Bildungsstandards für die allgemeine Hochschulreife Mathematik Umsetzung in Rheinland-Pfalz Die Bildungsstandards gelten erstmals für die Abiturprüfung im Schuljahr 2016/17, d.h. für die Schülerinnen und Schüler, die im Sommer 2014 in die gymnasiale Oberstufe eintreten. Die Lehrkräfte müssen den Unterricht in der gymnasialen Oberstufe ab dem Schuljahr 2014/15, spätestens ab Beginn der Qualifikationsphase (1.2.2015) an den Bildungsstandards ausrichten. Folie 1
Bildungsstandards für die allgemeine Hochschulreife Alles anders oder alles weiter wie bisher? Alles wird anders? Nicht schon wieder eine neue Sau Oder: Endlich! Jetzt wird in der Schule alles ganz anders! Folie 2
Bildungsstandards für die allgemeine Hochschulreife der berühmte Paradigmenwechsel? Erwartungen an das Ergebnis schulischen Lernens (Können) Vorgaben für die Inhalte schulischen Lernens (Wissen) Folie 3
Bildungsstandards für die allgemeine Hochschulreife Inhalte und Ergebnisse, Wissen und Können sind keine Widersprüche, sie ergänzen sich Beispiel: Lehrplan Mathematik MSS Ziele / Inhalte (Sach und Methodenkompetenz) Das Vorgehen beim Testen von Hypothesen verstehen Hinweise zur Unterrichtsgestaltung und Methodenkompetenz Verstehen, welche Fehlentscheidungen beim Hypothesentest auftreten können und wissen, wie man die Wahrscheinlichkeiten dafür ermittelt Sachaufgaben zum Testen von Hypothesen lösen und die Ergebnisse interpretieren Besondere Bedeutung kommt der Interpretation des Ergebnisses eines Hypothesentests zu. Zumindest einmal sollen die Schülerinnen und Schüler zu einem offen formulierten Sachproblem einen Hypothesentest entwerfen, gesuchte Größen berechnen und die Konsequenzen der Ergebnisse für den Sachverhalt erörtern. Folie 4
Bildungsstandards und EPA: Weitestgehende inhaltliche Übereinstimmung EPA 2002 Bildungsstandards 2012 1.1 Fachliche und methodische Kompetenzen Angemessenes Verwenden math. Fachsprache, selbstständiges Auswählen, Nutzen und Bewerten von Informationen Beherrschen grundlegender Vorgehensweisen zur Gewinnung, Darstellung u. Sicherung math. Erkenntnisse Veranschaulichen und Beschreiben mathematischer Sachverhalte mit Hilfe von Bildern, Texten und Symbolen Sachgerechtes Umgehen mit grundlegenden Begriffen, Sätzen, Verfahren und Algorithmen, Mathematisches Modellieren zur Lösung realitätsnaher Probleme 2.1 Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen Mathematisch argumentieren Probleme mathematisch lösen Mathematische Darstellungen verwenden Mit Mathematik symbolisch / formal / technisch umgehen Mathematisch modellieren Mathematisch kommunizieren Folie 5
Bildungsstandards und EPA: Weitestgehende inhaltliche Übereinstimmung EPA 2002 Bildungsstandards 2012 Aus den Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss: wenden insbesondere lineare und quadratische Funktionen sowie Exponentialfunktionen bei der Beschreibung und Bearbeitung von Problemen an, verwenden die Sinusfunktion zur Beschreibung von periodischen Vorgängen, 1.2 Fachliche Inhalte Leitidee Funktionaler Zusammenhang (GK) Funktionsbegriff Verknüpfung und Verkettung von Funktionen an konkreten Beispielen Umkehren von Funktionen in konkreten Fällen Deutung der Ableitung als lokale Änderungsrate und als Tangentensteigung 2.2 Die mathematischen Leitideen Leitidee Funktionaler Zusammenhang (GK) Die sich aus den Funktionen der SI ergebenden Funktionsklassen zur Beschreibung und Untersuchung quantifizierbarer Zusammenhänge nutzen In einfachen Fällen Verknüpfungen und Verkettungen von Funktionen zur Beschreibung quantifizierbarer Zusammenhänge nutzen Die Ableitung insbesondere als lokale Änderungsrate deuten Änderungsraten funktional beschreiben (Ableitungsfunktion) und interpretieren Folie 6
Bildungsstandards und Lehrplan: Gleiche Inhalte unterschiedlicher Aufbau Bildungsstandards L1: Algorithmus und Zahl L2: Messen L3: Raum und Form L4: Funktionaler Zusammenhang Analysis Lineare Algebra Analysis Analytische Geometrie Stochastik Analytische Geometrie Analysis Stochastik Lehrplan MSS Rheinland-Pfalz (LF) Analysis: Grenzwerte Differentialrechnung Integralrechnung Weiterführung der Diff.- und Integralrechnung Lineare Algebra/Analytische Geometrie L5: Daten und Zufall Stochastik Stochastik Folie 7
Bildungsstandards und EPA: Unterschiede bei den Prüfungsbestimmungen EPA keine Aussage Mind. 2 der Sachgebiete Schwerpunkt AF II, daneben AF I in höherem Maße als AF III Keine Aussage Bildungsstandards Umfang von "hilfsmittelfreien" Aufgaben darf 1/3 der gesamten Prüfungsaufgabe nicht überschreiten. Mind. 2 der Sachgebiete, aber keines darf über mehrere Jahre von der Prüfung ausgeschlossen werden. Schwerpunkt AF II, daneben GF: AF I u. AF II stärker akzentuieren LF: AF II u. AF III stärker akzentuieren Die in den Arbeitsaufträgen verwendeten Operatoren müssen in einen Bezug zu den Anforderungsbereichen gestellt werden. Folie 8
Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA: Umsetzung Orientierungshilfen für Lehrkräfte: Lernaufgaben Beispiele in den BistaAHR Entwicklung weiterer Lernaufgaben beim IQB bis Ende 2014 Prüfungsaufgaben Beispiele in den BistaAHR Entwicklung weiterer Prüfungsaufgaben ( Aufgabensammlung ), ausgehend von den eingereichten Abituraufgaben der Länder; Bereitstellung im Internet, frei zugänglich; Frühjahr 2015 Folie 9
Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA: Umsetzung Der Aufgabenpool: Beginnend 2014 wird beim IQB ein Pool aus Abituraufgaben einschließlich Korrektur- und Bewertungsvorgaben aufgebaut, die den Ländern für den Einsatz im Abitur ab 2017 zur Verfügung stehen. Aktuell werden Operatorenlisten für die Bildungsstandardfächer erarbeitet, an denen sich die Pool-Aufgaben orientieren. Der Pool steht nicht öffentlich zur Verfügung. Nur ausgewählte Personen pro Land haben Zugriff. Folie 10
Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA: Umsetzung Beim IQB bereitgestellte Prüfungsaufgaben: AUFGABENSAMMLUNG im Internet, frei zugänglich, dient der Orientierung der Lehrkräfte AUFGABENPOOL geschützte Datenbank nur wenige Personen pro Land haben Zugriff dient für den Einsatz in den schriftlichen Abiturprüfungen ab Schuljahr 2016/17 Folie 11
Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA: Umsetzung in Rheinland-Pfalz Die Lehrpläne für die MSS und für die beruflichen Gymnasien in De, Ma, En, Fr wurden überarbeitet und stehen im Internet in der Lehrplandatenbank zur Verfügung Mathematik: Gymnasiale Oberstufe (Lehrplanergänzung). Sie werden den Schulen auch in gedruckter Form zugeschickt. Die Beratungskräfte stehen zur Unterstützung zur Verfügung. Das PL bietet Fortbildungsveranstaltungen an vorrangig für die Lehrkräfte, die in 2014/15 einen Leistungskurs in De, Ma, En oder Fr unterrichten. Folie 12
Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA: Umsetzung in Rheinland-Pfalz In RP werden wie in allen Ländern ab 2017 Aufgaben aus dem Pool in der schriftlichen Abiturprüfung der Fächer De, Ma, En, Fr eingesetzt. Zentrale Elemente in den Abiturprüfungen in De, Ma, En, Fr ab 2017, d.h. ein Teil der Prüfungsaufgabe wrd nach wie vor von den Lehrkräften erstellt und durch eine zentrale Kommission (Abiturauswahlkommission) bewertet und ausgewählt, ein anderer Teil wird zentral vorgegeben (Pool) Folie 13
Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA: Umsetzung in Rheinland-Pfalz: Mathematik derzeit, bis Abitur 2016 ab Abitur 2017 4 Aufgaben: Analysis, Lin.Alg./Analyt. Geom., Stochastik Auswahlkommission 3 Aufgaben Prüfling bearbeitet alle 3 Aufgaben 3 Aufgaben: Lin.Alg./Analyt. Geom., Stochastik Auswahlkommission 2 Aufgaben + 1 Poolaufgabe: Analysis Prüfling bearbeitet alle 3 Aufgaben Aufgabenentwicklergruppe Folie 14
Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA: Umsetzung in Rheinland-Pfalz: Mathematik Bildungsstandards: Rundschreiben zu AbiPro 2015 Es müssen dabei alle Sachgebiete (Analysis, Analytische Geometrie/Lineare Algebra und Stochastik) vertreten sein. Weiterhin muss sich bei den drei auszuwählenden Aufgaben mindestens ein Drittel auf Analysis beziehen. Auch für Abitur 2017: mind. ein Drittel Analysis Folie 15
Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA: Umsetzung in Rheinland-Pfalz: Mathematik Alle verbindlichen Vorgaben des Lehrplans werden bei der Auswahl der zentralen Elemente (Poolaufgaben) vorausgesetzt! Folie 16
Aktuelle Informationen immer auf: gymnasium.bildung-rp.de scrollen Folie 17
Bildungsstandards, Lehrplanüberarbeitung: Zeitansätze (in Unterrichtsstunden) Lehrplan LF bis Abitur 2016 Wdhlg. 6-8 Grenzwerte 30 Differentialrechnung 45 Integralrechnung 30 Weiterführung der Diff. und Int.r. 60 Lin.Alg./Anal.Geom. 75 Stochastik 70 Summe 318 Ust Lehrplan LF ab Abitur 2017 Wdhlg. 6-8 Grenzwerte 18 Differentialrechnung 45 Integralrechnung 30 Weiterführung der Diff. und Int.r. 60 (Inhalte gekürzt) Lin.Alg./Anal.Geom. 75 Stochastik 70 Summe 306 Ust Folie 18
Bildungsstandards, Lehrplanüberarbeitung: Zeitplan für den ersten Schülerjahrgang (LK) Schuljahr 2014/15: 1. Halbjahr: 16 Unt.w. (80 U.std.) 2. Halbjahr: 21 Unt.w. (105 U.std.)* Schuljahr 2015/16: 1. Halbjahr: 16 Unt.w. (80 U.std.) 2. Halbjahr: 21 Unt.w. (105 U.std.) Schuljahr 2016/17: bis Ende Dez.: 14 Unt.w. (70 U.std.) schriftl. Abiturprüfung nach der schriftl. Prüfung: 3 Unt.w. (15 U.std.) Bis zur schriftl. Abiturprüfung: 450 U.std. Lehrplan: 306 U.std. ( 68%) * Die 6 Feiertage sind durch Abzug von 1½ Unterrichtswochen berücksichtigt. Folie 19
2014 2015 September Oktober November Dezember Januar Februar März April Mai Juni Juli 1 Mo 1 Mi 1 Sa 1 Mo 1 Do Neujahr 1 So 1 So 1 Mi 1 Fr Tag der Arbeit 1 Mo 1 Mi 2 Di 2 Do 2 So 2 Di 2 Fr 2 Mo 2 Mo 2 Do 2 Sa 2 Di 2 Do 3 Mi 3 Fr Tag d. Dt. Einheit 3 Mo 3 Mi 3 Sa 3 Di 3 Di 3 Fr Karfreitag 3 So 3 Mi 3 Fr 4 Do 4 Sa 4 Di 4 Do 4 So 4 Mi 4 Mi 4 Sa 4 Mo 4 Do Fronleich nam 5 Fr 5 So 5 Mi 5 Fr 5 Mo 2 5 Do 5 Do 5 So 5 Di 5 Fr 5 So 6 Sa 6 Mo 6 Do 6 Sa 6 Di 6 Fr 6 Fr 6 Mo Ostermontag 4 Sa 6 Mi 6 Sa 6 Mo 7 So 7 Di 7 Fr 7 So 7 Mi 7 Sa 7 Sa 7 Di 7 Do 7 So 7 Di 8 Mo 8 Mi 8 Sa 8 Mo 8 Do 8 So 8 So 8 Mi 8 Fr 8 Mo 8 Mi 9 Di 9 Do 9 So 9 Di 9 Fr 9 Mo 9 Mo 9 Do 9 Sa 9 Di 9 Do 10 Mi 10 Fr 10 Mo Mi 10 Sa 10 Di 10 Di 10 Fr 10 So 10 Mi 10 Fr 11 Do 11 Sa 11 Di 11 Do 11 So 11 Mi 11 Mi 11 Sa 11 Mo 11 Do 11 Sa 12 Fr 12 So 12 Mi 12 Fr 12 Mo 12 Do 12 Do 12 So 12 Di 12 Fr 12 So 13 Sa 13 Mo 13 Do 13 Sa 13 Di 13 Fr 13 Fr 13 Mo 13 Mi 13 Sa 13 Mo 14 So 14 Di 14 Fr 14 So 14 Mi 14 Sa 14 Sa 14 Di 14 Do Himmelfahrt 14 So 14 Di 5 15 Mo 15 Mi 15 Sa 15 Mo 15 Do 15 So 15 So 15 Mi 15 Fr 15 Mo 15 Mi 1 16 Di 16 Do 16 So 16 Di 16 Fr 16 Mo 16 Mo 16 Do 16 Sa 16 Di 16 Do 17 Mi 17 Fr 17 Mo 17 Mi 17 Sa 17 Di 17 Di 17 Fr 17 So 17 Mi 17 Fr 18 Do 18 Sa 18 Di 18 Do 18 So 18 Mi 18 Mi 18 Sa 18 Mo 18 Do 18 Sa 19 Fr 19 So 19 Mi 19 Fr 19 Mo 19 Do 19 Do 19 So 19 Di 19 Fr 19 So 20 Sa 20 Mo 20 Do 20 Sa 20 Di 20 Fr 20 Fr 20 Mo 20 Mi 20 Sa 20 Mo 21 So 21 Di 21 Fr 21 So 21 Mi 21 Sa 21 Sa 21 Di 21 Do 21 So 21 Di 22 Mo 22 Mi 22 Sa 22 Mo 22 Do 22 So 22 So 22 Mi 22 Fr 22 Mo 22 Mi 23 Di 23 Do 23 So 23 Di 23 Fr 23 Mo 23 Mo 23 Do 23 Sa 23 Di 23 Do 24 Mi 24 Fr 24 Mo 24 Mi 24 Sa 24 Di 24 Di 24 Fr 24 So 24 Mi 24 Fr 25 Do 25 Sa 25 Di 25 Do 1.Weihnachtstag 2. Weihnachtstag 26 Fr 26 So 26 Mi 26 Fr 27 Sa 27 Mo 25 So 25 Mi 25 Mi 25 Sa 25 Mo Pfingstmontag 25 Do 25 Sa 26 Mo 26 Do 26 Do 26 So 26 Di 26 Fr 26 So 4 27 Do 27 Sa 27 Di 27 Fr 27 Fr 27 Mo 27 Mi 27 Sa 27 Mo 4 28 So 28 Di 28 Fr 28 So 28 Mi 28 Sa 28 Sa 28 Di 28 Do 28 So 28 Di Schuljahr 2014/15 1. Schulhalbjahr: Sommerferien 6 Unt.wochen Herbstferien 7 Unt.wochen Weihnachtsferien gut 3 Unt.wochen 2. Schulhalbjahr (Qualifikationsphase): 7 Unt.wochen Osterferien 151 Unt.wochen minus 2 6 Feiertage Sommerferien 37 Unt.wochen (185 Unt.std.) 29 Mo 29 Mi 29 Sa 29 Mo 29 Do 29 So 29 Mi 29 Fr 29 Mo 29 Mi 30 Di 30 Do 30 So 30 Di 30 Fr 30 Mo 1 30 Do 30 Sa 30 Di 30 Do 4 31 Fr 31 Mi 31 Sa 31 Di 31 So 31 Fr Folie 20