Vorlesungsinhalt: 3. Dioden

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1 Vorlesungsinhalt: Dioden 3.0 Grundlagen: Dotierte Halbleiter und Ferminiveau 3.1 pn-diode ohne Stromfluss 3.2 pn-diode mit Stromfluss: Kennlinie und Kapazität 3.3 Zener-Diode 3.4 Schottky-Diode 3.5 Spezielle Dioden

2 Ideale und reale Kennlinien von pn-dioden j = j S eu / kt eu / 2kT eu / nkt ( e 1) + j ( e 1) j ( e 1) GR R Ideal exponentiell (b): I(U)=I S (exp(eu/kt)-1) I steigt um Faktor e für U=kT/e=25mV Gen.-Rek.-Strom (e), (a) Starke Injektion (c) (wenn n p ~p) Endlicher Innenwiderstand der Diode (d) Junction breakdown: Zener- oder Avalanche-Durchbruch bei großen U<0

3 3.2 Kapazität einer pn-diode Änderung der Spannung U bewirkt Änderung der RLZ-Weite W, und der Ladungsdichten dq Flusspolung: Ladungsträgerüberschuss bei RLZ: p n0 (e eu/kt -1) bzw. n p0 (e eu/kt -1) Diffusionskapazität: (U AC =U+U ω ; ωτ<1) Sperrpolung: RLZ wird weiter Sperrschichtkapazität der RLZ: C S (U) ist variabel mit U: Varaktordiode ( L ) p pn0 + Lnn p0 eu kt 2 Ae C d = 2kT C C S S dqs = du = A eεε N N N D + N ( V U 2kT / e) bi 0 B A A D 0 e d( ean BW ) = = εε 2 0 d( en W / 2εε ) A W

4 Anwendung von Varaktordioden Abstimmbare LRC-Schwingkreise (Koppelspule L`>>L zur AC-Entkopplung der Quelle U C K gegen DC-Kurzschluss von U über L) LRC-Schwingkreis (Serienschaltung): Re sonanzfrequenz Bandbreite Dämpfung Güte f r Q = = 1/(2π / B = LC ); R B = ; 2πL R 2γ = = 2πB; L (FWHM der Leistung) Parametrische Verstärkung im Schwingkreis Oszillierende Kap. C(U) entdämpft Schwingkreis: Kapazitätserniedrigung C 2 <C 1, wenn U max. ist Spannung steigt um U=U 2 -U 1 = Q/C 2 -Q/C 1 ; f r 1 R L C ;

5 3.3 Zener-Diode Diode mit sehr hoch dotierten p- und n-bereichen RLZ-Weite W ist klein, Feld E =U bi /W >10 5 V/m groß Betrieb in Sperrpolung!! Durchbruch durch Feldionisation: e lösen sich aus Bindung (Q.M.: Tunneln der Elektronen durch Bandlücke) T ~ exp(- k(x)x) ~ exp(-c m* 1/2 E g 3/2 /E) Symbol:

6 Anwendungen der Zener-Diode Elektrische Eigenschaften: Kleiner differentieller Innenwiderstand r Z für U Z ~U Z0 : U Z =U Z0 + U Z / I Z I Z =U Z0 +r Z I Z Stabilisierung von Spannungsquellen bei U Z0 U Z = U E r Z /R << U E, typisch: r Z ~10Ω, U Z0 (<5E g ) vorgegeben durch Diodendesign Spannungsbegrenzung -U F < U A < U Z0 (ohne Lastwiderstand R L ) s. PSpice/ Temperaturabhängigkeit: Temp. steigt E g sinkt I~exp(-cE g 3/2 ) steigt

7 3.4 Schottky-Diode: Metall-Halbleiter-Kontakt Unterschiedliche Austrittsarbeit für Metall und HL, E F,M des Metalls liegt i.a. in der Bandlücke des HL Elektronen fallen z.b. von n-dotiertem HL mit hohem E F,H in das Metall Positive Donatorrümpfe bewirken Coulombpotential: dive=ρ/εε 0 (Poisson-Gleichung) E(x)= e/εε 0 N D dx = en D (W-x)/εε 0 V(x)= E(x)dx= en D (xw-x 2 /2)/εε 0 Elektrostatische Verbiegung der LB-, VB-Kante um: E F,HL E F,M V bi = en D W 2 /2εε 0 Raumladungszone der Breite W bildet sich im HL bei Angleichen der Ferminiveaus -- E F,H V bi -- EF W W = 2εε 0 en D V bi U kt e E F,M -- U = ext. Spannung Genauer: RLZ auch im Metall Aber W M <nm

8 Schottky-Diode mit anliegender Spannung U Für geringen Potentialsprung Φ B U bi und hohe Dotierung N D (W~nm): Tunneln und therm. Anregung der Elektronen Ohmscher Kontakt Sonst: Strom wird durch Potentialsprung Φ B behindert / verhindert Für U<0 an Metallkontakt fließt nur thermischer Sperrstrom I S Für U>0 Stromfluss : Differenz der thermischen Emissionsraten der Elektronen aus/in Metall ergibt Diodenstrom: Metall n-hl I( U ) = I M H I H = eu exp kt M I S 1 Φ B Sättigungsstrom (Sperrstrom): I * 2 eφ = A T exp kt B S A Analog: p-typ Schottky-Diode

9 I-U-Kennlinien von Au/Si-Schottky-Dioden eu * 2 eφ B I(U) = IS exp 1 I S = A T exp A kt kt Φ B =0.8eV Vorteile: C klein (<1pF) I S klein Kleines U F Hohes U max Majoritätsträger- Bauelelement Sehr schnell ν bis 10 GHz

10 3.5 Spezielle Dioden: Tunnel-Diode Hochdotierte Diode (entartete n + -, p + -Bereiche, W klein) mit kleiner Spannung (~0.1V, <<U bi ) in Flusspolung Interband-Tunneln von Elektronen vom LB in VB in begrenztem Spannungsbereich (c), in dem besetzte LB- und freie VB-Zustände bei gleicher Energie sind Negativ differentieller Widerstand (für U c < U < U d ) p + n +

11 Anwendungen von Tunneldioden Mikrowellengenerator: Entdämpfung von LRC-Kreisen durch Tunneldiode mit Vorspannung im Bereich neg. diff. Widerstands Diskriminatoren U steigt bis I>I H (Höckerstrom): Spannungssprung U A2 U A3 typisch: 50mV 300mV Lastgerade: I=(U E -U A )/R Tunneldiode mit Hochpass Puls wenn U E >U ES =I H R+U H ( t<ns)

12 Avalanche-Diode Prinzip: Lawinendurchbruch in Sperrrichtung ( Zener-Durchbruch) pn-diode mit speziellem Dotierprofil: Betrieb mit hoher Sperrspannung: Hohes Feld E, so dass mittlere freie Weglänge l e bis zum inelastischen Stoß ausreicht für E kin =eel e >E g Erzeugung von e-h-paar beim Stoß p n E Mehrere Stöße in RLZ Multiplikation (2 10 ), Elektronen-Lawine hν Definierter Durchbruch bei Sp. U Z0 x Avalanche-Effekt dominiert bei großem U Z0 > 5E g Temperaturabhängigkeit: Freie Weglänge l e und Strom sinkt mit steig. T

13 Photodiode pn-diode in Sperrichtung (oder ohne Vorspannung) Licht erzeugt e-h-paare, die in RLZ getrennt werden: W~(U bi -U-2kT/e) 0.5 ; Photostrom ~ absorbierte Lichtintensität α(ω)p hω (hω > E g!) p i n Modifizationen: Schottky-Photodiode: W klein, schnell (GHz), aber geringe Nachweiseffizienz (für Faserkommunikation) pin-photodiode mit intrinsischer Zone: hohe Effizienz (α(ω)w>1), langsamer Response ~µs, Photodetektoren für Spektroskopie Solarzellen (p(i)n-photodiode ohne Vorspannung) Optimierte Leistungseffizienz (U klemm ~U bi <E g ~hω),, Minimierte Reflexion, Rekombination, große Diffusionslänge L n ermöglichen hohe Effizienz 10%-30% Avalanche-Photodiode pin-diode mit speziellem Dotierprofil für hohes E-Feld: Avalanchemultiplikation optisch erzeugter e-h-paare sehr empfindlicher, schneller (Single-Photon-)Detektor

14 Leuchtdiode (LED) Diode in Flusspolung betrieben: Injizierte Elektronen und Löcher rekombinieren strahlend innerhalb RLZ und emittieren Licht: hω~e g ; GaAs: NIR, GaAs 1-x P x : VIS GaN: UV, blau Nur HL mit direkter Bandlücke (Γ-Punkt), da Photonimpuls h/λ << 2π/a Hohe Leistungseffizienz Lange Lebensdauer Typisch: I max =10mA I muss durch Vorwiderstand R=U/I max begrenzt werden (Dioden-Kennlinie!)

15 Laserdiode Aufbau wie gute LED aber mit: Optischem Resonator Reflexion an Kristallspaltflächen, Wellenleitung in Schicht mit hohem Brechungsindex Geringe Absorption, Verluste Heterostrukturen zur Optimierung von Einfang und optischer Rekombination von e und h Leistungseffizienz ~10%, Schwellstrom <5mA -2 Schwellstromdichte (A cm ) GaAs p-n 3d DHS Alferov et al. DHS cw Alferov et al. Hayashi et al. Miller et al. 2d Dupuis et al. Tsang 0d Ledentsov et al. Kirstaedter et al. Ledentsov et al. Alferov et al. Liu et al Chand et al Jahr

16 4. Bipolar-Transistoren 1. Funktionsweise eines npn-transistors 2. Kennlinien 3. Transistor-Grundschaltungen 4. Frequenzverhalten

17 4.1 Aufbau eines npn-bipolartransistors Ziel: Kleines Steuersignal steuert/schaltet großes Ausgangssignal In Röhre (Triode): Gitter-Elektrode mit Steuerspannung: I K-A =0 für U G <<0 In Halbleitern: Dünne Basisschicht (p) als steuerbare Potentialbarriere für El. U G n p np- und pn-diode in Reihe: E, B, C-Kontakt Ohne U BE : Eine Diode sperrt immer: I C =I S Normalbetrieb: BC-Diode sperrt (+ an C) U BE >0 erhöht Diodenstrom: I BE =I S (exp(eu BE /kt)-1)

18 Transistor-Prinzip Diodenstrom: I BE =I S (exp(eu BE /kt)-1) Durch dünne p-schicht (Basis) (d<l n ~µm), können Elektronen als Minoritätsträger vom Emitter durch Basis in Kollektor weiter diffundieren Transistorstrom von Emitter in Kollektor I C I C I BE =I S (exp(eu BE /kt)-1) gesteuert mit U BE >0

19 Funktionsprinzip eines npn-transistors Bandverlauf: p-basis ist steuerbare Potentialbarriere I CE (U BE ) für e Bei dünner Basis-Schicht ist I B <<I C (und I E = I B + I C ): Stromverstärkung n p n I E I C e - I B Symbole: Pfeil an Emitter zeigt E C E C U BE >0 in technische Stromrichtung B B npn-transistor pnp-transistor

20 Bauformen npn-kleintransistoren (1)-(3) = BC36, BC547C, BC549C je 45V, 0,2 A in TO-92 Gehäuse npn-leistungstransistoren (4) = BD135, 45 V, 2 A, 7,5 W (5) = TIP110, Darlington 60 V, 4 A in TO-220 (6) = KU601, in TO Bezeichnungen: 1. Buchst.: A= Germanium, B= Silizium 2. Buchst.: A= Diode, C= Kleintransistor D= Leistungstransistor Schema eines (vertikalen) planaren npn-transistors Integrierter npn-transistor in p-substrat

21 4.2 Kennlinien ( Diodenkennlinie) Transistoreigenschaften und Arbeitspunkt A (U BE,A,U CE,A ) definieren wichtige Groß- und Kleinsignalparameter: Stromverstärkung B= I C /I B (für U CE =konst.) ~100 Diff. Stromverstärkung β=di C /di B (U CE =konst.) ~100 Eingangswiderstand r BE (diff. Kleinsignal-) ~1kΩ Ausgangswiderstand r CE (diff. Kleinsignal-) ~10kΩ Steilheit S=dI C /du BE ~0.1Ω -1

22 Ausgangskennlinienfeld I C (U CE ) bei var. U BE I C, I B exponentiell abh. von U BE da leitende Diode BE Strom bestimmt I I C B ( U BE, U ( e S eu BE / kt ( U ) = ( e 1) BE CE I B ) = I 0 S eu BE / kt U 1)(1 + U CE Early ) U CE < U CE,sat < U BE : I C abh. v. U CE, wg. Absaugung von e aus Basis (Sättigungsbereich) U CE > U CE,sat : I C nahezu unabh. v. U CE fast alle e fließen von E in C (Verstärkungs-Bereich) npn-si Transistor Für sehr hohe U CE : Avalanche-Durchbruch der BC-Diode oder Punch-Through (RLZ v. BE und BC in Kontakt, d eff =d-w BE -W BC =0)

23 Early-Spannung und Kleinsignalausgangswiderstand Early-Effekt U CE RLZ-Weite W BC Basisdicke (d eff =d-w BE -W BC <d) I B ~I BE d eff /L n,b (weniger e-h Rekombination in Basis) I C =I E -I B, ß=I C /I B steigt mit U CE I C ~ (1+U CE /U Early ) Typisch: U Early = 30V 150V Kleinsignalausgangswiderstand (=1/Steigung): r CE U = I CE C A = U Early I + U C, A CE, A U I Early C, A ; ist klein für großes I C,A

24 Übertragungskennlinie I C (U BE ) Kollektorstrom bestimmt durch (Großteil von) Diodenstrom I BE : eu / kt U BE I ( U, U ) = I ( e 1)(1 + C BE CE S U CE Early ); Steilheit: (~ Steigung) I S = U U T C BE A = ei C, A kt = kt / e = 25meV ( RT )

25 Eingangskennlinie I B (U BE ) Im Normalbetrieb ist BE-Diode in Flußrichtung, aber Großteil des Stroms I BE fließt weiter in Kollektor Großsignalgleichung: I C und I B sind nahezu eu BE / kt unabh. von U CE! I B ( U ) = I ( e 1) / B ; 0 BE S mit (Großsignal-)Stromverstärkung: B = I B 0 = C I C / I B / I B = B ( U 0 BE U )(1 + U Early = 0) Kleinsignaleingangswiderstand: CE ( extrapol. auf U CE ) r BE U = I BE B A = U I BE C A I I C B A = β ; S

26 Stromverstärkung Transistorcharakterisierung: Schaltungsdimensionierung: I C (U BE ) und I B (U BE ) mit log-skala B(I C, U CE ), β(i C, U CE ) (Gummelplot) Hochstromeffekte Early-Effekt

27 Arbeitspunkt-Einstellung Durch äußere Beschaltung mit R 1, R 2 z.b. bei Emitterschaltung ( E-Kontakt gemeinsam für Ein-, Ausgang) Es sei: I e =0, I a =0 I B,A =(U B1 -U BE,A )/R 1 I C,A =(U B2 -U CE,A )/R 2 Ausgangskennlinienfeld Kleinsignalverhalten: Lineare Näherung des Transistorverhaltens durch r BE,A, r CE,A, β, für Verstärker, etc. Oder: Großsignalverhalten, Schalten für digitale Schaltungen: I C, U L =RI C >0 f. U BE >0.7V

28 4.3 Transistor-Grundschaltungen 3 Grundschaltungen: Basis-, Emitter-, Kollektor-Schaltung mit B, E, bzw. C auf gemeinsamem Potential von Eingang und Ausgang Basisschaltung U E =U BE I E =I C +I B I C =I A Stromverstärkung β 1 I E E C I C U V R C Da: U A =U V -R C I C und di C =βdi B =βdu BE /r BE folgt: + Hohes v U =du A /du E =-R C di C /du E =βr C /r BE UE B I B UA + Kleiner Eingangswiderstand r E =du BE /di E =du BE /βdi B =r BE /β << r BE!!! + Gut für HF-Schaltungen: U E und U A in Phase, keine parasitären C, da B auf Masse

29 Transistor-Grundschaltungen Emitter-Schaltung + Hohe Stromverstärkung I B = I C /B << I C I E + Hohe Spannungsverstärkung mit Lastwiderstand R C an U A UE B C E I E I C UA + Sehr hohe Leistungsverstärkung v P + Ein- und Ausgangswiderstand mittelgroß + Wichtigste Grundschaltung, eingesetzt z.b. zur Leistungsverstärkung und zum Schalten

30 Emitterschaltung Ausgangsspannung U A (U g ) Spannungsverstärkung v U =du A /du E stark abhängig von U E 5V 0 Ua A= v U 0V 100

31 Verbesserung: Stromgegenkopplung Einfügen von R E bewirkt eine Reduzierung von U BE mit zunehmendem I C, I E : (Näherung: I A =0, I B <<I E I C ) RC U A =U b -I C R C Rg U E =U BE + U R U BE + R E I E Ug Ua Ub Steuerspannung U BE =U E R E I E wird reduziert prop. zu I E Stromgegenkopplung RE Spannungsverstärkung: Näherung für guten Transistor und β>>1, SR E >>1, r CE >>R E, R C : v U R C /R E

32 Beispiel für Stromgegenkopplung Variation von R C = 1000, 500, 200 Ω (R E = 100 Ω) RC Verstärkung wird kleiner, da v U R C /R E Bereich mit Verstärkung (U A =U b -I C R C ) wird größer Ug RE Ua Ub Verstärkung wird konstant Rg U a du A = du a e 200Ω 200Ω 500Ω 500Ω R C = 1 kω R C = 1kΩ U g U g