9. Schuljahr Name Vorname Klasse BASEL-LANDSCHAFT BASEL-STADT SOLOTHURN Schulhaus / Schule Schuljahr 2012/2013 Datum der Durchführung 30. August 2012 ORIENTIERUNGSARBEIT 2012 Mathematik VOLKSSCHULEN KANTONE Teil II: Mit Taschenrechner / Aufgaben 4 12 Lies zuerst «Anleitung und Hinweise» auf der Rückseite dieses Heftes. erreicht maximal möglich Punktzahl Aufgaben 1 3 15 Punktzahl Aufgaben 4 12 45 Totale Punktzahl 60 Note:
Seite 2 / Teil II
Seite 3 / Teil II 4. Mit Masseinheiten umgehen Kreuze die korrekte Lösung an. Du darfst nur ein Kreuz setzen, sonst ist die Lösung falsch! A 2,5 kg entsprechen 250 g 2'500 mg 0,025 t 2'500 g B 680 m entsprechen 6'800 cm 0,068 km 0,68 km 6,8 km C 4,5 h entsprechen 4 h 50 min 4 h 05 min 450 min 270 min D Wie viel Wasser passt in eine normale Badewanne? 100 hl 140 l 0,5 hl 3 m 3 E Welche Aussage ist richtig? 1 a = 10 m 10 m 3 ha > 300 a 2'500 cm 2 = 2,5 m 2 1'000'000 m 2 > 1 km 2.. Punkte
Seite 4 / Teil II 5. Dezimalbrüche, gewöhnliche Brüche und Prozente umwandeln A Welche Teile im Diagramm sind jeweils gefärbt? Notiere deine Lösung in der Tabelle. Diagramm gewöhnlicher Bruch Dezimalbruch B Annina schneidet ihre Erdbeertorte in acht gleich grosse Teile und nimmt sich gleich 3 davon. Wie viel Prozent des Kuchens hat sie genommen? % C Vervollständige die folgende Tabelle: gewöhnlicher Bruch (vollständig gekürzt!) Dezimalbruch % 0,15 % 66,6 % D Du kaufst für 50.- CHF Waren ein. Im Geschäft A bekommst du 8 % Rabatt. Im Geschäft B bekommst du bei deinem Einkauf einen Gutschein von 5.- CHF. Im Geschäft C bekommst du deinen Einkauf jeweils pro 25.- CHF um 3.- CHF billiger. Wo kaufst du ein? Geschäft A Geschäft B Geschäft C E Vervollständige die folgende Tabelle: (Der gewöhnliche Bruch muss vollständig gekürzt sein, bei periodischen Brüchen muss die Periodizität angegeben sein.) gewöhnlicher Bruch 2 275 Dezimalbruch % % 1,085 %.. Punkte
Seite 5 / Teil II 6. Prozentaufgaben lösen A Berechne 15% von 200 B Paula erreicht in einem Test 105 von 150 Punkten. Wie viele Prozent sind das? % C Peter zahlt für seinen neuen Computer nach Abzug eines Rabatts von 8 % noch CHF 1495.-. Wie viel hat der Computer vorher gekostet? CHF D In der Hotelküche werden 5,1 kg gerüstete Karotten benötigt. Der Rüstverlust beträgt 15% der ursprünglichen Karottenmenge. Wie viele kg Karotten müssen bestellt werden? kg E Ein Händler verkauft einen Pullover 20% teurer als er ihn einkauft. Im Ausverkauf setzt er alle Preise um 20% herunter. Der Pullover kostet jetzt noch CHF 48.-. Zu welchem Preis hat er den Pullover eingekauft? CHF.. Punkte
Seite 6 / Teil II 7. Proportionen bestimmen und berechnen A Ein Klassenausflug kostet für eine kleine Klasse mit 16 Schülerinnen 240.- CHF. Wie teuer ist der gleiche Ausflug für eine grosse Klasse mit 24 Schülerinnen? 160.- CHF 240.- CHF 360.- CHF 400.- CHF B Ein Sponsor unterstützt beide Klassen mit dem gleichen Betrag. Jede der 16 Schülerinnen der kleinen Klasse bekommt dadurch 6.- CHF zurück. Wie viel bekommt jede der 24 Schülerinnen der grossen Klasse? 4.- CHF 6.- CHF 96.- CHF 144.- CHF C Entscheide bei den folgenden Aufgaben, ob die Zuordnungen proportional, umgekehrt proportional oder gar nicht proportional sind. Kreuze die richtige Antwort an: Während der Schulzeit habe ich einen kleinen Nebenjob und verdiene pro Woche ein bisschen Taschengeld. Wie viel verdiene ich in den Ferien, wenn ich eine ganze Woche lang arbeiten kann? proportional umgekehrt proportional Für meinen Heimweg brauche ich zu Fuss 15 Minuten Wie lange braucht denn mein Freund für den gleichen Heimweg, wenn er viel schneller läuft? proportional umgekehrt proportional Um diese OA zu korrigieren, braucht eine Lehrperson schon eine gewisse Zeit. Wie lange braucht sie, wenn ihr jemand dabei hilft, der gleich schnell arbeitet? proportional umgekehrt proportional Unser Volleyballclub organisiert einen Sponsorenlauf. Wie ist das Verhältnis von gesuchten Sponsorengeldern und gelaufenen Kilometern zum eingenommenen Geld? proportional umgekehrt proportional
Seite 7 / Teil II D Jasmin überspringt an einem Juniorinnenwettkampf in der Schweiz im Hochsprung die Höhe von 1,55 m. An einem englischen Meeting springt Katie 5 cm weniger hoch und erscheint in der Rangliste mit 1,64 yd (= yard). Wie hoch springt Aimee in den USA (in Meter), wenn für sie dort 1,75 yd gemessen werden? (Runde auf Dezimeter!) (yard englisches/amerikanisches Längenmass) Dezimeter E Ein Architekt baut für seinen Swimmingpool im Garten ein kleines Modell im Massstab 1:40. Um sein Modell zu 80 % zu füllen, braucht er 3 l Wasser. Wie viele Liter Wasser braucht er, um seinen richtigen Swimmingpool im Garten vollständig zu füllen? Liter.. Punkte
Seite 8 / Teil II 8. Terme umformen (Algebra) A Fasse den folgenden Term so weit wie möglich zusammen. 23x 14x = B Fasse den folgenden Term so weit wie möglich zusammen. 4y + 21x 13x + 7y = C Schreibe den folgenden Term ohne Klammern. 6x (3y + 8z) = D Multipliziere aus und vereinfache so weit wie möglich. (2x 1) (3x + 5) = E Vereinfache den folgenden Term so weit wie möglich. 35xy 7x 4y 2y(3x + 2y) =.. Punkte
Seite 9 / Teil II 9. Umfang und Fläche von Drei- und Vierecken berechnen A Berechne den Umfang des Dreiecks. 3 cm 5 cm 4 cm cm B Berechne den Flächeninhalt der Figur. 4 cm 5 cm 4 cm 4 cm 5 cm 4 cm cm 2 C Ein Rhombus (Raute) mit der Seitenlänge von 9 cm hat eine Fläche von 63 cm 2. Welchen Abstand haben jeweils zwei einander gegenüberliegende Seiten? cm
Seite 10 / Teil II D Die Cheopspyramide in Ägypten ist eine quadratische Pyramide mit einer Mantelfläche von 82 800 m 2. Die Höhe einer Seitenfläche misst 180 m. Wie lang ist ihre Grundkante? m E Dreieck A, Dreieck B und Dreieck C haben je die gleiche Fläche. Berechne die Länge der Seite x. B 4cm A C 4cm x cm.. Punkte
Seite 11 / Teil II 10. Abstandsaufgaben lösen A Welcher Baum ist näher bei der Eisenbahnlinie als das Haus? 1 2 Baum 1 Baum 2 Baum 3 kein Baum 3 B Wie viele der kleinen Kreise sind näher beim Punkt P als 3 cm? P Kreise C Markiere alle Kreuze, die näher sind beim Punkt B als beim Punkt A und gleichzeitig höchstens 2 cm von der Geraden g entfernt sind: A B g
Seite 12 / Teil II D Schraffiere das Gebiet, in dem alle Punkte liegen, die näher bei g als bei h sind und die gleichzeitig mehr als 2 cm vom Schnittpunkt von g und h entfernt sind. h g E Wo überall kann ein Ort sein, der mindestens 1 cm von allen Autobahnen entfernt und von Bern nicht weiter als 5 cm entfernt und näher bei Basel als bei Zürich ist! Schraffiere das entsprechende Gebiet/die entsprechenden Gebiete. Autobahn Basel Zürich Autobahn Bern Autobahn.. Punkte
Seite 13 / Teil II 11. Im Koordinatensystem Punkte eintragen und ablesen A Markiere auf dem Schachbrett das Feld g4. B Notiere die Koordinaten des Punktes P.
Seite 14 / Teil II C Der Punkt Q liegt vom Punkt P aus gesehen sechs Einheiten in x-richtung und vier Einheiten in y-richtung. Trage den Punkt Q im Koordinatensystem ein. D Eine Gerade g verläuft durch die Punkte P(0/4) und Q(3/2). In welchem Punkt S schneidet die Gerade g die x-achse? Notiere die Koordinaten von S.
Seite 15 / Teil II E Von einem Quadrat ABCD sind folgende Koordinaten bekannt: A(0/1), B(4/ 1). Der Schnittpunkt E der Diagonalen des Quadrates liegt im 1. Quadranten. Bestimme die Koordinaten des Diagonalenschnittpunkts E... Punkte
Seite 16 / Teil II 12. Diagramme interpretieren Bücher lesen in der Schweiz: Zweck und Lesehäufigkeit (2008) Quelle: Statistik zum Kulturverhalten, BFS Gestellte Frage: Haben Sie in den letzten zwölf Monaten Bücher zu privaten Zwecken gelesen? Bücher zu privaten Zwecken lesen keine 1 bis 3 Bücher pro Jahr (sporadisches Lesen) 13 und mehr Bücher pro Jahr (häufiges Lesen) 8 bis 12 Bücher pro Jahr (regelmässiges Lesen) 4 bis 7 Bücher pro Jahr (gelegentliches Lesen) Gestellte Frage: Haben Sie in den letzten zwölf Monaten Bücher für Ihre Ausbildung oder für Ihren Beruf gelesen? Bücher für Ausbildung oder Beruf lesen 1 bis 3 Bücher pro Jahr (sporadisches Lesen) keine 4 bis 7 Bücher pro Jahr (gelegentliches Lesen) 8 bis 12 Bücher pro Jahr (regelmässiges Lesen) 13 und mehr Bücher pro Jahr (häufiges Lesen)
Seite 17 / Teil II A Welche Aussage trifft im oberen Diagramm eindeutig zu? Etwa ein Viertel der Befragten können nicht lesen. Etwa ein Viertel der Befragten lesen ein bis drei Bücher im Jahr zu privaten Zwecken. Etwa ein Drittel der Befragten liest vier bis sieben Bücher im Jahr zu privaten Zwecken. Etwa ein Viertel der Befragten liest acht bis zwölf Bücher im Jahr zu privaten Zwecken. B Unteres Diagramm: Etwa die Hälfte der Befragten lesen vier oder mehr Bücher pro Jahr. Diese Aussage ist richtig. Falsch, es sind deutlich weniger. Falsch, es sind deutlich mehr. Diese Aussage kann man aus der Grafik nicht entnehmen. C Mehr als die Hälfte der Befragten, welche keine Bücher lesen, sind unter 20 Jahre alt. Diese Aussage ist richtig. Falsch, es ist genau die Hälfte. Falsch, es sind deutlich weniger als die Hälfte. Diese Aussage kann man aus der Grafik nicht entnehmen. D Welche Aussage trifft eindeutig zu? Für etwa die Hälfte aller Ausbildungen und Berufe muss man keine Bücher lesen. Rund 20% lesen vier bis zwölf Bücher für private Zwecke. Diejenigen, welche mehr als 13 Bücher zu privaten Zwecken lesen, lesen auch mehr für die Ausbildung oder den Beruf. Rund 20% lesen ein bis drei Bücher pro Jahr für die Ausbildung oder den Beruf. E Wie viel Prozent der Befragten lesen mindestens acht Bücher für die Ausbildung oder den Beruf? 6% 12% 25% 37%.. Punkte
Seite 18 / Teil II
Seite 19 / Teil II
Seite 20 / Teil II Anleitung und Hinweise Liebe Schülerin, lieber Schüler Lies zuerst folgende Hinweise durch! Danach hast du 90 Minuten Zeit, um die Aufgaben zu lösen. Es gibt einen Teil I (Aufgaben 1 3), der ohne Taschenrechner zu lösen ist, in einer Maximalzeit von 20 Minuten. Wer fertig ist, gibt den Teil I ab, nimmt den Taschenrechner mit und beginnt mit dem Lösen des Teils II. Vorbereitung Lege die folgenden Hilfsmittel bereit: - Schreibsachen (Füllfeder oder Kugelschreiber, Bleistift), Radiergummi - Lineal oder Massstab - Geodreieck - Taschenrechner (muss im Teil I der Orientierungsarbeit abgegeben werden) - Zirkel Weitere Hilfsmittel sind nicht erlaubt. Wichtig Während der Prüfung werden keine Fragen beantwortet. Es gibt keine Pausen. Schreibe sorgfältig und sauber. Unleserliches wird als falsch bewertet. Zur Beachtung Jede Aufgabe besteht aus thematisch verwandten, voneinander unabhängigen Teilaufgaben (A, B, C, D und E). Der Schwierigkeitsgrad der Teilaufgaben nimmt innerhalb einer Aufgabe zu (von A einfach bis E schwierig). Für Schülerinnen und Schüler aus dem Niveau A (BL), aus dem A-Zug (BS) und aus der Oberschule (SO) sind die Aufgaben A, B und C Pflichtaufgaben. Mit den Aufgaben D und E können zusätzliche Punkte gemacht werden. Für Schülerinnen und Schüler aus dem Niveau E (BL), aus dem E-Zug (BS) und der Sekundarschule (SO) sind die Aufgaben A, B, C und D Pflichtaufgaben. Mit den Aufgaben E können zusätzliche Punkte gemacht werden. Für Schülerinnen und Schüler aus dem Niveau P (BL) und der Bezirksschule (SO) gehören alle Aufgaben zu den Pflichtaufgaben. Vorgehen (Empfehlung) Blättere zuerst das Heft durch und verschaffe dir einen Überblick über die verschiedenen Aufgaben. Verweile nicht zu lange an einer einzelnen Aufgabe. Die Reihenfolge, in der du die Aufgaben lösen willst, ist dir überlassen. Bewertung Jede Aufgabe (z.b. 1A, 1B, ) wird mit maximal 1 Punkt bewertet. Für die Bewertung wird in jedem Niveau eine eigene Notenskala verwendet. Anrechnung Die Note, welche du mit dieser Arbeit erreichst, zählt für das nächste Zeugnis. Wir wünschen dir viel Erfolg.