Aufgabenstellung zur Wahlfachübung 7
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- Eike Geiger
- vor 6 Jahren
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1 Darstellende Geometrie für Architekten III Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen Geometrie der Formen Übung 7 Seite 1 Aufgabenstellung zur Wahlfachübung 7 Hausübung zum Thema Rotationshyperboloid Oscar Niemeyer Kathedrale, Brasilia, 1970 Überblick: Für ein Gartenschaugelände soll ein Aussichtsturm entworfen werden. Dem Bauherrn schwebt als Form die doppelt gekrümmte Schale eines Rotationshyperboloids vor. Um die räumliche Wirkung des Entwurfs zu verdeutlichen, soll der Aussichtsturm auch anschaulich dargestellt werden. Termine: Vortestattermine werden über myreiff angeboten. (Beachten Sie bitte die Zusatzinfo beim Sprechstundentermin.) Hinweise zur Bearbeitung: Auf Transparent 1 werden Grundriss und Aufriss des Rotationshyperboloids festgelegt. Anschließend werden jeweils die beiden Geradenscharen der Flächen eingezeichnet und die Umrisskurve ermittelt. Auf ein DIN A4-Blatt wird mit Hilfe des Kopierverfahrens ein axonometrischer Grundriss kopiert. Auf Transparent 2 wird zunächst der axonometrische Grundriss durchgezeichnet und die orthogonale Axonometrie der Außenkanten des Rotationshyperboloids konstruiert. Anschließend werden jeweils die beiden Geradenscharen der Flächen eingezeichnet und die Umrisskurve ermittelt.
2 Darstellende Geometrie für Architekten III Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen Geometrie der Formen Übung 7 Seite 2 Transparent 1 Hinweise 1. Grundriss und Aufriss 1.1. Zeichnen Sie im Grundriss den Grundkreis des Rotationshyperboloids ein. Legen Sie im Aufriss zunächst die Höhe des Kehlkreises fest. Ermitteln Sie dann die Höhe des oberen Abschlusskreises Teilen Sie im Grundriss den Kreis in 16 gleiche Teile. Ermitteln Sie anschließend die Teilungspunkte im Aufriss Zeichnen Sie im Grundriss und im Aufriss die Geradenscharen als Konstruktionslinien ein. Bei Gruppenarbeit übernimmt der Zweite die Kreise mit den Teilungspunkten, wählt aber als Erzeugende eine andere Verbindungsgerade, sodass ein anders geformtes Rotationshyperboloid entsteht Bestimmen Sie im Grundriss und im Aufriss die Umrisspunkte Zeichnen Sie im Grundriss und im Aufriss die Umrisskurven ein Ziehen Sie die sichtbaren Teile der beiden Geradenscharen unterschiedlich farbig nach.
3 Transparent 1 Grundriss und Aufriss Seite 3
4 Erga nzung Grundrissaxonometrie Seite 4
5 Seite 5 Transparent 2 Hinweise 2. Orthogonale Axonometrie 2.0. Kopieren Sie den Grundriss mit dem Kopierverfahren auf ein DIN A4-Blatt (Querformat) zum axonometrischen Grundriss. Es empfiehlt sich ein Blickwinkel von 14 und damit ein Stauchen von 25% in x-richtung und ein Dehnen von 103% in y-richtung. Andere Werte ko nnten der Tabelle im Kapitel 2.5 auf der Seite 7 entnommen werden. Spannen Sie das Blatt mit dem axonometrischen Grundriss im Querformat auf. Spannen Sie ein Transparent DIN A3 oder DIN A4 im Hochformat geeignet daru ber. Bei Gruppenarbeit u bernimmt der Zweite diese vorbereitenden Aufgaben Zeichnen Sie den axonometrischen Grundriss des Kreises mit den Teilungspunkten durch. Ermitteln auf Basis der auf Transparent 1 festgelegten Ho he das Bild des oberen Kreismittelpunktes. Transparent 2 orthogonale Axonometrie 2.2. Zeichnen Sie das axonometrische Bild des oberen Kreises mit den Teilungspunkten. Spannen Sie hierzu das Transparent 2 geeignet um und zeichnen Sie die Ellipse mit den Teilungspunkten erneut durch Zeichnen Sie die Geradenscharen als Konstruktionslinien ein. Bei Gruppenarbeit u bernimmt der Erste die Ellipsen mit den Teilungspunkten. Jeder konstruiert eine Orthogonale Axonometrie seines Rotationshyperboloids Bestimmen Sie fu r eine Gerade per Konstruktion den Umrisspunkt Fu r die anderen Geraden sind die Umrisspunkte geeignet abzuscha tzen Zeichnen Sie die Umrisskurven ein Ziehen Sie die sichtbaren Teile der beiden Geradenscharen unterschiedlich farbig nach.
6 Erga nzung Perspektive Teil 1: Ermittlung der Bilder der Abschlusskreise Seite 6
7 Erga nzung Perspektive Teil 2: Ermittlung der Geradenscharen und der beiden Umrisse Seite 7
8 Darstellende Geometrie für Architekten III Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen Geometrie der Formen Übung 7 Seite 8 R. Kessler (Architekt), F. Cenek (Ingenieur), Bernd und Hilla Becher (Fotografen) Wasserturm Möglingen (Baden-Württemberg)
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