Absorption von Alpha-Tilchn in Matri & 9. Juli 212 Vakuum Vrstärkr ADC PC Halblitr-Dtktor Folin Alpha-Strahlr
Inhaltsvrzichnis 1 Thortisch Btrachtung 1 1.1 Vorwort........................................... 1 1.2 Dr α-zrfall........................................ 1 1.3 Abschätzungn....................................... 1 1.4 Bth-Bloch-Forml.................................... 4 1.5 Di Enrgivrlust-Vrtilung............................... 8 2 Vrsuchsaufbau 9 3 Vrsuchsdurchführung 9 3.1 Eichung........................................... 9 3.2 Mylar-Mssungn...................................... 11 3.3 Dick von Aluminium................................... 13 3.4 Dicht von Luft....................................... 13 4 Anhang und Nachwis 16 4.1 Bildrqull......................................... 16 4.2 Qullnangab....................................... 16 4.3 Bildranhang........................................ 16 II
Absorption von α-tilchn - 1 Thortisch Btrachtung 1-2 1 Thortisch Btrachtung 1.1 Vorwort Dr Vrsuch dn wir nachfolgnd btrachtn, dint dr Untrsuchung dr Abbrmsung von 4 2H-Tilchn - auch α-tilchn gnannt - in Matri. Dahr ghn wir im nächstn Abschnitt darauf in, wi solch Tilchn ntsthn. Anschlißnd wolln wir auf inig Abschätzungn inghn, di in dr Vrsuchsanlitung gfordrt wrdn und zu gutr Ltzt, bvor wir uns dr igntlichn Auswrtung unsrr Mssungn zuwndn, wrdn wir uns mit dr sognanntn Bth-Bloch-Forml ausinandrstzn; dnn dis bschribt dn Enrgivrlust pro Wgläng von gladnn Tilchn in Matri. 1.2 Dr α-zrfall Dr α-zrfall stllt in Krnraktion dar, di zur Folg hat, dass in Atomkrn sich in inn lichtrn Krn und in (odr mhrr) α-tilchn umwandlt. Ein Raktionsglichung kann allgmin wi folgt dargstllt wrdn: A ZX A 4 Z 2 X + α + Q Dabi stht A für di atomar Massnzahl, Z für di Ordnungszahl, X bzw. X für di Atomkrn und Q für di sognannt Wärmtönung, di dr Enrgirhaltung in dr Raktion Rchnung trägt. In dr Praxis macht sich Q als kintisch Enrgi von X und dm α-tilchn bmrkbar; möglich ist abr auch di Anrgung ds Tochtrkrns X. Gnutzt wrdn solch Enrgin bispilswis in Krnkraftwrkn 1. 1.3 Abschätzungn Nach wi viln Stößn mit jwils inm ruhndn Elktron kommt das α-tilchn zur Ruh? Wir btrachtn das Problm nichtrlativistisch und ghn stts von lastischn Stößn aus; s wird also vorausgstzt, dass bim Stoß in Impuls übrtragn wird, abr nahzu kin Enrgi. Wir wndn uns - für di witr Btrachtung - dm maximaln Impulsübrtrag p max zu. Hirfür ghn wir in das CMS (cntr of mass systm). Vor dm Stoß wird sich das Elktron mit inr Gschwindigkit v auf das α-tilchn zu bwgn; 1 sih auch dn Vortrag in Mthodn und Anwndungn dr Atom- und Krnphysik, Vortrag übr Enrgigwinnung aus Krnspaltung von D. Gtzkow, am 27.6.212
Absorption von α-tilchn - 1 Thortisch Btrachtung 2-2 schlißlich ist ltztrs vil schwrr als in Elktron, und dahr im CMS annährnd in Ruh. Ein maximalr Impulsübrtrag wird gnau dann stattfindn, wnn das Elktron frontal auf das α-tilchn trifft. In dism Fall wird sich das Elktron nach dn Stoß mit dr Gschwindigkit v widr vom dm Krn ntfrnn. Im Laborsystm soll natürlich das Elktron in Ruh sin, dahr ntspricht di Gschwindigkit ds Elktrons im CMS in twa jnr ds α-tilchns im Laborsystm, dssn Gschwindigkit bkannt ist. Drückn wir nun di brits gtroffnn Erknntniss in Formln aus: p max = m v 2 Aus dm maximaln Impulsübrtrag lässt sich natürlich auch in maximalr Enrgi- Übrtrag rmittln dnn s gilt: E = p2 2m = E max = p max 2m = 4 (m v) 2 2m = v vα 4 m m α E α Als Bispil ghn wir von inr Enrgi E α = 5 MV aus. E max = 4 m E α 4 9, 19 1 31 kg m α 6, 645 1 27 5 MV = 2, 74 kv kg Bis di E α auf dn Wrt Null fällt, müssn also x Stöß stattfindn: 5 MV x, 274 Mv = = x = 5 MV, 274 MV 18 Wir findn für x dn Wrt 18, also müsst in α-tilchn mit inr Anfangsnrgi von 5 MV twa 18 Stöß mit maximaln Impulsübrtrag vollzihn, bis s zur Ruh kommt. In dr Ralität wrdn s abr wit mhr Stöß sin; schlißlich findt nicht bi jdm Stoß in maximalr Impulsübrtrag statt. Wir schätzn dahr, dass twa 1 5 Stöß notwndig sin wrdn. Wi stark wird das α-tilchn bi inm Stoß mit inm Elktron im Mittl abglnkt und wi stark wird s insgsamt im Mittl abglnkt? Wir ghn analog zu dr bn durchgführtn Btrachtung rstmal von maximaln Wrtn aus; statt ds maximaln Impulsübrtrags, wndn wir uns nun dr maximaln Ablnkung ds α-tilchns bi (zunächst) inm inzlnn Stoß zu. In dr Abbildung 1 stht u für di Gschwindigkit im CMS, v für di Gschwindigkit im
Absorption von α-tilchn - 1 Thortisch Btrachtung 3-2 Abbildung 1 Brchnung ds maximaln Ablnkwinkls (ntnommn aus Elmntar Tilchn von Blck-Nuhaus) Laborsystm und V für di Gschwindigkit ds Schwrpunkts, wlch abr in unsrm Fall glich dr Gschwindigkit ds α-tilchns im Laborsystm ist. Sind di gnanntn Größn mit inm Strich ( ) gknnzichnt, so handlt s sich um di Gschwindigkitn nach dm Stoß. Wir suchn dn maximaln Winkl zwischn v α und v α, also dn Winkl zwischn dm ungstoßnn und dm gstoßnn α-tilchn. Wi man dr Abbildung ntnhmn kann, hat das Tilchn auch im CMS in Gschwindigkit, dnn wi brits rwähnt, ist s dort nur annährnd in Ruh. Allrdings sind di Bträg von u α bzw. u α idntisch und tragn zudm nur mit inm Bruchtil von m m α zur Gsamtnrgi bi. Gnrll kann u α in blibig Richtung habn; im Fall inr maximaln Ablnkung sollt u α abr snkrcht zu v α sthn, wi man auch dr Skizz ntnhmn kann. Für dn Winkl gilt dann: ϑ max u α v α = m m α, 6 Wolln wir nun di mittlr Ablnkung bstimmn, so sollt disr Winkl twa di Hälft von, 6, also, 3 btragn. Aus prspktivischn Gründn fügn wir noch inn Faktor 1 2 hinzu und rhaltn so: ϑ mittl, in Stoß =, 2 Man könnt jtzt auf dn Gdankn kommn, dass nach N Stößn dr mittlr Ablnkwinkl ϑ N = N ϑ mittl, in Stoß bträgt. Doch dis ntspricht nicht dr Wahrhit; schlißlich ist dr Ablnkwinkl nicht nach jdm Stoß maximal. Vil hr sollt dr Ablnkwinkl, aus statistischn Gründn, im Mittl Null sin. Allrdings gibt s auch in symmtrisch Vrtilung dr Ablnkwinkl um dn Wrt θ N =, di di Form inr Gauß schn Glocknkurv, mit inr Standardabwichung von σ(ϑ N ) = Nϑ Mittl, in Stoß, aufwist. Ghn wir von inr Stoßzahl von N = 1 4 bis N = 1 5 aus, so folgt: σ(ϑ N ) = Nϑ Mittl, in Stoß =, 2 bis, 6
Absorption von α-tilchn - 1 Thortisch Btrachtung 4-2 Brmsvrmögn MV.4 Μm.3.2.1 Abbildung 2 Bragg-Pak: Eindringtif dr α-tilchn in Mylar Enrgi MV 4 3 2 1 Abbildung 3 Enrgivrlust dr α-tilchn in Mylar Daraus wird rsichtlich, dass di Abwichung, auch nach viln Stößn, rcht klin ist. Mittlr Richwit dr von 241 Am mittirtn α-tilchn in Mylar Für dis Abschätzung bhlfn wir uns mit Mathmatica und ghn wi in dr Vrsuchsanlitung bschribn vor. Unsr Brchnungn 2 rgbn, dass sich für in α- Tilchn mit inr Enrgi E α = 5, 486 MV in Mylar; das Brmsvrmögn, 163 MV µm bträgt. Di Richwit ds α-tilchns ligt dann bi 3, 154 1 5 m. 1.4 Bth-Bloch-Forml Zur Hrlitung dr Bth-Bloch-Forml müssn wir twas witr ausholn. Di Grundlagn für di Forml, di wir an disr Stll hrlitn wolln, lifrt nämlich Nils Bohr. Allrdings warn sin Brchnungn klassischr Natur; rst Hans Bth und 2 Auf Hrlitungn von dn vrwndtn Formln ghn wir witr untn in.
Absorption von α-tilchn - 1 Thortisch Btrachtung 5-2 Flix Bloch lifrtn di final, rlativistisch Forml. Abbrmsung von α-tilchn nach Bohr In dn Brchnungn, di Bohr durchgführt hat, macht r sich di sognannt Impulsnährung zu nutz. Mit disr stzt man voraus, dass sich di stoßndn Tilchn, also Elktron und das α-tilchn, währnd ds Stoßs nichts von dm Stoß bmrkn. Das hat zur Folg, dass di Gschwindigkitn dr Stoßpartnr glich blibn (v α = konst und v = ) und, dass das α-tilchn in inm Abstand b, auch Stoßparamtr gnannt, am Elktron vorbi fligt, ohn aus sinr Bahn abglnkt zu wrdn. Dis rmöglicht folgnd Darstllung ds Impulsübrtrags: p α = F dt = p Daraus könnn wir widr dn Enrgiübrtrag rrchnn: E α = ( p ) 2 2m Nun wolln wir abr di Impulsnährung für uns zunutz machn, indm wir in Forml hrlitn, mit dr wir dn Enrgivrlust pro Wgläng brchnn könnn. Zunächst schribn wir das Intgral, wlchs in dr Forml für p vorkommt, twas um: p = F (t) dt = z E(x) dx v α Dabi habn wir uns zunutz gmacht, dass man für di (konstant angnommn) Gschwindigkit ds α-tilchns schribn kann: v α = dx dx dx = dt = v α. Damit konntn wir aus dm Intgral in Lininintgral machn. Frnr habn wir vrwndt, dass F (x) = z E(x) gilt, und habn mit disr Glichung das F (x) rstzt. Das nu Intgral ist licht zu brchnn, macht man sich das Gauß sch Durchflutungsgstz zunutz und wählt hirfür in gignt Fläch A. Dis stllt in unsrm Fall inn unndlich langn Zylindrmantl dar, dr di Achs umschlißt, auf dr das Elktron ligt und inn Radius hat, dr dm Stoßparamtr b ntspricht. Dabi ist di rwähnt Achs paralll zur Flugrichtung ds α-tilchns; zudm wähln wir das Koordinatnsystm so, dass dis Achs mit dr x-achs zusammnfällt. Drückn wir dis nun in Formln aus: A E( r) d A = ɛ Damit brchnn wir zwar nur di snkrcht Komponnt dr Kraft, was uns abr dank dr Impulsnährung völlig ausricht:
Absorption von α-tilchn - 1 Thortisch Btrachtung 6-2 Für in klin Wgläng dx hat E (x) übrall auf dr ntsprchndn Zylindrfläch da = 2πb dx dn glichn Btrag. Dr Bitrag zum Obrflächnintgral ist somit E (x)2πb dx. Woraus folgt: E(x) d A = E (x)2πb dx Di Intgralgrnzn folgn aus dr Annahm ins unndlich ausgdhntn Zylindrmantls. Aus dr glichn Annahm folgt auch di Missachtung dr Stirnflächn. Stzn wir nun unsr nustn Brchnungn in di Forml für p in und vrwndn widr mal E = p2 2m, so rhaltn wir: p = z v α 2πb ɛ E(b) = ( p)2 = z2 ( 2 /(4πɛ )) 2 1 2m 1 2 m vα 2 b 2 Nun wndn wir uns dr Frag zu, wi oft in α-tilchn währnd inr Flugstrck x im Abstand b an inm Elktron vorbi fligt. Dabi ist s abr sinnvoll, in Intrvall [b, b + db] zuzulassn; dnn dann ghn all Elktronn in unsr Brchnungn in, di innrhalb ds Volumns 2πbdb x lign. Di Anzahl disr Elktronn ist dann N = 2πbdb xn, wobi n di Elktronndicht darstllt. Um dn Enrgivrlust ins α-tilchns zu brchnn, ghn wir von inr homognn Vrtilung dr Elktronn im Fstkörpr aus und könnn somit schribn: E Matri = E(b)2πbdb xn = 2π xn z 2 ( 2 /(4πɛ )) 2 m m α db b Ein Problm, wlchs in disr Darstllung rcht offnsichtlich ist, ist, dass das Intgral divrgirt. Wir bhlfn uns, indm wir nur ndlich Grnzn zulassn: < b min b b max < bzw. E min E E max <. Dabi ghört zu E max dr Wrt b min ; für E min analog ( E max / E min = b 2 max/b 2 min ). Mit disn Übrlgungn könnn wir schribn: de dx = 2πn z 2 ( 2 /(4πɛ )) 2 1 2 m ln b max = m α z 2 ( 2 /4πɛ ) 2 πn vα 2 ln E max b min m E kin,α E min Für E max ist s nach unsrn bishrign Übrlgungn sinnvoll, dnn maximaln Enrgiübrtrag, dn wir witr obn schon brchnt habn, inzustzn. Für E min könnn wir bishr nur sagn, dass s größr als Null sin sollt. Bohr rmittlt mpi-
Absorption von α-tilchn - 1 Thortisch Btrachtung 7-2 risch, dass E min 8 V ist. Damit rgibt sich in licht abgwandlt Forml für E dx : de dx = πz2 ( 2 /(4πɛ )) 2 m m α E kin,α ( 4 m n ln Erwitrung dr Forml durch Bth und Bloch m α E kin,α E min Von Hans Bth und Flix Bloch wurd dis Forml quantnmchanisch und rlativistisch rwitrt und hat sitdm, also sit 1932, di nachfolgnd Gstalt und ist untr dm Namn Bth-Bloch-Forml bkannt: de dx = ( 2 /(4πɛ )) 2 2πz2 m m α E kin,α n { ( 1 4 m ln 1 β 2 ) m α E kin,α E min ) β 2 } Angmrkt si an disr Stll, dass di Forml untrhalb von 1 kv stark nachlässt, da dann di Impulsnährung vrsagt. Nach obn hin zigt sich in Grnz bi twa 1 5 MV, dnn bi Enrgin in disr Größnordnung wrdn di Stöß immr unwirksamr. Unsr E (x) wächst allrdings auch in dism Enrgibrich mit γ = 1/ 1 β 2, wodurch s zu Abwichungn von dn mpirischn Wrtn und dn, mit dr Forml brchntn Wrtn kommt. Braggsch Rgl Ansprchn wolln wir auch, dass wir bishr stts davon ausggangn sind, dass di Matrialin homogn sind - also nur aus inr Atomsort bsthn. Sind di Matrialin inhomogn, so kann man di Braggsch Rgl als Nährung vrwndn: 1 ρ gs ( ) de = w 1 dx gs ρ 1 ( ) de + w 2 dx 1 ρ 2 ( ) de dx 2 +... mit w i = a ia i i a ia i Dabi stht a i für di Anzahl dr Atom dr Sort i pro Molkül. Das A i stht für di Massnzahl dr Atomsort i. Richwit Intrssant ist natürlich auch, wi tif in Projktil mit dr Anfangsnrgi E in in Matrial indringn kann. Als grob Abschätzung kann di folgnd Forml hrangzogn wrdn: E R(E ) = R (E min ) + E min ( ) de 1 de dx
Absorption von α-tilchn - 1 Thortisch Btrachtung 8-2 1.5 Di Enrgivrlust-Vrtilung Unsrn durchgführtn Abschätzungn und hrglittn Formln ist gmin, dass si nur gmittlt Größn btrachtn. In dr Ralität wrdn wir abr gnauso wnig nur gmittlt Größn bobachtn, wi wir nur maximal Größn bobachtn könnn, da zum Bispil di Anzahl dr Stöß von alpha-tilchn bim Durchgang durch in Absorbrmatrial statistischn Schwankungn untrligt. J mhr Tilchn wir bobachtn, dsto mhr wrdn wir in gaußförmig Enrgivrlustvrtilung fststlln könnn: ( ) ln(2)( ) 2 f(x, ) xp (b/2) 2 Dabi stllt dn mittlr Enrgivrlust dar und b di Halbwrtsbrit: b = ( 32π ln(2)n a r 2 m 2 c 4 1 1 2 β2 1 β 2 ρz A ) 1 2 = (, 87 1 1 2 β2 ρ Z 1 β 2 g cm 3 A x cm ) 1 2 Di Glichung f(x ) sollt abr nur angwndt wrdn, wnn di Anzahl dr Stöß in statistisch Btrachtung rlaubt, was glichbdutnd mit inm ausrichnd großm x ist. Glichzitig sollt x abr so klin sin, dass sich di Enrgi dr Projktil bim Durchgang durch das Absorbrmatrial nur wnig ändrt. In unsrm Vrsuch konntn wir dn mittlrn Enrgivrlust mittls dr Bth-Bloch- Forml brchnn und di Halbwrtsbrit b mit dr sobn anggbnn Forml. Foli Pak [kv] Halbwrtsbrit [kv] 1F 5253,3 11,43 2F 514,1 16,17 3F 4766,4 19,8 4F 459,1 22,86 1D 418,3 26,76 2D 2279,8 37,83 2D+1F 1833,9 39,52
Absorption von α-tilchn - 2 Vrsuchsaufbau 9-2 2 Vrsuchsaufbau Im Vrsuch wird mit inm Halblitr-Dtktor innrhalb ins Vakuums α-strahlung, di durch inn Slot ins Folinhaltrs gschossn wurd und j nach ingspanntr Foli Enrgi vrlorn hat, dtktirt und grafisch dargstllt. Vakuum Vrstärkr ADC PC Halblitr-Dtktor Folin Alpha-Strahlr Abbildung 4 Vrsuchsaufbau: Folin wrdn in Alpha-Strahlngang gschobn und dr rsultirnd Strahl gmssn. Dabi sind im Folinhaltr mhrr Folin ingspannt, di übr inn Elktromotor in dn Strahlngang ingfahrn wrdn könnn. Zu Bginn sollt zunächst in Mssung ohn ingspannt Foli durchgführt wrdn, um in Rfrnzspktrum zu rhaltn. Außrdm soll in Eich-Spktrum anhand ins Eichpräparats bsthnd aus 239 94 Pu, 241 95 Am und 244 96 Cm aufgnommn wrdn. Nach dn Mssungn dr übrign Folin ist dis Mssung zu widrholn, um dn Fhlr dr Eichung abschätzn zu könnn. Di igntlich zu untrsuchndn Folin sind Mylar-Folin (1,395 g ) vrschidnr Dickn (D:1,644 mg, F:,3 mg ), sowi in Aluminium-Foli. cm 3 cm 2 cm 2 Gmssn wrdn dabi di Dickn 1F, 2F, 3F, 4F, 1D, 2D und 2D+1F. Di Dick dr Aluminium-Foli ist im Vrsuch mit dr Mssung zu bstimmn. 3 Vrsuchsdurchführung 3.1 Eichung Da dr Halblitr-Dtktor di Erigniss ldiglich in inm Rastr rfasst und mit Kanalnummrn durchnummrirt, ist für di Ermittlung dr tatsächlichn gmssnn Enrgi spätrr Mssungn zunächst di Zuordnung dr Kanäl zu ihrr ntsprchndn
Absorption von α-tilchn - 3 Vrsuchsdurchführung 1-2 Enrgi, di so gnannt Eichung, notwndig. Hirzu wurd in Matrial bkanntr Zusammnstzung 239 94 241 95 244 96 Pu [515kV(1,7%), 5143kV(15,2%), 5156kV(73,8%)], Am [5388(1,4%), 5443kV(12,8%),5486kV(85,2%)] und Cm [5763(23,6%), 585kV(76,4%)] in dn Strahlngang gbracht. Erigniss Anzahl 1 1. Kallibrirungs mssung mit Gaußfits 326 3222 318 5 2997 3197 341 3164 3385 Enrgi 3 31 32 33 34 35Kanal Abbildung 5 Eichung übr Msspräparat und Fit mit 3 Gauß-Funktionn für di vordrn Paks, 2 für dn hintrn. Erigniss Anzahl 1 2. Kallibrirungs mssung mit Gaußfits 326 3222 318 5 2999 3197 341 3164 3387 Enrgi 3 31 32 33 34 35Kanal Abbildung 6 Ernut Aufnahm dr Eich-Mssung zur Bstimmung twaigr Abwichungn währnd dr Mssung.Untrschid sind nur in Höh und licht Abwichungn ds Kanals von 3 Paks zu rknnn.
Absorption von α-tilchn - 3 Vrsuchsdurchführung 11-2 Da di spätr rnut aufgnommn Eichmssung von dr rstn kaum abwicht, kann auch davon ausggangn wrdn, dass hir kaum Ändrungn von disr Funktion auftratn. Anhand dr Mssdatn kann in Grad gfittt wrdn, di in Umrchnungsfunktion zwischn Kanal und Enrgi rgibt: 96 244 Cm 57 56 55 54 95 241 Am EK A y SK 36.6554 1.69148 K 53 52 94 239 Pu Abbildung 7 Kanäl dr Paks aus dr Eichmssung dr Enrgi aus dr Litratur ggnübrgstllt rgibt ohn groß Abwichung in Grad Da di Gradn-Funktion di Mssdatn hir gut bschribt, könnn di Kanäl gut mittls dr Funktion umgrchnt wrdn. E(K) = 36, 6554kV + 1, 69148kV K (3.1.1) Hirbi lässt sich di Fhlrabwichung übr di Formln S x 1 +x 2 2 S brchnn: S = 2 y y2 y1 bzw. A y = S = 2 y y2 y1 S = 2 1,45479kV 585kV 515kV 1, 69148kV =, 7371kV A y = x 1+x 2 2 S = 341+2997 2, 7371kV = 22, 5229kV (3.1.2) 3.2 Mylar-Mssungn Nachdm di Enrgizuordnung dr Kanäl bkannt ist, kann nun mit dr Mssung dr igntlichn Folin bgonnn wrdn. Di graphischn Darstllungn dr Mssdatn mit ingzichntn Paks und Halbwrtsbritn in Kanalform sind dabi im Anhang nt-
Absorption von α-tilchn - 3 Vrsuchsdurchführung 12-2 haltn. Hir wird dr Übrsicht halbr ldiglich das Ergbnis tabllarisch fstghaltn. Di Umrchnung Kanal-Enrgi rfolgt dabi mit Forml 3.1.1. Di Halbwrtsbritn dürfn dabi natürlich nicht dirkt ingstzt wrdn, sondrn müssn aus dr Diffrnz dr Umrchnung dr Flankn gbildt wrdn: Foli Pak Kanal Pak Halbwrtsbrit Halbwrtsbrit Kanal Enrgi(kV) Kanal Enrgi(kV) Mylar D1 2386 472,53 6 11,489 Mylar D2 1269 2183,14 12 172,531 Mylar F1 383 5251,49 26 43,9785 Mylar F2 2931 4994,39 36 6,8933 Mylar F3 2788 4752,5 34 57,514 Mylar F4 2643 457,24 44 74,4252 Mylar D2F1 148 189,33 132 223,275 Durch dn Fit dr Eichwrt mittls Grad und dm Rastrn mittls Halblitrdtktor sind dis Umrchnungswrt natürlich mit inm Fhlr bhaftt. Disr lässt sich brchnn übr: E pak = ( Epak A y E F W HM = 2 S E F W HM ) 2 ( ) Epak 2 A y + S S = A 2 y + ( S E pak ) 2 (3.2.1) Di Fhlrabschätzung für di Enrgi dr Eichgradn rfolgt dabi übr Gauß sch Fhlrfortpflanzung in Abhängigkit von Stigungs- und Achsnabschnittsfhlr. Da sich bi dr Umrchnung dr Halbwrtsbrit dr Achsnabschnitt aus dr Glichung kürzt, ist für dn Fhlr nur di Stigung intrssant. Dafür muss dis allrdings auch dopplt inghn, da si an bidn Flankn ds Paks gilt. Somit lässt sich nun das Ergbnis wi folgt zusammnfassn: Foli Pak Halbwrtsbrit tho. Pak tho. FWHM Enrgi(kV) Enrgi(kV) Enrgi(kV) Enrgi(kV) Mylar D1 472,53±36,4296 11,489±1,4278 418,3 26,76 Mylar D2 2183,14±27,2557 172,531±2,4263 2279,8 37,83 Mylar F1 5251,49±43,2492 43,9785±,61841 5253,3 11,43 Mylar F2 4994,39±41,7167 6,8933±,856247 514,1 16,17 Mylar F3 4752,5±4,2957 57,514±,88678 4766,4 459,1 Mylar F4 457,24±38,8778 74,4252±1,4652 459,1 22,86 Mylar D2F1 189,33±25,867 223,275±3,13957 1833,9 39,52
Absorption von α-tilchn - 3 Vrsuchsdurchführung 13-2 Was di Pak-Positionn btrifft, so sind dis z.t. fast glich mit dn rrchntn Wrtn, in jdm Fall jdoch innrhalb dr Fhlrbalkn. Allrdings fällt hir in wsntlich höhr Halbwrtsbrit auf, als di dr rrchntn Wrt. Dis ist vrmutlich auf das bgrnzt Auflösungsvrmögn ds Halblitrdtktors zurückzuführn. 3.3 Dick von Aluminium Wi im vorhrign Abschnitt wird nun Aluminium gmssn: Erigniss Anzahl 6 Aluminium 5 4 3 93 2 1 2547 Abbildung 8 Pak-Aufnahm von Aluminium unbkanntr Dick Foli Pak Kanal Pak Halbwrtsbrit Halbwrtsbrit Kanal Enrgi(kV) Kanal Enrgi(kV) Aluminium 2547 4344,86 98 165,765 Foli Pak Halbwrtsbrit Enrgi(kV) Enrgi(kV) Aluminium 4344,86±37,953 165,765±2,3389 Dis Enrgi kann in das brits in dr Vorbritung bnutzt Programm zur Brchnung dr Eindringtif ingstzt wrdn und führt zu inr Dick von 5.15µm±.15µm. 3.4 Dicht von Luft Da auch 2 Aufnahmn von Luft, also ohn Foli angfrtigt wurd, lässt sich zu jdm disr Druck-Einstllungn di jwilig Dicht brchnn. Di hir gmssnn Enrgin sind:
Absorption von α-tilchn - 3 Vrsuchsdurchführung 14-2 Erigniss Anzahl 8 ohn Foli 5Torr 6 4 86 2 1566 Abbildung 9 Aufnahm ohn Foli bi 5Torr Erigniss Anzahl 6 5 ohn Foli 65Torr 4 3 135 2 1 788 Abbildung 1 Aufnahm ohn Foli bi 65Torr Durck Kanal Enrgi (kv) 5 Torr 1566 2685,51± 29,391 65 Torr 788 1369,54± 24,4948 Nhmn wir nun an, dass s sich um in idals Gas handlt, gilt di Glichung (R s :spz. Gaskonstant 2156, 85 T orr cm3 K g, T:Tmpratur in Klvin (Raumtmpratur 295K)) p = ϱr s T (3.4.1)
Absorption von α-tilchn - 3 Vrsuchsdurchführung 15-2 Um nun di Dicht mit dr Enrgi zu bstimmn, bnutzn wir ϱ = 1 MV cm2 712, 2 g E x (3.4.2) Stzn wir nun alls in, rhaltn wir: Durck Dicht ( kg ) m 3 Druck (Pa) Druck (Torr) 5 Torr,981 8373,1 623,1 65 Torr 1,228 1399 779,986 Da dis rrchntn Wrt um inigs von dn ingstlltn abwichn, ist anzuzwifln, ob di gtroffnn Nährungn hir sinnvoll sind. Bispilswis wird hir vom idaln Gas ausggangn. Auch di Nährungn innrhalb dr Bth-Bloch-Forml und dass di Luft währnd dr Expansion abkühln könnt ist hir unbrücksichtigt gblibn.
Absorption von α-tilchn - 4 Anhang und Nachwis 16-2 4 Anhang und Nachwis 4.1 Bildrqull Thori-Til: Abbildung 1 stammt aus dr Litraturqull Elmntar Tilchn. Thori-Til: Abbildung 2-3 sowi all graphischn Auswrtungn wurd mit Mathmatica rstllt. Skizzn aus Durchführung und Aufbau wurdn von dn Protokollantn mit Hilf von Inkscap rstllt. 4.2 Qullnangab J. Blck-Nuhaus, Elmntar Tilchn, Kapitl 2, Springr Vrlag, Brlin 21. Hrausggbns Zusatzmatrial 1.5.21 Absorption von Alpha-Tilchn in Matri, 4.3 Bildranhang 8 Mylar D1 6 4 6 2 2386 Abbildung 11 Absorptionsmssung Enrgi ggn Kanal, Mylar Dick 1D
Absorption von α-tilchn - 4 Anhang und Nachwis 17-2 Erigniss Anzahl 5 Mylar D2 4 3 19 2 1 1296 Abbildung 12 Absorptionsmssung Enrgi ggn Kanal, Mylar Dick 2D Mylar F1 15 1 28 5 383 Abbildung 13 Absorptionsmssung Enrgi ggn Kanal, Mylar Dick 1F
Absorption von α-tilchn - 4 Anhang und Nachwis 18-2 15 Mylar F2 1 35 5 2931 Abbildung 14 Absorptionsmssung Enrgi ggn Kanal, Mylar Dick 2F 1 Mylar F3 8 6 43 4 2 2788 Abbildung 15 Absorptionsmssung Enrgi ggn Kanal, Mylar Dick 3F
Absorption von α-tilchn - 4 Anhang und Nachwis 19-2 1 Mylar F4 8 6 4 48 2 2643 Abbildung 16 Absorptionsmssung Enrgi ggn Kanal, Mylar Dick 4F Erigniss Anzahl 4 Mylar D2F1 3 2 13 1 148 Abbildung 17 Absorptionsmssung Enrgi ggn Kanal, Mylar Dick 2D1F
Absorption von α-tilchn - 4 Anhang und Nachwis 2-2 25 2 Luft1 15 1 18 5 3218 Abbildung 18 Absorptionsmssung Enrgi ggn Kanal, Lr Mssung vor Folinmssung 1 8 Luft2 6 4 18 2 3218 Abbildung 19 Absorptionsmssung Enrgi ggn Kanal, Lr Mssung nach Folinmssung