Bayerisches Zentrum für Angewandte Energieforschung e.v. Modellierung des Strahlungstransports in porösen Materialien Daniel Gerstenlauer, Ch. Doerffel, M. Arduini-Schuster, J. Manara AKT Dienstag, 18. Februar 2014
Der Redner Daniel Gerstenlauer Diplom Physiker Doktorand ZAE/EF
Übersicht Motivation Poröse Medien Simulation Strahlungstransport Messung Strahlungstransport Strahlungstransport nanoskaliger Medien
Motivation Wärmetransport optimieren Ressourcen sparen www.bmwi.de 2013
Übersicht Motivation Poröse Medien Simulation Strahlungstransport Messung Strahlungstransport Strahlungstransport nanoskaliger Medien
Poröse Medien Zwei Materialien verschiedener Phasen Ein umschließendes Material (Matrix) Verschiedene Strukturen möglich: Schaum Faser Pulver
Poröse Medien http://www.plasticsportal.net http://en.wikipedia.org http://www.geometh-data.ethz.ch
Motivation λ tot = λ i = λ g + λ s + λ r Glicksman, MIT Sommer course on foams
Übersicht Motivation Poröse Medien Simulation Strahlungstransport Messung Strahlungstransport Strahlungstransport nanoskaliger Medien
Strahlungstransport Für optisch dicke Proben gilt: λ r T = 16 σ T3 3 e T ρ : Stefan-Boltzmann Konstante e * : Effektiver spezifischer Extinktionskoeffizient (Absorption & Streuung) : Dichte des Materials
Strahlungstransportgleichung Transmissions-, Reflexionsund Emissionsgrad Brechungsindex, Struktur, etc. Drei-Fluss-Rechnung Mie-Theorie Extinktionskoeffizient und Albedo Drei-Fluss-Rechnung Mie-Theorie Transmissions-, Reflexionsund Emissionsgrad Gleichung für den Strahlungstransport Strahlungswärmeleitfähigkeit Struktur, Poren- bzw. Partikel- Größe, etc.
T-Matrix Methode Idee (Waterman): a mn b mn scatt T-Matrix nur von physikalischen Eigenschaften bestimmt Ideale Sphäre (Mie): = T f mn g mn inc a n 1 0 = T n b n 0 T2 n f n g n
Mie Theorie Placido/Arduini-Schuster/Kuhn, Thermal properties predictive model for insulating foams, Infr phys tech 2004.
Mie Theorie
Mie Theorie (Halb-)analytisches Modell: Schaum auf Substrukturen herunterbrechen Taschenrechner verwenden http://www.physik.uni-halle.de
Finite Differences in Time Domain Bisher: T-Matrix beliebig kompliziert und rechenintensiv Mie Theorie ohne abhängige Effekte Alternativ: Finite Differenzen im Zeitregime als weitere Möglichkeit, Strahlungstransport zu simulieren
Finite Differences in Time Domain Part. Ableitungen der Maxwell Gleichungen durch finite Differenzen ersetzen Em. Felder an diskreten Punkten berechnen Em. Felder untereinander jeweils um halbe Zellgröße versetzen Yee-Zellen El. Feldes/magn. Feldes abwechselnd berechnen leap frog in time stepping
Finite Differences in Time Domain
Finite Differences in Time Domain
Finite Differences in Time Domain Hier Video zeigen, da PPT keine *.mkv abspielt
Übersicht Motivation Poröse Medien Simulation Strahlungstransport Messung Strahlungstransport Strahlungstransport nanoskaliger Medien
Extinktionskoeffizient e*[ m 2 /kg] Extinktionskoeffizient e*[ m 2 /kg] Simulation Mie Theorie 200 µm 200 µm 300 250 Mittlere Wanddicke: 0.52 µm Mittlerer Zelldurchmesser: 158 µm Schaumdichte: 14.3 kg/m 3 300 250 Mittlere Wanddicke : 0.35 µm Mittlerer Zelldurchmesser : 108 µm Schaumdichte : 14.3 kg/m 3 200 200 150 150 100 50 Messung Simulation 100 50 Messung Simulation 0 1.4 5 10 15 20 25 30 35 40 Wellenlänge λ [µm] 0 1.4 5 10 15 20 25 30 35 40 Wellenlänge λ [µm] Placido/Arduini-Schuster/Kuhn, Thermal properties predictive model for insulating foams, Infr phys tech 2004.
Simulation FDTD Reflexionsgrad Gitter d = 25µm, m = 38µm
Übersicht Motivation Poröse Medien Simulation Strahlungswärmetransport Messung Strahlungswärmetransport Strahlungstransport nanoskaliger Medien
Wärmequantisierung Messung des Wärmeleitfähigkeitquants g 0 ergibt g 0 = π 2 k B 2 T 3h = 9.456 10 13 W K 2 T Schwab/Henriksen/Worlock/Roukes, Measurement of the quantum of thermal conductance, Nature 2000
Mesoskopisches Dilemma Fouriers Gesetz Wärmequantisierung Übergang unbekannt, aber: Übergang Mikro- oder Nanoschäumen bedeutet Quantisierung beachten: Phononentransport und streuung, ballistischer Transport,
Strahlungstransport Strahlungstransport auf kleinsten Skalen: klassische Elektrodynamik + Fluktuations- Dissipations-Theorem (FDT) FDT korreliert kleine Störungen des lokalen thermischen Gleichgewichts mit der Reaktion spontaner Fluktuation
Strahlungstransport Karl Joulain, Microscale and Nanoscale Heat Transfer
Zusammenfassung + Ausblick Vielzahl poröser Materialien auf Strahlungstransport untersuchbar Mie Theorie beschreibt Schäume sehr gut FDTD als vielseitigere Methode eingeführt Kleinere Strukturen benötigen neue Methoden/Physik
Vielen Dank für die Aufmerksamkeit