Optimale Anreizverträge Theorie, Vertragsstruktur und beschränkte Haftung Inaugural-Dissertation zur Erlangung des Doktorgrades der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät der Eberhard Karls Universität Tübingen vorgelegt von Frank Henze aus Singen 2005
Dekanin:............ Professorin Dr. rer. pol. Renate Hecker Erstberichterstatter:...... Professor Dr. rer. pol. Ulf Schiller Zweitberichterstatter:... Professor Dr. rer. pol. Werner Neus Tag der mündlichen Prüfung: 1. April 2004
Berichte aus der Betriebswirtschaft Frank Henze Optimale Anreizverträge Theorie, Vertragsstruktur und beschränkte Haftung D 21 (Diss. Universität Tübingen) Shaker Verlag Aachen 2005
Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.ddb.de abrufbar. Zugl.: Tübingen, Univ., Diss., 2004 Copyright Shaker Verlag 2005 Alle Rechte, auch das des auszugsweisen Nachdruckes, der auszugsweisen oder vollständigen Wiedergabe, der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen und der Übersetzung, vorbehalten. Printed in Germany. ISBN 3-8322-4252-X ISSN 0945-0696 Shaker Verlag GmbH Postfach 101818 52018 Aachen Telefon: 02407 / 95 96-0 Telefax: 02407 / 95 96-9 Internet: www.shaker.de email: info@shaker.de
Vorwort Diese Arbeit entstand während meiner Zeit als Stipendiat im Graduiertenkolleg Marktgleichgewichte und staatliche Aktivität in dynamischen Entscheidungsmodellen an der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät der Eberhard Karls Universität Tübingen. Zum Gelingen der Dissertation haben einige Personen beigetragen, bei denen ich mich gerne bedanken möchte. Mein besonderer Dank gilt Herrn Prof. Dr. Ulf Schiller, der mir sehr große Freiheit beim Nachgehen meiner Forschungsinteressen gewährte und stets als ein interessierter und kritischer Ratgeber zur Seite stand. Herrn Prof. Dr. Werner Neus danke ich für Übernahme des Zweitgutachtens. Bei Herrn Prof. Dr. Rainer Nagel und Sabine Dieter vom Mathematischen Institut der Eberhard Karls Universität Tübingen möchte ich mich für einige wertvolle Hinweise zu Detailfragen aus der Funktionalanalysis bedanken. Außerdem stand Herr Prof. Dr. Rainer Nagel im Rahmen des offiziellen Begutachtungsverfahrens der Dissertation für eine ausführliche, fachliche Stellungnahme bereit. Robert Gillenkirch hat sehr große Hilfe geleistet, indem er mir eine Kopie der unveröffentlichten Doktorarbeit von Bengt Holmström zukommen ließ. Mit meinen Kollegen aus dem Graduiertenkolleg verbinde ich eine ausgesprochen schöne, gemeinsame Zeit in Tübingen. Bei zahlreichen Mensabesuchen ließen insbesondere Patrik Buchmüller, Markus Emmert, Ingo Pitterle und Detlef Repplinger keine Gelegenheit für eine lebhafte Diskussion aus. Im Büro mit Ralf Gampfer zusammen hatte die Langeweile nie wirklich eine Chance. Meine Freundin hat aus der Ferne oftmals unersetzliche Hilfe geleistet, wenn erforderliche Literatur in Tübingen nicht verfügbar war. Meinen Eltern gilt der Dank für die aufmerksame und stete Unterstützung im Hintergrund. Die Promotion wurde als beste Arbeit 2003/2004 mit dem Preis der RWT Reutlinger Wirtschaftstreuhand ausgezeichnet. I Frank Henze
II
Inhaltsverzeichnis Vorwort I 1 Einleitung 1 1.1 ThematikundMotivation... 1 1.2 AufbauderArbeit... 4 2 Optimale Bonusverträge in der Managerentlohnung 7 2.1 Einführung... 7 2.2 Die Struktur von Vergütungsplänen in der Praxis..... 12 2.3 Modell... 16 2.4 DeroptimalelangfristigeVertragbeibeschränkterHaftung... 20 2.5 Bonusverträge und Optimalität... 25 2.6 Beispiel... 32 2.7 Abschließende Bemerkung..... 38 2.A Anhang... 40 3 Verallgemeinerung von Innes (1990) mit umgekehrter Verhandlungsmacht 45 3.1 Einführung... 45 3.2 Modellrahmen... 48 3.3 Optionsverträge... 53 3.4 Abschließende Bemerkung..... 63 III
IV 4 Moral Hazard bei beschränkter Haftung 65 4.1 Einführung... 65 4.2 Modellrahmen... 68 4.2.1 Das Problem unbeschränkter Verträge... 68 4.2.2 Moral-Hazard-Modell... 69 4.2.3 Regularitätsanforderungen..... 72 4.2.4 Einfache hinreichende Bedingungen für Majoranten G 1,G 2... 73 4.3 ExistenzderLösung... 77 4.3.1 Vorbemerkung... 77 4.3.2 Existenztheorem... 80 4.3.3 FolgenkompakteVertragsmengen... 82 4.3.4 UrsachenfürdieNicht-ExistenzeinesOptimums... 87 4.4 First-Order-Gleichungen...... 89 4.4.1 Vorbemerkung... 89 4.4.2 OptimierungaufdererstenStufe... 90 4.4.3 OptimierungaufderzweitenStufe... 98 4.5 DerFirst-OrderApproachbeibeschränkterHaftung... 102 4.5.1 Vorbemerkung... 102 4.5.2 IdeedesFirst-OrderApproach... 104 4.5.3 First-Order Approach bei CDF Condition und beschränkter Haftung... 105 4.5.3.1 Die Kombination aus CDF Condition und MLR Property.. 105 4.5.3.2 Gültigkeit des Standard FOA bei beschränkter Haftung... 106 4.5.3.3 Jewitts Kriterium bei beschränkter Haftung... 111 4.5.4 Theoretische Grundlagen des Extended First-Order Approach..... 113 4.5.4.1 Hinreichende Bedingungen für die Gültigkeit..... 113 4.5.4.2 MotivationfürdenExtendedFOA... 115
V 4.5.4.3 Die Anreizbedingung im Extended FOA... 116 4.5.4.4 Existenz der Lösung und die First-Order-Gleichung..... 116 4.5.4.5 Gültigkeit des Extended FOA...... 119 4.5.4.6 VergleichzumStandardFOA... 122 4.5.5 BeispielefürExtendedFOAVerträge... 124 4.5.6 Die Haftungsgrenze des Prinzipals und a Small Shot of Paradise... 132 4.5.7 Optimierung auf der zweiten Stufe ohne Haftungsbeschränkung des Prinzipals... 134 4.5.8 Die Wirkung der CDF Condition...... 135 4.5.9 Der Fall mehrdimensionaler Bemessungsgrundlagen... 139 4.6 Abschließende Bemerkung..... 144 4.A Anhang... 146 4.A.1 Beispiel: Hinreichende Bedingungen für die Majoranten G 1, G 2... 146 4.A.2 ElementederTheoriedertotalenPositivität... 147 4.B Symbolverzeichnis... 150 5 Schlußbemerkung 153 Literaturverzeichnis 157