Fachbereich au- und Uweltingenieurwissenschaften Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Franziska-raun-Straße 7 6487 Darstadt Tel. +49 6151 16 810 Fax +49 6151 16 813 E-Mail: katzenbach@geotechnik.tu-darstadt.de www.geotechnik.tu-darstadt.de Prüfung i Modul Geotechnik IV i WS 015/16 a 15.03.016 Alle in der Aufgabenstellung angegebenen Werte sind charakteristische Größen. Nae, Vornae: Matrikelnuer:
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Technische Universität Darstadt Prüfung i Modul Geotechnik IV 15.03.016 Nae, Vornae: Matrikelnr.: Aufgabe 1 (ax. 19 Punkte) Es wurden Ödeeterversuche an zwei unterschiedlichen odenproben A und (beide Ton) durchgeführt. Die Versuche wurden beidseitig drainiert durchgeführt. odenprobe A: ei der erstaligen Lasterhöhung von 110 /² auf 170 /² ändert sich die Höhe der Probe von,57 auf,41 nach Ende der Konsolidierung. Die Höhe der Probe beträgt,49 nach t = 15,0 s. odenprobe : ei der erstaligen Lasterhöhung von 110 /² auf 170 /² ändert sich die Höhe der Probe von 19,91 auf 19,75 nach Ende der Konsolidierung. a) Wie hoch ist der Durchlässigkeitsbeiwert des odens A? b) Zu Erreichen des gleichen Konsolidierungsgrads ist bei der Probe A drei Mal ehr Zeit erforderlich als bei der Probe. Wie hoch ist der Durchlässigkeitsbeiwert des odens? Die odenprobe A stat aus der Tonschicht des in der Anlage dargestellten Geländes. Auf dieses Gelände wird eine Auflast von 60,0 /² schnell aufgebracht. c) Nach wie vielen Tagen nach Aufbringen der Last ist ein Konsolidierungsgrad von 80 % in der Tonschicht erreicht? d) Eritteln Sie die Setzung an der Geländeoberfläche zu diese Zeitpunkt sowie die Endsetzung. e) Eritteln Sie die wirksaen Vertikalspannungen in Abhängigkeit von der Tiefe zu diese Zeitpunkt sowie vor Aufbringen der Last und nach Abschluss der Konsolidierung und stellen Sie diese grafisch dar. Geben Sie Ihre Werte für die Tiefe z = 3,0 / 6,0 / 9,0 / 1,0 / 15,0 an.
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Technische Universität Darstadt Prüfung i Modul Geotechnik IV 15.03.016 3 Nae, Vornae: Matrikelnr.: p = 60,0 /² GOF ± 0,0 GW -3,0 (15.03.016) -1,5 (15.03.016) Sa -6,0 Cl -1,0 Sa odenkennwerte Sand (Sa): = 18,5 /³ r = 19,5 /³ ' = 30,0 c ' = 0 /² E S, Erst= 45,0 MN/² E S, Wieder = 115,0 MN/² E = E S, Ent S, Wieder Ton (Cl) (odenprobe A): = 0,0 /³ r = 1,0 /³ ' = 0,0 c ' = 5,0 /² Anlage zu Aufgabe 1
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Technische Universität Darstadt Prüfung i Modul Geotechnik IV 15.03.016 4 Nae, Vornae: Matrikelnr.: Aufgabe (ax. 13 Punkte) Das in der Anlage dargestellte Fundaent wird durch eine Last P beansprucht. a) Eritteln Sie die Sohldruckverteilung it Hilfe des Spannungstrapezverfahrens und stellen Sie diese graphisch dar. b) Eritteln Sie den ettungsodul k s. c) Ist der ettungsodul eine odenkenngröße? egründen Sie Ihre Antwort. d) Eritteln Sie die Sohldrücke in den Punkten A, und C it Hilfe des ettungsodulverfahrens unter der Annahe eines unendlich langen elastisch gebetteten alkens.
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Technische Universität Darstadt Prüfung i Modul Geotechnik IV 15.03.016 5 Nae, Vornae: Matrikelnr.: Grundriss I A C P I,0 5,0 5,0 5,0 15,0 Schnitt I-I P = 000 GOF ± 0,0 A C 1,0 Sa -1,0 Z Kennwerte Sand (Sa): = 18,0 /³ r = 19,5 /³ ' = 30,0 c ' = 0 /² E S= 75,0 MN/² Fels: E >> E S, Fels S, Sa Fundaent: = 5,0 /³ E = 30000 MN/² Anlage zu Aufgabe
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Technische Universität Darstadt Prüfung i Modul Geotechnik IV 15.03.016 6 Nae, Vornae: Matrikelnr.: Aufgabe 3 (ax. 13 Punkte) An de in der Anlage dargestellten ohrpfahl wird eine Pfahlprobebelastung durchgeführt. Die Ergebnisse der Pfahlprobebelastung sind in der nachfolgenden Tabelle dargestellt. Laststufe 0 1 3 4 5 Kraft a Pfahlkopf [] 0 1000 000 500 3000 3500 Pfahlkopfsetzung [c] 0 0,15 0,35 0,50 0,7 1,00 Kraft i Punkt A [] 0 50 750 1100 1600 100 Kraft i Punkt [] 0 150 450 800 100 1600 Kraft i Punkt C [] 0 100 00 50 350 450 Laststufe 6 7 8 9 10 Kraft a Pfahlkopf [] 3900 4100 4300 4400 4450 Pfahlkopfsetzung [c] 1,50,70 4,60 6,00 7,00 Kraft i Punkt A [] 450 500 750 850 900 Kraft i Punkt [] 1850 000 50 350 400 Kraft i Punkt C [] 600 900 100 1300 1350 a) Eritteln Sie die Grenzwerte der Pfahlantelreibung und des Pfahlspitzenwiderstandes i Grenzzustand GEO-. b) Mit den Ergebnissen der Pfahlprobebelastung soll die erforderliche Länge für einen Einzelpfahl it Durchesser D = 0,9 erittelt werden, der eine charakteristische ständige Last von 3500 für die eessungssituation S-P in den oden abtragen kann. c) Erläutern Sie - ggf. anhand von Skizzen - den Herstellvorgang des in der Anlage dargestellten Probepfahles.
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Technische Universität Darstadt Prüfung i Modul Geotechnik IV 15.03.016 7 Nae, Vornae: Matrikelnr.: GOF ± 0,0 -,0 (15.03.016) grsa GW - 3,0 (15.03.016) - 3,5 + A Cl - 10,0 + Sa - 13,0 0,7 C - 17,0 odenkennwerte Sand, kiesig (grsa): = 19,0 /³ r = 0,0 /³ ' = 3,5 c ' = 0 /² Ton (Cl): = 0,0 /³ r = 1,0 /³ ' = 0,0 c ' = 0,0 /² Sand (Sa): = 19,0 /³ r = 0,0 /³ ' = 30,0 c ' = 0 /² Anlage zu Aufgabe 3
Aufgabe 1 a) Durchlässigkeitsbeiwert der odenprobe A : c vt k Zeitfaktor: T it c v Es d k t T Es d s w T w d k E. t w eidseitige Entwässerung,57 d 11,9 Erittlung des Steifeoduls E s : ' 170 110 60,0 Nach Konsolidierung : h,57,41 0,16 ( Anfangshöhe : h0,57 ) h 0,16 0,00709 h,57 0 ' 60,0 E Modul : Es 8463 0,00709 Erittlung des Zeitfaktors T für t=15,0s: Nach t 15,0s beträgt h,49 ht ( 15,0 s),57, 49 0,08 0,08 U 0, 5 50% 0,16 0 Konsolidierungsgrad U [%] K 0 40 50% 60 80 C 3 C C 1 100 0 0, 0,4 0,6 0,8 1,0 Zeitfaktor T 1, 1,4 T 0, 0 (Kurve C 1, da beidseitig dräniert) Modulprüfung in Geotechnik IV a 15.03.016 Aufgabe 1 earb.: Re a 6.04.016 1 / 5
Durchlässigkeitsbeiwert : 0, 010 (11,910 ) k 846315,0 3 k 9,01 10 s b) Durchlässigkeitsbeiwert odenprobe : k T d E t w s, k E, t k E, t T=T A =T T w d d d S A SA A E S, A A k k A d A E S, t t 3 Mal ehr Zeit erforderlich für die odenprobe A t 3 t Steifeodul: ' 17011060 h 19,91 0 h 19, 9119, 75 0,16 h 0,00804 h 0 ' 60,0 Es 7463 0,00804 A A h0 19,91 d 9,955 3 9,9510 8463 3 3 k k 11,9 10 7463 k 5,3 10 9 s A c) 0 Konsolidierungsgrad U [%] K 0 40 60 80 C 3 C 1 C 0,55 100 0 0, 0,4 0,6 0,8 1,0 Zeitfaktor T 1, 1,4 eidseitig entwässert, U=80% T 0,55 Modulprüfung in Geotechnik IV a 15.03.016 Aufgabe 1 earb.: Re a 6.04.016 / 5
6,0 d 3, 0 Aus Teil A : c v v ka EA,0110 8463 1, 701 10 10 s w 9 6 Td 0,553,0 t 91005s 34 Tage 6 c 1,70110 d) Setzung unter der Geländeoberfläche nach 34 Tagen: Setzung i Ton : U=80% s, 34 s, 80% Cl t d Cl ' 60,0 Mit scl, 6,0 6,00,045 4, 5c E 8463 scl, t 34d 3, 40c Setzung i Sand: estiung der Grenztiefe: Die Einflusstiefe ist durch den Punkt definiert, bei de die lotrechten, setzungserzeugenden Spannungen (p) i kennzeichnenden Punkt 0% des ursprünglichen Überlagerungsdruckes aus odeneigengewicht (σʹinsitu ) unterschreiten. 60 edingung: p 0% ' insitu z Grenz ' insitu zgrenz 300 0, 0 3, 0 1,5 Wirksae Wichte der Tonschicht: 11,0.10 8,5 3 1 6 ' z() t 0 insitu 0 0-3,0 3,0 18,5 55,5-6,0 55,53,09,584,0-9,0 84,0 3,0 8,5 109,5-1,0 109,53,08,5 135,0-15,0 135,0 3,0 9,5 163,5 Mit z ab z 1,0 : ' insitu 1,0z135,0 z 9,5 300,0 135,0 ' insitu 1,0z300 z 17, 4 9,5 Grenztiefe z 1,0 17,4 9, 4 Grenz Mit z Grenz = 9,4: 60,0 ssa, t 34 d ssa, 6, 0 9, 4 1, 0. 0, 031 3,1c 45000 Modulprüfung in Geotechnik IV a 15.03.016 Aufgabe 1 earb.: Re a 6.04.016 3 / 5
Gesatsetzung zu Zeitpunkt t = 34d: s s 3, 4c3,1c6,5 c Cl, t34 d Sa, t34d Endsetzung: s s 4,3c 3,1c 7, 4c Cl, Sa, e) Wirksae Spannungen i Sand: t d t ' 34 ' (sofortige Konsolidierung) Wirksae Spannungen in der Mitte der Tonschicht für t=34tage: Für T=0,55 (aus Teil c): Fall 1: u u o 0,35 0,5 1 z d Nullisochrone T= 0 u = Porenwasserüberdruck zur Zeit t u o = Porenwasserüberdruck a oberen Rand zu Zeitpunkt t = 0 u u = Porenwasserüberdruck a unteren Rand zu Zeitpunkt t = 0 1 d durchlässiger Rand Nullisochrone T = 1,0 T = 0,5 T = 0,5 T = 0,1 T = 0,05 T = 0,05 durchlässiger Rand u T 0,55 0,35 u 0 u 0, 35.60 1, 0 ' 60,01,0 39,0 t d z t z ' 34, 9, 0 ' 0, 9, 0 ' ' t 34 d, z 9,0109,5 39 148,5 Modulprüfung in Geotechnik IV a 15.03.016 Aufgabe 1 earb.: Re a 6.04.016 4 / 5
Wirksae Spannungen σ : z() ' t 0d ' t 34d ' t 0,0 60,0 60,0-3,0 115,5 115,5-6,0 144,0 144,0 siehe Teil d -9,0 148,5 169,5-1,0 195,0 195,0-15,0 3,5 3,5 0 100 150 00 0 40 [/ ] 3,0 55 115,5 115,5 6,0 84 144 144 9,0 109,5 169,5-1,0= 148,5 169,5 1,0 135,0 195,0 195,0 15,0 163,5 t <0d t=34d 3,5 t = 3,5 z[] Modulprüfung in Geotechnik IV a 15.03.016 Aufgabe 1 earb.: Re a 6.04.016 5 / 5
Aufgabe : a) Spannungstrapezverfahren: x-achse und y-achse sind Hauptachsen 0 y x x M x V M M A I I y V M y 0 x A I M 000,5 5000 y 3 15,0,0 y x y 4 Iy 56,5 1 V G P it G 15,0,01,0 5,0 750 3 V 750 000 750 A15,0,030,0 750 5000 x 91, 7 8,89 x 30, 0 56,5 Für x7,5 : ( x7,5 ) 91,7 66,7 158,4 Für x0,0 : ( x 0,0 ) 91,7 Für x7,5 : ( x 7,5 ) 91,7 66,7 5,0 I xy -7,5 0 +7,5 x() 5,0 158,4 / Modulprüfung in Geotechnik IV a 15.03.016 Aufgabe earb.: Re a 13.07.016 1 / 3
b) ettungsodul: 0 k s s Sohlnoralspannung: 0 91,7 Grenztiefe zur Setzungserittlung: a 15,0 7,5 b,0 p 0 z ( ) z ' in situ 0, 0 ' insitu 0, 0 ' i insitu b p 0,00 0 0 0 0 1,0 6 16 43, 0,47 z Grenz Aus i-tafel (kennzeichnender Punkt),8 b z 5,6 Grenz a Setzung (it f-tafel; 7,5 b ): z 5,6 z,8 f 1,07 b 91,7,0 s 1,07 0,006,6 75000 91,7 ks 35,0 3 3,610 c) Der ettungsodul ist keine odengröße 0 Es a ks it f f( ; b) s b f b bauteilabhängig! Modulprüfung in Geotechnik IV a 15.03.016 Aufgabe earb.: Re a 13.07.016 / 3
d) ettungsodulverfahren: 0, P P e L b (cossin ) Elastische Länge: L 4 it 3 x it L E I k b 4 b 3 b h,0 1,0 I 0,167 1 1 s 6 4 3010 0,167 4 3 L 4,11 35,0 10,0 P 000 11,7 L b 4,11,0 4 10,0, 43 0, P 11, 7 0, 00918 1,1 4,11 Punkt A: 5,0 1, 1 0, P 11, 7 0,384 46, 7 4,11 Punkt : Punkt C: 0,0 0, P 11,7 Last aus de Eigengewicht des Fundaents: 5,0 Insgesat: A 1,1 5,0 3,88 46,7 5,0 71,7 c 11,7 5,0 146,7 Modulprüfung in Geotechnik IV a 15.03.016 Aufgabe earb.: Re a 13.07.016 3 / 3
Aufgabe 3 : a) Grenzwerte der Mantelreibung und des Spitzenwiderstandes: Last-Setzungslinie: F Pfahlwiderstand [MN] 0 0,5 1 1,5,5 3 3,5 4 4,5 5 0 1 3 Last-Setzungslinie 4 5 6 7 8 Setzung [c] erücksichtigung des Streuungsfaktors = 1,35 F k = R 1,k = 4.100 / 1,35 = 3.037 F A,k =.500 / 1,35 = 1.85 F,k =.000 / 1,35 = 1.481 F C,k = 900 / 1,35 = 667 q s,k,grsa = R F A 1, k A, k, S, g = 3037 185 0,7 3,5 = 154 /² q s,k,cl = F F A, T A, k, k = 185 1481 0,7 6,5 = 5,9 /² q s,k,sa = F F A, S, k C, k = 1481 667 0,7 3 = 13 /² q b,k = F C, k 667 0,35 A = b = 1.733 /² Modulprüfung in Geotechnik IV a 15.03.016 Aufgabe earb.: Gu a 15.01.016 1 /
b) Erforderlichen Abessungen für einen Einzelpfahl, der eine charakteristische Last von 3.500 für die eessungssituation S-P in den oden abtragen kann. E d R d E d = 3.500 1,35 = 4.75 R k / 1,1 R k = 4.75 1,1 = 5.198 Der Pfahlwiderstand uss indestens 5.198 betragen. Verlängerung des Pfahles it Pfahldurchessers d = 0,9 : 5.198 = d 3,5 154 /² + d 6,5 5,9 /² + d l Sa,erf 13 /² + d²/4 ² 1.733 /² l Sa,erf = ( 5.198 / ( d) (3,5 154 + 6,5 5,9 + d/4 1.733) ) / 13 [] l Sa,erf = 6,03 ; l ges,erf = 16,03 c) Herstellvorgang: Der ohrpfahl wird verrohrt hergestellt und während des ohrvorgangs ist i ohrrohr it Wasserüberdruck zu bohren, u durch das anstehende Grundwasser einen hydraulischen Grundbruch der Pfahlsohle zu verhindern. Die Verrohrung wird in den oden eingetrieben bei gleichzeitige Aushub des odens it de ohrwerkzeug. Die Verrohrung uss de ohrfortschritt voreilen, u Auflockerungen während des ohrvorgangs zu verhindern. Innerhalb des Rohres uss Wasserüberdruck aufgebracht werden. Ist die Solltiefe erreicht uss der oden bis zur Unterkante der Verrohrung ausgeräut und gesäubert werden. Anschließend erfolgt das Einstellen des ewehrungskorbes und das etonieren it de Kontraktorverfahren während gleichzeitig die Verrohrung gezogen wird. Modulprüfung in Geotechnik IV a 15.03.016 Aufgabe earb.: Gu a 15.01.016 /