Qualifikation der Poren- und Eindruckhärtemessung an thermisch gespritzten Schichten



Ähnliche Dokumente
QM: Prüfen -1- KN

Melanie Kaspar, Prof. Dr. B. Grabowski 1

Vermögensbildung: Sparen und Wertsteigerung bei Immobilien liegen vorn

Messmittelfähigkeit. Andreas Masmünster, Quality Control Event, 30. Juni 2011

Anwendungshinweise zur Anwendung der Soziometrie

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen

Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern

Box-and-Whisker Plot -0,2 0,8 1,8 2,8 3,8 4,8

Uli Greßler. Qualitätsmanagement. Überwachung der Produkt- und Prozessqualität. Arbeitsheft. 2. Auflage. Bestellnummer 04796

AiF-DECHEMA-Forschungsvorhaben Nr N Auslegung von Flanschverbindungen aus glasfaserverstärktem Kunststoff (GFK) für die chemische Industrie

Übung 5 : G = Wärmeflussdichte [Watt/m 2 ] c = spezifische Wärmekapazität k = Wärmeleitfähigkeit = *p*c = Wärmediffusität

Zählstatistik. Peter Appel. 31. Januar 2005

Industrie 4.0 in Deutschland

Übungsaufgaben. - Vorgehensweise entsprechend dem Algorithmus der schriftlichen Multiplikation

Zugversuch. Laborskript für WP-14 WS 13/14 Zugversuch. 1) Theoretische Grundlagen: Seite 1

Stationsunterricht im Physikunterricht der Klasse 10

Praktikum Nr. 3. Fachhochschule Bielefeld Fachbereich Elektrotechnik. Versuchsbericht für das elektronische Praktikum

Behaglichkeitsmessung mit neuem Messgerät 435 von testo AG

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren

Vorgaben der DIN ISO Statistische Verfahren für Eignungsprüfungen durch Ringversuche

WÄRMEMESSUNG MIT DURCHFLUSSMENGENMESSER, TEMPERATURSENSOREN UND LOXONE

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln

Risikodiversifikation. Birgit Hausmann

Wirkung und Nachweis von Alkohol im menschlichen Körper

Festigkeit und Härte

Lineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen Definition Eigenschaften Steigungsdreieck 3

Das große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten

Ringversuch zur 9. Pilztagung des VDB 2005 in Hamburg

Arbeitsmarkteffekte von Umschulungen im Bereich der Altenpflege

Geneboost Best.- Nr Aufbau Der Stromverstärker ist in ein Isoliergehäuse eingebaut. Er wird vom Netz (230 V/50 Hz, ohne Erdung) gespeist.

Einführung in statistische Analysen

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis

effektweit VertriebsKlima

Elektrischer Widerstand

Praktikum Physik. Protokoll zum Versuch: Geometrische Optik. Durchgeführt am

Ringversuch: Thermische Ausdehnung im Tief- und Hochtemperaturbereich. Erhard Kaschnitz Österreichisches Gießerei-Institut Leoben

HIER GEHT ES UM IHR GUTES GELD ZINSRECHNUNG IM UNTERNEHMEN

Entladen und Aufladen eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand

Anerkannte, gleiche und reproduzierbare Größen sind (auch außerhalb der Physik) notwendig: Handel, Grundbesitz, Navigation, Dosierung...!

Väter in Familienunternehmen Die Ursachenstiftung Oktober 2012

Ärzte befürchten Engpässe bei der Patientenversorgung

ikk-classic.de Gesetzliches Krankengeld für Selbstständige Kein Zusatzbeitrag 2010 Da fühl ich mich gut.

Lichtbrechung an Linsen

Protokoll des Versuches 5: Messungen der Thermospannung nach der Kompensationsmethode

Trend-Vorsorge. Der DIA Deutschland-Trend. 10. Befragungswelle 2. Quartal Einstellungen zur Altersvorsorge. Köln, 20.

WinWerk. Prozess 4 Akonto. KMU Ratgeber AG. Inhaltsverzeichnis. Im Ifang Effretikon

14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch

Ugra Proof Certification Tool

Wie optimiert man die Werbungserkennung von Ad- Detective?


Qualitätsatlas Private Banking 2014

Zwei einfache Kennzahlen für große Engagements

Untersuchung zur Kratz- und Auflagenbeständigkeit von direkt bebilderten Druckplatten beim Offsetdruck

Auswerten mit Excel. Viele Video-Tutorials auf Youtube z.b.

LED Beleuchtung - Fehlerbetrachtung bei der Beleuchtungsstärkemessung

i x k k=1 i u i x i v i 1 0, ,08 2 0, ,18 3 0, ,36 4 0, ,60 5 1, ,00 2,22 G = n 2 n i=1

2. Deskriptive Statistik 2.1. Häufigkeitstabellen, Histogramme, empirische Verteilungsfunktionen

Messgeräte: Mess-System-Analyse und Messmittelfähigkeit

Skalierung des Ausgangssignals

Grundlagen der Inferenzstatistik

Messsystemanalyse (MSA)

Prozessoptimierung. und. Prozessmanagement

Übungsaufgaben zum 2. Versuch. Elektronik 1 - UT-Labor

Anleitung für die Registrierung und das Einstellen von Angeboten

Stichprobenauslegung. für stetige und binäre Datentypen

Übungspraktikum 3 Physik II

Mean Time Between Failures (MTBF)

Bevölkerung mit Migrationshintergrund an der Gesamtbevölkerung 2012

AUTOMATISIERTE HANDELSSYSTEME

Wie Projektziele gemessen werden können oder wie man Indikatoren entwickeln kann?

Messung von Veränderungen. Dr. Julia Kneer Universität des Saarlandes

eea-kommunen im Vergleich Das Benchmark

Markus Demary / Michael Voigtländer

OPTIONALES LIEFERUNG AUF USB STICK. Lieferung Ihrer ausgewählten V-IUS SOLUTIONS Anwendung auf USB Stick..

AUF LETZTER SEITE DIESER ANLEITUNG!!!

Die Leiterkennlinie gibt den Zusammenhang zwischen Stromstärke I und Spannung U wieder.

15.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit

Einfache Varianzanalyse für abhängige

Technische Richtlinien

Aufgaben zur Flächenberechnung mit der Integralrechung

Überblick über die Verfahren für Ordinaldaten

Abiturergebnisse. Landesbericht

Erfolg und Vermögensrückgänge angefertigt im Rahmen der Lehrveranstaltung Nachrichtentechnik von: Eric Hansen, am:

Kostenstellen verwalten. Tipps & Tricks

Kapitalerhöhung - Verbuchung

GARAGEN TORE THERMALSAFE DOOR

Eignungsnachweis von Messsystemen

Austausch- bzw. Übergangsprozesse und Gleichgewichtsverteilungen

Leseauszug DGQ-Band 14-26

Statistische Auswertung:

Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR)

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!.

Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen?

Profil A 49,3 48,2 50,7 50,9 49,8 48,7 49,6 50,1 Profil B 51,8 49,6 53,2 51,1 51,1 53,4 50, ,5 51,7 48,8

Korrelation. Übungsbeispiel 1. Übungsbeispiel 4. Übungsbeispiel 2. Übungsbeispiel 3. Korrel.dtp Seite 1

einfache Rendite

Prüfung von Blitzschutzsystemen Messen in der Praxis - Hinweise

Daten sammeln, darstellen, auswerten

Transkript:

AiF-Projekt 16.411 N: Qualifikation der Poren- und Eindruckhärtemessung an thermisch gespritzten Schichten Prof. Dr.-Ing. Dipl. Wirt.-Ing. Wolfgang Tillmann und Dipl.-Ing. Birger Hussong, Lehrstuhl für Werkstofftechnologie, Technische Universität Dortmund; Dipl.-Min. M. Erne, Dr.-ing. habil. Kai Möhwald, Prof. Dr.-Ing. Hans Jürgen Maier Institut für Werkstoffkunde, Leibniz Universität Hannover Kurzfassung Die Verifizierbarkeit von Porositäts- und Härtemessungen an thermisch gespritzten Schichten stellt häufig ein Problem dar. Neben äußeren Einflüssen wie der subjektiven Wahrnehmung des Prüfers, unterschiedlicher Präparationsmethoden etc., ist dies ebenfalls auf Inhomogenitäten im Gefüge der Schichten zurückzuführen. Es werden Arbeiten vorgestellt, die auf eine Verringerung der Variabilität, d.h. der Schwankungen der Messergebnisse der beiden wichtigen Schichtkriterien, abzielten. Um dieses Ziel zu erreichen, wurden Vorgehen entwickelt und Messanweisungen ausgearbeitet, deren Anwendbarkeit und Nutzen in Ringversuchen qualifiziert wurden. Ergebnisse Die in diesem Projekt erzielten Ergebnisse stellen zunächst einen Vergleich der untersuchten Einflussfaktoren dar und den anschließend daraus erarbeiteten Vorgehensweisen zur Verbesserung der Messreproduzierbarkeit jeweils für die Porositätsmessung und die Härtemessung mittels Vickers-Verfahren. Porositätsmessung: Getestet wurden die Einflussfaktoren Streulicht, Messbereich, Verwendung von Filtern am Mikroskop, Beleuchtungsstärke, Vergrößerungsfaktor, Bediener und Art des Mikroskops. Da die Ergebnisse der Cermets untereinander und die Ergebnisse der Oxidkeramiken untereinander meist gleiche Tendenzen aufwiesen, sind die Ergebnisse hier oft für beide Cermets und Keramiken zusammengefasst. Ein Vergleich der untersuchten Einflussgrößen und von Metallographen vorgeschlagenen 1

Maßnahmen zur Verbesserung der Messbedingungen zeigt, dass die Einflüsse für Cermets und Keramiken oft unterschiedlich ausfallen. Bild 1: Quantitative Gegenüberstellung der wichtigsten untersuchten Einflussgrößen bei der Porositätsmessung. Die Balken geben die Verschiebung des Mess- Mittelwertes an, die Fehlerbalken geben jeweils die Streubreiten der Messungen bei verändertem Einflussfaktor an. Nach der Trennung systematischer Beeinflussungen von zufälligen Faktoren, die zu großen Messstreuungen führen, bleiben nur zwei Faktoren übrig, die sich nicht durch einfache Vorschriften, wie z.b. das Abschatten von direkter Sonneneinstrahlung, beheben lassen. Die beiden Einflussgrößen des verwendeten Mikroskops und der Einsatz unterschiedlicher Metallographen beeinflussen den Messvorgang offensichtlich entscheidend. Sämtliche anderen Faktoren lassen sich leicht durch das Vorschreiben bestimmter Messbedingungen standardisieren. Ein Wechsel des Mikroskoptyps sowie unterschiedliche Anwender am Mikroskop sind jedoch Faktoren, die bei dem Vergleich von Ergebnissen unterschiedlicher Firmen oder Forschungsstellen unvermeidbar sind. Eine verbesserte Vergleichbarkeit der Porositätsmessung kann hier nicht durch das Festlegen standardisierter Bedingungen erreicht werden. Durch den unterschiedlichen Aufbau verschiedener Mikroskope ist es 2

nicht möglich, eine einheitliche Einstellung für sämtliche gängigen Mikroskoptypen vorzuschreiben, die zu vergleichbaren Ergebnissen führen. Dennoch kann man vorschreiben, die gewählten Einstellungen am Mikroskop nach Messbeginn nicht mehr zu verändern, um die Vergleichbarkeit verschiedener Proben in einem Messdurchgang zu gewährleisten. Eine Strategie, dieses Problem zu lösen, ist die Verwendung von Porositäts-Standards in Form von Kalibrierproben. Wenn ein markierter Bereich auf einer Kalibrierprobe mit dem zu verwendenden Mikroskop aufgenommen wird, kann der Schwellwert zur Ermittlung der Porositäten so gewählt werden, dass die an dieser Stelle bekannte Porosität gemessen wird. Bild 2: Durch eingeritzten Kreis markierter Messbereich auf WC-Co-Vergleichsprobe im Auflichtmikroskop bei V = 200x Bei diesem Verfahren können sowohl die Messunsicherheiten reduziert werden, die durch unterschiedliche Mikroskope entstehen, als auch die, die durch das subjektive Empfinden des Anwenders verursacht werden. Ein Vergleich mehrerer Porositätsmessungen bei beiden durchführenden Instituten an den gleichen Proben, die mit der normalen Messmethode gemessen wurden (dunkel blau) und die unter Verwendung einer Vergleichsprobe und kalibriertem Schwellwert gemessen wurden (hell blau) zeigt eine deutlich bessere Übereinstimmung der Messergebnisse beider Institute unter Verwendung der Methode mit Kalibrierproben. 3

Bild 3: Vergleich der Porositäts-Messergebnisse zweier Institute an jeweils gleichen Cermet- und Keramikproben. Des Weiteren ist eine Verringerung der Streubreite der durchschnittlichen relativen Messabweichungen und eine Veränderung der Streuung hin zu einer Normalverteilung zu verzeichnen. Bild 4: Verteilung der durchschnittlichen relativen Messabweichungen zwischen zwei Instituten für eine WC-Co Messreihe unter Verwendung der üblichen Messmethodik (links) und unter Verwendung der Vergleichsproben-Methode (rechts). Eine genaue Beschreibung der Messmethode und der zu beachtenden Vorgehensweise wurde zusammen mit Hinweisen zur Qualitätsprüfung der eigenen Mikroskope im Abschlussbericht des AiF-Projektes und in einem Leitfaden veröffentlicht [6]. 4

Härtemessung: Neben der in der spezifischen Anwendung etablierten Methode der Messung der Eindruckhärte nach Vickers wurde auch das Super-Rockwell-Verfahren eingesetzt. Letzteres leitet sich aus der Rockwellprüfung ab, wobei die Gesamtprüfkräfte gegenüber der Rockwellskala C für das Vermessen von thermisch gespritzten Schichten auf 15 bzw. 30 kp deutlich reduziert sind. Für die Vickersprüfung wurde ein Gerät vom Typ DuraScan 70 und für die Super-Rockwellmessungen ein DuraJet EMDJ10 (beide EMCO-TEST Prüfmaschinen GmbH, Kuchl/Österreich) sowie ein Super-Rockwell-Prüfer vom Typ 3SR (Wilson Instruments, Norwood (MA)/USA) eingesetzt. Unter Einbeziehung der Experten aus dem Industrievertreterkreis wurden alle denkbaren Einflüsse in den Wirkfeldern Mensch, Maschine, Material und Methode erfasst und im Bearbeitungszeitraum deren Wirkungen systematisch überprüft. Beim Vergleich der beiden Methoden der Messung nach dem Vickers- und dem seltener eingesetzten Super-Rockwell-Verfahren wurden die Abhängigkeit der ermittelten Härte von der Art des Spritzzusatzwerkstoffsystems (Cermet, Oxidkeramik sowie Zink als ein weicher metallischer Werkstoff) untersucht. Bild 5: Relative Messunsicherheit (Quotient aus Standardabweichung des Mittelwerts und des Mittelwerts) einer WC-Co-Schicht 5

Erwartungsgemäß nimmt die mit beiden Verfahren ermittelte Eindruckhärte mit steigender Porosität bei zunehmender Standardabweichung der Messungen ab. Die Korrelation der Eindruckhärte mit der Porosität ist vor allem für die homogenen Chromoxidschichten bei beiden Verfahren fast identisch, im Fall der Al2O3 13TiO2- Schichten nimmt hingegen die mit der Super-Rockwell-Methode ermittelte Härte mit steigender Porosität stärker ab, als die mittels Vickers erhaltenen Werte. Dieser Effekt ist vermutlich darauf zurückzuführen, dass bei dem untersuchten Werkstoff neben den Poren auch unaufgeschmolzene Partikel eine Rolle für die Schichtkohäsion spielen können. Zudem ist das Messvolumen im Super-Rockwell-Verfahren verglichen mit der Vickers-Methode bedeutend größer. Deshalb werden die die Kohäsion negativ beeinflussenden Faktoren durch diese Methode besser abgebildet, als bei der kleinräumigen Vermessung im Vickers-Verfahren. Daraus ergibt sich jedoch, dass ein direkter Vergleich der Werte beider Verfahren nicht möglich ist. Um die Verlässlichkeit der erhaltenen Werte beider Methoden einschätzen zu können, wurde neben der Entwicklung der Standardabweichung, der Mediane und der Mittelwerte der Messungen auch die relative Messunsicherheit ε betrachtet. Diese ist für eine Messreihe mit dem erhaltenen Mittelwert definiert durch ε, wobei sx für die Standardabweichung der Messwerte und n für die Anzahl der Messwiederholungen steht. Der erhaltene Wert ist dimensionslos und kann in Prozent oder Promille ausgedrückt, unabhängig von dem Betrag des gemessenen Kriteriums, Aussagen über die Zuverlässigkeit des erhaltenen Mittelwerts geben. Der Verlauf des Betrags der relativen Messunsicherheit für eine WC-Co-Schicht (Porosität: 4,6 %) über die Anzahl an Messwiederholungen für unterschiedliche Auflasten beider Prüfverfahren zeigt, dass bei allen untersuchten Schichtsystemen mit dem Vickers-Verfahren nicht die geringen Messunsicherheiten, wie mit dem Super- Rockwell-Verfahren, erhalten werden konnten. Dafür verantwortlich ist das im Vergleich zum Super-Rockwell-Verfahren geringe Messvolumen der Vickers-Härteprüfung. Lokale Gefügeunterschiede können durch das geringe Messvolumen nicht gemittelt werden und führen stattdessen zu hohen Messstreuungen. Das Aufbringen größerer Prüflasten vergrößert das Messvolumen und könnte den Einfluss kleinräumiger auf den Härtewert wirkender Defekte eliminieren. 6

Um eine geeignete Auflast aufzufinden, wurden beide oxidkeramische Schichtsysteme sowie WC/Co jeweils einmal relativ dicht und einmal porös gespritzt und alle Schichten mit den Auflasten von 0,1, 0,3, 0,5 sowie die Oxidkeramiken zusätzlich mit 1 kp jeweils mit der Anzahl von 50 Messwiederholungen pro Auflast und Probe vermessen. Das Ziel war es eine Auflast zu finden, die kontinuierlich unimodal verteilte Härtewerte mit geringer Spannweite der Verteilungsfunktion ergibt. Dabei lassen sich zwei Trends feststellen: Im Fall der Oxidkeramiken nimmt bei geringer Porosität die gemessene mittlere Härte mit steigender Auflast zu, bei erhöhter Porosität nimmt sie ebenso wie generell die Härte der Cermets hingegen ab. Diese Beobachtung ist darauf zurückzuführen, dass im Fall der Oxidkeramiken die plastische Deformation des Werkstoffs, die die Eindruckhärte schließlich bestimmt, durch überkritisches Risswachstum abläuft [8]. Mit steigender Auflast nimmt die Rissausbreitung beginnend von den Kanten des Indentereindrucks in die Schicht zu. Die Ausbreitung der Risse kompensiert zum Teil die durch den Indenter aufgebrachten Spannungen, so dass bei einem Gefüge hoher Kohäsion tendenziell höhere Härten gemessen werden, wenn die Auflast erhöht wird, weil der Eindruck selbst kleiner ausfällt. Ist die Defektdichte um den Eindruck jedoch hoch, kommt es mit erhöhter Auflast hingegen zu verstärkten Ausbrüchen von Schichtmaterial, der durch die plastische Verformung hervorgerufene Eindruck fällt größer und die Härte damit geringer aus. Bei den Cermets hingegen tritt beim Überschreiten einer kritischen Spannung in Abhängigkeit von der Güte des Gefüges (Porenanteil, Karbidgehalt, Bindung zwischen Karbiden und metallischer Matrix) verstärkt plastisches Fließen der metallischen Matrix unter Stofftrennung von den Karbiden auf, die ermittelte Härte nimmt deshalb mit steigender Auflast ab. 7

Anzahl Beobachtungen 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 500 700 600 800 Histogramm HV 0,1 Probe 2 WCCo 900 1100 1300 1500 1700 1000 1200 1400 1600 HV 0,1 Bild 6: Multimodale Verteilung der Kleinlasthärtewerte HV 0,1 einer WC-Co-Schicht in Abhängigkeit des umgebenden Gefüges sowie des Karbidgehalts (Anzahl Messwiederholungen = 150) Generell sind die Härten, die mit unterschiedlichen Auflasten gemessen wurden, nicht miteinander vergleichbar. Es kann unabhängig von den genannten Werkstoff- und Gefügeeinflüssen auch keine generell gültige Aussage für eine am besten geeignete Auflast getroffen werden. Um dennoch ein Vorgehen erarbeiten zu können, mit dem die Vergleichbarkeit von Härtemesswerten überprüft werden kann, wurde die Methode der Bestimmung der erweiterten Messunsicherheit nach GUM ([9], für Erläuterungen zur Anwendung auf die Härtemessung siehe [10]) angewendet. Als Standard werden hier Messungen an einer Härtevergleichsplatte herangezogen, die Messunsicherheit berechnet und nach den einzelnen Feldern Anwender, Gerät und Probe aufgeschlüsselt. Für die Reduktion der Messvariabilität wurde ein Leifaden [7] zur Durchführung der Messung und ein Datenfile zur automatischen Berechnung der erweiterten Messunsicherheit erarbeitet. In Ringversuchen konnte die Wirksamkeit der Methode nachgewiesen werden. 8

Bild 7: Ergebnisse eines Ringversuchs von vier Durchführenden an einer WC-Co- Schicht Wichtige Quellen zu diesen Themen und weiterführende Literatur: [1] Anleitung zur Schliffherstellung und Beurteilung von thermisch gespritzten Schichten, DVS-Merkblatt, 2007, DVS 2310-1, Best.-Nr. 104096447 [2] Anleitung zur Schliffherstellung und Beurteilung von thermisch gespritzten Schichten- Gegenüberstellung von fachgerechten und fehlerhaften Schliffpräparationen, DVS-Merkblatt, 2007, DVS 2310-2, Best.-Nr. 104097218 [3] Anleitung zur Schliffherstellung und Beurteilung von thermisch gespritzten Schichten - Beispiele üblicher Spritzschichten, hergestellt mit unterschiedlichen Spritzverfahren, dargestellt in Querschliffen, DVS- Merkblatt, 2007, DVS 2310-3, Best.-Nr. 104097521 [4] DIN EN ISO 6507-1:2006-03 Metallische Werkstoffe - Härteprüfung nach Vickers - Teil 1: Prüf-verfahren (ISO 6507-1:2005); Deutsche Fassung EN ISO 6507-1:2005 [5] DIN EN ISO 6508-1:2006-03 Metallische Werkstoffe - Härteprüfung nach Rockwell - Teil 1: Prüfverfahren (Skalen A, B, C, D, E, F, G, H, K, N, T) (ISO 6508-1:2005); Deutsche Fassung EN ISO 6508-1:2005 [6] Qualifikation der Bestimmung der Porosität und der Eindruckhärte an thermisch gespritzten Schichten: Schlussbericht zum AiF- Forschungsvorhaben IGF-Nr. 16.411N ; Laufzeit: 03/2010 02/2012, verfügbar in deutscher Sprache bei den durchführenden 9

Forschungsstellen sowie bei der Technischen Informationsbibliothek Hannover, URL: http://opac.tib.uni-hannover.de/db=1/ [7] Leitfaden zur Messung der Porosität und der Eindruckhärte an thermisch gespritzten Schichten, zu beziehen bei den durchführenden Forschungsstellen [8] J. Rösler, H. Harders und M. Bäker: Mechanisches Verhalten der Werkstoffe, Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden, 2006, ISBN: 978-3835102408, URL: http://www.springerlink.com/content/978-3-8351-0008- 4 [9] ISO/IEC Guide 98-3:2008: Uncertainty of measurement Part 3: Guide to the expression of uncertainty in measurement, ISO, Genf 2008, ISBN 92-67-10188-9, URL: http://www.iso.org/iso/iso_catalogue/catalogue_ics/catalogue_detail_ics.ht m?csnumber=50461 [10] T. Polzin und D. Schwenk: Verfahren zur Bestimmung der Messunsicherheit bei der Härteprüfung, Materialwissenschaft und Werkstofftechnik 33 (2002) 4, S. 204-215 10