Mathematik II. Kantonale Vergleichsarbeit 2013/ Klasse Primarschule. Prüfungsnummer: Datum der Durchführung: 15.

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1 Volksschulamt Prüfungsnummer: (wird von der Lehrperson ausgefüllt) Kantonale Vergleichsarbeit Klasse Primarschule Mathematik II Datum der Durchführung: 15. Januar 2014 Hinweise für Schülerinnen und Schüler: Arbeitsmaterial: Füller und gespitzter Bleistift, Geodreieck oder Massstab. Die Aufgaben können in beliebiger Reihenfolge gelöst werden. Achte auf eine saubere Darstellung und schreibe deine Ausrechnungen in die karierten Felder. Zeit: 45 Minuten. Name:... Vorname:... Geschlecht: Mädchen Junge Maximale Punktzahl: 36 Erreichte Punktzahl:

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3 1. Grundoperationen 6 Punkte Gegeben sind die abgebildeten neun Zahlen. Addiere die drei grössten Zahlen. Die Summe ergibt: Bilde das Produkt aus der grössten und der kleinsten Zahl. Das Produkt ergibt: Subtrahiere die drittkleinste Zahl von der zweitgrössten Zahl. Die Differenz ergibt: /6 Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II Seite 1

4 2. Containerschiff 8 Punkte Am 30. Mai 2013 wurde in Hamburg eines der grössten Containerschiffe der Welt getauft. Das Schiff trägt den Namen Alexander von Humboldt. Alexander von Humboldt war ein bekannter deutscher Entdecker. Containerschiff Alexander von Humboldt Das Schiff hat eine riesige Ladekapazität und könnte das Gewicht von 5'700 Lastwagen mit einem Gewicht von je 33 Tonnen laden. Auf Containerschiffen werden viele verschiedene Waren auf der ganzen Welt befördert. Das Schiff fährt durch einen Kanal. Auf der linken Seite beträgt der Abstand zum Ufer 38 m. Auf der rechten Seite ist der Abstand zum Ufer 29,5 m. Wie breit ist der Kanal? Länge: 396 m Breite: 53,60 m Seitenhöhe: max. 29,90 m Tiefgang: max. 16 m Leistung: 108'928 PS Geschwindigkeit: max. 45 km/h Max. Container: Der Kanal ist m breit. Mit wie vielen Tonnen kann des Containerschiff maximal beladen werden? Das Containerschiff kann mit maximal Tonnen beladen werden. Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II Seite 2

5 Ein durchschnittliches Auto hat eine Leistung von 92 PS. Wie viele Autos wären nötig, um die Leistung der Schiffsmotoren zu erreichen? Es wären Autos nötig. Das Schiff ist mit der maximalen Anzahl Containern beladen. In der Hälfte der Container sind Lebensmittel, 4'250 Container haben Elektronikartikel geladen und die restlichen Container sind mit Kleidern gefüllt. Wie viele Container sind mit Kleidern gefüllt? Es sind Container mit Kleidern gefüllt. /8 Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II Seite 3

6 3. Umfang und Fläche 8 Punkte Das Stadion Letzigrund ist ein Fussball- und Leichtathletikstadion. Es wurde am 30. August 2008 neu eröffnet und wird auch für grosse Openair-Konzerte genutzt. Die gesamte Rasenfläche beträgt 7'668 m 2. Das eigentliche Spielfeld ist 68 m breit und 105 m lang. Der Umfang der Laufbahn auf der Innenbahn beträgt genau 400 m. Max läuft auf der Innenbahn 9 Runden? Damit Moritz auf der Aussenbahn insgesamt gleich weit läuft wie Max, muss er eine Runde weniger drehen. Wie lang ist die Aussenbahn? Die Aussenbahn ist Meter lang. Ein Quadratmeter Rollrasen kostet 7.50 Fr. Was würde es kosten, wenn man die gesamte Rasenfläche des Letzigrunds mit einem neuen Rollrasen verlegen würde? Der neue Rasen würde Franken kosten. Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II Seite 4

7 Wie viele m 2 gross ist der Unterschied zwischen der Rasenfläche und dem Spielfeld? Der Unterschied beträgt.. m 2 Ein Fussballprofi dreht im Training 6 Runden auf dem Rasen um das Fussballfeld. Wie weit ist er gelaufen? Er ist.. m gelaufen. /8 Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II Seite 5

8 4. Triathlon 6 Punkte Sven und Nicole nehmen an einem Triathlon teil. Zuerst müssen sie 1,5 km schwimmen, dann 40 km Rad fahren und am Schluss noch 10 km laufen. Sven startet um Uhr. Für das Schwimmen benötigt er 18 Minuten, auf dem Fahrrad 59 Minuten und für die Laufstrecke noch 30 Minuten. Um welche Uhrzeit trifft Sven im Ziel ein? Sven trifft um Uhr im Ziel ein. Nicole benötigt für den gesamten Triathlon genau 2 Stunden. Von Uhr bis Uhr war sie mit dem Fahrrad unterwegs. Für die Laufstrecke benötigte sie 34 Minuten. Um welche Uhrzeit ist Nicole gestartet? Nicole ist um Uhr gestartet. /4 /6 Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II Seite 6

9 5. Gross und klein 4 Punkte Wie müssen die vier Zahlen 4, 5, 7 und 9 in die vier Kästchen eingesetzt werden, damit das Resultat eine möglichst grosse Zahl ergibt? Jede Zahl darf nur einmal verwendet werden. Schreibe die Zahlen in die Kästchen und berechne das Ergebnis. = Wie müssen die vier Zahlen 4, 5, 7 und 9 in die vier Kästchen eingesetzt werden, damit das Resultat eine möglichst kleine Zahl ergibt? Jede Zahl darf nur einmal verwendet werden. Schreibe die Zahlen in die Kästchen und berechne das Ergebnis. = /4 Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II Seite 7

10 6. Zimtsterne für den Guetzliverkauf 4 Punkte Für den Guetzliverkauf ihrer Schulklasse hat Laura insgesamt 87 Zimtsterne gebacken, die sie nun in Papiertüten verpacken will. Wie viele Zimtsterne bleiben übrig, wenn sie in jede Papiertüte sechs Stück packt? Es bleiben Zimtsterne übrig. /1 Wie viele Zimtsterne bleiben übrig, wenn sie in jede Papiertüte sieben Stück packt? Es bleiben Zimtsterne übrig. /1 Lauras Schulkollegin Maria hat ebenfalls Zimtsterne gebacken, aber sicher weniger als 50 Stück. Sie stellt folgendes fest: wenn sie jeweils 6 Zimtsterne in eine Tüte verpackt, so bleibt genau einer übrig wenn sie jeweils 7 Zimtsterne in eine Tüte verpackt, so bleibt auch genau einer übrig. Wie viele Zimtsterne hat Maria gebacken? Maria hat Zimtsterne gebacken. /4 Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II Seite 8

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