SAE. Prüfungsthemen mit Punktangaben

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1 SAE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Arithmetik und Algebra B 2015 Totalzeit: 90 Minuten Hilfsmittel: nichtprogrammierbarer Taschenrechner, Geometrie-Werkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 90 Für die Maximalnote 6 erforderliche Punktzahl: 72 Für Note 4 erforderliche Minimalpunktzahl: 42 Prüfungsthemen mit Punktangaben 1 Grafische Darstellung (8 P) 2 Potenzen und Grössen (16 P) 3 Grundoperationen (12 P) 4 Operationen mit Brüchen (16 P) 5 Zuordnungen (14 P) 6 Algebra (14 P) 7 Prozentrechnung (10 P) Seite 1

2 1. Grafische Darstellung 1.1 Ein Berufsschüler hat pro Monat einen gewissen Betrag zur Verfügung. (2 P) Wie viel hat er total zur Verfügung und wie viel gibt er für den Ausgang aus? CHF 180 CHF 160 CHF 140 CHF 120 CHF 100 CHF 80 CHF 60 CHF 40 CHF 20 CHF 0 Kleider Transport Ausgang Essen a) Total = b) Ausgang = 1.2 Geben Sie die fehlenden Abschnitte im Balkendiagramm in Prozenten an. (2 P) 40 % 1.3 Der jährliche Fleischkonsum pro Person betrug vor ein paar Jahren in ausgewählten Ländern (in Klammern Rang): USA (1) 150 kg, Kuwait (2) kg, Australien (3) 100 kg,..., Schweiz (43) kg, Rep Kongo kg, Bangladesch 12.5 kg. Stellen Sie den Fleischkonsum der sechs Länder in einem Kreisdiagramm dar. Berechnen Sie die entsprechende Grösse der Kreissegmente (in ) und beschriften Sie das Diagramm (ganzer Kreis = 360 ). (4 P) Seite 2

3 2. Potenzen und Grössen 2.1 Berechnen Sie: 10 5 : 1.25 = (2 P) 2.2 Schreiben Sie die Zahl in Potenzform: Beispiel: = (2 P) 3 Millionen zweihunderttausend = 2.3 Rechnen Sie mg in kg um. (2 P) 2.4 Rechnen Sie cm 3 in l um. (2 P) 2.5 Addieren Sie 5:26:56 h und 1:41:43 h. (2 P) 2.6 Bestimmen Sie die Anzahl der Nullen. (2 P) a) 5 Millionen c) 30 Milliarden b) 7 Billionen d) 800 Millionen 2.7 Multiplizieren Sie 20 dm mit 30 dm und geben Sie das Ergebnis in m 2 an. (2 P) 2.8 Rechnen Sie 3.41h in s um. (2 P) Seite 3

4 3. Grundoperationen 3.1 Berechnen Sie (-3) = (2 P) 3.2 Rechnen Sie aus. (16 2 3) = (2 P) 3.3 Wie heisst das Resultat von 25'200 7'200 + (-10'000)? (2 P) 3.4 Zählen Sie die nächsten vier Primzahlen nach 10 auf, welche keine 3 enthalten. (2 P) 3.5 Zerlegen Sie 780 in Primfaktoren (Primfaktorzerlegung). (2 P) 3.6 Rechnen Sie aus: 3 (4 + 5) = (2 P) Seite 4

5 4. Operationen mit Brüchen 4.1 Welche Brüche werden veranschaulicht? (2 P) a) b) 4.2 Veranschaulichen Sie folgende Brüche graphisch: (2 P) 1 a) b) Rechnen Sie in Meter um: km = (2 P) 4.4 Machen Sie folgende Brüche gleichnamig: 1 2e 2 7 f 7 ef (2 P) 4.5 Rechnen Sie aus und geben Sie als Resultat einen gekürzten Bruch an: = (2 P) : = (2 P) = (2 P) = (2 P) 6 14 Seite 5

6 5. Zuordnungen 5.1 Eine Erbschaft von Fr. soll in zwei Teile aufgeteilt werden, dass deren Anteile sich wie 9 zu 16 verhalten, wie gross sind die Teilbeträge? (2 P) 5.2 In einem Lebensmittelgeschäft kosten 300 g Birnen 0.90 Fr. (2 P) Wie hoch ist der Kilopreis? 5.3 Für 20 kg Pasta benötigt man 8 kg Mehl. Wie viel Mehl (2 P) benötigt man für 30 kg Pasta? 5.4 Ein Rad mit 54 cm Umfang dreht sich auf dem Weg von H nach Z 3600 mal. Wie viele Male dreht sich ein Rad, dessen Umfang 48 cm beträgt? (2 P) 5.5 Der Sieger eines 5 km Laufs einer Schule erreichte eine Zeit von 25 min. Berechnen Sie seine Geschwindigkeit (in m/s und km/h)! (2 P) 5.6 Die bevölkerungsreichste Insel in Indonesien ist Java mit ca. 130 Millionen Einwohnern Einwohner leben auf einem km 2. Berechnen Sie die Fläche der Insel. (2 P) 5.7 Sie stehen im Freien und sehen eine Gewitterwolke. Plötzlich blitzt es. Wie weit sind Sie vom Blitz weg, wenn es 15 s dauert, bis Sie den Donner hören (Schallgeschw. = 330m/s)? (2 P) Seite 6

7 6. Algebra Vereinfachen Sie bei allen Aufgaben soweit wie möglich! 6.1 5e 4 + (3e 6) = (2 P) 6.2 3c + 9b (4b 5c) = (2 P) a : (5y) 4a = (2 P) 6.4 Lösen Sie folgende Gleichung nach x auf: 6x 8 = 28 (2 P) 6.5 Lösen Sie folgende Gleichung nach y auf: (2 P) 6 (y + 2) = 11y Welche Zahlen dürfen bei dieser Ungleichung für z eingesetzt werden, (2 P) damit sie stimmt: 3z + 6 < 2 (2z + 4) 6.7 Lösen Sie folgende Bruchgleichung nach x auf: (2 P) 2x 7 = Seite 7

8 7 Prozent- und Geldrechnungen 7.1 Verwandeln Sie jeweils in Prozent (%). Promille ( ), Dezimalzahl (D) oder Bruch (B). Dezimalzahl Prozent Promille Bruch 60 % (2 P) 7.2 Wie lange wird eine Strecke von 300 cm, wenn sie zuerst um 20 % und die neue Strecke um 10 % verlängert wird? (2 P) 7.3 Berechnen Sie den Bruttozins für ein Kapital von und bei einem Zinssatz von 0.5 %. (2 P) 7.4 Ein Verkäufer weiss, dass viele Kunden kauflustiger sind, wenn Rabatt gewährt wird. Wie hoch ist der Rabatt in %, wenn der Bruttopreis eines Artikels 500 Fr. und der Nettopreis 375 Fr. beträgt? (2 P) 7.5 Ein Rentner legt sein Guthaben von Fr an. Für Fr bekommt er 1,75% Zins und für das restliche Geld 1,5%. Berechnen Sie den Zins, den er nach einem Jahr erhält. (2 P) Seite 8

9 Lösungen AA B Graphische Darstellung 1.1 a) 460 b) 100 Fr. (od. 21.7%) %, (40 %), 30 %, 10 % 1.3 Angaben in Grad ( ) Rep Kongo, 15 Schweiz, 45 Australi en, 80 Banglad esch, 10 USA, 120 Kuwait, 90 4 Operationen mit Brüchen a) 5 b) 8 = mehrere Lösungen, aber genau! km = 850 m f 4e 98 od. Vielfache davon 14ef 14ef 14ef = = Zuordnungen kg % USA Kuwait Australien Schweiz Rep Kongo Bangladesch Potenzen und Grössen * kg Liter 2.5 7:08:39 h 2.6 a) 6 b) 12 c) 10 d) m '276 s (= ) 3 Grundoperationen , 17, 19, * 2 * 3 * 5 * '500 und 8'000 Fr Fr. (/ kg) kg Umdrehungen km/h, 3.33 m/s '011.7 km '950 m 6 Algebra 6.1 8e 10 = 2 (4e 5) 6.2 8c + 5b = 5b + 8c a 2 y 6.4 x = y = < z (-1, 0, 1, 2,...) 6.7 x = 3 7 Prozent- und Geldrechnungen 7.1 a) 0.6 = 60 % = 600 = 3 5 b) = 37.5 % = 375 = cm % = Fr SAE AA B 2015 Seite 9