Laborleiter: Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften Fakultät Elektrotechnik Labor Einführung in die Elektrotechnik Prof. Dr. M. Prochaska Laborbetreuer: Versuch 2: Erstellen technischer Berichte, Ersatzspannungsquelle zur Modellierung von Netzwerken 1. Teilnehmer: Klasse: 2. Teilnehmer: Klasse: Datum Durchführung Gruppen- Kennzeichen Tln. Vorbereitung Durchführung Bericht Form Bericht Inhalt Gesamtnote 1 2 Lernziele: Kennenlernen der grundlegenden Regeln für das Anfertigen technischer Berichte Kennenlernen des Unterschiedes zwischen idealer, linearer und realer elektrischer Quelle Aufnehmen und Darstellen der Quellenkennlinie I = f (U) eines linearen aktiven Zweipols Experimentelle Ermittlung der Quellenkennlinie einer Ersatzspannungsquelle Bestimmen der Kennwerte einer Ersatzspannungsquelle für einen linearen aktiven Zweipol Ermittlung der Zweiggrößen über den Grundstrom der Ersatzspannungsquelle Beurteilung der Ersatzspannungsquelle zur Modellierung realer Gleichstromnetzwerke 1 Einführung in das Erstellen technischer Berichte V 1.1: Lesen Sie gründlich das Dokument [1] durch, das Sie als PDF-Datei auf der Web-Seite des Labors EET finden. V 1.2: Suchen Sie sich zwei beliebige (Schul-) Bücher heraus, die jeweils mindestens zwei eindeutig identifizierbare Autoren haben und bringen Sie diese Bücher zum Laborversuch mit. Ergänzen Sie das Literaturverzeichnis am Ende dieses Berichtes um die Angaben für die beiden Bücher, die die Einträge [3] und [4] erhalten. A 1: Ergänzen Sie diesen Umdruck um fehlende formale Angaben 2 Messtechnische Bestimmung der I = f (U)-Kennlinie eines aktiven Zweipols V 2.1: Eine ideale Gleichspannungsquelle liefert unabhängig von dem Strom I, der durch sie fließt, eine konstante Quellenspannung U q. Skizzieren Sie in Bild 1 den Verlauf der Funktion U = f 1 (I) einer idealen Gleichspannungsquelle für den Fall, dass U q = 1,5 V gilt. V 2.2: Eine lineare Gleichspannungsquelle liefert, wenn sie nicht belastet wird, also im Leerlauf, eine bestimmte Leerlaufspannung U L. Wenn die Quelle kurzgeschlossen wird, liefert sie einen bestimmten Kurzschlussstrom I k. Skizzieren Sie in Bild 2 den Verlauf der Funktion U = f 2 (I) einer linearen Gleichspannungsquelle für den Fall, dass U 0 = 1,5 V und I k = 3 A gilt. Labor EET Versuch 2 Stand: 20.03.2015 Harriehausen/Ahrend/Grunert Seite 1
Zwischen diesen beiden extremen Belastungsfällen wird die Abhängigkeit zwischen der Spannung der Quelle und dem Strom durch die Quelle durch eine lineare Funktion beschrieben. Lineare Funktionen werden grafisch durch eine Gerade dargestellt. Bild 1 Bild 2 V 2.3: Ein elektrisches/elektronisches Bauelement (und sein idealisiertes Modell), das zwei Klemmen oder zugänglich gedachte Klemmen hat, wird als Zweipol bezeichnet. Ein aktiver Zweipol kann über seine Anschlüsse dauerhaft elektrische Energie an die restliche Schaltung abgeben. Ideale elektrische Quellen sind die einfachsten aktiven Zweipole. Als Kennzeichnung haben Strom und Spannung gegensinnige Pfeilrichtungen. Alle Zweipole, die nicht dauerhaft elektrische Energie abgeben können bzw. eine elektrische Leistung aufnehmen können, heißen passive Zweipole. Widerstände sind die einfachsten passiven Zweipole. Als Kennzeichnung haben Strom und Spannung gleichsinnige Pfeilrichtungen. Das Bild 3 zeigt eine Schaltung, die aus einer Gleichspannungsquelle und drei Widerständen besteht. Die Quellenspannung U q der Quelle und die Werte der Widerstände R 1, R 2, R 3 sind konstant. Damit liefert die Schaltung an ihren Anschlüssen (Klemmen) A und B eine bestimmte Leerlaufspannung. Bild 3 Schaltplan eines linearen aktiven Zweipols Berechnen Sie mit Hilfe der Gesetze der Spannungsteilung den Wert der Leerlaufspannung als Funktion der gegebenen Quellenspannung U q und der gegebenen Widerstände R 1, R 2 und R 3. ( 1 ) Labor EET Versuch 2 Stand: 20.03.2015 Harriehausen/Ahrend/Grunert Seite 2
Nun werden die beiden Klemmen A und B direkt miteinander verbunden (kurzgeschlossen). Berechnen Sie den Wert des Kurzschlussstroms als Funktion der Größen U q, R 1, R 2, R 3. ( 2 ) ( 3 ) V 2.4: Bereiten Sie eine Excel-Datei vor, mit der Sie die Messwerte aus der Aufgabe D 3 grafisch darstellen können. Dazu ist ein Excel- Punkt(XY) -Diagramm wie in Bild 4 vorzubereiten. Bitte berücksichtigen Sie bei der Erstellung die aktuelle DIN, insbesondere die DIN 461. Bild 4 Diagramm für die einzutragenden Messwerte der Quellenkennlinie Bitte geben Sie das vorbereitete Diagramm eine Woche vor dem Tag, an dem die erste Gruppe den Versuch 2 durchführt ihrem Lehrer und bringen Sie die Datei zusätzlich auf einem USB-Stick am Versuchstag mit. V 2.5: Machen Sie sich mit der Schaltung der Widerstandslastdekade (WLD) 30-XX mittels [2] vertraut. Klären Sie Fragen, die Sie zu WLD haben, im Labor. Labor EET Versuch 2 Stand: 20.03.2015 Harriehausen/Ahrend/Grunert Seite 3
D 2.1: Demonstrieren Sie ihrem Laborbetreuer die möglichst genaue Einstellung der Widerstandslastdekade (WLD) für einen Widerstandswert von 220 Ω und deren Kontrollmessung mit dem Digitalmultimeter 1 xx. Bestätigung durch Handzeichen Laborbetreuer: D 2.2: In diesem Versuch soll die Abzweigschaltung aus Bild 5 untersucht werden. Die Widerstände realisieren Sie mit dem Bauelementträger 74-XX, der Ihnen ebenfalls schon aus dem Versuch EET1 bekannt ist. Messen Sie auch hier die Widerstandswerte mit dem Digitalmultimeter (1-xx) nach und wählen Sie sich die genauesten Widerstände für ihren Versuchsaufbau aus. R 1 = 220 Ω R 2 = 440 Ω R 3 = 220 Ω Bild 5 Schaltplan für eine gleichzeitige Strom-Spannungsmessung (Kombinationsmessung) Tragen Sie die Widerstände mit den gemessenen Widerstandswerten für die Schaltung nach Bild 5 in die Tabelle 1 ein und ermitteln Sie mit den Formeln (4) und (5) den relativen Messfehler für den jeweiligen realen Widerstandswert. ( 4 ) ( 5 ) Tabelle 1 Gegenüberstellung von Widerstandsnennwerten und realen Widerstandswerten Nennwiderstandswerte: Gemessener Widerstand: Relativer Fehler: Labor EET Versuch 2 Stand: 20.03.2015 Harriehausen/Ahrend/Grunert Seite 4
D 2.3: Bauen Sie die Versuchsschaltung nach Bild 5 auf. Verwenden Sie als Gleichspannungsquelle das einstellbare Labornetzteil 25-XX, das Sie bereits aus Versuch EET1 kennen, jedoch nun ohne die Schutzbeschaltung. Als Lastwiderstand R Last verwenden Sie die Widerstandslastdekade 30-XX. Als Voltmeter und Amperemeter verwenden Sie je ein Unigor 3n. Schalten Sie das Voltmeter in den Bereich 30 V Gleichspannung und das Amperemeter in den Bereich 0,1 A Gleichstrom. Stellen Sie an der WLD zunächst den Wert 1 Ω ein. Lassen Sie die Schaltung vom Laborbetreuer vor den Messungen abnehmen. Schalten Sie nach der Überprüfung der Schaltung das Labornetzteil ein und stellen Sie seine Ausgangsspannung auf 20 V ein. (Angabe der Strombegrenzung durch den Laborbetreuer: I max = xxx ma) Messen Sie nun für die in Tabelle 2 angegebenen Werte von R Last die Spannung U Last und den Strom I Last am Lastwiderstand mit der angegebenen Kombinationsmessung. Wechseln Sie die Messbereiche, wenn es Ihnen sinnvoll erscheint. Sinnvoll ist ein Wechsel des Messbereiches, wenn bei einem Analogmessinstrument der Zeiger nicht im letzten Drittel der Skala steht. Eine Korrekturrechnung für die Messwerte für die Schaltung aus Bild 2 ist für das Eintragen in die Tabelle 2 nicht erforderlich. Tabelle 2 Messung: Variabel: Gemessen: Gemessen: Messbereich (MB): Nummer Voltmesser Strommesser 1. 1 2. 10 3. 20 4. 50 5. 100 6. 200 7. 500 8. 1.000 9. 2.000 10. 5.000 11. 10.000 Labor EET Versuch 2 Stand: 20.03.2015 Harriehausen/Ahrend/Grunert Seite 5
A 2.1: Übertragen Sie die ermittelten Messwerte aus der Tabelle 2 in das unter V 2.4 erstellte Diagramm. Drucken Sie das Diagramm auf einem separaten Blatt DIN A4 im Labor aus und fügen Sie das Blatt mit der neuen Seitennummer 6a in den Bericht ein. A 2.2: Ermitteln Sie mit Hilfe des Excel-Funktionsassistenten die Steigung und den Achsenabschnitt der Quellenkennlinie und lassen Sie in dem Diagramm die Gleichung der Trendfunktion für die Quellenkennlinie anzeigen. Die ermittelten bzw. abzulesenden Ergebnisse aus dem Excel-Punkt(XY)-Diagramm sind in die nachfolgende Tabelle 3 einzutragen. Tabelle 3 Auswertung des Excel-Punkt(XY)-Diagramms für die Quellenkennlinie Achsenabschnitt der y-achse bzw. der Kurzschlussstrom I K in ma: Steigung der Quellenkennlinie bzw. der Leitwert G i der Quellenkennlinie in ms: Der Kehrwert des Leitwertes ergibt den Innenwiderstand R i in Ω: Achsenabschnitt der x-achse bzw. die Leerlaufspannung U L in V:..... A 2.3: Sie sollen das Verhalten der Schaltung aus Bild 5 durch eine Ersatz-Spannungsquelle nachbilden. Eine Ersatz-Spannungsquelle ist eine lineare Quelle. Sie besteht nach Bild 6 aus einer Reihenschaltung aus einer idealen Spannungsquelle mit der Quellenspannung U q und einem Widerstand. Dieser Widerstand wird als Innenwiderstand R i der Quelle bezeichnet. = Quellenspannung Strom = Innenwiderstand Klemmenspannung Bild 6 Die Kennlinie der Ersatzspannungsquelle, die Leerlaufspannung und der Kurzschlussstrom kann durch die Gesetzmäßigkeiten aus dem Ersatzschaltplan nach Bild 6 aufgestellt werden. Labor EET Versuch 2 Stand: 20.03.2015 Harriehausen/Ahrend/Grunert Seite 6
2. Kirchhoffsches Gesetz: ( 6 ) Umformung: Quellenkennlinie allgemein: ( 7 ) ( 8 ) Leerlaufspannung: ( 9 ) Kurzschlussstrom: ( 10 ) Bestimmen Sie aus Ihren Messwerten aus der Tabelle 2 und der Tabelle 3 die Kennwerte: Quellenspannung U q und den Innenwiderstand R i, und die Quellenkennlinie und die Leerlaufspannung und den Kurzschlussstrom Tragen Sie die ermittelten Werte in die Tabelle 4 als Zahlenwertgleichung nach DIN 1313 ein bzw. für die Quellenkennlinie lediglich als Mischgleichung ein, da der Lastwiderstand bei der Ersatzspannungsquelle noch nicht angeschlossen ist. Tabelle 4 Kennwerte der Ersatzspannungsquelle Quellenspannung U q Innenwiderstand R i, Quellenkennlinie Leerlaufspannung Kurzschlussstrom A 2.4: Sie sollen das Verhalten der Schaltung aus Bild 4 durch eine Ersatzspannungsquelle nach Bild 5 aber ohne Messgeräte nachbilden und an die Klemmen A und B die Widerstände der Widerstandslastdekade (WLD) aus der Tabelle 2 anschließen. Labor EET Versuch 2 Stand: 20.03.2015 Harriehausen/Ahrend/Grunert Seite 7
Damit entsteht der als sogenannter Grundstromkreis bezeichnete Ersatzschaltplan nach Bild 7. Quellenspannung Strom Innenwiderstand Klemmenspannung Lastwiderstand Bild 7 Ersatzschaltplan bzw. Grundstrom für den Schaltplan nach Bild 2 A 2.5: Berechnen Sie mit den Widerstandsnennwerten der Widerstandslastdekade (WLD) aus der Tabelle 2 die Lastspannung und den Laststrom mit Hilfe des Ersatzschaltplanes nach Bild 5 und tragen Sie die Werte in die Tabelle 5 ein. Messung: Variabel: Nach Bild 7 gerechnet: Nach Bild 5 gerechnet: Nummer 1. 1 2. 10 3. 20 4. 50 5. 100 6. 200 7. 500 8. 1.000 9. 2.000 10. 5.000 11. 10.000 A 2.6: Berechnen Sie mit den Widerstandsnennwerten der Widerstandslastdekade (WLD) aus der Tabelle 2 die Lastspannung und den Laststrom mit Hilfe des Ersatzschaltplanes nach Bild 5 ohne Berücksichtigung der Messgeräte und tragen Sie die Werte in die Tabelle 5 ein. Labor EET Versuch 2 Stand: 20.03.2015 Harriehausen/Ahrend/Grunert Seite 8
A 2.7: Vergleichen Sie die Messwerte der Tabelle 2 mit den errechneten Zweiggrößen über das Verfahren der Ersatzspannungsquelle nach der Tabelle 5 und dem Ersatzschaltplan nach den Bildern 5 und 7. Beschreiben Sie ihre Erfahrungen für den Einsatz der Ersatzspannungsquelle zur Ermittlung von Zweiggrößen auf Eignung oder Nichteignung in einer kurzen Begründung. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Literaturverzeichnis Die nachfolgend angegebenen Quellen werden bei Bedarf überarbeitet. Falls die unten angegebene Version nicht mehr verfügbar sein sollte, ist jeweils die aktuellste Version des Dokuments zu verwenden. Alle Dokumente sind von der Web-Seite des Labors EET unter www.ostfalia.de/de/pws/ahrendb/lehre/labore/labor_eet erreichbar. [1] Harriehausen, Thomas: Hinweise zur Anfertigung technischer Berichte. Wolfenbüttel : Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften, Fakultät Elektrotechnik. URL www.ostfalia.de/de/pws/ahrendb/lehre/labore/labor_eet/ Hinweise_zur_Anfertigung_technischer_Berichte_v1.pdf [2] N. N.: Gerätebeschreibung Widerstandslastdekade 30-XX. Wolfenbüttel : Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften, Fakultät Elektrotechnik. URL www.ostfalia.de/de/pws/ahrendb/lehre/labore/labor_eet/ Geraetebeschreibungen/30_WLD_v2.pdf Labor EET Versuch 2 Stand: 20.03.2015 Harriehausen/Ahrend/Grunert Seite 9