Formelsammlung für die Klausur Technische Mechanik I & II Vorwort Diese Formelsammlung ist dazu gedacht, das Suchen und Herumblättern in den Büchern während der Klausur zu vermeiden und somit Zeit zu sparen. Sie ersetzt nicht die Bücher und setzt voraus, dass man gute Kenntnisse in den jeweiligen Themengebieten hat, denn es sind keine Legenden zu den einzelnen Variablen vorhanden. Die Formeln und Tabellen stammen aus der Onlineverfassung der Bücher Richard, H.A., Sander, M.: Technische Mechanik. Statik. Wiesbaden: Vieweg Verlag, 2008 Richard, H.A., Sander, M.: Technische Mechanik. Festigkeitslehre. Wiesbaden: Vieweg Verlag, 2008 Die Verfasser (der Bücher) haben alle Texte, Formeln und Abbildungen mit größter Sorgfalt erarbeitet. Dennoch können Fehler nicht ausgeschlossen werden. Deshalb übernehmen weder die Verfasser noch der Verlag irgendwelche Garantien für die in diesem Buch abgedruckten Informationen. In keinem Fall haften Verfasser und Verlag für irgendwelche direkten oder indirekten Schäden, die aus der Anwendung dieser Informationen folgen. Ebenfalls übernimmt der Verfasser der Formelsammlung keine Haftung für falsch kopierte Texte, Formeln und Abbildungen. Der Verfasser der Formelsammlung Andreas Derksen Keine Haftung für Fehler! All rights reserved 2009 by Andreas Derksen Seite 1 von 12
Technische Mechanik Statik Resultierende S.18 Formelsammlung: Technische Mechanik I & II Schnittgrößen S.75 Berechnung des Moments mit den Kraftkomponenten S.35 Normalkraft, Querkraft und Biegemoment beim Bogenträger S.91 Standsicherheit S.55 Freiheitsgrade S.65 f<0 stabil, aber statisch unbestimmt f>0 unstabil Keine Haftung für Fehler! All rights reserved 2009 by Andreas Derksen Seite 2 von 12
Streckenlast (Integrationsmethode) S.96 Formelsammlung: Technische Mechanik I & II Gelenke S.116 n = Anzahl Tragwerke a = Anzahl Lagerreaktion z = 2*Gelenkanzahl Streckenlast (Ingenieursmethode) S.100 q = konstant Fachwerke S.134 k = Knotenanzahl a = Auflagerreaktionen s = Stäbe Nullstäbe S.137 q = linear Ritterschnitt S.138 Keine Haftung für Fehler! All rights reserved 2009 by Andreas Derksen Seite 3 von 12
Formelsammlung: Technische Mechanik I & II Knotenpunktverfahren S.143 Schwerpunkt S.171 G = V * ρ Schwerpunkte einfacher Körper S.177 Schwerpunkt einfacher Flächen S.183 CREMONA-Plan S.146 Haftreibung S.186 Keine Haftung für Fehler! All rights reserved 2009 by Andreas Derksen Seite 4 von 12
Reibungssektor, Reibungskegel S.189 Formelsammlung: Technische Mechanik I & II Seilhaftung S.197 Seilreibung S.199 Gleitreibung S.193 Keine Haftung für Fehler! All rights reserved 2009 by Andreas Derksen Seite 5 von 12
Formelsammlung: Technische Mechanik I & II Technische Mechanik Festigkeitslehre Normal- und Schubspannungen beim Zugstab S.15 Spannungen und Verformungen bei Stäben S.32 Verformungen bei einachsigem Zug S.19 HOOKEsches Gesetz bei Zug S.25 Stabe mit abschnittsweise veränderlicher Belastung S.35 Stabverlängerungen in den Abschnitten z = I, II,..., n Querdehnung S.25 Gesamtverlängerung: Volumendehnung S.26 Stabe mit Schwerkrafteinfluss S.35 HOOKEsches Gesetz bei Schub S.26 mit g: Schwerebeschleunigung) mit V=0,3 Wärmedehnung und Wärmespannung S.29 Wärmespannung: Reißlänge: Keine Haftung für Fehler! All rights reserved 2009 by Andreas Derksen Seite 6 von 12
Formelsammlung: Technische Mechanik I & II Reihenschaltung S.46 Parallelschaltung S.48 Festigkeitsnachweis bei Stäben S.53 Gegen Fließen: Gegen Bruch: Normalspannungen infolge des Biegemoments S.57 Die neutrale Schicht (neutrale Faser) verläuft durch den Flächenschwerpunkt der Querschnittsfläche. Flächenträgheitsmomente S.46 Keine Haftung für Fehler! All rights reserved 2009 by Andreas Derksen Seite 7 von 12
Flächenträgheitsmomente für parallel verschobene Bezugsachsen S.72 Formelsammlung: Technische Mechanik I & II Flächenträgheitsmomente beliebig zusammengesetzter Querschnittsflächen S.74 Biegeverformung von Balken S.82 Flächenträgheitsmomente für gedrehtes Bezugssystem S.79 Hauptachsen und Hauptträgheitsmomente S.80 Keine Haftung für Fehler! All rights reserved 2009 by Andreas Derksen Seite 8 von 12
Formelsammlung: Technische Mechanik I & II Federkonstanten für Balken S.98 Zweiachsige Biegung mit y und z als Hauptachsen S.103 Zweiachsige Biegung für den Fall, dass y und z keine Hauptachsen sind S.104 Schubbeanspruchung beim Abschervorgang S.109 Schubspannungen beim Balken S.112 Rechteckquerschnitt: Kreisquerschnitt: Keine Haftung für Fehler! All rights reserved 2009 by Andreas Derksen Seite 9 von 12
Formelsammlung: Technische Mechanik I & II Festigkeitsnachweis bei Schub S. 119 Torsion von Wellen und Tragstrukturen S.121 Torsionsfederkonstanten von Wellen S.127 Schubspannungen und maximale Schubspannungen S.130 Torsionsflächenträgheitsmomente und Torsionswiderstandsmomente für grundlegende Querschnitte S.131 Keine Haftung für Fehler! All rights reserved 2009 by Andreas Derksen Seite 10 von 12
Formelsammlung: Technische Mechanik I & II Mehrachsige und überlagerte Beanspruchungen S.135 Spannung am gedrehten Volumenelement S.137 Hauptnormalspannungen S138 MOHRscher Spannungskreis S.140 Festigkeitsnachweis bei Torsion S.133 Ebener Verzerrungszustand S.148 Festigkeitsbedingungen S.152 Keine Haftung für Fehler! All rights reserved 2009 by Andreas Derksen Seite 11 von 12
Festigkeitshypothesen S. 152 Normalspannungshypothese (NAVIER-Hypothese) Formelsammlung: Technische Mechanik I & II Schubspannungshypothese (TRESCA-Hypothese) Gestaltänderungsenergiehypothese (von-mises-hypothese) Überlagerte Belastungen S.153 Kippen von Balken S.172 Knicken von Stäben S.165 Keine Haftung für Fehler! All rights reserved 2009 by Andreas Derksen Seite 12 von 12