- Aufgben Teil - Am Ende der Aufgbensmmlung finden Sie eine Formelübersicht 61. Bestimme den Inhlt 6. Bestimme den Inhlt Abhängigkeit von r. Abhängigkeit von. 63. Berechne r in Abhängigkeit von 64. Berechne x in Abhängigkeit von r so, dss die schrffierten Flächen so, dss die schrffierte Fläche ußerhlb des Kreises den gleichen ußerhlb des Kreises den gleichen Inhlt hben wie die schrffierten Inhlt ht wie die zwei schrffierten Flächen innerhlb des Kreises. Flächen innerhlb des Kreises. 65. Bestimme den Inhlt der schrffierten Fläche in Abhängigkeit von. RM_AU033_Teil **** Lösungen 38 Seiten (RM_LU033_Teil) 1 (13) www.mthe-hysik-ufgben.de
- Aufgben Teil - 66. Bestimme den Inhlt 67. Bestimme den Inhlt Abhängigkeit von. Abhängigkeit von. 68. Bestimme Inhlt und Umfng 69. Zeige: Die beiden Flächenstücke A1 und A hben gleichen Inhlt. Abhängigkeit von c. 70. Bestimme Inhlt und Umfng 71. Bestimme Inhlt und Umfng n A und A in Abhängigkeit von. Abhängigkeit von R. 1 RM_AU033_Teil **** Lösungen 38 Seiten (RM_LU033_Teil) (13) www.mthe-hysik-ufgben.de
- Aufgben Teil - 7. Bestimme Inhlt und Umfng 73. Bestimme Inhlt und Umfng in Abhängigkeit von r. Abhängigkeit von. 74. Die beiden sichelförmigen Möndchen 75. Die von drei Hlbkreisen begrenzte über den Ktheten hben zusmmen Fläche (Schustermesser des denselben Inhlt wie ds rechtwinklige Archimedes) ht denselben Inhlt Dreieck. Zeige dies. wie die Kreisfläche. Zeige dies. 76. Bestimme Inhlt und Umfng 77. Bestimme Inhlt und Umfng in Abhängigkeit von. Abhängigkeit von. RM_AU033_Teil **** Lösungen 38 Seiten (RM_LU033_Teil) 3 (13) www.mthe-hysik-ufgben.de
- Aufgben Teil - 78. Bestimme Inhlt und Umfng 79. Bestimme Inhlt und Umfng in Abhängigkeit von. Abhängigkeit von. 80. Bestimme Inhlt und Umfng 81. Bestimme Inhlt und Umfng in Abhängigkeit von. Abhängigkeit von. 8. Bestimme Inhlt und Umfng 83. Bestimme Inhlt und Umfng in Abhängigkeit von. Abhängigkeit von. RM_AU033_Teil **** Lösungen 38 Seiten (RM_LU033_Teil) 4 (13) www.mthe-hysik-ufgben.de
- Aufgben Teil - 84. Bestimme Inhlt und Umfng 85. Bestimme Inhlt und Umfng n A 1 und in Abhängigkeit von. A in Abhängigkeit von. 86. Bestimme eweils den Inhlt der 87. Bestimme Inhlt und Umfng schrffierten Flächen A 1, A, A 3 und den Umfng der Figur in Abhängigkeit von. in Abhängigkeit von. ( D ABC ist gleichseitig) 88. Bestimme x in Abhängigkeit 89. Bestimme H in Abhängigkeit von und r. von D und x. RM_AU033_Teil **** Lösungen 38 Seiten (RM_LU033_Teil) 5 (13) www.mthe-hysik-ufgben.de
- Aufgben Teil - 90. Bestimme r in Abhängigkeit von R. 91. Bestimme r in Abhängigkeit von. 9. Bestimme r in Abhängigkeit von. 93. Bestimme R und r in Abhängigkeit von. 94. Bestimme Inhlt und Umfng 95. Berechne die Rdien der drei inneren Kreise bzw. Kreisbögen in Abhängigkeit von. in Abhängigkeit von. Bestimme den Inhlt der schrffierten Fläche in Abhängigkeit von. RM_AU033_Teil **** Lösungen 38 Seiten (RM_LU033_Teil) 6 (13) www.mthe-hysik-ufgben.de
- Aufgben Teil - 96. Berechne den Rdius r in 97. Berechne den Rdius r in Abhängigkeit von. Abhängigkeit von. Bestimme den Inhlt der schrffierten Bestimme den Inhlt der schrffier- Fläche in Abhängigkeit von. ten Fläche in Abhängigkeit von. 98. Berechne die Rdien R, r und r 1 99. Berechne den Rdius r in in Abhängigkeit von. Abhängigkeit von. Bestimme den Inhlt der schrffierten Bestimme den Inhlt der schrffier- Fläche in Abhängigkeit von. ten Fläche in Abhängigkeit von. 100. Berechne den Rdius R des 101. Berechne den Kreisrdius großen Kreises in Abhängigkeit in Abhängigkeit von. von. Bestimme Inhlt und Umfng Bestimme den Inhlt der schrffier- ten Fläche in Abhängigkeit von. Abhängigkeit von. RM_AU033_Teil **** Lösungen 38 Seiten (RM_LU033_Teil) 7 (13) www.mthe-hysik-ufgben.de
- Aufgben Teil - 10. Bestimme den Rdius r in 103. Berechne den Rdius R in Abhängigkeit von. Abhängigkeit von. Bestimme den Inhlt der schrffier- Bestimme den Inhlt der schrffierten Fläche in Abhängigkeit von. ten Fläche in Abhängigkeit von. 104. Berechne den Rdius R in Abhängigkeit von. Bestimme den Inhlt in Abhängigkeit von. 105. Berechne die Rdien R und r in Abhängigkeit von. Bestimme den Inhlt der schrffierten Fläche in Abhängigkeit von. 106. Berechne den Umfng und den Flächeninhlt der eiförmigen Figur in Abhängigkeit von. RM_AU033_Teil **** Lösungen 38 Seiten (RM_LU033_Teil) 8 (13) www.mthe-hysik-ufgben.de
- Aufgben Teil - 107. Nebenstehende Abbildung zeigt ein Rollenlger. Ds Lger besteht us einem inneren Ring und einem äußeren Ring. Dzwischen sind 16 Rollen gleicher Größe regelmäßig ngeordnet. Wie groß ist der Abstnd x zwischen zwei Rollen? Berechne zuerst llgemein, nschließend mit den gegebenen Zhlenwerten. RM_AU033_Teil **** Lösungen 38 Seiten (RM_LU033_Teil) 9 (13) www.mthe-hysik-ufgben.de
Formelsmmlung Kreis, -Sektor, -Segment (Fläche, Umfng, Bogenlänge) 1. Definitionen Es werden u.. folgende Symbole verwendet: r Kreisrdius Sektorwinkel in Grd d Kreisdurchmesser x Sektorwinkel in rd s Sehnenlänge h Segmenthöhe / Dreieckshöhe. Formeln Kreis Fläche A = r d A = 4 Umfng U= r U= d Kreisrdius r = U r = A Bogenlänge / Sehnenlänge Bogenlänge b= r 360 b = r 180 b = U 360 Sehnenlänge s = r sin Kreisusschnitt - Kreissektor Fläche A = r br A= 360 RM_AU033_Teil **** Lösungen 38 Seiten (RM_LU033_Teil) 10 (13) www.mthe-hysik-ufgben.de
Formelsmmlung Kreis, -Sektor, -Segment (Fläche, Umfng, Bogenlänge) Kreisbschnitt - Kreissegment Fläche A r æ ö = sin ç - 180 è ø 1 æ ö ç 180 è ø A = r -s r-h A = 1 ébr-s( r-h) ù ë û Kreisrdius r = s sin r = h + s 8h Sehnenlänge s = r sin s= h r-h Segmenthöhe h= r- 1 4r -s Kreisring Fläche A = R -r A = D -d 4 Außendurchmesser 4A D = + d Innendurchmesser d = D - 4A Kreisringusschnitt Fläche A = R -r 360 A = D -d 4 360 RM_AU033_Teil **** Lösungen 38 Seiten (RM_LU033_Teil) 11 (13) www.mthe-hysik-ufgben.de
Formelsmmlung Kreis, -Sektor, -Segment (Fläche, Umfng, Bogenlänge) Umrechnung / Definition Grdmß ( ) Û Bogenmß (rd) Die Länge des Kreisbogens ist: b= r 360 umgeformt ergibt sich: b = r 180 Ds zu einem Winkel gehörende Verhältnis b : r, nennt mn Bogenmß x des Winkels x b = = mit der Einheit 1 Rdint (1 rd) r 180 Ht der Kreisrdius r die Länge 1 (Einheitskreis), so ist die Länge des Kreisbogens b ds Bogenmß x des Winkels b = x ( für r = 1) Wird ein Winkel im Bogenmß ngegeben, so wird dieser Winkel mit rc oder x bezeichnet, z.b.: x =,3 oder rc =/ In Schulbüchern ist uch folgende Angbe zu lesen: = 3 oder = 3 bedeutet, die Winkelgröße ist im Bogenmß ngegeben Umrechnungen: x 180 o =» o 57,9578 x x =» 0,01745 180 o 180 1rd =» 57,9578 1 = rd» 0,01745 rd 180 RM_AU033_Teil **** Lösungen 38 Seiten (RM_LU033_Teil) 1 (13) www.mthe-hysik-ufgben.de
Formelsmmlung Kreis, -Sektor, -Segment (Fläche, Umfng, Bogenlänge) Gleichseitiges Dreieck Fläche : A = 1 h= 1 3 A = 3 4 Pythgors : h = h + = - 4 h= 3 4 h= 3 RM_AU033_Teil **** Lösungen 38 Seiten (RM_LU033_Teil) 13 (13) www.mthe-hysik-ufgben.de