Physik IV Einführung in die Atomistik und die Struktur der Materie Sommersemester 2011 Vorlesung 20 29.06.2011 Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll 29.06.2011 1
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Schwingungen einer CH 2 -Gruppe (Methylen) Valenz- oder Streckschwingungen Deformationsschwingungen Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll 29.06.2011 3
Vibrationsspektrum Harmonischer Oszillator (1 dim) V E ω 0 1 = k( R R 2 = hω 0 k = μ Δν = ± 1 ( 1 ν + ) 2 e ) 2 reduzierte Masse Morse-Potenzial Harmonischer Oszillator wurde in QM-Theorievorlesung behandelt Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll 29.06.2011 4
Vibrationsparameter zweiatomiger Moleküle ~ 1 ν = 2885.6 cm E = 0.36 ev >> E rot aus Haken/Wolf Molekülphysik und Quantenchemie Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll 29.06.2011 5
Dipolübergänge Ein oszillierender Dipol entsteht, wenn sich bei der Schwingung die Ladungsschwerpunkte (δ+ und δ-) relativ zueinander bewegen. Dipolmoment: r d = r qx Dipolmoment δ + δ x r Oszillierender Dipol! Kein Dipolmoment δ + Dipolmoment δ δ + x r Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll 29.06.2011 6
Auswahlregeln für Übergänge Auswahlregeln ΔJ = ±1 (Übergänge zwischen Rotationszuständen) Δν = ±1 (Übergänge zwischen Vibrationszuständen) Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll 29.06.2011 7
HCl P-Zweig 2885.6 cm -1 Q-Zweig ΔJ=0 R-Zweig Doppellinien?!? Es gibt zwei stabile Chlor-Isotope! 35 Cl (75.77%) / 37 Cl (24.23%) unterschiedliche Trägheitsmomente Linienintensität etwa 3:1 Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll 29.06.2011 8
Versuch: Molekülspektren Übergänge zwischen Rotations- und Vibrationszuständen in N 2 und CO 2 (lineares Molekül) Im Bereich, den das Spektrometer erfasst (λ = 350 1000 nm), sind einige Rotationsbanden (äquidistante Linien im Spektrum) deutlich erkennbar. Schwingungsmoden in CO 2 unterschiedliche Eigenfrequenzen Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll 29.06.2011 9
Anregungsformen von Molekülen Wellenlänge Bereich Art der Anregung λ < 1 μm UV, sichtbares Licht elektronische Anregung, (Elektronen wechseln Energieniveau) λ = 1 μm 20 μm nahes IR, thermales IR Schwingung, Vibration, (Atome im Molekül schwingen) λ > 20 μm fernes IR, Mikrowellen Rotation, (Molekül rotiert) Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll 29.06.2011 10
Spektrum von HCl Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll 29.06.2011 11
Abschirmung durch Atmosphäre Höhe über Erdboden, auf der Intensität auf 1/e (67%) abgefallen ist Atmossphäre ist transparent für sichtbares Licht und Radiowellen andere Wellenlängen werden von Atomen oder Molekülen absorbiert. Elektronische Anregungen Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll 29.06.2011 12
Anregung komplexer Moleküle Spiralfedermodell für Schwingungen - es treten viele Schwingungsmoden auf - jede Schwingung hat eine spezifische Eigenfrequenz (Anharmonizitäten) - plus 2-3 Rotationsfreiheitsgrade (um Hauptachsen) sehr komplexe Spektren Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll 29.06.2011 13
Spezifische Wärmekapazität Rotations- und Vibrationsfreiheitsgrade tragen zur spezifischen Wärmekapazität bei (wenn die Freiheitsgrade bei der entsprechenden Temperatur verfügbar sind) 2 Rotations- Freiheitsgrade (zweiatomiges Molekül): (Rotation um Symmetrieachse quantenmechanisch verboten) Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll 29.06.2011 14
Überlappung von Orbitalen Überlappung von zwei s-orbitalen Überlappung von s- mit p-orbital sp-hybridorbital Überlappung von zwei p-orbitalen σ-bindung - Orbitale parallel zur Verbindungsachse zwischen Atomen (Kernen) π-bindung - Orbitale senkrecht zur Verbindungsachse zwischen Atomen (Kernen) Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll 29.06.2011 15
sp-hybridorbitale in Kohlenstoff 2s- mit 2p z -Orbital mischen: 2 sp-hybridorbitale Möglicher Energiegewinn durch Bindung überwiegt Energieaufwand für Anregung vom 2s- ins 2p-Orbital Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll 29.06.2011 16
Ethin (Acetylen) π-bindungen [C(2p x ) + C(2p x )] [C(2p y ) + C(2p y )] Dreifachbindung σ-bindungen [C(2s+2p z ) + H(1s)] [C(2s+2p z ) + H(1s)] [C(2s+2p z ) + C(2s+2p z )] π 1 σ π 2 Kalottenmodell (Elektronenverteilung) Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll 29.06.2011 17
sp 2 -Hybridorbitale in Ethen (CH 2 -Gruppe) Symmetrieachsen liegen alle in xy-ebene Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll 29.06.2011 18
Ethen (I) π-bindung [C(2p z ) + C(2p z )] σ-bindungen Doppelbindung [C(2sp 1 ) + H(1s)] [C(2sp 2 ) + H(1s)] [C(2sp 3 ) + H(1s)] Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll 29.06.2011 19
Ethen (II) Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll 29.06.2011 20
Ethen (III) Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll 29.06.2011 21
sp 3 -Hybridorbitale (I) Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll 29.06.2011 22
sp 3 -Hybrid- Orbitale (II) Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll 29.06.2011 23
Methan (I) Nur σ-bindungen Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll 29.06.2011 24
Methan (II) Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll 29.06.2011 25