Schwarze Löcher in der Physik und Astrophysik

Schwarze Löcher in der Physik und Astrophysik Ulrich Sperhake California Institute of Technology Kurs der Volkshochschule Henstedt-Ulzburg 5.Oktober 2009 1

Überblick Gravitation und Relativitätstheorie Was sind schwarze Löcher? Schwarze Löcher in der Astrophysik Gravitationswellen und GW-Physik Modellierung schwarzer Löcher Diskussion 2

1. Gravitation und Relativitätstheorie 3

4 Wechselwirkungen 4

SL durch Einstein s Relativitätstheorie vorhergesagt Schwerkraft ist allgegenwärtig Einstein s Relativitätstheorie 5

Geometrie von Gummimatrazen Künstlerische Interpretation Echte Simulation 6

Schwerkraft als Raumkrümmung Kraft Beschleunigung Ungleichförmige Bewegung Gekrümmte Geometrie 7

Einstein s Gleichungen Raumkrümmung wird durch Metrik bestimmt gαβ Die Metrik gehorcht den Einstein schen Gleichungen Geometrie G αβ = 8π T αβ Materie 10 gekoppelte, nichtlineare partielle DGLn Kompliziertestes System der Physik Spacetime tells matter how to move, matter tells spacetime how to curve Misner, Thorne & Wheeler 8

2. Was sind schwarze Löcher? 9

Wie charakterisiert man schwarze Löcher? Betrachte Lichtkegel Aus-, eingehendes Licht Berechne Oberfläche Ausgehendes Licht Expansion:=Änderungsrate dieser Fläche Scheinbarer Horizont:= Äußerste Oberfläche mit verschwindender Expansion Lichtkegel kippen über durch Krümmung 10

Schwarzschildmetrik Unglückliche Koordinaten! Singularität bei Was heißt das? r = 2M 11

Kruskal Koordinaten 12

Kruskal Koordinaten 13

Kruskal Koordinaten 14

Penrose Diagramm 15

Rotierende Schwarze Löcher: Kerr Metrik 16

Rotierende Schwarze Löcher: Kerr Metrik 17

Penrose Diagramm 18

Schwarze Löcher für Astrophysiker Supermassive schwarze Löcher in den Zentren der Galaxien 19

Stellare schwarze Löcher In Binärsystemen von stellaren Objekten: Cygnus XR-1 20

Stellare schwarze Löcher Röntgenquelle! 21

Stellare schwarze Löcher Ein Partner sehr kompakt und massiv Schwarzes Loch! 22

Stellare schwarze Löcher Massentransfer, Akkretion 23

Wie entstehen schwarze Löcher? Stellare schwarze Löcher: Supernovae 24

3. Schwarze Löcher in heutiger (Astro)Phys 25

Schwarze Löcher in der Astrophysik Schwarze Löcher sind wichtig in der Astrophysik Galaxien beherbergen Wichtige Quellen elektromagn. Strahlung Strukturbildung im frühen Universum 26

Schwarze Löcher in der Astrophysik Schwarze Löcher sind wichtig in der Astrophysik Struktur von Galaxien Kosmische Projektile? 27

Fundamentale Physik schwarzer Löcher Erlauben neue Tests fundamentaler Physik Stärkste Quellen von Gravitationswellen (GW) Tests alternativer Gravitationstheorien No-hair Theorem der ART 28

Fundamentale Physik schwarzer Löcher Erlauben neue Tests fundamentaler Physik Produktion in Beschleunigern 29

Fundamentale Physik schwarzer Löcher LHC CERN 30

Fundamentale Physik schwarzer Löcher Zerstrahlung der Atome durch Hawking Strahlung 31

4. Gravitationswellenphysik 32

Fundamentale Physik schwarzer Löcher Einstein s Gleichungen haben wellenartige Lösungen Gravitationswellen h ij = Effekt auf Testteilchen h ij ( r t) 33

Gravitational wave physics Beschleunigte Objekte erzeugen GWs Wechselwirkung mit Materie sehr schwach! GW Observatorien: GEO600, LIGO, TAMA, VIRGO 34

Space interferometer LISA Funktionsprinzip: Michelsen Morley Interferometer nur: vieeeeeel genauer: Bruchteil eines Atomkerns auf km 35

Space interferometer LISA 36

Pulsar timing arrays 37

Erwartete Quellen 38

Erwartete Quellen 39

Einige Ziele der Gravitationswellenphysik Bestätigung der ART Hulse & Taylor 1993 Nobel Prize Parameter Bestimmung schwarzer Löcher M, S! Optische Gegenstücke Standard Sirenen (Kerzen) Masse des Gravitons Tests der Kerr Natur Kosmologische Quellen Neutronsterne: Zustandsgleichung der Materie 40

Einige Ziele der Gravitationswellenphysik 41

Gravitationswellenphysik mit LISA 42

Gravitationswellenphysik mit LISA 43

Gravitationswellenphysik mit LISA 44

Überblick Physikalisches System beobachtet Detektoren beschreibt Model GR (NR) PN Perturbative Theorie Alternative Theorien? testet Hilft Detektion Liefert Info Externe Physik Astrophysik Fundamentale Physik Kosmologie Genaue Vorhersagen der GW Signale notwendig!!! 45

Matched filtering 46

5. Modellierung von GW Quellen 47

Theoretischer Rahmen der Quellenmodellierung Beschreibung der Raumzeit Metrik g αβ G g, g, Feldgleichungen: ( ) αβ αβ αβ αβ αβ MTW: Spacetime tells matter how to move, matter tells spacetime how to curve 2 g = 8π T In vacuum: G αβ = R αβ = 0 ter 10 PDGLn 2 Ordnung für die Metrik Gleichungssystem extrem komplex: Stapel von Papier! Numerische Methoden notwendig für allgemeine Szenarien! 48

3+1 Dekomposition ART: Raum und Zeit existieren als Einheit: Raumzeit NRT: ADM 3+1 Spaltung Arnowitt, Deser, Misner (1962) York (1979) 3-Metrik Lapse Shift γ α β lapse, shift ij i Eichung Einsteingleichungen 6 Entwicklungsgleich. 4 Zwangsgleichungen Choquet-Bruhat, York (1980) Zwangsbedingungen bleiben unter Entwicklung erhalten! 49

ADM Gleichungen Entwicklungsgleichungen ( L t β ) γ ij = 2 αk ij m ( L ) K = D D α + α[ R 2K K j K K] t β ij i j ij im + Zwangsgleichungen 2 ij R + K K ij K = 0 D j K ij + D Entwicklung i K = 0 Löse Zwangsgleich. Entwickle Daten Konstruiere Raumzeit Extrahiere Physik ij Paper 1 50

ART spezifische Probleme Anfangsdaten müssen Zwangsbedingungen erfüllen Numerische Lösung elliptischer DGLn Hier: Puncture Daten Brandt & Brügmann 97 Formulierung der Einstein-Gleichungen Koordinaten werden erst konstruiert Unterschiedlich Längenskalen Eichbedingungen Mesh-refinement Gleichungen extrem lang Turnover time Parallelisiserung, Großrechner Bedeutung der Ergebnisse? Was ist Energie, Masse? Gourgoulhon gr-qc/0703035 51

Lange Zeit keine stabilen Lösungen 52

Lange Zeit keine stabilen Lösungen 53

Lange Zeit keine stabilen Lösungen 54

Lange Zeit keine stabilen Lösungen 55

Animationen Caltech Cornell 56

Animations Re[ Ψ ] 4 Angular dependence Spherical harmonics!= 2, m = dominant 2 57

Animations Event horizon of binary inspiral and merger Jena Thanks to Marcus Thierfelder 58

Gravitativer Rückstoß Kick Anisotrope GW Emission strahlt Impuls ab Rückstoss des Restsystems Bonnor & Rotenburg 61, Peres 62, Bekenstein 73 SL Verschmelzung infolge Galaxienkollision Rückstoß Fluchtgeschwindigkeiten v = 20 esc... 1000 km/s Auswirkungen des Kicks Wachstum massiver SL Galaxienstruktur SL Populationen Wie groß ist der Rückstoß? 59

Wie groß sind kicks? Je nach Eigenschaften der SL: Genug um SL aus Galaxien zu kicken Beobachtungen zeigen evtl. Diesen Effekt v = 0... kick 4000 km/s Komossa et al. 2008 60

Wie entstehen Kicks? Relativitätstheorie Frame dragging Rotierende SL ziehen Objekte entlang ihrer Rotation Thanks to F. Pretorius 61

Hochenergiekollisionen schwarzer Löcher Kollision schwarzer Löcher generieren enorme Strahlung Ziel: Bestimmung möglicher Massen und Spins der SL 62

Hochenergiekollisionen schwarzer Löcher Gravitationswellenemission 63

6. Zusammenfassung 64

Hochenergiekollisionen schwarzer Löcher Schwarze Löcher lange rein mathematische Objekte Schwarze Löcher als reale astrophys. Objekte anerkannt Stärkste Quelle von Gravitationswellen GW Observation neues Fenster zum Universum Stärkste Quelle von Gravitationswellen Erzeugung in Teilchenkollisionen? Werden SL aus Galaxien gekickt? Viele offene Fragen 65