Gut.Besser.FiT Klasse Das musst du wissen! Mathematik Von Grundschullehrern EMPFOHLEN Entspricht den Lehrplänen
Das musst du wissen! Mathematik Klasse von Andrea Essers Illustrationen von Guido Wandrey
Vorwort Liebe/r, du möchtest alles wissen, was in der 4. Klasse in Mathematik wichtig ist? Dann ist dieses Heft genau das Richtige für dich! Du findest hier Aufgaben zu allen Lernbereichen: Zahlen Grundrechenarten Rechnen mit Größen Sachaufgaben Geometrie Wiederhole noch einmal alle wichtigen Inhalte des Schuljahres und überprüfe, was du sicher kannst. So arbeitest du mit diesem Heft: Alle neuen Lerninhalte werden in den blauen Lernkästen erklärt und mit Beispielen verdeutlicht. Mit den Übungsaufgaben kannst du im Anschluss prüfen, ob du alles verstanden hast. Hast du alles richtig? Sieh einfach selbst in den Lösungen nach. Für jede bearbeitete Seite kannst du im Ausmalbild auf der letzten Heftseite ein Feld ausmalen. Du möchtest noch einmal etwas nachschauen? Wichtige Fachbegriffe und Erklärungen findest du auf der Ausklappseite. Mathematik kompakt auf einen Blick! Jetzt weißt du alles, was du in der 4. Klasse in Mathematik wissen musst! Viel Spaß und Erfolg!
Inhaltsverzeichnis Zahlen Zahlen bis 000 000 Zahlen darstellen: Stellenwerttafel 4 Zahlen ordnen und vergleichen 5 Zahlen darstellen: Zahlenstrahl 6 Zahlenfolgen bilden 7 Zahlen runden 8 Grundrechenarten Addition und Subtraktion Überschlag bei Addition und Subtraktion 9 Schriftlich addieren 0 Schriftlich subtrahieren Schriftlich subtrahieren mit mehreren Zahlen 3 Multiplikation und Division Schriftlich multiplizieren 4 Überschlag bei Multiplikation 6 Schriftlich dividieren ohne Rest 7 Überschlag bei Division 8 Schriftlich dividieren mit Rest 9 Teilbarkeitsregeln Rechnen üben Rechnen mit den Grundrechenarten Größen Zeit Zeitangaben vergleichen 4 Zeitpunkt und Zeitspanne ermitteln 6 Geld Mit Geldbeträgen rechnen 8 Längen Längenangaben umwandeln und vergleichen 30 Mit Längenangaben rechnen 3 Mit Maßstäben rechnen 33 Gewichte Gewichtsangaben umwandeln und vergleichen 34 Mit Gewichtsangaben rechnen 36 Rauminhalte Hohlmaße umwandeln und vergleichen 38 Mit Hohlmaßen rechnen 40 Sachaufgaben Tabellen und Diagramme Tabellen und Schaubilder lesen 4 Zusammenhänge darstellen 43 Mit Diagrammen arbeiten 44 Textaufgaben Textaufgaben geschickt lösen 46 Textaufgaben mit Pfeilbildern lösen 47 Textaufgaben üben 48 Geometrie Formen und Figuren Größen von Flächen vergleichen 49 Umfang von Flächen bestimmen 50 Vergrößern und verkleinern 5 Symmetrische Eigenschaften 5 Körperformen untersuchen 54 Ansichten von Körpern 55 Würfel- und Quadernetze 56 Mit Einheitswürfeln bauen 57 Geometrisches Zeichnen Geraden, Strecken und rechte Winkel 58 Lösungen 59 Deine Ausmalseite 64 3
Zahlen darstellen: Stellenwerttafel In unserem Zahlensystem kannst du immer 0 zu einer größeren Einheit bündeln. 0 Einer (E) Zehner (Z) 0 Zehner (Z) Hunderter (H) 0 Hunderter (H) Tausender (T) 0 Tausender (T) Zehntausender (ZT) 0 Zehntausender (ZT) Hunderttausender (HT) 0 Hunderttausender (HT) Million (M) Zahlen kannst du zerlegen und in eine Stellenwerttafel eintragen. 0 M 5 HT 6 ZT 3 T 4 H 8 Z E = 500 000 + 60 000 + 3 000 + 400 + 80 + = 563 48 M HT ZT T H Z E 0 5 6 3 4 8 Eine Million ist eine mit 6 Nullen! Zerlege die Zahlen und trage sie in die Stellenwerttafel ein. 4 7 = 0 000 + = 0 M 0 HT ZT T H Z E M HT ZT T H Z E 659 09 = = M HT ZT T H Z E 407 40 = = M HT ZT T H Z E 4
Zahlen ordnen und vergleichen Den Nachbartausender, -zehntausender oder -hunderttausender einer Zahl erhältst du, wenn du bis zum nächsten vollen Tausender, Zehntausender oder Hunderttausender vor- oder zurückgehst. Nachbartausender: 67 000 67 457 68 000 Nachbarzehntausender: 60 000 67 457 70 000 Nachbarhunderttausender: 00 000 67 457 00 000 Ergänze die fehlenden Nachbartausender, -zehntausender und -hunderttausender. T 5 000 Zahl 5 464 6 43 0 833 99 03 T 6 000 ZT Zahl 65 674 78 06 ZT HT Zahl 36 457 407 8 999 999 HT <, > oder =? Setze das passende Zeichen ein. 984 49 98 549 54 48 54 58 38 455 38 465 der Vorgänger von 45 84 die Hälfte von 94 000 3 Vergleiche. Welche Stadt hat die meisten, welche die wenigsten Einwohner? Bremen Nürnberg Düsseldorf Leipzig 547360 503 638 584 7 55469 Antwort: hat die meisten Einwohner, die wenigsten. 5
Zahlen darstellen: Zahlenstrahl Du kannst Zahlen auf einem Zahlenstrahl anordnen. 0 000 000 3 000 4 000 5 000 Welche Zahlen sind auf dem Zahlenstrahl markiert? 000 3 000 80 000 40 000 Verbinde die Zahlen mit ihrem Platz auf dem Zahlenstrahl. 7 00 4 600 8 300 5 00 8 800 6 000 7 500 000 500 3 000 8 500 0 5 000 0 000 5 000 0 000 5 000 6
Zahlenfolgen bilden Bei einer Zahlenfolge gibt eine bestimmte Regel die Zahlen vor. 5 5 0 0 5 30 5 50 Regel:, 5 Finde die Regel heraus und führe die Zahlenfolge richtig weiter. 7 4 0 40 0 50 500 550 540 Welche Zahlen fehlen? 50 945 300 600 975 990 900 00 3 Finde die Regel heraus. + 3 5 8 7 3 30 38 47 6 4 0 70 5 040 7
Zahlen runden Zahlen kannst du runden. Achte dabei immer auf die Ziffer, die hinter der zu rundenden Stelle steht: 0,,, 3, 4: Du rundest ab. 5, 6, 7, 8, 9: Du rundest auf. 48 36 gerundet auf den Zehner: 48 40 gerundet auf den Hunderter: 48 00 gerundet auf den Tausender: 48 000 gerundet auf den Zehntausender: 50 000 gerundet auf den Hunderttausender: 00 000 Runde die Zahlen. genaue Zahl 405 75 078 69 739 530 654 98 74 auf den T auf den ZT auf den HT Runde sinnvoll. Der Pariser Eiffelturm ist 34 m hoch. Das sind ungefähr m. Der teuerste Eis becher der Welt kostet 4 750. Das sind etwa. In das Fußballstadion passen 69 90 Zuschauer, also etwa Zuschauer. Deutschland ist 357 093 also etwa Quadrat kilometer groß. 3 Prüfe die gerundeten Zahlen. Korrigiere, wenn falsch gerundet wurde. 348 33 000 3 000 95 554 95 000 4893 50 000 37 09 300 000 498 3 499 000 784 43 785 000 8
Überschlag bei Addition und Subtraktion Eine Überschlagsrechnung hilft dir beim Überprüfen eines Ergebnisses. Du rechnest dann mit gerundeten Zahlen. Auch wenn du schnell ein ungefähres Ergebnis brauchst, kannst du eine Rechnung überschlagen. 47 78 + 994 =? auf den Tausender gerundet: 48000 + 3 000 = 6 000 auf den Zehntausender gerundet: 50000 + 0 000 = 60 000 Überschlage und verbinde die Aufgaben mit dem passenden Ergebnis. 446 343 34 8 57 43 79 34 38 645 + 9 84 39 80 40 89 3 06 496 935 595 566 535 566 497 43 + 98 43 3 74 + 483 94 744 03 08 457 Bei einer großen Laufveranstaltung sind die Teilnehmer in verschiedenen Disziplinen gestartet. Wie viele Teilnehmer hatte die Veranstaltung ungefähr? Rechne mit gerundeten Zahlen. Runde auf den Tausender. Rechnung: Disziplin Teilnehmer Marathon-Lauf 435 0-km-Lauf 997 Schüler-Lauf 8734 Inline-Skater 3498 Antwort: Die Veranstaltung hatte ungefähr Teilnehmer. 9
Schriftlich addieren Beim schriftlichen Addieren rechnest du jede Stelle einzeln zusammen. Du fängst mit den Einern an. Ist das Ergebnis in einer Spalte größer als 9, schreibst du einen Übertrag. HT ZT T H Z E 7 9 3 4 + 4 3 4 5 8 Alle Zahlen müssen stellengerecht untereinanderstehen. 6 0 4 3 9 Addiere schriftlich. 3 5 7 5 + 6 0 3 0 5 4 3 4 5 7 + 9 3 8 0 8 3 8 5 7 + 4 3 0 3 9 4 9 + 4 3 5 7 8 Bilde Additionsaufgaben und rechne schriftlich. 48 55 9 45 806 73 50 3 455 45 67 743 65 35 097 07 0