichen Typen von Fernrohren unterschieden. Auf der einen Seite gibt es das
Laserscanning Methode und Werkzeuge für eine zukünftige Planung von Fabriken und Produktionssystemen
Laserscanning Methode und Werkzeuge für eine zukünftige Planung von Fabriken und Produktionssystemen Laserscanning Digitale Fabrik im Brownfieldeinsatz Bisher wird bei digitalen Fabrikmodell die bestehende
Der neue HP ColorSphere Toner. Eine neue Formel und eine neue Technologie als Ergebnis von über 20 Jahren Forschung
Der neue HP ColorSphere Toner Eine neue Formel und eine neue Technologie als Ergebnis von über 20 Jahren Forschung Beim Laserdruck, das heißt beim elektrofotografischen Druckprozess (EP), wird die Bedeutung
Diskussion. 5 Diskussion. 5.1 Vorteile einer mobile Datenerfassung im Stall
5 Diskussion 5.1 Vorteile einer mobile Datenerfassung im Stall Die wesentlichen Vorteile der mobilen Datenerfassung im Stall sind Zeitersparnis, weniger Fehler in der Dokumentation und die tiernahe Verfügbarkeit
Eine geologische Karte erstellen von Grund auf Teil 2: Tal mit einfacher Geologie Profil und geologisches 3D-Modell zeichnen
Eine geologische Karte erstellen von Grund auf Teil 2: einfacher Geologie Profil und geologisches 3D-Modell zeichnen Ein einem Flusslauf sieht so aus: Angepasst nach der Geograph project Sammlung. Copyright
System Erde Eine Einführung Materialien
Das Systemkonzept Ein System besteht aus Elementen, die miteinander in Beziehungen stehen (Abb. 1). Systeme sind veränderlich. Blicken wir aus dem Fenster, sehen wir einen Ausschnitt des Systems Erde zu
PDF als Kommunikationswerkzeug in Planungsprozessen
Vorwort und Einleitung Ein Anwenderbericht zur PDF-Technologie verschiedene Facetten von PDF im Planungsalltag beleuchten Einsatzmöglichkeiten von PDF aufzeigen Insbesondere mit Blick auf 3D und 4D-PDF
Leistungs- und Bewertungskonzept. im Fach Informatik
Leistungs- und Bewertungskonzept im Fach Informatik Nach Beschluss der Fachkonferenz Informatik vom 14.06.2011 wird das folgende fachspezifische Leistungs- und Leistungsbewertungskonzept ab dem Schuljahr
Neue Wege Klasse 5 Schulcurriculum EGW Inhalt Neue Wege 5
Neue Wege Klasse 5 Schulcurriculum EGW Inhalt Neue Wege 5 1.1 Runden und Schätzen - Große Zahlen 1.2 Zahlen in Bildern Kapitel 2 Größen 2.1 Längen - Was sind 2.2 Zeit Größen? 2.3 Gewichte Kreuz und quer
Anleitung für die Benutzung der Bodenkarte mit dem ZugMap.ch-Webbrowser
Baudirektion Amt für Umweltschutz Die Bodenkarte des Kantons Zug Anleitung für die Benutzung der Bodenkarte mit dem ZugMap.ch-Webbrowser Die Bodenkarte 1:5'000 der Landwirtschaftsflächen Die Bodenkarte
Was ist GIS? Definition Geographisches Informationssystem
Was ist GIS? Definition Geographisches Informationssystem System zur Erfassung, Speicherung, Prüfung, Manipulation, Integration, Analyse und Darstellung von Daten, die sich auf räumliche Objekte beziehen
Mathematik verstehen 1 JAHRESPLANUNG (5. Schulstufe) 1. Klasse AHS, NMS
Mathematik verstehen 1 JAHRESPLANUNG (5. Schulstufe) 1. Klasse AHS, NMS Monat Lehrstoff Lehrplan Inhaltsbereich Handlungsbereiche September Ein neuer Anfang 1 Natürliche Zahlen 1.1 Zählen und Zahlen 1.2
Cycloramas Nutzen und Mehrwerte für die Stadt Frankfurt am Main
Cycloramas Nutzen und Mehrwerte für die Stadt Frankfurt am Main Inhaltsübersicht Kurzüberblick Unternehmen CycloMedia Dienstleistungen CycloMedia Aufnahmeprinzip Messprinzip Globespotter Integrationen
C1: Tabellenkalkulation Daten und Relationen (14)
C1: Tabellenkalkulation Daten und Relationen (14) Die Schüler lernen komplexere Aufgaben zu strukturieren und dafür passende Lösungsansätze auch unter Verwendung von Auswahlstrukturen zu finden. Bei der
Hinweis: Die Berichte sind unveröffentlicht und auf Nachfrage beim LfULG erhältlich.
Gemeinsam genutzte Grundwasserressourcen im tschechisch-sächsischen Grenzgebiet (GRACE) Zusammenfassung der Berichte: Grundlagen für ein geologisch-tektonisches Modell der Kreideablagerungen im Sächsisch-Böhmischen
Digitale Reliefanalyse
Digitale Reliefanalyse Modul 211 Arbeitsverzeichnisse Ihre Arbeitsverzeichnisse finden Sie unter: home_stud/modul_211/kursx Legen Sie in Ihrem Arbeitsverzeichnis ein Unterverzeichnis mit Namen: Hoehen
Zaubern im Mathematikunterricht
Zaubern im Mathematikunterricht 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 Die Mathematik als Fachgebiet ist so ernst, dass man keine Gelegenheit versäumen sollte, dieses Fachgebiet unterhaltsamer zu gestalten.
Schulinterner Lehrplan
Fach Mathematik Jahrgangsstufe 5 Themen Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Natürliche Zahlen und Größen - große Zahlen - Stellentafel - Zahlenstrahl - Runden - Geld, Länge, Gewicht,Zeit
Kern- und Schulcurriculum Mathematik Klasse 5/6. Stand Schuljahr 2009/10
Kern- und Schulcurriculum Mathematik Klasse 5/6 Stand Schuljahr 2009/10 Klasse 5 UE 1 Natürliche en und Größen Große en Zweiersystem Römische en Anordnung, Vergleich Runden, Bilddiagramme Messen von Länge
Oberstufe (11, 12, 13)
Department Mathematik Tag der Mathematik 1. Oktober 009 Oberstufe (11, 1, 1) Aufgabe 1 (8+7 Punkte). (a) Die dänische Flagge besteht aus einem weißen Kreuz auf rotem Untergrund, vgl. die (nicht maßstabsgerechte)
Ausbilden mit Lernaufträgen
Ausbilden mit Lernaufträgen Was verstehe man unter einem Lernauftrag? Die Ausbildung mit Lernaufträgen eignet sich insbesondere für das Lernen am Arbeitsplatz. Betriebliche Tätigkeiten werden im Lernauftrag
PDF als Kommunikationswerkzeug in Planungsprozessen. InGeoForum Darmstadt, Martin Rechner, rechner logistik,
PDF als Kommunikationswerkzeug in Planungsprozessen InGeoForum Darmstadt, 05.05.2009 Martin Rechner, rechner logistik, www.rec-log.de Vorwort und Einleitung Ein Anwenderbericht zur PDF-Technologie verschiedene
Erzbischöfliche Liebfrauenschule Köln. Schulinternes Curriculum Fach: Mathematik Jg. 5
Erzbischöfliche Liebfrauenschule Köln Schulinternes Curriculum Fach: Mathematik Jg. 5 Reihen- Buchabschnitt Themen Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen folge Die Schülerinnen und Schüler
BIM eine Vision für das Straßeninformationssystem der Zukunft? Dr. Jochen Hettwer
BIM eine Vision für das Straßeninformationssystem der Zukunft? Dr. Jochen Hettwer Inhalt des Vortrags 1. Grundlagen des Building Information Modeling (BIM) 2. BIM zur Bestandsdokumentation von Straßen?
8.Perspektive (oder Zentralprojektion)
8.Perspektive (oder Zentralprojektion) In unseren bisherigen Vorlesungen haben wir uns einfachheitshalber mit Parallelprojektionen beschäftigt. Das menschliche Sehen (damit meinen wir immer das Sehen mit
WebView -Mit ArcView und ArcGIS ins Internet
Thomas Zerweck WebView -Mit ArcView und ArcGIS ins Internet Abstract WebView, die Internet Extension für ArcView GIS, hat mittlerweile zahlreiche Kunden in über 20 Ländern auf der Welt überzeugt. Die Einsatzbereiche
Gert Domsch, CAD-Dienstleistung Autodesk CIVIL 3D 2010
Exportfunktionen- Autodesk Civil 3D 2010...2 Einführung...2 Extension...5 REB-Berechnungsverfahren...5 REB-VB 21.003 Massenberechnung aus Querschnittsflächen (Elling)... 5 REB-VB 21.013 Masseberechnung
Lösungen und definitive Korrekturanweisung
Bündner Mittelschulen Einheitsprüfung 2016 Geometrie Lösungen und definitive Korrekturanweisung Es werden nur ganze Punkte vergeben. Negative Punktzahlen sind nicht möglich. Punktzahl in die freie Spalte
Dr. sc. Dieter Feldhaus Landesamt für Geologie und Bergwesen Sachsen-Anhalt
Dr. sc. Dieter Feldhaus Landesamt für Geologie und Bergwesen Sachsen-Anhalt Weiterbildung Grundwassermonitoring und -probennahme 2014 1 Ermittlung der Grundwasserstände und -qualität Feststellung der Veränderung
Modellierung von Temperaturdaten bei Lichtbogenschweißversuchen
Modellierung von Temperaturdaten bei Lichtbogenschweißversuchen Von Robin Cedric Schwenke 1 Einleitung Motivation Um Algorithmen der institutseigenen Schweißsimulationssoftware SimWeld auf deren Realitätsnähe
Holografische Folien. Unterschiedliche Folienarten
Holografische Folien Unterschiedliche Folienarten Drei verschiedene Arten holografischer Folien fertigt das Unternehmen in seinem Werk: Folien mit einer 100-, 95- oder 50-prozentigen Transparenz. Sie dienen
7 Beziehungen im Raum
Lange Zeit glaubten die Menschen, die Erde sei eine Scheibe. Heute zeigen dir Bilder aus dem Weltall sehr deutlich, dass die Erde die Gestalt einer Kugel hat. 7 Beziehungen im Raum Gradnetz der Erde Längengrade
Die Geoinformatikausbildung und die Rolle der Geoinformatik am Institut für Angewandte für Geowissenschaften der TU Berlin
Die Geoinformatikausbildung und die Rolle der Geoinformatik am Institut für Angewandte für Geowissenschaften der TU Berlin Ralf Löwner Explorationsgeologie, TU Berlin ralf.loewner@tu-potsdam.de 1. Das
Aufgabe 1 Erstelle mit Hilfe von GEOGEBRA ein dynamisches Geometrie-Programm, das die Mittelsenkrechte
AB Mathematik Experimentieren mit GeoGebra Merke Alle folgenden Aufgaben sind mit dem Programm GEOGEBRA auszuführen! Eine ausführliche Einführung in die Bedienung des Programmes erfolgt im Unterricht.
abf diagnostics GmbH ForensiScan Spurenscanner 2015
abf diagnostics GmbH ForensiScan Spurenscanner 2015 www.abfdiagnostics.com ForensiScan - Digitaler Spurenscanner berührungsloser, hochauflösender Spurenscanner zur semiautomatischen fotografischen Erfassung
Kapitel 7. Crossvalidation
Kapitel 7 Crossvalidation Wie im Kapitel 5 erwähnt wurde, ist die Crossvalidation die beste Technik, womit man die Genauigkeit der verschiedenen Interpolationsmethoden überprüft. In diesem Kapitel wurde
Schuleigener Arbeitsplan im Fach Mathematik 4. Schuljahr Unterrichtswerk: Welt der Zahl Schroedel Stand:
Schuleigener Arbeitsplan im Fach Mathematik 4. Schuljahr Unterrichtswerk: Welt der Zahl Schroedel Stand: 10.11.2010 Inhalte des Schulbuches Wiederholung und Vertiefung Seiten Prozessbezogene Kompetenzen
Erfindung: Multi-Ebenen-Kamera und Multi-Ebenen-Filmkamera
Erfindung: Multi-Ebenen-Kamera und Multi-Ebenen-Filmkamera 1 Zusammenfassung Die Erfindung betrifft verschiedene Varianten einer Vorrichtung oder einer Kamera zur Erzielung von in mehreren Ebenen scharfen
Objektorientierte Bildverarbeitung Methodische Grundlagen
ARC GmbH Objektorientierte Bildverarbeitung Methodische Grundlagen Klaus Steinnocher, Florian Kressler klaus.steinnocher@arcs.ac.at Geschäftsfeld Umweltplanung ARC http://www.arcs.ac.at/s 1 ARC GmbH Einleitung!
Herzlich Willkommen!
Herzlich Willkommen! CAD-Daten mal anders!? Der Weg zu innovativen 3D- Darstellungen SEITE 1 Agenda 1 Begrüßung und Vorstellung 2 Das Thema: Innovative 3D-Darstellungen 3 Ein wichtiger Erfolgsfaktor: Drehbuch,
Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A Bremen. Die Kursübersicht für das Fach Mathematik
Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A 28195 Bremen Die Kursübersicht für das Fach Mathematik Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe
SRP DG am BG und BRG Wieselburg 2015/16, Seite 1 von 14, Name: Schriftliche Reifeprüfung Darstellende Geometrie
SRP DG am BG und BRG Wieselburg 2015/16, Seite 1 von 14, Name: Allgemeines Schriftliche Reifeprüfung Darstellende Geometrie BG und BRG Wieselburg, Haupttermin 2015/16 Klasse 8BD Realgymnasium mit Darstellender
Kinematische Bestandsdatenerfassung mit Laserscannern
Kinematische Bestandsdatenerfassung mit Laserscannern 3D MAPPING Das Mobile Straßen Erfassungs- System (MoSES) Aufnahme des Straßen- oder Schienenkorridors mit ca. 40 m Breite Erfassung des Raumes mit
Multitemporale 3D-Visualisierung des Bergbaugebietes Teutschenthal
Multitemporale 3D-Visualisierung des Bergbaugebietes Teutschenthal Rekonstruktion und Analyse anthropogener Überformungen in einem Altbergbaugebiet Bachelorarbeit von Thomas Walther Gliederung 1. Einleitung
ASIM-Fachgruppensitzung am 20. Mai 2009 an der Universität Karlsruhe 1. Bericht der Arbeitsgruppe Unikatprozesse
ASIM-Fachgruppensitzung am 20. Mai 2009 an der Universität Karlsruhe 1. Bericht der Arbeitsgruppe Unikatprozesse 1 Gliederung des Berichts: 1. Aufgaben und Ziele der Arbeitsgruppe 2. Einladung zur konstituierenden
Schulcurriculum Mathematik
Fachkonferenz Mathematik Schulcurriculum Mathematik Schuljahrgang 5 Lehrwerk: Fundamente der Mathematik 5, Schroedel-Verlag, ISBN 978-3-06-040348-6 Das Schulcurriculum ist auf Grundlange des Stoffverteilungsplans
Vorschlag für eine Jahresplanung
Vorschlag für eine Jahresplanung A Natürliche Zahlen und Dezimalzahlen 1 Teilbarkeit 2 Der größte gemeinsame Teiler das kleinste gemeinsame Vielfache Kennen und Anwenden wichtiger Teilbarkeitsregeln. Erkennen
GIOMAID Grundwasserhydrologisches Informationssystem zur Organisation und modellgerechten Aufbereitung von Informationen und Daten
- 111 - GIOMAID 2005 Grundwasserhydrologisches Informationssystem zur Organisation und modellgerechten Aufbereitung von Informationen und Daten G. Schaud ISB AG Karlstraße 52-54 76133 Karlsruhe B. Schneider
Geographische Modellierung und Visualisierung von Ereignissen im Bereich digitaler Produktgedächtnisse. Bachelor Seminar
Geographische Modellierung und Visualisierung von Ereignissen im Bereich digitaler Produktgedächtnisse Bachelor Seminar 30.07.2009 Daniel Staudt Betreuer: Jens Haupert 1 Inhalt Motivation Ablauf Bisheriger
Speicherkonzepte von Pixel- und Vektorgrafik
Speicherkonzepte von Pixel- und Vektorgrafik Jahrgangsstufen Lernbereich 1: Modul 1.5 Stand: 20.01.2016 Fach/Fächer Zeitrahmen Benötigtes Material Informationstechnologie 1 Unterrichtsstunde Legoplatten
INFORMATIONS- TECHNISCHE GRUNDBILDUNG
BILDUNGSSTANDARDS FÜR INFORMATIONSTECHNISCHE GRUNDBILDUNG 309 INFORMATIONS- TECHNISCHE GRUNDBILDUNG 310 LEITGEDANKEN ZUM KOMPETENZERWERB FÜR INFORMATIONSTECHNISCHE GRUNDBILDUNG I. Leitgedanken zum Kompetenzerwerb
EINZIGARTIGE VISUALISIERUNG UND MODELLIERUNG VON SERVICES IM SERVICE- KATALOG DES SAP SOLUTION MANAGER
REALTECH vsim VISUALIZED IMPACT & MODELING EINZIGARTIGE VISUALISIERUNG UND MODELLIERUNG VON S IM - KATALOG DES SAP SOLUTION MANAGER EINZIGARTIGE VISUALISIERUNG UND MODELLIERUNG VON S IM KATALOG DES SAP
1. Flächen und Rauminhalte
Stoffverteilungsplan Klasse 8 Schulbuch: Elemente der Mathematik Die Kapitelangaben sind dem Lehrbuch entnommen 1. Flächen und Rauminhalte Lernbereich Längen, Flächen- und Rauminhalte und deren Terme.
Schulinternes Curriculum Mathematik
Jahrgangsstufe 10 - G-Kurs Beschluss durch die Fachkonferenz am 26.10.2010 Lehrwerk: MatheLive 10 Grundkurs (Klett), Arbeitsheft Mathe Live 10 Weiteres Material: Taschenrechner, Geometriedreieck, Lineal,
Ableitung von CORINE Land Cover aus dem Digitalen Landbeckungsmodell für die Zwecke des Bundes
Ableitung von CORINE Land Cover aus dem Digitalen Landbeckungsmodell für die Zwecke des Bundes Stefan Feigenspan Umweltbundesamt FG Beurteilung der Luftqualität Inhalt Überblick CORINE LandCover (CLC)
Ein Werkzeug. Bedeutung grenzüberschreitender Projekte im. unserer Wasser- und Energieressourcen. Prof. Dr. Peter Huggenberger
3D Modell Region Basel + GeORG Ein Werkzeug Bedeutung grenzüberschreitender Projekte im Hinblick Vorsorge auf die nachhaltige Geopotentiale Entwicklung unserer Wasser- und Energieressourcen Erdbeben-Vorsorge
Regelbasierte Zufallsgenerierung von Gebäudemodellen aus Bebauungsplänen mit der Software CityEngine
Motivation Regelbasierte Zufallsgenerierung von Gebäudemodellen aus Bebauungsplänen mit der Software CityEngine Abbildung 1: 2D Gebäudeumriss Ein zweidimensionaler Gebäudeumriss, wie die Abbildung Abbildung
Entwickelt frei, ohne Barrieren wachsen
BQ 3D-Scanner ciclop Entwickelt frei, ohne Barrieren wachsen Der 3D-Scanner ist ein Projekt ciclop 100% kostenlos. Wie alle Produkte, die Teil des Ökosystems DIY BQ, ciclop sind und Horus sind genehmigt
POS 3000 POS 2000 Professional nano Touch
STEUERUNGSSOFTWARE POS 3000 POS 2000 Professional nano Touch Software für das Schwenkbiegen Erst wenn Software und Hardware eine abgestimmte Einheit bilden, erreichen moderne Schwenkbiegemaschinen maximale
Schulinternes Curriculum der Jahrgangsstufe 9 im Fach Mathematik
Eingesetzte Lehrmittel: Mathematik, Neue Wege, Band 9 Arithmetik/ Algebra mit Zahlen und Symbolen umgehen Darstellen lesen und schreiben Zahlen in Zehnerpotenzschreibweise erläutern die Potenzschreibweise
Programmierpraktikum WS 16/17
Programmierpraktikum in Rasterbildern Fakultät für Mathematik und Informatik Datenbanksysteme für neue Anwendungen FernUniversität in Hagen 8.Oktober 2016 c 2016 FernUniversität in Hagen Übersicht 1 Raster-
Entwicklung des räumlichen Denkens nach Piaget (Jean Piaget, zit. nach Franke, Didaktik der Geometrie, S. 93ff.)
Entwicklung des räumlichen Denkens nach Piaget (Jean Piaget, zit. nach Franke, Didaktik der Geometrie, S. 93ff.) Stufentheorie Piagets gilt auch für geometrische Erfahrungen, grobe Einteilung: o 5/6 Jahre
Aufgaben aus den Vergleichenden Arbeiten im Fach Mathematik Verschiedenes Verschiedenes
2012 A 1e) Verschiedenes Schreiben Sie die Namen der drei Vierecke auf. 2011 A 1e) Verschiedenes Wie heißen diese geometrischen Objekte? Lösungen: Aufgabe Lösungsskizze BE 2012 A 1e) Rechteck Parallelogramm
Didaktik der Elementargeometrie
Humboldt-Universität zu Berlin Sommersemester 2014. Institut für Mathematik A. Filler Zusammenfassende Notizen zu der Vorlesung Didaktik der Elementargeometrie 2 Konstruieren im Geometrieunterricht Konstruieren
Singularitäten in der FEM und deren Bewertung
Singularitäten in der FEM und deren Bewertung Jeder FEM-Anwender wird früher oder später mit Spannungssingularitäten konfrontiert werden, sich dessen aber nicht unbedingt im Klaren sein. Dafür gibt es
Muggelsteine. Worum geht es? Das Material. Es handelt sich um farbige, kreisrunde, halbtransparente Kunststoffsteine, so genannte Muggelsteine,
Muggelsteine Worum geht es? Das Es handelt sich um farbige, kreisrunde, halbtransparente Kunststoffsteine, so genannte Muggelsteine, in den Farben rot, gelb, grün, blau. Die Muggelsteine üben aufgrund
realitätsnahe 3D-Umweltmodellierung für Simulatoren mit Geodaten
URBAN realitätsnahe 3D-Umweltmodellierung für Simulatoren mit Geodaten Andreas Richter SimWorld URBAN > 4. Februar 2011 > Folie 1 Überblick Motivation: Warum mühsam Geodaten verarbeiten? Idee SimWorld:
Beurteilung der Gebrauchstauglichkeit von Software
Beurteilung der Gebrauchstauglichkeit von Software - eine Untersuchung der Zufriedenstellung mit unterschiedlichen Nutzergruppen am Beispiel eines Programms zur Arbeitszeitgestaltung (BASS 4) Alexandra
Automatische Generierung von Höhenlinien aus dem DGM
Geoinformation und Landentwicklung Automatische Generierung von Höhenlinien aus dem DGM Maria Paesch Referat Kartographie Baden-Württemberg 17. September 2012 1 von 23 Warum neue Höhenlinien? Weil Höheninformationen
Großräumige Lärmmodellierung im GIS
Großräumige Lärmmodellierung im GIS Florian PFÄFFLIN, Volker DIEGMANN und Hartmut STAPELFELDT Zusammenfassung Durch neue Regelungen und wachsendes Problembewusstsein bei Betroffenen werden Lärmmodellierungen
Benutzerhandbuch für eine Software-Anwendung gestalten
Benutzerhandbuch für eine Software-Anwendung gestalten Arbeitspapier zur Klärung der Zielvorgaben Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis...2 1 Kriterien für ein gutes Benutzerhandbuch...3
Mathematik Serie 5 (60 Min.)
Aufnahmeprüfung 014 Mathematik Serie 5 (60 Min.) Hilfsmittel: Taschenrechner Name... Vorname... Adresse...... ACHTUNG: - Resultate ohne Ausrechnungen bzw. Doppellösungen werden nicht berücksichtigt! -
GPP GLASS-PROJECT-PARTNER. Gesellschaft m bh A-4320 Perg. 3D Laser-Messtechnik
A- 4320 Perg Pergkirchen 58 +43(0)7262 53088 +43(0)664 4601799 GPP office@gpp-glas.com messen@gpp-glas.com GLASS-PROJECT-PARTNER Gesellschaft m bh A-4320 Perg 3D Laser-Messtechnik Produktinformation LASER
BASIS Karten, WEA-Katalog, Projektierung, Objekte etc.
Das Basismodul enthält diese Elemente: 1. Projektsteuerung / -management 3. Kartenhandling-System 2. Windenergieanlagen-Katalog 4. Projektierung und objektorientierte Dateneingabe Die Projektsteuerung
Fliesen. Worum geht es? Das Material. Was soll gefördert werden?
Fliesen Worum geht es? Das Quadratische Mosaikfliesen in den Farben blau und rot mit einer Kantenlänge von knapp 2,5 Zentimetern. Durch die quadratische Form und die Reduktion auf zwei Farben laden die
Wasserschutzgebiet Fuhrberger Feld: Das 3D - Modell als Bewirtschaftungswerkzeug. Katja Fürstenberg , Hannover
Wasserschutzgebiet Fuhrberger Feld: Das 3D - Modell als Bewirtschaftungswerkzeug Katja Fürstenberg 20.02.2014, Hannover Gliederung Veranlassung Fuhrberger Feld - Gebietsbeschreibung Eingangsdaten - Umfang