Klausur. Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Studiengang: Semester: Bitte tragen Sie auf jede Seite der Klausur Ihre Matrikelnummer.

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1 Klausur Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Studiengang: Semester: Ich erkläre meine Prüfungsfähigkeit: ja nein Jena, den Unterschrift Bitte tragen Sie auf jede Seite der Klausur Ihre Matrikelnummer ein! Datum der Klausur: Modulbezeichnung: Didaktik der Mathematik A LA Gy Dauer der Klausur: 105 Minuten Max. Punktzahl: 5 Punkte Mindestpunktzahl zum Bestehen: 22 Punkte Zugelassene Hilfsmittel: Zeichenwerkzeuge Gesamtpunktzahl: Note:.. Unterschrift des 1. Prüfers Jena, den.. Unterschrift des 2. Prüfers Jena, den

2 Teil 1: Schulmathematik 1. Notieren Sie jeweils den Buchstaben der korrekten Lösung in der letzten Spalte (10 LP): Aufgabe A B C D Lösung a) Welche Zahl ist am größten? b) Welcher Bruch ist am kleinsten? c) 1 16 d) Wie viele Primteiler hat die Zahl 2? 0,12 0, 12 0,12 0, ) 10 ( e) f) Eine Hose kostete 80. Beim Schlussverkauf wurde sie um 20 % reduziert. Ein Stammkunde des Geschäftes kauft die Hose und bekommt nochmal 20% Rabatt. Was musste er bezahlen? ,20 6 g) 2x 2 8x 5 (2x 1) 2 2( x 2) 2 2( x 2) 2 (2x ) 2 11 h) 560 dm = 56 cm 5,6 m mm 0,56 m i) j) In der Abbildung ist ein Würfel mit der Kantenlänge von cm zu sehen. Wie weit ist die Ecke A vom Kantenmittelpunkt B entfernt? : cm 2 5 cm 2 cm 2 10 cm

3 2. In ein Quadrat mit Kantenlänge a wird ein Vierteilkreis mit Radius a einbeschrieben (siehe Abbildung). Bestimmen Sie den Radius des Kreises, der den Vierteilkreis von außen und zwei Kanten des Quadrats berührt! ( LP) Matrikelnummer:

4 . Das ist eine sog. Quadratreihe der Länge 1: Das ist eine Quadratreihe der Länge 2: Das ist eine Quadratreihe der Länge : a) Wie viele Rechtecke sind insgesamt in der Quadratreihe der Länge 5 zu sehen? Geben Sie auch Ihren Lösungsweg an! (2 LP) b) Wie viele Rechtecke sind insgesamt in der Quadratreihe der Länge n zu sehen? Geben Sie auch Ihren Lösungsweg an! (2 LP) c) Erfinden Sie mindestens eine analoge Aufgabe, die sich an a) orientiert! Geben Sie jeweils nicht nur die genaue Fragestellung an, sondern auch, was Sie gegenüber a) verändert haben! Welche Kompetenzen (bezüglich der Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss) können durch eine solche Aufgabe Ihrer Meinung nach gefördert werden? ( LP)

5 Teil 2: Didaktik 1. a) Erläutern Sie kurz, was PISA ist! Gehen Sie dabei darauf ein, was, mit welchem Ziel, unter dem Einsatz welcher Forschungsmethoden bei PISA ermittelt wird! ( LP) b) Nennen Sie Ergebnisse der PISA-Studie, die auf Deutschland bezogen sind! (1 LP) c) Welche Folgen hatten die deutschen Ergebnisse im Bildungsbereich und speziell im Mathematikunterricht? (1 LP) d) Nennen Sie mögliche Kritikpunkte an PISA! (1 LP)

6 2. Ein Schüler sagt in einer Unterrichtsstunde, in der es um die Kongruenz von Dreiecken gehen soll, und die Schüler zunächst verschiedene Dreiecke untersuchen (Phase der Ideenfindung), Folgendes: Ich sehe an meiner Zeichnung, dass zwei Dreiecke kongruent zueinander sind, wenn sie in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen. Ich denke aber, wir könnten auch zwei Seiten und einen beliebigen anderen Winkel nehmen, die Dreiecke wären dann auch kongruent. a) Wie würden Sie reagieren? (2 LP) b) Welche Fehlvorstellung des Schülers kann im Hintergrund der oben skizzierten Argumentation stehen? (1 LP) c) Wie könnte man diesen Fehler produktiv für den Mathematikunterricht nutzen? (1 LP)

7 . a) Erläutern Sie das Größenkonzept von Brüchen an einem konkreten Beispiel! (2 LP) b) Nennen Sie Vor- und Nachteile dieses Konzeptes bei der Behandlung der Bruchzahlen im Mathematikunterricht! (2 LP) c) Geben Sie mindestens zwei weitere Konzepte von Brüchen an! (2 LP)

8 . Entwerfen Sie eine Unterrichtsstunde zur Einführung des Satzes des Pythagoras! Beachten Sie dabei insbesondere folgende Aspekte: 1. Ziele der Stunde 2. vorauszusetzende Kenntnisse und Fertigkeiten bei den Schülern. einzusetzende Medien und begründen: wann, was, wie?. Methoden: Wann, welche, wie und warum? (8 LP)