27.Jänner.2005
1 Vortragspunkte 2 der Navigationssysteme 3 Grundlegende einfachster Fall (1-D) Sender und Empfänger nicht synchron (1-D) Berechnung in der Ebene (2-D) Übergang in den Raum (3-D) 4 von GPS Space-Segment Ground-Segment User-Segment 5 einer Messung Kaltstart Normalstart
der Navigationssysteme Sextant, Geschwindigkeitslot, Magnetkompass
der Navigationssysteme Sextant, Geschwindigkeitslot, Magnetkompass 2. Weltkrieg LORAN Sonne
der Navigationssysteme Sextant, Geschwindigkeitslot, Magnetkompass 2. Weltkrieg LORAN Sonne seit 1960 LORAN-C OMEGA TRANSIT TSIKADA
der Navigationssysteme Sextant, Geschwindigkeitslot, Magnetkompass 2. Weltkrieg LORAN Sonne seit 1960 LORAN-C OMEGA TRANSIT TSIKADA 1973: Beginn der Entwicklung von NAVSTAR-GPS.
der Navigationssysteme Sextant, Geschwindigkeitslot, Magnetkompass 2. Weltkrieg LORAN Sonne seit 1960 LORAN-C OMEGA TRANSIT TSIKADA 1973: Beginn der Entwicklung von NAVSTAR-GPS. Neueste Entwicklung: Galileo
Grundlegende einfachster Fall (1-D) Sender und Empfänger nicht synchron (1-D) Berechnung in der Ebene (2-D) Übergang in den Raum (3-D) basiert auf Laufzeitmessung Senderposition bekannt Senderuhren synchronisiert Signalausbreitungsgeschwindigkeit bekannt Signalbestandteile: Zeit, Sender-ID Zeit vergeht gleich schnell.
einfachster Fall einfachster Fall (1-D) Sender und Empfänger nicht synchron (1-D) Berechnung in der Ebene (2-D) Übergang in den Raum (3-D) synchronisierte Zeit von Sender und Empfänger Signallaufzeit aus Empfangs- Sendezeit Sender Empfänger v (t1 t0) = x
Sender und Empfänger nicht synchron einfachster Fall (1-D) Sender und Empfänger nicht synchron (1-D) Berechnung in der Ebene (2-D) Übergang in den Raum (3-D) 2. Sender wird benötigt liegen auf gleicher Linie Sender0 Mitte Empfänger Sender1 v (t 0 t 1) v (t0 t1) 2 x x = E 2 + v (t 0 t 1 ) 2 Ergebnis nur gültig, wenn v (t 0 t 1 ) E E
Begriff: Pseudo-Range einfachster Fall (1-D) Sender und Empfänger nicht synchron (1-D) Berechnung in der Ebene (2-D) Übergang in den Raum (3-D) vom Empfänger gemessene Laufzeitdifferenz in zurückgelegter Entfernung: v (t 1 t 0 ), bezogen auf zwei eintreffende Signale. leider kein eindeutiger Begriff
Übergang in die Ebene einfachster Fall (1-D) Sender und Empfänger nicht synchron (1-D) Berechnung in der Ebene (2-D) Übergang in den Raum (3-D) 2 Sender nicht genug 3. Sender wird benötigt
Animation Zeitpunkt: T einfachster Fall (1-D) Sender und Empfänger nicht synchron (1-D) Berechnung in der Ebene (2-D) Übergang in den Raum (3-D) Sender2 Sender0 Empfänger Sender1
Animation Zeitpunkt: T +... einfachster Fall (1-D) Sender und Empfänger nicht synchron (1-D) Berechnung in der Ebene (2-D) Übergang in den Raum (3-D) Sender2 Sender0 Empfänger Sender1
Animation einfachster Fall (1-D) Sender und Empfänger nicht synchron (1-D) Berechnung in der Ebene (2-D) Übergang in den Raum (3-D) Zeitpunkt: t 0 Sender2 Sender0 Empfänger Sender1
Animation einfachster Fall (1-D) Sender und Empfänger nicht synchron (1-D) Berechnung in der Ebene (2-D) Übergang in den Raum (3-D) Zeitpunkt: t 2 Sender2 Sender0 Empfänger Sender1
Animation einfachster Fall (1-D) Sender und Empfänger nicht synchron (1-D) Berechnung in der Ebene (2-D) Übergang in den Raum (3-D) Zeitpunkt: t 1 Sender2 Sender0 Empfänger Sender1
Animation einfachster Fall (1-D) Sender und Empfänger nicht synchron (1-D) Berechnung in der Ebene (2-D) Übergang in den Raum (3-D) Zeitpunkt: t 0, t 1 und t 2 Sender2 Sender0 Empfänger Sender1
Animation Zeitpunkt: einfachster Fall (1-D) Sender und Empfänger nicht synchron (1-D) Berechnung in der Ebene (2-D) Übergang in den Raum (3-D) Sender2 Sender0 Empfänger Sender1
Berechnung einfachster Fall (1-D) Sender und Empfänger nicht synchron (1-D) Berechnung in der Ebene (2-D) Übergang in den Raum (3-D) Radien unbekannt, aber r 0 = L + PR 0, r 1 = L + PR 1 und r 2 = L + PR 2
Berechnung einfachster Fall (1-D) Sender und Empfänger nicht synchron (1-D) Berechnung in der Ebene (2-D) Übergang in den Raum (3-D) Radien unbekannt, aber r 0 = L + PR 0, r 1 = L + PR 1 und r 2 = L + PR 2 Kreisgleichung r 2 = MX 2 = (X M) 2
Berechnung einfachster Fall (1-D) Sender und Empfänger nicht synchron (1-D) Berechnung in der Ebene (2-D) Übergang in den Raum (3-D) Radien unbekannt, aber r 0 = L + PR 0, r 1 = L + PR 1 und r 2 = L + PR 2 Kreisgleichung r 2 = MX 2 = (X M) 2 Gleichungssystem: r 2 0 = (X S 0 ) 2 (1) r 2 1 = (X S 1 ) 2 (2) r 2 2 = (X S 2 ) 2 (3)
Berechnung einfachster Fall (1-D) Sender und Empfänger nicht synchron (1-D) Berechnung in der Ebene (2-D) Übergang in den Raum (3-D) Radien unbekannt, aber r 0 = L + PR 0, r 1 = L + PR 1 und r 2 = L + PR 2 Kreisgleichung r 2 = MX 2 = (X M) 2 Gleichungssystem: bzw. r 2 0 = (X S 0 ) 2 (1) r 2 1 = (X S 1 ) 2 (2) r 2 2 = (X S 2 ) 2 (3) (L + PR 0 ) 2 = (x x S0 ) 2 + (y y S0 ) 2 (4) (L + PR 1 ) 2 = (x x S1 ) 2 + (y y S1 ) 2 (5) (L + PR 2 ) 2 = (x x S2 ) 2 + (y y S2 ) 2 (6)
Übergang in den Raum einfachster Fall (1-D) Sender und Empfänger nicht synchron (1-D) Berechnung in der Ebene (2-D) Übergang in den Raum (3-D) 3 Sender nicht genug 4. Sender wird benötigt analog zu Berechnung in Ebene
von GPS Space-Segment Ground-Segment User-Segment Quelle: http://jm.leglas.free.fr/windsurf/gps/quoi.htm
Space-Segment Space-Segment Ground-Segment User-Segment mindestens 4 Satelliten im Sichtfeld Umlaufzeit der Satelliten 12 Stunden Höhe 20.000 km 21 + 3 Satelliten Gesendete Daten ID-Code Uhrzeit Position
Ground-Segment Space-Segment Ground-Segment User-Segment
User-Segment Space-Segment Ground-Segment User-Segment Entwicklung der Empfänger 1980 1 Empfänger - 100.000 $ 1993 ca. 300 Empfänger - 500 $ bis 60.000 $ heute unzählige Empfänger ab 100 $ Arten von Empfängern Empfänger für zivile Nutzung Empfänger für militärische Nutzung Geodäsie Empfänger
Dopplereffekt Kaltstart Normalstart λ0 λ1 λ2
Grundsätzlicher Kaltstart Normalstart Start Kaltstart Almanach vorhanden Suche eines Satelliten: Absuchen der C/A Codes Schätzung der Dopplerverschiebung Finden und führen eines Satelliten Einlesen des Almanachs Auswahl sichtbarer Satelliten: GDOP Generieren der C/A Codes Dopplerschätzungen Finden und führen von vier Satelliten Ermittlung der Pseudoranges Dopplerverschiebungen Auswertung der Navigationsgleichung Ausgabe an Schnittstelle Berechnung der Zeit, der Zeitdifferenz und der Uhrendrift Berechnen der Empfängerkoordinaten Darstellung auf Anzeigeeinheit Berechnen der Geschwindigkeit Berechnen abgeleiteter Größen
Start ohne Almanach Kaltstart Normalstart Satellit Empfänger -1 +1 +1 +1 +1 +1-1 -1-1 -1 25:27:42N 010:31:57O +1 +1 +1 +1 +1-1 -1-1 -1-1 AKF = 1 N N i=1 x ix i j Beispiel: AKF = 1 10 {( 1)( 1) + (+1)(+1) ( 1)( 1) + ( 1)(+1) +...} 1
Start ohne Almanach Kaltstart Normalstart Dopplerverschiebung beachten 2D Suche Almanach einlesen
Start mit Almanach Kaltstart Normalstart Satellitenwahl
Start mit Almanach Kaltstart Normalstart Satellitenwahl Pseudo Ranging
Start mit Almanach Kaltstart Normalstart Satellitenwahl Pseudo Ranging Navigationsgleichung
Start mit Almanach Kaltstart Normalstart Satellitenwahl Pseudo Ranging Navigationsgleichung Geschwindigkeit Ortsänderung pro Zeit Errechnung aus Dopplerverschiebung
Ende des Vortrages Danke für Ihre Aufmerksamkeit!