Langenscheidt Training plus - Mathe Langenscheidt Training plus, Mathe 6. Klasse Bearbeitet von Uwe Fricke 1. Auflage 13. Taschenbuch. ca. 128 S. Paperback ISBN 978 3 68 60073 9 Format (B x L): 17,1 x 2 cm Gewicht: 382 g schnell und portofrei erhältlich bei Die Online-Fachbuchhandlung beck-shop.de ist spezialisiert auf Fachbücher, insbesondere Recht, Steuern und Wirtschaft. Im Sortiment finden Sie alle Medien (Bücher, Zeitschriften, CDs, ebooks, etc.) aller Verlage. Ergänzt wird das Programm durch Services wie Neuerscheinungsdienst oder Zusammenstellungen von Büchern zu Sonderpreisen. Der Shop führt mehr als 8 Millionen Produkte.
Inhalt 1 Bruchteile und Bruchzahlen 1.1 Veranschaulichen von Bruchteilen... 6 1.2 Erkennen und Berechnen von Bruchteilen... 8 1.3 Erweitern und Kürzen von Brüchen... 10 1. Brüche als gemischte Zahlen und Prozente... 1 1. Größenvergleich zwischen Brüchen... 16 Abschlusstest... 17 2 Dezimalzahlen 2.1 Darstellung in der Stellenwerttafel... 2.2 Umwandeln von Dezimalzahlen in Brüche und von Brüchen in Dezimalzahlen... 22 2.3 Runden von Dezimalzahlen... 2 Abschlusstest... 27 3 Addition und Subtraktion rationaler Zahlen 3.1 Addition und Subtraktion von Brüchen... 30 3.2 Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen... 3 3.3 Anwendung der Rechenarten... 36 Abschlusstest... 39 Multiplikation und Division rationaler Zahlen.1 Multiplikation von Brüchen... 2.2 Division von Brüchen....3 Multiplikation von Dezimalzahlen... 6. Division von Dezimalzahlen... 7. Periodische Dezimalzahlen... 8.6 Verbindung von Punkt- und Strichrechnung bei Brüchen... 1 Abschlusstest... 3 Winkel, Drehung, Verschiebung und Spiegelung.1 Verschiedene Winkelarten... 6.2 Drehung und Verschiebung... 8.3 Spiegelung... 62 Abschlusstest... 6 6 Proportionalität und Dreisatz 6.1 Zuordnungen... 68 6.2 Proportionale Zuordnungen/Direkte Proportionalität... 69 6.3 Antiproportionale Zuordnungen/Indirekte Proportionalität... 72 Abschlusstest... 7
7 Zufall und Prognose 7.1 Zufall und Häufigkeiten... 78 7.2 Wahrscheinlichkeiten... 80 7.3 Ereignis und Gegenereignis... 82 7. Laplace-Experimente... 8 Abschlusstest... 86 8 Prozentrechnung, Diagramme und Zinsrechnung 8.1 Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert... 88 8.2 Darstellung von Anteilen in Diagrammen... 92 8.3 Zinsrechnung... 9 Abschlusstest... 97 Lösungen 1 Bruchteile und Bruchzahlen... 100 2 Dezimalzahlen... 102 3 Addition und Subtraktion rationaler Zahlen... 10 Multiplikation und Division rationaler Zahlen... 107 Winkel, Drehung, Verschiebung und Spiegelung... 112 6 Proportionalität und Dreisatz... 116 7 Zufall und Prognose... 119 8 Prozentrechnung, Diagramme und Zinsrechnung... 121 Stichwortfinder... 126
1KAPITEL Bruchteile und Bruchzahlen Bruchteile und Bruchzahlen begegnen dir in deinem täglichen Leben. Du sprichst von einer viertel Stunde, von einer halben Tafel Schokolade oder vom ersten Drittel im Eishockey. Sie dienen dazu, Teile eines Ganzen exakt darzustellen. Alles klar?! übungen Abschlusstest Online-Weiterüben
Kapitel 3 Addition und Subtraktion rationaler Zahlen 3.3 Anwendung der Rechenarten Anwendung in Textaufgaben Alles klar?! Wir verwenden nun die verschiedenen Rechenarten zur Lösung von Textaufgaben. Benutze dabei alle bisher gelernten Regeln zur Addition und Subtraktion von Brüchen und Dezimalzahlen. 1) Thomas hat in der letzten Woche jeden Tag aufgeschrieben, wie viel Zeit er für die Hausaufgaben gebraucht hat. Das waren sicher mehr als Stunden, denkt er. Hat er recht? Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag Stunde 1 2 Stunden 2 Stunde 2 Stunden 6 Stunde + 1 2 + 2 + 2 + 6 = + 2 + 2 + 1 + = 9 6 12 + 18 + 6 12 12 + 2 + 2 12 12 = 9 = 11 12 12 Thomas hat mit 11 Stunden etwas weniger als Stunden gebraucht. 12 Tipp: Bei Textaufgaben ist genaues Lesen sehr wichtig. 2) Carolin hat mit ihrem Vater eine Radtour gemacht. Die erste Etappe war 31, km lang, die zweite 38,61 km, die dritte 22,8 km und die vierte 1,7 km. Wie viele Kilometer sind die beiden insgesamt gefahren? 31,00 + 38,61 + 22,80 + 1,700 1 2 1 13,31 Carolin und ihr Vater sind insgesamt 13,31 km gefahren. Merke: 1) Für die Addition und Subtraktion von Brüchen braucht man immer den gleichen Nenner. 2) Dezimalzahlen werden addiert und subtrahiert, indem man sie so untereinanderschreibt, dass Komma unter Komma steht. 36
Kapitel Multiplikation und Division rationaler Zahlen. Periodische Dezimalzahlen Periodische Dezimalzahl Alles klar?! Bis jetzt wurden nur endende Dezimalzahlen behandelt. Doch bei den meisten Brüchen entsteht nach der Umwandlung in eine Dezimalzahl eine periodische Dezimalzahl, die nicht endet. Beispiele: 1) 3 = 2 : 3 2) 6 = : 6 = 2,0 : 3 = 0,666666... 0 18 18... =,0 : 6 = 0,833333333... = 0,83 0 0 8 18 18... Diese Rechnung könnte man endlos fortführen, sie würde nie enden. Statt 0,66666... schreibt man 0,6. Gesprochen heißt das null Komma Periode sechs. Merke: Wenn man den Nenner eines vollständig gekürzten Bruchs in seine Primfaktoren zerlegt und dann nur die Faktoren 2 und erhält, lässt sich dieser Bruch in endliche Dezimalzahlen umwandeln. Ist das nicht der Fall, erhält man eine periodische Dezimalzahl. 8
Abschlusstest (2 Minuten) Aufgabe 1 Um was für einen Winkel handelt es sich? ONLINE TESTEN & Weiterüben www.trainingplus-schule.de Benutzername: matheplus6- Passwort: testfit a) º b) 21 º c) 90 º d) 180 º e) 13 º Punkte: von Aufgabe 2 Bezeichne den Winkel. a) b) c) Punkte: von 3 Aufgabe 3 Bestimme folgende Winkelgrößen mithilfe des Geodreiecks. a) b) c) Punkte: von 3 Lösungen Seite 11 6
Lösungen 1.1 Veranschaulichen von Bruchteilen Übung 1 (Seite 7) a) b) c) d) e) f) 1.2 Erkennen und Berechnen von Bruchteilen Übung 1 (Seite 8) a) 8 b) 7 9 c) 11 12 Übung 2 (Seite 9) a) von 2 km = 2 km : = km, 2 km = 10 km b) 2 min c) 60 kg d) 100 m e) 6 f) 6 cm 1.3 Erweitern und Kürzen von Brüchen Übung 1 (Seite 11) a) 12 1 b) 3 2 c) 12 100 d) 1 e) 30 6 f) 2 117 g) 22 77 h) 70 168 i) 8 10 j) 1 8 k) 6 10 l) 22 16 Übung 2 (Seite 11) a) 6 b) 3 c) d) 6 1 e) f) g) h) i) j) 2 11 k) 9 l) Übung 3 (Seite 12) a) b) 3 c) d) e) 7 f) g) 9 1 h) i) 8 j) 3 k) l) 3 11 Übung (Seite 13) a) 1 2 b) 60 100 c) 63 d) 700 1000 e) 1 f) 8 108 g) 70 h) 77 132 i) 16 2 j) 9 00 100